SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI Đơn vị: TRƯỜNG THPT chun LƯƠNG THẾ VINH Mã số: SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM BÀI TỐN THỜI GIAN TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA Người thực hiện: BẠCH NGỌC LINH Lĩnh vực nghiên cứu: - Quản lý giáo dục  - Phương pháp dạy học mơn: VẬT LÝ  - Lĩnh vực khác:  Có đính kèm: Các sản phẩm khơng thề in SKKN  Mơ hình  Phần mềm  Phim ảnh  Hiện vật khác Năm học: 2012-2013 Bài toán thời gian dao động điều hòa SƠ LƯỢC LÝ LỊCH KHOA HỌC I THƠNG TIN CHUNG VỀ CÁ NHÂN Họ tên: BẠCH NGỌC LINH Ngày tháng năm sinh: 15-4-1967 Nam, nữ: Nữ Địa chỉ: 98 đường 30 / – Khu phố – Phường Quyết Thắng – Thành phố Biẽn Hồ – Tỉnh Đồng Nai Điện thoại: 0613828107 (CQ); ĐTDĐ: 0983825672 E-mail: ngoclinhbach1967@yahoo.com Chức vụ: Phó bí thư chi – Chủ tịch Cơng đòan – Tổ phó chun mơn tổ Vật lý Đơn vị cơng tác: Trường THPT chun LƯƠNG THẾ VINH II TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO - Học vị (hoặc trình độ chun mơn, nghiệp vụ) cao nhất: Đại học Sư phạm - Năm nhận bằng: 1989 - Chun ngành đào tạo: Vật lý III.KINH NGHIỆM KHOA HỌC - Lĩnh vực chun mơn có kinh nghiệm: GV thực hiện: Bạch Ngọc Linh Bài toán thời gian dao động điều hòa Số năm có kinh nghiệm: 24 năm - Các sáng kiến kinh nghiệm có năm gần đây: + Bài tập Nhiệt + Hồ quang điện + Giải tốn điện xoay chiều phương pháp số phức + Bài tốn Bessel Quang hình học – Mở rộng ứng dụng + Hiệu trưởng phối hợp với Cơng đồn để xây dựng đội ngũ trường THPT chun Lương Thế Vinh giai đoạn 2010-2015 GV thực hiện: Bạch Ngọc Linh Bài toán thời gian dao động điều hòa Tên SKKN: BÀI TỐN THỜI GIAN TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA PHẦN I – PHẦN MỞ ĐẦU I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Lý khách quan: Trong dạng tập chương dao động điều hòa lớp 12, nhiều học sinh lúng túng giải dạng tập liên quan đến thời gian Bài tốn dao động điều hòa dạng tốn chương trình 12 Bài tốn thời gian dao động điều hòa lại dạng tốn khó Nếu học sinh khơng làm tập phần tự tin để học phần Mặt khác dao động điều hòa phần trọng tâm đề thi Học kỳ I, thi tốt nghiệp trung học phổ thơng (nếu có), thi Đại học, Cao đẳng Trung cấp Do tơi chọn đề tài: “Bài tốn thời gian dao động điều hòa” để viết sáng kiến kinh nghiệm năm học 2012-2013 này, nhằm giúp học sinh nắm phương pháp giải thành thạo tốn liên quan đến thời gian dao động điều hòa Lý chủ quan: Bản thân trực tiếp giãng dạy khối 12 nhiều năm nên có kinh nghiệm với đề tài chọn II TỔ CHỨC THỰC HIỆN ĐỀ TÀI Cơ sở lý luận Đề tài tơi chọn dạng tập phần dao động điều hòa lớp 12 Nội dung kiến thức có sách giáo khoa, 1, chương chương trình vật lý 12 1, chương chương trình vật lý 12 nâng cao Tuy nhiên, thời gian luyện tập lớp có tiết Vấn đề phải biết vận dụng lý thuyết mà sách giáo khoa đưa vào giải tập Đó GV thực hiện: Bạch Ngọc Linh Bài toán thời gian dao động điều hòa hình chiếu chất điểm chuyển động tròn (với tốc độ góc ω) lên trục x mặt phẳng quỹ đạo dao động điều hòa (với tần số góc ω) trục Do đó, thời gian chất điểm dao động điều hòa từ điểm M (có tọa độ x1) đến từ điểm N (có tọa độ x2) thời gian chất điểm chuyển động tròn cung M’N’ (hình chiếu cung M’N’ lên trục x đoạn MN) Một kiến thức khác liên quan đến mơn tốn giải phương trình lượng giác đơn giản, biết cách chọn nghiệm thích hợp, biết cách quy nạp để tìm thời điểm chất điểm qua vị trí M lần thứ n Nội dung, biện pháp thực giải pháp đề tài Đề tài trình bày dạng tốn liên quan đến thời gian dao động điều hòa Ở dạng, tơi tiến hành sau: - Nêu nội dung - Trình bày phương pháp giải chung - Cho vài ví dụ minh hõa cụ thể, có giải chi tiết Cuối đề tài phần luyện tập dạng câu trắc nghiệm, có đáp án III HIỆU QUẢ CỦA ĐỀ TÀI Học sinh sau đọc kỹ phần: + Nội dung + Phương pháp giải + Ví dụ làm câu trắc nghiệm cuối đề tài, tự kiểm tra kết Như học sinh làm tốt câu trắc nghiệm dạng GV thực hiện: Bạch Ngọc Linh Bài toán thời gian dao động điều hòa đề thi Học kỳ I, thi tốt nghiệp trung học phổ thơng, thi Đại học, Cao đẳng Trung cấp IV ĐỀ XUẤT, KHUYẾN NGHỊ KHẢ NĂNG ÁP DỤNG - Đề tài phổ biến rộng rãi cho học sinh khối 12 - Giáo viên dùng câu trắc nghiệm cuối đề tài để bổ sung vào ngân hàng đề thi GV thực hiện: Bạch Ngọc Linh NGƯỜI THỰC HIỆN Bài toán thời gian dao động điều hòa SỞ GD&ĐT ĐỒNG NAI CỘNG HỒ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Đơn vị TRƯỜNG THPT Độc lập - Tự - Hạnh phúc chun LƯƠNG THẾ VINH Biên hòa, ngày tháng năm 2013 PHIẾU NHẬN XÉT, ĐÁNH GIÁ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Năm học: 2012-2013 ––––––––––––––––– Tên sáng kiến kinh nghiệm: BÀI TỐN THỜI GIAN TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA Họ tên tác giả: BẠCH NGỌC LINH Chức vụ: Phó bí thư chi - Chủ tịch Cơng đòan – Tổ phó chun mơn Đơn vị: TRƯỜNG THPT chun LƯƠNG THẾ VINH Lĩnh vực: - Quản lý giáo dục  - Phương pháp dạy học mơn: Vật lý  - Phương pháp giáo dục  - Lĩnh vực khác:  SKKN triển khai áp dụng: Tại đơn vị  Trong ngành  Tính - Có giải pháp hồn tồn  - Có giải pháp cải tiến, đổi từ giải pháp có  Hiệu - Hồn tồn triển khai áp dụng tồn ngành có hiệu cao  GV thực hiện: Bạch Ngọc Linh Bài toán thời gian dao động điều hòa - Có tính cải tiến đổi từ giải pháp có triển khai áp dụng tồn ngành có hiệu cao  - Hồn tồn mới, triển khai áp dụng đơn vị có hiệu cao  - Có tính cải tiến đổi từ giải pháp có triển khai áp dụng đơn vị có hiệu  Khả áp dụng - Cung cấp luận khoa học cho việc hoạch định đường lối, sách: Tốt  Khá  Đạt  - Đưa giải pháp khuyến nghị có khả ứng dụng thực tiễn, dễ thực dễ vào sống: Tốt  Khá  Đạt  - Đã áp dụng thực tế đạt hiệu có khả áp dụng đạt hiệu phạm vi rộng: Tốt  Khá  Đạt  Phiếu đánh dấu X đầy đủ tương ứng, có ký tên xác nhận người có thẩm quyền, đóng dấu đơn vị đóng kèm vào cuối sáng kiến kinh nghiệm XÁC NHẬN CỦA TỔ CHUN MƠN GV thực hiện: Bạch Ngọc Linh THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Bài toán thời gian dao động điều hòa PHẦN II – PHẦN NỘI DUNG Dạng 1/ Nội dung: Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox với biên độ A chu kỳ T Tìm khoảng thời gian ngắn để từ điểm M (có tọa độ x 1) đến từ điểm N (có tọa độ x2) 2/ Phương pháp giải : + Hình chiếu chất điểm chuyển động tròn (với tốc độ góc ω) lên N’ trục x mặt phẳng quỹ đạo dao động điều hòa (với tần số góc ω) trục Do đó, thời gian chất điểm dao động -A N điều hòa từ điểm M (có tọa độ x 1) đến từ điểm N (có tọa độ x2) thời gian chất điểm chuyển động tròn cung M’N’ (hình chiếu cung M’N’ lên trục x đoạn MN) ' · + Biết tọa độ x1 M, ta tìm số đo MOM + M’ O A x M ' · Biết tọa độ x2 N, ta tìm số đo NON + · ' ON ' = αο Tìm số đo M + Thời gian cần tìm ∆t = α.T 360 3/ Thí dụ minh họa: Thí dụ 1: Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox với biên độ A chu kỳ T Tìm khoảng thời gian ngắn để từ biên dương đến điểm N A có tọa độ xN = – GV thực hiện: Bạch Ngọc Linh Bài toán thời gian dao động điều hòa Giải: A ' · ON = ⇒ NON = 60o ' · ⇒ AON = 180o – 60o = 120o 120.T T Thời gian cần tìm ∆t = = 360 N’ -A N O A x Thí dụ 2: Mơt chất điểm dao động điều hòa trục Ox với biên độ A chu A kỳ T Tìm thời gian ngắn để từ vị trí M có tọa độ x M = – đến vị trí cân O mà có đổi chiều chuyển động lần Giải: Để thời gian chất điểm từ vị trí M đến O có đổi chiều chuyển động lần ngắn đổi chiều biên âm A ' · OM = ⇒ MOM = 45o ' · ⇒ M ON ' = 45o + 90o = 135o 135.T 3.T Thời gian cần tìm ∆t = = 360 M’ -A M O A x N’ Thí dụ 3: Mơt chất điểm dao động điều hòa với biên độ A chu kỳ T Tìm A vận tốc trung bình vật từ vị trí M có li độ x M = vị trí cân mà chưa đổi chiều chuyển động Giải: GV thực hiện: Bạch Ngọc Linh 10 Bài toán thời gian dao động điều hòa + Ta thấy chất điểm qua M lần sau: lần thứ - lần lẻ; theo chiều âm trục tọa độ nên lấy giá trị nhỏ k1 tức k1 = 0; lần thứ - lần chẵn; theo chiều dương trục tọa độ nên lấy giá trị nhỏ k2 tức k2 = 1; lần thứ - lần lẻ; theo chiều âm trục tọa độ nên lấy k1 = 1; lần thứ - lần chẵn; theo chiều dương trục tọa độ nên lấy k2 = 2; … lần thứ 2013 - lần lẻ; theo chiều âm trục tọa độ nên lấy k = 1006 Ta có thời điểm là: t1 = + 2.1006 = 2013 − = 12073 (s) Thí dụ 2: Một chất điểm thực dao động điều hòa có phương trình:   π x = 4.cos  π.t + ÷ cm Tìm thời điểm chất điểm qua vị trí M có x M = 2  cm lần thứ lần thứ 2014 kể từ lúc t = Giải: π    π π   πt + ÷ = + k1.2π 3  ⇔ π π   πt + ÷ = − + k 2π 3    π x = 4.cos  π.t + ÷cm = 2 cm ⇔ cos  π.t + ÷= 3 + ⇔  2 + 2.k1 (s); (k1 = 1; 2; 3; ) 12 t = − + 2.k (s); (k1 = 1; 2; 3; ) 12 t1 = − (do điều kiện: t > 0) + + π    π  Với: sin  + k1.2π ÷ > ⇒ v < 4    π x = 4.cos  π.t + ÷cm; v = x’ = – 4.π.sin  π.t + ÷cm/s 3  Vậy: t1 thời điểm chất điểm qua M theo chiều âm trục tọa độ GV thực hiện: Bạch Ngọc Linh 24 Bài toán thời gian dao động điều hòa +  π    Với: sin  − + k 2π ÷ < ⇒ v > Vậy: t2 thời điểm chất điểm qua M theo chiều dương trục tọa độ + Gọi N vị trí chất điểm lúc t = Xét lúc t = 0: π cm = cm π v = – π sin cm/s = – 3 π cm/s < x = 4.cos P O  v N M Q x + Ta thấy chất điểm qua M lần sau: lần thứ - lần lẻ; theo chiều dương trục tọa độ nên lấy giá trị nhỏ k2 tức k2 = 1; lần thứ - lần chẵn; theo chiều âm trục tọa độ nên lấy giá trị nhỏ k1 tức k1 = 1; lần thứ - lần lẻ; theo chiều dương trục tọa độ nên k2 = 1; lần thứ - lần chẵn; theo chiều âm trục tọa độ nên k1 = 2; … lần thứ 2014 - lần chẵn; theo chiều âm trục tọa độ với k = 1007 Ta có thời điểm là: t1 = − GV thực hiện: Bạch Ngọc Linh 2014 = 24167 + 2.1007 = (s) 12 12 25 Bài toán thời gian dao động điều hòa PHẦN III – PHẦN LUYỆN TẬP Câu 1: Mơt chất điểm dao động điều hòa với biên độ A chu kỳ T Thời A gian ngắn để chất điểm từ vị trí có li độ x = đến vị trí có li độ x2 = A T T T T A B C D 12 Câu 2: Mơt chất điểm dao động điều hòa với biên độ A chu kỳ T Vận A tốc trung bình chất điểm từ vị trí có li độ x = – vị trí cân mà chưa đổi chiều chuyển động 4A 6A 4A 6A A + B + C – D – T T T T Câu 3: Mơt chất điểm dao động điều hòa với biên độ A chu kỳ T Vận A tốc trung bình chất điểm từ vị trí có li độ x = + đến biên dương vị trí cân 6A 2A 4A 2A A – B C – D – 5T T T T Câu 4: Mơt chất điểm dao động điều hòa với biên độ A chu kỳ T Tốc A độ trung bình chất điểm từ vị trí có li độ x = – đến biên dương vị trí cân 6A 30A 4A 4A A B C D 7T 7T 5T T Câu 5: Mơt vật dao động điều hòa với biên độ A chu kỳ T Tốc độ A trung bình vật từ vị trí có li độ x = + đến biên dương vị trí cân 6A 18A 2A 4A A B C – D 5T 5T T T Câu 6: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kỳ T = s biên độ A = 10 cm Trong khoảng thời gian ngắn vật từ vị trí có li độ + cm đến biên âm tốc độ trung bình chất điểm bao nhiêu? A 22,5 cm B 20 cm/s C 25 cm/s D 22,75 cm/s Câu 7: Mơt chất điểm dao động điều hòa có phương trình: GV thực hiện: Bạch Ngọc Linh 26 Bài toán thời gian dao động điều hòa  2π  x = 2.cos  t + ϕ ÷(cm) Thời gian chất điểm từ vị trí biên dương  T  đến vị trí M có li độ xM = + cm (mà chưa đổi chiều chuyển động) T T T T A B C D Câu 8: Mơt chất điểm dao động điều hòa với biên độ A chu kỳ T Thời gian ngắn để chất điểm từ vị trí có li độ x = – độ x2 = A đến vị trí có li A T T T T B C D 12 Câu 9: Mơt chất điểm dao động điều hòa với biên độ A chu kỳ T Thời A gian ngắn để chất điểm di chuyển từ vị trí có li độ x = A đến vị trí cân T T T T A B C D 12 Câu 10: Mơt chất điểm dao động điều hòa với biên độ A chu kỳ T Thời gian ngắn để chất điểm di chuyển từ vị trí có li độ x = – A đến vị trí cân mà có đổi chiều lần 2T T T T A B C D 12 Câu 11: Một chất điểm dao động điều hồ theo trục x Vận tốc chất điểm lúc qua vị trí cân 20 π cm/s gia tốc cực đại chất điểm m/s2 Lấy π2 = 10 Thời gian ngắn chất điểm từ vị trí cân đến điểm có ly độ 10 cm 1 1 A s B s C s D s Câu 12: Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox với biên độ A, chu kỳ T Mốc vị trí cân Tốc độ trung bình chất điểm khoảng thời gian ngắn chất điểm từ vị trí có động lần đến vị trí lần động GV thực hiện: Bạch Ngọc Linh 27 Bài toán thời gian dao động điều hòa A C ( ) − A ( T ) − A B D ( ( ) − A T ) − A T T Câu 13: Một lắc lò xo treo thẳng đứng Kích thích cho lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Chu kỳ biên độ dao động lắc 0,2 s cm Chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ vị trí cân bằng, gốc thời gian t = vật qua vị trí cân theo chiều âm Lấy gia tốc rơi tự g = 10 m/s π2 = 10 Thời gian ngắn kể từ t = đến lực đàn hồi lò xo có độ lớn cực tiểu 1 1 A s B s C s D s 10 60 40 120 Câu 14: Một lắc lò xo treo thẳng đứng Kích thích cho lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Chu kỳ biên độ dao động lắc 0,4 s cm Lấy gia tốc rơi tự g = 10 m/s π2 = 10 Thời gian ngắn kể từ lực đàn hồi lò xo có độ lớn cực đại đến lực đàn hồi có độ lớn cực tiểu A 0,15 s B 0,1 s C 0,2 s D s Câu 15: Một lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nhỏ có m = 250 g treo phía lò xo nhẹ có k = 100 N/m Từ vị trí cân bằng, kéo vật thẳng đứng xuống đoạn cho lò xo dãn 7,5 cm thả nhẹ cho vật dao động điều hòa Lấy g = 10 m/s Tỉ số thời gian lò xo dãn thời gian lò xo nén chu kì dao động A 3,14 B C D 0,5 Câu 16: Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ cm chu kỳ s Lúc t = 0, chất điểm qua vị trí cân Qng đường chất điểm thời gian 9,5 s kể từ lúc t = A 48 cm B 50 cm C 55,76 cm D 42 cm Câu 17: Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình π π x = 5.cos  t − ÷ cm Trong khoảng thời gian 23 s kể từ lúc t = vật 6 2 qng đường A 113,8 cm B 113,2 cm C 115 cm D 114 cm GV thực hiện: Bạch Ngọc Linh 28 Bài toán thời gian dao động điều hòa Câu 18: Một chất điểm dao động điều hồ với phương trình 2π   3π x = 6cos  t + ÷cm Tính từ lúc t = 0, sau s chất điểm   qng đường A 170,2 cm B 159,8 cm C 169,2 cm D 160,8 cm Câu 19: Một chất điểm dao động điều hồ quanh vị trí cân O, quỹ đạo MN = 20 cm Thời gian chất điểm từ M đến N s Gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân Qng đường mà M O N chất điểm sau 9,25 s kể từ lúc t = A 190 cm B 185 cm C 188,7 cm D 187,1 cm Câu 20: Một lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A = cm tần số f = 0,5 Hz Tại t = 0, vật qua vị trí cân Tổng qng đường vật khoảng thời gian 4,75 s kể từ lúc t = A 38,8 cm B 29,2 cm C 37,2 cm D 33,2 cm Câu 21: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình: 3π   x = 20.cos  π.t − ÷cm Tính qng đường vật từ thời điểm t =   0,5 s đến t2 = s A 211,72 cm B 201,2 cm B C 101,2 cm D 202,2 cm Câu 22: Một chất điểm dao động điều hồ với biên độ A = cm, chu kỳ T = s Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân Tính từ lúc t = 0, sau s chất điểm qng đường A 10,27 cm B 20,54 cm C 23 cm D 11 cm Câu 23: Một chất điểm m = 100 g dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình: x = Acos(ωt +ϕ) Lấy gốc tọa độ vị trí cân Từ vị trí cân ta kéo vật theo phương ngang cm bng nhẹ Sau thời π gian t = s kể từ lúc bng, chất điểm qng đường dài cm 30 Cơ chất điểm A 16.10-2 J B 32.10-2 J C 16 mJ D 32 mJ Câu 24: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình π  x = 5.cos  2πt − ÷cm Nếu thời điểm chất điểm có li 12   GV thực hiện: Bạch Ngọc Linh 29 Bài toán thời gian dao động điều hòa độ x = cm chuyển động theo chiều dương sau 0,25 s vật có li độ A – cm B cm C – cm D Câu 25: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình π  x = 13.cos  πt − ÷cm Nếu thời điểm chất điểm có li 5  độ x = cm chuyển động theo chiều dương sau 0,5 s vật có li độ A + 12 cm B – 12 cm C – cm D + cm Câu 26: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình: π π x = 2,5.cos  t − ÷cm Nếu thời điểm chất điểm có  10  li độ x = + 0,7 cm chuyển động theo chiều âm sau s vật có li độ A + 2,4 cm B – 2,4 cm C – 1,8 cm D + 1,8 cm Câu 27: Một chất điểm dao động điều hồ với phương trình π  x = 17.cos  4πt − ÷cm Biết thời điểm t1 chất điểm chuyển động theo 8  chiều dương qua li độ x1 = + cm Sau thời điểm s, li độ chiều chuyển động vật A x2 = 15 cm chuyển động theo chiều âm B x2 = chuyển động theo chiều âm C x2 = chuyển động theo chiều dương D x2 = 15 cm chuyển động theo chiều dương Câu 28: Một chất điểm dao động điều hồ với phương trình π  x = 8.cos  4πt − ÷cm Biết thời điểm t1 chất điểm chuyển động theo 15   chiều dương qua li độ x1 = cm Sau thời điểm s, li độ chiều 24 chuyển động vật A x2 = cm chuyển động theo chiều âm B x2 = chuyển động theo chiều âm C x2 = chuyển động theo chiều dương D x2 = cm chuyển động theo chiều dương GV thực hiện: Bạch Ngọc Linh 30 Bài toán thời gian dao động điều hòa Câu 29: Một vật dao động điều hồ với phương trình π  x = cos  πt + ÷cm Biết thời điểm t, vật chuyển động theo chiều 4  dương qua li độ x = 2 cm Sau thời điểm 12 s, li độ chiều chuyển động vật là: A x = cm chuyển động theo chiều âm B x = cm chuyển động theo chiều âm C x = cm chuyển động theo chiều dương D x = cm chuyển động theo chiều dương Câu 30: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình π  x = 5.cos 10πt − ÷cm Trong chu kỳ dao động (tính từ thời 2  điểm t = 0), vật có li độ âm vận tốc âm khoảng thời gian ứng với thời điểm A 0,05 s < t < 0,10 s B < t < 0,2 s C < t < 0,05 s D 0,10 s < t < 0,15 s Câu 31: Một chất điểm dao động điều hòa dọc trục Ox quanh VTCB O với T biên độ A chu kỳ T Trong khoảng thời gian , qng đường nhỏ mà chất điểm A 2A B 4A C A D A Câu 32: Một chất điểm dao động điều hòa dọc trục Ox quanh VTCB O với T biên độ A chu kỳ T Trong khoảng thời gian , qng đường lớn mà chất điểm A A B A 3 C A D A Câu 33: Một chất điểm dao động điều hòa dọc trục Ox quanh VTCB O với T biên độ A chu kỳ T Trong khoảng thời gian , qng đường nhỏ mà chất điểm A A B A GV thực hiện: Bạch Ngọc Linh 31 Bài toán thời gian dao động điều hòa ( C A − ) ( D A − ) Câu 34: Một chất điểm dao động điều hòa dọc trục Ox quanh VTCB O với T biên độ A chu kỳ T Trong khoảng thời gian , qng đường lớn mà chất điểm A 2A B 1,5.A C A D A Câu 35: Mơt chất điểm dao động điều hòa trục Ox quanh VTCB O với biên độ A chu kỳ T Tìm qng đường lớn nhất, nhỏ chất điểm 11T khoảng thời gian ∆t = A 6A B 7,33.A C 7A D 7,5A Câu 36: Mơt chất điểm dao động điều hòa trục Ox quanh VTCB O với biên độ A chu kỳ T Tìm qng đường lớn nhất, lớn chất điểm 13T khoảng thời gian ∆t = A 9A B 8,67A C 8A D 10A Câu 37: Mơt chất điểm dao động điều hòa trục Ox quanh VTCB O với biên độ A chu kỳ T Tỉ số qng đường lớn nhỏ chất T điểm khoảng thời gian ∆t = A B C D 1,5 Câu 38: Mơt chất điểm dao động điều hòa trục Ox quanh VTCB O với biên độ A chu kỳ T Tỉ số qng đường lớn nhỏ chất T điểm khoảng thời gian ∆t = A +1 B +1 C D 1,5 Câu 39: Mơt chất điểm dao động điều hòa trục Ox quanh VTCB O với biên độ A chu kỳ T Tỉ số qng đường lớn nhỏ chất T điểm khoảng thời gian ∆t = A +3 B +2 C D GV thực hiện: Bạch Ngọc Linh 32 Bài toán thời gian dao động điều hòa π  Câu 40: Một vật dao động điều hồ với phương trình x = 4.cos  4πt + ÷ 15   cm Tính qng đường lớn mà vật khoảng thời gian ∆t = s A cm B 3 cm C cm D cm Câu 41: Mơt chất điểm dao động điều hòa trục Ox quanh VTCB O T với biên độ A chu kỳ T Trong khoảng thời gian , qng đường s mà chất điểm thỏa 4A ≤ s ≤ A A A ≤ s ≤ A B 4A C A ≤ s ≤ A D A ≤ s ≤ Câu 42: Mơt chất điểm dao động điều hòa trục Ox quanh VTCB O T với biên độ A chu kỳ T Trong khoảng thời gian , qng đường s mà chất điểm thỏa A A ≤ s ≤ A B − A ≤ s ≤ A C ( − 2) A ≤ s ≤ A ( ) D 0,5.A ≤ s ≤ A Câu 43: Mơt chất điểm dao động điều hòa trục Ox quanh VTCB O T với biên độ A chu kỳ T Trong khoảng thời gian , qng đường s mà chất điểm thỏa A A − ≤ s ≤ A B A − ≤ s ≤ A ( C ) ( − 3) ≤ s ≤ A ( ) D A ( − ) ≤ s ≤ A Câu 44: Một lắc lò xo treo thẳng đứng (gồm vật nhỏ có khối lượng m = 250 g, lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m) dao động điều hòa với biên độ A = cm Lấy g = 10 m/s2 Chọn gốc thời gian lúc vật bắt đầu dao động vật vị trí cân bằng, chuyển động lên Thời điểm vật qua vị trí lò xo khơng biến dạng lần thứ A 0,340 s B 0.152 s C 0,026 s D 0,131 s Câu 45: Một chất điểm thực dao động điều hòa có phương trình: GV thực hiện: Bạch Ngọc Linh 33 Bài toán thời gian dao động điều hòa π  5π x = 4.cos  t − ÷cm Tìm thời điểm chất điểm qua vị trí M có x M = 3  cm theo chiều âm lần thứ 2013 kể từ lúc t = A 4829,5 s B 4828,9 s C 4831,9 s D 4831,3 s Câu 46: Một chất điểm thực dao động điều hòa có phương trình: π  5π x = 4.cos  t − ÷cm Tìm thời điểm chất điểm qua vị trí M có x M = 3  cm theo chiều dương lần thứ 2013 kể từ lúc t = A 4829,5 s B 4828,9 s C 4831,9 s D 4831,3 s Câu 47: Một chất điểm thực dao động điều hòa có phương trình: π  5π x = 4.cos  t − ÷cm Tìm thời điểm chất điểm qua vị trí M có x M = – 3  cm theo chiều âm lần thứ 1975 kể từ lúc t = A 4741,3 s B 4741,9 s C 4738,9 s D 4739,5 s Câu 48: Một chất điểm thực dao động điều hòa có phương trình: π  5π x = 4.cos  t − ÷ cm Tìm thời điểm chất điểm qua vị trí M có x M = – 3  cm theo chiều dương lần thứ 1975 kể từ lúc t = A 4741,3 s B 4741,9 s C 4831,9 s D 4739,5 s Câu 49: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình π  x = cos  5πt + ÷cm Sau kể từ thời điểm ban đầu t = vật tới 4  vị trí cân lần thứ nhất? A 0,02 s B 0,05 s C 0,1 s D 0,15 s Câu 50: Một chất điểm thực dao động điều hồ với phương trình x = π π x = 4.cos  t + ÷cm Kể từ lúc t = 0, sau chất điểm qua vị trí M 3  12 có xM = + 2 cm lần thứ 2013? A 24119 s B 24167 s C 24143 s D 24161 s Câu 51: Một chất điểm thực dao động điều hồ với phương trình x = π π x = 4.cos  t + ÷cm Kể từ lúc t = 0, sau chất điểm qua vị trí M 3  12 có xM = + 2 cm lần thứ 2014? A 24185 s B 24167 s C 24143 s D 24161 s GV thực hiện: Bạch Ngọc Linh 34 Bài toán thời gian dao động điều hòa π  Câu 52: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 5.cos  πt − ÷cm 3  Trong khoảng thời gian 11,4 s kể từ lúc t = vật qua vị trí x = –2,5 cm lần? A 10 B 11 C 12 D 13 Câu 53: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình  2π  x = 4.cos  t ÷ cm Kể từ lúc t = 0, chất điểm qua vị trí có li độ x = –2   cm lần thứ 2013 thời điểm: A 3016 s B 6040 s C 3019 s D 3020,5 s Câu 54: Một chất điểm thực dao động điều hồ với phương trình π π x = 4.cos  t + ÷cm Kể từ lúc t = 0, sau chất điểm qua vị trí M 3  12 có xM = + 2 cm lần thứ 2013? A 24119 s B 24137 s C 24161 s D 24143 s Câu 55: Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình π  x = 2.cos  5πt + ÷cm Trong giây kể từ lúc t = 0, chất điểm 6  qua vị trí có li độ x = + cm lần? A lần B lần C lần D lần Câu 56: Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình π  x = 2.cos  5πt + ÷cm Trong giây kể từ lúc t = 0, chất điểm 6  qua vị trí có li độ x = + cm theo chiều dương lần? A lần B lần C lần D lần Câu 57: Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình π  x = 2.cos  5πt + ÷cm Trong giây kể từ lúc t = 0, chất điểm 6  qua vị trí có li độ x = + cm theo chiều âm lần? A lần B lần C lần D lần Câu 58: Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình π  15π x = 4.cos  t − ÷cm Trong giây kể từ lúc t = 0, chất điểm 3  qua vị trí có li độ x = + cm? A lần B lần C lần D lần GV thực hiện: Bạch Ngọc Linh 35 Bài toán thời gian dao động điều hòa Câu 59: Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình π  15π x = 4.cos  t − ÷cm Trong giây kể từ lúc t = 0, chất điểm 3  qua vị trí có li độ x = + cm theo chiều dương lần? A lần B lần C lần D lần Câu 60: Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình π  15π x = 4.cos  t − ÷cm Trong giây kể từ lúc t = 0, chất điểm 3  qua vị trí có li độ x = + cm theo chiều âm lần? A lần B lần C lần D lần GV thực hiện: Bạch Ngọc Linh 36 Bài toán thời gian dao động điều hòa Đáp án 60 câu trắc nghiệm 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 B B A B D A D A B D C D B A C C B B D C A A D B A B A D D D GV thực hiện: Bạch Ngọc Linh 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 C C D C C A B A B A A B A D A B C D B D B B C C C A C D D C 37 Bài toán thời gian dao động điều hòa MỤC LỤC Trang PHẦN I – Phần mở đầu PHẦN II – Phần nội dung Dạng Dạng 11 Dạng 13 Dạng 16 Dạng 21 PHẦN III – Luyện tập 26 Đáp án 60 câu trắc nghiệm 37 GV thực hiện: Bạch Ngọc Linh 38 [...]... N/m) dao động điều hòa với biên độ A = 5 cm Lấy g = 10 m/s2 Chọn gốc thời gian lúc vật bắt đầu dao động và khi đó vật ở vị trí cân bằng, đang chuyển động lên trên Thời điểm vật qua vị trí lò xo khơng biến dạng lần thứ 2 là A 0,340 s B 0.152 s C 0,026 s D 0,131 s Câu 45: Một chất điểm thực hiện dao động điều hòa có phương trình: GV thực hiện: Bạch Ngọc Linh 33 Bài toán thời gian trong dao động điều hòa. .. minh họa: Thí dụ 1: Mơt chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox quanh VTCB O với biên độ A và chu kỳ T Tìm qng đường lớn nhất, lớn nhất chất điểm có T thể đi được trong khoảng thời gian 4 GV thực hiện: Bạch Ngọc Linh 14 Bài toán thời gian trong dao động điều hòa Giải: Qng đường lớn nhất chất điểm đi trong thời gian 2.OM Với OM là qng đường chất điểm đi trong thời gian 360o ' ' ¼ ⇒ Cung O M = = 45o... cm/s Câu 7: Mơt chất điểm dao động điều hòa có phương trình: GV thực hiện: Bạch Ngọc Linh 26 Bài toán thời gian trong dao động điều hòa  2π  x = 2.cos  t + ϕ ÷(cm) Thời gian chất điểm đi từ vị trí biên dương  T  đến vị trí M có li độ xM = + 1 cm (mà chưa đổi chiều chuyển động) là T T T T A B C D 2 8 6 4 Câu 8: Mơt chất điểm dao động điều hòa với biên độ A và chu kỳ T Thời gian ngắn nhất để chất điểm... vật dao động điều hòa Lấy g = 10 m/s 2 Tỉ số giữa thời gian lò xo dãn và thời gian lò xo nén trong một chu kì dao động là A 3,14 B 3 C 2 D 0,5 Câu 16: Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ 6 cm và chu kỳ 4 s Lúc t = 0, chất điểm đi qua vị trí cân bằng Qng đường chất điểm đi được trong thời gian 9,5 s kể từ lúc t = 0 là A 48 cm B 50 cm C 55,76 cm D 42 cm Câu 17: Một chất điểm dao động điều hòa. .. thực hiện: Bạch Ngọc Linh 32 Bài toán thời gian trong dao động điều hòa π  Câu 40: Một vật dao động điều hồ với phương trình x = 4.cos  4πt + ÷ 15   cm Tính qng đường lớn nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian ∆t 1 = s 6 A 4 3 cm B 3 3 cm C 6 3 cm D 2 3 cm Câu 41: Mơt chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox quanh VTCB O T với biên độ A và chu kỳ T Trong khoảng thời gian , qng đường s mà 3 chất... trong thời gian bT, kể từ lúc t = 0 tính như bài tốn ngược của dạng 1 (dùng mối liên hệ của chuyển động tròn đều và dao động điều hòa) hoặc giải phương trình lượng giác (cách này phức tạp hơn) + Qng đường s2 chất điểm đi được trong thời gian aT là s2 = a.4A + Qng đường cần tìm là s = s1 + s2 + Cứ sau thời gian (nhỏ nhất) là GV thực hiện: Bạch Ngọc Linh 11 Bài toán thời gian trong dao động điều hòa 3/... trị k2 = n Cách 2: dùng mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều + + + + Tìm chu kỳ T Xét lúc t = 0, tìm x và v Trong thời gian chất điểm dao động điều hòa đi từ vị trí ban đầu đến M lần thứ nhất theo chiều âm (hoặc dương), thì chất điểm chuyển α.T động tròn đều đi cung có số đo là αo Thời gian này là 360 Thời điểm chất điểm dao động điều hòa đến M lần thứ n theo chiều α.T âm (hoặc... 1007 Ta có thời điểm đó là: t1 = − GV thực hiện: Bạch Ngọc Linh 2014 = 2 1 24167 + 2.1007 = (s) 12 12 25 Bài toán thời gian trong dao động điều hòa PHẦN III – PHẦN LUYỆN TẬP Câu 1: Mơt chất điểm dao động điều hòa với biên độ A và chu kỳ T Thời A gian ngắn nhất để chất điểm đi từ vị trí có li độ x 1 = đến vị trí có li độ 2 x2 = A là T T T T A B C D 6 12 3 4 Câu 2: Mơt chất điểm dao động điều hòa với biên... được trong thời gian 2.T là: s2 = 2.4A = 8.A A 2 A Vậy: Qng đường cần tìm s = s1 + s2 = + + 8.A ≈ 36,83 cm 2 2 ⇒ Qng đường s1 chất điểm đi được trong thời gian Dạng 3 1/ Nội dung: GV thực hiện: Bạch Ngọc Linh 13 Bài toán thời gian trong dao động điều hòa Mơt chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox quanh VTCB O với biên độ A và chu kỳ T Tìm qng đường lớn nhất, nhỏ nhất chất điểm có thể đi được trong. .. Qng đường s2 chất điểm đi được trong thời gian 4,5.T là: s2 = 4,5.4A = 18.A A 3 A Vậy: Qng đường cần tìm s = s1 + s2 = + + 18.A ≈ 58,10 cm 2 2 Thí dụ 2: GV thực hiện: Bạch Ngọc Linh 12 Bài toán thời gian trong dao động điều hòa Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình là:  5π 3π  x = 4.cos  t − ÷cm Tìm qng đường s chất điểm đi được trong 4   6 khoảng thời gian t = 5,3 s kể từ lúc t = 0 ... Bài toán thời gian dao động điều hòa Tên SKKN: BÀI TỐN THỜI GIAN TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA PHẦN I – PHẦN MỞ ĐẦU I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Lý khách quan: Trong dạng tập chương dao động điều hòa lớp 12,... đến thời gian Bài tốn dao động điều hòa dạng tốn chương trình 12 Bài tốn thời gian dao động điều hòa lại dạng tốn khó Nếu học sinh khơng làm tập phần tự tin để học phần Mặt khác dao động điều hòa. .. Linh 20 Bài toán thời gian dao động điều hòa · OM = 45o – 30o = 15o ⇒ t’ = 15.T = T ⇒M o 360 24 Chất điểm dao động điều hòa qua M theo chiều âm lần thứ là: t’ + T Chất điểm dao động điều hòa qua