Khóa học Luyện thi THPT Quốc Gia 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831] Facebook: LyHung95 07 THỂ TÍCH KHỐI CHÓP – P2 Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH] LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP có website MOON.VN DẠNG KHỐI CHÓP CÓ CẠNH BÊN VUÔNG GÓC VỚI ĐÁY (tiếp theo) Ví dụ 1: [ĐVH] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O Gọi M trung điểm SC Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng SA BM biết SO = 2a 2; AC = 4a; AB = 5a Ví dụ 2: [ĐVH] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD nửa lục giác cạnh a, đáy lớn AD = 2a SA vuông góc với đáy Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) a Gọi I trung điểm AD Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng BI SC theo a Ví dụ 3: [ĐVH] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang AB = a, BC = a, BAD = 900 , cạnh SA = a SA vuông góc với đáy, tam giác SCD vuông C Gọi H hình chiếu A SB Tính thể tích tứ diện SBCD khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SCD) Ví dụ 4: [ĐVH] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, BAD = 600 , SA vuông góc mặt phẳng (ABCD), SA = a Gọi C′ trung điểm SC Mặt phẳng (P) qua AC′ song với BD, cắt cạnh SB, SD hình chóp B′, D′ Tính thể tích khối chóp S.AB′C′D′ Lời giải: SC =a ⇒ ∆SAC′ đều, (P) chứa AC′ (P) // BD ⇒ B′D′ // BD Gọi O tâm hình thoi ABCD I giao điểm AC′ B′D′ 2 ⇒ I trọng tâm ∆SBD Do đó: B′ D′ = BD = a 3 Mặt khác, BD ⊥ (SAC) ⇒ D′B′ ⊥ (SAC) ⇒ B′D′ ⊥ AC′ a2 Do đó: SAB'C'D' = S A ' B 'C ' D ' = AC '.B ' D ' = a Đường cao h khối chóp S.AB′C′′ đường cao tam giác SAC′ ⇒ h = a3 Vậy thể tích khối chóp S AB′C′D′ V = h.S AB 'C ' D ' = 18 Ta có ∆SAC vuông A ⇒ SC = SA2 + AC = 2a ⇒ AC′ = BÀI TẬP TỰ LUYỆN: • CÁC BÀI TẬP DÀNH CHO HỌC SINH KHÁ – GIỎI (Học sinh TB – Khá nên tham khảo) Bài 1: [ĐVH] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạch a Gọi M, N trung điểm cạnh AB AD, H giao điểm CN DM Biết SH vuông góc (ABCD) SH = a Tính thể tích khối chóp SCDNM khoảng cách hai đường thẳng DM SC theo a Pro – S năm 2016 môn Toán MOON.VN – Giải pháp tối ưu cho kì thi THPT Quốc Gia 2016! Khóa học Luyện thi THPT Quốc Gia 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831] Facebook: LyHung95 3a 3a Đ/s: V = ;d = 14 19 Bài 2: [ĐVH] Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC tam giác vuông B có AB = a, BC = a , SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = 2a Gọi M, N hình chiếu vuông góc điểm A cạnh SB SC Tính thể tích khối chóp A.BCNM Đ/s: V = a3 Bài 3: [ĐVH] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông tâm O Các mặt bên (SAB) (SAD) vuông góc với đáy (ABCD) Cho AB = a, SA = a Gọi H, K hình chiếu A SB, SD Tính thể tích khối chóp O.AHK theo a Đ/s: V = a3 27 Bài 4: [ĐVH] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a SA ⊥ (ABCD) SA = a Gọi M, N trung điểm AD SC Tính thể tích tứ diện BDMN khoảng cách từ D đến mp(BMN) Đ/s: VBMND = a3 a ;d = 24 Bài 5: [ĐVH] Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA = a Gọi M, N trung điểm SB, SD, I giao điểm SC (AMN) Chứng minh SC vuông góc với AI tính thể tích khối tứ diện MBAI theo a Bài 6: [ĐVH] Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình thang, BAD = ABC = 90 , AB = BC = a, AD = 2a, SA vuông góc với đáy ABCD, SA = 2a Gọi M, N trung điểm cạnh SA, SD Chứng minh BCNM hình chữ nhật Tính thể tích khối chóp S.BCNM theo a Đ/s: VBMND = a3 Bài 7: [ĐVH] Cho hình chóp S.ABC có mặt đáy (ABC) tam giác cạnh a Chân đường vuông góc hạ từ S xuống mặt phẳng (ABC) điểm thuộc BC Tính khoảng cách hai đường thẳng BC SA biết SA = a SA tạo với mặt phẳng đáy góc 300 Đ/s: d = a Pro – S năm 2016 môn Toán MOON.VN – Giải pháp tối ưu cho kì thi THPT Quốc Gia 2016! ... [ĐVH] Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC tam giác vuông B có AB = a, BC = a , SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = 2a Gọi M, N hình chiếu vuông góc điểm A cạnh SB SC Tính thể tích khối chóp A.BCNM Đ/s:... 3: [ĐVH] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông tâm O Các mặt bên (SAB) (SAD) vuông góc với đáy (ABCD) Cho AB = a, SA = a Gọi H, K hình chiếu A SB, SD Tính thể tích khối chóp O.AHK theo a... hình chóp S.ABCD có ABCD hình thang, BAD = ABC = 90 , AB = BC = a, AD = 2a, SA vuông góc với đáy ABCD, SA = 2a Gọi M, N trung điểm cạnh SA, SD Chứng minh BCNM hình chữ nhật Tính thể tích khối chóp