Bài tập phần tử hữu hạn

Thông tin tài liệu

bài tập phương pháp phần tử hữu hạn bài tập phương pháp phần tử hữu hạn bài tập phương pháp phần tử hữu hạnbài tập phương pháp phần tử hữu hạnbài tập phương pháp phần tử hữu hạn phần tử uốn bài tập phương pháp phần tử hữu hạn bài tập phương pháp phần tử hữu hạn

Bài tập PTHH lớp CTMK27 Bài 1: P M l l EJ l l Xác định vecto chuyển vị nút Chia dầm thành phần tử, nút, nút có BTD 1 2 3 4 + vecto chuyển vị nút phần tử: q1 q3 q2 = 2q = + vecto chuyển vị nút kết cấu {q} = {q1 q2 q3 q4 q5 q6 q7 q8 q9 q10 } = {u1 v1 u2 v2 u3 v3 u4 v4 u5 v5 } T T Xác định vecto tải trọng nút P1 P2 P3 P4 + Vecto tải trọng nút phần tử = = ∗ ∗ + Vecto tải trọng nút kết cấu: {P} = {P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 } = { P1* M P2* M P3* M P4* M P5* M } Mr tuyên – nvtuyen2285@gmail.com T T Page Bài tập PTHH lớp CTMK27 Ma trận độ cứng phần tử chịu uốn [ K ]1 = [ K ]2 = [ K ]3 = [ K ]4 6l  12  6l 4l EJ =  l  −12 −6l   6l 2l −12 −6l 12 −6l 6l  2l  −6l   4l  Ma trận Boolean Bảng ghép nối phần tử Nút i 2 Chỉ số cục Phần tử (1) (2) (3) (4) 1 3 ⇒ [b ] =  5  7 Nút j 4 10 4  8  10  Tập hợp ma trận + Ma trận độ cứng tổng thể kết cấu Bảng ghép nối ma trận độ cứng phần tử 10 12 6l -12 6l 6l 4l2 -6l 2l2 -12 -6l 12+12 -6l+6l -12 6l 6l 2l2 -6l+6l 4l2+4l2 -6l 2l2 Mr tuyên – nvtuyen2285@gmail.com -12 -6l 12+12 -6l+6l -12 6l 6l 2l2 -6l+6l 4l2+4l2 -6l 2l2 10 -12 -6l 12+12 -6l+6l -12 6l 6l 2l2 -6l+6l 4l2+4l2 -6l 2l2 -12 -6l 12 -6l 6l 2l2 -6l 4l2 Page Bài tập PTHH lớp CTMK27 Sau cộng 12 6l -12 2 6l 4l -6l -12 -6l 24 6l 2l 0 -12 0 6l 0 0 0 10 0 Ma trận tổng thể kết cấu 12  6l  −12  6l 0 [K] =  0 0  0  0 0  −12 4l2 −6l −6l 24 2l2 −12 6l 0 0 0 0 6l 6l 2l2 8l2 -6l 2l2 0 0 6l 0 -12 -6l 24 -12 6l 0 0 6l 2l2 8l2 -6l 2l2 0 6l 0 0 -12 -6l 24 -12 6l 0 2l 0 2l 8l2 −12 6l −6l 24 8l −6l 2l 2l −12 −6l 24 0 6l 8l 2l 0 −12 −6l 0 6l 0 2l2 0 −12 −6l 0 0 0 0 6l 2l2 8l2 -6l 2l2 0 0 0 -12 -6l 12 -6l 10 0 0 0 6l 2l2 -6l 4l2          −12 6l   −6l 2l   12 −6l  −6l 4l2  0 0 + Vecto tải trọng nút phần tử {P}e  P11     P  =  − P / 2  4   {P}e − P / 2  4   =   R5 /    Mr tuyên – nvtuyen2285@gmail.com {P}e  R5 /   6   =   7  M /  {P}e  7 M / 2   =   R9   10 Page Bài tập PTHH lớp CTMK27 + Vecto tải trọng kết cấu {P}  P11     P12    − P  0      =  R5  0    0  M     R9  0    Trong đó: R5, R9 phản lực gối tựa nút nút Điều kiện biên: q1 = q2 = q5 = q9 = Ta bỏ hàng cột thứ 1,2,5,9 12  6l  −12  6l 0 [K] =  0 0  0  0 0  −12 4l −6l −6l 24 2l2 −12 6l 0 0 0 0 6l 6l 0 6l 0 2l 0 2l 8l2 −12 6l −6l 24 8l −6l 2l 2l −12 −6l 24 0 6l 8l 2l 0 −12 −6l 0 6l 0 2l2 0 −12 −6l 0 0          −12 6l   −6l 2l2   12 −6l  −6l 4l2  0 0 Xây dựng phương trình:  K *  {q*} = {P*}  24  0 6l  0  0 0 6l 8l 2l 2l 0 0 8l −6l 2l − 6l 24 2l 8l 0 6l 2l Mr tuyên – nvtuyen2285@gmail.com  q3  − P     q4         q     *   =   6l  q7     2l  q8   M      4l  q10    Page Bài tập PTHH lớp CTMK27 Bài 2: P 2P l M l EJ l l Xác định vecto chuyển vị nút Chia dầm thành phần tử, nút, nút có BTD 1 2 3 4 + vecto chuyển vị nút phần tử: q1 q3 q2 = 2q = + vecto chuyển vị nút kết cấu {q} = {q1 q2 q3 q4 q5 q6 q7 q8 q9 q10 } = {u1 v1 u2 v2 u3 v3 u4 v4 u5 v5 } T T Xác định vecto tải trọng nút P1 P2 P3 P4 + Vecto tải trọng nút phần tử = = ∗ ∗ + Vecto tải trọng nút kết cấu: {P} = {P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 } = { P1* M P2* M P3* M P4* M P5* M } Mr tuyên – nvtuyen2285@gmail.com T T Page Bài tập PTHH lớp CTMK27 Ma trận độ cứng phần tử chịu uốn [ K ]1 = [ K ]2 = [ K ]3 = [ K ]4 6l  12  6l 4l EJ =  l  −12 −6l   6l 2l −12 −6l 12 −6l 6l  2l  −6l   4l  Ma trận Boolean Bảng ghép nối phần tử Nút i 2 Chỉ số cục Phần tử (1) (2) (3) (4) 1 3 ⇒ [b ] =  5  7 Nút j 4 10 4  8  10  Tập hợp ma trận + Ma trận độ cứng tổng thể kết cấu Bảng ghép nối ma trận độ cứng phần tử 10 12 6l -12 6l 6l 4l2 -6l 2l2 -12 -6l 12+12 -6l+6l -12 6l 6l 2l2 -6l+6l 4l2+4l2 -6l 2l2 Mr tuyên – nvtuyen2285@gmail.com -12 -6l 12+12 -6l+6l -12 6l 6l 2l2 -6l+6l 4l2+4l2 -6l 2l2 10 -12 -6l 12+12 -6l+6l -12 6l 6l 2l2 -6l+6l 4l2+4l2 -6l 2l2 -12 -6l 12 -6l 6l 2l2 -6l 4l2 Page Bài tập PTHH lớp CTMK27 Sau cộng 12 6l -12 2 6l 4l -6l -12 -6l 24 6l 2l 0 -12 0 6l 0 0 0 10 0 Ma trận tổng thể kết cấu 12  6l  −12  6l 0 [K] =  0 0  0  0 0  6l 2l2 8l2 -6l 2l2 0 0 −12 4l2 −6l −6l 24 2l2 −12 6l 0 0 0 0 6l 0 -12 -6l 24 -12 6l 0 6l 0 6l 2l2 8l2 -6l 2l2 0 2l 0 2l 8l2 −12 6l −6l 24 8l −6l 2l 2l −12 −6l 24 0 6l 8l 2l 0 −12 −6l 0 6l 0 2l2 0 −12 −6l 0 6l 0 0 -12 -6l 24 -12 6l 0 0 0 0 6l 2l2 8l2 -6l 2l2 0 0 0 -12 -6l 12 -6l 10 0 0 0 6l 2l2 -6l 4l2          −12 6l   −6l 2l   12 −6l  −6l 4l2  0 0 + Vecto tải trọng nút phần tử {P}e  R1   2   =  − P / 2   {P}e − P / 2  4   =   −P    Mr tuyên – nvtuyen2285@gmail.com {P}e  −P   6   =   7 − M /  {P}e  7    − M / 2 =   P3   10  P  Page Bài tập PTHH lớp CTMK27 + Vecto tải trọng nút kết cấu {P}  R1       −P       −2 P    =       −M     P 34     P 44    Trong đó: R1 phản lực gối tựa nút Điều kiện biên: q1 = q9 = q10 = Ta bỏ hàng cột thứ 1, 9, 10 12  6l  −12  6l 0 [K] =  0 0  0  0 0    0  4l2 0 0  −6l 24 −12 6l  0  8l2 −6l 2l 2l2 0  −12 −6l 24 −12 6l 0  2 2l 6l 6l − 8l  2l −12 −6l 24 −12 6l  0  2 6l − 6l 2l  8l 0 2l  0 −12 −6l 12 −6l  0 0 6l 0 2l2 −6l 4l  6l −12 6l −6l 2l 0 0 Xây dựng phương trình:  K *  {q*} = {P*}  4l   −6l  2l  0 0  0  0 −6l 24 2l 8l −12 −6l 6l 2l 0 0 Mr tuyên – nvtuyen2285@gmail.com −12 −6l 6l 2l 24 0 8l −12 −6l 6l 2l   q2          q3   − P   q      4   −12 6l  * q5  = −2 P  −6l 2l  q6          24 q7     8l  q8   − M   0 0 0 Page ... nối phần tử Nút i 2 Chỉ số cục Phần tử (1) (2) (3) (4) 1 3 ⇒ [b ] =  5  7 Nút j 4 10 4  8  10  Tập hợp ma trận + Ma trận độ cứng tổng thể kết cấu Bảng ghép nối ma trận độ cứng phần tử. ..  q10    Page Bài tập PTHH lớp CTMK27 Bài 2: P 2P l M l EJ l l Xác định vecto chuyển vị nút Chia dầm thành phần tử, nút, nút có BTD 1 2 3 4 + vecto chuyển vị nút phần tử: q1 q3 q2 = 2q... i 2 Chỉ số cục Phần tử (1) (2) (3) (4) 1 3 ⇒ [b ] =  5  7 Nút j 4 10 4  8  10  Tập hợp ma trận + Ma trận độ cứng tổng thể kết cấu Bảng ghép nối ma trận độ cứng phần tử 10 12 6l -12

Ngày đăng: 20/12/2015, 14:44

Xem thêm: Bài tập phần tử hữu hạn