Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học PGS.TS Trần Lộc Hùng HCMC, 9/ 2013 Ngày 22 tháng năm 2013 PGS.TS.Trần Lộc Hùng (HCMC, 9/2013) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 22 tháng năm 2013 / 80 TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÀI CHÍNH-MARKETING KHOA CƠ BẢN, BỘ MƠN TỐN-THỐNG KÊ PGS TS TRẦN LỘC HÙNG LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN HỌC Tp Hồ Chí Minh, 9/2013 PGS.TS.Trần Lộc Hùng (HCMC, 9/2013) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 22 tháng năm 2013 / 80 Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học PGS.TS Trần Lộc Hùng HCMC, 9/ 2013 Ngày 22 tháng năm 2013 Chương Các định lý giới hạn ứng dụng PGS.TS.Trần Lộc Hùng (HCMC, 9/2013) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 22 tháng năm 2013 / 80 Từ khóa (Key Words) Các luật phân phối xác suất PGS.TS.Trần Lộc Hùng (HCMC, 9/2013) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 22 tháng năm 2013 / 80 Từ khóa (Key Words) Các luật phân phối xác suất Bất đẳng thức PGS.TS.Trần Lộc Hùng (HCMC, 9/2013) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 22 tháng năm 2013 / 80 Từ khóa (Key Words) Các luật phân phối xác suất Bất đẳng thức Luật yếu số lớn PGS.TS.Trần Lộc Hùng (HCMC, 9/2013) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 22 tháng năm 2013 / 80 Từ khóa (Key Words) Các luật phân phối xác suất Bất đẳng thức Luật yếu số lớn Định lý giới hạn địa phương PGS.TS.Trần Lộc Hùng (HCMC, 9/2013) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 22 tháng năm 2013 / 80 Từ khóa (Key Words) Các luật phân phối xác suất Bất đẳng thức Luật yếu số lớn Định lý giới hạn địa phương Định lý giới hạn tích phân PGS.TS.Trần Lộc Hùng (HCMC, 9/2013) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 22 tháng năm 2013 / 80 Từ khóa (Key Words) Các luật phân phối xác suất Bất đẳng thức Luật yếu số lớn Định lý giới hạn địa phương Định lý giới hạn tích phân Định lý giới hạn trung tâm PGS.TS.Trần Lộc Hùng (HCMC, 9/2013) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 22 tháng năm 2013 / 80 Từ khóa (Key Words) Các luật phân phối xác suất Bất đẳng thức Luật yếu số lớn Định lý giới hạn địa phương Định lý giới hạn tích phân Định lý giới hạn trung tâm Định lý xấp xỉ Poisson PGS.TS.Trần Lộc Hùng (HCMC, 9/2013) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 22 tháng năm 2013 / 80 4.3 Luật yếu số lớn Luật Bernoulli, 1713 Thực n phép thử độc lập, có k phép thử thành cơng với xác suất thành cơng p Khi đó, với n lớn k ≈p n PGS.TS.Trần Lộc Hùng (HCMC, 9/2013) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 22 tháng năm 2013 69 / 80 Giải thích Tỷ lệ bé trai bé gái xấp xỉ 0.5 n lớn PGS.TS.Trần Lộc Hùng (HCMC, 9/2013) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 22 tháng năm 2013 70 / 80 Giải thích Tỷ lệ bé trai bé gái xấp xỉ 0.5 n lớn Tần suất fn = k n ước lượng không chệch vững xác suất p PGS.TS.Trần Lộc Hùng (HCMC, 9/2013) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 22 tháng năm 2013 70 / 80 4.3 Luật yếu số lớn Bất đẳng thức Chebyshev Với biến ngẫu nhiên X có E (X ) = µ D(X ) = σ < +∞ Khi P PGS.TS.Trần Lộc Hùng (HCMC, 9/2013) | X − µ |≥ ≤ σ2 Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 22 tháng năm 2013 71 / 80 Giải thích Bất đẳng thức − σ ứng dụng thống kê (so sánh với định lý giới hạn tích phân) PGS.TS.Trần Lộc Hùng (HCMC, 9/2013) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 22 tháng năm 2013 72 / 80 Giải thích Bất đẳng thức − σ ứng dụng thống kê (so sánh với định lý giới hạn tích phân) Dạng tương đương P PGS.TS.Trần Lộc Hùng (HCMC, 9/2013) | X − µ |≤ ≥1− Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học σ2 Ngày 22 tháng năm 2013 72 / 80 Luật yếu số lớn Luật yếu số lớn Chebyshev Giả sử X1 , X2 , dãy biến ngẫu nhiên độc lập, có phương sai hữu hạn số Khi đó, với n lớn X1 + + Xn n PGS.TS.Trần Lộc Hùng (HCMC, 9/2013) E (Xn ) + E (Xn ) n Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 22 tháng năm 2013 73 / 80 Luật yếu số lớn Luật yếu số lớn Khinchin Giả sử X1 , X2 , dãy biến ngẫu nhiên độc lập, có phân phối E (Xn ) = µ Khi đó, với n lớn X1 + + Xn n PGS.TS.Trần Lộc Hùng (HCMC, 9/2013) µ Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 22 tháng năm 2013 74 / 80 Giải thích ứng dụng vật lý PGS.TS.Trần Lộc Hùng (HCMC, 9/2013) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 22 tháng năm 2013 75 / 80 Giải thích ứng dụng vật lý ứng dụng thống kê PGS.TS.Trần Lộc Hùng (HCMC, 9/2013) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 22 tháng năm 2013 75 / 80 Bài tập chương Bài tập Xác suất lọ thuốc bị vỡ vận chuyển từ nơi sản xuất tới nơi tiêu thụ 0.01 Dùng định lý xấp xỉ Poisson tính xác suất có lọ thuốc bị vỡ vận chuyển 300 lọ thuốc Phải vận chuyển lọ thuốc loại để xác suất có lọ thuốc bị vỡ không bé 0.999 PGS.TS.Trần Lộc Hùng (HCMC, 9/2013) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 22 tháng năm 2013 76 / 80 Bài tập chương Bài tập Gieo 30 lần xúc xắc cân đối đồng chất Gọi X số điểm sau 30 lần gieo xúc xắc Tính E (X ) D(X ) Tính xác suất P(X > 120) PGS.TS.Trần Lộc Hùng (HCMC, 9/2013) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 22 tháng năm 2013 77 / 80 Bài tập chương Bài tập Trong kho có 100 thùng sản phẩm, thùng có 90 phẩm 10 phế phẩm Mỗi thùng hàng lấy (có hồn lại) kiểm tra sản phẩm Tính xác suất để tổng số phế phẩm thuộc khoảng (40; 55) PGS.TS.Trần Lộc Hùng (HCMC, 9/2013) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 22 tháng năm 2013 78 / 80 Bài tập chương Bài tập Gieo 3200 lần đồng tiền có xác suất xuất mặt sấp 0.519 Gọi X số lần sấp xuất sau 3200 lần gieo Tính số lần sấp có khả xuất Tính xác suất tương ứng √ √ Tính xác suất P(1600 + < X < 1600 + 10 2) PGS.TS.Trần Lộc Hùng (HCMC, 9/2013) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học Ngày 22 tháng năm 2013 79 / 80 Bài tập chương Bài tập Gọi X số người vào hiệu cắt tóc khoảng thời gian 30 phút Giả sử X có phân phối Poisson với tham số λ = Hỏi trung bình có người vào cắt tóc 30 phút Tính xác suất P(E (X ) − PGS.TS.Trần Lộc Hùng (HCMC, 9/2013) D(X ) ≤ X < E (X ) + Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học D(X )) Ngày 22 tháng năm 2013 80 / 80 ... ĐẠI HỌC TÀI CHÍNH-MARKETING KHOA CƠ BẢN, BỘ MƠN TOÁN-THỐNG KÊ PGS TS TRẦN LỘC HÙNG LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TỐN HỌC Tp Hồ Chí Minh, 9/2013 PGS. TS. Trần Lộc Hùng (HCMC, 9/2013) Lý thuyết Xác. .. suất Thống kê Toán học Ngày 22 tháng năm 2013 / 80 Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học PGS. TS Trần Lộc Hùng HCMC, 9/ 2013 Ngày 22 tháng năm 2013 Chương Các định lý giới hạn ứng dụng PGS. TS. Trần. .. suất Thống kê Toán học Ngày 22 tháng năm 2013 / 80 Chương Các định lý giới hạn ứng dụng Các quy luật xác suất thường gặp PGS. TS. Trần Lộc Hùng (HCMC, 9/2013) Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán học