Kỷ yếu hội nghị khoa học công nghệ toàn quốc khí - Lần thứ IV TỐI ƯU HÓA ĐA MỤC TIÊU CÁC THÔNG SỐ CHẾ ĐỘ GIA CÔNG EDM ĐIỆN CỰC ĐỊNH HÌNH MULTIOBJECTIVE OPTIMIZATION OF DIE SINKING EDM MACHINING PARAMETERS Đặng Xuân Phương1a, Vũ Ngọc Chiên1b Trường Đại học Nha Trang, Khánh Hòa, Việt Nam a phuongdx@ntu.edu.vn, bmr.ngocchien@gmail.com TÓM TẮT Nghiên cứu xác định mối quan hệ thông số công nghệ cường độ dòng điện, điện áp đánh lửa, thời gian mở tắt xung điện đến thông số đầu bao gồm suất bóc tách vật liệu, độ nhám bề mặt gia công độ mòn điện cực gia công EDM Nghiên cứu tiến hành thực nghiệm đối tượng nghiên cứu thép làm khuôn P20 với điện cực đồng đỏ máy TOPEDM CNC 430/X600 Phương pháp mặt đáp ứng bậc hai mô hình Kriging sử dụng để xây dựng mối quan hệ phi tuyến tham số gia công thông số đầu Để giải toán tối ưu đa mục tiêu, sử dụng thuật toán di truyền GA nhằm thu giá trị tối ưu toàn cục Kết nghiên cứu cho thấy suất bóc kim loại độ nhám bề mặt gia tăng lên nhiều tăng cường độ dòng điện Tuy nhiên, độ mòn điện cực có mối quan hệ phức tạp với cường độ dòng điện Tỉ lệ mòn điện cực có giá trị bé cường độ dòng điện mức trung bình Nghiên cứu giúp cho người gia công xác định chế độ gia công hợp lý ứng với kỳ vọng suất, độ nhám bề mặt độ mòn điện cực cho phép Ngoài ra, dự đoán độ mòn điện cực ứng dụng để chủ động bù trừ sai số gia công tượng mòn điện cực dụng cụ Từ khóa: gia công tia lửa điện (EDM), tối ưu hóa, quy hoạch thực nghiệm, thép P20 ABSTRACT This research identifies the relationship between process parameters (discharge current, voltage, pulse-on time, and pulse-off time) and the outputs such as material removal rate, surface roughness, and electrode wear rate in electric discharge machining (EDM) The research was carried out by experiment on TOPEDM CNC 430/X600 machine with P20 steel (workpiece material) and copper (electrode material) Second order response surface methodology and Kriging model were adopted in order to render the nonlinear relationship between process parameters and outputs To obtain global optimum, we used genetic algorithm to solve the multiobjective problem The research result shows that the material removal rate increases sharply when increasing the discharge current However, the relationship between electrode wear rate and current is complicated Electrode wear rate reaches the minimum value when the current rate is on average value of its range This work helps the operator to identify suitable machining parameters regarding their expectation of productivity, surface roughness, or allowable electrode wear rate In addition, the prediction of electrode wear rate can be used to compensate the machining error caused by tool wear Keywords: electric discharge machining, optimization, design of experiment, P20 steel MỞ ĐẦU Gia công tia lửa điện (Electric Discharge Machining - EDM) phương pháp gia công phi truyền thống thông dụng trình bóc tách kim loại thực nhờ phóng điện ăn mòn điện cực dụng cụ điện cực chi tiết cần gia công môi trường chất điện môi (dielectric fluid) EDM thường ứng dụng để gia công vật liệu 145 Kỷ yếu hội nghị khoa học công nghệ toàn quốc khí - Lần thứ IV cứng khó cắt gọt, gia công khuôn mẫu, chế tạo số chi tiết công nghiệp ô tô hàng không Một nhược điểm gia công EDM suất bóc kim loại (material removal rate - MRR) thấp độ nhám bề mặt lớn Tăng cường độ dòng điện đánh lửa cải thiện MRR làm tăng độ nhám bề mặt (surface roughness - SR) tỉ lệ mòn điện cực (electrode wear - EWR) Do nghiên cứu ảnh hưởng thông số công nghệ gia công đến MRR, SR EWR số tác giả thực với nhiều đối tượng vật liệu thép carbon dụng cụ thép carbon cao [1,2], siêu hợp kim nickel-chromium [3], thép carbon trung bình [4, 5], thép không gỉ [6] nhiều vật liệu hợp kim khác [7, 8] Trong công nghệ khuôn mẫu, thép P20 (tiêu chuẩn AISI) 2311 (theo tiêu chuẩn DIN) thường sử dụng để chế tạo khuôn nhựa cao cấp khuôn đúc áp lực tính gia công EDM tốt, dễ đánh bóng, độ cứng độ thấm lớn Tuy nhiên chưa có nhiều nghiên cứu đặc điểm gia công EDM loại vật liệu Joshi Pande [9] nghiên cứu mô hình hóa tối ưu hóa gia công EDM phương pháp phần tử hữu hạn (FEM), lấy ví dụ vật liệu P20 Tuy nhiên, phương pháp FEM tồn sai số mô hình hóa, sai số xấp xỉ, sai số tính toán yếu tố ngẫu nhiên Dewangan cộng [10] nghiên cứu tính chất bề mặt (bao gồm lớp biến trắng, nứt tế vi bề mặt độ nhám) trình gia công EMD thép P20 thực nghiệm Do vậy, phát triển nghiên cứu ảnh hưởng thông số công nghệ gia công cường độ dòng điện, điện áp đánh lửa, thời gian tồn xung điện đến nhiều thông số kết gia công suất bóc tách kim loại, độ nhám bề mặt độ mòn điện cực cách khoa học có hệ thống cần thiết Nghiên cứu tài liệu có liên quan EDM Xác định thông số công nghệ gia công Quy hoạch thực nghiệm tiến hành thí nghiệm Đo đạc tính toán thông số kết (thu thập số liệu) Thay đổi loại mô hình tăng số thí nghiệm Lựa chọn xây dựng mô hình hồi quy Kiểm tra phù hợp mô hình Không Mô hình phù hợp? Có Phân tích diễn giải kết Xây dựng giải toán tối ưu Hình 1: Quy trình nghiên cứu Nghiên cứu ảnh hưởng thông số công nghệ đến trình gia công phương pháp gia công đến mục đích kiểm soát tối ưu trình công nghệ gia công Tuy nhiên, đa số nghiên cứu đề cập dừng lại việc xây dựng hàm hồi quy biểu diễn mối quan hệ thông số công nghệ thông số kết gia công [11, 12], tối ưu đơn mục tiêu tối thiểu hóa độ nhám bề mặt [13] Một số nghiên cứu khác giải toán tối ưu đa mục tiêu theo tổ hợp hai ba thông số kết gia công phổ biến MRR SR, MRR EWR [14-16] Tuy nhiên bỏ qua độ nhám bề mặt tỉ lệ mòn điện cực trình tối ưu không đánh giá hết yếu tố chất lượng quan trọng gia công EDM Một vài tác giả khác tối ưu hóa ba mục tiêu max MRR, SR EWR cách đồng thời [8, 17] Tối ưu hóa đa mục tiêu 146 Kỷ yếu hội nghị khoa học công nghệ toàn quốc khí - Lần thứ IV lúc không thực tế thông số đầu xung đột lẫn Hơn nữa, phương pháp luận tối ưu hóa đa mục tiêu nghiên cứu nói chưa rõ ràng Để khắc phục tồn nói trên, nghiên cứu trình bày cách hệ thống phương pháp luận quy hoạch thực nghiệm, xây dựng mối quan hệ thông số công nghệ gia công EDM thông số chất lượng gia công dựa thống kê, đánh giá phù hợp mô hình hồi quy, xây dựng giải toán tối ưu đa mục tiêu có ràng buộc dựa thuật toán công cụ tiên tiến PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 2.1 Quy trình nghiên cứu Quy trình nghiên cứu thể hình Các bước quan trọng quy trình nghiên cứu quy hoạch thực nghiệm, tổ chức thí nghiệm, xử lý số liệu, xây dựng mối quan hệ toán học giải toán tối ưu Chi tiết bước quy trình nghiên cứu trình bày mục 2.2 2.3 2.2 Phương pháp thiết bị thí nghiệm Nghiên cứu sử dụng phương pháp thực nghiệm để thu thập số liệu Chúng sử dụng máy EDM điện cực định hình TOPEMD CNC430/X600 (75 Amp control box) phòng máy CNC Đại học Nha Trang (hình 2) Vật liệu gia công thép làm khuôn chất lượng cao P20 dạng phẳng có chiều dày 15mm Thành phần hóa học vật liệu P20 cho bảng Điện cực làm vật liệu đồng đỏ tiện thành hình trụ có đường kính 12mm Độ mòn điện cực xác định gián tiếp thông qua phương pháp cân khối lượng cách sử dụng cân điện tử PIONEER hãng OHAUS với độ xác 0,1 mg (hình 3a) Độ nhám gia công đo máy đo độ nhám Mitutoyo SJ210 (hình 3b) Nguyên tố C % khối lượng 0,35 Bảng 1: Thành phần hóa học thép P20 Si Mn P S Cr 0,3 0,95~1,1 0,03 0,03 1,8 Ni Mo 0,25 0,5 Hình 2: Máy EDM điện cực định hình, điện cực đồng đỏ phôi gia công (a) (b) Hình 3: Cân điện tử Pioneer (a) máy đo độ nhám Mitutoyo SJ210 (b) 147 Kỷ yếu hội nghị khoa học công nghệ toàn quốc khí - Lần thứ IV Do hạn chế thời gian kinh phí thí nghiệm, thí nghiệm lô 27 thí nghiệm thực lần Trong thực tế gia công EDM, có nhiều phương pháp chuyển động điện cực khác Tuy nhiên, phạm vi nghiên cứu này, điện cực dụng cụ có chuyển động theo phương Z (phương pháp gia công lỗ) Chiều sâu lỗ gia công 2,5mm Thời gian gia công xác định theo phương pháp bấm Trong trình gia công cho loạt thí nghiệm, thông số độ nhấp lên xuống điện cực, áp lực phun chất điện môi giữ không đổi Kết gia công quan tâm suất bóc vật liệu MRR (mm3/phút) tính tỉ lệ thể tích gia công thời gian gia công Tỉ lệ mòn điện cực theo chiều dài điện cực (hay chiều sâu lỗ gia công) EWR tính thông qua mối quan hệ hình học, thể tích khối lượng riêng phương pháp cân điện cực trước sau bị mòn Độ nhám bề mặt SR đo lần (đánh giá Ra) cho thí nghiệm, loại bỏ giá trị bất thường lấy trung bình cộng kết bình thường 2.3 Phương pháp quy hoạch thực nghiệm, xử lý số liệu giải toán tối ưu Để thu lượng thông tin lớn với số thí nghiệm nhỏ có thể, nghiên cứu sử dụng mô hình quy hoạch thực nghiệm trực giao (orthogonal array) Số biến số thiết kế hay số nhân tố thông qua nghiên cứu tài liệu kinh nghiệm gia công thực tế máy EDM, bao gồm: cường độ dòng điện đánh lửa (Current), điện áp đánh lửa (Voltage), thời gian kéo dài xung (T_on), thời gian tắt xung (T_off) Dòng điện có ảnh hưởng rõ rệt nên chia thành mức, thông số công nghệ khác chia thành mức, mức lấy với giá trị lân cận giá trị tối đa cho phép máy, mức lấy gần với giá trị tối thiểu, mức lấy gần trung bình cộng mức Ma trận thực nghiệm L27 với biến số trình bày bảng (a) (a) R2=0.97 R2=0.95 (b) R2=0.92 Hình 4: Kiểm tra phù hợp mô hình thông qua hệ số xác định R2: mô hình mặt đáp ứng MRR SR (a), mô hình Kriging EWR (b) Mô hình hồi quy ưu tiên lựa chọn ban đầu mô hình mặt đáp ứng bậc hai (Response Surface Methodology - SRM) Độ xác mô hình hồi quy đánh giá hệ số xác định R-squared, sai số trung bình sai bậc hai trung bình Nếu mô hình SRM không phù hợp lựa chọn mô hình khác (ví dụ Radial basis function Kriging [18]) có mức độ phi tuyến cao Đối với phương pháp tối ưu hóa đa mục tiêu, sử dụng phương pháp NSGA-II (Nondominated Sorting Genetic Algorithm) [19] để đảm bảo thu lời giải tối ưu toàn cục Tùy vào yêu cầu công nghệ gia công định người kỹ sư công nghệ, số lượng hàm mục tiêu nên gồm hàm Các thông số chất lượng đầu khác nên xem ràng buộc (ví dụ độ nhám sau gia công độ mòn điện cực không lớn giá trị cho phép xác định trước) Để hỗ trợ cho việc xử lý số liệu, xây dựng mô hình hồi quy giải toán tối ưu cách tiện lợi, sử dụng phần mềm SIMULIA iSight-FD 148 Kỷ yếu hội nghị khoa học công nghệ toàn quốc khí - Lần thứ IV KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU Kết thực nghiệm với 27 thí nghiệm theo phương pháp quy hoạch trực giao trình bày phần bảng (do giới hạn số trang báo) Dữ liệu sử dụng để xây dựng phương trình hồi quy Khi sử dụng mô hình mặt đáp ứng RSM bậc Hệ số xác định R2 có kết hình Nếu điểm liệu nằm trùng với đường chéo sai số giá trị quan sát (thu từ thí nghiệm) giá trị xấp xỉ (ước lượng hồi quy) Năng suất bóc vật liệu MRR độ nhám bề mặt SR có R2 lớn 0,9 nên mô hình hồi quy có sai số xấp xỉ nhỏ, mô hình RSM sử dụng để mô tả mối quan hệ thông số công nghệ đầu vào thông số kết gia công Riêng đối tỉ lệ độ mòn điện cực, hệ số R2 =0.79 nên mô hình RSM không đủ độ xác Chúng sử dụng mô hình Kriging để thay Kết R2 tăng lên 0,92 Mô hình chấp nhận ước lượng mối quan hệ độ mòn điện cực EWR với bốn thông số công nghệ gia công đề cập Mối quan hệ thống kê thông số công nghệ thông số kết gia công biểu diễn phương trình toán học Phương trình hồi quy sau: MRR = -17.4 +5.4478 x1 +1.4740 x3 +0.7505 x12 -0.4246 x1×x2 -0.2898x1×x3 -0.0716 x1×x4 +0.0296 x2×x4 SR = 1.93+ 1.4981 x1 -0.1377 x4 -0.0569 x22 +0.0382 x1×x2 +0.0109 x1×x3 + 0.0088 x1×x4 +0.0112 x2×x4 Bảng 2: Một phần ma trận thực nghiệm kết thí nghiệm Input STT Output Current T_ON Voltage (V) (rate) (rate) T_OFF (rate) Wear (%) Roughness Ra, (µm) MMR (mm3/ph) 50 0,83 3,1 5,1 50 0,42 17,6 11,2 10 50 0,71 68,5 17,0 13 50 0,76 88,7 25,0 12 10 60 12 0,40 33,5 20,9 13 13 60 0,71 87,6 23,1 14 60 0,50 2,4 4,7 15 11 60 0,30 60,3 22,8 25 10 70 0,32 48,4 16,9 26 70 0,27 12,2 11,0 27 70 0,74 2,5 4,7 Dạng toán học mô hình Kriging mô tả EWR không trình bày báo Minh họa đồ thị 3D mối quan hệ thông số quan trọng dòng điện, điện thời gian kép dài xung MRR, SR, EWR thể hình Dựa vào dạng đồ thị biểu thị ảnh hưởng biến số (thông số công nghệ gia công) yêu tố chất lượng đầu (hình 6), nhận thấy cường độ dòng điện có ảnh hưởng lớn đến MRR, SR EWR Khi tăng cường độ dòng điện MRR tăng lên rõ rệt theo quan hệ phi tuyến Độ nhám bề mặt (SR) có xu hướng tăng tuyến tính tăng dòng điện Điều quan trọng cực trị MRR SR; nhiên, có xuất cực trị độ mòn điện cực EWR thay đổi dòng điện Tại mức dòng điện trung bình, tỉ lệ mòn điện cực bé Điều giải thích mức dòng điện lớn, thời gian gia công ngắn, tượng ăn mòn điện cực xảy dội bắn phá với cường độ lớn Ngược lại, dòng điện 149 Kỷ yếu hội nghị khoa học công nghệ toàn quốc khí - Lần thứ IV mức thấp, cường độ đánh lửa yếu, ăn mòn chậm, thời gian gia công dài lượng đánh lửa yếu, lượng mòn tổng cộng tăng lên Hình 5: Minh họa đồ thị 3D dạng mặt đáp ứng thông số đầu ứng với biến số có ảnh hưởng quan trọng Mức độ ảnh hưởng điện đánh lửa, thời gian mở xung, thời gian tắt xung ảnh hưởng MRR, EWR SR Do chúng mặt phương trình hồi quy dạng số hạng bậc bậc hai mà có mặt số hạng tương tác biến Tuy nhiên mức độ ảnh hưởng chúng giá trị hệ số số hạng nhỏ Với phương trình hồi quy thu được, quan hệ thông số công nghệ gia công bao gồm cường độ dòng điện, điện áp đánh lửa, thời gian mở xung tắt xung suất bóc vật liệu, độ nhám bề mặt gia công tỉ lệ mòn vật liệu hoàn toàn xác định Các phương trình dùng để dự báo thông số kết gia công cho trước thông số công nghệ đầu vào Quá trình tối ưu hóa thông số công nghệ dựa vào hàm số để làm hàm mục tiêu hàm ràng buộc Trong công nghệ gia công EDM, điều mong muốn suất bóc kim loại phải cao có thể, độ nhám bề mặt sau gia công độ mòn điện cực bé Tuy nhiên giải toán với đồng thời mục tiêu cho kết không mong muốn Ví dụ nghiên cứu này, xét đồng thời ba mục tiêu nói giải EWR = 0,78, MRR = 107,1 SR = 23,8 Kết ý nghĩa thực tế độ nhám Ra = 23,8 µm độ nhám thô, thích hợp cho gia công thô Tuy nhiên gia công thô không cần quan tâm nhiều đến ảnh hưởng mòn điện cực Hình Hệ số ảnh hưởng toàn cục biến số đến MRR, SR EWR Chúng thấy rằng, thích hợp toán tối ưu hóa đa mục tiêu EDM là: tối đa MRR tối thiểu EWR SR làm hàm ràng buộc, tối đa MRR tối thiểu SR EWR làm hàm ràng buộc Giá trị ràng buộc người gia công định vào yêu cầu kỹ thuật điều kiện cụ thể Sau minh họa cho trường hợp đề xuất Bài toán tối ưu phát biểu sau: Max: f1(X) = MRR Min: f2(X) = EWR 150 Kỷ yếu hội nghị khoa học công nghệ toàn quốc khí - Lần thứ IV Sao cho: ≤ X1 = Current ≤ 13 ≤ X2 = T_off ≤ 12 50 ≤ X4 = Voltage ≤ 70 SR ≤ Số lần lặp ≤ X3 = T_on ≤ Số lần lặp Số lần lặp Hình Minh họa lịch sử lặp tìm kiếm giá trị tối ưu Sau giải thuật toán NSGA-II sử dụng phần mềm iSight, lịch sử trình tìm kiếm kết tối ưu minh họa hình Kết tối ưu sau: Current = 5.5 tương ứng với 19.3 (Amp) EWR = 0.61 % T_OFF = 4.3 MRR = 10.3 mm3/ph T_ON = 2.5 SR = 7.9 µm Voltage = 53.9 (Volt) Kết tối ưu kiểm chứng cách gia công thử máy với bốn thông số công nghệ thu nói Kết gia công cho thấy EWR = 0,59, MRR = 10,8, SR = 8,3 tương ứng với sai số tương đối -3,2%, 4,8% 5,0% Các sai số chấp nhận kỹ thuật khí Điều chứng tỏ mô hình hồi quy phù hợp kết tối ưu đáng tin cậy KẾT LUẬN Nghiên cứu xác định mối quan hệ thông số công nghệ cường độ dòng điện, điện áp đánh lửa, thời gian mở xung điện, thời gian ngắt xung điện đến suất bóc tách vật liệu, độ nhám bề mặt gia công độ mòn điện cực gia công vật liệu thép P20 điện cực đồng đỏ dựa mô hình mặt đáp ứng bậc hai mô hình Kriging Ngoài ra, đề xuất phương pháp giải toán tối ưu gia công EDM thuật toán di truyền GA nhằm thu giá trị tối ưu toàn cục Kết nghiên cứu cho thấy suất bóc kim loại độ nhám bề mặt tăng lên nhiều tăng cường độ dòng điện Không thấy xuất cực tiểu suất bóc kim loại độ nhám bề mặt Tuy nhiên tỉ lệ mòn điện cực có xuất cực tiểu Tỉ lệ mòn điện cực có giá trị bé cường độ dòng điện mức trung bình Đây đặc tính có ý nghĩa thực tiễn lập giải toán tối ưu Các thông số công nghệ khác điện áp, thời gian tắt mở xung ảnh hưởng nhiều đến thông số kết gia công so với dòng điện Nghiên cứu giúp cho người gia công xác định chế độ gia công hợp lý ứng với kỳ vọng suất, độ nhám bề mặt độ mòn điện cực cho phép Bên cạnh đó, việc dự đoán độ mòn điện cực giúp cho người vận hành máy chủ động bù trừ sai số gia công tượng mòn điện cực Tuy nhiên, nghiên cứu cho vật liệu thép P20, điện cực đồng đỏ máy EDM CNC cụ thể trình bày Do nghiên cứu mang tính chất tham khảo trường hợp cụ thể khác Hơn nữa, đặc điểm gia công 151 Kỷ yếu hội nghị khoa học công nghệ toàn quốc khí - Lần thứ IV phù thuộc vào hình dáng diện tích tiếp xúc điện cực dụng cụ điện cực chi tiết nên kết nghiên cứu chưa thể khái quát hóa cho trường hợp Những hướng nghiên cứu tiếp tục cần phát triển thêm xét thêm yếu tố tổn hao lượng chế độ gia công khác Các yếu tố chất lượng đầu khác độ cứng tế vi lớp biến trắng bề mặt cần xét thêm nghiên cứu thêm ảnh hưởng thông số công nghệ gia công khác diện tích hình dáng bề mặt tiếp xúc, chế độ phun dung dịch điện môi… để có tranh toàn diện gia công EDM TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Vikas, A K Roy, and K Kumar, Effect and Optimization of Various Machine Process Parameters on the Surface Roughness in EDM for an EN41 Material Using GreyTaguchi Procedia Materials Science, vol 6, pp 383-390, 2014 [2] S P Sivapirakasam, J Mathew, and M Surianarayanan, Multi-attribute decision making for green electrical discharge machining Expert Systems with Applications, vol 38, pp 8370-8374, 2011 [3] C P Mohanty, S S Mahapatra, and M R Singh, An Experimental Investigation of Machinability of Inconel 718 in Electrical Discharge Machining Procedia Materials Science, vol 6, pp 605-611, 2014 [4] H Sánchez, M Estrems, and F Faura, Development of an inversion model for establishing EDM input parameters to satisfy material removal rate, electrode wear ratio and surface roughness The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, vol 57, pp 189-201, 2011/11/01 2011 [5] A A Khan, Electrode wear and material removal rate during EDM of aluminum and mild steel using copper and brass electrodes The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, vol 39, pp 482-487, 2008/11/01 2008 [6] T Rajmohan, R Prabhu, G S Rao, and K Palanikumar, Optimization of Machining Parameters in Electrical Discharge Machining (EDM) of 304 Stainless Steel Procedia Engineering, vol 38, pp 1030-1036, 2012 [7] M Hourmand, S Farahany, A D Sarhan, and M Noordin, Investigating the electrical discharge machining (EDM) parameter effects on Al-Mg2Si metal matrix composite (MMC) for high material removal rate (MRR) and less EWR–RSM approach The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, vol 77, pp 831-838, 2015/03/01 2015 [8] S Gopalakannan, T Senthilvelan, and S Ranganathan, Modeling and Optimization of EDM Process Parameters on Machining of Al 7075-B4C MMC Using RSM Procedia Engineering, vol 38, pp 685-690, 2012 [9] S N Joshi and S S Pande, Intelligent process modeling and optimization of die-sinking electric discharge machining Applied Soft Computing, vol 11, pp 2743-2755, 2011 [10] S Dewangan, S Gangopadhyay, and C K Biswas, Study of surface integrity and dimensional accuracy in EDM using Fuzzy TOPSIS and sensitivity analysis Measurement, vol 63, pp 364-376, 2015 [11] Vikas, Shashikant, A K Roy, and K Kumar, Effect and Optimization of Machine Process Parameters on MRR for EN19 & EN41 Materials Using Taguchi Procedia Technology, vol 14, pp 204-210, 2014 [12] J D Marafona and A Araújo, Influence of workpiece hardness on EDM performance International Journal of Machine Tools and Manufacture, vol 49, pp 744-748, 2009 152 Kỷ yếu hội nghị khoa học công nghệ toàn quốc khí - Lần thứ IV [13] K M R G, R G, H R D, and S R M, Development of hybrid model and optimization of surface roughness in electric discharge machining using artificial neural networks and genetic algorithm Journal of Materials Processing Technology, vol 209, pp 15121520, 2009 [14] M Tiwari, K Mausam, K Sharma, and R P Singh, Investigate the Optimal Combination of Process Parameters for EDM by Using a Grey Relational Analysis Procedia Materials Science, vol 5, pp 1736-1744, 2014 [15] R Rajesh and M D Anand, The Optimization of the Electro-Discharge Machining Process using Response Surface Methodology and Genetic Algorithms Procedia Engineering, vol 38, pp 3941-3950, 2012 [16] U Aich and S Banerjee, Modeling of EDM responses by support vector machine regression with parameters selected by particle swarm optimization Applied Mathematical Modelling, vol 38, pp 2800-2818, 2014 [17] P Balasubramanian and T Senthilvelan, Optimization of Machining Parameters in EDM Process Using Cast and Sintered Copper Electrodes Procedia Materials Science, vol 6, pp 1292-1302, 2014 [18] J.-P Costa, L Pronzato and E Thierry, A comparison between kriging and radial basis function networks for nonlinear prediction, Proceedings of the IEEE-EURASIP Workshop on Nonlinear Signal and Image Processing (NSIP'99), Antalya, Turkey, June 20-23, 1999 [19] N Srinivas and K Deb, Multiobjective Optimization Using Nondominated Sorting in Genetic Algorithms Evolutionary Computation, vol 2, pp 221–248, 1994 THÔNG TIN VỀ TÁC GIẢ Đặng Xuân Phương BM Chế tạo máy, Khoa Cơ khí – Trường ĐH Nha Trang phuongdx@ntu.edu.vn 0905 185 469 Vũ Ngọc Chiên Trung tâm Thí nghiệm & Thực hành - Trường ĐH Nha Trang mr.ngocchien@gmail.com 0983 825 420 153 ... công nghệ thông số kết gia công [11, 12], tối ưu đơn mục tiêu tối thiểu hóa độ nhám bề mặt [13] Một số nghiên cứu khác giải toán tối ưu đa mục tiêu theo tổ hợp hai ba thông số kết gia công phổ... ảnh hưởng thông số công nghệ gia công cường độ dòng điện, điện áp đánh lửa, thời gian tồn xung điện đến nhiều thông số kết gia công suất bóc tách kim loại, độ nhám bề mặt độ mòn điện cực cách khoa... liệu, độ nhám bề mặt gia công tỉ lệ mòn vật liệu hoàn toàn xác định Các phương trình dùng để dự báo thông số kết gia công cho trước thông số công nghệ đầu vào Quá trình tối ưu hóa thông số công