CẶP GHÉP và đồ THỊ HAI PHẦN

15 216 0
CẶP GHÉP và đồ THỊ  HAI PHẦN

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

CHƯƠNG CẶP GHÉP VÀ ĐỒ THỊ HAI PHẦN 1/37 NỘI DUNG  Tập đỉnh tựa cặp ghép  Đồ thị hai phần  Đồ thị riêng hai phần 2/37 5.1 TẬP ĐỈNH TỰA VÀ CẶP GHÉP  Bài toán phân công nhiệm vụ  Khái niệm tập đỉnh tựa  Khái niệm cặp ghép 3/37 BÀI TOÁN PHÂN CÔNG NHIỆM VỤ   Một quan có: - n nhân viên: x1, x2, …, xn - m nhiệm vụ: y1, y2,…, ym Mỗi nhân viên đảm nhiệm hay nhiều nhiệm vụ nhiệm vụ có số nhân viên đảm nhiệm Yêu cầu: Phân công cho nhân viên đảm nhiệm nhiệm vụ thích hợp với trình độ người đó? 4/37 TẬP ĐỈNH TỰA  Định nghĩa 5.1 Giả sử G = (V, E) đồ vô hướng Tâp C ⊆ V gọi tập đỉnh tựa cạnh G kề với đỉnh C 5/37 TẬP ĐỈNH TỰA (tiếp)  Tập đỉnh tựa đồ thị tồn Ví dụ: Tập tất đỉnh Song ta thường quan tâm đến tập đỉnh tựa có đỉnh  C tập đỉnh tựa ⇔ V \ C tập ổn định 6/37 CẶP GHÉP  Định nghĩa 5.2 Giả sử G = (V, E) đồ vô hướng Tập W ⊆ E gọi cặp ghép W hai cạnh kề 7/37 CẶP GHÉP (tiếp) - Cặp ghép đồ thị tồn - Mỗi cạnh cặp ghép tạo nên ghép đỉnh với đỉnh kề - Ta thường quan tâm đến cặp ghép có nhiều cạnh 8/37 VÍ DỤ 5.1 Với đồ thị cho hình vẽ: - Các tập đỉnh tựa: {1, 2, 6}, {2, 5, 6}, - Các cặp ghép: {(1,2), (3,6)}, {(1,5), (2,4), (3,6)}, 9/37 5.2 ĐỒ THỊ HAI PHẦN  Khái niệm đồ thị hai phần  Thuật toán kiểm tra đồ thị đồ thị hai phần  Một số tính chất đồ thị hai phần 10/37 5.2 ĐỒ THỊ HAI PHẦN (tiếp)  Định nghĩa 5.2 Đồ thị G = (V, F) gọi đồ thị hai phần tập đỉnh V tách thành hai tập ổn định không giao V = V1 ∪ V2 , V1 ∩ V2 = ∅ , F(V1) ⊆ V2 , F(V2) ⊆ V1 11/37 5.2 ĐỒ THỊ HAI PHẦN (tiếp) Khi đó, cạnh có đầu thuộc V1 đầu thuộc V2 V1 V2 tập đỉnh tựa đồ thị G Nếu đồ thị có cạnh, khái niệm đồ thị hai phần trùng với điều kiện sắc số  Ký hiệu đồ thị hai phần là: G = (V1, V2, F) 12/37 VÍ DỤ 5.2 Cho đồ thị vô hướng (hình bên trái): 3 4 7 Vẽ lại đồ thị (hình bên phải) ta nhận được: - Đồ thị đồ thị hai phần - Tập đỉnh tựa bé {1, 2, 7} - Cặp ghép lớn {(1,3), (2,5), (4,7)} 13/37 KIỂM TRA MỘT ĐỒ THỊ LÀ ĐỒ THỊ HAI PHẦN  Thuật toán 5.1 1) Chọn đỉnh a đồ thị G 2) Đặt V1 = {a} 3) Đặt V2 tập đỉnh kề đỉnh V1 4) Nếu V1 ∩ V2 ≠ ∅ kết luận đồ thị đồ thị hai phần, ngược lại quay lên bước 3) 5) Khi hết đỉnh để thêm vào, V1 ∩ V2 = ∅ kết luận đồ thị đồ thị hai phần 14/37 VÍ DỤ 5.3  Xét đồ thị vô hướng cho hình vẽ - Bắt đầu chọn: V1 = {1} , V2 = {2, 4} - Sau thêm vào V1 = {1, 2, 3, 4, 5} , ta có: V1 ∩ V2 ≠ ∅ Kết luận: đồ thị đồ thị hai phần  Nếu bỏ cạnh (2, 4) đồ thị trở thành đồ thị hai phần 15/37 [...]...5.2 ĐỒ THỊ HAI PHẦN (tiếp)  Định nghĩa 5.2 Đồ thị G = (V, F) được gọi là đồ thị hai phần nếu tập đỉnh V có thể tách thành hai tập ổn định trong không giao nhau V = V1 ∪ V2 , V1 ∩ V2 = ∅ , F(V1) ⊆ V2 , F(V2) ⊆ V1 11/37 5.2 ĐỒ THỊ HAI PHẦN (tiếp) Khi đó, mỗi cạnh có một đầu thuộc V1 và đầu kia thuộc V2 V1 và V2 là các tập đỉnh tựa của đồ thị G Nếu đồ thị có ít nhất một cạnh, khái niệm đồ thị hai phần. .. bằng 2  Ký hiệu đồ thị hai phần là: G = (V1, V2, F) 12/37 VÍ DỤ 5.2 Cho đồ thị vô hướng (hình bên trái): 3 1 2 1 3 4 2 4 5 6 5 7 7 6 Vẽ lại đồ thị (hình bên phải) ta nhận được: - Đồ thị trên là đồ thị hai phần - Tập đỉnh tựa bé nhất là {1, 2, 7} - Cặp ghép lớn nhất là {(1,3), (2,5), (4,7)} 13/37 KIỂM TRA MỘT ĐỒ THỊ LÀ ĐỒ THỊ HAI PHẦN  Thuật toán 5.1 1) Chọn một đỉnh bất kỳ a trong đồ thị G 2) Đặt V1... luận đồ thị không phải là đồ thị hai phần, ngược lại thì quay lên bước 3) 5) Khi hết đỉnh để thêm vào, nếu V1 ∩ V2 = ∅ thì kết luận đồ thị là đồ thị hai phần 14/37 VÍ DỤ 5.3  Xét đồ thị vô hướng được cho trên hình vẽ 1 2 3 4 5 - Bắt đầu chọn: V1 = {1} , V2 = {2, 4} - Sau đó thêm vào V1 = {1, 2, 3, 4, 5} , ta có: V1 ∩ V2 ≠ ∅ Kết luận: đồ thị không phải là đồ thị hai phần  Nếu bỏ cạnh (2, 4) thì đồ thị. .. 5 - Bắt đầu chọn: V1 = {1} , V2 = {2, 4} - Sau đó thêm vào V1 = {1, 2, 3, 4, 5} , ta có: V1 ∩ V2 ≠ ∅ Kết luận: đồ thị không phải là đồ thị hai phần  Nếu bỏ cạnh (2, 4) thì đồ thị trên trở thành đồ thị hai phần 15/37 ... Khái niệm đồ thị hai phần  Thuật toán kiểm tra đồ thị đồ thị hai phần  Một số tính chất đồ thị hai phần 10/37 5.2 ĐỒ THỊ HAI PHẦN (tiếp)  Định nghĩa 5.2 Đồ thị G = (V, F) gọi đồ thị hai phần tập... nhận được: - Đồ thị đồ thị hai phần - Tập đỉnh tựa bé {1, 2, 7} - Cặp ghép lớn {(1,3), (2,5), (4,7)} 13/37 KIỂM TRA MỘT ĐỒ THỊ LÀ ĐỒ THỊ HAI PHẦN  Thuật toán 5.1 1) Chọn đỉnh a đồ thị G 2) Đặt... DUNG  Tập đỉnh tựa cặp ghép  Đồ thị hai phần  Đồ thị riêng hai phần 2/37 5.1 TẬP ĐỈNH TỰA VÀ CẶP GHÉP  Bài toán phân công nhiệm vụ  Khái niệm tập đỉnh tựa  Khái niệm cặp ghép 3/37 BÀI TOÁN

Ngày đăng: 29/12/2015, 21:51

Từ khóa liên quan

Mục lục

  • CHƯƠNG 5 CẶP GHÉP VÀ ĐỒ THỊ HAI PHẦN

  • NỘI DUNG

  • 5.1. TẬP ĐỈNH TỰA VÀ CẶP GHÉP

  • BÀI TOÁN PHÂN CÔNG NHIỆM VỤ

  • TẬP ĐỈNH TỰA

  • TẬP ĐỈNH TỰA (tiếp)

  • CẶP GHÉP

  • CẶP GHÉP (tiếp)

  • VÍ DỤ 5.1

  • 5.2. ĐỒ THỊ HAI PHẦN

  • 5.2. ĐỒ THỊ HAI PHẦN (tiếp)

  • Slide 12

  • VÍ DỤ 5.2

  • KIỂM TRA MỘT ĐỒ THỊ LÀ ĐỒ THỊ HAI PHẦN

  • VÍ DỤ 5.3

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan