1 ĐỀ THI VI TÍCH PHÂN A1 HỌC KỲ I - NHÓM 01 NĂM HỌC: 2012 - 2013 Ngày thi: 02/12/2012 Thời gian làm bài: 90 phút TRƯỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN BỘ MÔN TOÁN ĐỀ NỘI DUNG ĐỀ THI (Đề thi gồm 07 câu1 in 01 trang2 ) Câu (a) Dùng nguyên lý thay vô bé tương đương tính giới hạn: A = lim x→0 ln cos x x2 x et dt (b) Dùng quy tắc L’Hospital tính giới hạn: B = lim x→+∞ x e2t2 dt Câu Cho hàm số f (x) = x3 cos 2x Tính f (38) (0) Câu Một đoạn dây AB dài m cắt thành hai đoạn điểm C Đoạn AC bẻ thành hình vuông, đoạn BC bẻ thành tam giác Ta nên chọn điểm C để tổng diện tích hai hình bé Câu Tính diện tích miền phẳng giới hạn đường y = x sin x, y = x = 0, x = π Câu Một vật thể có đáy hình tròn bán kính m Nếu cắt vật thể mặt phẳng vuông góc với đường kính cố định đáy ta thiết diện tam giác Hãy tính thể tích vật thể Câu Tìm miền hội tụ chuỗi ∞ n=0 (−1)n n.x3n 8n (n + 1) Câu Tính tổng chuỗi lũy thừa + x + x2 x3 xn + + + + n Cần Thơ, ngày 23 tháng 11 năm 2012 Cán giảng dạy LÊ HOÀI NHÂN Thang điểm: 1,00 điểm/câu Đáp án công bố website Khoa Khoa học tự nhiên vào chiều ngày 03.12.2012 Điểm nhập vào tài khoản sinh viên vào sáng ngày 08.12.2012 Phúc khảo thi: từ 14 00 đến 16 30 ngày 08.12.2012 VP BM Toán, Khoa Khoa học tự nhiên Mọi thắc mắc điểm thi sau ngày 08.12.2012 không giải 2 ĐỀ THI VI TÍCH PHÂN A1 HỌC KỲ I - NHÓM 01 NĂM HỌC: 2012 - 2013 Ngày thi: 02/12/2012 Thời gian làm bài: 90 phút TRƯỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN BỘ MÔN TOÁN ĐỀ ĐÁP ÁN 1 Câu (a) Khi x → ta có: ln cos x ∼ cos x − ∼ − x2 Suy A = − 2 x2 e (b) B = lim 2x2 = lim x2 = x→∞ e x→∞ e Câu • f (38) (x) = k C38 (x3 )(k) cos(38−k) (x) k=0 • Cho x = ta f (38) (0) = Câu • Đặt BC = x AC = 10 − x, với < x < 10 10 − x (3 − x)2 Cạnh hình vuông diện tích hình vuông 16 √ x x • Cạnh tam giác chiều cao tam giác 3√ x2 Diện tích tam giác 36 √ (3 − x)2 x2 + Ta tìm x để S(x) nhỏ • Tổng diện tích S(x) = 16 36 √ √ 81 − 36 x−3 x + Điểm dừng: S (x) = =⇒ x = ≈ 1, 6951 S (x) = 18 11 √ √ 81 − 36 9+4 ,S ( ) > Suy S(x) nhỏ x ≈ 1, 6951 • S (x) = 72 11 Vậy BC ≈ 1, 6951 AC ≈ 8, 3049 π Câu • S= π |x sin x|dx = x sin xdx • Dùng tích phân phần ta S = (sin x − x cos x)|π0 = π (đvdt) Câu • Chọn hệ trục tọa độ Oxyz với O tâm đáy, mặt phẳng Oxy chứa mặt đáy trục Ox chứa đường đính cố định mặt đáy vật thể • Cắt vật thể mặt phẳng cách O khoảng x √ vuông góc với trục Ox√và √ ta thiết diện có cạnh r − x2 chiều cao r − x2 với r = x ∈ [−r, r] 3 • Diện tích thiết diện: S(x) = (r − x2 ) = (4 − x2 ) 2 • Thể tích vật thể: V = √ 16 S(x)dx = (đvtt) −2 Câu • Chuỗi hội tụ x = 0, với x = ta có an (x) = (−1)n n.x3n 8n (n + 1) |x|3 an+1 (x) = Suy c(x) = lim n→∞ an (x) • Do khoảng hội tụ chuỗi thỏa c(x) < ⇐⇒ −2 < x < ∞ n • Tại x = −2 ta có chuỗi phân kỳ theo điều kiện cần n=0 n + ∞ n • Tại x = ta có chuỗi (−1)n phân kỳ theo điều kiện cần Do miền hội tụ n+1 n=0 chuỗi khoảng (-2;2) Câu • lim n→∞ an+1 = Suy khoảng hội tụ chuỗi (−1; 1) an x2 x3 xn • Lấy x ∈ (−1; 1) ta đặt S(x) = + x + + + + + n Suy S (x) = + x + x2 + = 1−x x • S(x) = S (t)dt + S(0) = − ln(1 − x) + S(0) • Ta có S(0) = suy S(x) = − ln(1 − x) 4 ĐỀ THI VI TÍCH PHÂN A1 HỌC KỲ I - NHÓM 01 NĂM HỌC: 2012 - 2013 Ngày thi: 02/12/2012 Thời gian làm bài: 90 phút TRƯỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN BỘ MÔN TOÁN ĐỀ NỘI DUNG ĐỀ THI (Đề thi gồm 07 câu3 in 01 trang4 ) ex sin 2x − x→0 x2 Câu (a) Dùng nguyên lý thay vô bé tương đương tính giới hạn: A = lim x (b) Dùng quy tắc L’Hospital tính giới hạn: B = lim x→+∞ x √ √ tet dt te2t2 dt Câu Cho hàm số f (x) = x3 sin x Tính f (38) (0) Câu Một đoạn dây AB dài m cắt thành hai đoạn điểm C Đoạn BC bẻ thành hình vuông, đoạn AC bẻ thành tam giác Ta nên chọn điểm C để tổng diện tích hai hình bé Câu Tính diện tích miền phẳng giới hạn đường y = x sin x, y = x x = 0, x = π Câu Một vật thể có đáy hình tròn bán kính m Nếu cắt vật thể mặt phẳng vuông góc với đường kính cố định đáy ta thiết diện tam giác Hãy tính thể tích vật thể Câu Tìm miền hội tụ chuỗi ∞ (−1)n n=0 Câu Tính tổng chuỗi lũy thừa (n + 1).x3n+1 8n (n + 2) xn+1 x2 x3 x4 − + − + (−1)n+1 + n+1 Cần Thơ, ngày 23 tháng 11 năm 2012 Cán giảng dạy LÊ HOÀI NHÂN Thang điểm: 1,00 điểm/câu Đáp án công bố website Khoa Khoa học tự nhiên vào chiều ngày 03.12.2012 Điểm nhập vào tài khoản sinh viên vào sáng ngày 08.12.2012 Phúc khảo thi: từ 14 00 đến 16 30 ngày 08.12.2012 VP BM Toán, Khoa Khoa học tự nhiên Mọi thắc mắc điểm thi sau ngày 08.12.2012 không giải ĐỀ THI VI TÍCH PHÂN A1 HỌC KỲ I - NHÓM 01 NĂM HỌC: 2012 - 2013 Ngày thi: 02/12/2012 Thời gian làm bài: 90 phút TRƯỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN BỘ MÔN TOÁN ĐỀ ĐÁP ÁN Câu (a) Khi x → ta có: ex sin 2x − ∼ x sin 2x ∼ 2x2 Suy A = √ x2 xe (b) B = lim √ 2x2 = lim x2 = x→∞ x→∞ e xe Câu Câu • f (38) (x) = k C38 (x3 )(k) sin(38−k) (x) k=0 3 • Cho x = ta f (38) (0) = C38 6.(− cos 0) = −6C38 • Đặt AC = x BC = 10 − x, với < x < 10 (3 − x)2 10 − x diện tích hình vuông Cạnh hình vuông 16 √ x x • Cạnh tam giác chiều cao tam giác 3√ x2 Diện tích tam giác 36 √ (3 − x)2 x2 • Tổng diện tích S(x) = + Ta tìm x để S(x) nhỏ 16 36 √ √ x−3 x 81 − 36 S (x) = + Điểm dừng: S (x) = =⇒ x = ≈ 1, 6951 18 11 √ √ 9+4 81 − 36 • S (x) = ,S ( ) > Suy S(x) nhỏ x ≈ 1, 6951 72 11 Vậy AC ≈ 1, 6951 BC ≈ 8, 3049 π Câu • S= π |x sin x − x|dx = (x − x sin x)dx • Dùng tích phân phần ta S = ( Câu x2 − sin x + x cos x) π = π2 − π (đvdt) • Chọn hệ trục tọa độ Oxyz với O tâm đáy, mặt phẳng Oxy chứa mặt đáy trục Ox chứa đường đính cố định mặt đáy vật thể • Cắt vật thể mặt phẳng cách O khoảng x √ vuông góc với trục Ox√và √ 2 ta thiết diện có cạnh r − x chiều cao r − x2 với r = x ∈ [−r, r] 3 • Diện tích thiết diện: S(x) = (r − x2 ) = (16 − x2 ) 2 • Thể tích vật thể: V = √ 128 S(x)dx = (đvtt) −4 Câu • Chuỗi hội tụ x = 0, với x = ta có an (x) = (−1)n (n + 1).x3n 8n (n + 2) |x|3 an+1 (x) = Suy c(x) = lim n→∞ an (x) • Do khoảng hội tụ chuỗi thỏa c(x) < ⇐⇒ −2 < x < ∞ n+1 • Tại x = −2 ta có chuỗi phân kỳ theo điều kiện cần n=0 n + ∞ n+1 • Tại x = ta có chuỗi (−1)n phân kỳ theo điều kiện cần Do miền hội tụ n+2 n=0 chuỗi khoảng (-2;2) Câu • lim n→∞ an+1 = Suy khoảng hội tụ chuỗi (−1; 1) an x2 x3 x4 xn+1 − + − + (−1)n+1 + n+1 x Suy S (x) = x − x2 + x3 − x4 + = = 1− 1+x 1+x • Lấy x ∈ (−1; 1) ta đặt S(x) = x • S(x) = S (t)dt + S(0) = x − ln(1 + x) + S(0) • Ta có S(0) = suy S(x) = x − ln(1 + x) 7 ĐỀ THI VI TÍCH PHÂN A1 HỌC KỲ I - NHÓM E01 G01 NĂM HỌC: 2012 - 2013 Ngày thi: 02/12/2012 Thời gian làm bài: 90 phút TRƯỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN BỘ MÔN TOÁN ĐỀ NỘI DUNG ĐỀ THI (Đề thi gồm 07 câu5 in 01 trang6 ) x3 Câu (a) Tính giới hạn A = lim x→0 (b) Tìm a để hàm số f (x) = √ dt 1+t4 x3 ax x2 nếu x≤1 liên tục x = x>1 Câu Khi kim loại hình tròn bị đun nóng, bán kính tăng với tốc độ 0, 02 cm/phút Tính tốc độ biến thiên diện tích kim loại bán kính 20 cm Nếu tốc độ không đổi sau bán kính 25 cm Câu Một xe bus có sức chứa tối đa 60 hành khách Nếu chuyến xe chở hành khách x giá cho hành khách − Hãy tính số hành khách chuyến xe để 40 số tiền thu cho chuyến lớn Số tiền bao nhiêu? Câu Một vật thể có đáy tam giác ABC cạnh m Nếu cắt vật thể mặt phẳng vuông góc với đường cao AH đáy ta thiết diện nửa hình tròn có đường kính đoạn giao tuyến mặt phẳng thiết diện với mặt đáy Hãy tính thể tích vật thể √ √ Câu Tính độ dài cung phẳng y = x x − x với x ∈ [1; 4] Câu Tìm miền hội tụ tính tổng chuỗi ∞ n=1 xn+2 n Cần Thơ, ngày 23 tháng 11 năm 2012 Cán giảng dạy LÊ HOÀI NHÂN Thang điểm: Từ câu đến câu 5: 1,00 điểm/câu; câu 6: điểm Đáp án công bố website Khoa Khoa học tự nhiên vào chiều ngày 03.12.2012 Điểm nhập vào tài khoản sinh viên vào sáng ngày 08.12.2012 Phúc khảo thi: từ 14 00 đến 16 30 ngày 08.12.2012 VP BM Toán, Khoa Khoa học tự nhiên Mọi thắc mắc điểm thi sau ngày 08.12.2012 không giải ĐỀ THI VI TÍCH PHÂN A1 HỌC KỲ I - NHÓM G01 E01 NĂM HỌC: 2012 - 2013 Ngày thi: 02/12/2012 Thời gian làm bài: 90 phút TRƯỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN BỘ MÔN TOÁN ĐỀ ĐÁP ÁN Câu (a) A = √ 3x lim 1+x2 x→0 3x = (b) f (x) liên tục x = ⇐⇒ lim+ f (x) = lim− f (x) = f (1) ⇐⇒ a = x→1 Câu x→1 • Gọi r(t) S(t) bán kính diện tích kim loại thời điểm t Suy ra: S(t) = πr (t) (1) • Tại t0 ta có r(t0 ) = 20 r (t0 ) = 0, 02 Ta tính S (t0 ) • Đạo hàm hai vế đẳng thức (1) theo t ta S (t) = 2πr(t).r (t) 4π Cho t = t0 ta S (t0 ) = 4π Vậy diện tích kim loại tăng với tốc độ (cm /phút) 252 π − 202 π ∆S = = 281, 25 (phút) • ∆t = 4π S (t0 ) Câu • Số tiền thu với x hành khách L(x) = x − x 40 với x ∈ (0; 60] 3x x 3− 40 40 L (x) = ⇐⇒ x = 40 x = 120 Ta nhận x = 40 • L (x) = − • Từ bảng biến thiên L(x) ta có L(x) đạt GTLN x = 40 Suy số hành khách xe nên 40 • Số tiền lớn thu là: 160 (đơn vị tiền) Câu • Chọn hệ trục tọa độ Oxyz với O trùng với A; H √ ;0 mặt phẳng đáy thuộc mặt phẳng Oxy • Cắt vật thể mặt phẳng vuông góc với trục Ox, gọi r bán kính thiết diện ta có: 2r x x = =⇒ r = √ AH BC πx2 • Diện tích thiết diện S(x) = πr = • Thể tích vật thể √ π S(x)dx = x 18 V = √ √ π 3 = (m ) 48 Câu • √ x− √ x √ 1+y2 = x+ √ x • y = • Chiều dài cung: 1+y l= dx = √ x x √ + x = 1 Câu (a) • an = 10 (đvcd) an+1 =1 =⇒ l = lim n→∞ an n • Bán kính hội tụ chuỗi r = = khoảng hội tụ (−r; r) = (−1; 1) l chuỗi phân kỳ n=1 n ∞ (−1)n chuỗi hội tụ • Khi x = ta có chuỗi n n=1 Suy miền hội tụ chuỗi [−1; 1) • Khi x = ta có chuỗi (b) ∞ • Với x thuộc khoảng hội tụ (−1; 1) đặt S(x) = Suy S(x) = x2 S1 (x) ∞ • S1 (x) = xn−1 = 1−x n=1 ∞ xn xn+2 S1 (x) = n=1 n n=1 n ∞ x • S1 (x) = S1 (t)dt + S1 (0) = − ln(1 − x) + S1 (0) • Vì S1 (0) = nên S1 (x) = − ln(1 − x) Vậy S(x) = −x2 ln(1 − x) 10 ĐỀ THI VI TÍCH PHÂN A1 HỌC KỲ I - NHÓM E01 G01 NĂM HỌC: 2012 - 2013 Ngày thi: 02/12/2012 Thời gian làm bài: 90 phút TRƯỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN BỘ MÔN TOÁN ĐỀ NỘI DUNG ĐỀ THI (Đề thi gồm 07 câu7 in 01 trang8 ) x3 Câu (a) Tính giới hạn A = lim x→0 (b) Tìm a để hàm số f (x) = √ dt 1+sin4 t x3 x+a x2 nếu x ≤ −1 liên tục x = −1 x > −1 Câu Khi kim loại hình tròn bị đun nóng, bán kính tăng với tốc độ 0, 02 cm/phút Tính tốc độ biến thiên diện tích kim loại bán kính 25 cm Nếu tốc độ không đổi sau bán kính 30 cm Câu Một xe bus có sức chứa tối đa 60 hành khách Nếu chuyến xe chở hành khách x giá cho hành khách − Hãy tính số hành khách chuyến xe để 40 số tiền thu cho chuyến lớn Số tiền bao nhiêu? Câu Một vật thể có đáy tam giác vuông cân ABC A cạnh huyền m Nếu cắt vật thể mặt phẳng vuông góc với đường cao AH đáy ta thiết diện nửa hình tròn có đường kính đoạn giao tuyến mặt phẳng thiết diện với mặt đáy Hãy tính thể tích vật thể √ √ Câu Tính độ dài cung phẳng y = x x − x với x ∈ [1; 4] Câu Tìm miền hội tụ tính tổng chuỗi ∞ n=1 xn+3 n Cần Thơ, ngày 23 tháng 11 năm 2012 Cán giảng dạy LÊ HOÀI NHÂN Thang điểm: Từ câu đến câu 5: 1,00 điểm/câu; câu 6: điểm Đáp án công bố website Khoa Khoa học tự nhiên vào chiều ngày 03.12.2012 Điểm nhập vào tài khoản sinh viên vào sáng ngày 08.12.2012 Phúc khảo thi: từ 14 00 đến 16 30 ngày 08.12.2012 VP BM Toán, Khoa Khoa học tự nhiên Mọi thắc mắc điểm thi sau ngày 08.12.2012 không giải 11 ĐỀ THI VI TÍCH PHÂN A1 HỌC KỲ I - NHÓM G01 E01 NĂM HỌC: 2012 - 2013 Ngày thi: 02/12/2012 Thời gian làm bài: 90 phút TRƯỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN BỘ MÔN TOÁN ĐỀ ĐÁP ÁN Câu (a) A = lim x→0 √ 3x2 1+sin4 x3 3x2 =1 (b) f (x) liên tục x = −1 ⇐⇒ lim + f (x) = lim − f (x) = f (−1) ⇐⇒ a = x→−1 Câu x→−1 • Gọi r(t) S(t) bán kính diện tích kim loại thời điểm t Suy ra: S(t) = πr (t) (1) • Tại t0 ta có r(t0 ) = 25 r (t0 ) = 0, 02 Ta tính S (t0 ) • Đạo hàm hai vế đẳng thức (1) theo t ta S (t) = 2πr(t).r (t) Cho t = t0 ta S (t0 ) = π Vậy diện tích kim loại tăng với tốc độ π (cm /phút) ∆S 302 π − 252 π • ∆t = = = 275 (phút) S (t0 ) π Câu • Số tiền thu với x hành khách L(x) = x − x 40 với x ∈ (0; 60] x 3x 3− 40 40 L (x) = ⇐⇒ x = 40 x = 120 Ta nhận x = 40 • L (x) = − • Từ bảng biến thiên L(x) ta có L(x) đạt GTLN x = 40 Suy số hành khách xe nên 40 • Số tiền lớn thu là: 160 (đơn vị tiền) Câu • Chọn hệ trục tọa độ Oxyz với O trùng với A; H √ ;0 mặt phẳng đáy thuộc mặt phẳng Oxy • Cắt vật thể mặt phẳng vuông góc với trục Ox, gọi r bán kính thiết diện ta có: x 2r = =⇒ r = x AH BC πx2 • Diện tích thiết diện S(x) = πr = 2 • Thể tích vật thể S(x)dx = V = π x = π (m3 ) 48 12 Câu • √ x− √ x √ 1+y2 = x+ √ x • y = • Chiều dài cung: 1+y l= dx = √ x x √ + x = 1 Câu (a) • an = 10 (đvcd) an+1 =1 =⇒ l = lim n→∞ an n • Bán kính hội tụ chuỗi r = = khoảng hội tụ (−r; r) = (−1; 1) l chuỗi phân kỳ n=1 n ∞ (−1)n • Khi x = ta có chuỗi chuỗi hội tụ n n=1 Suy miền hội tụ chuỗi [−1; 1) • Khi x = ta có chuỗi (b) ∞ ∞ xn xn+3 • Với x thuộc khoảng hội tụ (−1; 1) đặt S(x) = S1 (x) = n=1 n n=1 n Suy S(x) = x3 S1 (x) ∞ • S1 (x) = xn−1 = 1−x n=1 ∞ x • S1 (x) = S1 (t)dt + S1 (0) = − ln(1 − x) + S1 (0) • Vì S1 (0) = nên S1 (x) = − ln(1 − x) Vậy S(x) = −x3 ln(1 − x) [...]...11 ĐỀ THI VI TÍCH PHÂN A1 HỌC KỲ I - NHÓM G01 và E01 NĂM HỌC: 2012 - 2013 Ngày thi: 02/12 /2012 Thời gian làm bài: 90 phút TRƯỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN BỘ MÔN TOÁN ĐỀ 4 ĐÁP ÁN Câu 1 (a) A = lim x→0 √ 3x2 1+sin4 x3 3x2 =1 (b) f (x) liên tục tại x = −1 ⇐⇒ lim + f (x) = lim − f (x) = f (−1) ⇐⇒ a = 2 x→−1 Câu 2 x→−1 • Gọi r(t) và S(t) là bán kính và diện tích bản kim loại... trục tọa độ Oxyz với O trùng với A; H √ 1 ;0 2 và mặt phẳng đáy thuộc mặt phẳng Oxy • Cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox, gọi r là bán kính thi t diện ta có: x 2r = =⇒ r = x AH BC πx2 1 • Diện tích thi t diện là S(x) = πr 2 = 2 2 • Thể tích vật thể 1 2 S(x)dx = V = 0 π 3 x 6 1 2 0 = π (m3 ) 48 12 Câu 5 • 1 2 √ 1 x− √ x 1 √ 1 1+y2 = x+ √ 2 x • y = • Chiều dài cung: 4 1+y l= 2 dx = √ x... được S (t) = 2πr(t).r (t) Cho t = t0 ta được S (t0 ) = π Vậy diện tích bản kim loại đang tăng với tốc độ π (cm /phút) ∆S 302 π − 252 π • ∆t = = = 275 (phút) S (t0 ) π Câu 3 • Số tiền thu được với x hành khách là L(x) = x 3 − x 40 2 với x ∈ (0; 60] x 3x 3− 40 40 L (x) = 0 ⇐⇒ x = 40 hoặc x = 120 Ta nhận x = 40 • L (x) = 3 − • Từ bảng biến thi n của L(x) ta có L(x) đạt GTLN khi x = 40 Suy ra số hành khách... Chiều dài cung: 4 1+y l= 2 dx = √ x x √ + x 3 4 = 1 1 Câu 6 (a) • an = 10 (đvcd) 3 1 an+1 =1 =⇒ l = lim n→∞ an n • Bán kính hội tụ của chuỗi là r = 1 = 1 và khoảng hội tụ (−r; r) = (−1; 1) l 1 là chuỗi phân kỳ n=1 n ∞ (−1)n • Khi x = 1 ta có chuỗi là chuỗi hội tụ n n=1 Suy ra miền hội tụ của chuỗi là [−1; 1) • Khi x = 1 ta có chuỗi (b) ∞ ∞ xn xn+3 • Với x thuộc khoảng hội tụ (−1; 1) đặt S(x) = và S1 ... 4 ĐỀ THI VI TÍCH PHÂN A1 HỌC KỲ I - NHÓM 01 NĂM HỌC: 2012 - 2013 Ngày thi: 02/12 /2012 Thời gian làm bài: 90 phút TRƯỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN BỘ MÔN TOÁN ĐỀ NỘI DUNG ĐỀ THI (Đề. .. 7 ĐỀ THI VI TÍCH PHÂN A1 HỌC KỲ I - NHÓM E01 G01 NĂM HỌC: 2012 - 2013 Ngày thi: 02/12 /2012 Thời gian làm bài: 90 phút TRƯỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN BỘ MÔN TOÁN ĐỀ NỘI DUNG ĐỀ THI. .. 10 ĐỀ THI VI TÍCH PHÂN A1 HỌC KỲ I - NHÓM E01 G01 NĂM HỌC: 2012 - 2013 Ngày thi: 02/12 /2012 Thời gian làm bài: 90 phút TRƯỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN BỘ MÔN TOÁN ĐỀ NỘI DUNG ĐỀ THI