Nền tảng tài I: LÝ THUYẾT HỮU DỤNG KỲ VỌNG Mục tiêu: • Thảo luận tảng tài đại – Kinh tế học chuẩn tắc hành vi hợp lý • Mở rộng Lý thuyết hữu dụng • Tranh luận hướng (Lý thuyết triển vọng) Nội dung: • Kinh tế học chuẩn tắc (tân cổ điển) • Lý thuyết hữu dụng kỳ vọng • Thái độ rủi ro • Nghịch lý Allais • Hướng mới: Lý thuyết triển vọng Kinh tế học tân cổ điển (chuẩn tắc) • Cá nhân, doanh nghiệp nỗ lực tối ưu hóa đối mặt với hạn chế nguồn lực • Giá trị (giá cả) tài sản xác định thị trường tùy theo cung-cầu • Các giả định người: - ưa thích hợp lý (rational) - tối đa hóa mức hữu dụng - định dựa tất thông tin liên quan Con người có ưa thích hợp lý: • Con người biết họ thích không thích Sự ưa thích người hoàn hảo, nghĩa người so sánh lựa chọn có, đưa định ưa thích lựa chọn Hoặc họ cho lựa chọn nhau, kết xảy ngẫu nhiên • Tính bắc cầu (transitivity): kem vani > kem chocolate kem chocolate > kem dâu tây  kem vani > kem dâu tây Nếu giả định bắc cầu không chắn xác định lựa chọn tối ưu Con người tối đa hóa mức hữu dụng DN tối đa hóa lợi nhuận: • Sự hữu dụng xem hài lòng kết VD: u(2 ổ bánh mì, chai nước) > u(1 ổ bánh mì, chai nước) • Có nhiều cách cụ thể hóa hàm hữu dụng, hàm logarit: u(w) = ln(w) Bảng 1.1: Hàm hữu dụng logarit mức độ giàu có Mức độ giàu có ($10,000) u(w) = ln(w) 0.6931 1.6094 1.9459 10 2.3026 20 2.9957 30 3.4012 50 3.9120 100 4.6052 Hình 1.1: Hàm hữu dụng logarit Con người sử dụng tất thông tin để đưa lựa chọn hợp lý, để tối đa hóa hữu dụng thân • Thông tin có sẵn, phải tốn chi phí để có để hiểu thông tin 2.Lý thuyết hữu dụng kỳ vọng • Trong việc đưa định tài chính, kết đạt không chắn • Lý thuyết hữu dụng kỳ vọng: (John Von Neumann Oskar Morgenstern) mô tả hành vi hợp lý người phải đối mặt với không chắn • Rủi ro đo lường xác suất, không chắn đo lường THÁI ĐỘ ĐỐI VỚI RỦI RO • Có nhiều chứng cho thấy tất người muốn tránh né rủi ro tình • Tuy nhiên, người ta sẵn lòng chấp nhận rủi ro họ đền bù cho VD: lựa chọn hai chứng khoán có tỷ suất sinh lợi kỳ vọng nhau, bạn đầu tư vào chứng khoán có rủi ro thấp Nếu bạn đưa định đầu tư mạo hiểm, bạn đòi hỏi tỷ suất sinh lợi cao để bù đắp cho rủi ro gặp phải Hàm hữu dụng có ích cho việc mô tả ưa thích rủi ro Với P1, giá trị kỳ vọng mức giàu có tính sau: E(w) = 0.40($50,000) + 0.60($1,000,000) = $620,000 = E(P1) Mức hữu dụng giá trị kỳ vọng giàu có tính sau: u(E(w)) = ln(62) = 4.1271 u(E(w)) > U(P1)  thích có $620,000 triển vọng có 40% hội có $50,000 60% hội có $1,000,000 Một người người không thích (ngại) rủi ro Hình 1.2: Hàm hữu dụng cá nhân ngại rủi ro (hàm lõm) Chúng ta thường cho người không thích rủi ro, thực tế nhiều người thực thích rủi ro Do đó, người gọi người tìm kiếm rủi ro (thích rủi ro): u(E(P)) < U(P) Hình 1.3: Hàm hữu dụng người tìm kiếm rủi ro (hàm lồi) Mức hữu dụng U(P) u(E(w)) w1 w2 E(w) Mức giàu có Hình 1.4: Hàm hữu dụng cá nhân thờ rủi ro Mức hữu dụng U(P) = u(E(w)) w1 w2 E(w) Mức giàu có Nghịch lý ALLAIS: ví dụ cho vi phạm lý thuyết hữu dụng kỳ vọng Câu hỏi 1: A hay A*? Triển vọng A $1,000,000 100% Triển vọng A* 1% $1,000,000 89% $5,000,000 10% Câu hỏi 2: B hay B*? Triển vọng B Triển vọng B* 0 89% $1,000,000 11% 90% $1,000,000 10% Nếu lý thuyết hữu dụng kỳ vọng sử dụng để xếp hạng kết quả, A ưa thích A*, tức U(A) > U(A*): U(A) = u($1,000,000) > 0.89u($1,000,000) + 0.1u($5,000,000) = U(A*) Đơn giản hóa, có: 0.11u($1,000,000) > 0.1u($5,000,000) (1) Một lần nữa, lý thuyết hữu dụng kỳ vọng có ưa thích B* B, tức là: U(B*) > U(B), ngụ ý: 0.1u($5,000,000) > 0.11u($1,000,000) (2) Mâu thuẫn John Conlisk tìm tính thuyết phục nghịch lý Allais Ông có số thay đổi câu hỏi bảng 1.2 Ông thấy trình bày câu hỏi theo mẫu cho sinh viên thấy lựa chọn A B giống A* B* nào, vi phạm mức hữu dụng kỳ vọng giảm đáng kể Câu hỏi Triển vọng A Triển vọng A* $1,000,000 89% $1,000,000 89% $1,000,000 11% 1% $5,000,000 10% Câu hỏi Triển vọng B Triển vọng B* 89% 89% $1,000,000 11% 1% $5,000,000 10% Đối với câu hỏi 1, A A* có 89% hội $1,000,000, không đưa sở để thích A hay A* Đối với câu hỏi 2, hai khả có 89% xác suất rơi vào giá trị “0”, lần sở cho lựa chọn hai triển vọng Chú ý sau loại bỏ tương đồng đó, lựa chọn khả A A* B B* hoàn toàn giống Do đó, nên chọn A B hay A* B*? Không có trợ giúp, nhiều người không hiểu cấu trúc định chọn A B* Nghịch lý Allais vi phạm lý thuyết hữu dụng kỳ vọng phát Thỉnh thoảng, nhà nghiên cứu chứng minh người không đưa định hợp lý với tiền đề lý thuyết hữu dụng kỳ vọng Thất bại việc xếp kết dựa sở quán thiếu tính bắc cầu (sự độc lập bối cảnh): Giả sử người thấy khác hai triển vọng A B Nếu xem xét triển vọng khác C Sự độc lập có nghĩa người thấy khác kết hợp A với C kết hợp B với C, với việc cố định xác suất xảy nhiều chứng cho thấy định người không giống ứng với cách trình bày khác Đây vi phạm lý thuyết hữu dụng kỳ vọng, lý thuyết dựa giả định người có lựa chọn hợp lý, bất chấp cách trình bày Các nhà tâm lý kinh tế học minh chứng mẫu hình có ảnh hưởng đáng kể đến định mà người đưa ra, bao gồm định tự nhiên lĩnh vực tài Xấu trai? Xấu trai? Hướng mới: Lý thuyết triển vọng? Mặc dù lý thuyết triển vọng hỗ trợ nhà nghiên cứu hành vi nhiều, nhiều lý thuyết tài dựa lý thuyết hữu dụng kỳ vọng Mặc dù hành vi quan sát cho thấy có mâu thuẫn với lý thuyết hữu dụng kỳ vọng, lý thuyết hữu ích mô hình định cá nhân [...]... câu hỏi theo mẫu đã cho sinh vi n thấy lựa chọn giữa A và B giống A* và B* như thế nào, các vi phạm mức hữu dụng kỳ vọng đã giảm đáng kể Câu hỏi 1 Triển vọng A Triển vọng A* $1, 000,000 89% $1, 000,000 89% $1, 000,000 11 % 0 1% $5,000,000 10 % Câu hỏi 2 Triển vọng B Triển vọng B* 0 89% 0 89% $1, 000,000 11 % 0 1% $5,000,000 10 % Đối với câu hỏi 1, cả A và A* đều có 89% cơ hội được $1, 000,000, vì vậy nó không... u( $1, 000,000) > 0.89u( $1, 000,000) + 0.1u($5,000,000) = U(A*) Đơn giản hóa, chúng ta có: 0 .11 u( $1, 000,000) > 0.1u($5,000,000) (1) Một lần nữa, nếu lý thuyết hữu dụng kỳ vọng đúng thì sẽ có sự ưa thích B* hơn B, tức là: U(B*) > U(B), ngụ ý: 0.1u($5,000,000) > 0 .11 u( $1, 000,000) (2) Mâu thuẫn John Conlisk đã tìm ra được tính thuyết phục của nghịch lý Allais Ông đã có một số thay đổi câu hỏi ở bảng 1. 2... đối với một cá nhân thờ ơ rủi ro Mức hữu dụng U(P) = u(E(w)) w1 w2 E(w) Mức giàu có 4 Nghịch lý ALLAIS: là một ví dụ cho sự vi phạm lý thuyết hữu dụng kỳ vọng Câu hỏi 1: A hay A*? Triển vọng A $1, 000,000 10 0% Triển vọng A* 0 1% $1, 000,000 89% $5,000,000 10 % Câu hỏi 2: B hay B*? Triển vọng B Triển vọng B* 0 0 89% $1, 000,000 11 % 90% $1, 000,000 10 % Nếu lý thuyết hữu dụng kỳ vọng được sử dụng để xếp hạng... giàu có thấp và 60% cho mức giàu có cao Nếu gọi triển vọng này là P1: P1(0.4, $50,000, $1, 000,000) Mức hữu dụng kỳ vọng là U(P1): U(P1) = 0.40u(50,000) + 0.60u (1, 000,000) Với hàm hữu dụng logarit, mức hữu dụng kỳ vọng (dùng bảng 1. 1) là: U(P1) = 0.40 (1. 6094) + 0.60(4.6052) = 3.4069 Chúng ta hãy xem một triển vọng khác: P2(0.5, $10 0,000, $1, 000,000) Mức hữu dụng kỳ vọng của P2: U(P2) = 0.50(2.3026) + 0.50(4.6052)... phải Hàm hữu dụng có ích cho vi c mô tả sự ưa thích rủi ro Với P1, giá trị kỳ vọng của mức giàu có được tính như sau: E(w) = 0.40($50,000) + 0.60( $1, 000,000) = $620,000 = E(P1) Mức hữu dụng của giá trị kỳ vọng của sự giàu có được tính như sau: u(E(w)) = ln(62) = 4 .12 71 u(E(w)) > U(P1)  thích có $620,000 hơn là một triển vọng có 40% cơ hội có $50,000 và 60% cơ hội có $1, 000,000 Một người như vậy là... quyết định mà con người đưa ra, bao gồm cả những quyết định tự nhiên trong lĩnh vực tài chính Xấu trai? Xấu trai? 5 Hướng đi mới: Lý thuyết triển vọng? Mặc dù lý thuyết triển vọng đã hỗ trợ các nhà nghiên cứu hành vi rất nhiều, nhưng rất nhiều lý thuyết tài chính vẫn còn dựa trên lý thuyết hữu dụng kỳ vọng Mặc dù các hành vi được quan sát cho thấy có mâu thuẫn với lý thuyết hữu dụng kỳ vọng, nhưng lý... (ngại) rủi ro Hình 1. 2: Hàm hữu dụng đối với một cá nhân ngại rủi ro (hàm lõm) Chúng ta thường cho rằng con người không thích rủi ro, nhưng thực tế nhiều người thực sự thích rủi ro Do đó, những người này được gọi là người tìm kiếm rủi ro (thích rủi ro): u(E(P)) < U(P) Hình 1. 3: Hàm hữu dụng đối với người tìm kiếm rủi ro (hàm lồi) Mức hữu dụng U(P) u(E(w)) w1 w2 E(w) Mức giàu có Hình 1. 4: Hàm hữu dụng... vọng khác là C Sự độc lập có nghĩa là người này sẽ thấy không có sự khác nhau giữa kết hợp A với C và kết hợp B với C, với vi c cố định xác suất xảy ra nhiều bằng chứng cho thấy quyết định của con người thì không giống nhau ứng với cách trình bày khác nhau Đây chính là một sự vi phạm lý thuyết hữu dụng kỳ vọng, một lý thuyết dựa trên giả định con người có những lựa chọn hợp lý, bất chấp cách trình... $1, 000,000) Mức hữu dụng kỳ vọng của P2: U(P2) = 0.50(2.3026) + 0.50(4.6052) = 3.4539 Vì thế, nếu người nào đó sử dụng hàm hữu dụng logarit thì họ sẽ thích P2 hơn so với P1 Dĩ nhiên chúng ta cũng có thể chỉ ra một hàm hữu dụng khác cho thấy P1 được ưa thích hơn P2 3 THÁI ĐỘ ĐỐI VỚI RỦI RO • Có nhiều bằng chứng cho thấy tất cả mọi người đều muốn tránh né rủi ro trong mọi tình huống • Tuy nhiên, người ta... vẻ không hiểu cấu trúc của quyết định và đã chọn A và B* Nghịch lý Allais không phải là một vi phạm lý thuyết hữu dụng kỳ vọng duy nhất được phát hiện Thỉnh thoảng, các nhà nghiên cứu chứng minh được con người không đưa ra các quyết định hợp lý với các tiền đề của lý thuyết hữu dụng kỳ vọng Thất bại trong vi c sắp xếp các kết quả dựa trên cơ sở nhất quán và sự thiếu tính bắc cầu (sự độc lập về bối ... $1, 000,000 89% $1, 000,000 89% $1, 000,000 11 % 1% $5,000,000 10 % Câu hỏi Triển vọng B Triển vọng B* 89% 89% $1, 000,000 11 % 1% $5,000,000 10 % Đối với câu hỏi 1, A A* có 89% hội $1, 000,000, không đưa sở... vọng P1: P1(0.4, $50,000, $1, 000,000) Mức hữu dụng kỳ vọng U(P1): U(P1) = 0.40u(50,000) + 0.60u (1, 000,000) Với hàm hữu dụng logarit, mức hữu dụng kỳ vọng (dùng bảng 1. 1) là: U(P1) = 0.40 (1. 6094)... Đơn giản hóa, có: 0 .11 u( $1, 000,000) > 0.1u($5,000,000) (1) Một lần nữa, lý thuyết hữu dụng kỳ vọng có ưa thích B* B, tức là: U(B*) > U(B), ngụ ý: 0.1u($5,000,000) > 0 .11 u( $1, 000,000) (2) Mâu thuẫn