Chương I.HỆ THỐNG SỐ ĐẾM 1.1 Biểu diễn số Hệ thống số đếm :tập hợp ký tự quan hệ ký tự để biểu diễn số Các hệ đếm phân biệt với số Cơ số :số ký tự phân biệt hệ đếm HỆ CƠ SỐ S CÁC KÝ TỰ Nhò phân 0,1 Bát phân 0,1,2,3,4,5,6,7 Thập phân 10 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 Thập lục 16 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 phân A,B,C,D,E,F Ký tự chữ phân biệt hệ đếm • • • • Nhị phân ( Binary) – B Bát phân (Octal) – O Thập phân (Decimal) – D Thập lục phân (Hexadecimal) - H Thập Nhò phân Bát phân Thập lục phân 8421 0000 00 phân 0001 01 0010 02 0011 03 0100 04 0101 05 0110 06 0111 07 Thập Nhò phân Bát phân Thập lục phân 8421 1000 10 1001 11 10 1010 12 A 11 1011 13 B 12 1100 14 C 13 1101 15 D 14 1110 16 E 15 1111 17 F phân Đổi số từ hệ số S sang thập phân • • N = C Sn + C Sn-1+ …+ C S0 + C S-1 + … n n-1 -1 • • • • • • : N = ∑C Si i 0≤C [...]... : số lượng từ mã của bộ mã bằng 2n Mã vơi :số lượng từ mã của bộ mã nhỏ hơn 2n Quá 3 24 21 Gray Johnson 0 Nhò phân 0000 0 011 0000 0000 00000 1 00 01 010 0 00 01 00 01 000 01 2 0 010 010 1 0 010 0 011 00 011 3 0 011 011 0 0 011 0 010 0 011 1 4 010 0 011 1 010 0 011 0 011 11 5 010 1 10 00 10 11 011 1 11 111 6 011 0 10 01 110 0 010 1 11 110 7 011 1 10 10 11 01 010 0 11 100 Nhò phân Quá 3 24 21 Gray Johnson 8 10 00 10 11 111 0 11 00 11 000 9 10 01. ..Đổi 11 011 10. 011 B sang hệ bát phân 1 1 01 110 011 1 5 6 3 Kết quả 11 011 10. 011 B = 15 6.3O Đổi 11 110 1 011 010 . 010 1B sang hệ thập lục phân 11 11 010 1 10 10. 010 1 F 5 A 5 Kết quả 11 110 1 011 010 . 010 1B = F5A.5H Đổi sang hệ thập lục phân : 12 56.272O = 10 1 010 111 0. 010 111 01B = = 2AE.5DH Đổi sang hệ bát phân : A3B6EH = 10 100 011 1 011 011 011 10B = = 2435556O 1. 2 Các loại mã thơng dụng Từ mã nhị phân n chữ số có thể mã... số 2n trong kết quả Nếu kết quả nằm ngồi phạm vi biểu diễn số có dấu n bit thì kết quả sai Để sửa sai cần tăng số bit biểu diễn số Phép trừ 11 11 12 0 011 00 - 12 11 010 0 -9 11 011 1 +9 0 010 01 3 1 000 011 - 3 11 110 1  bỏ Phép trừ 1 -4 -5 -9 n=4 11 00 10 11 11 n=5 11 100 11 011 1 011 1  sai 1 1 011 1  bỏ  bỏ Phép nhân • • • • • • • • 11 10 11  thừa số thứ nhất 13 11 01  thừa số thứ hai 33 10 11 11 143 0000 10 11. .. 11 10 11 00 11 000 9 10 01 110 0 11 11 110 1 10 000 10 10 10 11 01 111 1 11 10 11 111 0 11 10 12 11 00 11 11 1 010 13 11 01 0000 10 11 14 11 10 00 01 10 01 15 11 11 0 010 10 00 Mã thập phân hóa BCD Mỗi chữ số thập phân được mã hóa bằng một từ mã của một bộ mã Mã BCD thường NBCD (Normal BCD hay 84 21) : dùng mười tổ hợp đầu tiên của bộ mã nhị phân 4 bit để mã hóa các chữ số thập phân Ví dụ : 10 01 011 0 0 010  mã BCD 9 6 2  thập... nhị phân 10 110 0 1 1 0 Bù -1 010 01 110 10 0 010 1 11 0 011 0 011 00 Bù-2 Bù-2 của số nhị phân n bit có trị thập phân bằng x là một số nhị phân n bit có trị thập phân tương ứng bằng 2n – x Bù-2 = Bù -1 + 1 Ví dụ Số nhị phân n x 2n- x Bù -1 Bù-2 10 10 4 10 6 010 1 011 0 0 011 4 3 13 11 00 11 01 10 01 4 9 7 011 0 011 1 10 1 3 5 3 010 011 010 3 2 6 10 1 11 0 Số có dấu - Bit lớn nhất là bit dấu : 0  số dương 1  số âm - Các... thứ nhất 13 11 01  thừa số thứ hai 33 10 11 11 143 0000 10 11 1 011 10 0 011 11  tích số Dịch trái n bit một số nhị phân tương đương nhân số đóù cho 2n Phép chia Dòch phải n bit một số nhò phân tương đương chia số đóù cho 2n 217 11 11 011 0 01 1 011 11 19 10 11 10 011 10 7 010 1 99 0000 8 010 10 0000 10 100 10 11 10 011 10 11 1000 1. 4 CỘNG TRỪ SỐ BCD A ,B – hai số hạng nhiều decade Ai – decade thứ i của A Bi – decade... trị thực của số dương hay trị bù-2 của số âm Số có dấu n bit biểu diễn các giá trị từ (2n -1- 1) đến -(2n -1) - Đểå tăng số bit biểu diễn số có dấu cần thêm bit dấu phía trước Ví dụ số có dấu 4 bit Thập phân Nhị phân Thập phân Nhị phân 7 011 1 -1 111 1 6 011 0 -2 11 10 5 010 1 -3 11 01 4 010 0 -4 11 00 3 0 011 -5 10 11 2 0 010 -6 10 10 1 00 01 -7 10 01 0 0000 -8 10 00 Phép trừ Hiệu số = Số bị trừ + Bù-2 (số trừ) Lưu... tổng Di – decade thứ i của hiệu Ci – số nhớ của decade thứ i CỘNG SỐ BCD Hiệu đính nếu S ≥ 10 i hay C = 1 i A+B S =A +B i i i S =S +6 i i S i +1 =S i +1 +C i • • • • • • 1 18 00 01 1000 26 0 010 011 0 44 0 011 11 10 → số nhớ do hiệu đính 011 0 → hiệu đính S 010 0 010 0 0 • • • • • • 1 28 0 010 10 00 19 00 01 10 01 47 0 011 00 01 → số nhớ từ decade S 011 0 → hiệu đính S 010 0 011 1 0 0 ... 1 Byte 1KByte = 210 Byte 1MByte = 210 KByte = 220 Byte Phép cộng Thực hiện trong hệ thập phân 11  số nhớ 208  số hạng thứ nhất +92  số hạng thư ùhai 300  tổng Phép cộng Thực hiện trong hệ nhị phân : 1 1  số nhớ 11 010 000  số hạng thứ nhất + 10 111 00  số hạng thứ hai 10 010 110 0  tổng Số bù -1 Bù -1 của số nhị phân n bit là số n bit nhận được bằng cách đổi 0 thành 1 và 1 thành 0 Số nhị phân Bù -1 Số. .. 7 5 9  thập phân 10 10 10 00 11 00  BCD – q 3 010 0 011 1 11 01  BCD - Gray 1. 3 Các phép tính trong hệ nhị phân Trong hệ nhị phân : - Mỗi chữ số được gọi là một bit Bit có trọng số lớn nhất ký hiệu MSB (Most Significant Bit) Bit có trọng số nhỏ nhất ký hiệu LSB (Least Significant Bit) - Số nhị phân n bit biểu diễn được 2n giá trị khác nhau tương ứng từ 0 đến 2n -1 Ví dụ: 10 11 là số 4 bit   MSB LSB ... 010 0 11 100 Nhò phân Quá 24 21 Gray Johnson 10 00 10 11 111 0 11 00 11 000 10 01 110 0 11 11 110 1 10 000 10 10 10 11 01 111 1 11 10 11 111 0 11 10 12 11 00 11 11 1 010 13 11 01 0000 10 11 14 11 10 00 01 10 01 15 11 11. .. 0 011 0000 0000 00000 00 01 010 0 00 01 00 01 000 01 0 010 010 1 0 010 0 011 00 011 0 011 011 0 0 011 0 010 0 011 1 010 0 011 1 010 0 011 0 011 11 010 1 10 00 10 11 011 1 11 111 011 0 10 01 110 0 010 1 11 110 011 1 10 10 11 01. .. 1 Kết : 13 .6875D = 11 01. 1 011 B Đổi 11 011 10. 011 B sang hệ bát phân 10 1 11 0 011 Kết 11 011 10. 011 B = 15 6.3O Đổi 11 110 1 011 010 . 010 1B sang hệ thập lục phân 11 11 010 1 10 10. 010 1 F A Kết 11 110 1 011 010 . 010 1B