Ngày soạn 2/10/2013 Ngày kiến tra: 9/10/2013 Tiết: 20 I/Ma trận kiến thức: Tầm quan trọng Chủ đề Mức mạch KTKN trọng tâm KTKN Khảo sát hàm số 50 Bài toán viết pttt 30 Bài toán biện luận số nghiệm dựa đồ 10 thị GTLN,GTNN 10 hàm số Tổng 100% Trọng số Mức độ nhận thức chuẩn KTKN 3 Tổng điểm 150 90 30 40 310 II/Ma trận cho đề – Lớp 12A4 – môn Toán: Chủ đề Mức độ nhận thức mạch KTKN Khảo sát hàm Câu 1.a số 5,0 Bài toán viết Câu 1.b pttt 2,0 Bài toán biện Câu 1.c luận số nghiệm dựa đồ thị 1,0 GTLN,GTNN Câu hàm số 2,0 Tổng 2,0 6,0 2,0 Tổng điểm/10 5,0 2,0 1,0 2,0 Bảng mô tả: Câu1.a: Hiểu cách khảo sát vẽ đồ thị hàm số đa thức Câu 1.b: Biết cách viết pttt đồ thi hàm số điểm Câu1.c: Hiểu cách dùng đồ thị biện luận số nghiệm phương trình Câu2: Biết vận dụng cách tìm GTLN-GTNN hàm số thức đoạn 10 TRƯỜNG THPT SỐ BẮC HÀ ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT NĂM HỌC 2013 – 2014 Môn: TOÁN 12A4 – Chương trình chuẩn Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ SỐ 01 Câu (8,0 điểm) Cho hàm số y = x − x có đồ thị (C) a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số b) Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình: x − x = m (1) c)Viết phương trỉnh tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hoành độ -2 Câu (2,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số : f ( x) = x + − x đoạn [ − 2; 2] -Hết TRƯỜNG THPT SỐ BẮC HÀ ĐỀ SỐ 02 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2013 – 2014 Môn: TOÁN 12A4 – Chương trình chuẩn Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian giao đề Câu (8,0 điểm) Cho hàm số y = x4 - 2x2 - có đồ thị (C) a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hoành độ c) Tìm m để phương trình sau có nghiệm phân biệt: − x4 + x2 − m + = Câu (2,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f ( x) = x + − x đoạn [ − 2; 2] -Hết HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT NĂM HỌC 2013 – 2014 Môn: TOÁN 12A4 – Chương trình chuẩn Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian giao đề TRƯỜNG THPT SỐ BẮC HÀ ĐỀ SỐ 01 Đáp án Câu Ý Nội dung a Tập xác định :  b Sự biến thiến: y = −∞ ; + Giới hạn vô cực: xlim →−∞ + Bảng biến thiên Điểm 0,5đ 0,5đ lim y = +∞ x →+∞ x = y ' = 3x − x , y ' = ⇔ 3x − x = ⇔  x = x y’ -∞ + 0 − 0,5đ +∞ + +∞ y a -4 -∞ + Hàm số nghịch biến khoảng (0 ; 2) đồng biến khoảng (- ∞ ; 0); (2 ; + ∞ ) + Hàm số đạt cực tiểu x = yCT = − 1,0đ + Hàm số đạt cực đại x = yC§ = c Đồ thị: Đồ thị hàm số cắt trục Oy (0 ; 0), cắt trục Ox (0 ; 0); (3 ; 0), nhận I(1 ; -2) làm tâm đối xứng m 0,5đ 0,5đ 0,5đ 1,0đ b c Số nghiệm phương trình (1) số giao điểm đồ thị (C) đường thẳng y = m Dựa vào đồ thị ta có: m > +  : Phương trình (2) có nghiệm  m < −4 m = +  : Phương trình (2) có hai nghiệm  m = −4 +- < m < 0: Phương trình (2) có ba nghiệm +/Giả sử tọa độ tiếp điểm ( x0 ; y0 ), pttt có dạng: y = f '( x0 )( x − x0 ) + y0 +/Giả thiết: x0 = −2 ⇒ y0 = −20 +/ f '( x ) = x − x ⇒ f '(−2) = 24 +/Pttt cần tìm là: y = 24x + 28 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ +/f’(x) = − x = − x2 − x 0,5đ − x2 − x2 x = (t / m ) f’(x) = ⇔   x = −1 0,5đ +/f(- ) = - ; f( ) = ; f(-1) = f(1) = +/ max f ( x) = 2; f ( x) = − 0,5đ 0,5đ [− ; ] [− ; ] ĐỀ SỐ 02 Câu Ý Nội dung a Tập xác định :  b Sự biến thiến y = +∞ ; + Giới hạn vô cực: xlim →−∞ + Bảng biến thiên Điểm 0,5đ lim y = +∞ x →+∞ x = y ' = 4x − 4x , y ' = ⇔ x − 4x = ⇔   x = ±1 x y’ y -∞ - -1 +∞ -4 a + 0 -3 - 0,5đ 0,5đ +∞ + +∞ 1,0đ -4 + Hàm số nghịch biến khoảng (- ∞ ; -1); (0; 1) đồng biến khoảng (-1; 0) ; (1 ; + ∞ ) + Hàm số đạt cực tiểu x = ±1 yCT = − 0,5đ 0,5đ + Hàm số đạt cực đại x = yC§ = −3 c Đồ thị: Đồ thị hàm số cắt trục Oy (0 ; -3), cắt trục Ox ( ± ; 0), nhận oy làm trục đối xứng 0,5đ 1,0đ b c +/ − x + x − m + = ⇔ x − x − = m +/Số nghiệm pt cho số giáo điểm đồ thị (C) với đường thẳng y = m +/YCBT ⇔ −4 < m < −3 +/Giả sử toạ độ tiếp điểm tiếp tuyến (d) cần tìm với (C) là: ( x0 ; y0 ) , +/với x0 = ⇒ y0 = +/f’(x) = x − x ⇒ f '(2) = 24 +/Vậy phương trình tiếp tuyến (d) cần tìm là: y = 24(x – 2) + 0,25đ 0,25đ 0.5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ Hay: y = 24x + 19 +/f’(x) = − 2 − x2 − x x = − x2 − x2 x = (t / m ) f’(x) = ⇔   x = −1 +/f(- ) = - ; f( ) = ; f(-1) = f(1) = +/ max f ( x) = 2; f ( x) = − [ − 2; ] Duyệt lãnh đạo 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ [ − 2; ] Ngày …… tháng 10 năm 2013 Duyệt TCM ... NĂM HỌC 2013 – 2014 Môn: TOÁN 12A4 – Chương trình chuẩn Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian giao đề TRƯỜNG THPT SỐ BẮC HÀ ĐỀ SỐ 01 Đáp án Câu Ý Nội dung a Tập xác định :  b Sự biến thi n:... tâm đối xứng m 0,5đ 0,5đ 0,5đ 1,0đ b c Số nghiệm phương trình (1) số giao điểm đồ thị (C) đường thẳng y = m Dựa vào đồ thị ta có: m > +  : Phương trình (2) có nghiệm  m < −4 m = +  : Phương. .. -Hết TRƯỜNG THPT SỐ BẮC HÀ ĐỀ SỐ 02 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2013 – 2014 Môn: TOÁN 12A4 – Chương trình chuẩn Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian giao đề Câu (8,0 điểm) Cho hàm