CHƯƠNG III CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN Đ.3.3 CÁC PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG 3.3.1.MỤC ĐÍCH Là phương pháp phân tích mạch điện Biến đổi mạch điện nhằm mục đích đưa mạch phức tạp dạng đơn giản Biến đổi tương đương biến đổi mạch điện cho dòng điện, điện áp phận không bị biến đổi giữ nguyên Sau số biến đổi thường gặp 3.3.2 Mắc nối tiếp Giả thiết tổng trở Z , Z , Z n mắc nối tiếp biến đổi thành tổng trở tương đương Z td hình vẽ Theo điều kiện biến đổi tương đương có  U  Z td I  U  U  U n  Z  Z  Z n I Z td  Z  Z  Z n   Z Suy ta có Tổng trở tương đương phần tử mắc nối tiếp tổng tổng trở phần tử I Z1 Z2 U2 U1 U Zn I Z t® Un U 3.3.3 MẮC SONG SONG Giả thiết có n tổng trở mắc song song biến đổi tương đương 1 1       I  I  I  I  U     UY1 Y Yn  Theo định luật Kiếchốp ta có n  Z1 Z2 Z n  Mặt khác ta có  I  U  U  Y td Z td Ytd  Y1 Y2 Yn Ztd  Theo điều kiện biến đổi tương đương ta có I2 I1 U Z1 Z2 In Zn I U Zt®  Y td   Y Tổng quát Tổng dẫn tương đương nhánh song song tổng tổng dẫn phần tử trường hợp hai nhánh mắc song song suy ra: 1 Z 1.Z    Z td  Z td Z Z Z1  Z I2 I1 U Z1 Z2 In Zn I U Zt® 3.3.3 BIẾN ĐỔI SAO - TAM GIÁC Ba tổng trở gọi nối hình chúng có đầu nối chung, Ba tổng trở gọi nối hình tam giác chúng tạo nên mạch vịng kín mà chỗ nối nút mạch Có hai phép biến đổi tương đương từ hình sang hình tam giác ngược lại 1 Z1 Z3 Z 31 Z 12 Z2 Nối hình Z 23 Nối hình tam giác a Biến đổi từ tam giác sang hình Tổng trở nhánh hình tương đương tích hai tổng trở tam giác kẹp chia cho tổng ba tổng trở tam giác Z1  Z2  Z  Z Z Z 12 Z 12 Z 31  Z 23  Z 12 Z 12 Z 23  Z 23  Z 31 12 Z 23 Z 31  Z 23  Z 31 31 Nếu Z 12  Z 23  Z 31  Z  Z  Z  Z  Z Z 31 Z1 Z 12 Z 23 Z3 Z2 b.Biến đổi từ hình sang tam giác Tổng trở nhánh tam giác tương đương tổng hai tổng trở nối với cộng với tích chúng chia cho tổng trở nhánh Z 12  Z1  Z  Z 23  Z  Z Z 31  Z  Z1   Z1Z Z Z 2 Z Nếu Z1  Z  Z  Z  Z 12  Z 23  Z 31  3Z Z1 Z Z Z 1 Z1 Z3 Z12 Z31 Z2 Z23 Đ.3.4 PHƯƠNG PHÁP DÒNG ĐIỆN NHÁNH PHƯƠNG PHÁP CƠ BAỶN ĐỂ GIAỶI MẠCH ĐIỆN ẨN SỐ LÀ DÒNG ĐIỆN NHÁNH TRƯỚC HẾT XÁC ĐỊNH SỐ NHÁNH TÙY Ý VẼ CHIỀU DÒNG ĐIỆN TRONG CÁC NHÁNH XÁC ĐỊNH SỐ NÚT VÀ CÁC VÒNG ĐỘC LẬP NẾU MẠCH CÓ M NHÁNH, SỐ PHƯƠNG TRỠNH CẦN PHAỶI VIẾT ĐỂ GIAỶI MẠCH LÀ M PHƯƠNG TRỠNH, TRONG ĐÓ : NẾU MẠCH CÓ N NÚT TA VIẾT N -1 PHƯƠNG TRỠNH KIẾCHỐP CHO N-1 NÚT SAU ĐÓ VIẾT M-N+1 PHƯƠNG TRỠNH KIẾCHỐP CHO M-N+1 VÒNG ĐỘC LẬP GIAỶI HỆ M PHƯƠNG TRINH TỠM CÁC DỊNG ĐIỆN NHÁNH I1 A I3 VÍ DỤ GIAỶI MẠCH ĐIỆN NHƯ HỠNH VẼ: I2 E1 a Z2 E3 b Z1 B Z3 Đ.3.5 PHƯƠNG PHÁP DÒNG ĐIỆN VÒNG ẨN SỐ CỦA HỆ PHƯƠNG TRỠNH LÀ DÒNG ĐIỆN VÒNG KHÉP MẠCH TRONG CÁC MẮC LƯỚI CÁC BƯỚC GIAỶI THEO PHƯƠNG PHÁP DÒNG ĐIỆN VÒNG NHƯ SAU: GỌI M LÀ SỐ NHÁNH, N LÀ SỐ NÚT VẬY SỐ VÒNG ĐỘC LẬP PHAỶI CHỌN LÀ M-N+1 TA COI RẰNG MỖI VÒNG CĨ DỊNG ĐIỆN VỊNG CHẠY KHÉP KÍN TRONG VỊNG ẤY TRÊN HINH Thuật toán giaỷi mạch điện VẼ phương pháp dòng điện vòng : I1 A I3 Tuỳ ý chọn chiều dòng điện nhánh dòng điện vòng I2 E1 E3 Lập m-n+1 phương trỡnh dòng vòng Ia Z2 Ib Z3 Z1 Giaỷi hệ m-n+1 phương trỡnh tỡm dòng vòng Từ dòng vòng suy B dòng điện nhánh Đ.3.6 PHƯƠNG PHÁP ĐIỆN ÁP HAI NÚT PHƯƠNG PHÁP NÀY DÙNG CHO MẠCH ĐIỆN CÓ NHIỀU NHÁNH NỐI SONG SONG VÀO NÚT I1 I3 A I2 E1 UA B E3 Z2 Z1 Z3 B Trên hỡnh vẽ giaỷ thiết biết điện áp UAB ta tính dịng điện nhánh:  E U I  1 - Z1  U AB I  Z2 AB  ) Y1  (E - U AB  - U AB Y   I  (E3 - UAB)  (E - U  AB)Y 3 Z3 áp dụng định luật Kiếchốp cho nút A có: I  I  I = Suy  AB U ( E - U AB ) Y - E = Y Tổng quát: U AB = Y 1  E  Y  E  n U AB Y Y  Y Y n Y n  ( E - U AB ) Y  3 (*) ó Yn tổng dẫn phức nhánh n Trong công thức Sđđ ngược chiều với điện áp thi lấy dấu dương, chiều lấy dấu âm Biết UAB áp dụng định luật Ôm cho nhánh có nguồn ta tỡm dịng điện nhánh Tóm lại thuật tốn giaỷi mạch điện theo phương pháp điện áp hai nút sau : Tuỳ ý chọn chiều dòng điện nhánh điện áp hai nút Tỡm điện áp hai nút theo cơng thức (*) Tỡm dịng điện nhánh cách áp dụng định luật Ôm cho nhánh  ...Đ.3.3 CÁC PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG 3.3.1.MỤC ĐÍCH Là phương pháp phân tích mạch điện Biến đổi mạch điện nhằm mục đích đưa mạch phức tạp dạng đơn giản Biến đổi tương đương biến đổi mạch điện. .. M PHƯƠNG TRINH TỠM CÁC DỊNG ĐIỆN NHÁNH I1 A I3 VÍ DỤ GIAỶI MẠCH ĐIỆN NHƯ HỠNH VẼ: I2 E1 a Z2 E3 b Z1 B Z3 Đ.3.5 PHƯƠNG PHÁP DÒNG ĐIỆN VÒNG ẨN SỐ CỦA HỆ PHƯƠNG TRỠNH LÀ DÒNG ĐIỆN VÒNG KHÉP MẠCH... DÒNG ĐIỆN NHÁNH PHƯƠNG PHÁP CƠ BAỶN ĐỂ GIAỶI MẠCH ĐIỆN ẨN SỐ LÀ DÒNG ĐIỆN NHÁNH TRƯỚC HẾT XÁC ĐỊNH SỐ NHÁNH TÙY Ý VẼ CHIỀU DÒNG ĐIỆN TRONG CÁC NHÁNH XÁC ĐỊNH SỐ NÚT VÀ CÁC VỊNG ĐỘC LẬP NẾU MẠCH