UBND HUYỆN SỐP CỘP CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM PHÒNG GIÁO DỤC&ĐÀO TẠO Độc lập - Tự - Hạnh phúc ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – LỚP MÔN: TOÁN Năm học: 2010 – 2011 ( Thời gian: 90 phút không kể thời gian giao đề ) Bài 1: (1,5 điểm ) a) Định nghĩa phương trình bậc ẩn ? b) Giải phương trình 2(x – 3) + = x Bài 2: (1,5 điểm) a) Viết công thức tính diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng (giải thích ký hiệu có công thức) b) Cho hình lăng trụ đứng ABCA’B’C’, đáy tam giác ABC vuông B có AB = 6cm; AC = 10cm diện tích xung quanh 288cm2 Tính chiều cao hình lăng trụ đứng Bài 3: (2điểm) 1) Giải phương trình sau : a) x+2 x−2 − = x−2 x+2 x −4 2) Giải bất phương trình: b) x + = – 2x 3x − − x + < Bài 4: (1,5điểm) Một xí nghiệp dự định sản xuất ngày 120 sản phẩm Khi thực ngày sản xuất 130 sản phẩm nên hoàn thành kế hoạch sớm ngày Hỏi xí nghiệp sản xuất sản phẩm ? Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A có B = 2C, đường cao AD 1) Chứng minh ∆ADB ∆CAB đồng dạng · 2) Kẻ tia phân giác góc ABC cắt AD F AC E Chứng tỏ AB = AE AC 3) Biết AB = 2BD Chứng minh SABC = 3SBFC - hết -Ghi chú: Giáo viên coi thi không giải thích thêm UBND HUYỆN SỐP CỘP CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM PHÒNG GIÁO DỤC&ĐÀO TẠO Độc lập - Tự - Hạnh phúc HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN Bài Bài (1,5) Bài (1,5) Bài giải Điểm 0,5đ 0,75đ 0,25đ a) Nêu định nghĩa b) 2(x – 3) + = x ⇔ 2x – + = x ⇔ x = Vậy nghiệm phương trình cho x = a) Viết công thức giải thích đầy đủ b) Ta có : Sxq = 2p h Tính BC = cm Với 2p = AB + BC + CA = 10 + + = 24 cm Sxq = 288 cm2 Do h= S xq 2p = A 10cm 6cm B 0,5đ 288 = 12(cm) 24 C' A' B' Vậy chiều cao lăng trụ đứng 12 cm 1) ĐK x ≠ ± x+2 x−2 ⇒ (x + 2)2 – (x -2)2 = ⇔ 8x = ⇔ x = − = x−2 x+2 x −4 (tmđk) 1  2 Vậy tập nghiệm phương trình cho S =   Bài (2đ) 2) x + = – 2x * x > - 2, ta có phương trình : x + = – 2x ⇔ 3x = ⇔ x = (nhận) * x < - 2, ta có phương trình : – x – = – 2x ⇔ x = (loại) 4 3 Vậy tập nghiệm phương trình cho S =   3x − − x + < ⇔ 3x – + – 10x < ⇔ –7x < ⇔ x > –1 3) Vậy tập nghiệm bất phương trình cho { x / x > −1} Gọi số sản phẩm mà xí nghiệp sản xuất x (sp) , điều kiện x ∈ N* Thời gian mà xí nghiệp hoàn thành theo dự định Bài (1,5đ) x (ngày) 130 x x Theo đề bài, ta có phương trình : – = 120 130 Thời gian thực tế mà xí nghiệp làm 0,5đ C 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ x (ngày) 120 0,25đ 0,5đ 0,25đ ⇔ 13x – 12x = 3120 ⇔ x = 3120 (thoả mãn điều kiện) 0,25đ Vậy : Số sản phẩm mà xí nghiệp sản xuất 3120 sản phẩm Hình vẽ a) Chứng minh ∆ADB ∽ ∆CAB Xét ∆ADB ∆CAB có : · ADB = ·CAB ( = 90 ) ; B góc chung Nên ∆ADB ∽ ∆CAB ( g g) b) Chứng tỏ : AB2 = AE AC Vì ¶B = ¶C ( gt ) nên ¶B1 = ¶B2 = ¶C B Do ∆ABE ∽ ∆ACB ( g g) Bài (3đ) ⇒ 0,5đ A E 1đ F C 0,5đ D AB AE = ⇒ AB2 = AC AE AC AB 0,5đ c) Chứng minh : SABC = 3.SBFC Ta có : AB = BD ⇒ BD = AB (1) BD FD = (t/c đường phân giác tam giác ) (2) AB FA FD ⇒ FA = 2.FD hay AD = 3FD = Từ (1) (2) suy FA BC.AD SABC AD 3FD = = = = ⇒ SABC = 3.SBFC Ta có : SBFC FD FD BC.FD Mà 0,25đ 0,25đ Ghi : Học sinh giải nhiều cách khác thuộc phạm vi chương trình, hợp lý cho điểm tối đa ... = 10 + + = 24 cm Sxq = 288 cm2 Do h= S xq 2p = A 10cm 6cm B 0,5đ 288 = 12(cm) 24 C' A' B' Vậy chiều cao lăng trụ đứng 12 cm 1) ĐK x ≠ ± x+2 x−2 ⇒ (x + 2)2 – (x -2)2 = ⇔ 8x = ⇔ x = − = x−2 x+2... CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM PHÒNG GIÁO DỤC&ĐÀO TẠO Độc lập - Tự - Hạnh phúc HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN Bài Bài (1,5) Bài (1,5) Bài giải Điểm 0,5đ 0,75đ 0,25đ a) Nêu định nghĩa b) 2(x – 3) + = x... điều kiện x ∈ N* Thời gian mà xí nghiệp hoàn thành theo dự định Bài (1,5đ) x (ngày) 130 x x Theo đề bài, ta có phương trình : – = 120 130 Thời gian thực tế mà xí nghiệp làm 0,5đ C 0,5đ 0,25đ 0,25đ