Phần Một : học Chuyển động học I.Chuyển động hay nhiều vật đờng thẳng 1/.lúc giờ, ngời xe đạp xuất phát tõ A ®i vỊ B víi vËn tèc v1=12km/h.Sau ®ã giê mét ngêi ®i bé tõ B vỊ A víi vËn tèc v2=4km/h BiÕt AB=48km/h a/ Hai ngêi gỈp lúc giờ?nơi gặp cách A km? B/ Nếu ngời xe đạp ,sau đợc 2km ngồi nghỉ ngời gặp lúc giờ?nơi gặp cách A km? c vẽ đồ thị chuyển động xe hệ trục tọa độ d vẽ đồ thị vận tốc -thời gian hai xe cuàng hệ trục tọa độ 2/.Một ngời xe đạp từ A đến B với dự định t=4h quảng đờng sau ngời tăng vận tốc thêm 3km/h nên đến sớm dự định 20 phút A/ Tính vận tốc dự định quảng đờng AB B/ Nếu sau đợc 1h, có việc ngời phải ghé lại 30 ph.hỏi đoạn đờng lại ngời phải vơí vận tốc để đến nơi nh dự định ? 3/ Một ngời khởi hành từ C đến B với vận tốc v1=5km/h sau đợc 2h, ngời ngåi nghØ 30 ph råi ®i tiÕp vỊ B.Mét ngêi khác xe đạp khởi hành từ A (AC >CBvà C nằm AB)cũng B với vận tốc v2=15km/h nhng khởi hành sau ngời 1h a Tính quÃng đờng AC AB ,Biết ngơì đến B lúc ngời bắt đầu ngồi nghỉ ngời xe đạp đà đợc 3/4 quÃng đờng AC b*.Vẽ đồ thị vị trí đồ thị vận tốc ngời hệ trục tọa độ c Để gặp ngời chỗ ngồi nghỉ,ngời xe đạp phải với vận tốc bao nhiêu? 4/ Một thuyền đánh cá chuyển động ngợc dòng nớc làm rớt phao.Do không phát kịp,thuyền tiếp tục chuyển đọng thêm 30 ph quay lại gặp phao nơi cách chỗ làm rớt 5km Tìm vận tốc dòng nớc,biết vận tốc thuyền nớc không đổi 5/ Lúc 6h20ph hai bạn chở học với vận tốc v1=12km/h.sau đợc 10 ph bạn nhớ bỏ quên bút nhà nên quay lại đuổi theo với vận tốc nh cũ.Trong lúc bạn thứ tiếp tục đến trờng với vận tốc v2=6km/h hai bạn gặp trờng A/ Hai bạn đến trờng lúc giê ? ®óng giê hay trƠ häc? B/ TÝnh qu·ng đờng từ nhà đến trờng C/ Để đến nơi vào học ,bạn quay xe đạp phải với vận tốc bao nhiêu?Hai bạn gặp lúc giờ?Nơi gặp cách trờng bao xa? 6/ Hằng ngày ô tô xuất phát từ A lúc 6h B,ô tô thứ xuất phát từ B A lúc 7h xe gặp lúc 9h.Một hôm,ô tô thứ xuất phát từ A lúc 8h, ô tô thứ khởi hành lúc 7h nên xe gặp lúc 9h48ph.Hỏi ngày ô tô 1đến B ô tô đến B lúc giờ.Cho vận tốc xe không đổi 7/ Hai ngời xe máy khởi hành từ A B.Sau 20ph xe cách 5km A/ Tính vận tốc xe biết xe thứ hết quảng đờng 3h,còn xe thứ mÊt 2h B/.NÕu xe khëi hµnh tríc xe 30ph xe gặp sau xe thứ khởi hành?Nơi gặp cach A km? C/.xe đến B trớc?Khi xe đà đến B xe cách B km? 8*/Vào lúc 6h ,một xe tải từ A C,đến 6h 30ph xe tải khác ®i tõ B vỊ C víi cïng vËn tèc cđa xe tải 1.Lúc 7h, ô tô từ A C, ô tô gặp xe tải thứ 1lúc 9h, gặp xe tải lúc 9h 30ph.Tìm vận tốc xe tải ô tô Biết AB =30km 9/ Hai địa điểm A B cách 72km.cùng lúc,một ô tô từ A ngời xe đạp từ B ngợc chiều gặp sau 1h12ph Sau ô tô tiếp tục B quay lại với vận tốc cũ gặp lại ngời xe đạp sau 48ph kể từ lần gặp trớc a/ Tính vận tốc ô tô xe đạp b/ Nếu ô tô tiếp tục A quay lại gặp ngời xe đạp sau bao lâu( kể từ lần gặp thứ hai) c*/ Vẽ đồ thị chuyển động ,đồ thị vận tốc ngời xe (ở câu b) hệ trục tọa ®é 10/ Mét ngêi ®i tõ A ®Õn B.Trªn quảng đờng đầu ngời vơi vận tốc v1,nừa thời gian lại với vận tốc v2 ,nữa quÃng đờng lại với vận tốc v1 đoạn cuối với vận tốc v2 tính vận tốc trung bình ngời quÃng ®êng 11/ Cho ®å thÞ chun ®éng cđa xe nh hình vẽ x(km) a Nêu đặc điểm chuyển động Tính thời 80 điểm vị trí hai xe gặp b Để xe gặp xe bắt đầu khởi hành sau nghỉ C E vận tốc xe bao nhiêu? Vận tốc xe 40 gặp xe hai lần A c Tính vận tốc trung bình xe quảng 20 (II) (I) đờng F t(h) Gợi ý phơng pháp giải lập phơng trình đờng cña xe: a/ S1 =v1t; S2= v2(t-2) ⇒ S1+S2=AB ⇔ v1t+v2(t-2)=AB, gi¶i p/t ⇒ t ⇒ s1,,S2 ⇒ thêi điểm vị trí xe gặp b/ gọi t thời gian tính từ lúc ngời xe xuất phát đến lúc ngời gặp ta có p/t S1= v1 (t-1); S2= v2 (t-2) ; S1 + S2 = AB ⇒ v1 (t-1)+ v2 (t-2)=48 ⇒ t=4,25h=4h 15ph thời điểm gặp T=10h 15 ph nơigặp c¸ch A: xn=S1=12(4,25-1)=39km a/.lËp p/t: AB AB + = − / 3, (1); AB=4v (2) 2v 2(v + 3) giải p/t (1)và (2) v=15km/h; AB=60km/h b/ lËp p/t AB=4.1+(t-1-0,5)v2 ⇒v2=18km/h A E C D B 3a ngời bắt đầu ngồi nghỉ D ngời xe đạp đà t2 =2h-1h=1h Quảng đờng ngời đà 1h lµ : AE=V2t2=1.15=15km Do AE=3/4.AC AC= 20km Vì ngời khởi hành trớc ngời xe 1hnhng lại ngồi ngỉ 0,5h nên tổng thời gian nời đibộ nhiều ngời xe 1h-0,5h = 0,5h.Ta cã p/t (AB-AC)/v1-AB/v2=0,5 →(AB-20)/5-AB/15=0,5 →AB=33,75km b.chän mèc thời gian lúc ngời khởi hành từ C Vị trí ngời A: Tại thời điểm 0h :X0=20km Tại thời điểm 2h: X01=X0+2V1=20+2 5=30km Tại thời điểm 2,5h: X01=30km Sau 2,5 h X1= X01+(t-2,5)v1 Vị trí ngời xe A: X2=v2(t-1) Ta có bảng biến thiên: T 2,5 X1 20 25 30 30 32,5 BiÓu diễn cặp giá trị tơng ứng x, t len hƯ trơc X2 0 15 22,5 30 täa®é đề vuông góc với trục tung biểu diễn vị trí, trục hoành biểu diển thời gian chuyển động ta có đồ thị nh hình vẽ Bảng biến thiên vận tèc cña xe theo thêi gian T giê 2,5 5 5-0 0-5 V1km/h V2km/h 015 15 15 15 Ta có đồ thị nh hình vẽ bên c./ để gặp ngời vị trí D cách A 30km thời gian ngơì xe đạp đến D phải thỏa mản điều kiÖn: ≤ 30 v ≤ 2,5 ⇒ 12km / h ≤ v2 ≤ 15km / h a quảng đờng bạn 10 ph tức 1/6h AB= v1/6=2km bạn xe đến nha ( 10 ph )thì bạn đà đến D :BD=v2/6=6/6=1km k/c bạnkhi bạn xe bắt đầu đuổi theo : AD=AB+BD=3km thời gian từlúc bạn ®i xe ®i theo®Õn lóc gỈp ngêi ®i bbé ë trờng là: t=AD/(v1-v2)= 3/6=1/2h=30ph tổng thời gian học:T=30ph+2.10ph=50ph ⇒trÔ häc 10 ph A B C D b qu·ng ®êng tõ nhµ ®Õn trêng: AC= t v1=1/2.12=6km c.* gäi vận tóc xe đạp phải saukhi phát bỏ quênlà v1* ta có: quảng đờng xe đạp phải ®i: S=AB+AC=8km 8/12-8/v1*=7h10ph-7h →v1*=16km/h * thêi gian ®Ĩ b¹n ®i xe quay vễ đến nhà: t1= AB/v1*=2/16=0,125h=7,5ph bạn bbộ đà đến D1 cách A AD1= AB+ v2 0,125=2,75km *Thơi gian để ngời xe duổi kịpngời ®i bé: t2=AD1/(v1*-v2)= 0,275h=16,5ph Thêi ®iĨm gỈp nhau: 6h20ph+ 7,5ph + 16,5ph + 6h 54ph * vị trí gặp c¸ch A: X= v1*t2=16.0,125=4,4km →c¸ch trêng 6-4,4=1,6km 6.gäi v1 ,v2 lµ vËn tèc cịae vµ xe ta cã: thờng ngày gặp nhau, xe1 đợc t1-9-6=3h, xe đợc t2= 9-7=2h p/t v1 t1+ v2t2=AB hay v1+2v2=AB (1) hôm sau,khigặp nhau, xe đà mÊt t01= 1,8h,xe ®· ®i mÊt t02= 2,8h →p/t v1t01+ v2t02=AB hay 1,8v1+2,8v2=AB (2) tõ (1) vµ (2)⇒ 3v1= 2v2.(3) từ (3) (1) t1=6h, t1=4h thời điểm ®Õn n¬i T1=6+6=12h, T2= 7+4=11h gäi v1 , v2 lần lợt vận tốc xe.khi hết quảng đờng AB, xe t1=3h, xe ®i mÊt t2=2h ta cã p/t v1t1=v2t2=AB ⇒v1/v2=t2/t1=2/3 (1) mặt khác t (v1 v2) = s v1-v2=5:1/3=15 (2) từ (1) (2) v1=30km/h,v2=45km/h b quảng đờng xe ®i thêi gian t tÝnh tõ lóc xe bắt đầu xuất phát S1= v1t=30t, S2=v2(t-0,5)=45t-22,5 Khi xe gặp nhau: S1=S2= t=1,5h x Nơi gặp cách A x=s1=30.1,5=45km c đáp số 15km gọi vận tốc ô tô a, vận tốc xe tải b Khi ô tô gặp xe tải xe tải đà 3h, xe ô tô đà 2h quảng đờng nên: 3.a=2.b (1) t Khi ô tô gặp xe tải xe tải đà 3h,còn ô tô 2,5 h ô tô nhiều xe tải đoạn AB=30km nên : 2,5b-3a=30 (2) tõ (1) vµ (2) ⇒ a=40km/h, b=60km/h A D C B Từ xuất phát đến lần gặp thứ : (tv1+v2) =AB/t1=72:1,2=60km/h (1) Từ lần gặp thứ C đến lần gặp thứ D ô tô đợc quảng đờng dài xe dạp (v1-v2) 0,8=2.CB (v1-v2).0,8=2.v2.1,2 v1=4v2 (2) Từ v1=48km/h, v2=12km/h b gặp lần thứ tổng quảng đờng hai xe đà 3.AB p/t:( v1+v2)t=3.AB t= c bảng biến thiên vị trí xe A theo thời gian t tÝnh tï luc khëi hµnh T 1,5 4,5 X1 72 72 Vkm/h X2 72 54 36 18 Dạng đồ thị nh hình vẽ **Bảng biến thiên vận tốc xe theo thời gian tÝnh tõ lóckhëi hµnh T(h) 1,5 4,5 V1km/h 48 48 48 -48 48 -48 48 48 -48 V1km/h 12 12 12 12 12 12 48 12 -48 I.VËn tèc trung b×nh 1.1.1.Mét ngêi quÃng đờng S chia thành n chặng không nhau, chiều dài chặng lần lợt S1, S2, S3, Sn Thời gian ngời chặng đờng tơng ứng t1, t2 t3 tn Tính vận tốc trung bình ngời toàn quảng đờng S Chứng minh rằng:vận trung bình lớn vận tốc bé nhỏ vËn tèc lín nhÊt + + + s n Giải: Vận tốc trung bình ngời quÃng ®êng S lµ: Vtb= s1 s2 s3 t +t +t + + t n Gäi V1, V2 , V3 Vn vận tốc chặng đờng t¬ng øng ta cã: v = s1 ; t v = s2 ; t v = s3 ; t = sn ; t n giả sử Vklớn Vi bÐ nhÊt ( n ≥ k >i ≥ 1)ta ph¶i chøng minh Vk > Vtb > Vi.ThËt vËy: + + + Vtb= v t v+ t + v+t + v t t t t t 1 v v i t1+ v v i 2 t2.+ 3 n n v v v + v + v + v t = vt vt vt v Do t + t + t + + t n 2 i i n n i i n v;v v v 1 i i v v >1 nªn i tn> t1 +t2+ tn → Vi< Vtb (1) i + + + T¬ng tù ta cã Vtb= v t v+ t + v+t + v t t t t t 1 2 3 n n v t +t +t Vtb (2) §PCM k Hợp vận tốc phơng 1.2.1 Các nhà thể thao chạy thành hàng dài l, với vận tốc v nh Huấn luyện viện chạy ngợc chiều với họ với vận tốc u ds nên Vđ0 ;suy Pđ2>Ps2 cân nớc cân trĩu phía đồng B theo (3): (V®d®-Vsds) =-(Vs-V®)dk hay P®-Ps=- Vs(ds-dk) < suy P®< Ps chân không, cân trĩu phía sắt 18.4.Một khối đặc hình trụ, đờng kính đáy d=12cm, chiỊu cao h=8cm b»ng mét chÊt cã khèi lỵng riêng D=850kg/m3, đợc đặt chậu thủy tinh a Xác định trọng lợng hình trụ, áp suất tác dụng lên đáy chậu 22 b Đổ nớc vào chậu độ cao 5cm.áp suất khối trụ tác dụng lên đáy chậu c Từ từ rót vào chậu chất dầu không trộng lẫn với nớc lúc đáy hình trụ gang với mặt thoáng dầu thấylớp dầu dày 6,4cm Xác định khối lợng riêng dầu 18.3 Một phù kế gồm bầu tích 12cm3 ống(thanh) có tiết diện 20m2 dài15cm( hình vẽ 18.3).vỏ có khối lợng 1,2g a Hỏi phải đổ vào bầu gam hạt chì, để thả vào nớc bầu ngập hoàn toàn nớc? b Sau thả phù kế vào ống nghiệm,đựng chất lỏng có khối ợng riêng 900kg/m3, chìm đến độ nào? 18.4 Mét phï kÕ gièng phï kÕ bµi 18.3 nhng dùng để xác định khối lợng riêng chất lỏng nặng nớc.Hỏi a Khối lợng hạt chì phải đổ vào bầu để thả vào nớc, phù kế chìm đến đầu A ống? b Trong chất ỏng có khối lựơng riêng phù kế đến điểm 18.5 Thanh phù kế đợc chia độ từ đến 100 Thả vào nớc mức nớc độ chia số 0, thả chất lỏng có khối lợng riêng 1500kg/m3 mức chất lỏng vạch ghi số 80.Hỏi thể tích bầu gấp bao hiêu lần thể tích thanh? 18.6.Hai vật A B đợc treo dới hai đĩa cân cân đòn có hai tay đòn Vật B có khối lợng 100g khối lợng riêng 8800kg/m3, cân với vật A Ngêi ta nhóng ®ång thêi vËt A níc vật B chất lỏng có khối lợng riêng 880kg/m3, hai vật cân Xác định khối lợng riêng vật A 18.7.Một bình thông dạng chữ U có vách chung Trong hai nhánh đựng chất lỏng có khối lợng riêng tơng ứng D1 D2( D1 D1 nên áp suất chất lỏng D1 gây S lớn áp suất chất lỏng D2 g©y ë S Khi xt hiƯn lỉ thđng S chất lỏng D1 A chảy qua lỉ S sang nh¸nh B chia cét chÊt láng nhánh thành hai phần, phần phía lổ thủng bị đẩy lên, phần dới lổ thủng bị đẩy sang A Khi cân áp suất hai nhánh lổ S đáy nhau, phân bố chất lỏng dới lổ S nh làm mực chất lỏng A tụt xuông đoạn x B dâng lên đoạn x Khi cha cã lỉ thđng chÊt láng ë nhánh cân nên:(h+h0) D2=HD1 (1) có lổ thủng, áp suất lổ S nên: hD2+ xD1=(H-h0/2-x) D1 (2) tõ vµ suy x = 18.8 Ba ống giống thông đáy, cha nớc cha đầy.( đến đọ cao h) Đổ vào ống trái cột dầu cao h1=20cm đổ vào ống phải cột dầu cao h2=25cm Hỏi mực nớc ống đâng cao ?( đà biết trọng lợng riêng chất lỏng)( chuyên chọn 7) 18.9 Khi làm thí nghiêm torixenli, rót vội thủy ngân, ngời ta để sót bọt khí A cột thủy gân hỏi áp suất khí thay ®ỉi th× thĨ tÝch bät khÝ A cã thay ®ỉi không 18.10.ống thủy ngân thí nghiệm torixenli đợc treo vào móc lực ké(hình 18.10) số lực kế lúc cho biết gì? Khi áp suất khì thay đổi ,số có thay đổi kh«ng? (coi miƯng èng ngËp rÊt Ýt chËu thđy ng©n) 23 24 ... F vị trí trọng tâm ván b.Thay cho ngoại lực F ngời ngồi ván, có trọng tâm phơng CD, kéo dây CD để ván cân Tìm tỉ số bán kính để ván cân đà kéo lực hợp lý Nếu trọng lợng ván P1=100N trọng lợng... Để đa vật nặng có khối lợng m =5 kg lên cao,một học sinh dùng ròng rọc.Dây kéo hợp với phơng thẳng đứng góc , ma sát khối lợng ròng rọc không đáng kể a.Chứng minh muốn lực kéo dây bé học sinh. .. thống thăng không 4.1. 17. Một ván OB hình 4.1. 17 trọng lợng p1 không đáng kể, đầu O tựa dao cứng, đầu B đợc treo sợi dây vắt qua hệ thống ròng rọc Một ngời có trọng lợng p2đứng ván I cho OA =2/3 OB