ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN I PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 MƠN TỐN– Khối Ngày kiểm tra: 18/12/2014 Thời gian 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài : (2,5 điểm) Thực phép tính : 3 a) 42 + 90 − (2 15 − 5)  15 10 10 b) : (6 23 + 13) c) (−18) + + (−72) Bài : (2 điểm) Tìm x biết : a) 175 : (x – 32) = 25 x-1 b) 8.2 = 256 c) x + 12 = −20 Bài : (1,5 điểm) Tìm ƯCLN(11, 121, 1331) BCNN(84, 140, 180) Bài : (2 điểm) a) Số học sinh khối trường THCS từ 200 đến 400 học sinh Biết số học sinh xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 thừa học sinh Tính số học sinh khối n b) Tìm tất số tự nhiên n để : + 9.n + 36 số nguyên tố Bài : (2 điểm) Trên tia Ox lấy hai điểm A, B cho OA = 5cm OB = 8cm a) Chứng tỏ A nằm O B Tính độ dài đoạn thẳng AB b) Trên tia Ox lấy điểm C cho OC = 2cm Chứng tỏ A trung điểm đoạn thẳng BC – HẾT – ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM TOÁN Bài : (2,5đ) a) (1đ) Lược giải Điểm ( ) 42 + 90 − (23.15 − 23.5)  = 42 + 90 − 23.10 = 42 + 10 = 52   (0,5ñ x 2) b) (0,75ñ) 615 : (610.23 + 610.13) = 615 : (610.62 ) = 615 : 612 = 63 = 216 (0,25ñ x 3) c) (0,75ñ) (−18) + + (−72) = −(18 − 3) + (−72) = 15.4 + (−72) = 60 + (−72) = −(72 − 60) = −12 (0,25ñ x 3) 175 : (x – 32) = 25 ⇒ (x – 32) = 175 : 25 ⇒ x – 32 = ⇒ x = 39 Bài : (2đ) a) (0,75đ) b) (0,75đ) 8.2x - = 256 ⇒ 2x -1 = 256 : ⇒ 2x -1 = 32 = 25 ⇒ x − = ⇒ x = x + 12 = −20 ⇒ x = 20 – 12 ⇒ x = : = ⇒ x = ± c) (0,5đ) Bài : (1,5đ) Bài : (2đ) a) (1,5đ) b) (0,5đ) Bài : (2đ) a) (1đ) b) (1đ) Ta có : 121M11; 1331M11 nên ƯCLN(11, 121, 1331) = 11 Ta có : 84 = 22.3.7; 140 = 22.5.7; 180 = 22.32.5 ⇒ BCNN(84;140;180) =22.32.5.7 =1260 Gọi x(hs) số học sinh khối 6, x ∈ N 200 ≤ x ≤ 400 Khi xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 thừa học sinh nên (x –3) chia hết cho 12,15 vaø 18 ⇒ (x –3) ∈ BC(12, 15, 18) vaø 197 ≤ x – ≤ 397 (1) Ta có : BCNN(12, 15, 18) = 180, nên : x – = 180k (k ∈ N*) Để thỏa điều kiện (1) ta phải có : k = Vậy số học sinh khối 363 (hs) Nếu n = 3n + 9.n + 36 = + + 36 = 37 số nguyên tố Nếu n ∈ N* : 3n M3, 9.n M3 mà 36 M3 nên : 3n + 9.n + 36 M3 Mặt khác 3n + 9.n + 36 > Do : 3n + 9.n + 36 hợp số Vậy n = giá trị cần tìm Trên tia Ox có OA < OB (vì 5cm < 8cm) nên điểm A nằm hai điểm O, B Ta coù : OA + AB = OB ⇒ + AB = ⇒ AB = 3(cm) Treân tia Ox có OC < OA (vì 2cm < 5cm) nên điểm C nằm hai điểm O, A OA = OC + CA ⇒ + CA = ⇒ CA = 3(cm) Vaäy : CA = AB (=3cm), A nằm C, B Do A trung điểm đoạn thẳng BC (0,25đ x 3) (0,5đ+0,25đ) (0,25đ x 2) (0,5ñ) (1ñ) (0,5ñ) (0,5ñ) (0,25ñ) (0,25ñ) (0,25ñ) (0,25ñ) (0,5ñ) (0,5ñ) (0,5ñ) (0,5ñ) ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - Năm học 2014-2015 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1: (3điểm) Thực phép tính sau: a) 714 + 37 + 286 + 63 b) 25 34 + 35 43 + 25 66 + 35 57 c) 400 : { 5.[ 325 − (290 + 15) ] } d) −8 + (−15) − (−14) − Bài 2: (2điểm) Tìm số tự nhiên x biết: a) 3x + = 70 b) (x – 2) + = 57 c) 2x+1 + = 35 Bài 3: (1,5điểm) a) Tìm ƯCLN (56 ; 84 ; 140) b) Tìm BCNN (12 ; 15 ; 18) Bài 4: (1điểm) HS khối Trường khoảng từ 500 đến 550 học sinh Khi xếp hàng ; hàng 12 ; hàng 18 vừa đủ Tính số học sinh khối trường Bài 5: (2điểm) Trên tia Ox lấy điểm A B cho OA = 3cm ; OB = 6cm a) Trong điểm A, O, B điểm nằm hai điểm lại? Vì Tính độ dài đoạn AB b) Điểm A có phải trung điểm đoạn OB khơng ? Vì ? c) Trên tia đối tia Ox lấy điểm C cho OC = 2OA Chứng tỏ: Điểm O trung điểm đoạn BC Bài 6: (0,5điểm) Cho: A = 51 + 52 + 53 + + 5150 Chứng tỏ: A chia hết cho 930 Hết -ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học 2014-2015 MƠN: TỐN Bài 1: (3đ) Thực phép tính sau: a) 714 + 37 + 286 + 63 = (714+286) + (37+63) = 1000 + 100 = 1100 (0,25.3) b) 25.34 + 35.43 + 25.66 + 35.57 = 25.(34+66) + 35 (43+57) = 100 (25+35) = 6000 (0,25 3) c) 400 : { 5.[ 325 − (290 + 15)] } = 400 : { 5.[ 325 − 305] } = 400 : { 5.20} = 400 : 100 = (0,25 3) d) −8 + (–15) – (–14) – = + (–15) + 14 – = 22+(–21) = (0,25 3) Bài 2: (2đ) Tìm số tự nhiên x : a) 3x + = 70 ⇔ 3x = 70 – ⇔ 3x = 69 ⇔ x = 23 (0,25 3) b) (x – 2) + = 57 ⇔ (x – 2) = 57 – ⇔ (x – 2) = 50 ⇔ x – = 10 ⇔ x = 12 (0,25 3) c) 22x +1 + = 35 ⇔ 22x +1 = 32 (0,25) ⇔ 22x +1 = 25 ⇔ 2x + = ⇔ x = (0,25) Bài 3: (1,5đ) a) ƯCLN (56 ; 84 ; 144) Ta có : 56 = 23 84 = 22 & 140 = 22 (0,25 2) & Vậy: ƯCLN (56 ; 84 ; 140) = 22 = 28 (0,25) b) BCNN (12; 15; 18) Ta có: 12 = 22 & 15 = 18 = 32 & BCNN (12; 15; 18) = 22 32 = 180 (0,25 2) (0,25) Bài 4: (1đ) + Gọi a số hs khối trường (a ∈ N ) (0,25) + Theo đề : a M8 ; a M12 ; a M18 + BCNN (8; 12; 18) = 23 32 = 72 (0,25) Vậy a ∈ BC (8; 12; 18) = {72; 144; 216 ; ; 504 ; 576 ; ) Vì 500 < a < 550 (0,25) Vậy : a = 504 Số HS khối Trường 504 học sinh (0,25) Bài 5: (2đ) 6cm C 6cm O 3cm A B a) Trên tia Ox ta có OA < OB (3cm < 6m) Vậy điểm A nằm điểm O điểm B nên ta có : OA + AB = AB (0,25) (0,25) + AB = Vậy : AB = cm (0,25) b) Do điểm A nằm O B OA = AB = cm (0,25) Vậy : A trung điểm đoạn OB (0,25) c) Ta có : OC = 20A = = cm (0,25) mà điểm C B nằm hai tia đối đỉnh O nên điểm O nằm C B (0,25) Vậy điểm O nằm hai điểm C B OC = OB = cm nên điểm O trung điểm đoạn BC (0,25) Bài 6: Ta có : 930 = 31 mà ƯCLN (5 ; ; 31) = Từ : A = 51 + 52 + 53 + + 5150 Vậy A có 150 số hạng (0,25) mà : + A M5 (A bội 5) + A = (1 + 5) + 52 (1 + 5) + + 5149 (1 + 5) => A M6 + A = (1 + + 52) + 54 (1 + + 52) + + 5148 (1 + + 52) A = 31 + 54 31 + + 5147 31 Vậy : => A M31 A M930 (0,25) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2014-201 MƠN TỐN KHỐI ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Thời gian làm 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: ( 2,0 đ) Thực phép tính sau: a) ( 24 22 – 32 )2014 b) {[( 35 – 18 ).6 + 78 ] : } + 24 c) | – 2012 | + 2.( |+12| – 120 ) Bài 2: ( 2,0 đ) Tìm số nguyên x biết: a) 316 – x = 254 b) 23 + 3x = 56 : 53 c) – ≤ x ≤ Bài 3: (1,0 đ) a) Sắp xếp số nguyên sau theo thứ tự tăng dần: 0; –17; 2014; – 28; 11; – b) Tính tổng số nguyên x cho: –5