§3 Một số trường hợp đặc biệt toán vận tải Bài toán vận tải không cân thu phát Bài toán vận tải có ô cấm Bài toán vận tải có hàm mục tiêu cực đại Bài toán vận tải không cân thu phát Phương pháp giải: Bước 1: m Nếu n ∑a > ∑b i =1 i j =1 j tức tổng phát lớn tổng thu, ta lập thêm trạm thu phụ Bn + có m n yêu cầu: bn + = ∑ a i − ∑ b j i =1 j =1 cước phí vận chuyển tới trạm Bn + Bài toán vận tải không cân thu phát m Nếu n ∑a < ∑b i =1 i j =1 j tức tổng thu lớn tổng phát, ta lập thêm trạm phát phụ A m+ có n m yêu cầu: am +1 = ∑ b j − ∑ j =1 i =1 cước phí vận chuyển từ trạm phát An + Bước 2: Tiến hành giải bình thường, với lưu ý tìm PACB xuất phát phương pháp cước phí bé ta ưu tiên phân phối vào trạm PATƯ toán gốc PATƯ toán phụ bỏ cột ứng với trạm thu phụ Bài toán vận tải không cân thu phát Ví dụ: Giải toán vận tải sau: 150 100 145 100 140 11 150 180 12 13 Bài toán vận tải có ô cấm Trong thực tế nhiều lý dẫn tới hàng vận chuyển từ trạm phát tới trạm thu ô tương ứng trạm phân phối hàng ta gọi ô cấm Phương pháp: Giả sử ô (i, j) ô cấm Bước 1: Thay cước phí ô cấm M (là số dương lớn tùy ý) ta có toán vận tải mở rộng toán cho (gọi toán gốc) Bước 2: Giải toán mở rộng với lưu ý tìm PACB xuất phát ta phải ưu tiên phân phối hàng vào ô bình thường trước, cuối phân phối hàng vào ô cấm Bài toán vận tải có ô cấm Bước 3: Kết luận Nếu PATƯ toán mở rộng có lượng hàng ô cấm không toán gốc có PATƯ PATƯ toán gốc PATƯ toán mở rộng Nếu PATƯ toán mở rộng có ô cấm có lượng hàng dương toán xuất phát PATƯ Bài toán vận tải có ô cấm Ví dụ: Giải toán vận tải 50 100 50 50 10 10 100 15 14 25 16 11 25 10 15 13 Biết ô (2, 2) ô (2, 4) ô cấm Bài toán vận tải có hàm mục tiêu cực đại Phương pháp giải toán vận tải có hàm mục tiêu cực đại giống với giải toán vận tải thông thường cần ý vấn đề sau: Khi lập PACB phải ưu tiên ô có cước phí lớn Khi kết luận tính tối ưu PACB điều kiện tối ưu hệ số ước lượng phải không âm Khi tìm ô đưa vào ta phải tìm ô có ước lượng âm nhỏ Bài toán vận tải có hàm mục tiêu cực đại Ví dụ: Nông trường có khu đất A1, A2, A3 có diện tích tương ứng 250, 1400, 350 Nông trường định trồng loại B1, B2, B3, B4 với diện tích dự định 500, 400, 600, 500 Lợi nhuận trồng loại Bj hecta đất Aj cij cho bảng B1 : 500 B2 : 400 B3 : 600 B4 : 500 sau: A1 : 250 22 25 20 18 A2 : 1400 30 32 25 28 A3 : 350 29 28 25 23 Hãy lập kế hoạch trồng tối ưu nông trường ... trạm thu phụ Bài toán vận tải không cân thu phát Ví dụ: Giải toán vận tải sau: 150 100 145 100 140 11 150 180 12 13 Bài toán vận tải có ô cấm Trong thực tế nhiều lý dẫn tới hàng vận chuyển từ... lượng hàng dương toán xuất phát PATƯ Bài toán vận tải có ô cấm Ví dụ: Giải toán vận tải 50 100 50 50 10 10 100 15 14 25 16 11 25 10 15 13 Biết ô (2, 2) ô (2, 4) ô cấm Bài toán vận tải có hàm mục... phân phối hàng vào ô cấm Bài toán vận tải có ô cấm Bước 3: Kết luận Nếu PATƯ toán mở rộng có lượng hàng ô cấm không toán gốc có PATƯ PATƯ toán gốc PATƯ toán mở rộng Nếu PATƯ toán mở rộng có ô cấm