TRƯỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ KHOA KHOA HOC TỰ NHIÊN BỘ MÔN TOÁN  LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP DỰ BÁO SẢN LƯỢNG VÀ DIỆN TÍCH TRỒNG LÚA NƯỚC TA Giảng viên hướng dẫn Sinh viên thực TS Võ Văn Tài Nguyễn Ngọc Trinh Bộ môn Toán – Khoa KHTN MSSV: 1110182 Lớp: Toán Ứng Dụng K37 Cần Thơ, năm 2014 LỜI CẢM ƠN - Luận văn bảng tổng hợp kết thu trình nghiên cứu lý thuyết Tuy nhiên để có cá nhân em Sự thành công luận văn kết trình học đại học, dạy dỗ dìu dắt Thầy, Cô môn Toán Khoa Khoa học Tự nhiên Trường Đại Học Cần Thơ, giúp đỡ bạn bè, gia đình Trước hết, em xin gửi lời biết ơn sâu sắc đến TS Võ Văn Tài, Thầy dành nhiều thời gian bảo, động viên, truyền đạt tri thức quý báu tận tình hướng dẫn cho em suốt trình làm luận văn Em xin chân thành gửi lời cảm ơn đến quý Thầy, quý Cô khoa Khoa học Tự nhiên trường Đại học Cần Thơ tận tâm truyền dạy kiến thức cho em thời gian học trường Em xin cảm ơn cô cố vấn Lê Thị Mỹ Xuân động viên giúp đỡ em suốt trình học tập Xin cảm ơn anh, chị trước, bạn sát cánh, ủng hộ giúp đỡ trình học tập thời gian làm luận văn Em xin gửi lời cảm ơn chân thành sâu sắc đến Gia đình em, giúp đỡ động viên tạo điều kiện thuận lợi cho em thời gian qua Mặc dù, em cố gắng hoàn thiện luận văn tất nhiệt tình lực mình, nhiên luận văn tránh khỏi thiếu sót Em mong nhận đóng góp quý báu quý Thầy, Cô bạn để luận văn hoàn thiện Cần Thơ, ngày……tháng…….năm NGUYỄN NGỌC TRINH i MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN i MỤC LỤC ii DANH MỤC BẢNG DANH MỤC HÌNH, ĐỒ THỊ PHẦN MỞ ĐẦU LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU 4 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 5 CẤU TRÚC LUẬN VĂN Chương 1: MÔ HÌNH CHUỖI THỜI GIAN 1.1 KHÁI QUÁT VỀ CHUỖI THỜI GIAN 1.1.1 Khái niệm chuỗi thời gian 1.1.2 Độ trễ 1.1.3 Ồn trắng 1.2 MỘT SỐ VẤN ĐỀ QUAN TRỌNG TRONG MÔ HÌNH CHUỖI THỜI GIAN 1.2.1 Quá trình dừng 1.2.2 Toán tử lùi toán tử tiến 11 1.2.3 Hàm tự tương quan riêng 11 1.3 MỘT SỐ MÔ HÌNH DỰ BÁO THEO DÃY SỐ THỜI GIAN 13 1.3.1 Mô hình tự hồi quy (AR) 13 1.3.2 Mô hình trung bình trượt (MA) 15 1.3.3 Mô hình tự hồi quy trung bình trượt (ARMA) 15 1.3.4 Mô hình hợp tự hồi quy trung bình trượt (ARIMA) 16 1.4 TIÊU CHUẨN ĐÁNH GIÁ MÔ HÌNH DỰ BÁO CHUỖI THỜI GIAN 20 ii 1.4.1 Tiêu chuẩn Akaike Information Criterion (AIC) 20 1.4.2 Tiêu chuẩn Schwarz Information Criterion (SIC) 21 1.4.3 Một số tiêu chuẩn đánh giá khác 21 Chương 2: CÁC PHƯƠNG PHÁP XỬ LÝ SỐ LIỆU BAN ĐẦU TRONG DỰ BÁO 23 2.1 GIỚI THIỆU 23 2.2 CÁC PHƯƠNG PHÁP LÀM TRƠN SỐ LIỆU 24 2.3 PHƯƠNG PHÁP MỜ HÓA SỐ LIỆU 28 Chương 3: DỰ BÁO SẢN LƯỢNG LÚA CỦA NƯỚC TA 35 3.1 TỔNG QUAN VỀ SẢN LƯỢNG LÚA NƯỚC TA 35 3.2 TỔNG QUAN VẤN ĐỀ THỰC HIỆN 35 3.2.1 Tình hình ý nghĩa việc dự báo sản lượng lúa 35 3.2.2 Mục tiêu thực 36 3.2.3 Nguồn số liệu 37 3.3 DỰ BÁO SẢN LƯỢNG LÚA CỦA CẢ NƯỚC BẰNG CHUỖI THỜI GIAN 37 3.3.1 Dự báo từ số liệu gốc 37 3.3.2 Dự báo từ số liệu làm trơn 41 3.3.3 Dự báo từ số liệu mờ hóa 44 3.3.4 Dự báo chuỗi thời gian mờ Abbasov-Mamedova 47 3.3.5 Tổng hợp mô hình dự báo 52 Chương 4: DỰ BÁO DIỆN TÍCH TRỒNG LÚA CỦA NƯỚC TA 55 4.1 TỔNG QUAN VỀ DIỆN TÍCH TRỒNG LÚA NƯỚC TA 55 4.2 TỔNG QUAN VẤN DỀ THỰC HIỆN 55 4.2.1 Tình hình ý nghĩa việc dự báo diện tích trồng lúa 55 4.2.2 Mục tiêu việc thực 56 4.2.3 Nguồn số liệu 57 4.3 DỰ BÁO DIỆN TÍCH TRỒNG LÚA CẢ NƯỚC BẰNG CHUỖI THỜI GIAN 57 iii 4.3.1 Dự báo từ số liệu gốc 57 4.3.2 Dự báo từ số liệu làm trơn 61 4.3.3 Dự báo từ số liệu mờ hóa 64 4.3.4 Dự báo chuỗi thời gian mờ Abbasov-Mamedova 66 4.3.5 Tổng hợp mô hình dự báo 72 KẾT LUẬN 74 TÀI LIỆU THAM KHẢO 75 iv DANH MỤC BẢNG Bảng 3.1 Thống kê sản lượng lúa nước từ năm 1995-2011 37 Bảng 3.2 Bảng dự báo sản lượng lúa giai đoạn 2012-2020 mô hình chuỗi thời gian 41 Bảng 3.3 Số liệu làm trơn số ME phương pháp 42 Bảng 3.4 Bảng đánh giá mô hình ARIMA từ số liệu làm trơn 43 Bảng 3.5 Số liệu mờ hóa số ME mô hình 44 Bảng 3.6 Bảng đánh giá mô hình ARIMA từ số liệu mờ hóa 46 Bảng 3.7 Sự thay đổi mờ hóa biến sản lượng lúa giai đoạn 1995-2011 48 Bảng 3.8 Kết mờ hóa sản lượng lúa nước giai đoạn 2003-2011 50 Bảng 3.9 Kết dự báo sản lượng lúa mô hình Abbasov- Mamedova giai đoạn 2012-2020 51 Bảng 3.10 Các mô hình dự báo sản lượng lúa số AIC 52 Bảng 3.11 Với mô hình ta có dự báo đến năm 2020 sau 53 Bảng 4.1 Thống kê diện tích trồng lúa nước từ năm 1995-2011 57 Bảng 4.2 Bảng dự báo diện tích trồng lúa giai đoạn 2012-2020 61 Bảng 4.3 Số liệu làm trơn số ME phương pháp 62 Bảng 4.4 Bảng đánh giá mô hình ARIMA từ số liệu làm trơn 63 Bảng 4.5 Số liệu mờ hóa số ME mô hình 64 Bảng 4.6 Bảng đánh giá mô hình ARIMA từ số liệu mờ hóa 66 Bảng 4.7 Sự thay đổi mờ hóa biến diện tích lúa giai đoạn 1995-2011 68 Bảng 4.8 Kết mờ hóa diện tích trồng lúa nước giai đoạn 2003-2011 70 Bảng 4.9 Kết dự báo diện tích trồng lúa mô hình AbbasovMamedova giai đoạn 2012-2020 71 Bảng 4.10 Các mô hình dự báo diện tích trồng lúa số AIC 72 Bảng 4.11 Với mô hình ta có dự báo đến năm 2020 sau 72 DANH MỤC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ Hình 3.1 Biểu đồ thể tăng trưởng sản lượng lúa qua năm 37 Hình 3.2 Đồ thị chuỗi liệu sản lượng lúa nước ta năm 1995-2011 38 Hình 3.3 Đồ thị hàm tự tương quan ACF số liệu ban đầu 38 Hình 3.4 Sai phân bậc sản lượng lúa từ năm 1995-2011 .38 Hình 3.5 Sai phân bậc sản lượng lúa từ năm 1995-2011 .38 Hình 3.6 Hàm ACF sai phân bậc (d=2) sản lượng lúa 39 Hình 3.7 Hàm PACF sai phân bậc (d=2) sản lượng lúa 39 Hình 3.8 Đồ thị giá trị kiểm định cho mô hình ARIMA(0,2,1) liệu sản lượng lúa 40 Hình 3.9 Đồ thị thể sản lượng lúa dự báo nước ta 41 Hình 3.10 Giá trị thực giá trị dự báo phép làm trơn số liệu 42 Hình 3.11 Sai phân bậc sản lượng lúa từ năm 1997-2009 .43 Hình 3.12 Hàm ACF sai phân bậc (d=3) sản lượng lúa 43 Hình 3.13 Hàm PACF sai phân bậc (d=3) sản lượng lúa 43 Hình 3.14 Đồ thị giá trị kiểm định cho mô hình ARIMA(0,3,2) liệu sản lượng lúa 44 Hình 3.15 Giá trị thực giá trị dự báo mô hình mờ 45 Hình 3.16 Sai phân bậc sản lượng lúa từ năm 1995-2011 .45 Hình 3.17 Hàm ACF sai phân bậc (d=3) sản lượng lúa 46 Hình 3.18 Hàm PACF sai phân bậc (d=3) sản lượng lúa 46 Hình 3.19 Đồ thị giá trị kiểm định cho mô hình ARIMA(1,3,4) liệu sản lượng lúa 47 Hình 3.20 Chức liên đới tập giá trị mờ biến thể ngôn ngữ “biến đổi sản lượng lúa cao nhất” 49 Hình 3.21 Đồ thị sản lượng lúa giá trị thực tế dự báo mô hình Abbasov-Mamedova giai đoạn 2003-2020 .52 Hình 3.22 Tổng hợp mô hình dự báo sản lượng lúa 53 Hình 4.1 Biểu đồ thể thay đổi diện tích trồng lúa qua năm 57 Hình 4.2 Đồ thị chuỗi liệu diện tích trồng lúa năm 1995-2011 58 Hình 4.3 Đồ thị hàm tự tương quan ACF số liệu ban đầu 58 Hình 4.4 Sai phân bậc diện tích trồng lúa từ năm 1995-2011 .58 Hình 4.5 Sai phân bậc diện tích trồng lúa từ năm 1995-2011 .58 Hình 4.6 Sai phân bậc diện tích trồng lúa từ năm 1995-2011 .59 Hình 4.7 Hàm ACF sai phân bậc (d=3) diện tích trồng lúa 59 Hình 4.8 Hàm PACF sai phân bậc (d=3) diện tích trồng lúa 59 Hình 4.9 Đồ thị giá trị kiểm định cho mô hình ARIMA(1,3,1) liệu diện tích trồng lúa .60 Hình 4.10 Đồ thị thể diện tích trồng lúa dự báo nước ta 61 Hình 4.11 Giá trị thực giá trị dự báo phép làm trơn .62 Hình 4.12 Sai phân bậc diện tích trồng lúa từ năm 1997-2009 .63 Hình 4.13 Hàm ACF sai phân bậc (d=3) diện tích trồng lúa 63 Hình 4.14 Hàm PACF sai phân bậc (d=3) diện tích trồng lúa 63 Hình 4.15 Đồ thị giá trị kiểm định cho mô hình ARIMA(1,3,0) liệu diện tích trồng lúa 64 Hình 4.16 Giá trị thực giá trị dự báo mô hình mờ 65 Hình 4.17 Sai phân bậc diện tích trồng lúa từ năm 1997-2011 .65 Hình 4.18 Hàm ACF sai phân bậc (d=3) diện tích trồng lúa 65 Hình 4.19 Hàm PACF sai phân bậc (d=3) diện tích trồng lúa .66 Hình 4.20 Đồ thị giá trị kiểm định cho mô hình ARIMA(1,3,2) liệu diện tích trồng lúa 66 Hình 4.21 Chức liên đới tập giá trị mờ biến thể ngôn ngữ “biến đổi diện tích trồng lúa cao nhất” .69 Hình 4.22 Đồ thị diện tích trồng lúa giá trị thực tế dự báo mô hình Abbasov-Mamedova giai đoạn 2003-2020 71 Hình 4.23 Tổng hợp mô hình dự báo diện tích trồng lúa 73 PHẦN MỞ ĐẦU LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Trong thống kê, hai mô hình sử dụng để dự báo số liệu theo thời gian mô hình hồi quy mô hình chuỗi thời gian Trong hai mô hình này, chuỗi thời gian xem có nhiều ưu điểm Chuỗi thời gian sử dụng phổ biến hiệu nghiên cứu khoa học nhiều số liệu cần dự báo thu thập theo thời gian Các mô hình chuỗi thời gian tự hồi qui (AR), trung bình trượt (MA), tự hồi qui trung bình trượt (ARMA), tự hồi qui tích hợp trung bình trượt (ARIMA),… áp dụng phổ biến dự báo kinh tế xã hội,… Tuy nhiên dự báo mô hình chuỗi thời gian hiệu chuỗi liệu không dừng không tuyến tính Với kết hợp lý thuyết tập mờ, số liệu thu khứ có liên kết xác suất theo quy tắc định Chuỗi thời gian mờ tận dụng liên kết số liệu chứng minh có nhiều ưu việt dự báo so với chuỗi thời gian không mờ Nhiều mô hình chuỗi thời gian mờ đề nghị mô hình Heuristic, Chen, Chen Hsu, Singh,… Theo tìm hiểu chúng tôi, chuỗi thời gian mờ chưa quan tâm mức nước ta nên dự báo cụ thể lĩnh vực chưa xem xét nhiều Là sinh viên ngành Toán ứng dụng, trang bị kiến thức liên quan đến dự báo, em muốn sử dụng kiến thức trang bị để dự báo đến hai số liệu quan trọng liên quan đến nông nghiệp nước nhà Chính em chọn đề tài “Dự báo sản lượng diện tích trồng lúa nước ta giai đoạn 1995-2011” MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Tổng kết lý thuyết mô hình chuỗi thời gian vấn đề liên quan, từ tìm mô hình tối ưu dự báo sản lượng diện tích trồng lúa nước ta, tiến hành dự báo hai đại lượng đến năm 2020 ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU  Đối tượng nghiên cứu: Các mô hình dự báo chuỗi thời gian phương pháp xử lý số liệu ban đầu  Phạm vi nghiên cứu: Sản lượng lúa diện tích trồng lúa nước giai đoạn 1995-2011 4 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU - Phân tích, tổng hợp tài liệu, trình bày vấn đề cách rõ ràng, logic - Sử dụng số liệu thực để áp dụng cho lý thuyết trình bày - Sử dụng phần mềm thống kê R để phân tích xử lý CẤU TRÚC LUẬN VĂN Luận văn gồm có phần mở đầu, nội dung kết luận, phần nội dung gồm có chương: Chương 1: Mô hình chuỗi thời gian Chương trình bày tổng quan chuỗi thời gian, mô hình dự báo chuỗi thời gian tiêu chuẩn đánh giá để lựa chọn mô hình phù hợp Chương 2: Các phương pháp xử lý số liệu ban đầu dự báo Chương trình bày phương pháp làm trơn, mờ hóa số liệu ban đầu để dự báo tốt Chương 3: Dự báo sản lượng lúa nước Phân tích số liệu, tìm kiếm mô hình chuỗi thời gian từ số liệu thực có Sử dụng tiêu chuẩn đánh giá để lựa chọn mô hình phù hợp nhất, từ dự báo sản lượng lúa đến năm 2020 Chương 4: Dự báo diện tích trồng lúa nước Phân tích số liệu, tìm kiếm mô hình chuỗi thời gian từ số liệu thực có Sử dụng tiêu chuẩn đánh giá để lựa chọn mô hình phù hợp nhất, từ dự báo diện tích trồng lúa đến năm 2020 Dựa vào đồ thị ta thấy, giá trị phần dư tập trung quanh giá trị 0, với N=17   1.96*  0.475 , nhìn đồ thị ta thấy ACF of 17 Residuals nằm khoảng  Bước 4: Dự báo Khi mô hình nhận dạng tham số ước lượng, ta dự đoán giá trị tương lai cho chuỗi liệu diện tích trồng lúa năm (2012-2020) với hàm predict() Ta có giá trị dự đoán bảng sau: Bảng 4.2 Bảng dự báo diện tích trồng lúa giai đoạn 2012-2020 Diện tích lúa (ha) 7764284 7889736 8003813 8115809 8222116 8324134 8421321 8513886 8601748 7500000 6500000 dientichlua.ts 8500000 Năm 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 1995 2000 2005 2010 2015 2020 Time Hình 4.10 Đồ thị thể diện tích trồng lúa dự báo nước ta 4.3.2 Dự báo từ số liệu làm trơn Từ số liệu gốc qua phép làm trơn: Trung bình trượt trung tâm đơn năm ( M t ), trung bình trượt kép năm ( M t[2] ) hàm mũ năm (Qt) , ta có bảng số liệu số ME cho bảng tổng hợp sau: 61 Bảng 4.3 Số liệu làm trơn số ME phương pháp Số liệu gốc 6765000 7003800 7099700 7362702 7653600 7666300 7492000 7504300 7452200 7445300 7329200 7324800 7192500 7422200 7437200 7489400 7651400 M t[2] 7415700 7482712 7500188 7491448 7454052 7411876 7377708 7363432 7368908 82372,39 Mt 7176960 7357220 7454860 7535780 7553680 7512020 7444600 7411160 7348800 7342800 7341180 7373220 7438540 58441,63 8000000 Qt 7370094 7247996 7198564 7253277 7386718 7479912 7483941 7490728 7477885 7467023 7421082 7388988 7323492 7356395 7383330 7418687 7496258 130146,1 Giá trị thực Trung bình trượt đơn Trung bình trượt kép Hàm số mũ 7500000 7000000 6500000 20 11 20 09 20 07 20 05 20 03 20 01 19 99 19 97 6000000 19 95 Diện tích trồng lúa Năm 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 ME Năm Hình 4.11 Giá trị thực giá trị dự báo phép làm trơn ► Nhận xét: Dựa vào số ME bảng 4.3, ta theo số liệu từ phương pháp làm trơn trung bình trượt đơn năm có số ME nhỏ nên ta sử dụng số liệu phương pháp làm trơn cho dự báo Thực bước tương tự số liệu gốc, với số liệu làm trơn theo phương pháp trung bình trượt đơn năm Bảng 4.3 ta có kết sau: i) Hàm tự tương quan hàm tự tương quan riêng cho ta số liệu thể tính dừng rõ sai phân cấp 62 50000 -50000 dif (dif (dif (dientichlua.ts) ) 2000 2002 2004 2006 2008 Ti me Hình 4.12 Sai phân bậc diện tích trồng lúa từ năm 1997-2009 ii) Dựa vào đồ thị hàm tự tương quan hàm tự tương quan riêng ta có mô hình chuỗi thời gian MA(1), MA(2), AR(1), ARIMA(1,3,1), ARIMA(1,3,2) diff(diff(diff(dientichlua.ts))) -0.5 0.0 ACF 0.5 1.0 Ser ies Lag Hình 4.13 Hàm ACF sai phân bậc (d=3) diện tích trồng lúa diff(diff(diff(dientichlua.ts))) -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 Partial ACF Ser ies Lag Hình 4.14 Hàm PACF sai phân bậc (d=3) diện tích trồng lúa iii) Chỉ số AIC mô hình cụ thể sau: Bảng 4.4 Bảng đánh giá mô hình ARIMA từ số liệu làm trơn Mô hình AIC ARIMAt  (0,3,1)  MAt  (1) 245.3211 ARIMAt  (0,3, 2)  MAt  (2) 244.4679 ARIMAt  (1,3,0)  ARt  (1) 243.6185 ARIMAt  (1,3,1) 245.4347 ARIMAt  (1,3, 2) 246.4663 So sánh AIC mô hình ta thấy mô hình ARIMAt  (1,3,0) có số AIC nhỏ 63 iv) Đồ thị Standardized Residuals mô hình ARIMAt  (1,3,0) cho ta thấy sai số chuẩn tập trung gần giá trị 0, đồ thị ACF of Residuals cho thấy hầu hết giá trị nằm dãy giới hạn   1.96*  0.544 Từ cho biết mô 13 hình phù hợp -0.5 1.0 Sta nda rdiz e d Re sidua ls 1998 2000 2002 2004 2006 2008 Time -0.5 0.5 ACF ACF of Re sidua ls 10 Lag sta tistic 0.0 0.4 0.8 p value p va lue s for Ljung-Box 10 lag Hình 4.15 Đồ thị giá trị kiểm định cho mô hình ARIMA(1,3,0) liệu diện tích trồng lúa 4.3.3 Dự báo từ số liệu mờ hóa Từ số liệu gốc qua mô hình mờ hóa liệu Chen, Singh, Heuristic Chen-Hsu, ta có bảng số liệu số ME tính sau: Bảng 4.5 Số liệu mờ hóa số ME mô hình Năm 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 ME Số liệu gốc 6765000 7003800 7099700 7362702 7653600 7666300 7492000 7504300 7452200 7445300 7329200 7324800 7192500 7422200 7437200 7489400 7651400 Chen Singh 6750000 7050000 7050000 7200000 7050000 7200000 7367750 7383333,333 7673453 7550000 7653200 7550000 7450000 7500000 7543533,25 7450000 7494100 7500000 7451955,556 7500000 7338200 7383333,333 7341766,667 7383333,333 7125700 7450000 7449150 7500000 7442370 7500000 7453818,75 7500000 7625500 92983,46 27356,34 64 Heuristic 6750000 7050000 7200000 7200000 7500000 7650000 7550000 7550000 7450000 7400000 7400000 7250000 7250000 7450000 7550000 7550000 7550000 67706 Chen – Hsu 7075000 7375000 7650000 7665000 7487500 7550000 7462500 7437500 7325000 7325000 7150000 7412500 7437500 7487500 7650000 11359,87 Hình 4.16 Giá trị thực giá trị dự báo mô hình mờ ► Nhận xét: Dựa vào số ME bảng 4.5, mô hình tối ưu mô hình Chen-Hsu có giá trị ME nhỏ nên ta sử dụng số liệu mô hình cho dự báo Thực bước tương tự số liệu gốc, với số liệu mờ hóa theo mô hình Chen-Hsu Bảng 4.5 ta có kết sau: 2e+05 -6e+05 -2e+05 dif (dif (dif (dientichlua.ts) ) 6e+05 i) Hàm tự tương quan hàm tự tương quan riêng cho ta số liệu thể tính dừng rõ sai phân cấp 2000 2002 2004 2006 2008 2010 Ti me Hình 4.17 Sai phân bậc diện tích trồng lúa từ năm 1997-2011 ii) Dựa vào đồ thị hàm tự tương quan hàm tự tương quan riêng ta có mô hình chuỗi thời gian MA1 , AR 1 , ARIMA1,3,1 , ARIMA1,3,2  diff(diff(diff(dientichlua.ts))) -0.5 0.0 ACF 0.5 1.0 Ser ies 10 Lag Hình 4.18 Hàm ACF sai phân bậc (d=3) diện tích trồng lúa 65 diff(diff(diff(dientichlua.ts))) Partial ACF -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 Ser ies 10 Lag Hình 4.19 Hàm PACF sai phân bậc (d=3) diện tích trồng lúa iii) Chỉ số AIC mô hình cụ thể sau : Bảng 4.6 Bảng đánh giá mô hình ARIMA từ số liệu mờ hóa Mô hình ARIMA ch (0,3,1)  MA ch (1) AIC 334.0518 ARIMA ch (1,3,0)  AR ch (1) 335.4389 ARIMA ch (1,3,1) 332.8095 ARIMA ch (1,3,2) 332.5401 So sánh AIC mô hình ta thấy mô hình ARIMA ch (1,3,2) có số AIC nhỏ iv) Đồ thị Standardized Residuals mô hình ARIMA ch (1,3,2) cho ta thấy sai số chuẩn tập trung gần giá trị 0, đồ thị ACF of Residuals cho thấy hầu hết giá trị nằm dãy giới hạn   1.96*  0.506 Từ cho biết 15 mô hình phù hợp -1.0 0.5 2.0 Sta nda rdiz e d Re sidua ls 1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010 Time -0.5 0.5 ACF ACF of Re sidua ls 10 Lag sta tistic 0.0 0.4 0.8 p value p va lue s for Ljung-Box 10 lag Hình 4.20 Đồ thị giá trị kiểm định cho mô hình ARIMA(1,3,2) liệu diện tích trồng lúa 4.3.4 Dự báo mô hình chuỗi thời gian mờ Abbasov –Mamedova Dựa vào lý thuyết trình bày Mục 2.3, bước mờ hóa số liệu khứ thực cụ thể sau: 66 Bước 1: Xây dựng tập U Xác định giá trị lớn nhỏ biến đổi chuỗi thời gian diện tích trồng lúa nước giai đoạn 1995-2011 -174300 290898 Do đó, tập U xác định giá trị đoạn [-175000;294000] Bước 2: Chia tập U làm đoạn có độ dài nhau: u1   175000, 108000 ; u2   108000, 41000 ; u3   41000,26000 ; u4   26000,93000 ; u5  93000,160000 ; u6  160000,227000 ; u7   227000,294000 Tìm điểm đoạn trên: m1  141500 ; m2  74500 ; m3  15000 ; m4  59500 m5  126500 ; m6  193500 ; m7  260500 Bước 3: Mỗi biến đổi diện tích thành ngôn ngữ, xác định biến mờ ứng với biến đổi ngôn ngữ 67 Bảng 4.7 Sự thay đổi mờ hóa biến diện tích lúa giai đoạn 1995-2011 Diện tích Biến Năm Mờ hóa biến đổi trồng lúa Đổi 1995 1996 6765000 7003800 238800 1997 7099700 95900 1998 7362702 263002 1999 7653600 290898 2000 7666300 12700 2001 7492000 -174300 2002 7504300 12300 2003 7452200 -52100 2004 7445300 -6900 2005 7329200 -116100 2006 7324800 -4400 2007 7192500 -132300 2008 7422200 229700 2009 7437200 15000 2010 7489400 52200 2011 7651400 162000 A1996   0,0647 / u1  ;  0,0925 / u2 ;  0,1344 / u3 ;  0,2373 / u4  ,  0,4423 / u5 ;  0,8297 / u6 ; 0,9550 / u7  A1997   0,1507 / u1  ;  0,2562 / u2  ;  0,4485 / u3  ;  0,8830 / u4  ,  0,9144 / u5 ;  0,5121/ u6 ;  0,2696 / u7  A1998   0,0576 / u1  ;  0,0807 / u2  ;  0,1146 / u3  ;  0,1945 / u4  ,  0,3492 / u5 ;  0,6743 / u6 ;  0,9994 / u7  A1999   0,0508 / u1  ;  0,0697 / u2  ;  0,0965 / u3  ;  0,1574 / u4  ,  0,2701/ u5 ;  0,5132 / u6 ;  0,9154 / u7  A2000   0,2961/ u1  ;  0,5681/ u2  ;  0,9287 / u3  ;  0,8203 / u4  ,  0,4357 / u5 ;  0,2343 / u6 ;  0,1400 / u7  A2001   0,9029 / u1  ;  0,5010 / u2  ;  0,2827 / u3  ;  0,1546 / u4  ,  0,0995 / u5  ;  0,0688 / u6  ;  0,0502 / u7  A2002   0,2971/ u1  ;  0,5703 / u2  ;  0,9306 / u3  ;  0,8178 / u4  ,  0,4340 / u5  ;  0,2335 / u6  ;  0,1397 / u7  A2003   0,5558 / u1  ;  0,9522 / u2  ;  0,8790 / u3  ;  0,4453 / u4  ,  0,2387 / u5 ;  0,1422 / u6 ;  0,0928 / u7  A2004   0,3557 / u1  ;  0,6864 / u2  ;  0,9935 / u3  ;  0,6940 / u4  ,  0,3598 / u5 ;  0,1994 / u6 ;  0,1227 / u7  A2005   0,9394 / u1  ;  0,8525 / u2  ;  0,4945 / u3  ;  0,2449 / u4  ,  0,1452 / u5 ;  0,0945 / u6 ;  0,0659 / u7  A2006   0,3473 / u1  ;  0,6705 / u2 ;  0,9889 / u3 ;  0,7101/ u4  ,  0,3685 / u5 ;  0,2034 / u6 ; 0,1247 / u7  A2007   0,9916 / u1  ;  0,7496 / u2  ;  0,4209 / u3  ;  0,2137 / u4  ,  0,1299 / u5 ;  0,0861/ u6 ;  0,0609 / u7  A2008   0,0677 / u1  ;  0,0975 / u2  ;  0,1431/ u3  ;  0,2566 / u4  ,  0,4843 / u5 ;  0,8841/ u6 ;  0,9134 / u7  A2010   0,2899 / u1  ;  0,5552 / u2  ;  0,9174 / u3  ;  0,8347 / u4  ,  0,4458 / u5 ;  0,2389 / u6 ;  0,1423 / u7  A2010   0,2104 / u1  ;  0,3838 / u2  ;  0,6889 / u3  ;  0,9947 / u4  ,  0,6443 / u5 ;  0,3337 / u6 ;  0,1873 / u7  A2011   0,0979 / u1  ;  0,1517 / u2  ;  0,2420 / u3  ;  0,4877 / u4  ,  0,8881/ u5 ;  0,9097 / u6 ;  0,5076 / u7  68 Bước 4: Mờ hóa biến đổi tính toán bước Với C=0,00001 ta có: A1  (1/ u1 ),(0,69 / u2 ),(0,38 / u3 ),(0,20 / u4 ),(0,12 / u5 ),(0,08 / u6 ),(0,06 / u7 ) A2  (0,69 / u1 ),(1/ u2 ),(0,74 / u3 ),(0,36 / u4 ),(0,20 / u5 ),(0,12 / u6 ),(0,08 / u7 ) A3  (0,38 / u1 ),(0,74 / u2 ),(1/ u3 ),(0,64 / u4 ),(0,33 / u5 ),(0,19 / u6 ),(0,12 / u7 ) A4  (0,20 / u1 ),(0,36 / u2 ),(0,64 / u3 ),(1/ u4 ),(0.83 / u5 ),(0,36 / u6 ),(0,20 / u7 ) A5  (0,12 / u1 ),(0,20 / u2 ),(0,33 / u3 ),(0,69 / u4 ),(1/ u5 ),(0,69 / u6 ),(0.36 / u7 ) A6  (0,08 / u1 ),(0,12 / u2 ),(0,19 / u3 ),(0,36 / u4 ),(0,69 / u5 ),(1/ u6 ),(0,69 / u7 ) A7  (0,06 / u1 ),(0,08 / u2 ),(0,12 / u3 ),(0,20 / u4 ),(0,36 / u5 ),(0,69 / u6 ),(1/ u7 ) 1.2 A1 A2 0.8 A3 0.6 A4 A5 0.4 A6 0.2 A7 Hình 4.21 Chức liên đới tập giá trị mờ biến thể ngôn ngữ “biến đổi diện tích trồng lúa cao nhất” Bước 5: Tính toán ma trận quan hệ mờ R w (t ) để đưa dự báo Ta chọn sở w (1  w  n) n số năm số liệu; thiết lập ma trận hoạt động O w (T ) cỡ i  j ; ma trận tiêu chí 1 j K (T ) F (T ) tập hợp tập mờ Chọn w=7, ta thiết lập ma trận hoạt động cho năm 2003 sau: Biến diện tích trồng lúa mờ năm 1995 A1996 Biến diện tích trồng lúa mờ năm 1996 A1997 O7  2003  Biến diện tích trồng lúa mờ năm 1997 A1998 Biến diện tích trồng lúa mờ năm 1998 A1999 Biến diện tích trồng lúa mờ năm 1999 A2000 Biến diện tích trồng lúa mờ năm 2000 A2001 69 0,0647  0,1507  0,0576 O  2003    0,0508  0,2961   0,9029 0,0925 0,2562 0,0807 0,0697 0,5681 0,5010 0,1344 0,4485 0,1146 0,0965 0,9287 0,2827 0,2373 0,8830 0,1945 0,1574 0,8203 0,1546 0,4423 0,9144 0,3492 0,2701 0,4357 0,0995 0,8297 0,5121 0,6743 0,5132 0,2343 0,0688 0,9550  0,2696  0,9994   0,9154  0,1400   0,0502  K  2003  0,2971 0,5703 0,9306 0,8178 0,4340 0,2335 0,1397 A2002 R(2003)  O8 (2003)  K (2003) 0,0647 0,0925 0,1344 0,2373 0,434  0,1507 0,2562 0,4485 0,8178 0,434   0,0576 0,0807 0,1146 0,1945 0,3492 R  2003   0,07 0,097 0,157 0,27  0,051  0,296 0,568 0,929 0,818 0,434   0,2971 0,501 0,2827 0,1546 0,0995 0,2335 0,2335 0,2335 0,234 0,234 0,0688 0,1397  0,1397  0,1397   0,1397  0,1397   0,0502  Kết thu từ dự báo năm 2003 F (2003)  0,2971 0,5681 0,9287 0,8178 0,434 0,2335 0,1397 Bước 6: Từ kết bước 5, ta ước tính diện tích lúa cho năm 2003 0,2971 (141500)   0,1397  260500  25400,158 0,2971  0,5681   0,2335  0.1397 N (2003)  N (2002)  V (2003)  7504300  25400,158  7529700,16 V (2003)  Vậy diện tích trồng lúa năm 2003 7529700,16 (ha) Tính tương tự cho năm ta có số liệu mờ hóa sau: Bảng 4.8 Kết mờ hóa diện tích trồng lúa nước giai đoạn 2003-2011 Năm 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 Thực tế Tổng Biến diện tích đổi 7452200 -52100 7445300 -6900 7329200 -116100 7324800 -4400 7192500 -132300 7422200 229700 7437200 15000 7489400 52200 7651400 162000 Dự báo Tổng diện Biến đổi tích 7529700,16 25400,16 7443329,9 -86370,3 7457820,9 14491 7282672 -175149 7338504,74 55832,74 7141198 -197307 7518951,69 377753,7 7463202,2 -55749,5 7539220 76017,8 70 Sai số 0,01040 0,00026 0,01755 0,00575 0,02030 0,03786 0,01099 0,00350 0,01466 Sai số trung bình 0,0135 Phân tích so sánh liệu quan sát, dự báo tính giá trị sai số xác nhận hiệu cao mô hình Do đó, ứng dụng mô hình tin tưởng để dự báo diện tích trồng lúa Bảng 4.9 Kết dự báo diện tích trồng lúa mô hình AbbasovMamedova giai đoạn 2012 – 2020 Năm Dự báo diện tích trồng lúa Biến Đổi 2012 7779095,67 239875,67 2013 7945320,17 2014 8075627,37 2015 8182836,4 166224,5 130307,20 107209,04 8275170,18 92333,78 2017 8357250,06 82079,88 2018 8435701,20 78451,14 2019 8509335,10 73633,90 2020 8579995,09 70659,99 (ha) 2016 Mờ hóa biến đổi A2012   0,0643 / u1  ;  0,0919 / u2  ;  0,1334 / u3  ;  0,2351/ u4  ,  0,4376 / u5 ;  0,8230 / u6 ;  0,9592 / u7  A2013   0,0955 / u1  ;  0,1472 / u2  ;  0,2334 / u3  ;  0,4675 / u4  ,  0,8637 / u5 ;  0,9308 / u6 ;  0,5294 /u7  A2014   0,1192 / u1  ;  0,1925 / u2  ;  0,3214 / u3  ;  0,6661/ u4  ,  0,9986 / u5 ;  0,7146 / u6 ;  0,3711/ u7  A2015   0,1392 / u1  ;  0,2325 / u2  ;  0,4010 / u3  ;  0,8146 / u4  ,  0,9641/ u5 ;  0,5732 / u6 ;  0,2985 / u7  A2016   0,1546 / u1  ;  0,2643 / u2  ;  0,4647 / u3 ;  0,9027 / u4  ,  0,8955 / u5 ; 0,4942 / u6 ; 0,2612 / u7  A2017   0,1667 / u1  ;  0,2897 / u2  ;  0,5148 / u3  ;  0,9515 / u4  ,  0,8352 / u5 ;  0,4461/ u6 ;  0,2390 / u7  A2018   0,1713 / u1  ;  0,2995 / u2 ;  0,5338 / u3 ;  0,9653 / u4  ,  0,8124 / u5 ; 0,4304 / u6 ; 0,2318 / u7  A2019   0,1777 / u1  ;  0,3131/ u2 ;  0,56 / u3 ;  0,9804 / u4  ,  0,7816 / u5 ; 0,4104 / u6 ; 0,2226 / u7  A2020   0,1818 / u1  ;  0,3218 / u2  ;  0,5768 / u3 ;  0,9877 / u4  ,  0,7623 / u5 ; 0,3986 / u6 ; 0,2172 / u7  Giá trị thực 10000000 9000000 8000000 7000000 6000000 5000000 4000000 3000000 2000000 1000000 Giá trị dự báo 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 Năm Hình 4.22 Đồ thị diện tích trồng lúa giá trị thực tế dự báobằng mô hình Abbasov-Mamedova giai đoạn 2003-2020 71 ► Nhận xét: i) Phương pháp dự báo mô hình Abbasov–Mamedova phương pháp dự báo diện tích trồng lúa sở chuỗi thời gian mờ Phương pháp thực cách tìm biến đổi diện tích trồng lúa năm năm trước nó, sau đưa vào sở thử nghiệm, giúp làm tính toán dự báo cho năm ii) Dự báo thực sở có liệu khoảng thời gian có sẵn Từ đó, dự báo cho năm cở sở liệu năm trước Tuy nhiên, nhược điểm phương pháp tất tính toán thực theo phương pháp thủ công 4.3.5 Tổng hợp mô hình dự báo Từ mô hình dự báo cho diện tích trồng lúa ta có bảng tổng kết sau: Bảng 4.10 Các mô hình dự báo diện tích trồng lúa số AIC Trường hợp Số liệu gốc Số liệu làm trơn Số liệu mờ hóa Mô hình tối ưu ARIMA(g)(1,3,1) ARIMAt (1,3,0) ARIMA ch (1,3,2) Chuỗi thời gian mờ AIC 384,4407 243,6185 332,8401 38,6970 Bảng 4.11 Với mô hình ta có dự báo đến năm 2020 sau Năm 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 Số liệu gốc ARIMA(g) (1,3,1) 7764284 7889736 8003813 8115809 8222116 8324134 8421321 8513886 8601748 Số liệu làm trơn ARIMAt (1,3,0) 7835307 8034405 8266955 8532923 8832333 9165169 9531441 9931142 10364278 72 Số liệu mờ hóa ARIMA ch (1,3,1) Chuỗi thời gian mờ 7816896 7997183 8189893 8395130 8612883 8843153 9085939 9341243 9609064 7779095,67 7945320,17 8075627,37 8182836,4 8275170,18 8357250,06 8435701,20 8509335,10 8579995,09 12000000 Số liệu gốc Số liệu làm trơn Số liệu mờ hóa Chuỗi thời gian mờ 10000000 (ha) 8000000 6000000 4000000 2000000 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 Năm Hình 4.23 Tổng hợp mô hình dự báo diện tích trồng lúa ► Nhận xét: i) Bảng 4.11 Hình 4.23 cho ta thấy mô hình dự báo cho kết tổng diện tích trồng lúa nước ta chênh lệch nhiều ii) Các mô hình dự báo số liệu diện tích trồng lúa giai đoạn 2012-2016 diện tích thấp 7764284 (ha), cao 10364278 (ha) iii) Với mô hình xây dựng cho trường hợp, chưa thể khẳng định xác mô hình phù hợp Tuy nhiên, so sánh, đối chiếu số liệu, đánh giá mô hình tối ưu hơn, để tìm kết có độ tin cậy cao Việc kiểm nghiệm tính phù hợp để có lựa chọn điều chỉnh mô hình phải có số liệu thực tế số năm iv) Dựa hình ảnh trực quan, sai số trung bình số AIC phương pháp chuỗi thời gian mờ Abbasov-Mamedova nhỏ nên mô hình xem tối ưu 73 KẾT LUẬN - Luận văn thực công việc sau: Tổng hợp tương đối đầy đủ có hệ thống mô hình chuỗi thời gian dự báo sản lượng lúa diện tích trồng lúa nước ta Tổng hợp phương pháp phổ biến xử lý số liệu ban đầu, tiêu chuẩn đánh giá mô hình xây dựng Trình bày vấn đề tính toán phương pháp chuỗi thời gian chương trình viết phần mềm R sở để ta thực toán từ số liệu thực tế Xây dựng mô hình tối ưu dự báo sản lượng, diện tích trồng lúa tiến hành dự báo đến năm 2020 Các phương pháp thực luận văn để dự báo sản lượng diện tích lúa nước ta áp dụng theo cách tương tự cho lĩnh vực khác Mặc dù cố gắng thời gian có hạn, trình độ kiến thức hạn chế nên luận văn tránh sai sót Rất mong nhận thông cảm ý kiến đóng góp quý báu quý Thầy Cô để luận văn hoàn thiện Nếu có điều kiện học lên cao em tiếp tục tìm hiểu sâu đề tài Em xin chân thành cảm ơn 74 TÀI LIỆU THAM KHẢO A Tiếng Việt [1] Nguyễn Thị Hồng Dân – Bài giảng Thống kê dự báo, Khoa Khoa học Tự nhiên, Trường Đại học Cần Thơ, 2014 [2] Bùi Thị Ngọc Dung, Dự báo nhiệt độ trung bình năm cho Thành phố Cần Thơ mô hình thống kê, Luận văn tốt nghiệp Đại học, 2013 [3] Nguyễn Thị Kim Hiếu, Dự báo dân số Việt Nam mô hình thống kê, Luận văn tốt nghiệp Cao học, 2014 [4] Nguyễn Hữu Khánh – Bài giảng Phân tích chuỗi thời gian, Khoa Khoa học Tự nhiên, Trường Đại học Cần Thơ, 2014 [5] Nguyễn Dạ Ngân, Chuỗi thời gian phần mềm R, Luận văn tốt nghiệp Đại học, 2010 [6] Phan Văn Tân, Các phương pháp thống kê khí hậu, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội, 2005 [7] Nguyễn Văn Tuấn, Phân tích số liệu biểu đồ R, NXB Khoa học Kỹ thuật, 2006 B Tiếng Anh [8] Ali.M.Abbasov, Masuma.H.Mamedova, Application of fuzzy time to population forecasting, Vienna University of Technogy, 2003 [9] Jens Rúni Poulsen, Fuzzy time series Forecasting, Aalborg University Esbjerg (AAUE), CIS 4, Nov 2009 75 [...]... 4: Dự báo Một khi mô hình đã được kiểm định, ta có thể sử dụng nó để tiến hành dự báo cho tương lai Một trong những lý do làm cho mô hình ARIMA được thông dụng là nhờ vào sự thành công của nó trong việc dự báo Trong hầu hết các trường hợp dự báo bằng phương pháp này cho kết quả đáng tin tưởng hơn các phương pháp dự báo cổ điển trước đó, nhất là dự báo ngắn hạn 1.4 TIÊU CHUẨN ĐÁNH GIÁ MÔ HÌNH DỰ BÁO...Chương 1 MÔ HÌNH CHUỖI THỜI GIAN Dự báo có vai trò rất quan trọng trong các lĩnh vực kinh tế, y học, cũng như trong các vấn đề xã hội khác Dự báo được ứng dụng rất nhiều trong thực tế, nên việc xây dựng các mô hình để dự báo là rất quan trọng Hiện tại có rất nhiều mô hình dự báo được đưa ra nhằm đáp ứng những nhu cầu khác nhau của thực tế Trong các mô hình dự báo, mô hình chuỗi thời gian được sử... các nhóm quan hệ mờ Bước 4: Dự báo và giải mờ dựa vào nguyên tắc sau: Nguyên tắc 1: Nếu Ai là giá trị mờ hóa tại thời điểm t và chỉ có mối quan hệ mờ duy nhất là Ai  Aj thì giá trị dự báo tại thời điểm t  1 là m j ( m j là điểm giữa của đoạn U j ) 28 Nguyên tắc 2: Nếu Ai là giá trị mờ hóa tại thời điểm t và có nhóm mối quan hệ mờ là Ai  Aj , Ak , Al , thì giá trị dự báo tại thời điểm t  1 là trung... ta còn dùng số liệu của một số năm gần nhất để so sánh với số liệu dự đoán được Nếu số liệu ta dự đoán từ một mô hình nào đó gần đúng với dữ liệu năm gần nhất mà ta lấy so sánh thì cũng chứng tỏ được rằng mô hình đó có xu hướng phù hợp để có thể dự báo Chương 2 CÁC PHƯƠNG PHÁP XỬ LÝ SỐ LIỆU BAN ĐẦU TRONG DỰ BÁO 22 2.1 GIỚI THIỆU Chuỗi thời gian đang được sử dụng như một lý thuyết hữu hiệu để phân tích. .. trường hợp, để dự báo giá trị của đại lượng X, ta có thể kết hợp cả hai mô hình trên 1.1.2 Độ trễ Trong phân tích chuỗi thời gian, chúng ta thường gặp hiện tượng biến phụ thuộc ở thời điểm t phụ thuộc vào chính biến đó ở thời điểm t-1 và các biến khác, hay nói một cách dễ hiểu biến của ngày hôm nay phụ thuộc vào chính biến đó của ngày hôm qua Chẳng hạn khi nghiên cứu mối quan hệ giữa tiêu dùng và thu nhập,... sử trên từng đoạn Dựa vào đó phân chia lại các đoạn U1 ,U 2 , ,U n sao cho thích hợp Bước 3: Xác định các tập mờ và mờ hóa các giá trị lịch sử của chuỗi thời gian Bước 4: Xác định các mối quan hệ mờ Bước 5: Dự báo và giải mờ dựa trên 3 quy tắc sau: Quy tắc 1: Khi dự báo phần tử thứ ba không có dữ liệu phần tử thứ t  2 , X t  X t 1 lớn hơn nửa chiều dài của 2 đoạn tương ứng với A j ta sẽ chọn điểm... không phải là một sai số ngẫu nhiên trắng ta kết luận mô hình là không hoàn chỉnh và ta phải thêm vào mô hình các bổ sung cần thiết Ta có các phương pháp kiểm định :  Kiểm tra sai số ngẫu nhiên trắng, kiểm tra phần dư giữa các kết quả dự báo ^ và số liệu thực tế (et  X t  X t ) + Để xem dãy giá trị sai số có phải là một sai số ngẫu nhiên trắng hay không, ta kiểm định xem tất cả các giá trị  k có... hệ số p,d,q của mô hình Ước lượng hệ số của mô hình Kiểm tra mô hình: phân tích các hệ số và sai số (sai số ngẫu nhiên) Dự báo Chúng ta trình bày cụ thể từng bước sau đây: Bước 1: Nhận dạng mô hình Đây là bước quan trọng và cũng là bước khó nhất Nó cho phép nhận biết được trong tất cả các mô hình ARIMA, mô hình nào có khả năng thích hợp nhất Điều đó có nghĩa là ở bước này ta phải xác định một cách chính... hay còn gọi là bổ khuyết số liệu và công việc cuối cùng là phân tích chuỗi đã qua xử lý Chúng ta có khá nhiều phương pháp dự báo chuỗi thời gian Nghiên cứu dự báo chuỗi thời gian luôn là một bài toán gây được sự chú ý của các nhà toán học, kinh tế, xã hội học, Các quan sát trong thực tế thường được thu thập dưới dạng chuỗi số liệu Từ những chuỗi số liệu này người ta có thể rút ra được những quy luật... tức là giá trị dự báo càng chính xác b) Sai số phần trăm tuyệt đối trung bình MAPE Công thức: n ME  1 y i 1  yi  yi i 100% n (1.16) Trong đó yi là giá trị thực tế,  yi là giá trị tính được trên mô hình dự báo ở cùng thời đoạn c) Đồ thị phân tán Để hình dung mối liên hệ giữa hai biến định lượng ta dùng đồ thị phân tán để biểu diễn các số liệu của mẫu về hai biến đó Các chấm đại diện cho các cặp ... 3.3.4 Dự báo chuỗi thời gian mờ Abbasov-Mamedova 47 3.3.5 Tổng hợp mô hình dự báo 52 Chương 4: DỰ BÁO DIỆN TÍCH TRỒNG LÚA CỦA NƯỚC TA 55 4.1 TỔNG QUAN VỀ DIỆN TÍCH TRỒNG LÚA NƯỚC TA ... hình dự báo sản lượng lúa số AIC 52 Bảng 3.11 Với mô hình ta có dự báo đến năm 2020 sau 53 Bảng 4.1 Thống kê diện tích trồng lúa nước từ năm 1995-2011 57 Bảng 4.2 Bảng dự báo diện tích trồng. .. mô hình tối ưu dự báo sản lượng diện tích trồng lúa nước ta, tiến hành dự báo hai đại lượng đến năm 2020 ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU  Đối tượng nghiên cứu: Các mô hình dự báo chuỗi thời