SO SNH TRNG TC CA TIA PHUN RI, KHUCH TN TNH THEO Mễ HèNH TCH PHN V CODE CFD A PHNG FLUENT 6.0 A COMPARISON OF VELOCITY FIELD OF THE TURBULENT DIFFUSION JET GIVEN BY THE INTEGRAL MODEL AND THE CFD CODE FLUENT 6.0 BI VN GA - PHM TH KIM LOAN Trng i hc Bỏch khoa, i hc Nng NHAN HNG QUANG Vin NCKHKT Bo h lao ng Nng TểM TT Mụ hỡnh tớch phõn mt chiu n gin, cho kt qu nhanh chúng, phự hp vi nhiu ỏp dng thc tin i vi tia phun ri, khuch tỏn Tuy nhiờn cú th tng quỏt húa vic ỏp dng, mụ hỡnh cn c ỏnh giỏ bng kt qu cho bi cỏc phn mm a phng cú sn Bi bỏo ny so sỏnh trng tc cho bi mụ hỡnh tớch phõn v code CFD Fluent 6.0 Sai lch gia hai mụ hỡnh nm gii hn 10% s Reynolds ming vũi phun nh hn 5000 ABSTRACT The integral model is simple in utilization, low CPU time calculation, suitable for a lot of pratical applications of turbulent diffusion jet However, for a general application, the model should be assessed by the results of available multidirectional codes This paper shows the comparison of velocity profiles given by the integral model and the CFD FLUENT 6.0 Code The difference in results of the two models is less than 10% when the Reynolds number at the exit nozzle is lower than 5000 Giới thiệu Tia phun rối khuếch tán có nhiều ứng dụng kỹ thuật Trước đây, việc nghiên cứu tia phun tiến hành chủ yếu thực nghiệm qui luật rút từ nghiên cứu có ứng dụng thiết thực công nghiệp, đặc biệt lĩnh vực động đốt Ngày nay, với phát triển công cụ tin học, toán tia phun rối, khuếch tán nghiên cứu cách tường tận nhờ phần mềm tính toán động học chất lỏng (CFD) Sự phát triển tia phun điều kiện khác nhau, kể trường hợp mà trước thực nghiệm khó hay thực được, xác định Tuy nhiên phần mềm phức tạp, thời gian tính toán kéo dài, đôi lúc không phù hợp với thực tiễn áp dụng Do đó, việc xây dựng công cụ toán học đơn giản nhằm hỗ trợ cho nghiên cứu ứng dụng tia phun rối, khuếch tán cần thiết Công cụ cần thiết lập sở hệ phương trình tích phân mô tả biến thiên đại lượng vật trung bình theo phương trục tia kết hợp với qui luật thực nghiệm diễn biến chúng theo phương hướng kính [6], [7], [11] Mô hình đơn giản mô tả tia phun rối thiết lập môi trường không khí đứng yên Mô hình có ý nghĩa kiểm chứng điều kiện biên tính xác hệ số thực nghiệm sử dụng Trong thực tế, dù buồng cháy động hay ngòai khí quyển, tia phun chịu tác động môi trường không khí vận động Vì mô hình tia phun có tính tổng quát xây dựng điều kiện có tương tác môi trường [8] Tuy kết cho mô hình tích phân thực nghiệm trường hợp cụ thể phù hợp [9], [10] để tổng quát hóa cho trường hợp áp dụng khác nhau, mô hình cần đánh giá kết phần mềm đa phương Trong báo này, so sánh kết trường tốc độ cho mô hình tích phân thiết lập với phần mềm đa phương FLUENT 6.0 Bước đầu việc đánh giá thực điều kiện tính tóan tia phun thẳng đứng môi trường không khí đứng yên Vòi phun có đường kính mm Vận tốc phun thay đổi từ 50 đến 100 m/s Môi chất tia phun khí dầu mỏ hóa lỏng LPG Hệ phương trình không chế tia phun Hệ phương trình khống chế tia phun rối, khuếch tán nghiêng góc môi trường không khí chuyển động ngang trình bày [7] Hệ phương trình bao gồm phương trình bảo tòan viết dạng tích phân mô hình rối k- tiêu chuẩn Kết cho mô hình biến thiên đại lượng vật lý theo phương hướng trục Biến thiên chúng theo phương hướng kính xác định theo qui luật đồng dạng [10] 1,6 r (mm) 10 15 U (m/s) 0,4 r (mm) 20 0,8 U (m/s) X= 400mm U (m/s) 1,2 X = 200mm X = 100mm r (mm) 20 40 20 40 60 80 Hình 1: So sánh profil tốc độ cho mô hình tích phân thực nghiệm Mô hình đánh giá số liệu thực nghiệm tia phun rối, khuếch tán khí buồng cháy động Diesel [7] Hình 1a,b,c trình bày kết so sánh mô hình thực nghiệm số trường hợp tiêu biểu Số liệu thực nghiệm trường tốc độ đo phương pháp Laser Doppler [11] Kết cho thấy mô hình tích phân cho giá trị thấp thực nghiệm bán kính trung gian profil Kết tính toán tiêu biểu trường tốc độ theo mô hình tích phân trình bày hình Trong mô hình đa phương code FLUENT, hệ phương trình mô tả tia phun viết tổng quát sau: Phương trình liên tục: u i u%i t x i t x i (1) Phương trình bảo tòan động lượng: u%i u%% iu j t x j p u%i u%j u%k ij u i uj x j x j x j x i x k x j (2) Trong phương trình (8) dấu lượn sóng (~) để trung bình Favre ứng suất Reynolds mô hình hoá nhờ giả thiết Boussinesq [4] liên kết sức căng Reynolds gradient vận tốc trung bình: u u u ui uj t i j k t i ij x x x i i j (3) Trong đại lượng ứng suất Reynolds mô hình hoá mô hình ktiêu chuẩn gồm hai phương trình Launder Spalding [2]: Hình 2: Trường tốc độ tia phun tính theo mô hình tích phân k (k) (ku i ) ( ) G k G b YM Sk (4) t x i x j k x j () (u i ) ( ) C G C G C k b S t x i x j x j k k k (5) định nghĩa sau: k u u ui u i i i x j x j (6) Trong phương trình trên: - Gk đại lượng sản sinh lượng rối gradient vận tốc trung bình gây Theo giả thuyết Boussinesq Gk biểu diễn gần biểu thức sau: G k S2 G k S2 (7) - Gb đại lượng sản sinh động rối tác động nhiệt độ lực trọng trường: G b g i t T Prt x i (8) Trong Prt số Prandlt rối, thường chọn Prt=0.85, gi thành phần vectơ gia tốc trọng trường theo hướng i, hệ số giãn nở nhiệt cho biểu thức: p T p (9) Trong ảnh hưởng lực trường đến k xác định xác ảnh hưởng nhiều ý kiến khác Trong code FLUENT ảnh hưởng lực trọng trường đến đơn giản hoá cách đặt Gb=0 phương trình vận chuyển Tuy nhiên ảnh hưởng lại tính đến hệ số C3e (5) tính theo biểu thức: C3 v u (10) Trong v u hai thành phần vận tốc song song vuông góc với phương lực trọng trường, C3e =1 trường hợp vận tốc song song với lực trọng trường C3e =0 vận tốc vuông góc với phương lực trọng trường [2] - YM biểu thị ảnh hưởng thay đổi thể tích dòng chảy Đại lượng thường bỏ qua mô hình dòng chảy không chịu nén Trong dòng chảy chịu nén YM tính theo quan hệ Sarkar [4] YM 2M t2 Mt (11) số Mach: Trong Mt k , a vận tốc âm a2 - độ nhớt rối tính thông qua k : a b Hình 3: Tính tóan tia phun thẳng đứng 2D a Chia lưới b Kết tính tiêu biểu k2 C (12) - C1, C2, C3 C số k, , số Prandtl cho k Sk S hàm số người sử dụng định nghĩa Trong FLUENT giá trị số sau sử dụng: C1 = 1.44, C2 = 1.92, C = 0.09, k = 1.0, = 1.3 Hệ phương trình giải phương pháp thể tích hữu hạn Không gian miền tính toán chia thành số lượng hữu hạn phần tử Các điểm nút lưới trọng tâm khối Các phương trình bảo toàn áp dụng cho phần tử giá trị biến Hình 4: So sánh profil tốc độ cho mô hình tích phân tính toán trung tâm khối FLUENT (D=2mm, Uo=30m/s, Re=3.000) [3] Phương pháp nội suy sau áp dụng để tìm giá trị bề mặt khối Trong nghiên cứu này, sử dụng phương pháp nội suy sai phân tiến [1] Chia lưới tia phun Lưới tính 2D thiết lập với phần mềm Gambit 2.1 Đối với trường hợp tia phun thẳng đứng miền tính toán chọn đối xứng, với bán kính 500mm chiều cao 1000mm Bước lưới dày phần trục tia thưa dần phía theo phương hướng kính tương tự theo phương hướng trục kể từ miệng vòi phun Lưới tính bao gồm 2600 phần tử hình chữ nhật 2727 nút Lưới tính toán trình bày hình 3a Đầu vào miền tính toán đường kính miệng vòi phun d=0.002m d=0.003m, vận tốc phun thay đổi từ 50m/s đến 100m/s Điều kiện biên đặt tốc độ khỏi miệng vòi phun với cường độ rối 10% Các mặt xung quanh biên đối xứng Hình 3b trình bày kết tính toán tiêu biểu trường hợp tia phun thẳng đứng môi trường không khí đứng yên Hình 5: So sánh profil tốc độ cho mô hình tích phân FLUENT (D=2mm, Uo=100m/s, Re=10.000) Hình 6: So sánh profil tốc độ cho mô hình tích phân FLUENT (D=3mm, Uo=50m/s, Re=7.500) Kết bình luậN Hình trình bày kết so sánh profil tốc độ cho mô hình tích phân mô hình đa phương FLUENT Các hệ số tính toán hai mô hình chọn thống Profil tốc độ mô hình đa phương giải cho điểm theo phương hướng kính, đó, mô hình tích phân, chúng xác định theo qui luật đồng dạng Ebrahini [5] đề nghị: U() U c exp ln(2) Trong Uc tốc độ trục tia; (13) độ dài không thứ nguyên: r (14) r0,5 r0,5 bán kính điểm có vận tốc 0,5Uc Khi tốc độ phun thấp với số Reynolds miệng vòi phun khỏang 3000, sai lệch hai mô hình nhỏ, chủ yếu diễn khu vực gần trục tia (hình 4) Biên dạng profil phù hợp với Điều cho thấy qui luật đồng dạng (13) phù hợp với tia phun rối khuếch tán Khi số Reynolds miệng vòi phun tăng lên, mức độ sai lệch profil tốc độ cho hai mô hình gia tăng (hình 5) Khi đường kính vòi phun 2mm tốc độ phun 100m/s (số Reynolds 10.000), sai lệch tốc độ cực đại cho hai mô hình khỏang 15% Kết tương tự nhận đường kính vòi phun tăng lên 3mm với số Reynolds 7.500 (hình 6) Sự khác biệt profil tốc độ khu vực gần trục tia mô hình tích phân áp dụng giả thuyết ôtop hat profileằ Theo giả thuyết tốc độ qua mặt cắt ngang giả định số cho tích phân lưu lượng động lượng qua mặt cắt bảo toàn Kết so sánh cho thấy mô hình tích phân chiều cho kết phù hợp với mô hình đa phương tia phun rối có số Reynolds miệng vòi phun bé Nếu xem khác biệt cực đại tốc độ cho hai mô hình hàm số theo số Reynolds miệng vòi phun theo kết nghiên cứu thấy số Reynolds nhỏ 5000 khác biệt nằm giới hạn 10% Giới hạn số Reynolds phù hợp với hầu hết hệ thống phun áp dụng động đốt Kết luận Biên dạng profil tốc độ cho mô hình tích phân chiều phù hợp với mô hình đa phương Giá trị vận tốc trục tia phun thường nhỏ mô hình đa phương giả thiết top hat profile áp dụng tính tóan tích phân lưu lượng động lượng Sai lệch giá trị vận tốc cho hai mô hình nhỏ 10% số Reynolds miệng vòi phun nhỏ 5000 Vì mô hình tích phân áp dụng hầu hết cấu hình tia phun động đốt Tài liệu tham khảo [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] Fluent 6.0 User's Guide, Fluent, Inc., Cennterra Resource Park, Lebanon, NH 30766, 2002 B E Launder, D B Spalding, Lectures in Mathematical Models of Turbulence, Academic Press, London, England, 1972 J Y Murthy, S R Mathur, A Finite Volume Method For Radiative Heat Transfer Using Unstructured Meshes, AIAA-98-0860, 1998 S Sarkar, L Balakrishnan, Application of a Reynolds-Stress Turbulence Model to the Compressible Shear Layer, ICASE Report 90-18, NASA CR 182002, 1990 EBRAHINI I., KLEINE R, The nozzle fluid concentration fluctuation field in round turbulent fuel jets and jet diffusion flames, Sixteenth symposium (International) on Combustion, pp 1711-1723, 1976 Bui Van Ga, An Integral Model for Calculation of LPG Jet Development in Combustion Chamber Of Spark Ignition Engine, International Conference on HPSC, Hanoi 10-14 March 2003 BUI VAN GA, PHAM XUAN MAI, Liviu GEORGESCU, A mathematical model for calculation of turbulence diffusion combustion in air and in Diesel engines, Proceedings of the VII International Conference of Motor Vehicles CAR-2000 (FISITA, SIAR), Romania, 16-17 Nov 2000, Vol ICE, pp 8-16 [8] [9] Bựi Vn Ga, Nhan Hng Quang, J.M Vignon, Calculation of turbulent diffusion jets under effects of gravity and moving surrounding air, Vietnamese Journal of Mechanics, Vol 23, No 2, pp 87-94, 2001 Bựi Vn Ga, Dng Vit Dng, Trn Vn Nam, Mụ phng tia phun khớ du m húa lng LPG bung chỏy ng c ỏnh la cng bc, Khoa Hc v Cụng Ngh, No 30-31, pp 97103, 2001  ... tích phân FLUENT (D=2mm, Uo= 100 m/s, Re= 10. 000 ) Hình 6: So sánh profil tốc độ cho mô hình tích phân FLUENT (D=3mm, Uo=50m/s, Re=7. 500 ) Kết bình luậN Hình trình bày kết so sánh profil tốc độ cho mô. .. (mm) 10 15 U (m/s) 0, 4 r (mm) 20 0,8 U (m/s) X= 400 mm U (m/s) 1,2 X = 200 mm X = 100 mm r (mm) 20 40 20 40 60 80 Hình 1: So sánh profil tốc độ cho mô hình tích phân thực nghiệm Mô hình đánh giá số... độ cho mô hình tích phân mô hình đa phương FLUENT Các hệ số tính toán hai mô hình chọn thống Profil tốc độ mô hình đa phương giải cho điểm theo phương hướng kính, đó, mô hình tích phân, chúng