Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Phân tích tài Bài 10 2007-08 Nguyễn Minh Kiều LỢI NHUẬN, RỦI RO VÀ DANH MỤC ĐẦU TƯ MỤC TIÊU Bài xem xét chi tiết định nghĩa đo lường lợi nhuận rủi ro nhằm tạo tảng cho việc học sau Đọc xong bạn có thể: • Hiểu định nghĩa biết cách đo lường lợi nhuận rủi ro • Biết cách xác định lợi nhuận rủi ro tài sản cá biệt • Biết cách xác định phân loại thái độ rủi ro • Hiểu danh mục đầu tư biết cách xác định tỷ suất lợi nhuận rủi ro danh mục đầu tư bao gồm nhiều tài sản • Hiểu phân biệt khác rủi ro hệ thống rủi ro phi hệ thống TÌNH HUỐNG MINH HỌA KHÁI NIỆM Hai vợ chồng anh Bình chị Sương làm việc cho cơng ty nước với tiền lương vào hạng cao Việt Nam Nhờ hàng tháng sau trừ khoản chi tiêu gia đình, chị Sương có khoản tích lũy chừng 2000USD Do làm việc bận rộn quanh năm, anh chị có điều kiện theo dõi tình hình thị trường tài n MỤC TIÊU Bài xem xét chi tiết định nghĩa đo lường lợi nhuận rủi ro nhằm tạo tảng cho việc học sau Đọc xong bạn có thể: • Hiểu định nghĩa biết cách đo lường lợi nhuận rủi ro • Biết cách xác định lợi nhuận rủi ro tài sản cá biệt • Biết cách xác định phân loại thái độ rủi ro • Hiểu danh mục đầu tư biết cách xác định tỷ suất lợi nhuận rủi ro danh mục đầu tư bao gồm nhiều tài sản • Hiểu phân biệt khác rủi ro hệ thống rủi ro phi hệ thống TÌNH HUỐNG MINH HỌA KHÁI NIỆM Hai vợ chồng anh Bình chị Sương làm việc cho cơng ty nước ngồi với tiền lương vào hạng cao Việt Nam Nhờ hàng tháng sau trừ khoản chi tiêu gia đình, chị Sương có khoản tích lũy chừng 2000USD Do làm việc bận rộn quanh năm, anh chị có điều kiện theo dõi tình hình thị trường tài nên tiền tích lũy biết gửi vào ngân hàng với lãi suất tương đối thấp ổn định Gần nghe bạn bè bàn tán xôn xao chuyện “ăn nên làm ra” số người trúng chứng khốn, chị Sương thích tò mò muốn tham gia vốn xuất thân từ đại học ngoại ngữ nên chị e ngại thiếu kiến thức đầu tư tài Anh Bình chồng chị kỹ sư quanh năm biết có kỹ thuật Chị thường nói anh đọc vẽ thiết kế dây chuyền máy dễ dàng nhanh chóng đọc “báo cáo tài chính” cơng ty Được biết Nam, em trai người bạn hàng xóm, theo học sửa tốt nghiệp Khoa Tài trường đại học tiếng thành phố Hồ Chí Minh, chị Sương muốn nhờ tư vấn giúp xem chị nên đầu tư tiền vào đâu Một buổi sáng Chủ nhật tình cờ gặp Nam tập thể dục chị thăm hỏi Được biết Nam, em trai người bạn hàng xóm, theo học sửa tốt nghiệp Khoa Tài trường đại học tiếng thành phố Hồ Chí Minh, chị Sương muốn nhờ tư vấn giúp xem chị nên đầu tư tiền vào đâu Một buổi sáng Chủ nhật tình cờ gặp Nam tập thể dục chị thăm hỏi - Chào Nam Em khoẻ không? Bao tốt nghiệp ăn mừng cử nhân tài hả? - Chào chị Em khoẻ Cịn tháng nữa, em bảo vệ luận văn tốt nghiệp - Thế em định kiếm việc làm đâu chưa? - Em nộp hồ sơ tuyển dụng vào công ty em thực tập - Nam này, chị có 500 triệu đồng gửi ngân hàng lãi suất không cao, em chuyên viên tài chính, theo em, chị nên đầu tư vào đâu bây giờ? Nếu bạn Nam, bạn nên đâu để tư vấn cách thuyết phục cho định đầu tư chị Sương? ĐỊNH NGHĨA LỢI NHUẬN VÀ RỦI RO Lợi nhuận (return) thu nhập hay số tiền kiếm từ khoản đầu tư Tỷ suất lợi nhuận (rate of return) tỷ lệ phần trăm thu nhập giá trị khoản đầu tư bỏ Khi nói đến lợi nhuận tức nói đến số tiền kiếm được, cịn nói đến tỷ suất lợi nhuận nói đến số tỷ lệ phần trăm số tiền kiếm so với số tiền bỏ Ví dụ 1: Minh họa khái niệm lợi nhuận tỷ suất lợi nhuận Bạn bỏ 100 nghìn đồng để mua cổ phiếu, hưởng cổ tức nghìn đồng năm sau năm giá thị trường cổ phiếu 106 nghìn đồng Hỏi lợi nhuận tỷ suất lợi nhuận bạn có đầu tư cổ phiếu bao nhiểu? Khoản tiền bạn bỏ đầu tư = 100.000 đồng Thu nhập bạn kiếm sau năm gồm: Cổ tức = 7.000 đồng Lợi nhuận cổ phiếu lên giá (lợi vốn) = 106.000 – 100.000 = 6.000 đồng Tổng lợi nhuận có = 7.000 + 6.000 = 13.000 đồng Tỷ suất lợi nhuận (%) = 13.000/100.000 = 13%/năm Qua ví dụ đơn giản đây, thấy lợi nhuận đầu tư bạn có từ hai nguồn: (1) cổ tức hưởng từ cổ phiếu, (2) lợi vốn – tức lợi tức có chứng khốn tăng giá Tổng qt gọi R tỷ suất lợi nhuận, có cơng thức tính tỷ suất lợi nhuận đầu tư cổ phiếu sau: 11)(−−−+=ttttPPPDR (10.1) Dt cổ tức, Pt giá cổ phiếu thời điểm t, Pt -1 giá cổ phiếu thời điểm (t – 1) Nếu lấy cổ tức giá cổ phiếu theo giá trị thực tế có lợi nhuận thực tế, lấy cổ tức giá cổ phiếu theo số liệu kỳ vọng có lợi nhuận kỳ vọng Mặc dù mục tiêu hoạt động đầu tư lợi nhuận kiếm được, muốn biết hoạt động đầu tư có hiệu hay không người ta phải sử dụng khái niệm tỷ suất lợi nhuận lợi nhuận Tại vậy? Chẳng hạn chị Sương gửi tiền vào ngân hàng hàng năm kiếm lợi nhuận 45 triệu đồng bạn kiếm lợi nhuận 13.000 đồng Nhìn vào lợi nhuận kiếm chị Sương bạn khơng thể nói chị Sương đầu tư hiệu bạn chị bỏ 500 triệu đồng kiếm 45 triệu đồng, tỷ suất lợi nhuận chị Sương 45/500 = 9% Bạn bỏ 100.000 đồng kiếm lợi nhuận 13.000 đồng, tỷ suất lợi nhuận bạn 13.000/100.000 = 13% Rõ ràng bạn kiếm tỷ suất lợi nhuận cao chị Sương Chính thế, thực tế người ta thường quan tâm đến tỷ suất lợi nhuận lợi nhuận tuyệt đối Tuy nhiên, sai lầm nhìn vào tỷ suất lợi nhuận bạn cao chị Sương để khuyên chị Sương rút tiền gửi ngân hàng mua cổ phiếu bạn Vì vậy? Vì rủi ro hai hoạt động đầu tư khác Rủi ro phải xét đến rủi ro định đầu tư? Rủi ro định nghĩa sai biệt lợi nhuận thực tế so với lợi nhuận kỳ vọng Giả sử bạn mua trái phiếu kho bạc để có lợi nhuận 8% Nếu bạn giữ trái phiếu đến cuối năm bạn lợi nhuận 8% khoản đầu tư Nếu bạn khơng mua trái phiếu mà dùng số tiền để mua cổ phiếu giữ đến hết năm, bạn có khơng có cổ tức kỳ vọng Hơn nữa, cuối năm giá cổ phiếu lên bạn lời xuống khiến bạn bị lỗ Kết lợi nhuận thực tế bạn nhận khác xa so với lợi nhuận bạn kỳ vọng Nếu rủi ro định nghĩa sai biệt lợi nhuận thực tế so với lợi nhuận kỳ vọng trường hợp rõ ràng đầu tư vào trái phiếu xem khơng có rủi ro đầu tư vào cổ phiếu rủi ro nhiều, xác suất hay khả sai biệt lợi nhuận thực tế so với lợi nhuận kỳ vọng trường hợp mua trái phiếu thấp trường hợp mua cổ phiếu ĐO LƯỜNG RỦI RO Rủi ro vừa nói khơng chắn, biến cố có khả xảy có khả khơng xảy Để đo lường rủi ro người ta dùng phân phối xác suất với hai tham số đo lường phổ biến kỳ vọng độ lệch chuẩn Lợi nhuận kỳ vọng độ lệch chuẩn Về mặt thống kê, lợi nhuận kỳ vọng, ký hiệu E(R), định nghĩa sau:))(()(1iniiPRRE∑== (10.2) Ri lợi nhuận ứng với biến cố i, Pi xác suất xảy biến cố i n số biến cố xảy Như lợi nhuận kỳ vọng chẳng qua trung bình gia quyền lợi nhuận xảy với trọng số xác suất xảy ra1 Về ý nghĩa, lợi nhuận kỳ vọng chưa xảy ra, đó, lợi nhuận khơng chắn hay lợi nhuận có kèm theo rủi ro Ví dụ minh họa cách tính lợi nhuận kỳ vọng Ví dụ 2: Minh họa cách tính tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng phương sai tỷ suất lợi nhuận Lợi nhuận (Ri) Xác suất (Pi) (Ri)(Pi) [Ri – E(R)]2(Pi) - 0,10 0,05 - 0,0050 (-0,10 – 0,09)2(0,05) - 0,02 0,10 - 0,0020 (-0,02 – 0,09)2(0,10) 0,04 0,20 0,0080 (0,04 – 0,09)2(0,20) 0,09 0,30 0,0270 (0,09 – 0,09)2(0,30) 0,14 0,20 0,0280 (0,14 – 0,09)2(0,20) 0,20 0,10 0,0200 (0,20 – 0,09)2(0,10) 0,28 0,05 0,0140 (0,28 – 0,09)2(0,05) Tổng = 1,00 Lợi nhuận kỳ vọng E(R) = 0,090 Phương sai σ2= 0,00703 Để đo lường độ phân tán hay sai biệt lợi nhuận thực tế so với lợi nhuận kỳ vọng, người ta dùng phương sai (σ2) độ lệch chuẩn (σ) Về mặt thống kê, phương sai định nghĩa sau: []iniiPRER∑=−=122)(σ (10.3) Độ lệch chuẩn bậc phương sai: []∑=−=niiiPRER12)()(σ (10.4) Trong ví dụ lấy bậc phương sai σ2= 0,00703 có giá trị độ lệch chuẩn 0,0838 hay 8,38% Điều có ý nghĩa sai biệt lợi nhuận thực tế so với lợi nhuận kỳ vọng 8,38% Lợi nhuận kỳ vọng 9% với độ lệch chuẩn 8,38% có nghĩa thực tế lợi nhuận biến động khoảng từ – 8,38 = 0,62% đến 9+8,38 = 17,38% Hệ số biến đổi (coefficient of variation) Độ lệch chuẩn cho kết luận khơng xác so sánh rủi ro hai dự án chúng khác quy mơ Ví dụ xem xét hai dự án đầu tư A B có phân phối xác suất sau: Dự án A Dự án B Lợi nhuận kỳ vọng, E(R) 0,08 0,24 Độ lệch chuẩn, σ 0,06 0,08 Hệ số biến đổi, CV 0,75 0,33 Nếu nhìn vào độ lệch chuẩn thấy độ lệch chuẩn dự án B lớn A Liệu kết luận dự án B rủi ro A hay khơng? Nếu đơn nhìn vào độ lệch chuẩn kết luận vậy, vấn đề cần so sánh xem quy mô lợi nhuận kỳ vọng hai dự án Dự án B có độ lệch chuẩn 8% dự án A có 6% lệch 8% quy mô lợi nhuận kỳ vọng 1000$ nhỏ so với lệch 6% quy mô lợi nhuận kỳ vọng triệu $ Để khắc phục tình trạng dùng tiêu hệ số biến đổi CV (coefficient of variation) Về thống kê, hệ số biến đổi định nghĩa sau : )(RECVσ= (10.5) Trong ví dụ trên, dự án A có CV(A) = 0,06/0,08 = 0,75 dự án B có CV(B) = 0,08/0,24 = 0,33 Có thể nói dự án A rủi ro dự án B Tóm lại rủi ro khơng chắn, sai biệt giá trị thực tế hay giá trị quan sát so với giá trị kỳ vọng Trong phạm vi quan sát lợi nhuận Rủi roở sai biệt lợi nhuận thực tế so với lợi nhuận kỳ vọng Để đo lường rủi ro trước hết phải xác định lợi nhuận kỳ vọng, xác định độ lệch chuẩn lợi nhuận so với lợi nhuận kỳ vọng Ngoài ra, cần lưu ý loại trừ ảnh hưởng yếu tố qui mô cách sử dụng hệ số biến đổi CV để so sánh mức độ rủi ro khác quy mô lợi nhuận kỳ vọng khác đáng kể THÁI ĐỘ ĐỐI VỚI RỦI RO Để minh họa phân biệt thái độ nhà đầu tư rủi ro, xem xét trị chơi có tên Let’s Make a Deal Monty Hall điều khiển chương trình sau : Monty Hall giải thích bạn phép giữ lấy thứ bạn tìm thấy mở cửa số số Đằng sau hai cửa 10.000$ cửa lại đống vỏ xe sử dụng có giá trị thị trường Hall cho biết thêm bạn có quyền mở hai cửa trúng giải thưởng 10.000$ mở cửa nhận đống vỏ xe vứt mở sai cửa Ngồi ra, Hall cho bạn số tiền bạn từ bỏ quyền mở cửa bạn, đồng nghĩa với từ bỏ lợi nhuận kỳ vọng để nhận lấy số tiền chắn Nói tóm lại lựa chọn bạn mở cửa không mở cửa Nếu mở cửa bạn có khả trúng giải nhận 10.000$ có khả khơng trúng giải nhận 0$ Nếu bạnchọn không mở cửa bạn số tiền chắn Rõ ràng việc chọn lựa bạn tùy thuộc vào số tiền mà Hall trả cho bạn để bạn hủy bỏ quyền mở cửa Giả sử Hall trả bạn 2.999$ hay số bạn chọn phương án mở cửa kỳ vọng trúng giải Nếu Hall trả cho bạn 3.000$ bạn định nên chọn phương án nào: mở cửa hay lấy tiền Nhưng Hall trả bạn 3.001$ hay cao bạn chọn phương án lấy tiền từ bỏ việc mở cửa Với phương án mở cửa bạn có hội 50/50 nhận 10.000$ 0$ Số tiền kỳ vọng bạn là: (10.000 x 0,5) + (0 x 0,5) = 5.000$ Nhưng Hall trả bạn 3.000$ bạn không định nên chọn phương án Điều chứng tỏ bạn bàng quan đứng trước hai phương án: (1) có 5.000$ với rủi ro kèm theo (2) có 3.000$ khơng có rủi ro kèm theo Số tiền 3.000$ làm cho bạn cảm thấy khơng có khác biệt việc lựa chọn lấy 3.000$ với chắn lấy 5.000$ với rủi ro kèm theo Số tiền gọi số tiền chắn tương đương (certainty equivalent – CE) với số tiền lớn rủi ro Dựa vào số tiền chắn tương đương này, người ta đưa định nghĩa thái độ rủi ro sau : • người yêu cầu CE < giá trị kỳ vọng => người ngại rủi ro (risk aversion) • người yêu cầu CE = giá trị kỳ vọng => người bàng quan với rủi ro (risk indifference) • người yêu cầu CE > giá trị kỳ vọng => người thích rủi ro (risk preference) Đối với người ngại rủi ro, chênh lệch giá trị kỳ vọng CE phần giá trị tăng thêm để bù đắp rủi ro (risk premium) Trong tài người ta xem nhà đầu tư người ngại rủi ro Do đó, định đầu tư, nhà đầu tư phải xem xét đến quan hệ lợi nhuận rủi ro Điều có ý nghĩa sau: • Nếu hai hội đầu tư có tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng nhà đầu tư chọn hội đầu tư có rủi ro thấp • Nếu hai hội đầu tư có mức rủi ro nhà đầu tư chọn hội đầu tư có tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng cao • Nhà đầu tư nói chung ngại rủi ro, đó, muốn họ đầu tư vào dự án rủi ro phải có giá trị tăng thêm phần bù rủi ro LỢI NHUẬN VÀ RỦI RO CỦA MỘT DANH MỤC ĐẦU TƯ Từ đầu đến xét lợi nhuận rủi ro khoản đầu tư riêng biệt Thực tế nhà đầu tư dồn hết tồn tài sản vào khoản đầu tư mà thường đầu tư vào danh mục bao gồm nhiều loại tài sản khác nhau, gọi danh mục đầu tư Danh mục đầu tư (portfolio) kết hợp hai hay nhiều chứng khoán tài sản khác đầu tư Vấn đề đặt nhà đầu tư kết hợp đầu tư vào nhiều tài sản khác thay đầu tư vào tài sản cá biệt cách tính lợi nhuận kỳ vọng độ lệch chuẩn danh mục đầu tư Lợi nhuận danh mục đầu tư Lợi nhuận kỳ vọng danh mục đầu tư trung bình có trọng số lợi nhuận kỳ vọng tài sản hay chứng khoán cá biệt danh mục đầu tư Trọng số tỷ trọng loại chứng khoán cá biệt danh mục đầu tư Gọi Ep(R) lợi nhuận kỳ vọng danh mục đầu tư, cơng thức tính lợi nhuận kỳ vọng danh mục đầu tư sau: ∑==mjjjpREWRE1)()( (10.6) Wj tỷ trọng chứng khoán j, Ej(R) lợi nhuận kỳ vọng chứng khoán j, m tổng số chứng khốn có danh mục đầu tư Ví dụ minh họa cách tính tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng danh mục đầu tư Ví dụ 3: Minh họa cách tính tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng danh mục đầu tư Giả sử bạn xem xét đầu tư vào danh mục bao gồm hai chứng khốn A B có tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng độ lệch chuẩn sau: Chứng khoán A Chứng khoán B Lợi nhuận kỳ vọng 14,0% 11,5% Độ lệch chuẩn 10,7 1,5 Hỏi tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng danh mục đầu tư bạn đầu tư 40% trị giá vào chứng khốn A phần cịn lại vào chứng khốn B? Tỷ trọng đầu tư bạn vào chứng khoán A B 0,4 – 0,4 = 0,6 Tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng danh mục đầu tư là: (0,4)14,0 + (0,6)11,5 = 12,5% Rủi ro danh mục đầu tư Rủi ro danh mục đầu tư đo lường độ lệch chuẩn danh mục đầu tư Khi kết hợp nhiều tài sản danh mục đầu tư, lợi nhuận chứng khốn cá biệt có quan hệ với Đồng phương sai (covariance) đại lượng thống kế dùng để đo lường mức độ tác động qua lại lẫn tỷ suất lợi nhuận hai tài sản cá biệt Nói cách khác, độ lệch chuẩn danh mục đầu tư phụ thuộc vào mức độ quan hệ hay mức độ tương quan chứng khoán danh mục đầu tư Độ lệch chuẩn danh mục đầu tư xác định công thức: σ (10.7) m tổng số chứng khốn có danh mục đầu tư, Wj tỷ trọng chứng khoán j danh mục, Wk tỷ trọng chứng khoán k danh mục, σj,k đồng phương sai lợi nhuận chứng khoán j k Đồng phương sai lợi nhuận hai chứng khoán tiêu đo lường mức độ quan hệ tuyến tính hai chứng khốn Đồng phương sai xác định cơng thức: σ,,= (10.8) rj,k (đôi ký hiệu ρj,k) hệ số tương quan kỳ vọng lợi nhuận chứng khoán j chứng khoán k, σj độ lệch chuẩn lợi nhuận chứng khoán j, σk độ lệch chuẩn lợi nhuận chứng khoán k Khi j = k hệ số tương quan rj,k = rj,kσj,σj = σj2 Ví dụ minh họa cách tính lợi nhuận kỳ vọng độ lệch chuẩn danh mục đầu tư bao gồm hai cổ phiếu Ví dụ 4: Minh họa cách tính lợi nhuận kỳ vọng độ lệch chuẩn danh mục đầu tư Bạn xem xét đầu tư vào hai cổ phiếu danh mục đầu tư Cổ phiếu có lợi nhuận kỳ vọng hàng năm 16% với độ lệch chuẩn 15% Cổ phiếu có lợi nhuận kỳ vọng 14% với độ lệch chuẩn 12% Hệ số tương quan hai cổ phiếu 0,4 Nếu bạn đầu tư tiền vào hai cổ phiếu tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng độ lệch chuẩn danh mục đầu tư bao nhiêu? Sử dụng công thức (10.6), lợi nhuận kỳ vọng danh mục đầu tư là: Ep(R) = (0,5)16 + (0,5)14 = 15% Sử dụng công thức (10.7), độ lệch chuẩn danh mục đầu tư là: Cổ phiếu Cổ phiếu Cổ phiếu W1W1σ1,1 = W1W1r1,1 σ1σ1 W1W2σ1,2 = W1W2r1,2 σ1σ2 Cổ phiếu W2W1σ2,1 = W2W1r2,1 σ2σ1 W2W2σ2,2 = W2W2r2,2 σ2σ2 Cổ phiếu Cổ phiếu Cổ phiếu (0,5) (0,5)(1)(0,15)(0,15) (0,5)(0,5)(0,4)(0,15)(0,12) Cổ phiếu (0,5)(0,5)(0,4)(0,12)(0,15) (0,5)(0,5)(1)(0,12)(0,12) σP = [(0,5)(0,5)(1)(0,15)(0,15)]+[(0,5)(0,5)(0,4)(0,15)(0,12)]+ [(0,5)(0,5)(0,4)(0,12)(0,15)] + [(0,5)(0,5)(1)(0,12)(0,12)] = 11,3% Độ lệch chuẩn số danh mục đầu tư đặc biệt Công thức (10.7) sử dụng để tính độ lệch chuẩn danh mục đầu tư gồm nhiều tài sản nói chung Chúng ta sử dụng cơng thức để xác định độ lệch chuẩn số danh mục đầu tư đặc biệt Độ lệch chuẩn danh mục đầu tư gồm hai tài sản Nếu danh mục đầu tư bao gồm có hai tài sản A B, độ lệch chuẩn danh mục đầu tư bậc phương sai danh mục đầu tư Phương sai danh mục đầu tư xác định theo cơng thức sau: 22,2222,222BBBABABAAABBBABAAAPwrwwwwwwwσσσσσσσσ++=++= (10.9) wA, wB tỷ trọng tài sản A tài sản B danh mục đầu tư, ĩA, ĩB độ lệch chuẩn tỷ suất lợi nhuận tài sản A tài sản B, ĩA,B đồng phương sai tỷ suất lợi nhuận tài sản A tài sản B Lưu ý rằng, đồng phương sai xác định theo công thức (10.8) tích số độ lệch chuẩn tài sản hệ số tương quan hai tài sản Trong trường hợp đặc biệt, hai tài sản A B có hệ số tương quan rA,B = theo cơng thức (10.9) phương sai danh mục đầu tư là: 2222222,222) (BBAABBBABAAABBBABABAAAPwwwwwwwrwwwσσσσσσσσσσσ+=++=++= Do độ lệch chuẩn danh mục đầu tư là: BBAAPwwσσσ+= (10.10) Công thức (10.10) cho thấy trường hợp hai tài sản có hệ số tương quan độ lệch chuẩn danh mục đầu tư gồm hai tài sản trung bình có trọng số độ lệch chuẩn tài sản cá biệt Độ lệch chuẩn danh mục đầu tư gồm tài sản rủi ro tài sản phi rủi ro σ+=++=++= Do độ lệch chuẩn danh mục đầu tư là: BBAAPwwσσσ+= (10.10) Công thức (10.10) cho thấy trường hợp hai tài sản có hệ số tương quan độ lệch chuẩn danh mục đầu tư gồm hai tài sản trung bình có trọng số độ lệch chuẩn tài sản cá biệt Độ lệch chuẩn danh mục đầu tư gồm tài sản rủi ro tài sản phi rủi ro Tài sản phi rủi ro định nghĩa tài sản có độ lệch chuẩn tỷ suất lợi nhuận Xét theo nghĩa này, có tín phiếu kho bạc hay tín phiếu phủ phát hành xem tài sản phí rủi ro Nếu danh mục đầu tư bao gồm tài sản rủi ro (A) tài sản phi rủi ro (F) theo cơng thức (10.9) phương sai danh mục là:2222,222AAFFFAFAFAAAPwwrwwwσσσσσσ=++= độ lệch chuẩn danh mục ĩP = wAĩA Danh mục đầu tư bao gồm tài sản rủi ro tài sản phi rủi ro cung cấp tảng lý thuyết quan trọng xem xét mơ hình định giá tài sản vốn phần sau ĐA DẠNG HOÁ DANH MỤC ĐẦU TƯ NHẰM GIẢM RỦI RO Trong phần xem xét chiến lược đầu tư đa dạng hoá nhằm cắt giảm rủi ro Phương châm dựa vào câu phương ngôn “Đừng bỏ tất trứng bạn vào giỏ” (Don’t put all your eggs in one basket) Đa dạng hóa danh mục đầu tư nhằm cắt giảm rủi ro có nghĩa kết hợp đầu tư vào nhiều loại chứng khốn mà chứng khốn khơng có tương quan chiều với cách hồn hảo, nhờ biến động giảm lợi nhuận chứng khốn bù đắp biến động tăng lợi nhuận chứng khốn Ngồi ra, người ta cịn đa dạng hóa nhằm cắt giảm rủi ro cách đầu tư vào thị trường chứng khoán quốc tế thay tập trung đầu tư vào thị trường chứng khốn quốc gia g, có hai cơng ty hoạt động: cơng ty chuyên sản xuất kinh doanh áo mưa công ty chuyên sản xuất kinh doanh kem chống nắng Hệ số tương quan lợi nhuận hai cơng ty r1,2 = - 1, sáu tháng mùa nắng công ty sản xuất kem chống nắng thu lợi nhuận cao công ty sản xuất áo mưa khơng có lợi nhuận Ngược lại, sáu tháng mùa mưa, công ty sản xuất áo mưa thu lợi nhuận cao công ty sản xuất kem chống nắng khơng có lợi nhuận Là nhà đầu tư khơn ngoan, thay dồn tồn vốn đầu tư vào hai công ty, bạn nên đầu tư vào danh mục gồm 50% cổ phiếu công ty sản xuất kem chống nắng 50% cổ phiếu công ty sản xuất áo mưa Như vậy, quanh năm dù mùa mưa hay mùa nắng bạn có hội kiếm lợi nhuận từ danh mục đầu tư Như nói, kết hợp chứng khốn khơng có quan hệ tương quan chiều hoàn hảo giảm rủi ro biến động lợi nhuận đầu tư chứng khoán Để thấy rủi ro giảm nào, chia rủi ro danh mục đầu tư làm hai loại: Rủi ro hệ thống (systematic risk) – rủi ro biến động lợi nhuận chứng khoán hay danh mục đầu tư thay đổi lợi nhuận thị trường nói chung, gây yếu tố tình hình kinh tế, cải tổ sách thuế, thay đổi tình hình lượng giới… Nó phần rủi ro chung cho tất loại chứng khốn khơng thể giảm việc đa dạng hoá danh mục đầu tư Loại rủi ro gọi rủi ro thị trường (market risk) đo lường hệ số bê-ta Ví dụ giá dầu thị trường giới tăng làm cho chi phí sản xuất gia tăng khiến cho lợi nhuận doanh nghiệp giảm Nếu điều xảy hầu hết doanh nghiệp chịu ảnh hưởng nên giá dầu tăng yếu tố rủi ro xem rủi ro hệ thống • Rủi ro phi hệ thống (unsystematic risk) – rủi ro xảy công ty hay ngành kinh doanh đó, độc lập với yếu tố tình hình kinh tế, trị hay yếu tố mang tính chất hệ thống có ảnh hưởng đến tồn chứng khốn có thị trường Ví dụ ban quản lý cơng ty A sai lầm định đầu tư vào dự án không hiệu Điều xảy làm cho lợi nhuận cơng ty A giảm khơng ảnh hưởng đến cơng ty khác Do đó, kỹ quản lý ban quản lý doanh nghiệp yếu tố rủi ro phi hệ thống khơng phải có hệ thống Rủi ro phi hệ thống ảnh hưởng đến cơng ty hay ngành Chẳng hạn đình cơng hay đối thủ cạnh tranh phát triển sản phẩm hay phát minh cơng nghệ tiên tiến cơng ty làm ảnh hưởng đến lợi nhuận công ty hay ngành khơng thể ảnh hưởng đến tồn thị trường nói chung Loại rủi ro phi hệ thống giảm chiến lược đầu tư đa dạng hoá, tức đầu tư vào nhiều tài sản hay nhiều hội đầu tư khác nhằm phân tán rủi ro Hình vẽ biểu diễn kết hợp hai loại rủi ro mối quan hệ rủi ro số lượng chứng khoán danh mục đầu tư, theo số lượng chứng khốn danh mục đầu tư tăng lên rủi ro nói chung giảm xuống Tổng rủi ro = Rủi ro hệ thống + Rủi ro phi hệ thống Vấn đề đa dạng hóa danh mục đầu tư xem xét chi tiết học sau Hình 10.1: Rủi ro hệ thống rủi ro phi hệ thống Độ lệch chuẩn danh mục đầu tư CÁCH XÁC ĐỊNH LỢI NHUẬN VÀ RỦI RO CỦA DANH MỤC ĐẦU TƯ TRÊN THỰC TẾ Phần khuyên nhà đầu tư nên đầu tư vào danh mục đầu tư Thế đầu tư danh mục đầu tư gồm nhiều chứng khốn làm để xác định tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng rủi ro danh mục đầu tư Các phần trước trình bày qua cách xác định tỷ suất lợi nhuận rủi ro danh mục đầu tư Tuy nhiên, dừng lại mức độ lý thuyết, bạn cung cấp cơng thức tính liệu biến độc lập công thức cho sẵn Công việc đơn giản cần thay số vào cơng thức tính kết Thực tế không Nhà đầu tư không cho sẵn liệu để thay vào công thức Muốn có liệu họ phải thu thập Thế nhà đầu tư thu thập liệu công bố mà Trên thị trường, nhà nhà đầu tư thu thập thông tin khứ giá chứng khoán hàng ngày sau khớp lệnh thu thập tỷ suất lợi nhuận chứng khốn, khơng cho nhà đầu tư biết độ lệch chuẩn hệ số tương quan lợi nhuận hai chứng khoán Vậy làm để tính tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng độ lệch chuẩn danh mục đầu tư? Đây khác biệt lý thuyết thực hành, khác biệt bạn sinh viên bạn nhân viên phụ trách đầu tư Để minh họa cách tính tỷ suất lợi nhuận độ lệch chuẩn danh mục đầu tư, xem xét ví dụ Ví dụ 5: Minh họa cách xác định tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng độ lệch chuẩn danh mục đầu tư thực tế Sau tốt nghiệp Khoa Ngân hàng – Đại học Kinh tế TP.HCM, bạn tuyển dụng vào làm việc cho Ngân hàng VAB phụ trách đầu tư tài Ngày 20/08, Trưởng phòng đầu tư giao cho bạn định đầu tư danh mục đầu tư trị giá 500 triệu đồng vào hai cổ phiếu STB AGF theo tỷ lệ tương ứng 40: 60 Trước đầu tư, Trưởng Phòng yêu cầu bạn cho biết tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng độ lệch chuẩn danh mục đầu tư bao nhiêu? Có lẽ tình q thực tiễn với bạn không? Vậy bạn trả lời Trưởng Phòng đầu tư bạn nào? Rõ ràng tình này, bạn khơng thể có đưa cho Trưởng phịng xem cơng thức hỏi xem giá trị biến công thức để thay vào tính kết thầy thường làm lúc bạn học! Vậy phải xử lý làm sao? Bạn cần thu thập liệu cần thiết thu thập Để biết liệu cần thu thập, trước tiên bạn xác định cơng thức tính tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng phương sai danh mục đầu tư sau: RP+= 2222212,121212122222,1212121222σσσσσσσσWrWWWWWWWp++=++= Kế đến, xem xét xem biến biết Cho đến thơng tin Trưởng phịng cho biết tỷ trọng đầu tư danh mục 40% dành cho cổ phiếu STB 60% dành cho cổ phiếu AGF Nếu bạn gán STB cổ phiếu AGF cổ phiếu bạn có W1 = 0,4 W2 = 0,6 Các biến cịn lại bạn khơng có liệu Bạn quan sát R1 R2 thực tế khơng có số liệu Nhưng bạn dễ dàng thu thập thơng tin giá cổ phiếu STB AGF hàng ngày tin hình giao dịch trực tuyến Thường thường thị trường ổn định nên chênh lệch giá hàng ngày khơng lớn lắm, đó, thay sử dụng giá cổ phiếu hàng ngày bạn sử dụng giá hàng tháng cách lấy giá bình quân giá hàng ngày tháng thu thập khoảng 12 tháng Bạn lấy ngày 20/08 (giả sử ngày xem xét 20/08) làm mốc thu thập giá cổ phiếu lùi trước 12 tháng Sau nhập liệu giá cổ phiếu hàng tháng vào bảng tính Excel sử dụng hàm thống kê Excel bạn tính biến cịn lại dựa vào liệu giá cổ phiếu STB AGF sau: Ví dụ 23: Minh họa cách xác định tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng độ lệch chuẩn danh mục đầu tư thực tế (tt) Giá cổ phiếu (nghìn đồng) Lợi nhuận Tháng STB AGF STB AGF 10 90 22 105 120.0% 16.7% < (E4/E3) - 60 110 172.7% 4.8% 80 105 33.3% -4.5% 120 100 50.0% -4.8% 160 125 33.3% 25.0% 140 140 -12.5% 12.0% 130 150 -7.1% 7.1% 150 160 15.4% 6.7% 155 165 3.3% 3.1% 10 160 170 3.2% 3.0% 11 165 160 3.1% -5.9% 12 160 170 -3.0% 6.3% Lợi nhuận trung bình 34.3% 5.8% < - AVERAGE (E4:E15) Phương sai 29.43% 0.75% < - VARP(E4:E15) Độ lệch chuẩn 54.25% 8.65% < - STDEVP(E4:E15) Hệ số tương quan 0.1362 < - CORREL(D4:D15,E4:E15) Đồng phương sai 0.64% < COVAR(D4:D15,E4:E15) Trọng số 0.4 0.6 Lợi nhuận danh mục 17.20% Phưong sai danh mục 5.28% Độ lệch chuẩn danh mục 22.99% Bạn kiểm chứng lại cách tính Excel cách thay liệu vào cơng thức tính: Tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng danh mục đầu tư: %20,17%)8,5)(6,0(%)3,34) (4,0(221,1=+=+=RWRWRP Phương sai lợi nhuận kỳ vọng danh mục đầu tư: %28,5)0865,0()6,0()0064,0)(6,0)(4,0(2)5425,0((0,4) 2222222222212,121212122222,12121212=++=++=++=σσσσσσσσWrWWWWWWWp Độ lệch chuẩn lợi nhuận kỳ vọng danh mục đầu tư: %99,22%28,52===σσ Chú ý: Trong ví dụ này, Trưởng phịng quan tâm đến đầu tư ngắn hạn nên bạn cần tính lợi nhuận đầu tư có từ lợi vốn mà bỏ qua cổ tức cổ phiếu Kết tính tốn tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng độ lệch chuẩn danh mục đầu tư so với cổ phiếu cá biệt cho số nhận xét quan trọng sau đây: • So với đầu tư tồn vốn vào cổ phiếu STB, đầu tư vào danh mục đầu tư gồm 40% cổ phiếu STB 60% cổ phiếu AGF có rủi ro thấp thể tiêu độ lệch chuẩn giảm từ 54,25% 22,99% Tuy nhiên, lợi nhuận giảm tương ứng từ 34,3% cịn 17,2% • So với đầu tư tồn vốn vào cổ phiếu AGF, đầu tư vào danh mục đầu tư gồm 40% cổ phiếu STB 60% cổ phiếu AGF có rủi ro cao thể tiêu độ lệch chuẩn tăng từ 8,65% lên 22,99% Tuy nhiên, lợi nhuận kỳ vọng tăng theo tương ứng từ 5,8% lên 17,29% Điều xảy cổ phiếu STB có tỷ suất lợi nhuận rủi ro cao cổ phiếu AGF Nếu bạn nhà đầu tư ngại rủi ro nên đầu tư tỷ trọng lớn vào cổ phiếu AGF, bạn không ngại rủi ro nên đầu tư với tỷ trọng lớn vào cổ phiếu STB Với cách kết hợp đầu tư vào danh mục trên, bạn cân đối hai mục tiêu lợi nhuận rủi ro mức chấp nhận TĨM TẮT NỘI DUNG Lợi nhuận phạm vi cách nói tắt khái niệm tỷ suất lợi nhuận Tỷ suất lợi nhuận tỷ lệ phần trăn lợi nhuận thu khoản đầu tư bỏ Trong tài lợi nhuận gắn liền với rủi ro Nhà đầu tư giả định người ngại rủi ro Do vậy, mức rủi ro nhà đầu tư chọn đầu tư vào nơi đem lại lợi nhuận cao mức lợi nhuận nhà đầu tư chọn đầu tư vào nơi có rủi ro thấp Rủi ro khác biệt lợi nhuận thực tế lợi nhuận kỳ vọng Để đo lường rủi ro người ta sử dụng tiêu độ lệch chuẩn hệ số biến đổi Ngoài lợi nhuận rủi ro tài sản cá biệt nhà đầu tư quan tâm đến lợi nhuận rủi ro danh mục đầu tư Danh mục đầu tư kết hợp hai nhiều tài sản khác nhằm mục tiêu đa dạng hoá giảm thiểu rủi ro Tuy nhiên, đa dạng hố giảm rủi ro khơng hệ thống cịn rủi ro hệ thống khơng thể giảm thiểu chiến lược đầu tư đa dạng hố LI NHUẬN, RỦI RO VÀ DANH MỤC ĐẦU TƯ Lợinhuận,rủirovàdanhmụcđầutư Mụctiêu Nhữngnộidung trìnhbày Địnhnghóalợinhuậnvàrủiro Đolườngrủiro Tháiđộđốivớirủiro Dan hmụcđầutư Lợinhuậnvàrủirocủamộtdanhmụcđầutư Đadạnghoádanhmụcđầu tư Phânloạirủiro Lợinhuậnvàtỷsuấtlợinhuận Lợinhuận–Thu nhậphay sốtiềnkiếmđượctừđầutư. Tỷsuấtlợinhuận– Tỷlệphầntrămgiữalợinhuậnkiếmđượcso vớivốnđầutư. Mụctiêucủacôngty: Lợinhuậnhay tỷsuấtlợinhuận? Mụctiêucủanhàđầutư: Lợinhuậnhay tỷsuấtlợinhuận? ... 22,2222,222BBBABABAAABBBABAAAPwrwwwwwwwσσσσσσσσ++=++= (10. 9) wA, wB tỷ trọng tài sản A tài sản B danh mục đầu tư, ĩA, ĩB độ lệch chuẩn tỷ suất lợi nhuận tài sản A tài sản B, ĩA,B đồng phương sai tỷ suất lợi nhuận tài sản A tài sản B Lưu... là: BBAAPwwσσσ+= (10. 10) Cơng thức (10. 10) cho thấy trường hợp hai tài sản có hệ số tương quan độ lệch chuẩn danh mục đầu tư gồm hai tài sản trung bình có trọng số độ lệch chuẩn tài sản cá biệt... chuẩn danh mục đầu tư gồm tài sản rủi ro tài sản phi rủi ro σ+=++=++= Do độ lệch chuẩn danh mục đầu tư là: BBAAPwwσσσ+= (10. 10) Cơng thức (10. 10) cho thấy trường hợp hai tài sản có hệ số tương quan