Chương 1: Lý thuyết thông tin mã hoá Chương LÝ THUYẾT THÔNG TIN VÀ Mà HOÁ Hình 1.1 Sơ đồ khối HTTT 1.1 Giới thiệu mã hoá thông tin 1.1.1 Khái niệm mã hoá Mã hoá việc chuyển đổi phần tử tập đại lượng thành tập đại lượng khác (theo mối quan hệ 1-1), nhằm mục đích tiện lợi cho việc lưu trữ trao đổi thông tin Mã hoá phép biến đổi cấu trúc tin nơi phát nhằm mục đích nhận tin nơi thu trung thực , có độ tin cậy cao , khả chống nhiễu cao , truyền xa … Ví dụ 1: Phép rời rạc hoá nguồn tin liên tục thành nguồn tin rời rạc phép mã hoá Ví dụ 2: Tập hợp số { 0, 1,…, 9,A,B,C,D,E,F } mã hoá thành { 0000, 0001,…,1111 } Việc chọn ( thiết lập ) mã hoá phải thoả nguyên tắc giải mã kết nơi thu tin Chương 1: Lý thuyết thông tin mã hoá Sự phát triển mã hoá (Coding) Mã hoá phát triển từ tự nhiên, VD: tiếng hú, việc làm dấu loài vật, thông báo cho đồng loại biết điều đó, … Với người vậy, việc mã hoá phát triển hình thức cao loài vật tiếng nói, sau ngôn ngữ Với phát triển xã hội loài người, nhu cầu truyền tin, thông tin ngày trở nên quan trọng, từ mà hình thức mã hoá khác hình thành để thích ứng với phát triển 1.1.2 Khái niệm thông tin (information) Tin tức ( News ) phản ảnh vật tượng khách quan với nhận biết người Tin tức có tính chất mẻ (độ bất ngờ ) ý nghĩa độ tin cậy Thông tin ( Information ) tin tức có ý nghĩa, quan tâm người Thông tin trung bình, Entropy • Xét nguồn tin XN gồm N tin x1 , x2 ,…, xN có xác suất xuất p(1), p(2) ,…, p(N) Theo luật phân bố xác suất , ta có N å p(i) = i=1 • Nếu tin đẳng xác suất p(i) = 1/N • Khi 1/p(i) lớn , p(i) bé , độ bất ngờ tin lớn , tin có ý nghĩa, lượng tin xi lớn • Khi 1/p(i) bé , p(i) lớn , độ bất ngờ tin bé , tin có ý nghĩa, lượng tin xi bé • Khi p(i) = , độ bất ngờ tin = , tin nhận ý nghĩa lượng tin xi = • Ta định nghĩa lượng tin ( information content ) xi [bit] I(i) = log2 (1/p(i) ) = -log2 p(i) Ví dụ 1: Thông điệp truyền tin dạng nhị phân, biểu tượng (0,1) • p0 =p1 = 0.5 • I = I = log =1 Ví dụ 2: Thông điệp truyền tin có biểu tượng (, , < >, < >) Cho p = 0.1 , p = 0.2 , p< −−> = 0.3 , p = 0.4 Chương 1: Lý thuyết thông tin mã hoá = 3.32 , … ¾ I = log • Giá trị thông tin xem số bít nhị phân cần để thể thông tin VD: I = log = 3.32 bit 0.1 • Lượng tin trung bình nguồn tin X ( Entropy nguồn tin X ) định nghĩa N H (X ) = å N p(i)*I(i) = - i=1 å p(i)*log p(i) [bit ] i=1 Ví dụ : Tính lượng tin Entropy đoạn tin dài 12 chữ số , chữ số có mức ( ví dụ chữ số có giá trị 0,1,2,3 ) Cho xác suất mức Các chữ số xuất cách độc lập Giải • • • • Số tổ hợp khác nhận N = 412 Xác suất xuất tổ hợp p(i) = 1/N = 4-12 = 2-24 Lượng tin nhận từ tổ hợp I(i) = -log 2p(i) = 24 [bit] Lượng tin trung bình (entropy) trường hợp đẳng xác suất N H= å N p(i)*I(i) = i= å I(i)/ N = I(i) [bit ] i= H = -log 2p(i) = 24 [bit] Tốc độ truyền tin R lượng tin trung bình nguồn phát đơn vị thời gian R = H [bps ] T • T thời gian cần gởi đoạn tin • H Entropy nguồn tin Chú ý nguồn tin liên tục , ta biểu thị gần nguồn rời rạc với độ xác cao 1.2 Phân loại hình thức mã hoá : Có loại mã hoá Ví dụ : Minh hoạ hệ thống truyền liệu, bao gồm hình thức mã khác sử dụng hệ thống Chương 1: Lý thuyết thông tin mã hoá Sự vật tượng Mã hóa ASCI Các file văn bản, hình vẽ Mã hóa Winzip Các file nén Mã hóa Parity Chuỗi Mã hóa liệu NRZ Đường truyền Hình 1.2 Sơ đồ khối thứ tự dạng mã hoá 1.2.1 Mã hoá nguồn (Source coding) Mục đích mã hoá nguồn biến đổi tập đại lượng nguồn thành tập đại lượng nguồn khác để tiện lợi cho việc lưu trữ bảo mật Ví dụ: mã hoá ASCII, mã nén Winzip, Ví dụ: cho nguồn tin “hom di hoc” có 14 ký tự , mã hoá nhị phân cần bit ( Do 24 =16 > 14 ) Dựa vào ứng dụng thực tế ta có ba loại mã hoá nguồn: Mã hoá để thể ( mã hoá ASCII ) Mã hoá nén ( mã nén Winzip, MP3, JPEG … ) Mã hoá bảo mật 1.2.2 Mã hoá kênh (channel coding) Mã kênh truyền hình thức biến đổi tập liệu nguồn thuật toán, nhằm tiện lợi cho việc kiểm tra sửa lỗi đường truyền Ví dụ mã Parity có chức kiểm tra chẵn lẻ cho khối liệu 1.2.3 Mã hoá đường truyền (Line coding) Là hình thức chuyển đổi tập đại lượng nguồn thành tập đại lượng điện (u, i, f) để tiện lợi cho việc truyền dẫn thông tin Có loại mã hoá đường truyền: mã hoá đường truyền dãy nền, mã hoá đường truyền điều chế • Mã hoá đường truyền dãy (Base Band): biến đổi mức liệu nguồn thành dạng sóng vuông điện áp Ví dụ : bít liệu nguồn dạng nhị phân truyền đường truyền với dạng điện áp hình minh hoạ HDB3 + 0 1 0 0 0 0 1 t -V Hình 1.3 Dạng mã hoá đường truyền HDB3 Chương 1: Lý thuyết thông tin mã hoá • Mã hoá đường truyền điều chế: tín hiệu nguồn truyền với khoảng cách xa cách điều chế với sóng mang ¾ Ví dụ 1: tín hiệu Audio truyền xa cách điều chế với sóng mang, kỹ thuật AM, FM, … ¾ Ví dụ 2: nguồn liệu số truyền với khoảng cách xa cách dùng kỹ thuật điều chế số, ASK, PSK, FSK 1.3 Mã hoá nguồn ( source coding) Dựa vào ứng dụng thực tế ta có ba loại mã hoá nguồn: Mã hoá để thể hiện, mã hoá nén, mã hoá bảo mật Mã hoá phải thoả mãn yêu cầu giải mã cách 1.3.1 Mã hoá để biểu vật tượng Mã hoá nhằm mục đích mô tả vật tượng ngôn ngữ chủ thể Ví dụ 1: Mã hoá ASCII dùng để mô tả vật dạng văn để người hiểu Ví dụ 2: Mã hoá nhị phân sử dụng để mô tả vật ngôn ngữ của máy tính Trường hợp có trạng thái biểu diễn mã nhị phân đồng bit, từ 000 đến 111 Người ta biểu diễn mã nhị phân không đồng đều, cách liệt kê Ví dụ x1 x2 x3 x4 x5 Bộ mã 00 01 100 1010 1011 Như nguồn tin x1 x2 x3 x4 x5 mã hoá 00 01 100 1010 1011 Để giải mã cách mã phải có tính Prefix nghĩa mã từ mã ngắn , lại phần đầu từ mã dài Bộ mã ví dụ có tính Prefix Tại nơi thu nhận dãy bit 00 01 100 1010 1011 ta giải mã cách x1 x2 x3 x4 x5 1.3.2 Mã hoá nén liệu a Đặc điểm • Sử dụng thuật toán loại bỏ thông tin dư thừa • Thông tin dư thừa thể qua lặp lặp lại đoạn thông điệp tập nguồn tin b Mã hoá Shanon-Fano Độc lập với , Shannon Fano xây dựng phương pháp thống kê tối ưu dựa sở : Độ dài từ mã tỉ lệ nghịch với xác suất xuất Chương 1: Lý thuyết thông tin mã hoá Đây bước khởi đầu cho phát triển kỹ thuật mã hoá nén liệu phát triển sau Các bước lập mã: Sắp xếp nguồn tin theo thứ tự giảm dần xác suất xuất Chia nguồn tin thành nhóm cho xác suất xuất nhóm xấp xỉ Gán cho nhóm ký mã hay Coi nhóm nguồn tin , quay trở lại làm bước , nhóm chứa tin Từ mã ứng với mỗi lớp tin tổ hợp ký mã nhóm , lấy tương ứng từ nhóm lớn đến nhóm nhỏ ( từ trái sang phải ) Ví dụ : cho nguồn tin sau , lập bảng mã Shanon-Fano ♦ Phương pháp chung để thực Bước1: Xác định ký hiệu (symbols, characters sở có tập mã nguồn, xác suất xuất Bước 2: Lập bảng mã sở, ký hiệu sở theo thứ tự xác suất giảm dần dùng thuật toán chia đôi xác suất để viết từ mã sở Bước 3: Dựa vào bảng mã sở, viết mã nguồn Ví dụ : Cho tập nguồn tin sau:"hom troi nang, mai troi mua", Dùng mã hoá Shanon-Fano, lập bảng mã sở cho tập nguồn tin 10 Chương 1: Lý thuyết thông tin mã hoá Giải • Bước 1: Các ký hiệu sở:{h, o, m, n, a, y, t, r, i, g, u, _} Xác suất tương ứng Ph = Pu = 1/35, Po = Pm = Pi = 3/35, Pn = 4/35, Pa = 5/35, Py = Pt = Pr = Pg = 2/35, P_ = 7/35 • Bước 2: Lập bảng mã sở STT Ký tự Xác suất Từ mã _ 7/35 0 00 a 5/35 010 n 4/35 1 011 o 3/35 0 100 m 3/35 1 1010 i 3/35 1 1011 y 2/35 1 0 1100 t 2/35 1 1101 r 2/35 1 1110 10 g 2/35 1 1 11 h 1/35 1 1 111110 12 u 1/35 1 1 1 111111 11110 Tổng số bit truyền mã hoá 2.7+ 3.12+ 4.12+ 5.2+ 6.2 = 120 Tổng số bit truyền không mã hoá 7.35 = 245 c Mã hóa Lempel-Zip ♦ Đặc điểm Đây phương pháp nén liệu trực tiếp, từ mã xác định dựa vào từ mã trước Phương pháp mã hóa hữu hiệu dùng máy tính, với tập nguồn liệu lớn việc xác định xác suất tốn thời gian Trong thuật toán Lempel-Ziv, dãy ký hiệu nguồn rời rạc chia thành khối có độ dài thay đổi gọi câu ( chuỗi sở) 11 Chương 1: Lý thuyết thông tin mã hoá Một câu tạo gồm phần : phần đầu câu cũ mà xuất trước đó, phần sau bit bổ xung thêm Trong bảng mã sở, câu liệt kê tương ứng với vị trí (địa chỉ) mà xuất Vị trí (địa chỉ) tăng lên Khởi đầu, vị trí (địa chỉ) 0000 dùng để tương ứng cho câu chưa xuất từ điển Mã hóa câu mới, để tạo từ mã mới, ta ghép vị trí (địa chỉ) câu có trước từ điển với giá trị bit vào phía cuối Ví dụ : Ta xét dãy ký hiệu nhị phân sau: 10101 10100 10011 10101 00001 10011 10101 10001 1011 ( có 44 bit ) Hay 10 11 01 00 100 111 010 1000 011 001 110 101 10001 1011 Chia dãy ký hiệu thành câu ngăn cách dấu “,” sau: 1,0,10,11,01,00,100,111,010,1000,011,001,110,101,10001,1011 Ta thấy câu dãy ghép của câu cũ ký hiệu Để mã hoá câu, ta xây dựng bảng mã sở (từ điển) bảng Các vị trí câu từ điển liên tiếp nhau, bắt đầu tăng dần, trường hợp lên đến 16 STT 10 11 12 13 14 15 16 TS bit Bảng mã sở (từ điển) Vị trí (địa chỉ) Nội dung từ điển câu 0000 0001 0010 0011 10 0100 11 0101 01 0110 00 0111 100 1000 111 1001 010 1010 1000 1011 011 1100 001 1101 110 1110 101 1111 10001 1011 44 bit 12 Từ mã 0000 0000 0001 0001 0010 0010 0011 0100 0101 0111 0101 0110 0100 0011 1010 1110 80 bit Chương 1: Lý thuyết thông tin mã hoá Để giải mã cần phải xây dựng lại từ điển phía thu giống phía phát sau giải mã từ mã nhận Ta nhận thấy trình mã hoá ví dụ mã hoá 44 ký hiệu nhị phân nguồn thành 16 từ mã, từ mã có độ dài bit Như ví dụ không thực nén số liệu, chuỗi ký hiệu quan sát ngắn Nếu chuỗi ký hiệu quan sát dài thêm thuật toán trở nên hiệu nén số liệu nguồn Vấn đề đặt độ lớn của từ điển Nói chung, độ lớn từ điển phụ thuộc vào nhớ dùng lưu trữ Thuật toán Lempel-Ziv sử dụng rộng rãi việc nén số liệu file máy tính Các tiện ích compress uncompress hệ điều hành Unix DOS xuất phát từ thuật toán Tóm tắt phương pháp thực hiện: Bước 1: Xác định chuỗi ký hiệu sở Bước 2: Lập bảng mã sở cách ƒ Liệt kê chuỗi ký hiệu sở, đánh số thứ tự tương ứng từ tăng dần ƒ Viết mã nhị phân ứng với số thứ tự vị trí xuất ƒ Từ mã sở tạo cách ghép từ mã nhị phân chuỗi ký hiệu sở trước với bít lại Bước 3: Viết mã nguồn Ví dụ 2: cho chuỗi nguồn "0100111010100000100000010000000000011000000000000000" Hay "0 00 11 10 101 000 001 0000 0010 00000 000001 100 000000 0000000" Dùng mã hoá lempel-Zip, xác định mã nguồn Giải Bước 1: Xác định chuỗi ký hiệu sở ( câu) {0,1,00,11,10,101,000,001,0000,0010,00000,000001,100,000000,0000000} 13 Chương 1: Lý thuyết thông tin mã hoá Bước 2: Lập bảng mã sở STT Mã nhị phân chuỗi sở Từ mã 0001 0000 0010 0000 0011 00 0001 0100 11 0010 0101 10 0010 0110 101 0101 0111 000 0011 1000 001 0011 1001 0000 0111 10 1010 0010 1000 11 1011 00000 1001 12 1100 000001 1011 13 1101 100 0101 14 1110 000000 1011 15 1111 0000000 1110 1.3.3 Mã hoá bảo mật ♦ Đặc điểm: Đây hình thức mã hoá thuật cho phép làm mờ nội dung nguồn tin để truyền tin, đối tượng nhận thuật toán giải mã không đọc nội dung ♦ VD: Cho tập tin nguồn "hom troi nang" mã hoá bảo mật thành "gnan iort yan moh", … 1.4 Mã hoá kênh Mã hoá kênh cho phép phát lỗi sửa lỗi Nó làm tăng chất lượng tin nhận được, giảm tỉ số bit lỗi BER , tính chất nên ta gọi mã chống nhiễu 14 Chương 8: LASER xạ, hạt mức lượng kích thích E2 rơi trở trạng thái E1 phát xạ : Đó 1à tượng xạ kích thích động (hay xạ cảm ứng, xạ cưỡng bức) Đây sở hoạt động máy Laser Các hạt thay đổi hai mức lượng E1 (căn bản) E2 (kích thích) Khi ta kích thích quang tử (photon) có lượng hν = E2 – E1 Thì hạt từ mức E1 nhảy lên mức E2 Số hạt mức lượng kích thích E2 (cao hơn) bình thường mức lượng E1 (thấp hơn)  Tóm lại, ta chiếu vào hệ chùm tia sáng kích thích có lượng photon hν (thì thời gian làm cho số hạt từ trạng thái E1 nhảy lên trạng thái kích thích E2 (sự hấp thụ), thời gian đó, số hạt từ mức E2 tự phát rơi trở E1, số hạt khác bị đụng với photon kích thích rơi trở E1 (sự phát xạ ngẫu nhiên phát xạ cưỡng bức) Nhưng luôn n2 < n1 Do đó, photon kích thích hν (gặp hạt mức E1 nhiều gặp hạt mức E2, nghĩa tượng hấp thụ mạnh tượng phát xạ ánh sáng Vì vậy, điều kiện bình thường, qua môi trường vật chất ánh sáng bị yếu Khi photon hạt gặp hạt trạng thái kích thích làm hạt rơi trở mức photon hạt phóng thích hν (năng lượng hạt hấp thụ từ E1 lên E2), photon sinh hoàn toàn giống photon Như kết kích thích từ photon tới hạt, ta hai photon phát xạ Ta gọi phát xạ cưỡng Hình 8.2 Các trình phát xạ tự phát phát xạ cưỡng 8.2.2 Sự khuếch đại ánh sáng qua môi trường Bây ta thử giả thuyết có trường hợp: Trong môi trường số hạt trạng thái kích thích lớn số hạt trạng thái : n2 > n1 Trong trường hợp này, photon kích thích gặp hạt trạng thái kích thích nhiều Chương 8: LASER trạng thái Khi tượng xạ mạnh tượng hấp thụ kết ngược với trường hợp trên, truyền qua môi trường, ánh sáng mạnh lên Thực vậy, photon kích thích gặp hạt trạng thái kích thích gây phát xạ photon thành hai Cứ số photon tăng lên nhanh, truyền qua môi trường, ta chùm tia sáng có cường độ mạnh Như vậy, vấn đề 1à: Muốn có chùm tia sáng cực mạnh cách khuếch đại lên trên, ta phải làm cách có n2 > n1 Đó 1à “đảo ngược mật độ ( nồng độ)” Môi trường bị đảo ngược mật độ ( nồng độ) gọi môi trường hoạt tính Để số hạt có lượng cao nhiều hạt số hạt có lượng thấp, người ta phải cung cấp lượng cho môi trường, phải “bơm” lượng cho Một cách làm nghịch đảo mật độ ( nồng độ) 1à phương pháp “bơm” quang học Kỹ thuật đưa đến giải Nobe1 vật 1ý cho nhà bác học Pháp Kastler năm 1966 (công trình Kastler thực từ năm 1950) Kastler dùng chùm tia sáng có cường độ mạnh 1àm bơm để bơm lượng cho môi trường khiến trở thành hoạt tính Phương pháp bơm quang học thường dùng với chất rắn chất lỏng Với laser khí, người ta thường nghịch đảo mật độ ( nồng độ) cách phóng điện khí 8.2.3 Bộ cộng hưởng Với điều kiện n2 > n1, môi trường cho khả thực khuếch đại cường độ ánh sáng, muốn có chùm tia Laser có đặc tính định hướng cao độ có môi trường hoạt tính chưa đủ, mà cần phận gọi cộng hưởng Bộ phận vừa có tác dụng tăng cường cường độ ánh sáng, vừa có tác dụng định hướng chùm tia laser phóng khỏi máy Trong trường hợp đơn giản nhất, phận cộng hưởng gồm hai gương phẳng M1 M2, đặt hai đầu máy Các photon có phương di chuyển thẳng góc với hai gương dội đi, dội lại nhiều lần môi trường hoạt tính Như phận cộng hưởng đóng vai trò bẫy ánh sáng Trong phản chiếu qua lại thế, photon đập vào hạt trạng thái kích thích, làm phóng thích photon khác Các photon lại phản chiếu qua lại M1 M2, đập vào hạt trạng thái kích thích lại làm bật photon nữa, cường độ ánh sáng tăng lên mạnh Với photon không di chuyển thẳng góc với hai gương sau hồi di chuyển, chúng bị lọt máy 8.2.4 Thềm phát xạ cưỡng Ta nhận thấy cách cấu tạo máy laser, phần lượng bị phản chiếu hai gương M1, M2 Chương 8: LASER nhiễu xạ làm lệch phương di chuyển photon Do đó, ta thực có tượng khuếch đại cường độ ánh sáng công suất P sinh phát xạ cưỡng lớn công suất P’ bị Hình 8.3 Sự phát xạ cưỡng buồng cộng hưởng laser Như muốn có khuếch đại cường độ ánh sáng, ta phải có điều kiện n2 > n1 mà n2 – n1 phải lớn trị số (dương) xác định Trị số gọi thềm phát xạ cưỡng Ta có trị số lớn thềm phát xạ cưỡng thấp Chỉ vào n2 – n1 vượt qua thềm, có ánh sáng laser phát 8.2.5 Các đặc tính tia laser Tính đơn sắc Các photon phát xạ cưỡng mang lượng hạt nên ánh sáng đơn sắc Nếu xét ánh sáng phát ngọc hồng tảo trường hợp laser, bề rộng PP’ vạch 6943Ao hẹp khoảng 10-4 1ần so với bề rộng QQ’ vạch trường hợp phát xạ thông thường Chương 8: LASER Hình 8.4 Tính đơn sắc Tính đồng pha Với nguồn sáng thông thường, ánh sáng phát hạt ánh sáng không đồng pha nhau, nghĩa liên hệ pha dao động phát hạt Trong trường hợp nguồn sáng laser, photon phát đồng pha nên ánh sáng laser chùm ánh sáng điều hợp Chính vậy, chùm tia laser gây tác dụng mạnh (tổng hợp dao động đồng pha) Tính song song Chùm tia laser phát song song với trục, với góc loe nhỏ Năm 1962, người ta tạo chùm tia laser có góc loe x 10-5 rad 8.2.6 Các chế độ hoạt động Chế độ phát liên tục Trong chế độ phát liên tục, công suất laser tương đối không đổi so với thời gian Sự đảo nghịch mật độ (electron) cần thiết cho hoạt động laser trì liên tục nguồn bơm lượng đặn Chế độ phát xung Trong chế độ phát xung, công suất laser thay đổi so với thời gian, với đặc trưng giai đoạn “đóng” “ngắt” cho phép tập trung lượng cao thời gian ngắn Các dao laser ví dụ, với lượng đủ để cung cấp nhiệt lượng cần thiết, chúng làm bốc lượng nhỏ vật chất bề mặt mẫu vật thời gian ngắn Tuy nhiên, lượng tiếp xúc với mẫu vật thời gian dài nhiệt lượng có thời gian để xuyên sâu vào mẫu vật phần vật chất bị bốc Có nhiều phương pháp để đạt điều này, + Phương pháp chuyển mạch Q (Q-switching) + Phương pháp kiểu khoá (modelocking) Chương 8: LASER + Phương pháp bơm xung (pulsed pumping) Dao laser: Thiết bị kết hợp công nghệ: laser femto giây hiển vi huỳnh quang hai photon, thành loại máy thăm dò linh hoạt cỡ nhỏ Máy thăm dò xác định tế bào đơn lẻ không gian chiều, đâm xuyên tới 250 micromet vào khối mô 8.2.7 Dạng phổ Hiện tượng laser xảy tương tác hai hệ thống + Hệ nguyên tử có chuyển mức lượng điện tử làm phát sinh photon + Hốc cộng hưởng tạo gương đầu cuối Tương tác xạ với hệ nguyên tử Một photon phát sinh 1điện tử chuyển từ mức lượng cao xuống mức lượng thấp hơn: hν = E2 - E1 Trong thực tế có mở rộng vạch phổ trình sau:  Homogeneous broadening: đặc trưng cho tất nguyên tử hệ,  Inhomogeneous broadening: vạch phổ bị mở rộng hiệu ứng nguyên tử riêng biệt Trong tinh thể nguyên tử khác có chuyển mức lượng khác nguyên tử lân cận Các nguyên tử chuyển động theo hướng khác với vận tốc khác nhau, gây dịch chuyển Doppler khác lên tần số * Quá trình chiếm ưu với laser khí; laser Helium-neon có độ rộng bán phổ ≈ 1.1 x 109 Hz đến 1.4 x 109 Hz * Phổ laser thực bị ảnh hưởng tổn hao phản xạ gương tán xạ không khí Hốc cộng hưởng tạo gương đầu cuối Điều kiện cộng hưởng: hành trình qua hốc 2L = số nguyên m lần bước sóng 2L = mλ Có nhiều tần số laser phép, cách khoảng f  c 2L gọi mode hốc cộng hưởng (cavity modes) hay mode dọc (longitudinal modes) Người thiết kế laser phải tối ưu hoá thiết kế cho tần số mong muốn nhờ việc điều khiển hỗn hợp khí, đặc trưng kích thích phản xạ hốc dùng lọc, tăng khoảng cách gương (tăng L) Chương 8: LASER Hình 8.5 mode dọc (longitudinal modes) Trong thực tế có chuyển mức lượng với thời gian sống tương đối lớn tạo vạch phổ sử dụng Năng lượng laser khả dụng nhận độ lợi hốc điều chỉnh để chọn vạch laser Sự Phát xạ đồng thời gọi longitudinal modes Ngoài ra, hốc laser tạo số mode không gian hay TEM modes (mode ngang Tranverse Electric Magnetic) Các mode hình thành tia lệch so với trục Trong thực tế, mode mong muốn TEM00, tia đơn với phân bố lượng theo phân bố Gauss Hình 8.6 mode ngang 8.2.8 Điều khiển Laser Công suất xạ, bước sóng, dòng hoạt động thời gian sử dụng Laser thay đổi theo nhiệt độ, cần có vòng điều khiển điện điều khiển nhiệt + Vòng điều khiển điện: Chương 8: LASER  Chống xung dòng phá huỷ  Điều chế dòng laser  Điều chỉnh dòng ngưỡng + Vòng điều khiển nhiệt:  Tiếp xúc nhiệt với vỏ laser  Thường chứa linh kiện bơm nhiệt bán dẫn gọi thermoelectric cooler Peltier device có tác dụng thu nhiệt (bơm nhiệt từ laser vỏ đầu laser) - Bơm nhiệt điện: dùng điện tử chuyển nhiệt lượng từ mặt hấp thụ nhiệt mặt truyền nhiệt thông qua dãy bán dẫn BiTe (Bismuth Telluride) loại N P ghép luân phiên với kim loại tiếp xúc với mặt truyền nhiệt mặt hấp thụ nhiệt 8.3 Các kiểu laser Hình 8.7 Các loại laser thông dụng 8.3.1 Laser chất rắn Có khoảng 200 chất rắn có khả dùng làm môi trường hoạt chất laser Một số loại laser chất rắn thông dụng: + YAG-Neodym: hoạt chất Yttrium Aluminium Garnet (YAG) cộng thêm 2-5% Neodym, có bước sóng 1060nm thuộc phổ hồng ngoại gần Có thể phát liên tục tới 100W phát xung với tần số 1000-10 000Hz Chương 8: LASER + Hồng ngọc (Rubi): hoạt chất tinh thể Alluminium có gắn ion chrom, có bước sóng 694,3nm thuộc vùng đỏ ánh sáng trắng + Bán dẫn: loại thông dụng diot Gallium Arsen có bước sóng 890nm thuộc phổ hồng ngoại gần ( trình bày kỹ phần 8.4 ) 8.3.2 Laser chất khí - He-Ne: hoạt chất khí Heli Neon, có bước sóng 632,8nm thuộc phổ ánh sáng đỏ vùng nhìn thấy, công suất nhỏ từ đến vài chục mW - Argon: hoạt chất khí argon, bước sóng 488 514,5nm CO2: bước sóng 10 600nm thuộc phổ hồng ngoại xa, công suất phát xạ tới megawatt (MW) Trong y học ứng dụng làm dao mổ Môi trường kích thích loại Bước sóng Nguồn kích thích Ứng dụng ghi Laser khí He-Ne 632.8 nm (543.5 nm, 593.9 nm, 611.8 nm, 1.1523 μm, 1.52 μm, 3.3913 μm) Giao thoa kế, holograph, Cực phóng quang phổ học, đọc mã vạch, điện cân chỉnh, miêu tả quang học Laser khí ion Argon 488.0 nm, 514.5 nm, (351 nm, 465.8 nm, 472.7 nm, 528.7 nm) Chữa trị võng mạc ánh Cực phóng sáng (cho người bệnh tiểu điện đường), in thạch bản, nguồn kích thích laser khác Laser khí Ion Kryton 416 nm, 530.9 nm, 568.2 nm, 647.1 nm, 676.4 nm, 752.5 nm, 799.3 nm Cực phóng Nghiên cứu khoa học, trình điện diễn ánh sáng Laser khí ion Xenon Nhiều vạch từ cực tím đến hồng ngoại Cực phóng Nghiên cứu khoa học điện Laser khí Nitơ 337.1 nm Là nguồn kích thích cho laser màu, đo độ ô nhiễm, nghiên Cực phóng cứu khoa học, Laser nitơ có điện khả hoạt động cường độ yếu Laser H-F 2.7 đến 2.9 μm (H- Phản ứng Dùng cho nghiên cứu vũ khí F) 3.6 đến 4.2 μm cháy laser, dùng sóng phát liên (D-F) ethylene tục có tính công phá lớn 10 Chương 8: LASER NF3 1.315 μm Phản ứng hoá học Vũ khí laser, nghiên cứu vật liệu khoa học Ô-xy Iốt, Laser khí CO2 10.6 μm, (9.4 μm) Phóng điện ngang (công suất Gia công vật liệu (cắt, hàn), cao) hay phẫu thuật dọc (công suất thấp) Laser khí CO 2.6 đến μm, 4.8 đến 8.3 μm Cực phóng Gia công vật liệu (chạm khắc, điện hàn), phổ học quang-âm Excimer laser 193 nm (ArF), 248 Excimer tái Quang thạch cực tím cho nm (KrF), 308 nm hợp nhờ chế tạo link kiện bán dẫn, (XeCl), 353 nm phóng điện phẫu thuật laser, LASIK (XeF) Laser hoá học Ôxy-Iốt Hình 8.8 Bảng mô tả loại laser khí 8.3.3 Laser chất lỏng Môi trường hoạt chất chất lỏng, thông dụng laser màu  Tính chất: + Độ định hướng cao: tia laser phát chùm song song khả chiếu xa hàng nghìn km mà không bị tán xạ + Tính đơn sắc cao: chùm sáng có màu (hay bước sóng) Đây tính chất đặc biệt mà không nguồn sáng có + Tính đồng photon chùm tia laser: Có khả phát xung cực ngắn: cỡ mili giây (ms), nano giây, pico giây, cho phép tập trung lượng tia laser cực lớn thời gian cực ngắn 8.4 Laser Diode (LD) Hình 8.9 Diode laser bán dẫn 11 Chương 8: LASER Một loại laser có cấu tạo tương tự diod Nó có môi trường kích thích chất bán dẫn Diod laser hoạt động gần giống với diod phát quang Nó gọi đèn diode nội xạ viết tắt LD hay ILD Chất bán dẫn (Semiconductor) vật liệu trung gian chất dẫn điện chất cách điện Chất bán dẫn hoạt động chất cách điện nhiệt độ thấp có tính dẫn điện nhiệt độ phòng Gọi "bán dẫn" nghĩa dẫn điện điều kiện đó, điều kiện khác không dẫn điện 8.4.1 Vùng lượng chất bán dẫn Tính chất dẫn điện vật liệu rắn giải thích nhờ lý thuyết vùng lượng Như ta biết, điện tử tồn nguyên tử mức lượng gián đoạn (các trạng thái dừng) Nhưng chất rắn, mà nguyên tử kết hợp lại với thành khối, mức lượng bị phủ lên nhau, trở thành vùng lượng có ba vùng Hình 8.10 Vùng lượng chất bán dẫn 8.4.2 Cấu trúc lượng điện tử mạng nguyên tử chất bán dẫn Vùng hóa trị lấp đầy, vùng dẫn trống Mức lượng Fermi nằm vùng trống lượng  Vùng hoá trị (valence band): Là vùng có lượng thấp theo thang lượng, vùng mà điện tử bị liên kết mạnh với nguyên tử không linh động  Vùng dẫn (Conduction band): Vùng có mức lượng cao nhất, vùng mà điện tử linh động (như điện tử tự do) điện tử vùng điện tử dẫn, có nghĩa chất có khả dẫn điện có điện tử tồn vùng dẫn Tính dẫn điện tăng mật độ điện tử vùng dẫn tăng 12 Chương 8: LASER  Vùng cấm (Forbidden band): Là vùng nằm vùng hoá trị vùng dẫn, mức lượng điện tử tồn vùng cấm Nếu bán dẫn pha tạp, xuất mức lượng vùng cấm (mức pha tạp) Khoảng cách đáy vùng dẫn đỉnh vùng hoá trị gọi độ rộng vùng cấm, hay lượng vùng cấm (Band Gap) Tuỳ theo độ rộng vùng cấm lớn hay nhỏ mà chất dẫn điện không dẫn điện Như vậy, tính dẫn điện chất rắn tính chất chất bán dẫn lý giải cách đơn giản nhờ lý thuyết vùng lượng sau:  Kim loại có vùng dẫn vùng hhoátrị phủ lên (không có vùng cấm) luôn có điện tử vùng dẫn mà kim loại luôn dẫn điện  Các chất bán dẫn có vùng cấm có độ rộng xác định Ở không độ tuyệt đối (0 K), mức Fermi nằm vùng cấm, có nghĩa tất điện tử tồn vùng hoá trị, chất bán dẫn không dẫn điện Khi tăng dần nhiệt độ, điện tử nhận lượng nhiệt kB.T (với k số Boltzmann) lượng chưa đủ để điện tử vượt qua vùng cấm nên điện tử vùng hoá trị Khi tăng nhiệt độ đến mức đủ cao, có số điện tử nhận lượng lớn lượng vùng cấm nhảy lên vùng dẫn chất rắn trở thành dẫn điện Khi nhiệt độ tăng lên, mật độ điện tử vùng dẫn tăng lên, đó, tính dẫn điện chất bán dẫn tăng dần theo nhiệt độ (hay điện trở suất giảm dần theo nhiệt độ) Một cách gần đúng, viết phụ thuộc điện trở chất bán dẫn vào nhiệt độ sau:  Eg   R  R0 exp  k T  B  Ta có: R0 số, ΔEg độ rộng vùng cấm Ngoài ra, tính dẫn chất bán dẫn thay đổi nhờ kích thích lượng khác, ví dụ ánh sáng Khi chiếu sáng, điện tử hấp thu lượng từ photon, nhảy lên vùng dẫn lượng đủ lớn Đây nguyên nhân dẫn đến thay đổi tính chất chất bán dẫn tác dụng ánh sáng (quang-bán dẫn) 8.4.3 Bán dẫn pha tạp Chất bán dẫn loại p có tạp chất nguyên tử thuộc nhóm III, dẫn điện chủ yếu lỗ trống (viết tắt cho chữ positive, nghĩa dương) Chất bán dẫn loại n có tạp chất nguyên tử thuộc nhóm V, nguyên tử dùng electron tạo liên kết electron lớp liên kết lỏng lẻo với nhân, electron dẫn Có thể giải thích cách đơn giản bán dẫn pha tạp nhờ vào lý thuyết vùng lượng sau: Khi pha tạp, xuất mức pha tạp nằm vùng cấm, mức khiến 13 Chương 8: LASER cho điện tử dễ dàng chuyển lên vùng dẫn lỗ trống dễ dàng di chuyển xuống vùng hoá trị để tạo nên tính dẫn vật liệu Vì thế, cần pha tạp với hàm lượng nhỏ làm thay đổi lớn tính chất dẫn điện chất bán dẫn 8.4.4 Các đặc tính phổ diode laser Trong diode Laser có số sóng ánh sáng có bước sóng định lan truyền Buồng Cộng Hưởng Điều kiện để truyền lan ánh sáng sóng phản xạ sóng tới phải đồng pha với Như Laser khuếch đại bước sóng λ0 thoả mãn điều kiện (n, N số tự nhiên) 0  2nL N Mỗi bước sóng gọi mode dọc, hay đơn giản mode Tập hợp đỉnh mode tạo thành đường bao phổ xạ diode Laser Ta tìm khoảng cách mặt tần số hai mode liên tiếp f  c 2L Phổ xạ Laser phụ thuộc nhiều vào dòng điện định thiên Khi Laser hoạt động chế độ ngưỡng, xạ tự phát chiếm ưu độ rộng vạch phổ giống với LED Tuy nhiên, diode Laser hoạt động chế độ lớn chế độ ngưỡng độ vạch phổ giảm xuống Vạch phổ hẹp lại tác động buồng cộng hưởng khuếch đại theo hàm mũ mode đạt tới mức ngưỡng, đồng thời bỏ qua tất mode khác Hình 8.11 a) Các mode Laser bán dẫn; 14 Chương 8: LASER b) Đường bao vạch phổ Laser hoạt động mức ngưỡng; c) Đường bao vạch phổ Laser hoạt động mức ngưỡng; d) Phổ xạ Khi diode Laser hoạt động mức ngưỡng tất mode truyền dẫn khuếch đại Nếu tăng dòng điện phân cực diode lên hệ số khuếch đại tăng Tuy nhiên mode có bước sóng gần với bước sóng hoạt động danh định khuếch đại nhiều Hiện tượng biểu diễn hình Như thấy rằng, diode Laser hoạt động mức ngưỡng độ rộng vạch phổ hẹp đáng kể so với LED Bên cạnh mode dọc, có mode ngang mode bên (lateral mode) Các mode có xu hướng làm cho chùm tia phân kì mạnh, kết việc ghép nối với sợi quang hiệu Trạng thái lý tưởng có mode ngang mode bên tồn (điều làm cho chùm sáng song song có đường kính ngang nhỏ) m Với hầu hết diode Laser, vùng hoạt tính có bề dày nhỏ 8.4.5 Sự biến thiên công suất quang theo dòng điều khiển Ta nhận thấy với diode Laser hoạt động mức ngưỡng, công suất tỉ lệ trực tiếp với dòng điện chênh lệch so với mức ngưỡng Trong thực tế, diode Laser hoạt động mức ngưỡng quan hệ tuyến tính hoàn toàn lượng ánh sáng dòng điện định thiên Điều có nguyên nhân từ tượng mode-hopping Hình 8.12 Sự biến thiên công suất quang theo dòng điều khiển Biểu diễn biến thiên công suất theo dòng điện diode diode Laser phát quang bước sóng 850nm Hình vẽ cho thấy, điểm ngưỡng diode Laser hoạt động Laser Ta biết 15 Chương 8: LASER công suất bão hoà dòng điện đủ lớn Bởi dòng điện có cường độ cao làm nóng diode, điều làm giảm hiệu suất nghịch đảo 8.4.6 Các yếu tố ảnh hưởng đến tuổi thọ Laser  Lắp đặt thử nghiệm  Các xung điện từ phát sinh bên thời gian ngắn  Mức dòng  Nhiệt độ  Mức xạ cực đại  Sự già hoá linh kiện 8.5 Các ứng dụng laser Vào thời điểm phát minh năm 1960, laser gọi "giải pháp để tìm kiếm ứng dụng" Từ đó, chúng trở nên phổ biến, tìm thấy hàng ngàn tiện ích ứng dụng khác lĩnh vực xã hội đại, phẫu thuật mắt, hướng dẫn phương tiện tàu không gian, phản ứng hợp hạt nhân Laser cho phát minh ảnh hưởng tthế kỷ20 Ích lợi laser ứng dụng khoa học, công nghiệp, kinh doanh nằm tính đồng pha, đồng màu cao, khả đạt cường độ sáng cao, hay hợp yếu tố Ví dụ, đồng pha tia laser cho phép hội tụ điểm có kích thước nhỏ cho phép giới hạn nhiễu xạ, rộng vài nanômét laser dùng ánh sáng Tính chất cho phép laser lưu trữ vài gigabyte thông tin rãnh DVD Cũng điều kiện cho phép laser với công suất nhỏ tập trung cường độ sáng cao dùng để cắt, đốt làm bốc vật liệu kỹ thuật cắt laser Ví dụ, laser Nd:YAG, sau trình nhân đôi tần số, phóng tia sáng xanh bước sóng 523 nm với công suất 10 W có khả năng, lý thuyết, đạt đến cường độ sáng hàng triệu W cm vuông Trong thực tế, tập trung hoàn toàn tia laser giới hạn nhiễu xạ khó Tia sáng laser với cường độ cao cắt thép kim loại khác Tia từ laser thường có độ phân kì nhỏ, (độ chuẩn trực cao) Độ chuẩn trực tuyệt đối tạo ra, giới hạn nhiễu xạ Tuy nhiên, tia laser có độ phân kỳ nhỏ so với nguồn sáng Một tia laser tạo từ laser HeNe, chiếu từ Trái Đất lên Mặt Trăng, tạo nên hình tròn đường kính khoảng dặm (1,6 kilômét) Một vài laser, đặc biệt với laser bán dẫn, có với kích thước nhỏ dẫn đến hiệu ứng nhiễu xạ mạnh với độ phân kỳ cao Tuy nhiên, tia phân kỳ chuyển đổi tia chuẩn trục thấu kính hội tụ Trái lại, ánh sáng từ laser làm cho chuẩn trực thiết bị quang học dễ dàng, chiều dài đồng pha ngắn 16 Chương 8: LASER nhiều tia laser Định luật nhiễu xạ không áp dụng laser truyền thiết bị dẫn sóng sợi tthuỷtinh Laser cường độ cao tạo nên hiệu ứng thú vị quang học phi tuyến tính 17