Vũ Kim Phượng - Tóm tắt sóng học - Trường THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Trang LÝ THUYẾT CHƯƠNG II - SÓNG CƠ I SÓNG CƠ VÀ SỰ TRUYỀN SÓNG CƠ : 1.Sóng cơ- Định nghĩa- phân loại + Sóng dao động lan truyền môi trường vật chất trheo thời gian + Khi sóng truyền có pha dao động phần tử vật chất lan truyền phần tử vật chất dao động xung quanh vị trí cân cố định + Sóng ngang sóng phần tử môi trường dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng Ví dụ: sóng mặt nước, sóng sợi dây cao su + Sóng dọc sóng phần tử môi trường dao động theo phương trùng với phương truyền sóng Ví dụ: sóng âm, sóng lò xo 2.Các đặc trưng sóng hình sin + Biên độ sóng A: biên độ dao động phần tử môi trường có sóng truyền qua + Chu kỳ T, tần số f sóng: chu kỳ, tần số dao động phần tử môi trường sóng truyền qua + Tốc độ truyền sóng v : tốc độ lan truyền dao động môi trường + Bước sóng λ: * quảng đường mà sóng truyền chu kỳ λ = vT = v f * khoảng cách hai điểm gần phương truyền sóng dao động pha λ +Khoảng cách hai điểm phương truyền sóng mà dao động ngược pha (k+1) +Khoảng cách hai điểm gần phương λ truyền sóng mà dao động vuông pha λ +Khoảng cách hai điểm phương truyền sóng mà dao động pha là: kλ +Lưu ý: Giữa n đỉnh (ngọn) sóng có (n - 1) bước sóng Phương trình sóng: a.Tại O: uO =Aocos(ωt+ϕ) b.Tại M phương truyền sóng: uM = aMcosω(t±∆t) Thì : uM =acosω(t+ϕ ± 2λ A E B x x t ) =acos 2π  + ϕ ±  v v T λ J G x O x x ) = aMcos(ωt + ϕ ± 2π ) v λ Dấu – M sau O; dấu + M trước O (so với chiều truyền sóng) O uM = aMcos(ωt + ϕ ± ω Phương truyền sóng H F D Cu I λ sóng M x x x M 2π∆d c Độ lệch pha hai điểm cách nguồn khoảng x1, x2: với ∆d = x2 – x1: ∆ϕ = λ M N phương truyền sóng sẽ: + dao động pha khi: ∆ϕ = 2kπ => d = kλ ∆ ϕ = ( k + )π => ∆d = (2k + 1) + dao động ngược pha khi: + dao động vuông pha khi: ∆ϕ = (2k + 1) π d1 => d = (2k + 1) với k = 0, ±1, ±2 d2 d N M Lưu ý: Đơn vị x, x1, x2,d, λ v phải tương ứng với N d Trong tượng truyền sóng sợi dây, dây kích thích dao động nam châm điện với tần số dòng điện f tần số dao động dây 2f II GIAO THOA SÓNG Điều kiện để có giao thoa: Hai sóng hai sóng kết hợp tức hai sóng truyền theo phương, tần số (chu kỳ) có độ lệch pha không đổi theo thời gian (hoặc hai sóng pha) 2.Lý thuyết giao thoa: Giao thoa hai sóng phát từ hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 cách khoảng L: +Phương trình sóng nguồn :(Điểm M cách hai nguồn d1, d2) u1 = a cos(ωt + ϕ1 ) u = a cos(ωt + ϕ ) M +Phương trình sóng M hai sóng từ hai nguồn truyền tới: u1M = a cos(ωt + ϕ1 − 2πd1 2πd ) u M = a cos(ωt + ϕ − ) λ λ +Phương trình giao thoa sóng M: uM = u1M + u2M d1 S1 d2 S2 Vũ Kim Phượng - Tóm tắt sóng học - Trường THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Trang d − d1 ϕ − ϕ1  ϕ1 + ϕ d1 + d    u M = 2a cos − π + cos ω t + − π = A cos( ωt + ϕ)  λ  λ   ϕ + ϕ2 d + d2  ∆Φ π∆d  − −π +Với: A = 2a cos  ; ∆Φ = ϕ2 - ϕ1 ; ∆d = d2 – d1; ϕ = λ  λ   ∆Φ π∆d   π∆d ∆Φ  − − * Tại M dao động với biên độ cực đại 2A, cos  = cos  = ±1 λ     λ ∆Φ   π∆d ∆Φ   − =>   = kπ => ∆d =  k + λ  2π    λ  π∆d ∆Φ  − * Tại N dao động với biên độ cực tiểu (bằng 0), cos  = =>   λ ∆Φ   π∆d ∆Φ  π  =>  − + λ  = + k ' π => ∆d =  k '+  2π   λ  3) Vị trí cực đại cực tiểu giao thoa Tại vị trí cực đại M hiệu đường ∆d phải thỏa mãn: ∆Φ   π∆d ∆Φ   π∆d ∆Φ   cos − −  = ±1 =>   = kπ Vậy ∆d =  k + λ ; (k ∈N)   2π   λ  λ  Tại vị trí cực tiểu N hiệu đường phải thỏa mãn: ∆Φ   π∆d ∆Φ   π∆d ∆Φ  π  cos − − + λ ; (k∈N)  = =>   = + k ' π Vậy ∆d =  k '+   2π   λ  λ  4) Số điểm cực đại cực tiểu đoạn S1S2: Gọi M điểm dao động với biên độ cực đại  ∆Φ   λ 2d − S1S2 ∆Φ d − d1 =  k + − 2π  => k = Ta có:   λ 2π d + d = S S 2  Do M nằm đoạn S1S2 nên dmin = dmax = S1S2 Do đó: k = − S1S2 ∆Φ SS ∆Φ − ; k max = − λ 2π λ 2π Số điểm cực đại đoạn S1S2 số giá trị nguyên k nằm đoạn [kmin,kmax] Gọi N điểm không dao động đoạn S1S2:  ∆Φ   + λ 2d − S1S2 ∆Φ d − d1 =  k '+ − − 2π  => k ' = Ta có:   λ 2π d + d = S S  2 SS ∆Φ SS ∆Φ − ; k 'max = − − Giá trị nhỏ lớn k’ là: k 'min = − − λ 2π λ 2π Lưu ý: Ta có nhận xét k’ = kmin – ½ k’max = kmax – ½ Nên làm tập cần tính k min, kmax Tịnh tiến đoạn [kmin,kmax] sang trái ½ đơn vị đoạn đoạn [k’min,k’max] 5) Xét số trường hợp thường gặp: a) Hai dao động S1 S2 pha: ΔΦ = => k = − S1S2 SS ; k max = ; λ λ k 'min = − b) Hai dao động S1 S2 ngược pha: ΔΦ = π => k = − S1S2 SS − ; k 'max = − λ λ S1S2 SS SS SS − ; k max = − ; k 'min = − ; k 'max = λ λ λ λ c) Hai dao động S1 S2 ngược pha: ΔΦ = - π => k = − S1S SS + ; k max = + ; λ λ d) Hai dao động S1 S2 vuông pha: ∆Φ = k ' = − S1S SS − ; k ' max = − λ λ SS π ∆Φ SS SS SS 3 → = => k = − − ; k max = − ; k 'min = − − ; k ' max = − 2π λ λ λ λ 6)Tìm nhanh số điểm dao động cực đại, số điểm dao động cực tiểu S1S2: Vũ Kim Phượng - Tóm tắt sóng học - Trường THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Trang L ∆Φ L ∆Φ + ≤k≤ + ; (k ∈N) λ 2π λ 2π L ∆Φ L ∆Φ ≤k≤ − + * Số cực tiểu: − − + ; (k ∈N) λ 2π λ 2π Cách * Số cực đại: − Cách 2: + Tìm λ ; + Lập tỉ số L S1S2 = = a , b (a nguyên dương, b phần thập phân - sau dấu phẩy) λ λ + Số điểm dao động với biên độ cực đại M cực tiểu N là: * Hai nguồn pha: (M lẻ; N chẵn) 2a + Khi b > b = S1&S2 M= 2a − Khi b = S1&S2 2a + Khi b > b = S1&S2 N= Khi b ≤ S1&S2 2a 2a + Khi b > b = S1&S2 M= Khi b = S1&S2 2a 2a + N= 2a − * Hai nguồn ngược pha: (M chắn; N lẻ Khi b > b = S1&S2 Khi b ≤ S1&S2 * Hai nguồn vuông pha: M N Tìm M&N phần 5d III SÓNG DỪNG 1) Định Nghĩa: Sóng dừng sóng có nút(điểm đứng yên) bụng (biên độ dao động cực đại) cố định không gian - Nguyên nhân: Sóng dừng kết giao thoa sóng tới sóng phản xạ, sóng tới sóng phản xạ truyền theo phương Một số ý * Đầu cố định đầu dao động nhỏ nút sóng Đầu tự bụng sóng * Hai điểm đối xứng với qua nút sóng dao động ngược pha * Hai điểm đối xứng với qua bụng sóng dao động pha * Khoảng nút liền kề bó sóng * Các điểm dây dao động với biên độ không đổi ⇒ lượng không truyền * Bề rông bụng 4a, a biên độ sóng tới sóng phản xạ * Khoảng thời gian hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử qua VTCB) nửa chu kỳ Điều kiện để có sóng dừng sợi dây dài l: * Hai đầu nút (sát nút) sóng: L = k λ ; P k Số bụng sóng = số bó sóng ; Số nút sóng = k + * Một đầu nút sóng đầu bụng sóng: L' = (2k + 1) Q λ k Số bó (bụng) sóng nguyên = k; Số bụng sóng = số nút sóng = k + Đặc điểm sóng dừng: - Khoảng cách nút bụng liền kề - Khoảng cách nút bụng liền kề λ λ - Khoảng cách hai nút (bụng, múi) sóng : k Q P λ k - Biên độ dao động điểm không đổi theo thời gian - Tốc độ truyền sóng: v = λf = λ - Sóng dừng không truyền tải lượng T Phương trình sóng dừng sợi dây (với đầu P cố định dao động nhỏ nút sóng) * Đầu Q cố định (nút sóng): ' Phương trình sóng tới sóng phản xạ Q: u Q = a cos(ωt ) ; u 'Q = −u Q = −a cos(ωt ) Phương trình sóng tới sóng phản xạ M cách Q khoảng x là: u M→Q = a cos(ωt + 2πx 2πx ) ; u Q→M = −a cos(ωt − ) λ λ π  x  cos(ωt + )  λ Phương trình sóng dừng M: u M = u M→Q + u Q→M u = 2a sin  π λ Vũ Kim Phượng - Tóm tắt sóng học - Trường THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Trang x λ x x π λ * M bụng sóng A = 2a khi: sin π = ±1 => π = (2k + 1) => x = (2k + 1) ; (k ∈ N) λ λ 2 x x * M nút sóng A = khi: sin π = => π = kπ => x = kλ ; (k ∈ N); λ λ Biên độ dao động phần tử M: A = 2a sin π IV SÓNG ÂM Sóng âm: Sóng âm sóng truyền môi trường khí, lỏng, rắn.Tần số sóng âm tần số âm +Âm nghe có tần số từ 16Hz đến 20000Hz gây cảm giác âm tai người +Hạ âm: Những sóng học tần số nhỏ 16Hz gọi sóng hạ âm, tai người không nghe +Siêu âm: Những sóng học tần số lớn 20000Hz gọi sóng siêu âm , tai người không nghe Các đặc tính vật lý âm a Tần số, chu kỳ âm: Tần số, chu kỳ của sóng âm tần số, chu kỳ âm b.+ Cường độ âm: I = W P J W P = ; Đơn vị: = ; Sóng cầu: I = t.S S s.m m 4πR S (m2) diện tích mặt vuông góc với phương truyền âm Với sóng cầu S diện tích mặt cầu S = 4πR2 + Mức cường độ âm: L(B) = lg I I ; L(dB) = 10 lg ; với 1B = 10 dB I0 I0 Với I0 = 10-12 W/m2 gọi cường độ âm chuẩn f = 1000Hz c.Âm hoạ âm : Sóng âm nhạc cụ phát tổng hợp nhiều sóng âm phát lúc Các sóng có tần số f, 2f, 3f, ….Âm có tần số f hoạ âm bản, âm có tần số 2f, 3f, … hoạ âm thứ 2, thứ 3, … Tập hợp hoạ âm tạo thành phổ nhạc âm nói - Đồ thị dao động âm: nhạc âm nhạc cụ khác phát hoàn toàn khác Là đường tuần hoàn hình sin 4) Các đặc trưng sinh lý âm: a) Độ cao âm: phụ thuộc tần số âm b) Độ to âm: + Ngưỡng nghe (I0) cường độ âm nhỏ mà tai nghe thấy I0 (∈ tần số âm) + Ngưỡng đau (Id) cường độ âm lớn nhất, ta thấy đau nhức khó chịu (∈ tần số f) + Độ to âm: phụ thuộc vào mức cường độ âm L; L ∈ I F Nên L ∈ (I & f) âm c) Âm sắc: Mỗi vật phát âm tạo sắc thái hình vẻ khác nhau, nhờ phân biết vật phát âm Âm sắc phụ thuộc số họa âm cường độ họa âm mà vật phát âm gây Âm sắc phụ thuộc dạng đồ thị âm d) Hộp công hưởng: gắn với vật phát âm, cộng hưởng số họa âm tạo âm sắc riêng cho vật phát âm + Tạp âm âm có tính không tuần hoàn tiếng gõ cửa, + Nhạc âm âm có tính tuần hoàn tiếng người, đàn Các nguồn âm thường gặp: +Dây đàn: Tần số đàn phát (hai đầu dây cố định ⇒ hai đầu nút sóng) f =k v v ( k ∈ N*) Ứng với k = ⇒ âm phát âm có tần số f1 = 2l 2l k = 2,3,4… có hoạ âm bậc (tần số 2f 1), bậc (tần số 3f1)… +Ống sáo: Tần số ống sáo phát (một đầu bịt kín (nút sóng), đầu để hở (bụng sóng) ⇒ ( đầu nút sóng, đầu bụng sóng) f = (2k + 1) v v ( k ∈ N) Ứng với k = ⇒ âm phát âm có tần số f1 = 4l 4l k = 1,2,3… có hoạ âm bậc (tần số 3f 1), bậc (tần số 5f1)… 6) Một số công thức âm: a) lgA = n => A = 10n; lg A n = n lg A; lgA + lgB = lg(A.B); lg A − lg B = lg A lg I = n ; => I = 10n.I0 I0 B R  I R b) L1 − L = 10 lg = 10 lg  = 20 lg (dB) ; Nếu R2 = 2R1 L1 − L = 20 lg = 6(dB) I2 R1  R1  L1 L1  R2  I1 R L1 R L1 R2 40 40  = 20 lg c) L1 = 2L2 => 10 lg = 10 lg = => lg = => = 10 => R = 10 R I2 R1 R 40 R1  R1  ... ; P k Số bụng sóng = số bó sóng ; Số nút sóng = k + * Một đầu nút sóng đầu bụng sóng: L' = (2k + 1) Q λ k Số bó (bụng) sóng nguyên = k; Số bụng sóng = số nút sóng = k + Đặc điểm sóng dừng: - Khoảng... III SÓNG DỪNG 1) Định Nghĩa: Sóng dừng sóng có nút(điểm đứng yên) bụng (biên độ dao động cực đại) cố định không gian - Nguyên nhân: Sóng dừng kết giao thoa sóng tới sóng phản xạ, sóng tới sóng. .. cố định dao động nhỏ nút sóng) * Đầu Q cố định (nút sóng) : ' Phương trình sóng tới sóng phản xạ Q: u Q = a cos(ωt ) ; u 'Q = −u Q = −a cos(ωt ) Phương trình sóng tới sóng phản xạ M cách Q khoảng