BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Huỳnh Đức Chính NGHIÊN CỨU DIDACTIC VIỆC SỬ DỤNG PHẦN MỀM CABRI CỦA GIÁO VIÊN TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC Thành phố Hồ Chí Minh – 2012 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Huỳnh Đức Chính NGHIÊN CỨU DIDACTIC VIỆC SỬ DỤNG PHẦN MỀM CABRI CỦA GIÁO VIÊN TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC Chuyên ngành: Lý luận phương pháp dạy học môn Toán Mã số : 60 14 10 LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS ĐOÀN HỮU HẢI Thành phố Hồ Chí Minh – 2012 LỜI CẢM ƠN Lời đầu luận văn, xin trân trọng gửi lời cảm ơn đến:  TS Nguyễn Chí Thành TS Đoàn Hữu Hải tận tình hướng dẫn, giúp đỡ mặt nghiên cứu khoa học mang lại niềm tin trình thực luận văn  PGS.TS Lê Thị Hoài Châu, PGS.TS Lê Văn Tiến, TS Trần Lương Công Khanh, TS Lê Thái Bảo Thiên Trung, TS Vũ Như Thư Hương quý thầy cô trường Đại học sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh nhiệt tình giảng dạy tri thức đồng thời truyền niềm hứng thú niềm say mê chuyên ngành Didactic Toán cho suốt trình học tập trường  PGS.TS Claude Comiti, PGS.TS Annie Bessot có dẫn định hướng cho luận văn giải đáp giúp hiểu rõ Didactic Toán Bên cạnh đó, xin gửi lời cảm ơn chân thành đến:  Ban giám hiệu đồng nghiệp trường THPT Nguyễn Văn Tăng, THPT Đông Dương, THPT Giồng Ông Tó, THPT Thủ Thiêm, THPT Gia Định giúp đỡ tạo điều kiện thuận lợi giai đoạn thực luận văn  Các bạn lớp cao học Didactic Toán khóa 19 chia sẻ giúp đỡ động viên suốt trình học tập thực luận văn Cuối cùng, xin dành lời biết ơn sâu sắc gửi đến gia đình thân yêu động viên, hỗ trợ mặt để hoàn thành luận văn Huỳnh Đức Chính MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC iii DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT iv MỞ ĐẦU Chương 1: “HÌNH VẼ” TRONG CÁC TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1.1 Đặc trưng chung hình vẽ 1.2 Phân tích SGK xuất hình vẽ tính chất Toán học: 12 1.3 Vai trò Cabri 3D kiểu nhiệm vụ liên quan 19 1.2 Kết luận 51 Chương 2: PHÂN TÍCH MỘT SỐ GIÁO ÁN 53 2.1 Về cách thức sử dụng Cabri 3D 54 2.2 Về mục đích sử dụng Cabri 3D 55 2.3 KẾT LUẬN 66 Chương 3: THỰC NGHIỆM 69 3.1 Mục đích thực nghiệm 69 3.2 Phân tích OD theo quan điểm động 69 3.3 Phân tích OD theo quan điểm tĩnh 100 3.3.1 Tổ chức toán học 100 3.3.2 Tổ chức didactic 102 3.4 Kết luận: 109 Chương 4: THỰC NGHIỆM 112 4.1 Giới thiệu thực nghiệm 112 4.1.1 Mục tiêu thực nghiệm 112 4.1.2 Đối tượng thực nghiệm 112 4.1.3 Hình thức thực nghiệm 112 4.2 Nội dung thực nghiệm 112 4.2.1 Phân tích câu hỏi số 112 4.2.2 Phân tích câu trả lời thu câu hỏi số 117 4.2.3 Phân tích câu hỏi số 124 4.2.4 Phân tích câu trả lời thu câu hỏi số 127 4.3 Kết luận 131 KẾT LUẬN 133 PHỤ LỤC 137 DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT GV Giáo viên HS Học sinh HHKG Hình học không gian OD Tổ chức didactic OM Tổ chức toán học SGK Sách giáo khoa SGV Sách giáo viên SBT Sách tập THPT Trung học phổ thông MỞ ĐẦU Ghi nhận ban đầu  Trong thời đại công nghệ thông tin bùng nổ ngày phát triển, phần mềm hỗ trợ cho việc dạy học Toán, đặc biệt hình học không gian, phong phú, thân thiện hiệu Do đó, việc ứng dụng phần mềm vào hoạt động dạy học xu hướng tất yếu, phù hợp với yêu cầu tích hợp công nghệ thông tin vào giảng dạy Để nâng cao hiệu dạy học, GV Toán không ngừng tiếp cận sử dụng phần mềm dạy học môn Toán, hình học không gian, lẽ hỗ trợ từ phần mềm làm tăng tính trực quan giúp HS điều chỉnh, kiểm tra, đo đạc, dự đoán kết quả… Trong số nhiều phần mềm vẽ hình động, thực tế có phận GV dạy Toán trường THPT quan tâm đến Cabri 3D đặc biệt quan tâm đến phần mềm số lý ban đầu sau: giao diện khối, đẹp, nhiều định dạng, gần giống với hình thực tế; thao tác đơn giản; tạo hình đúng; số đồng nghiệp dùng phần mềm dạy học… (chúng trình bày kỹ phần lý mục 7) Vì vậy, muốn tìm hiểu quan điểm GV THPT việc sử dụng phần mềm thông qua hai câu hỏi sau: • Cabri 3D giữ vai trò việc dạy học, có ảnh hưởng lên cách tổ chức tiết học chất lượng giáo dục hay không? • Trong thực tế dạy học, Cabri 3D GV sử dụng với mục đích gì? Điều thể giáo viên thiết kế tình có sử dụng phần mềm này?  Ở lớp lớp 9, HS biết hình học không gian, mang tính giới thiệu, gắn với số hình không gian đơn giản yêu cầu định lượng (tính diện tích, thể tích hình) Đến lớp 11 HS thức học đầy đủ hình học không gian, tìm hiểu tính chất mối quan hệ yếu tố hình, hình không gian gắn liền với yêu cầu định tính, đòi hỏi khả tư HS Rõ ràng có khác biệt lớn chuyển từ hình học không gian bậc THCS sang hình học không gian bậc THPT, sở quan sát HS – hình biểu diễn – thay đổi Trong đó, quy tắc xây dựng hình hình biểu diễn có số hạn chế định khả minh họa Vậy câu hỏi đặt là: để khắc phục hạn chế trên? Dùng phần mềm Cabri 3D có không? Nếu khai thác tính phần mềm nào? Câu hỏi xuất phát Từ ghi nhận đưa đến với câu hỏi xuất phát: Q ’: Giáo viên quan niệm phần mềm dạy học? Các loại phần mềm dạy học hình học GV sử dụng? Quan niệm GV phần mềm Cabri 3D? GV sử dụng Cabri 3D dạng hoạt động nào?Với vai trò gì? Q ’: Những dấu hiệu chương trình SGK cho phép sử dụng phần mềm Cabri 3D? Việc sử dụng chịu điều kiện ràng buộc nào? Phạm vi lý thuyết tham chiếu Để trả lời câu hỏi, nghiên cứu dựa vào khung lý thuyết tham chiếu Didactique Toán, cụ thể là: Lý thuyết nhân chủng học (Tổ chức toán học, quan hệ thể chế, tổ chức didactic, quan hệ cá nhân), hợp đồng didactic Dưới trình bày tóm tắt khái niệm nhằm tính thỏa đáng việc chọn lựa phạm vi lý thuyết tham chiếu mình: 3.1 Quan hệ cá nhân: Một đối tượng tồn cá nhân Quan hệ cá nhân cá nhân X đối tượng O tập hợp tác động qua lại mà X có với O: thao tác nó, sử dụng nó, nói nó, nghĩ nó,…Quan hệ cá nhân với đối tượng O rõ cách thức mà X biết O Thông qua phân tích việc sử dụng phần mềm Cabri 3D dạy học giáo viên, xác định yếu tố cấu thành nên mối quan hệ cá nhân giáo viên với đối tượng O 3.2 Quan hệ thể chế: Để nghiên cứu quan hệ thể chế, đòi hỏi ta phải tiếp cận từ góc độ sinh thái học Theo đó, đối tượng O tồn lơ lửng mà chúng phải nằm thể chế I có mối quan hệ với đối tượng khác Quan hệ thể chế với đối tượng O ràng buộc quan hệ cá nhân với đối tượng O cá nhân chủ thể thể chế I Chevallard dùng thuật ngữ “quan hệ thể chế I với đối tượng O”, kí hiệu R(I;O) để tập hợp mối ràng buộc mà thể chế I có với đối tượng O Nó cho biết O xuất đâu, nào, tồn sao, có vai trò gì,…trong I Như vậy, thể chế I, quan hệ R(X;O) hình thành thay đổi ràng buộc R(I;O) Các thể chế dạy học mà quan tâm thể chế dạy học theo chương trình nâng cao hành (áp dụng năm học 2011-2012) Từ đó, việc trả lời câu hỏi Q ’, Q ’ làm rõ mối quan hệ thể chế R(I;O) mối quan hệ cá nhân R(X;O) giáo viên đối tượng O 3.3 Tổ chức toán học: Hoạt động toán học phận hoạt động xã hội, thực tế toán học thành phần thực tế xã hội nên cần thiết phải xây dựng mô hình cho phép mô tả nghiên cứu thực tế Vì mà Chevallard đưa vào khái niệm praxéologie Mỗi praxéologie gồm thành phần [T,τ,θ,Θ], đó: T kiểu nhiệm vụ, τ kỹ thuật cho phép giải T, θ công nghệ giải thích cho kỹ thuật τ,Θ lý thuyết giải thích cho θ Một praxéologie mà thành phần mang chất toán học gọi tổ chức toán học Việc phân tích tổ chức toán học liên quan đến đối tượng O cho phép ta vạch rõ mối quan hệ R(I;O) thể chế I O, từ hiểu mối quan hệ cá nhân X O 3.4 Tổ chức Didactic Việc truyền bá tổ chức toán học đòi hỏi phải truyền bá toàn yếu tố nó, nghĩa truyền bá kiểu nhiệm vụ, kỹ thuật môi trường công nghệ-lý thuyết yếu tố kỹ thuật Vì vậy, vấn đề nảy sinh làm để thực kiểu nhiệm vụ truyền bá tổ chức toán học? Chính kỹ thuật để thực kiểu nhiệm vụ xuất phát điểm để tạo nên tổ chức didactic Một tổ chức didactic câu trả lời cho câu hỏi thuộc kiểu “nghiên cứu tác phẩm O nào?” Nói cách khác, nghiên cứu tác phẩm tồn đâu đó, xây dựng lại nó, thực chuyển đổi để đặt vào thể chế mà việc nghiên cứu tiến hành 3.5 Phân tích thực hành giáo viên: Việc phân tích thực hành giáo viên trước hết cần phải trả lời hai câu hỏi: – Làm để mô tả phân tích tổ chức toán học xây dựng lớp học đó? – Làm để mô tả phân tích tổ chức didactic mà giáo viên triển khai để truyền bá tổ chức toán học cụ thể lớp học cụ thể? Phân tích thực hành giáo viên hoạt động bao gồm bốn kiểu nhiệm vụ lớn – T : Quan sát đối tượng O – T2: Mô tả phân tích O – T3: Đánh giá O – T4: Phát triển O Với chủ đề toán học θ đó, ta xem xét hai vấn đề: tổ chức toán học OM– tức thực toán học xây dựng lớp học nghiên cứu chủ đề θ đó; tổ chức didactic OD – tức cách thức thực việc xây dựng thực toán học Như vậy, với kiểu nhiệm vụ hoạt động thực hành giáo viên liên quan đến hai kiểu nhiệm vụ liên quan đến tổ chức toán học OM tổ chức didactic OD Chẳng hạn, kiểu nhiệm vụ T (mô tả phân tích) liên quan đến hai kiểu nhiệm vụ sau đây: – T 21 - mô tả phân tích tổ chức toán học OM θ xây dựng lớp học nghiên cứu chủ đề θ ; – T 22 - mô tả phân tích tổ chức didactic OD θ triển khai lớp học nhằm xây dựng OM θ 3.6 Phân tích tổ chức Didactic: – Việc phân tích tổ chức didactic thực cách phân tích cách giáo viên thực nhiệm vụ Tức xét xem người giáo viên làm để thực nhiệm vụ truyền bá tổ chức toán học lớp học? Dạy tổ chức toán học nào? Kỹ thuật thực kiểu nhiệm vụ gì? – Dù việc nghiên cứu thực theo cách thức khác số kiểu tình thiết phải có mặt, hình thức khác Những tình gọi thời điểm nghiên cứu hay thời điểm didactic – Một tình học tập nói chung bao gồm thời điểm nghiên cứu • Thời điểm thứ nhất: thời điểm gặp gỡ lần với tổ chức toán học OM • Thời điểm thứ hai: thời điểm nghiên cứu kiểu nhiệm vụ T i đặt ra, xây dựng nên kỹ thuật τ i cho phép giải kiểu nhiệm vụ • Thời điểm thứ ba: thời điểm xây dựng môi trường công nghệ- lý thuyết [θ/Θ] liên quan đến τ i • Thời điểm thứ tư: thời điểm làm việc với kỹ thuật • Thời điểm thứ năm: thời điểm thể chế hóa • Thời điểm thứ sáu: thời điểm đánh giá – Sáu thời điểm nghiên cứu nêu cho phép mô tả kỹ thuật thực kiểu nhiệm vụ T δ : dạy tổ chức toán học nào? – Phân tích tổ chức didactic có nghĩa phân tích cách thức mà sáu thời điểm nghiên cứu thực (hay không thực hiện) Ba thời điểm đầu (gặp gỡ lần với tổ chức toán học OM, nghiên cứu kiểu nhiệm vu T i , xây dựng môi trường công nghệ-lý thuyết) tương ứng với giai đoạn nghiên cứu học học sinh Giai đoạn nghiên cứu cho phép xây dựng nên tổ chức toán học [T/τ/θ/Θ] Giai đoạn cần phải : • Tạo động lực khởi động cho học sinh; • Nhanh chóng tạo nên tình phong phú để gây nên đoán; • Mang lại khả sử dụng công cụ dự kiến; • Thường xuyên cung cấp cho học sinh hội kiểm tra kết tạo Sau thực giai đoạn nghiên cứu, cần phải bổ sung thêm hoạt động tổng kết tổng thể tổ chức vừa xây dựng (không khái niệm, công cụ, kết cần ghi nhận, mà phương pháp cần phải biết vận dụng) PHỤ LỤC PROTOCOL TIẾT DẠY GV bắt đầu tiết học việc giới thiệu nội dung luyện tập giới thiệu môi trường với hỗ trợ phần mềm Cabri 3D GV: Chúng ta bắt đầu học Hôm chủ yếu thầy dùng phần mềm toán học, phần mềm Cabri 3D, nhằm mục đích giúp giải số toán hình học không gian Đặc biệt câu hỏi mở phần mềm hữu ích Thầy trò làm việc sở phát huy tính tích cực em nha GV chiếu slide tóm tắt đề tập GV: Các em ghi đề vào GV: Chúng ta cần ghi vắn tắt Các ý là: Ý 1: nhận xét H Ý 2: ∆SEF tam giác gì? Cả hai câu hỏi câu hỏi mở Ý 3: (SBD) ⊥ (SHF) GV: Với hai câu hỏi mở, hôm dùng Cabri 3D để dự đoán kết quả, từ chứng minh theo hướng xác GV mở phần mềm Cabri 3D, dựng sẵn hình chóp S.ABCD với SAD tam giác cân nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy E, F trung điểm BC, CD GV xoay hình chóp GV: Gọi H hình chiếu S lên mp(ABCD), sau dự đoán xem H điểm nào? GV: Nào, thầy chọn công cụ “vuông góc” “Vuông góc qua đỉnh S” “….hình vuông này” GV: Thầy vẽ giao điểm đường thẳng vuông góc vừa dựng với cạnh AD cách chọn công cụ “điểm giao”, “một điểm (giao đường thẳng/đường thẳng)” (khi đường vuông góc cạnh AD nhấp nháy sáng) Đấy, giao điểm AD đường thẳng, hình chiếu S lên mặt phẳng (ABCD) Thầy đặt tên H GV: Đây, điểm H hình chiếu S lên mp(ABCD) Thầy cho hình quay em thấy điểm H vị trí GV cho hình xoay tự động-tốc độ chậm GV: Em nhận xét? 10 HS1: Theo em H vị trí trung điểm AD GV tiếp tục xoay hình cách chủ động để tất HS tập trung vào H thống dự đoán 11 GV: bạn dự đoán hình chiếu S lên mp(ABCD) H, trung điểm AD Chúng ta dự đoán thực tế có không? Ai chứng minh được? 12 HS1: thưa thầy, ta có (SAD) ⊥ (ABCD) mà mặt phẳng có giao tuyến AD Mà H hình chiếu S lên đáy nên SH ⊥ (ABCD), SH phải vuông góc AD ∆SAD cân S có SH đường cao nên SH đường trung tuyến nên H trung điểm AD 13 GV: HS khác nhận xét HS2 nhận xét nhắc lại chứng minh 14 GV: Cả lớp hiểu chưa? Các em trình bày chứng minh vào GV chỉnh sửa hình vẽ (tạo đoạn thẳng SH) trước thoát khỏi môi trường Cabri 3D GV chiếu slide giải, HS ghi GV chuyển sang slide câu b 15 GV: (câu b) hỏi ∆SEF tam giác gì? Các em nhìn hình thầy vẽ đoán thứ xem GV quay lại với môi trường Cabri 3D, chọn công cụ đoạn thẳng để nối đoạn thẳng SE, EF, SF, sau GV chọn chế độ cho hình xoay tự động, HS tập trung quan sát để có góc nhìn tốt có dự đoán ban đầu 16 GV: có dự đoán tính chất ∆SEF Bây thầy dùng công cụ số đo góc, ta đo thử góc EFS Xem nào, với công cụ ta dự đoán điều gì? GV nhấp chuột chọn công cụ “Số đo góc” dịch chuyển chuột chọn điểm E, F, S để đo 17 GV: Đây, góc SFE bao nhiêu? 18 HS: Góc SFE 90 độ 19 GV: Tức tam giác SFE vuông F Các em dự đoán góc E làm thầy để đo góc E Rồi, vậy, từ dự đoán cố gắng chứng minh ∆SEF vuông F… nói cách khác chứng minh SF vuông góc với EF 20 GV: Thường không gian chứng minh đường thẳng vuông góc không chứng minh trực tiếp chứng minh gián tiếp thông qua việc chứng minh đường thẳng vuông góc mặt phẳng chứa đường thẳng lại mà cần chứng minh Trong HS suy nghĩ GV cho hình quay tự động 21 GV: em chứng minh? Chúng ta lựa chọn đường thẳng mặt phẳng nào? 22 HS3: ta chứng minh EF ⊥ (SHF) 23 GV: từ từ thôi, ta cần phải chứng minh EF ⊥ (SHF) GV nối HF lại 24 HS3: ta có EF ⊥ SH SH vuông góc với đáy 25 GV: rồi, SH vuông góc với đáy mà đáy lại chứa EF 26 HS3: lại có EF ⊥ HF đáy hình vuông 27 GV: Sao? Tại EF ⊥ HF? Em giải thích rõ xem 28 HS3: Dạ, EF ⊥ HF tính chất đường chéo hình vuông 29 Cả lớp: Đâu phải, đoạn đâu phải đường chéo hình vuông đâu mà 30 GV: Bạn giúp bạn giải thích rõ không? 31 HS4: Thưa thầy, ta có HF//AC GV nối AC lại 32 GV: Vì sao? 33 HS4: Dạ HF đường trung bình ∆ADC 34 GV: Đúng rồi, vì… 35 HS4: H trung điểm AD, F trung điểm CD nên HF//AC… mà BD ⊥ AC 36 GV: Vì vậy? GV nối BD lại 37 HS4: tam giác vuông 38 HS lớp: hình vuông 39 HS4: Ừ, à, đường chéo cắt hình vuông ABCD 40 GV: rồi, tiếp em 41 HS4: suy HF ⊥ BD… Ta lại có EF//BD EF đường trung bình ∆BCD 42 GV: Đúng tương tự ta chứng minh EF//BD 43 HS4: Từ suy EF ⊥ HF 44 GV: Được rồi, bạn em vừa chứng minh xong EF⊥ HF, em có ý kiến khác không? 45 HS3: Dạ không 46 GV: Vậy em tiếp Như em chứng minh EF ⊥ SH EF ⊥HF 47 HS3: Dạ, suy EF ⊥ (SHF) suy EF ⊥ SF 48 GV: Ừ SF chứa (SHF) nên EF ⊥ SF Dẫn đến điều gì? 49 HS3: Dạ ∆SEF vuông F 50 GV: Đúng rồi, em trả lời câu b) Các em ghi vào 51 GV: Chúng ta tiếp tục với câu c) chứng minh (SBD) ⊥ (SHF) GV mở môi trường Cabri 3D 52 GV: Thầy tạo mặt phẳng cho em thấy GV dùng chức “tam giác” vẽ ∆SBD ∆SHF đại diện cho mặt phẳng (SBD) (SHF), thực thay đổi màu sắc xoay hình chủ động 53 GV: không gian, để chứng minh mặt phẳng vuông góc thường em chứng minh nào? Em biết? 54 HS5: thưa thầy, ta chứng minh đường thẳng tam giác, à, mặt phẳng vuông góc mặt phẳng lại 55 GV: rồi, tức chứng minh mặt phẳng thứ có đường thẳng vuông góc mặt phẳng thứ hai… 56 GV: Chúng ta nên chọn mặt phẳng có chứa đường thẳng vuông góc mặt phẳng cho dễ chứng minh phải chọn đường thẳng nào? GV cho quay hình HS quan sát suy nghĩ cách lựa chọn 57 HS5: Ta chứng minh BD ⊥ (SHF) GV chỉnh sửa hình Cabri 3D để HS tập trung vào BD (SHF) 58 GV: Bây thầy kiểm tra thử nha, xem bạn vừa chọn phù hợp không, thầy đo góc BD (SHF) xem có bạn nói không Thầy chọn chức “Đo số đo góc” GV vừa nói vừa thao tác Cabri 3D: chọn công cụ “Số đo góc”, di chuyển chuột vào đường thẳng BD mp(SHF) 59 GV: Đó, thấy chưa, rõ ràng nha, góc 90 Bạn chọn Em chứng minh chứ? 60 HS5: HF ⊥ BD chứng minh trên, SH ⊥ BD SH ⊥ đáy Suy BD ⊥ (SHF) mà BD (SBD) nên (SBD) ⊥ (SHF) 61 GV: Đúng, có bạn có cách khác không? Nào? 62 HS6: Ta có EF ⊥ (SHF) 63 GV: Vì vậy? 64 HS6: Ta chứng minh câu 65 GV: Ừ rồi, vừa chứng minh câu b) Rồi em nói tiếp 66 HS6: Mà BD//EF ta chứng minh Nên BD ⊥ (SHF), mà BD nằm (SBD) suy (SBD) ⊥ (SHF) 67 GV: rồi, bạn dùng quan hệ song song vuông góc nên suy BD ⊥ (SHF), từ suy (SBD) ⊥ (SHF) Chúng ta dùng chứng minh Các em ghi vào GV chiếu slide đề tập 68 GV: Các em ghi đề tập vào vở….Các em ý hình chóp hình chóp tứ giác đều, tâm đáy O, giao điểm đường chéo Nếu SABCD hình chóp đều, O tâm đáy em nhận xét SO? 69 HS7: Thưa thầy, SO vuông góc với đáy 70 GV: Ừ, SO vuông góc đáy hay nói cách khác SO đường cao hình chóp Do vẽ hình em ý SO phải vuông góc với đáy GV mở Cabri 3D dựng sẵn hình chóp S.ABCD hình đây: 71 GV: Câu a) yêu cầu nhận xét điểm S, H, E? Đây câu hỏi mở Các em quan sát thầy vẽ đây… Theo giả thiết thầy có hình chóp tứ giác SABCD, tâm O, E trung điểm CD Thầy dùng công cụ trung điểm tạo trung điểm CD đặt tên E Bây dựng trực tâm ∆SCD Bằng Cabri 3D dựng xác vị trí trực tâm Còn em dựng bình thường, tức dựng giấy, dựng vuông góc tương đối nên trực tâm mang tính tương đối thôi…Thầy dùng công cụ vuông góc Thầy vẽ đường cao xuất phát từ C D Nhìn đây, thầy chọn “vuông góc”, qua điểm C, vuông góc với cạnh (tức cạnh SD), ta có đường cao kẻ từ C Tương tự thầy vẽ đường cao từ D đường cao cắt điểm trực tâm tam giác Thầy chọn công cụ giao điểm, giao điểm đường cao, trực tâm ∆SCD Đặt tên H GV dùng tính che/ Cabri 3D để che bớt hai đường cao từ C từ D vừa dựng Hình vẽ hoàn chỉnh cho câu a) 72 GV: Rồi, thầy dựng xong điểm H Các em có nhận xét S, H, E? Sau vẽ trực tâm xong, GV cho hình xoay tự động-chậm bắt đầu hướng dẫn HS: 73 GV: Rồi, thầy dựng xong điểm H Các em có nhận xét S, H, E? GV tập trung nhìn hình vẽ quay Không lâu sau nhiều HS nhận quan hệ điểm GV gọi HS trả lời: 74 HS8: điểm nằm đường thẳng 75 GV: à, điểm nằm đường thẳng tức điểm thẳng hàng phải không? Em có ý kiến khác không? (Cả lớp im lặng) 76 GV: Rồi ta kiểm tra thử nha Bây ta nối S, H lại xem đường thẳng có qua E hay không? Dùng công cụ “Đường thẳng”, thầy tạo đường thẳng qua S sau qua H 77 GV: Rồi, em thấy rõ ràng đường thẳng (tức đường thẳng SH) qua E Như vậy, ta dự đoán S, H, E thẳng hàng Các em chứng minh dự đoán xem 78 HS9: ta có H giao điểm đường cao 79 GV: Em nói rõ H gì? Đề cho H gì? 80 HS9: Dạ, H trực tâm ∆SCD 81 GV: ừ, em phải nói H trực tâm ∆SCD hiểu ta dựng H cách dựng giao điểm đường cao 82 HS3: Dạ, ta có E đường cao ∆SCD 83 Các HS khác: Ủa vậy? E đường cao được? 84 HS3: E trung điểm CD Mà đề cho hình chóp nên ∆SCD tam giác suy đường cao 85 Các HS khác: chưa Sao tam giác được? 86 GV: Bạn dùng từ chưa xác Bạn giúp bạn? 87 HS4: Ta có E trung điểm CD mà ∆SCD tam giác cân S suy SE đường cao, mà H trực tâm nên H thuộc đường cao 88 GV: Đúng rồi, SE đường cao ∆SCD đương nhiên đường cao phải qua trực tâm Từ suy S, H, E thẳng hàng 89 GV: cần ý SE đường cao ∆SCD E đường cao nha Các em sửa vào GV chiếu slide giải 2a) 90 GV: qua câu b) tính khoảng cách từ O đến (SCD) Muốn tính khoảng cách từ O đến (SCD) ta phải làm gì? 91 HS5: Thưa thầy, từ O ta kẻ đường thẳng vuông góc (SCD) khoảng cách đường vuông góc khoảng cách từ O đến (SCD) 92 GV: Bạn hiểu cách làm diễn đạt chưa chặt chẽ Em giúp bạn? 93 HS6: ta kẻ đường thẳng từ O vuông góc (SCD) Khi khoảng cách từ O đến (SCD) khoảng cách đường, không, đoạn 94 GV: Đoạn đoạn nào? 95 HS6: Dạ đoạn từ O đến điểm chỗ vuông góc với (SCD) 96 GV: Chưa rõ Cũng diễn đạt chưa chặt Em khác? 97 HS7: Dạ thưa thầy, ta kẻ OK ⊥ SE 98 GV: Khoan, em dừng lại Ta tính khoảng cách từ O đến (SCD) Thầy hiểu ý em Nhưng ta nói dựng đường thẳng từ O vuông góc (SCD) mà không dùng khái niệm khác, hay hơn, xác hơn, diễn đạt rõ ràng hơn? Cái điểm chỗ vuông góc với (SCD) gọi gì? 99 HS6: Dạ thưa thầy, hình chiếu Ta xác định hình chiếu O lên (SCD) 100 GV: Giỏi Ta tìm hình chiếu O lên (SCD) Nếu em diễn đạt theo cách dựng đường thẳng từ O vuông góc (SCD) phải nói thêm tìm giao điểm đường thẳng mặt phẳng Khi khoảng cách từ O đến (SCD) độ dài đoạn nối từ O đến giao điểm vừa tìm Như ta dùng khái niệm hình chiếu để diễn đạt hay hơn, tức khoảng cách từ O đến (SCD) độ dài đoạn nối O hình chiếu Bây tìm hình chiếu O lên (SCD) 101 GV: Thầy dùng công cụ tạo mặt phẳng, mặt phẳng qua S, C, D 102 GV: Tiếp tục ta tìm hình chiếu O lên (SCD) em dự đoán xem hình chiếu vị trí Thầy dùng công cụ “vuông góc”, qua O vuông góc với mp(SCD) Các em quan sát xem hình chiếu O lên (SCD) điểm nào? Các em đoán xem? 103 HS: Dạ điểm H 104 GV: Rồi, ta tính khoảng cách từ O đến (SCD) tức tính gì? 105 HS: Dạ tính khoảng cách từ O đến H 106 GV: Ừ tính độ dài OH 107 GV: Chúng ta vừa dự đoán hình chiếu O lên (SCD) điểm H Các em bắt đầu chứng minh dự đoán xem 108 HS8: Ta cần chứng minh OH ⊥ (SCD) 109 GV: Các em ý H, O đề cho Dự đoán H hình chiếu O lên (SCD) nên tìm cách chứng minh OH ⊥ (SCD), tức OH vuông góc đường thẳng (SCD) 110 HS8: CD ⊥ SO SO ⊥ (ABCD), CD ⊥ SE SE đường cao ∆SCD nên CD ⊥ (SOE) Suy CD ⊥ OH OH (SOE) 111 GV: Ừ bạn chứng minh ý CD ⊥ OH 112 HS8: CD ⊥ SE mà SE nằm (SOE) suy CD ⊥ (SOE) 113 Các HS khác: Sao được? CD vuông góc với đường thẳng mà 114 Các HS khác: Nhưng CD ⊥(SOE) vừa chứng minh mà Sao kỳ vậy? 115 HS8: nhầm, ta có CD ⊥ SE nên SE ⊥ OH (Ý HS dùng bắc cầu CD ⊥ OH, CD ⊥ SE nên OH ⊥ SE) 116 Các HS khác: Ủa, vậy? Sao lại suy SE ⊥ OH được? 117 GV: Chưa Em có ý kiến khác không? Các em nghe cho kỹ: điều ta có gì? Ta có H trực tâm ∆SCD Thầy nối O với H lại nên em cẩn thận kẻo ngộ nhận OH vuông góc SE 118 HS9: Ta chứng minh (SOE) ⊥ (SCD) Ta có CD ⊥ OE, CD ⊥ SO suy CD ⊥ (SOE) mà CD nằm (SCD) nên (SCD) ⊥ (SOE) Hai mặt phẳng vuông góc có giao tuyến chung SE nên suy OH ⊥ SE 119 GV: Tại vậy? 120 HS9: CD ⊥ OH, CD ⊥ giao tuyến SE nên OH vuông góc giao tuyến SE (HS dùng bắc cầu) 121 Các HS khác: Sao lại suy vậy? 122 HS9: …? 123 GV: Vẫn chưa Quan hệ vuông góc tính chất bắc cầu đâu Suy nghĩ, H trực tâm ∆SCD Nối OH lại ta dự đoán H hình chiếu H điểm có trước rồi, ta nối OH ta chứng minh OH ⊥ (SCD) Như nói rồi, ta chứng minh OH ⊥ cạnh (SCD) Ta chứng minh OH vuông góc với cạnh thứ cạnh nào? 124 Các HS khác: cạnh CD 125 GV: Rồi em tìm cạnh thứ hai Cạnh vậy? 126 Các HS khác: cạnh SE 127 GV: Tại OH ⊥ SE 128 Các HS khác: Do hình chiếu 129 GV: Hình chiếu đâu? Ta lấy H điểm có trước rồi, Mới vừa ta dựng hình chiếu hình chiếu trùng H, tức theo cách dựng công cụ Cabri 3D Để ta dự đoán hình chiếu phải điểm H Bây phải chứng minh Nhắc lại, điểm H ta có trước H hình chiếu đâu H có trước Ta phải chứng minh OH ⊥ (SCD) Các em suy nghĩ xem HS im lặng 130 GV: Thầy gợi ý nè, thầy tạo đường thẳng qua D qua H Ta chứng minh OH ⊥ SC, nói cách khác, ta chứng minh gián tiếp SC ⊥ mặt phẳng chứa OH vậy? 131 HS: mp(OHD) GV vẽ mặt phẳng(OHD) 132 GV: Ta chứng minh SC ⊥ (OHD) Tìm quan hệ SC HD, SC OD xem nào? 133 Một số HS khác: À, 134 GV: Được chưa, em lên trình bày bảng GV gọi HS lên bảng trình bày Các HS khác theo dõi hướng dẫn GV 135 HS10: (trình bày bảng) CD ⊥ SO, CD ⊥ SE (do SE đường cao ∆SCD) nên CD ⊥ (SOE) Suy CD ⊥ OH, (1) BD ⊥ AC, BD ⊥ SO ⇒ BD ⊥ (SAC) ⇒ BD ⊥ SC 136 GV: rồi, BD ⊥ SC hay nói cách khác OD ⊥ SC 137 HS10: (trình bày bảng) H trực tâm ∆SCD nên HD ⊥ SC Mà SC ⊥ OD ⇒ SC ⊥ (OHD) 138 GV: Mà mp (tức mp(OHD) chứa đường thẳng nào? 139 Các HS khác: chứa OH nên SC ⊥ OH 140 HS10: (trình bày bảng) suy SC ⊥ OH, (2) Từ (1)(2) ⇒ OH ⊥ (SCD) 141 GV: Thầy nhắc lại có ngộ nhận có OH ⊥ SE Các em hay ngộ nhận điều H trực tâm ∆SCD Còn dựng hình chiếu O lên (SCD) nhờ công cụ Cabri 3D ta thấy hình chiếu trùng H ta dự đoán Ta phải chứng minh dự đoán đó, tức chứng minh H hình chiếu O lên (SCD) hay OH ⊥ (SCD) 142 GV: việc tính OH sao? 143 HS:Xét ∆SOE vuông O có OH ⊥ SE 144 GV: Rồi, đơn giản Các em trình bày GV chiếu slide giải 2b) 145 GV: Ta sang câu c) Tìm thiết diện, M điểm cạnh CD, người ta ghi rõ M khác C, D, E Dựng mặt phẳng (α) qua M vuông góc với CD Tìm thiết diện mp(α) với hình chóp S.ABCD GV mở phần mềm Cabri 3D 146 GV (vừa thao tác vừa nói): Bây thầy dựng mp (α) qua M vuông góc với CD Thầy chọn công cụ “vuông góc”,… vuông góc với cạnh (tức CD), … Rồi, sau qua M Đấy ta có mặt phẳng qua M vuông góc với CD Chúng ta xem thiết diện hình gì? GV xoay hình HS quan sát mặt phẳng (α) vừa dựng nhiều góc độ khác 147 GV: Đấy, tìm giao điểm mp(α) với cạnh hình chóp… Thầy dùng công cụ “điểm giao” để đặt tên điểm chung N, P, Q 148 GV: Thiết diện gì? Các em đoán xem 149 HS: Là tứ giác MNPQ 150 GV: Đúng GV chọn tính che/hiện để gán thuộc tính ẩn cho mặt phẳng (α) vừa dựng, dùng công cụ “đa giác” để tạo đa giác MNPQ GV cho hình xoay nhằm chọn góc nhìn phù hợp 151 GV: Các em dự đoán cách tìm thiết diện cho thầy Chú ý đề cho M khác C, D, E Các em suy nghĩ đi… Em chứng minh được? Một HS gọi lên bảng trình bày: 152 GV: Chúng ta diễn đạt song song thấy nhẹ nhàng (α) so với CD nào? 153 HS: (α) vuông góc CD 154 GV: SE so với CD? 155 HS: vuông góc 156 GV: (α) so với SE? 157 HS: (α) song song SE 158 GV: (α) cắt (SCD) theo giao tuyến nào? Giao tuyến có tính chất gì? 159 HS: MN song song với SE 160 GV: Tương tự BC so với CD? 161 HS: BC vuông góc CD 162 GV: (α) so với CD? 163 HS: (α) vuông góc CD 164 GV: (α) so với BC? 165 HS: (α) song song BC 166 GV: tóm lại (α) cắt (ABCD) theo giao tuyến so với BC? 167 HS: giao tuyến MQ song song với BC 168 GV: tương tự (α) cắt (SBC) theo giao tuyến nào? 169 HS: giao tuyến NP song song với BC 170 GV: Ta có giao điểm P, Q Nối lại giao tuyến (α) với mặt (SAB) Như vậy, dùng khái niệm song song thấy nhẹ nhàng hơn, tóm lại thiết diện tứ giác MNPQ Các em ghi GV chiếu slide giải 171 GV: Thầy nói thêm chút xíu 172 GV: Thầy ghi M khác C, D, E Các em xem trường hợp M trùng với C, D, E thiết diện nào? GV cho điểm M di chuyển cạnh CD Sau cho M dừng vị trí điểm C 173 GV: Trong trường hợp M trùng với C thiết diện nào? Có tồn không? 174 Cả lớp: không 175 GV: Tương tự, trường hợp M trùng với E sao? GV tiếp tục cho M chạy lại vị trí điểm E 176 GV: trường hợp M trùng với E thiết diện trở thành hình gì? 177 HS: tam giác 178 GV: Ừ, thiết diện tam giác Tương tự M trùng D thiết diện Chính mà người ta cho M khác C, D, E để thiết diện tứ giác, không xét trường hợp lại, cho gọn toán 179 GV: Bài học hôm kết thúc, em có ý kiến trao đổi, có thắc mắc không [...]... nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu: – Để trả lời các câu hỏi đặt ra, chúng tôi tiến hành nghiên cứu chương trình và sách giáo khoa Với mục đích làm rõ vai trò của phần mềm Cabri 3D trong dạy học hình học THPT Chúng tôi sẽ nghiên cứu những nội dung hình học nào trong chương trình phổ thông được đưa vào mà nó có ảnh hưởng tới việc sử dụng phần mềm Cabri 3D của giáo viên Vai trò của phần mềm Cabri 3D trong. .. trong dạy học hình học THPT? Các kỹ thuật và công nghệ nào sẽ được đưa vào khi đưa ra các kiểu nhiệm vụ đó? Q 3 : Trong thực tế giảng dạy, giáo viên đã sử dụng phần mềm Cabri 3D như thế nào? Những kiểu nhiệm vụ nào với phần mềm Cabri 3D trong dạy học hình học THPT được giáo viên sử dụng? Những tổ chức didactic nào đã được xây dựng? 5 Mục đích nghiên cứu và phương pháp nghiên cứu Mục đích nghiên cứu: ... giám đốc nghiên cứu tại Trung tâm nghiên cứu khoa học Quốc gia Pháp (CNRS) với mục đích ban đầu là trợ giúp việc học tập môn Hình học của học sinh Phần mềm Cabri gồm hai phần Cabri 3D (phiên bản không gian) và Cabri II Plus (trong hình học phẳng) – Sự xuất hiện của phần mềm Cabri đã giúp rất nhiều trong việc giải quyết các khó khăn của HS khi học hình học không gian Với Cabri 3D chúng ta có thể học nhanh... mà việc tìm kiếm một số yếu tố cho phép trả lời chúng chính là trọng tâm nghiên cứu của luận văn này: Q 1 : Giáo viên quan niệm như thế nào về phần mềm dạy học Cabri 3D? Với tư cách là 1 phương tiện dạy học và với tư cách là 1 công cụ hỗ trợ tính toán, dạy học, kiểm tra Q 2 : Chức năng của phần mềm dạy học Cabri 3D đối với việc dạy học hình học THPT? Có những kiểu nhiệm vụ nào với phần mềm Cabri 3D trong. .. tích thực hành của GV về tiết học có sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học hình học mà chúng tôi dự giờ ở 1 trường phổ thông Qua đó, kiểm chứng được phần nào giả thuyết mà chúng tôi đưa ra – Để tăng tính thuyết phục, chúng tôi tiến hành “thực nghiệm thăm dò ý kiến của giáo viên dạy Toán bậc THPT về các vấn đề liên quan đến thực tế giảng dạy hình học có sử dụng phần mềm Cabri 3D” dưới hình thức phỏng... những hạn chế này trong dạy học thì đòi hỏi phải sử dụng các mô hình hình không gian dưới sự hỗ trợ của các phần mềm dạy học hình học động mà Cabri 3D là một điển hình Các hình trong Cabri 3D mà chúng tôi tạm gọi là hình Cabri 3D” với đặc điểm là một hình động có thể xoay được giúp người xem có thể nhìn hình Cabri 3D” dưới bất kỳ góc độ nào mong muốn Với các chức năng của mình, Cabri 3D có thể dựng... giảng dạy Toán Từ đó, chúng tôi sẽ cố gắng xác định các tổ chức toán học liên quan đến phần mềm Cabri 3D Qua đó, có thể sẽ làm rõ được mối quan hệ của thể chế với đối tượng phần mềm Cabri 3D, đồng thời cũng xác định được giả thuyết về mối quan hệ cá nhân giáo viên đối với phần mềm Cabri 3D dưới những ràng buộc của thể chế, dự đoán về những thuận lợi và khó khăn của giáo viên khi sử dụng phần mềm Cabri. .. hành phân tích các giáo án của các giáo viên có sử dụng Cabri 3D trên cơ sở hình dung tiến trình lên lớp Từ đó, chúng tôi hình dung được các tổ chức toán học và tổ chức didactic được GV xây dựng cũng như làm rõ vai trò của Cabri 3D trong các tiết dạy đó Các kết quả thu được sẽ giúp chúng tôi rút ra giả thuyết liên quan đến phần mềm Cabri 3D trong dạy học – Để kiểm chứng tính thỏa đáng của giả thuyết,... một phần các giả thuyết nghiên cứu đã được đặt ra – Cuối cùng là phần kết luận và hướng nghiên cứu tiếp theo của luận văn 6 Tổ chức luận văn Cấu trúc của luận văn gồm phần mở đầu và 3 chương: – Phần mở đầu, gồm: những ghi nhận ban đầu, các câu hỏi xuất phát, phạm vi lý thuyết tham chiếu, câu hỏi nghiên cứu, mục đích nghiên cứu, phương pháp nghiên cứu và cấu trúc của luận văn – Chương 1: Hình vẽ trong. .. tiến trình dạy học – Chương 2: Nghiên cứu việc sử dụng Cabri 3D trong một số giáo án – Chương 3: Phân tích thực hành một giờ lên lớp của GV – Chương 4: Thực nghiệm thăm dò ý kiến của GV 7 Đôi nét về phần mềm Cabri 3D – Cabri Géomètre (Cahier de Brouillon Interactif pour l’apprentissage de la Géomètre 2) là họ phần mềm được xây dựng và phát triển từ những năm 80 tại Grenoble, Cộng hòa Pháp bởi Giáo sư ... : Giáo viên quan niệm phần mềm dạy học Cabri 3D? Với tư cách phương tiện dạy học với tư cách công cụ hỗ trợ tính toán, dạy học, kiểm tra Q : Chức phần mềm dạy học Cabri 3D việc dạy học hình học. ..BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Huỳnh Đức Chính NGHIÊN CỨU DIDACTIC VIỆC SỬ DỤNG PHẦN MỀM CABRI CỦA GIÁO VIÊN TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC Chuyên ngành:... phần mềm Cabri 3D dạy học hình học THPT giáo viên sử dụng? Những tổ chức didactic xây dựng? Mục đích nghiên cứu phương pháp nghiên cứu Mục đích nghiên cứu: tìm câu trả lời cho câu hỏi nghiên cứu