BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Senboudtalad Syoubonh MỘT NGHIÊN CỨU DIDACTIC VỀ THỨ TỰ TRÊN CÁC SỐ THẬP PHÂN Ở LỚP VÀ LỚP CỦA LÀO LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC Thành phố Hồ Chí Minh – 2012 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Senboudtalad Syoubonh MỘT NGHIÊN CỨU DIDACTIC VỀ THỨ TỰ TRÊN CÁC SỐ THẬP PHÂN Ở LỚP VÀ LỚP CỦA LÀO CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC MÔN TOÁN MÃ SỐ: 60 14 10 LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS LÊ THÁI BẢO THIÊN TRUNG Thành phố Hồ Chí Minh – 2012 LỜI CẢM ƠN Với tình cảm chân thành cảm ơn, xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến TS Lê Thái Bảo Thiên Trung, giảng viên khoa Toán - Tin trường Đại học sư phạm thành phố Hồ Chí Minh, người mang lại cho tri thức, kinh nghiệm quí báu tư duy, kiến thức Didactic Toán hợp đồng Didactic Toán, tận tình hướng dẫn giúp đỡ hoàn thành Luận văn thời hạn Xin chân thành cảm ơn trường Đại học sư phạm thành phố Hồ Chí Minh, Khoa Toán - Tin, Phòng Khoa học công nghệ - sau đại học trường Đại học sư phạm thành phố Hồ Chí Minh tạo điều kiện thuận lợi cho thời gian học tập, nghiên cứu làm Luận văn Xin trân trọng biết ơn thầy giáo, cô giáo tham gia giảng dạy, hướng dẫn giúp đỡ lớp Cao học khoá 20 chuyên ngành “ Lý luận phương pháp dạy học môn Toán ” Xin chân thành cảm ơn cấp lãnh đạo, giáo viên, công nhân viên trường Tiểu học ThaSaLaKham trường Trung học phổ thông NonChan huyện ThaPang Thong tỉnh SaVanNaKhet Lao PDR Đã tạo điều kiện thuận lợi cho tham gia khoá học hoàn thành Luận văn Xin chân thành cảm ơn gia đình bạn lớp học Didactic Toán trường Đại học sư phạm thành phố Hồ Chí Minh giúp đỡ mặt Do điều kiện thời gian lực, chắn Luận văn nhiều khiếm khuyết, kính mong thầy giáo, cô giáo đồng nghiệp góp ý để Luận văn hoàn chỉnh, ứng dụng thực tiễn TÁC GIẢ SENBOUDTALAD SYOUBONH MỤC LỤC MỞ ĐẦU I II III Lý chọn đề tài Khung lý thuyết tham chiếu Phương pháp nghiên cứu Mục đích nghiên cứu .3 Chương I MỘT SỐ KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU DIDACTIC VỀ SỐ THẬP PHÂN Ở PHÁP VÀ VIỆT NAM Một số kết nghiên cứu Pháp Lựa chọn sư phạm: số thập phân đóng vai trò sở để nghiên cứu hệ thống số Một số kết nghiên cứu Việt Nam Câu hỏi đặt cho thể chế Lào Chương II SỐ THẬP PHÂN TRONG THỂ CHẾ TIỂU HỌC LÀO Phân tích chương trình Phân tích sách giáo khoa .8 2.1 Sách giáo khoa Toán Toán .8 Kết luận .18 Chương III NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM 19 Tổ chức thực nghiệm: .19 Thực nghiệm 20 2.1 Phân tích tiên nghiệm 21 2.2 Các biến didactic .21 2.3 Phân tích câu hỏi 22 2.4 Câu hỏi 2: 23 Phân tích hậu nghiệm ( aposteriori ) .25 3.1 Mô tả thực nghiệm 25 3.2 Phân tích chi tiết kết thực nghiệm 25 3.3 Kết luận phần thực nghiệm 30 KẾT LUẬN 31 TÀI LIỆU THAM KHẢO 33 PHỤ LỤC 35 MỞ ĐẦU I Lý chọn đề tài Trong giai đoạn nay, nước Lào đẩy mạnh phát triển giáo dục nhằm thúc đẩy phát triển, đại hóa đất nước mục tiêu ưu tiên hàng đầu đường lối, sách xây dựng phát triển giáo dục nước Lào Văn kiện Đại hội lần thứ VIII Đảng Nhân Dân Cách Mạng Lào từ ngày 18-21/3/2006 đề chủ trương phát triển “ Đến năm 2020 đất nước Lào phải trở thành nước phát triển ” Muốn thực thành công nghiệp này, phải thấy rõ vai trò giáo dục Lào Ở nước Lào có chiến lược đổi chương trình, nội dung giáo dục phương pháp giảng dạy cho giáo viên Nhưng chương trình chương trình SGK giai đoạn triển khai biên soạn thử nghiệm Chúng quan tâm đến việc giảng dạy khái niệm số thập phân Lào tập hợp số tập phân tập hợp số gần sử dụng môn khoa học tự nhiên (vật lý, hóa học, sinh học…) kinh tế Ở Pháp, kể từ chống cải cách Toán học Hiện đại (1968-1978) số thập phân đóng vai trò sở việc nghiên cứu hệ số ( theo Bronner, 1997) Sự lựa chọn didactic chịu ảnh hưởng từ ý kiến sư phạm nhà toán học lớn Pháp Ở Việt Nam, chương trình SGK chỉnh lí hợp nhất, theo Luận án tiến sĩ Lê Thái Bảo Thiên Trung (2007) khái niệm số thập nghiên cứu bậc tiểu học trung học sở Các nghiên cứu có Pháp cho thấy học sinh gặp khó khăn lĩnh hội thứ tự số thập phân Ví dụ: Khi so sánh hai số 21,3 21,24 Ta có 21,3 > 21,24 Nhiều học sinh cho 21,3 < 21,24 em học so sánh số tự nhiên 213 < 2124 Vì vậy, nghiên cứu khó khăn học sinh học thứ tự số thập phân điều cần thiết Nghiên cứu giải thích thực tế việc dạy học số thập phân, từ cung cấp cho nhà soạn chương trình sách giáo khoa thông tin cần thiết để cải thiện việc biên soạn Nghiên cứu góp phần thay đổi phương pháp dạy học theo bối cảnh đổi SGK Lào Chúng đặt câu hỏi ban đầu sau đây: Những khó khăn nhà nghiên cứu Pháp tìm thấy có xuất học sinh Lào hay không ? Lý khó khăn ? Chúng giống khác so với lý mà nhà nghiên cứu Pháp đưa ? II Khung lý thuyết tham chiếu Phương pháp nghiên cứu Để tiến hành nghiên cứu, chọn công cụ lý thuyết didactic Toán - Lý thuyết nhân học Chevallard giúp làm rõ mối quan hệ thể chế tri thức thứ tự tập số thập phân - Lý thuyết tình Brousseau mà đặc biệt phương pháp luận thực nghiệm phân tích tiên nghiệm (làm rõ biến didactic chiến lược học sinh ứng với giá trị chọn lựa) phân tích hậu nghiệm - Trong khuông khổ nghiên cứu này, đặc biệt nghiên cứu sai lầm học sinh học số thập phân Điều rút từ việc từ việc nghiên cứu sai lầm Brousseau nhận định: Sai lầm không đơn giản thiếu hiểu biết, mơ hồ hay ngẫu nhiên sinh (… ), mà hậu kiến thức trước tỏ có ích, đem lại thành công, lại tỏ sai đơn giản không thích hợp Những sai lầm thuộc loại thất thường hay không dự đoán Chúng tạo thành chướng ngại Trong hoạt động giáo viên hoạt động học sinh, sai lầm góp phần xây dựng nên nghĩa kiến thức thu nhận được.” (G.Brousseau, 1976) “Thêm vào đó, sai lầm ấy, chủ thể, thường liên hệ với nguồn chung: cách nhận thức, quan niệm đặc trưng, quán - không muốn nói đắn, “kiến thức” cũ đem lại thành công lĩnh vực hoạt động đó.” (G.Brousseau, 1976) Với khung lý thuyết chọn, tiến hành phân tích chương trình sách giáo khoa Lớp lớp hành Lào tài liệu giáo viên việc giảng dạy thứ tự số thập phân nhằm xác định mối quan hệ thể chế với đối tượng số thập phân Đặc biệt, xác định ràng buộc thể chế hợp đồng didactic liên quan đến việc giảng dạy thứ tự số thập phân nhằm giải thích khó khăn mà học sinh gặp phải học tri thức Vận dụng công cụ lý thuyết tình xây dựng câu hỏi thực nghiệm dựa thay đổi biến didactic nhằm phá vỡ hay không quy tắc hợp đồng didactic Các phân tích tiên nghiệm, hậu nghiệm đối chiếu hai phân tích cho phép thấy vận hành quy tắc hợp đồng didactic, từ hợp thức hay không giả thuyết nghiên cứu đề III Mục đích nghiên cứu Đi tìm yếu tố trả lời cho câu hỏi mục đích nghiên cứu 1) Số thập phân giới thiệu xuất lần lớp chương trình hành (từ 2009)? Có khác biệt so với chương trình trước (từ 1997) ? Các tổ chức toán học xoay quanh thứ tự số thập phân tiểu học ? 2) Làm để giải thích khó khăn mà học sinh tiểu học Lào gặp phải làm việc thứ tự số thập phân ? 3) Trong trình dạy học, giáo viên có ý đến khó khăn mà học sinh gặp phải hay không ? Chương I MỘT SỐ KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU DIDACTIC VỀ SỐ THẬP PHÂN Ở PHÁP VÀ VIỆT NAM Một số kết nghiên cứu Pháp Lựa chọn sư phạm: số thập phân đóng vai trò sở để nghiên cứu hệ thống số Kể từ sau chống cải cách Toán học Hiện đại (1968/1978) số thập phân đóng vai trò sở việc nghiên cứu hệ thống số (theo Bronner, 1997) Sự chọn lựa didactic chịu ảnh hưởng từ ý kiến sư phạm nhà toán học lớn Pháp, chẳng hạn theo Lebesgue: Nếu ta chọn hệ đếm thập phân cho giảng dạy phổ thông lý sư phạm: để tiết kiệm thời gian, số biểu diễn hệ thập phân cụ thể phù hợp với tư trẻ (Lebesgue,1931, tr 8) Giải thích sai lầm học sinh quy tắc hành động Các nghiên cứu Pháp xác định sai lầm học sinh làm việc thứ tự số thập phân phân tích sai lầm dạng quy tắc hành động Sau ba quy tắc hành động mô hình hóa từ sai lầm thực tế học sinh R1: Số có số nguyên viết sau dấu phẩy lớn số lớn R2: Số có phần thập phân dài số lớn R3: (liên quan đến chuỗi mà số có chữ số thập phân Kí hiệu số N1) Số nhỏ số N1 Những số lại xếp theo quy tắc R1 Để kiểm chứng quy tắc hành động, tác giả soạn thảo thực nghiệm câu hỏi cho 134 học sinh tiểu học lớp học khái niệm số thứ tự số thập phân Sắp xếp thứ tự mười số sau: 11,98; 12, 4; 12; 11,898; 11, 09; 12, 04; 12,1; 12,113; 11,8; 12, 001 Những số thập phân câu hỏi đa dạng phần nguyên số chữ số thập phân sau dấu phẩy Chúng giới hạn D (có tối đa chữ số thập phân sau dấu phẩy), phù hợp với ràng buộc thể chế bậc tiểu học Kết nhận được: có 52/134 học sinh (chiếm 39%) mắc nhiều lỗi Trong 52 làm có tất 130 lỗi Các tác giả phân tích câu hỏi để làm rõ phạm vi áp dụng phạm vi hợp thức quy tắc hành động Từ giải thích sai lầm tìm thấy học sinh áp dụng quy tắc hành động phạm vi hợp thức Giải thích sai lầm học sinh chướng ngại khoa học luận Brousseau (1998) nhấn mạnh chướng ngại khoa học luận liên quan đến việc lĩnh hội số thập phân: - Tập hợp số tự nhiên với cấu trúc cộng cấu trúc thứ tự rời rạc chúng chướng ngại lĩnh hội cấu trúc đại số cấu trúc thứ tự tập hợp số thập phân Đặc biệt, thứ tự rời rạc tập hợp số tự nhiên ngăn cản việc lĩnh hội thứ tự không rời rạc tập hợp số thập phân - Những lựa chọn didactic liên quan đến việc xây dựng số thập phân thể chế dạy học Pháp làm gia tăng chướng ngại Nghĩa chướng ngại khoa học luận kể chướng ngại có nguồn gốc didactic (đối với thể chế dạy học Pháp) Như thấy, nhiều học sinh quan niệm số thập phân cặp số tự nhiên, chẳng hạn 3,14 cặp (3,14), so sánh với số thập phân không độ dài, chẳng hạn 3,5 hiểu cặp (3,5), họ cho 3,14 > 3,5 14 > Một số kết nghiên cứu Việt Nam Theo Lê Thái Bảo Thiên Trung (2007), Việc giảng dạy số thập phân thức thực tiểu học bị giới hạn số thập phân có chữ số Một thứ tự trù mật (không rời rạc 2) D chưa nghiên cứu phổ thông Việt Theo Cornu (1983): Là chướng ngại gây phương pháp giảng dạy Đó chướng ngại giáo viên gây hệ thống dạy học (bao gồm chương trình, dẫn chương trình, thói quen, lựa chọn ví dụ , …) gây Các phát biểu sau tương đương để định nghĩa thứ tự không rời rạc (trù mật) D: Nam Hậu học sinh xem dạng viết thập phân số thập phân họ cho 0,(9) số thập phân nhỏ nghiêm ngặt gần Một số kết luận rút từ nghiên cứu Hoàng Đức Huy (2009) đối tượng học sinh lớp 10 Việt Nam sau: - Học sinh không phân biệt số thập phân với dạng viết thập phân Đối với họ dạng viết thập phân số thực số thập phân Chẳng hạn họ xem 0,333 số thập phân không xem số tự nhiên số thập phân - Học sinh không làm chủ thứ tự không rời rạc tập D Đặc biệt, họ khó huy động thứ tự giải toán kẹp số thập phân hai số thập phân khác mà bắt buộc phải chuyển đổi số thập phân có độ dài thập phân khác Chẳng hạn có đến 216/316 (chiếm 68%) học sinh thực nghiệm không tìm cặp số thập phân có ba chữ số sau dấu phẩy “tốt nhất” ô trống “ < 4,1 < ” Câu hỏi đặt cho thể chế Lào Nhận định vai trò số thập phân Lào giống hệ thống dạy học Việt Nam: nghiên cứu thức tiểu học chủ yếu vào hai lớp cuối cấp (lớp lớp 5) Các kết nghiên cứu Pháp Việt Nam dẫn đến nhiều câu hỏi đặt cho thể chế Lào Nhưng để hoàn thành luận văn thời gian dự kiến, giới hạn đề tài câu hỏi sau đây: Các sai lầm giải thích quy tắc hành động tìm thấy học sinh Pháp có nhà làm chương trình viết SGK Lào tính đến dạy học đối tượng số thập phân hay không ? - Luôn tồn số thập phân hai số thập phân cho Không tồn số liền trước liền sau số thập phân cho Không tồn phần tử lớn hay nhỏ tập khác rỗng không đóng D KẾT LUẬN Các nghiên cứu khoa học luận liên quan đến tập hợp số thập phân Pháp mà tiêu biểu kết Brousseau (1998) nhấn mạnh chướng ngại khoa học luận liên quan đến việc lĩnh hội số thập phân Theo đó, tập hợp số tự nhiên với cấu trúc cộng cấu trúc thứ tự rời rạc chúng chướng ngại lĩnh hội cấu trúc đại số cấu trúc thứ tự tập hợp số thập phân Đặc biệt, thứ tự rời rạc tập hợp số tự nhiên ngăn cản việc lĩnh hội thứ tự không rời rạc tập hợp số thập phân Những khó khăn tìm thấy học sinh Lào cho phép khẳng định chất khó khăn mang chất khoa học luận liên quan đến việc lĩnh hội thứ tự số thập phân mà Brousseau làm rõ Những lựa chọn didactic liên quan đến việc xây dựng số thập phân thể chế dạy học Lào làm gia tăng chướng ngại Nghĩa chướng ngại khoa học luận kể chướng ngại có nguồn gốc didactic Các phân tích thể chế cho thấy đặc trưng số thập phân không ý cách thích đáng dạy học so sánh xếp số thập phân Như vậy, khó khăn mang chất khoa học luận khó khăn việc lĩnh hội tính chất số thập phân không đến từ chướng ngại khoa học luận mà lựa chọn Didacic gây Cụ thể khó khăn việc phân biệt so sánh xếp số thập phân Những khó khăn tìm thấy thể chế dạy học Pháp, bây giờ, tìm thấy thể chế dạy học Lào Các nhà nghiên cứu Pháp phân tích câu hỏi để làm rõ phạm vi áp dụng phạm vi hợp thức quy tắc hành động Từ giải thích sai lầm tìm thấy học sinh áp dụng quy tắc huy động phạm vi hợp thức Một lợi ích phân tích giúp cho giáo viên sử dụng tình dạy học đặt học sinh vào xung đột tạo vượt khỏi phạm vi hợp thức Điều giúp học sinh vượt qua chướng ngại có chất khoa học luận Chúng biết Pháp Brousseau nghiên cứu đồ án Didactic liên quan đến việc giảng dạy hệ thống số nói chung số thập phân nói riêng phù hợp với thể chế dạy học Pháp Việc nghiên cứu lại đồ án Didactic Brousseau để nghĩ đến việc xây dựng đồ án Didactic phù hợp với thể chế dạy học Lào hướng mở từ luận văn TÀI LIỆU THAM KHẢO Việt Nam Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán (2006), NXB giáo dục Phạm Ngọc Bảo (2002), Đào tạo giáo viên tiểu học bước chuyển từ phân số phần rút từ đơn vị” Đến phân số “Thương” lớp lớp 4, Luận văn Thạc sĩ khoa học, Trường Đại học sư phạm thành phố Hồ Chí Minh Phan Đức Chính (Tổng chủ biên), Tôn Thân (chủ biên) (2003), Toán tập 2, NXB Giáo dục Phan Đức Chính (Tổng chủ biên) (2004), Toán 7- tập , NXB Giáo dục Phan Đức Chính (Tổng chủ biên) (2003), Bài tập toán 7- tập 1, NXB Giáo dục Phùng Hồ Hải (2008), Số hữu tỉ số vô tỉ, Báo Toán học tuổi trẻ số 374 Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên) (2006), Đại số 10, NXB Giáo dục Đỗ Đình Hoan (chủ biên) (2007), Toán 5, NXB Giáo dục Đỗ Đình Hoan (chủ biên) (2006), Toán 5, sách giáo viên, NXB Giáo dục 10 Đỗ Đình Hoan ( chủ biên) (2006), Bài tập toán 5, NXB Giáo dục 11 Phạm Văn Hoàn, Đỗ Trung Quân, Đỗ Đình Hoan, Đào Nãi, Vũ Dương Thụy (2003), Toán 5, NXB Giáo dục 12 Nguyễn Thị Nga (2007), Nghiên cứu đồ án didactic dạy học khái niệm hàm số tuần hoàn, Luận văn Thạc sĩ khoa học, Trường Đại học sư phạm thành phố Hồ Chí Minh 13 Hoàng Xuân Sính (2001), Đại số đai cương, NXB Giáo dục 14 Hoàng Xuân Sính, Nguyễn Tiến Tài (2000), Đại Số 7, NXB Giáo dục 15 Tôn Thân (Chủ biên) (2003), Bài tập Toán 7- tập 1, NXB Giáo dục 16 Nguyễn Đình Trí (Chủ biên) (2007), Toán học cao cấp- tập hai, NXB giáo dục 17 Lê Thái Bảo Thiên Trung (2004), Nghiên cứu khái niệm giới hạn hàm số dạy học toán: Đồ án didactic môi trường máy tính bỏ túi, Luận văn Thạc sĩ khoa học, Trường Đại học sư phạm thành phố Hồ Chí Minh Pháp 18 Brousseau G (1976), Chướng ngại khoa học luận vấn đề toán học Nghiên cứu didactic toán, 4(2), tr 164-198 19 Brousseau (1998), Théorie des situations didactiques, Pensée Sauvage, Grenoble 20 Cornu (1983), Appentissage de la notion the limite: Conception et obstacles, thèse, Université Joseph Fourier, Grenoble I 21 Margolinas C (1988), Une estude sur lé difficultés d’enseignement des nombres réels, Petit x n 16, pp 51 – 66 22 Neyret R (1995), Contraintes et dèterinations des processus de formation des enseignants: nombres décimaux, rationnels et réels dans les instituts Universitaire de Formation des Maitres, thèse, Université Joseph Fourier, Grenoble I 23 Le Thai Bao Thien Trung (2007), Étude didactique des relations notion de limite et decimalisation des nombres réels dans un environnement “ Calculatrice” thèse, Université Joseph Fourier – Grenoble Lào 24 Văn kiện Đại hội lần thứ VIII Đảng Nhân Dân Cách Mạng Lào năm 2006 25 Unesco (2005), Kế hoạch thực mục tiêu giáo dục cho người từ năm 2003 đến 2015, NXB Giáo dục Lào 26 SGK SGV lớp Lào 2009, NXB Giáo dục Lào 27 SGK SGV lớp Lào 2009, NXB Giáo dục Lào PHỤ LỤC CÁC BÀI TOÁN THỰC NGHIỆM [...]... phẩy ở tổng thẳng cột với các dấu phẩy của các số hạng Muốn trừ một số thập phân cho một số thập phân ta làm như sau: - Viết số trừ dưới số bị trừ sao cho các chữ số ở cùng một hàng đặt thẳng cột với nhau - Trừ như trừ các số tự nhiên - Viết dấu phẩy ở hiệu thẳng cột với các dấu phẩy của số bị trừ và số trừ Chú ý: Nếu số chữ số ở phần thập phân của số bị trừ ít hơn số chữ số ở phần thập phân của số trừ,... một số thích hợp chữ số 0 vào bên phải phần thập phân của số bị trừ, rồi trừ như trừ các số tự nhiên (Toán 4, trang 133) Kiểu nhiệm vụ T3: Nhân các số thập phân: Như đã nói các kĩ thuật này dựa trên các kĩ thuật nhân các số tự nhiên a) Nhân một số thập phân với một số tự nhiên: Muốn nhân một số thập phân với một số tự nhiên ta làm như sau: - Nhân như nhân các số tự nhiên - Đếm xem trong phần thập phân. .. qua các thuật ngữ “ nhiều hơn ít hơn” Sang lớp 2, tập hợp các số được nghiên cứu mở rộng đến các số trong phạm vi 1000 và hiển nhiên là các phép toán, quan hệ thứ tự cũng được mở rộng cho các số này Nhưng được đưa vào các phép tính có nhớ ở lớp 3 Việc nghiên cứu tập số tự nhiên N cùng với các phép toán và quan hệ thứ tự trên nó hoàn thiện ở cuối học kỳ 1 của lớp 4 Sang lớp 4 có khái niệm phân số, bắt... thập phân theo thứ tự từ bé đến lớn (hoặc ngược lại) ( Sách giáo viên Toán 4 trang 121 ) Liên quan đến thứ tự của số thập phân, trước tiên sách Toán 4 trình bày về số thập phân bằng nhau a) Ví dụ: 215cm = 1 250 mm Mà : 125cm = 0,125m nên : 0,125m = 0,1 250 m Vậy : 0,1 25 = 0,1 250 hoặc 0,1 250 = 0,1 25 b) Nếu viết thêm chữ số 0 vào bên phải phần thập phân của một số thập phân thì được một số thập phân bằng nó... phân Thứ tự số thập phân là một trong những mục tiêu chính của chương trình toán lớp 4 và lớp 5 Theo sách giáo viên thì mục tiêu của phần này là: Giúp học sinh nhận biết: Viết thêm chữ số 0 vào bên phải phần thập phân hoặc bỏ chữ số 0 (nếu có) ở tận cùng bên phải của số thập phân thì giá trị của số thập phân không đổi Giúp học sinh biết cách so sánh hai số thập phân và biết sắp xếp các số thập phân. .. số thập phân được mô tả kĩ và cũng dựa vào kĩ thuật chia 2 số tự nhiên Kết luận: Việc nghiên cứu cấu trúc đại số của tập hợp số thập phân càng làm tăng thêm sự tương đồng của số thập phân và số tự nhiên Sự khác biệt trong các kĩ thuật nhân, chia, cộng, trừ số thập phân so với nhân, chia, cộng, trừ số tự nhiên chỉ được phân biệt qua đặt dấu phẩy vào kết quả tìm được Thứ tự trên tập hợp các số thập phân. .. phần thập phân của số thập phân có bao nhiêu chữ số rồi dùng dấu phẩy tách ở tích ra bấy nhiêu chữ số kể từ phải sang trái b) Nhân một số thập phân với 10, 100, 1000,… Muốn nhân một số thập phân với 10, 100, 1000, …ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đó lần lượt sang bên phải một, hai, ba, … chữ số c) Nhân một số thập phân với một số thập phân Muốn nhân một số thập phân với một số thập phân ta làm như... trang 1 04 của sách giáo khoa là có giới thiệu số thập phân, số thập phân được chính thức giảng dạy từ lớp 4 và tiếp tục giảng dạy đến lớp 5 Liên quan đến số thập phân, chúng tôi tìm thấy những yêu cầu sau: Đối với số thập phân chương trình tiểu học yêu cầu nắm: a) Khái niệm ban đầu về số thập phân Đọc, viết, so sánh, sắp xếp các số thập phân Viết và chuyển đổi các số đo đại lượng dưới dạng số thập phân. .. bày ở lớp 4 - Các kiểu nhiệm vụ tìm thấy trong lớp 4 sẽ tiếp tục được nghiên cứu ở lớp 5 Chúng tôi sẽ chọn tiến trình phân tích như sau: - Phân tích phần bài học Toán 4 để xem số thập phân được giới thiệu như thế nào - Phân tích các kiểu nhiệm vụ toán 4 và xem xét tiếp sự tiến triển của chúng trong sách Toán 5 a Phần bài học của SGK Toán 4 Ở chương trình và sách giáo khoa Lớp 4 của Lào số thập phân. .. học ở Lào thứ tự không rời rạc trong tập hợp các số thập phân vẫn không được nghiên cứu, cùng với kết quả thực nghiệm ở học sinh cho phép khẳng định ảnh hưởng của thứ tự trên các số thập phân - Đặc biệt học sinh Lào còn gặp nhiều khó khăn trong khi hoạt động so sánh và sắp xếp, giải quyết các bài toán liên quan đến các số thập phân KẾT LUẬN Các nghiên cứu khoa học luận liên quan đến tập hợp số thập phân ... chữ số vào bên phải phần thập phân số thập phân số thập phân Ví dụ: 0,1 25 = 0,1 250 = 0,1 250 0 = 0,1 250 00 Nếu chữ số thập phân có chữ số tận bên phải phần thập phân bỏ chữ số đi, ta số thập phân. .. MỘT SỐ KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU DIDACTIC VỀ SỐ THẬP PHÂN Ở PHÁP VÀ VIỆT NAM Một số kết nghiên cứu Pháp Lựa chọn sư phạm: số thập phân đóng vai trò sở để nghiên cứu hệ thống số Kể từ sau chống cải cách... thuật nhân số tự nhiên a) Nhân số thập phân với số tự nhiên: Muốn nhân số thập phân với số tự nhiên ta làm sau: - Nhân nhân số tự nhiên - Đếm xem phần thập phân số thập phân có chữ số dùng dấu