LỜI GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP TOÁN CAO CẤP Lời giải số tập tài liệu dùng để tham khảo Có số tập số sinh viên giải Khi học, sinh viên cần lựa chọn phương pháp phù hợp đơn giản Chúc anh chị em sinh viên học tập tốt BÀI TẬP VỀ HẠNG CỦA MA TRẬN Bài 1: Tính hạng ma trận:   1) A     4 1 2 4 1 7 4     h2  h1       2 4 4 1 1 7 4             2 4    0 4  h2 h3   1     5 3  2 4   1  0 4  5 3    h2(5)h4      2 4    1  h3(2)h4    0 4     0 2 15  2 4   1  0 4  0 33  h1(2)h2 h1(1)h4  r A 2)    A     4    1 4    h1h2    10         1 h2    2       1 4   4  h13h3  h12h4      10      1 4  h211h3  2  h25h4  h25h5 11 22      10   5 10   1 4  4  11 22  10   5 10  1 4  2  0   r A 0   0   1 2  h1(-2)h2  1 2    2) A   2  h1(-1)h3   0 1 1   1   0 2 10 2   1 2  h2(-2)h3      0 1 1   r A  0 0  3)   A    1 1 5 1 7 1        1 h3   6  h12h2  5h3   h1 7 h4   h1      1 7 15 0 0 6  1  h2 2 h3     7 15  h2 2 h4    14 24 12     14 26     h4 4 h4           1 7 15 0 0 0 6 1 7 15 0 0 6          r A   4)   A    1 3 3 5 5     h3  h1       3 5  h15h2  h13h3  3  h1 7 h4   1     5           3 5  h23h3  8  h24h4    12 27 31     16 36 48        3 5   8   r A   0 0 7  0 0   1 h3   h2  16     h4 h3  3 5 8 0 0 7 0 0 16 3 5 12 27 31 18 16 16 36 48           5)    A      2 1    2   2  h1h2     1 2 6   3 1 8 1     3 2  2   2 1  2  1 2 6   3 1 8 1  3 2    h1(2)h2  h1(2)h3 h1h4 h1(3)h5    h1(1)h6     2    7 3   3 1  h2h3     2 8   1 5     7 3     h2(2)h3 h2(2)h4 h2h5    h2(2)h6    0 0 0 2 1 3 1 1 1 0 4 0 3 1 1       h3h5     h3(1)h6        2   3 1  7 3  2 8   1 5  7 3  0 0 0 2   3 1  1 1   r A   0 4   0 0  0 0  6)    A     1  1  h1( 2)h2  1 1  h1h3   h1(1)h4 h1(3)h5   8 5 12   7 13      h2h3      1  5 4 8  1  10 8 16   4   1  1  h2( 3)h3  6)h4 5 4 8  h2(   h2( 4)h5   10 8 16   4     h3( 1)h4  h3h5       1    1   0 8 13 29  h5(4)h3    0 0    0 2 1      h5h4h3      1   1  0 2 1   r( A)  0 9 29   0 0  1  1  0 8 13 29  0 16 26 58   0 12 29  1   1  0 9 29  0 0   0 2 1  7)   A    3 7    1 8  h1h2   2        h2(1)h3     1 0 0 8 22 32 0 0 1  1 8   h1(3)h2  3 7  h1(4)h3   h1h4 2           h3h4       1 0 1 8   22 32  2 22 32  0 1  8   22 32   r( A)  1  0  8)   A    1  1 3 4   h1( 4)h2  7 2  h1( 3)h3  h1(2)h4   3    2    h2h3 h2h4     1 0 0 h2    5 1 3 4   h3   10 15   4    1 4 8 12  h4 3   3 6  1 3 4   3  1 2  1 2  4   3   r( A)  0  0  9)   A   17 3 1    h2(1)h3   h2( 1)h4    1   h1( 7)h2  3 10  h1( 17)h3   h1( 3)h4 7 22     2 10   1   1  h2   20 32    4   1 50 10 80  h3 10    5 8  1   5 8  5 8  5 8  1   5 8   r( A)  0 0  0 0  10)   A   10 1 16 52 1 7   h24 h3     h2h4        h1h2       1 10 16 52 1 7    h1 8 h3     h1 4 h4       1   10  20 17  1 10 3  1   10   r( A)  20  0  0 Bài 2: Biện luận theo tham số  hạng ma trận:   1) A      1    10  h2  h4   17         h2 h1       h2  h3     5 7 15 5 2        1    h4 h3 1 17 10  0   h14 h2  3h3   h1 1h4   h1       1     c1 c4    17    10  7 15 5 5 2   7 h3  h2  2 h4   h2       0 1    17  10        5 20 40 4         5  20 40  0   Vậy : - Nếu  = r(A) = - Nếu   r(A) =   2) A       1    10  h2  h4   17       c2 c1            h25h3 h23h4 3 17 1 10    1     c1 c4    17    10   h12 h2  7 h3   h1 4 h4   h1          5 4  h3 h4    0 0     0   3 1 5 4 25 10 20 15   12 1    17  10          5 4  0   0 0  Vậy: - Nếu  = r(A) = - Nếu   r(A) =   3) A      3    10  C2 C4        8  3 10 8      h3  h1       10 3 8             10 5 25 15 10 50   24       0 h14h3 h16h4 h25h3 h210 h4 0 0 6    1  h2              h4  h3       5 25 15 10 50   24 1 5 3 0  6 0 0           Vậy:   4) A     - Khi       6 r(A) = - Khi       6 r(A) = 3  14    10  C2 C4                h13h3 h13h4        h27 h3 h24h4 3 10 35 21 4 20   12 0 0 14 10     1 h2                 h3 h4    0      0     h3  h1       3   10  14    7 35 21 4 20   12 0           0  Vậy : - Nếu  = r(A) = - Nếu   r(A) = ...BÀI TẬP VỀ HẠNG CỦA MA TRẬN Bài 1: Tính hạng ma trận:   1) A     4 1 2 4 1 7 4     h2  h1    ...    1   10  20 17  1 10 3  1   10   r( A)  20  0  0 Bài 2: Biện luận theo tham số  hạng ma trận:   1) A      1    10  h2  h4   17         h2