Môn học CƠ SỞ TỰ ĐỘNG Biên so n: TS Hu nh Thái Hồng B mơn u n t đ ng Khoa i n – i n T i h c Bách Khoa TPHCM Email: hthoang@hcmut.edu.vn Homepage: www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ Gi ng viên: HTHồng, NVH o, N Hồng, BTHuy n, HHPh September 2011 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM ng, HMTrí Chương THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN LIÊN TỤC September 2011 © H T Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ Nội dung chương        Khaii niệm Khá Ảnh hưởng khâu hiệu chỉnh đến chất lượng hệ thống Thi át kế Thiế k hệ h ä thố h dù d øng phương h phá h ùp QĐNS Thiết kế hệ thống dùng phương pháp biểu đồ Bode Thiết kế điều khiển PID Thiết kế hệ thống dùng phương pháp phân bố cực Thiết kế ước lượng trạng thái September 2011 © H T Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ Khái niệm September 2011 © H T Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ Khái niệm  Thiett ke Thiế kế la toan toàn qua trình bo bổ sung cac thiet thiết bò phan phần cưng cứng thuật toán phần mềm vào hệ cho trước để hệ thỏa mãn y yêu cầu tính ổn đònh, ò , độä xác, đáp ứng độ,… September 2011 © H T Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ Hiệu chỉnh nối tiếp  Bộ đieu điều khien khiển noi nối tiep tiếp vơi với ham hàm truyen truyền cua hệ hơ hở R(s) +  GC(s) G(s) Y(s)  Các điều khiển: sớm pha, trể pha, sớm trể pha,P, PD, PI, PID,… PID  Phương phap pháp thiet thiết ke: kế: QĐNS, QĐNS bieu biểu đo đồ Bode September 2011 © H T Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ Điều khiển hồi tiếp trạng thái  Tấát trạng thái hệ thốáng phản hồài trở vềà ngõ vào r(t) +  u(t) x (t )  Ax (t )  Bu (t ) x(t) C y(t) K  Bộ điều khiển: u (t )  r (t )  Kx (t ) K  k1 k2  kn   Phương phap pháp thiet thiết ke: kế: phan phân bo bố cự cưcc, LQR,… LQR September 2011 © H T Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ Ả Anh nh hương hưởng cua cá cacc khau khâu hiệu chỉnh đến chất lượng hệ thống September 2011 © H T Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ Ảnh hưởng cực  Khi them thêm cự cưcc co có phan phần thự thưcc am âm vao vào ham hàm truyen truyền hệ hơ hở QĐNS hệ kín có xu hướng tiến phía trục ảo, hệ thống ổn đònh ò hơn,, độä dự trữ biên độä dự trữ p pha g giảm, độä votï lố tăng Im s Re s September 2011 Im s Re s © H T Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ Im s Re s Ảnh hưởng zero  Khi them thêm zero co có phan phần thự thưcc am âm vao vào ham hàm truyen truyền hệ hơ hở QĐNS hệ kín có xu hướng tiến xa trục ảo, hệ thống ổn đònh ò hơn,, độä dự trữ biên độä dự trữ p pha tăng, độä votï lố giảm September 2011 Im s Im s Im s Re s Re s Re s © H T Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 10 Phương pháp phân bố cực Neu Nế u hệ thong thống đieu điều khien khiển đượ đươcc, co có the thể tính đượ đươcc K đe để hệ kín co có cực vò trí  Bước 1: Viếát phương trình đặc trưng củûa hệ thốáng kín  det[ sI  A  BK ]  Bướùc 2: Viếát phương trình đặc trưng mong muốán n  ( s  pi )  (1) (2) i 1 pi , (i  1, n) cực mong muốn  Bướùc 3: Bư Câ C ân bằ b èng cáùc hệ h ä sốá củûa hai h i phương hươ trình t ì h đặ đ ëc trưng t (1) vàø (2) tìm vector hồi tiếp trạng thái K September 2011 © H T Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 79 Phương pháp phân bố cực  Thí dụ du:: Cho đoi đối tượ tương ng mo mô ta tả bơi phương trình trạ trang ng thai: thái:  x (t )  Ax(t )  Bu (t )  C (t )  y (t )  Cx 0 0 1 A      3  0  B  3   1 C  0 1 Hãy xác đònh luật điều khiển u (t )  r (t )  Kx(t ) cho hệ thống kín co có cặp cự cưcc phưc phức vơi với   0,6;n  10 va cự cưcc thư thứ ba la cự cưcc thự thưcc 20 September 2011 © H T Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 80 Phương pháp phân bố cực  Phương trình đặc trưng hệ thống kín det[ sI  A  BK ]   0   1 0     det s 0   0   3k1        0 1    3 1        k2   k3      s  (3  3k  k3 ) s  (7  3k1  10k  21k3 ) s  (4  10k1  12k3 )  (1)  Phương trình đặc trưng mong muon muốn ( s  20)( s  2 n s   n2 )   s  32 s  340s  2000  September 2011 © H T Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ (2) 81 Phương pháp phân bố cực  C ân bằ Câ b èng cáùc hệ h ä sốá củûa hai h i phương hươ trình t ì h (1) vàø (2), (2) suy ra: 3  3k  k3  32  7  3k1  10k  21k3  340 4  10k  12k  2000   Giải hệ phương trình trên, ta được: k1  220,578  k  3,839 k  17,482   Kết luận September 2011 K  220,578 3,839 17,482  © H T Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 82 Thi t k b September 2011 cl ng tr ng thái hái © H T Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 83 Khái ni m cl ng tr ng thái th c thi đ c h th ng u n h i ti p tr ng thái: c n ph i đo đ c t t c tr ng thái c a h th ng  Trong m t s ng d ng, ch đo đ c tín hi u mà khơng th đo t t c tr ng thái c a h th ng  V n đ đ t c l ng tr ng thái c a h th ng t tín hi u đo l ng đ c  C n thi t k b c l ng tr ng thái (ho c quan sát tr ng thái)  September 2011 © H T Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 84 Tính quan sát đ    c  x (t )  Ax(t )  Bu (t )   y (t )  Cx(t ) Hệ thống gọi quan sát hoàn toàn cho tín hiệu điều khiển u(t) tín hiệu y(t) khoảng t0  t tf ta xác đònh trạng thái đầu x(t0) Một cá cach ch đònh tính, tính hệ thố thong ng la quan sá satt đươc nế neu u mỗ moii bien biến trang trạng thái hệ ảnh hưởng đến đầu y(t) Ch h th ng Cho y(t) Sơ đồ dòng tín hiệu HT không quan sát hoàn toàn September 2011 © H T Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 85 i u ki n c n đ đ h th ng quan sát đ   c  x (t )  Ax(t )  Bu (t )   y (t )  Cx(t ) (t ) t thơng tin bi t tr c v mơ hình C n c l ng tr ng thái xˆ (t tốn h c c a đ i t ng d li u vào c a đ i t ng it ng Ma tr n quan sát đ c (Observability matrix)  C   CA    O   CA2       CAn 1   i u ki n c n đ đ h th ng quan sát đ c là: rank (O )  n September 2011 © H T Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 86 Thí d kh o sát tính quan sát đ  Ch đ i t Cho ng c  x (t )  Ax(t )  Bu (t )   y (t )  Cx(t ) 1 0 A đó:      Hãy đánh giá tính quan sát đ 1  C  1 3 B   2 c c a h th ng ng Giải: Ma trận quan sát được:  C  O   CA  Do det(O )  10  3 1 O        rank (O )   Hệ thong thống quan sat sát đượ đươcc September 2011 © H T Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 87 B quan sát tr ng thái r(t) (t)  u(t) x (t )  Ax (t )  Bu (t ) x(t) C + L B ++ +  y(t)  xˆ (t ) C yˆ (t ) A K  B quan sát tr ng thái:  xˆ (t )  Axˆ (t )  Bu (t )  L( y (t )  yˆ (t ))   yˆ (t )  Cxˆ (t ) đó: L  [l1 l2  ln ]T September 2011 © H T Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 88 Thi t k b quan sát tr ng thái  u c u:  B quan sát tr ng thái ph i n đ nh, sai s c l ng tr ng thái ti m c n ti n v  c tính tí h đ ng h c c a b quan sát át đ nhanh h h so v i đ c tính tí h đ ng h c c a h th ng u n  C n ch n L th a mãn:    T t c nghi m c a ph ng trình det( sI  A  LC )  đ u n m bên trái m t ph ng ph c Các nghi m c a ph ng trình det( sI  A  LC )  n m xa tr c o h n so v i c c c a ph ng trình det( sI  A  BK )  Tùy theo Tù h cách h thi hi t k L ta cóó b quan sát tr ng thái hái khác nhau: h  B quan sát tr ng thái Luenberger  B l c Kalman (( Lý ý thuyy t u n nângg cao)) September 2011 © H T Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 89 Trình t thi t k b quan sát Luenberger  Bư ùc 1: Viế Bướ Vi át phương hư t ì h đặ trình đ ëc trưng t củûa b ä quan sáùt trạ t ng thá th ùi det[ sI  A  LC ]   (1) Bước 2: Viế Vi át phương hươ trình t ì h đặ đ ëc trưng t quan sáùt mong muốán n  ( s  pi )  (2) i 1 pi , (i  1, n) cực mong muốn quan sát  Bươcc 3: Can Bướ Cân bang cac hệ so số cua hai phương trình đặc trưng (1) va (2) tìm vector L September 2011 © H T Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 90 Thí d thi t k b quan sát tr ng thái  Thí dụ du : Cho đoi đối tượ tương ng mo mô ta tả bơi phương trình trạ trang ng thai: thái:  x (t )  Ax(t )  Bu (t )   y (t )  Cx(t ) 0 0 1 A      3  0  B  3   1 C  1 0 Gi s khơng th đo đ c tr ng thái c a h th ng Hãy thi t k b quan sát tr ng thái Luenberger, cho c c c a b quan sát tr ng thái n m t i 20, 20 50 September 2011 © H T Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 91 Thí d thi t k b quan sát tr ng thái (tt)  Gi i:  Phương trình đặc trưng b quan sát Luenberger det[ sI  A  LC ]    1 0     l1          det s 0 0   0   l2 1 0   0 1    3 l       3     s  (l1  3) s  (3l1  l2  7) s  (7l1  5l2  l3  4)   Phương trình đặc trưng cua quan sat sát mong muon: muốn: (1) ( s  20) ( s  50)   s  90s  2400s  20000  September 2011 © H T Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ (2) 92 Thí d thi t k b quan sát tr ng thái (tt)  C ân bằ Câ b èng cáùc hệ h ä sốá củûa hai h i phương hươ trình t ì h (1) vàø (2), (2) suy ra: l1   90  3l1  l2   2400 7l  3l  l   20000   Giải hệ phương trình trên, ta được: l1  87  l2  2132 l  12991 3  Kết luận September 2011 L  87 2132 12991 T © H T Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 93 [...]... nghiệm (đe (để hạ ha bậc cua của hệ thong) thống)  PP triệt tieu  Bước 4: Tính hệ số khuếch đại KC bằng cách áp dụng công thức: GC ( s )G ( s ) s s*  1 1 9 September 2011 © H T Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 23 Thí dụ thiết kế khâu hiệu chỉnh sớm pha dùng QĐNS R(s) +  GC(s) 50 s( s  5) Y(s)  Yêe u ca cầu: thiết kế khâu hiệäu chỉnh GC(s) để đáp ứng q quá độä của hệ thống sau khi hiệu chỉnh thỏa:... www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 13 Ảnh hưởng của khâu hiệu chỉnh tỉ lệ (P)  H øm truyềàn: Hà  Hệ số tỉ lệ càng lớn sai số xác lập càng nhỏ  Trong đa số các trường hợp hệ số tỉ lệ càng lớn độ vọt lố càng cao, hệ thống càng kém ổn đònh  Thí dụ: đáp ứng của hệ thống hiệu chỉnh hỉ h nốái tiế i áp dù d øng bộ điều khiển tỉ lệ với ham vơi hàm truyen truyền đoi đối tượng là: GC ( s )  K P y(t) (t) 10 G (... 2011 QĐNS sau khi hiệu chỉnh © H T Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 29 Đáp ứng của hệ thống sau khi hiệu chỉnh sớm pha y(t) Đáp ưng Đap ứng củ cuaa hệ thong thống 9 September 2011 © H T Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 30 Trình tự thiết kế khâu hiệu chỉnh trể pha dùng QĐNS s  (1 / T ) Khâu hiệu chỉnh cần thiết kế GC ( s )  K C s  (1 / T )  (   1) Bước 1: Xac Bươc Xác đònh  tư từ yeu yêu... tăng bậc vô sai của hệ thốáng 9 September 2011 © H T Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 19 So sánh các khâu hiệu chỉnh PD PI PID y(t) (t) 9 September 2011 © H T Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 20 Thiế Thiett kế ke hệ thố thong ng đieu điều khiể khien n lien liên tụ tucc dùng phương pháp quỹ đạo nghiệm số 9 September 2011 © H T Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 21 Trình tự thiết kế khâu hiệu chỉnh... hiệu chỉnh: 1 1   T T  Bước 4: Tính KC thoa Bươc thỏa man mãn đieu điều kiện bien biên độ: GC ( s)G ( s) s s*  1 1, 2 9 September 2011 © H T Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 31 Thí dụ thiết kế khâu hiệu chỉnh trể pha dùng QĐNS R(s) +  GC(s) 10 s( s  3)( s  4) Y(s)  Yêe u ca cầu: thiết kế khâu hiệäu chỉnh GC(s) sao cho hệ thống sau khi hiệu chỉnh có sai số đối với tín hiệu vào là hàm dốc là... hệ thống sau khi hiệu chỉnh thỏa: POT ... Thi át kế Thiế k hệ h ä thố h dù d øng phương h phá h ùp QĐNS Thiết kế hệ thống dùng phương pháp biểu đồ Bode Thiết kế điều khiển PID Thiết kế hệ thống dùng phương pháp phân bố cực Thiết kế ước...Chương THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN LIÊN TỤC September 2011 © H T Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ Nội dung chương        Khaii niệm Khá Ảnh hưởng khâu hiệu chỉnh đến chất lượng hệ thống. .. truyềàn: Hà  Hệ số tỉ lệ lớn sai số xác lập nhỏ  Trong đa số trường hợp hệ số tỉ lệ lớn độ vọt lố cao, hệ thống ổn đònh  Thí dụ: đáp ứng hệ thống hiệu chỉnh hỉ h nốái tiế i áp dù d øng điều khiển