Câu 1:(1,0 điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có điểm M trung điểm đoạn AB N điểm thuộc đoạn AC cho AN = 3NC Viết phương trình đường thẳng CD, biết M(1;2) N (2;-1) Câu 2:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình đường thẳng chứa đường cao kẻ từ B x +3y −18 = 0, phương trình đường thẳng trung trực đoạn thẳng BC là: 3x +19y − 279 = 0, đỉnh C thuộc đường thẳng d : 2x − y +5 = Tìm tọa độ đỉnh A biết rằng =1350 Đáp án: A(4,8) Câu 3:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(3; 3), tâm đường tròn ngoại tiếp I(2;1), phương trình đường phân giác góc là: x − y = Tìm tọa độ đỉnh B, C biết BC = góc nhọn 8 6 8 6 Đáp án: B(0;2), C  ;−  B  ;−  , C(0;2) 5 5 5 5 Câu 4:Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC cân A, phương trình đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A d : 2x +y −3 = Biết đỉnh B thuộc trục hoành, đỉnh C thuộc trục tung diện tích tam giác ABC Tìm toạ độ ba đỉnh A,B,C tam giác ABC Đáp án: A(3;−3), B(4;0),C(0;−2) Câu 5:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có điểm C(3;−3) điểm A thuộc đường thẳng d: 3x + y −2 = Gọi M trung điểm BC, đường thẳng DM có phương trình: x – y – = Xác định tọa độ điểm A, B, D Đáp án: A(−1;5), B(−3;−1) , D(5;3) Câu 6:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có A(5;−7) , điểm C thuộc đường thẳng có phương trình: x − y + = Đường thẳng qua D trung điểm đoạn thẳng AB có phương trình: 3x −4y −23 = Tìm tọa độ B C , biết điểm B có hoành độ dương  33 21  ;  ; C(1;5)  5 Đáp án: B  Câu 7:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C):(x − 2) + (y −1)2 = đường thẳng d : x − 3y − = Từ điểm M thuộc d kẻ hai đường thẳng tiếp xúc với (C) A B Tìm tọa độ điểm M cho độ dài AB nhỏ Đáp án: M(3;-2) Câu 8:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có đỉnh C nằm đường thẳng ∆: x−2y−1= 0, đường thẳng BD có phương trình là: 7x − y − = Điểm E(−1;2) thuộc cạnh AB cho EB= 3EA Biết điểm B có tung độ dương Tìm tọa độ điểm A, B, C, D Đáp án: A(-2;3), B(2;5), C(5;2) D(1;-2) Câu 9:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm H(2;2) tâm đường 5 5 tròn ngoại tiếp I(1;2), trung điểm cạnh BC điểm M  ;  Viết phương trình đường thẳng 2 2 AB, biết đỉnh B có tung độ yB >1 Đáp án: AB: x – y + = Câu 10:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có tâm I(3;2) Các đường thẳng AB, CD qua điểm M(1;3), N(-4;10) Tìm tọa độ đỉnh hình vuông Đáp án: A(3;1), B(2;2), C(3;3), D(4;2) A(2;2), B(3;1), C(4;2), D(3;3) Câu 11:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có đường thẳng AB, AD qua M (2;3) N(−1;2) Viết phương trình đường thẳng BC CD biết tâm hình chữ   nhật điểm I  ;  AC = 26 2 2 Đáp án: CD: 4x + 3y −12=0 BC: 3x −4y −14 =0 CD: x − y − =0 BC: x + y − =0 Câu 12:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C): x + y2 − x − 9y +18 = hai điểm A(4;1);B(3;−1) Các điểm C; D thuộc đường tròn (C) cho ABCD hình bình hành Viết phương trình đường thẳng CD Đáp án: 2x –y +6 =0 2x – y +1 =0 Câu 13:Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (C): x2 + y2 – 2x - 6y +2 = AB song song với đường thẳng d: x - y - = Xác định tọa độ đỉnh tam giác ABC, biết điểm A C có hoành độ dương Đáp án: A( ; 4+ ), B(- ; - ), C(3;1) Câu 14:Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có trung điểm cạnh BC M(-1;0) Trọng tâm   tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC G  ;  I(1;4) Xác định tọa độ 4 3 3 đỉnh tam giác ABC Đáp án: A(6;4); B(1;-1); C(-3;1) A(6;4); B(-3;1);C(1;-1) Câu 15:Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC vuông A, phương trình đường cao AH : x - y + = Biết đỉnh C(5;0), đỉnh B thuộc trục tung Tìm tọa độ đỉnh A B Đáp án: A(-1;2) A(3;6) Câu 16:Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có tâm I(2;-5) đường phân giác góc có phương trình: 2x + y - =0 Biết tam giác ACD có trọng tâm  G  − ;−  14   Tìm tọa độ đỉnh hình bình hành ABCD 3 Đáp án: A(1;2) ; B(9;-6); C(3;-12); D(-5;-4) Câu 17:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC Phân giác góc A, phân giác   góc B có phương trình: x =2; x + y + = Các điểm I  − ;1 ,J(2;1)   tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC Tìm tọa độ điểm A,B,C Đáp án: A(2;6), B(-3;-4), C(5;0) Câu 18:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC cân A nội tiếp đường tròn T tâm I( 0;5 ) Đường thẳng AI cắt đường tròn T điểm M(5;0) M ≠ A , đường cao qua C cắt  17  ;−  ≠ C Tìm tọa độ đỉnh A,B,C tam giác ABC biết xB >  5 đường tròn T N  − Đáp án: A(-5;10), B(1;-2), C(7;4) Câu 19:Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC vuông A, phương trình đường cao AH : x -y + = Biết đỉnh C(5;0) , đỉnh B thuộc trục tung Tìm tọa độ đỉnh A B Đáp án: A(-1;2) A(3;6) Câu 20:Trong mặt với hệ trục tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD Gọi N trung điểm cạnh BC, M điểm thuộc cạnh CD cho DC = 4DM Biết tọa độ M(1; 2), phương trình đường thẳng AN: 4x – y + = Tìm tọa độ đỉnh A biết xA < − Đáp án: A(-1;1) Câu 21:Trong mặt phẳng tọa độ cho đường tròn (c) : (x - 3)2 + y2 = điểm M(0;3) Viết phương trình đường tròn (c1) tiếp xúc với đường tròn (c) tiếp xúc với Oy M Đáp án: (x - 7)2 + (y - 3)2 = 49 Câu 22:Trong mặt phẳng tọa độ cho tam giác ABC , phân giác góc A có phương trình: x + y + = , đường cao kẻ từ B có phương trình: 2x - y +1 = Điểm M(1;-1) nằm đường thẳng AB Tìm tọa độ đỉnh C tam giác ABC biết tam giác ABC có diện tích Đáp án: C(-1;-3) Câu 23:Trong mặt phẳng hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): (x + 1)2 + (y − 1)2 = 25 M(2 ; −5 ) Lập phương trình đường thẳng d qua M cắt (C) điểm phân biệt A, B cho MA = 5MB Đáp án: x - = 0; 3x + 4y + 14 = Câu 24:Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB: x -2y -1 =0, đường chéo BD: x - 7y +14 = đường chéo AC qua điểm M(2;1) Tìm toạ độ đỉnh hình chữ nhật Đáp án: A(1;0), C(6;5) , D(0;2), B(7;3) Câu 25:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn hai đường tròn (C): x2 +y2 – 2x – 2y +1 = 0, (C'): x2 +y2 +4x –5 =0 qua M(1; 0) Viết phương trình đường thẳng qua M cắt hai đường tròn (C), (C ') A, B cho MA= 2MB Đáp án: -6x + y + = 6x + y - = Câu 26: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang cân ABCD có AD BC hai đáy, AB=BC= Biết điểm E(2;1) thuộc cạnh AB, điểm F(−2;−5) thuộc cạnh AD phương trình đường thẳng AC là: x − 3y − = Tìm tọa độ đỉnh A, B Đáp án: A(6;1); B(1;1) Câu 27:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD có BD = 2AC, điểm H(2;−1), phương trình đường thẳng BD là: x − y = Gọi M trung điểm cạnh CD Giả sử H hình chiếu vuông góc điểm A đường thẳng BM Viết phương trình đường thẳng AH Đáp án: AH: 5x +7y -3 =0 7x +5y -9 =0 Câu 28:Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho ∆ ABC có đỉnh A(-3;4), đường phân giác góc A có phương trình: x +y-1=0 tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC I (1 ;7) Viết phương trình cạnh BC, biết diện tích ∆ABC gấp lần diện tích ∆IBC Đáp án: 9x +12y-117 =0 15x +20y-131=0 Câu 29:Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường thẳng d: x-y =0 điểm M(2;1) Viết phương trình đường thẳng ∆ cắt trục hoành Ox A cắt đường thẳng d B cho tam giác ∆ AMB vuông cân M Đáp án: ∆: x+y-2=0; ∆ :3x+y-12=0 Câu 30:Trong hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): (x - 1)2 + (y + 2)2 = M điểm di động đường thẳng d: y = x + Chứng minh từ M kẻ hai tiếp tuyến MT1, MT2 tới (C) (T1, T2 tiếp điểm) tìm toạ độ điểm M, biết đường thẳng T1T2 qua điểm A(1;-1) Đáp án: M(1; 2) Câu 31:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình đường thẳng AB: 2x + y - = 0, phương trình đường thẳng AC: 3x + 4y + = điểm M(1; -3) nằm đường thẳng BC thỏa mãn 3MB = 2MC Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC  Đáp án: G  ;− 3 10   8  ; G 1;−  3  3 Câu 32:Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hai đường tròn (C): x2 + y2 - 18x - 6y + 65 = (C’): x2 + y2 = Từ điểm M thuộc đường tròn (C) kẻ hai tiếp tuyến với đường tròn (C’), gọi A, B tiếp điểm Tìm tọa độ điểm M, biết độ dài đoạn AB 4,8 Đáp án: M(4; 3) M(5; 0) Câu 33:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C): x2 + y2 = Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn (C) biết tiếp tuyến cắt tia Ox, Oy A B cho ∆OAB có diện tích nhỏ x Đáp án: + y -1=0 Câu 34:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C1): x2 + y2 = 4, (C2): x2 + y2 -12x + 18 = đường thẳng d: x – y – = Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc (C 2), tiếp xúc với d cắt (C1) điểm phân biệt A, B cho AB vuông góc với d Đáp án: (x – 3)2 + (y – 3)2 = Câu 35:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD Gọi M trung điểm cạnh  11  ;  đường thẳng AN có  2 BC, N điểm cạnh CD cho CN = 2ND Giả sử M  phương trình: 2x – y – = Tìm tọa độ điểm A Đáp án: A(4; 5), A(1; -1) Câu 36:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 22, biết đường thẳng AB, BD có phương trình là: 3x + 4y + = 2x - y - = Tìm tọa độ đỉnh A, B, C, D    Đáp án: A  − ;  , B(1; -1), C  38 39  ;  , D(6; 9)  5  5   13 11   28 49  A  ;−  , B(1; -1), C  − ;−  , D(-4;-11) 5  5  Câu 37:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD tâm I(2;1) AC = 2BD Điểm M  1  0;  thuộc đường thẳng AB, điểm N(0;7) thuộc đường thẳng CD Tìm tọa độ đỉnh B biết  3 B có hoành độ dương Đáp án: B(1; -1) Câu 38:Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x - y + 1= tam giác ABC nội tiếp đường tròn (C): x2 + y2 - 2x + 4y - = Viết phương trình đường thẳng AB Biết đường thẳng AB tạo với đường thẳng d góc 450 Đáp án: 2y + = 0; 2y + = 0; 2x + = 0; 2x - = Câu 39:Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho A(1; 2), B(1;-2) Tìm tọa độ điểm C đường thẳng d1: x - y - = cho đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tiếp xúc với đường thẳng d2: x + y - = Đáp án: C( , - 1); C (- ; - - 1) Câu 40:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác cân A, A có tọa độ dương, B, C thuộc trục Ox, đường thẳng AB có phương trình y = (x - 1), chu vi tam giác ABC 18 Tìm tọa độ đỉnh A, B, C Đáp án: A(2; ), B(1; 0), C(3; 0) Câu 41:Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC biết có A(1; 1) biết đường thẳng qua trung điểm cạnh AB AC có phương trình: x - 2y - = Đường trung tuyến kẻ từ A có phương trình: 3x + 2y - = Tìm toa độ đỉnh B, C biết diện tích tam giác ABC 20 điểm B có hoành độ dương  15   19  ;−  C  − ;−   4  4 Đáp án: B  Câu 42:Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x2 + y2- 2x - 2y - = đường thẳng d: 3x - y - 20 = Viết phương trình đường tròn (C') có tâm nằm đường thẳng d, có bán kính gấp lần bán kính đường tròn (C) cắt (C) theo dây cung AB = 2 Đáp án: (C’1): (x - 10)2 + (y - 10)2 = 100 (C’2): (x - 14 58 ) + (y ) = 100 Câu 43:Trong mặt phẳng Oxy, cho hình thoi ABCD, đường chéo BD nằm đường thẳng: x - y - = Điểm M(4; -4) nằm đường thẳng chứa cạnh BC, Điểm N(-5; 1) nằm đường thẳng chứa cạnh AB Biết BD = Tìm tọa độ đỉnh hình thoi ABCD, biết điểm D có hoành độ âm Đáp án: A(1; 3), B(7; 5), C(5; -1), D(-1;-3) Câu 44:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (T): x + y2 – 4x = đường thẳng d: 2x – y + = Tìm tọa độ điểm M thuộc d cho từ điểm M kẻ tiếp tuyến MA, MB đến (T) với A, B tiếp điểm đồng thời đường thẳng AB qua điểm K(-4; -5)  7 Đáp án: M  − ;   4 Câu 45:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có M trung điểm cạnh BC, phương trình đường thẳng MD: x – y – = C(3; -3) Xác định tọa độ đỉnh A, B, D biết điểm A thuộc đường thẳng d: 3x + y – = Đáp án: A(-1; 5), B(-3; -1), D(5; 3) Câu 46:Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, viết phương trình cạnh tam giác ABC biết trực tâm H(1; 0), chân đường cao hạ từ đỉnh B K(0; 2), trung điểm cạnh AB M(3; 1) Đáp án: (AC): x - 2y + = ,(AB): 3x - y - = 0, (BC): 3x + 4y + = Câu 47:Trong hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: y= Gọi (C) đường tròn cắt d điểm B, C cho tiếp tuyến (C) B C cắt O Viết phương trình đường tròn (C), biết tam giác OBC đếu Đáp án: x2 + (y- 4 )= 3 Câu 48:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) nội tiếp hình vuông ABCD có phương trình: (x – 2)2 + (y – 3)2 = 10 Xác định tọa độ đỉnh hình vuông biết đường thẳng chứa cạnh AB qua điểm M(-3; -2) điểm A có hoành độ dương Đáp án: A(6; 1), B(0; -1), C(-2; 5), D(4; 7) Câu 49:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x -1)2 + (y + 1)2 = 25, điểm M(7; 3) Viết phương trình đường thẳng qua M cắt (C) hai điểm phân biệt A, B cho MA = 3MB Đáp án: ∆: y = 3; ∆: 12x - 5y – 69 = Câu 50:Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có cạnh AC qua M(0; -1) Biết AB = 2AM, đường phân giác AD có phương trình: x - y = 0, đường cao CH: 2x + y + = Tìm tọa độ đỉnh   Đáp án: A(1; 1); C  − ;−2  ; B(5; 3) B(-3; -1)   Câu 51:Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 3), B(-1; 1), C(3; 0) Lập phương trình đường thẳng ∆, biết ∆ qua A với đường thẳng d qua A chia tam giác ABC thành phần có diện tích Đáp án: 7x - 2y - = 4x + y - = Câu 52:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C): (x – 5)2 + y2 = 41 Viết phương   trình đường thẳng d qua điểm M  ;2  cắt (C) điểm phân biệt A, B cho 2  MA = 3MB Đáp án: 4x + 5y - 40 = Câu 53:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d 1: x – y - = 0; d2: x + 2y - 2= Giả sử d1 cắt d2 I Viết phương trình đường thẳng ∆ qua M(-1; 1) cắt d1; d2 tương ứng A, B cho AB = 3IA Đáp án: ∆: x + y = ∆: x + 7y - = Câu 54:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD có phương trình đường thẳng AC là: x + 7y - 31 = 0, hai đỉnh B, D thuộc đường thẳng d1: x + y - = 0, d2: x - 2y + = Tìm tọa độ đỉnh hình thoi biết diện tích hình thoi 75 đỉnh A có hoành độ âm Đáp án: A(10; 3); B(0; 8); C(-11; 6); D(-1; 1) Câu 55:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C): (x – 1)2 + (y + 1)2 = 16, tâm I điểm A(1 + ; 2) Chứng minh đường thẳng qua A cắt đường tròn (C) điểm phân biệt Viết phương trình đường thẳng d qua A cắt (C) điểm B, C cho tam giác IBC nhọn có diện tích Đáp án: x + 3y - - = Câu 56:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm P(-7; 8) hai đường thẳng d1: 2x + 5y + = 0; d 2: 5x - 2y - = cắt A Viết phương trình đường thẳng d3 qua P tạo với d1, d2 thành tam giác cân A có diện tich 14,5 Đáp án: d3: 7x + 3y + 25 = Câu 57:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC, có điểm A(2; 3), trọng tâm G(2;0) Hai đỉnh B C nằm hai đường thẳng d1: x + y + = d2: x + 2y - = Viết phương trình đường tròn có tâm C tiếp xúc với đường thẳng BG Đáp án: (x - 5)2 + (y - 1)2 = 81 25 Câu 58:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng ∆: x + 2y - = 0; điểm A(1; 0), B(3; -4) Hãy tìm đường thẳng ∆ điểm M cho | +3 | nhỏ  Đáp án: M  − ; 19    5 Câu 59:Cho hình thang vuông ABCD vuông A D có đáy lớn CD, đường thẳng AD có phương trình 3x - y = 0, đường thẳng BD có phương trình x - 2y = 0, góc tạo hai đường thẳng BC AB 450 Viết phương trình đường thẳng BC biết diện tích hình thang 24 điểm B có hoành độ dương  10 10   ;  5   Đáp án: B    1 4 Câu 60:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm H  3;−  , tâm đường   tròn ngoại tiếp K  0; 29  5   , trung điểm cạnh BC M  ;3  Xác định tọa độ đỉnh A, B, C;  2  biết hoành độ B lớn hoành độ C Đáp án: A(-2; 1), B(3; 5) C(2; 1) Câu 61:Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(1; 3) Viết phương trình đường thẳng d qua M cắt trục tọa độ Ox, Oy A B cho diện tích tam giác OAB nhỏ M thuộc đoạn AB Đáp án: 6x + 2y - 12 = Câu 62:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ∆ABC biết B(2; -1), đường cao qua đỉnh A có phương trình d1: 3x – 4y + 27 = Phân giác góc C có phương trình d2: x + 2y - = Tìm tọa độ điểm A Đáp án: A(-5; 3) Câu 63:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD biết M(2; 1); N(4; -2); P(2; 0); Q(1; 2), thuộc cạnh AB, BC, CD, AD Hãy lập phương trình cạnh hình vuông ABCD Đáp án:AB: -x + 2y = 0; AD: 2x + y - = 0; DC: -x + 2y + = 0; CB: 2x + y - = AB: x - y - = 0; AD: - x - y + = 0; DC: x - y - = 0; CB: - x - y + = Câu 64:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x2 + y2 - 4x - 4y + = đường thẳng d: x + y - = Chứng minh đường thẳng d cắt đường tròn (C) điểm phân biệt A, B Tìm tọa độ điểm C thuộc đường tròn (C) cho diện tích ∆ABC lớn Đáp án: C(2 + ; + ) Câu 65:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh B(1; 5) phương trình đường cao AD: x + 2y - = đường phân giác góc C CC’: x - y - = Tính tọa độ đỉnh A C Đáp án: A(4; -1) C(-4; -5) Câu 66:Trong mặt Oxy cho A(0; 2), B(1; 0), C(-1; 0) Viết phương trình đường tròn (C) tiếp xúc đường thẳng AB, AC B, C 1  Đáp án: x2 +  y +  =  2 Câu 67:Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): x2 + y2 – 6x + = Tìm điểm M thuộc trục tung cho qua M kẻ tiếp tuyến tới (C) mà góc tiếp tuyến 600 Đáp án: (0; ); (0; - ) Câu 68:Trong mặt phẳng Oxy, cho hình vuông ABCD Gọi M trung điểm BC, N điểm  11  ;  phương trình đường thẳng AN: 2x – y – =  2 cạnh CD cho CN = 2ND Giả sử M  Gọi P giao điểm AN đường chéo BD Viết phương trình đường thẳng MP tìm tọa độ P   Đáp án: 2x + 4y – 13 = điểm P  ;2  2  Câu 69:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C): x2 + y2 + 2x - 6y + = đường thẳng d: x + y - = Tìm đỉnh hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (C) biết đỉnh A thuộc d có hoành độ dương Đáp án: A(1; 1); C(-3; 5); B(1; 5); D(-3; 1) A(1; 1); C(-3; 5); B(-3; 1); D(1; 5) Câu 70:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông A, biết B C đối xứng qua gốc tọa độ Đường phân giác góc ABC có phương trình là: x + 2y - = Tìm tọa độ đỉnh tam giác biết đường thẳng AC qua điểm K (6; 2)  31 17  ;  , B(-5; 5); C(5; -5) 5 5 Đáp án: A  Câu 71:Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC Biết phương trình đường thẳng chứa đường cao BH, phân giác AD là: 3x + 4y + 10 = 0; x - y + = 0; điểm M(0; 2) thuộc đường thẳng AB MC = Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC  31 33  ;   25 25  Đáp án: điểm: A(4; 5), B (−3;− ) ; C(1; 1) A, B, C'  Câu 72:Trong mặt phẳng Oxy, cho hình thoi ABCD có đường chéo AC: x + y – = Điểm M(4; 9) nằm đường thẳng chứa cạnh AB, điểm N(-5; -2) nằm đường thẳng chứa cạnh AD Biết AC = 2 Xác định tọa độ đỉnh C hình thoi ABCD Đáp án: (3; -2) (-1; 2) Câu 73:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có đỉnh A(1; 3), đường chéo BD có phương trình: 5x - 3y - 15 = Viết phương trình cạnh AB, AD biết AB có hệ số góc dương Đáp án: AB: x - 4y + 11 = AD: 4x + y - = Câu 74:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông A, biết B C đối xứng qua gốc tọa độ O Đường phân giác góc B tam giác ABC đường thẳng (d): x + 2y - = Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC, biết đường thẳng AC qua điểm K(6; 2)  31 17  ;  ; B(-5; 5), C(5; -5) 5 5 Đáp án: A  Câu 75:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C): (x - 3)2 + (y - 1)2 = đường thẳng (d): x + y - 10 = Từ điểm M (d) kẻ tiếp tuyến đến (C), gọi A, B hai tiếp điểm Tìm tọa độ điểm M cho độ dài đoạn AB = Đáp án: M(6; 4) Câu 76:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x2 + y2 - 2x + 4y - = Viết phương trình đường tròn có tâm K(1; 3) cắt đường tròn (C) điểm A, B cho diện tích tam giác IAB 4, với I tâm đường tròn (C) Đáp án: (x - 1)2 + (y - 3)2 = 13 (x - 1)2 + (y - 3)2 = 53 Câu 77:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC Trung tuyến kẻ từ A đường cao kẻ từ B có phương trình là: x + 3y + = x – y + = Bi ết M(-1; 2) trung điểm AB Tìm tọa độ điểm C Đáp án: 7(x - 1) (y - 1) = 7(x - 1) + (y - 1) = Câu 78:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A(0; 4), B(5; 0) đường thẳng (d): 2x − 2y + = Lập phương trình hai đường thẳng qua A, B nhận đường thẳng (d) làm đường phân giác Đáp án: AI: 3x + y − = 0; BI : x + 3y − = Câu 79:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x - 1) + (y - 2)2 = đường thẳng (d) có phương trình: x - y + = Tìm (d) điểm M cho từ có thể kẻ hai tiếp tuyến (C) MA, MB (A, B hai tiếp điểm) cho độ dài AB nhỏ Đáp án: M(-2; 5) Câu 80:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (T): x2 + y2 - 2x + 4y - = điểm M(7; 7) Chứng minh từ M kẻ đến (T) hai tiếp tuyến MA, MB với A, B tiếp điểm Tìm tọa độ tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB Đáp án: (3; 1) Câu 81:Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(3; 4), B(1; 2), đỉnh C thuộc đường thẳng d: x + 2y + = 0, trọng tâm G Biết diện tích tam giác GAB đơn vị diện tích, tìm tọa độ C Đáp án: C(-7; 3); C(5; -3) Câu 82:Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác có đỉnh A(5; -3), trọng tâm G(3; 1), đỉnh B thuộc đường thẳng (∆): 2x + y - = Tìm tọa độ đỉnh B C biết BC = 2 B có tọa độ nguyên Đáp án: B(1; 2); C(3; 4) Câu 83:Trong mặt phẳng Oxy, cho hình thang cân ABCD có đáy AB CD, CD = 2AB Biết A(2; -1), B(4; 1) điểm M(-5; -4) thuộc đáy lớn hình thang Xác định tọa độ đỉnh C D hình thang biết điểm C có hoành độ lớn Đáp án: C(3; 4), D(-1; 0) Câu 84:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M(2; 1) Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua M tạo với đường thẳng: y = 2x + góc 450 Đáp án: 3x + y – = x + 3y – = Câu 85:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A(2; 5) B(5; 1) Viết phương trình tổng quát đường thẳng ∆ qua A cho khoảng cách từ B đế đường thẳng ∆ Đáp án: x - = 0; 7x + 24y - 134 = Câu 86: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (ε): ( x − )2 + (y – 1)2 = Xác định tọa độ đỉnh hình vuông ABCD biết đỉnh B, C thuộc (ε) ,hai đỉnh A, D thuộc trục Ox đỉnh B có tung độ dương 1 9 9 1 ( ; ) ( ; ) ( ; ) ( ; ) ( ; ) ( ; ) ( ; ) ( Đáp án: A ; B ; C ; D A ; B ; C ; D ;0) ( ; 0) Câu 87:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có diện tích S = 12, giao điểm 9 3 hai đường chéo I  ;  , trung điểm cạnh BC M(3; 0) hoành độ điểm B lớn 2 2 hoành độ điểm C Xác định tọa độ đỉnh hình chữ nhật ABCD Đáp án: B(4; -1); C(2; 1); A(7; 2); D(5; 4) Câu 88:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với điểm A(2;-1) hai đường phân giác góc B C ∆: x - 2y + = d: x + y + = Gọi H hình chiếu vuông góc A lên cạnh BC Tính độ dài đường cao AH tam giác ABC Đáp án: AH = 12 17 Câu 89:Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 12, tâm I giao điểm đường thẳng d1: x – y – = d 2: 2x + 4y – 13 = Trung điểm M cạnh AD giao điểm d1 với trục Ox Tìm tọa độ đỉnh hình chữ nhật biết điểm A có tung độ dương Đáp án: A(1; 1), D(3; -1), C(6; 2), B(4; 4) Câu 90:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có D(-1; -1), diện tích 6, phân giác góc A ∆ có phương trình: x - y + = Tìm tọa độ đỉnh B hình chữ nhật, biết A có tung độ âm Đáp án: B(-3; 2) Câu 91:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho hình vuông ABCD có D(3; -3) M trung điểm AD, phương trình đường thẳng CM: x - y - = 0, B nằm đường thẳng d: 3x + y - = Tìm tọa độ A, B, C biết B có hoành độ âm Đáp án: A(-3;-1); B(-1; 5); C(5; 3) Câu 92:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d1: x –7y+17=0, d2: x+y – = Viết phương trình đường thẳng d qua điểm M(0;1) tạo với d1, d2 tam giác cân giao điểm d1, d2 Đáp án: x + 3y - = 3x - y + = Câu 93:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường thẳng ∆: x + 3y + = 0, ∆’: 3x–4y+10= điểm A(-2;1) Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng ∆, qua điểm A tiếp xúc với đường thẳng ∆’ Đáp án:(x – 1)2 + (y + 3)2 = 25 Câu 94:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng có phương trình d1: 3x - 4y - 24 = 0, d 2: 2x - y - = Viết phương trình đường tròn (C ) tiếp xúc với d1 A cắt d2 B, C cho BC = sin = Biết tâm I đường tròn (C ) có tọa độ dương Đáp án: (x - 9)2 + (y - 7)2 = 25 (x - 1)2 + (y - 1)2 = 25 Câu 95:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C): x2 + y2 - 6x + 2y + = điểm A(1; 3) Một đường thẳng d qua A, gọi B, C giao điểm đường thẳng d với (C) Lập phương trình d cho AB + AC nhỏ Đáp án: d: x = 1, d: 3x + 4y - 15 = Câu 96:Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1: x + y + = 0, d2: x + 2y - = tam giác ABC có A(2; 3), trọng tâm điểm G(2; 0), điểm B thuộc d1 điểm C thuộc d2 Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Đáp án: x2 + y2 - 83 17 338 x+ y− =0 27 27 Câu 97:Trong mặt phẳng toa độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh B(-2; 1) điểm A thuộc Oy, điểm C thuộc (xc ≥ 0) góc = 300; bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Xác định tọa độ A C Đáp án: A (0; - ), C (0; 0) A (0; + ), C(0; 0) Câu 98:Trong hệ trục tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y = x + 10 tam giác ABC nội tiếp đường tròn (C): x2 + y2 − 2x + 4y + = Viết phương trình đường thẳng AB tìm tọa độ điểm C biết đường thẳng AB tạo với (d) góc 450 Đáp án: y = -1; y = -3; x = 0; x = Câu 99:Cho tam giác ABC cân A, phương trình cạnh AB, BC là: x + 2y - = 3x - y + = Viết phương trình cạnh AC biết AC qua điểm M(1;-3) Đáp án: 2x + 11y + 31 = Câu 100:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x2 + y2 – 8x + 6y + 21 = đường thẳng d: x + y - = Xác định tọa độ đỉnh hình vuông ABCD ngoại tiếp đường tròn (C) biết điểm A thuộc d Đáp án: A(6;-5), B(2;-5), C(2;-1), D(6;-1) ... mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): x2 + y2 – 6x + = Tìm điểm M thuộc trục tung cho qua M kẻ tiếp tuyến tới (C) mà góc tiếp tuyến 600 Đáp án: (0; ); (0; - ) Câu 68:Trong mặt phẳng Oxy, cho hình. .. C(3; 4) Câu 83:Trong mặt phẳng Oxy, cho hình thang cân ABCD có đáy AB CD, CD = 2AB Biết A(2; -1), B(4; 1) điểm M(-5; -4) thuộc đáy lớn hình thang Xác định tọa độ đỉnh C D hình thang biết điểm... B(1;1) Câu 27:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD có BD = 2AC, điểm H(2;−1), phương trình đường thẳng BD là: x − y = Gọi M trung điểm cạnh CD Giả sử H hình chiếu vuông góc điểm