Đang tải... (xem toàn văn)
International safeguards in the design of nuclear reactors International safeguards in the design of nuclear reactors International safeguards in the design of nuclear reactors International safeguards in the design of nuclear reactors International safeguards in the design of nuclear reactors International safeguards in the design of nuclear reactors International safeguards in the design of nuclear reactors
Nguyễn Hoàng Hà - K58 Công nghệ hạt nhân LÝ THUYẾT LÒ PHẢN ỨNG HẠT NHÂN Tham khảo chính: Chương 6, John R Lamarsh “Introduction to Nuclear Engineering” Nguyễn Hoàng Hà - K58 Công nghệ hạt nhân Nội dung (1) • Mở đầu • Phản ứng phân hạch dây chuyền chu kì sống neutron • Phương trình lò nhóm • Các toán tử Laplace • Lò phản ứng dạng • Lò phản ứng hình cầu • Lò dạng hình trụ vô hạn • Lò dạng hình trụ hữu hạn • Giá trị cực đại trung bình thông lượng công suất Nguyễn Hoàng Hà - K58 Công nghệ hạt nhân Nội dung (2) • • • • • • Phương trình tới hạn nhóm Lò nhiệt Lò có phản xạ Tính toán nhiều nhóm Lò không đồng Ví dụ Nguyễn Hoàng Hà - K58 Công nghệ hạt nhân Mở đầu • Trong lò phản ứng tới hạn có cân số neutron sinh từ phân hạch số neutron bị hấp thụ lò hay bị rò • Một toán trọng tâm thiết kế lò phản ứng tính toán kích thước thành phần hệ cho trì cân Nguyễn Hoàng Hà - K58 Công nghệ hạt nhân Phản ứng phân hạch dây chuyền Nguyễn Hoàng Hà - K58 Công nghệ hạt nhân Năng lượng phân hạch Nguyễn Hoàng Hà - K58 Công nghệ hạt nhân Chu kì sống neutron lò nhiệt Nguyễn Hoàng Hà - K58 Công nghệ hạt nhân PHƯƠNG TRÌNH KHUẾCH TÁN NEUTRON n D a S t Phương trình khuếch tán dừng: D a S Điều kiện biên: 1 x 0 2 x 0 D1 x D2 x x x 0 x x 0 J o d tr tr 0 z o d 0, 71tr Tại miền gần nguồn điểm neutron: S lim 4 r J r 0 QUÁ TRÌNH KHUẾCH TÁN VÀ LÀM CHẬM NEUTRON Thời gian sống trung bình neutron: l tch tkt N 2 rch rch,i 6 6 : Độ dài làm chậm N i 1 N : Khoảng cách trung bình để 6L rkt2 rkt2,i L2 neutron khuếch tán từ lúc thành N i 1 neutron nhiệt đến lúc bị hấp thụ 10 Nguyễn Hoàng Hà - K58 Công nghệ hạt nhân Ví dụ (5) 10 13 A , 54 10 10 3,2 10 11 1,41 10 3 T (r ) 5,54 1013 sin Br r Giá trị thông lượng neutron nhiệt đạt cực đại r = T (0) 5,54 1013 B 1,74 1012 neutron/cm s [ans.] 91 BÀI TẬP Một chùm tia neutron có lượng 1MeV, mật độ 10 n / cm s đập vào bia 12C mỏng Bia có diện tích 0,5cm2 bề dày 0,05 cm Chùm tia tới có tiết diện 0,1 cm2 Tại mức lượng MeV, tổng tiết diện 12C 2,6 barn mật độ 1,6 g / cm a Tính tỉ lệ tương tác xảy bia? b Tính tỉ lệ neutron chùm tia tới va chạm với bia? 10/16/2015 92 Nguyễn Hoàng Hà - K58 Công nghệ hạt nhân a Mật độ nguyên tử cacbon bia: C N A 22 NC 8, 03 10 nguyên tử/cm3 MC Thể tích vùng tương tác: V 0,1 0,05 0,005cm3 Tỉ lệ tương tác xảy ra: R V I NC V 5, 22 10 tương tác/giây b Tỉ lệ neutron chùm tia tới va chạm với bia: R 5, 22 105 1% I A 10 0,1 Như xác suất để neutron va chạm với bia 1% 93 Nguyễn Hoàng Hà - K58 Công nghệ hạt nhân BÀI TẬP Một nhà máy điện hạt nhân dùng 235U có công suất 5MW, hiệu suất 20% a Tính khối lượng uranium cần dùng để nhà máy hoạt động liên tục năm? b Với nhà máy điện dùng than, hiệu suất 25%, muốn có công suất khối lượng than tiêu thụ năm bao nhiêu? Biết hạt nhân 235U phân hạch tỏa nhiệt lượng 200MeV, kg than cháy hoàn toàn tỏa nhiệt lượng q = 8000kcal 94 Nguyễn Hoàng Hà - K58 Công nghệ hạt nhân BÀI TẬP Thông lượng neutron khoảng cách r r Se L nguồn phát điểm đơn r 4 Dr Tính: a Mật độ dòng neutron khoảng cách r; b Số neutron trung bình qua mặt cầu bán kính r 95 a Theo định luật Fick: J D d Do tính chất đối xứng tọa độ cầu: r er dr r L Nguyễn Hoàng Hà - K58 Công nghệ hạt nhân d Se S 1 r L er J r Der e dr 4 Dr 4 r Lr (er vectơ đơn vị) b Số neutron trung bình qua mặt cầu bán kính r: r r L N r 4 r J S 1 e L 96 Nguyễn Hoàng Hà - K58 Công nghệ hạt nhân BÀI TẬP Không kể 234U, uranium thiên nhiên xem hỗn hợp đồng gồm 99,28% 238U (tiết diện hiệu dụng hấp thu 2,7 barn) 0,72% 235U (tiết diện hiệu dụng hấp thu 681 barn) Mật độ kim loại uranium thiên nhiên 19.103 kg/m3 Một vùng hoạt lò không đồng sử dụng nhiên liệu uranium thiên nhiên a Xác định tiết diện hiệu dụng hấp thu vi mô vĩ mô vật liệu b Với 2,5, xác định hệ số sinh neutron 97 Nguyễn Hoàng Hà - K58 Công nghệ hạt nhân a Số phân hạch giây: 500 106 3,11010 1,55 1019phân hạch/giây Thể tích vùng hoạt: V R H 38,43 10 cm Thể tích nhiên liệu: 6 Vf =38,43 10 0,06= 2,3110 cm Tổng số hạt nhân 235U lò: 235 U N235 Vf 8,085 1026 hạt nhân Khối lượng 235U tiêu thụ giây: 19 1,55 10 3 g/giây 235 6,05 10 6,022 1023 98 Nguyễn Hoàng Hà - K58 Công nghệ hạt nhân b NU 0,0480 1024 Hạt nhân/cm3 Số nguyên tử lớn dùng: 24 26 0,002 0,0480 10 2,36 10 2, 2656 10 Chu kì nhiên liệu trung bình: 26 2, 2656 10 14616774 giây 24 tuần 19 1,55 10 Vậy chu kì nhiên liệu trung bình khoảng 24 tuần 99 Nguyễn Hoàng Hà - K58 Công nghệ hạt nhân BÀI TẬP Một lò phản ứng đồng sử dụng hỗn hợp graphic 235U với tỉ lệ nguyên tử 40000:1 Vùng hoạt lò hình cầu có bán kính R = 120 cm Tính xác suất tránh rò rỉ neutron nhiệt neutron nhanh Biết diện tích khuếch tán graphic L2 = 3500 2 368cm cm , tuổi neutron 100 Nguyễn Hoàng Hà - K58 Công nghệ hạt nhân 2, 405 4 2 Hệ số buckling: B 4, 02 10 cm R Xác suất tránh rò rỉ neutron nhanh: B2 4,02104 368 Pf e e Hệ số sử dụng neutron nhiệt: 0,862 f U 0,835 C a a 235 C NC a a N 235 L2(thực) = L2(1- f) = 3500(1- 0,835) = 577,5 Xác suất tránh rò rỉ neutron nhiệt: 1 Pt 0,812 2 4 L B 577,5 4, 02 10 U a 235 a 101 Nguyễn Hoàng Hà - K58 Công nghệ hạt nhân a.Ở trạng thái tới hạn: keff pfPf Pt pf Hệ số sinh neutron: 235 235 f 235 a Hệ số nhân hiệu dụng: keff B2 e 2 1 1 B L 235 f 235 2, 068 a 368 B2 e 2, 068 0,835 577,5B Sử dụng phương pháp đồ thị: B 6,358 10 cm R 4 2 Vậy bán kính tới hạn: R = 125 cm 102 m235 NA 235 N A V235 235 b Mật độ U: N 235 M 235 M 235 mC NA C N A VC NC Mật độ C: MC MC Đối với lò phản ứng đồng nhất: V235 = VC = V N 235 m235 M C N 235 M 235 m235 mC NC mC M 235 NC M C Khối lượng 235U cần thiết: N 235 M 235 4 3 m235 R C 6,5kg NC M C 3 103 Nguyễn Hoàng Hà - K58 Công nghệ hạt nhân BÀI TẬP Một lò phản ứng dạng phẳng vô hạn sử dụng hỗn hợp đồng gồm graphic uranium trạng thái tới hạn Tính: a Hệ số buckling vật liệu; b Xác suất tránh rò rỉ neutron nhiệt; c Bề dày tới hạn 1 1 0,36 cm Biết k 1, ; a 0,013cm ; tr 104 71, 2cm a Diện tích khuếch tán: L a tr Hệ số buckling vật liệu: k 1, 3 2 Bm 2,8110 cm L 71, 0,833 b Xác suất tránh rò rỉ nhiệt: Pt 2 2 L Bm c Ở trạng thái2 tới hạn: Bm Bg 2 Bm a 59, 26cm 3 Bm a 2,8110 0, 71 0, 71 Độ dài ngoại suy: d 0,36 1,97cm tr Bề rộng tới hạn lò phản ứng phẳng: ao a 2d 59, 26 1,97 55,32cm 105 [...]... K58 Công nghệ hạt nhân Phương trình lò một nhóm (2) f aF a aF s a f a a là hệ số sử dụng nhiên liệu (fuel utilization) Hệ số nhân (multiplication factor) được định nghĩa k number of fission in one generation number of fission in preceding generation Xét một lò phản ứng với cùng thành phần f a k f a 35 Nguyễn Hoàng Hà - K58 Công nghệ hạt nhân Phương trình lò một nhóm (3)... co +2d; H = Ho + 2d; R = Ro + d (d là độ dài ngoại suy) 33 2 Nguyễn Hoàng Hà - K58 Công nghệ hạt nhân Phương trình lò một nhóm (1) Môi trường nhân neutron (f > 0) Môi trường không nhân (f = 0) Để ý một lò nhanh tới hạn gồm một hỗn hợp nhiên liệu và chất làm nguội, không có blanket cũng như vành phản xạ (lò trần - bare reactor) Phương trình khuếch tán dừng được viết cho một nhóm như sau D 2 ... 1 B 2 L2T hệ số là xác suât một neutron nhiệt không rò thoát khỏi lò PF hệ số 1 1 B 2 T là xác suất để một neutron phân hạch không rò thoát khỏi lò trong quá trình làm chậm k k PT PF phương trình tới hạn: k 1 “effective” 22 Nguyễn Hoàng Hà - K58 Công nghệ hạt nhân Lò nhiệt (11) Tính toán tới hạn (tt) Vì các lò phản ứng được thiết kế sao cho các neutron rò thoát ít nhất có thể, cả PT và... bị hấp thụ dẫn đến PL k a dV neutrons bị hấp thụ trong thế hệ tiếp theo V Từ định nghĩa hệ số nhân, ta có k PL k a dV V a dV k PL Hệ số nhân = hệ số nhân vô cùng * xác suất không rò V 12 Lò (pư) (dùng neutron) nhiệt (1) Công thức 4 thừa số (four-factor formula) Xét một lò phản ứng vô hạn gồm một hỗn hợp nhiên liệu và chất làm chậm đồng nhất Tiết diện hấp thụ neutron nhiệt vĩ mô... nghệ hạt nhân Lò nhiệt (15) Áp dụng: Trường hợp 1: Kích thước xác định (tt) D và a :của hỗn hợp nhiên liệu và chất làm chậm, Nhưng do nồng độ nhiên liệu trong chất làm chậm thường là nhỏ trong các lò nhiệt đồng nhất Vì vậy, D DM L2T f Z Z 1 DM DM a aF aM L2TM L Z 1 2 T L2T (1 f )L2TM Diện tích khuếch tán nhiệt của chất làm chậm 27 Nguyễn Hoàng Hà - K58 Công nghệ hạt nhân Lò nhiệt... của môi trường Trong một lò đồng nhất vật liệu phân hạch thường nhỏ hơn chất làm chậm Do đó T T Z Z 1 B (L 2 2 TM TM Z TM TM ) 1 B 2 (L2TM TM ) Z T 1 B 2 TM 1 k 1 1 B 2 M T2 Đưa biểu thức của k và LT2 ivào phương trình tới hạn Đây là giá trị Z dẫn đến một lò phản ứng tới hạn với giá trị xác định của B2 28 Nguyễn Hoàng Hà - K58 Công nghệ hạt nhân Lò nhiệt (17) Áp dụng:... các lò nhiệt có một lượng lớn 238U, một tỷ lệ nhỏ các phân hạch được gây ra bởi các neutron nhanh fast fission neutrons thermal fission neutrons thermal fission neutrons là hệ số nhân hạch nhanh (fast fission factor) Tổng số neutron phân hạch [#/cm3.s]: T f aT 14 Nguyễn Hoàng Hà - K58 Công nghệ hạt nhân Lò nhiệt (3) Công thức bốn thừa số (tt) Trong một lò vô hạn: Tất cả các neutron nhân. .. Công nghệ hạt nhân Lò nhiệt (7) Tính toán tới hạn (tt) Số hạng nguồn neutron nhiệt: sT p11 Phương trình khuếch tán neutron nhiệt (thermal diffusion equation): D 2T aT p11 0 Hai phương trình khuếch tán này là hệ phương trình hai nhóm (two-group equations) mô tả lò nhiệt trần: D1 21 11 k a T 0 p D 2T aT p11 0 19 Nguyễn Hoàng Hà - K58 Công nghệ hạt nhân Lò nhiệt... number 29 Nguyễn Hoàng Hà - K58 Công nghệ hạt nhân Lò nhiệt (18) Áp dụng: Trường hợp 1: Kích thước xác định (tt) Tổng khối lượng của chất làm chậm là: N M VM N mM NA aM M F mF Z mM aF M M aM ( E0 ) M F mF Z mM g aF (T ) aF ( E0 ) M M Lưu ý: hệ số non-1/v của chất làm chậm được lấy bằng đơn vị, E0 = 0.0253 eV 30 Nguyễn Hoàng Hà - K58 Công nghệ hạt nhân Lò nhiệt (19) Áp dụng: Trường hợp 2: Thành... một trong các hệ số quan trọng nhất trong thiết kế một lò nhiệt 15 Nguyễn Hoàng Hà - K58 Công nghệ hạt nhân Lò nhiệt (4) Công thức bốn thừa số (tt) a T p T f aT Từ neutron nhiệt bị hấp thụ dẫn đến neutron nhiệt mới được sinh ra, và tất cả phải bị hấp thụ trong một lò vô hạn Hệ số nhân (vô hạn) của lò: p p Tff a T k fpP P k T fp a T T a T T FNL TNL a T gọi là công thức ... Công nghệ hạt nhân Nội dung (1) • Mở đầu • Phản ứng phân hạch dây chuyền chu kì sống neutron • Phương trình lò nhóm • Các toán tử Laplace • Lò phản ứng dạng • Lò phản ứng hình cầu • Lò dạng hình... - K58 Công nghệ hạt nhân Lò phản ứng dạng (1) Xét hệ thống gồm trần vô hạn có độ dày a x a Phương trình lò d 2 B 0 dx 39 Nguyễn Hoàng Hà - K58 Công nghệ hạt nhân Lò phản ứng dạng (2) Để... B1 x A cos a Đây thông lượng lò phản ứng dạng tới hạn 42 Nguyễn Hoàng Hà - K58 Công nghệ hạt nhân Lò phản ứng dạng (5) B12 Được gọi buckling lò phản ứng d 2 B 1 dx d B12 dx