Đang tải... (xem toàn văn)
Đềbài và hướng dẫn giải bài tập lớn Sức bến vật liệu Cơhọc kết cấu“ được biên soạn theo đúng đềcương “Chương trình giảng dạy môn SBVL và CHKC“ do tiểu ban môn học của bộgiáo dục và đào tạo soạn thảo
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP HÀ NỘI ﻣCÔNG NGHỆ KỸ THUẬT CƠ KHÍ ﻣ BÀI TẬP LỚN MÔN: SỨC BỀN VẬT LIỆU – CƠ HỌC KẾT CẤU Giáo viên hướng dẫn: ……………………… Lớp: ……………………… Nhóm số: 03 Hà Nội - 2015 TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP HÀ NỘI ﻣCÔNG NGHỆ KỸ THUẬT CƠ KHÍ ﻣ BÀI TẬP LỚN MÔN: SỨC BỀN VẬT LIỆU – CƠ HỌC KẾT CẤU Giáo viên hướng dẫn: …………… Lớp: ……………………… Sinh viên thực hiện: Hồ ………… 163 106 0… Nguyễn ……… 163 106 0… Nguyễn ……………… 163 106 0… Hà Nội - 2015 TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP HÀ NỘI LỜI GIỚI THIỆU Tài liệu tham khảo “Đề hướng dẫn giải tập lớn Sức bến vật liệu - Cơ học kết cấu“ biên soạn theo đề cương “Chương trình giảng dạy môn SBVL CHKC“ tiểu ban môn học giáo dục đào tạo soạn thảo SBVL CHKC cung cấp phần kiến thức sở cho kỹ sư theo học trường đại học kỹ thuật : thuỷ lợi , xây dựng , giao thông … Hai môn học trang bị cho sinh viên kỹ sư kiến thức cần thiết để giải toán thực tế từ công việc thiết kế , thẩm định đến thi công sở cho việc nghiên cứu môn kỹ thuật thuộc chuyên ngành khác Trong chương trình đào tạo hai môn học , tập nhỏ bố trí sau chương giáo trình , sinh viên buộc phải hoàn thành số tập lớn , có tính chất tổng hợp kiến thức , bố trí theo học phần môn học Để giúp sinh viên củng cố kiến thức môn học nắm vững bước giải yêu cầu tập lớn chương trình đào tạo hai môn học, biên soạn tài liệu tham khảo với đầy đủ tập lớn hai môn SBVL CHKC Tài liệu bao gồm hai phần , tương ứng với hai môn học Phân công biên soạn sau : Phần I cô giáo Nguyễn VũViệt Nga biên soạn , bao gồm4 tập lớn SBVL.Phần II cô giáo Lều Mộc Lan biên soạn , bao gồm3 tập lớn CHKC Các tập lớn yêu cầu sinh viên phải hoàn thành theo yêu cầu giáo viên phụ trách môn học , phù hợp với giai đoạn Trong phần tài liệu , bao gồm : phần đề phần giải mẫu Trong phần giải mẫu , tài liệu giới thiệu cho bạn đọc bước giải cách trình bày tập lớn , nhằm củng cố kiến thức trước thi hết môn học Tuy có nhiều cố gắng trình biên soạn , trình độ thời gian có hạn nên không tránh khỏi sai sót Chúng mong nhận nhiều ý kiến đóng góp bạn đồng nghiệp , bạn sinh viên bạn đọc , để tài liệu ngày hoàn thiện Xin chân thành cám ơn quan tâm ý kiến đóng góp quý báu tất đồng nghiệp giúp đỡ nhiều trình biên soạn tài liệu CÁC TÁC GIẢ CÁC YÊU CẦU CHUNG 1.1 –YÊU CẦU VỀ TRÌNH BÀY Χηυονγ liệu này); Trang bìa trình bày theo mẫu qui định (xem phần Phụ lục tài Χηυονγ Bài làm trình bày khổ giấy A4; Χηυονγ Các hình vẽ làm phải rõ ràng, phải ghi đầy đủ kích thước tải trọng cho số lên sơ đồ tính; Χηυονγ Các bước tính toán, kết tính toán, biểu đồ nội lực v v… cần phải trình bày rõ ràng, theo mẫu (xem phần ví dụ tham khảo tài liệu này) (a) –YÊU CẦU VỀ NỘI DUNG Article II Môn Sức bền vật liệu có tập lớn sau : Section I.1 Tính đặc trưng hình học hình phẳng Section I.2 Tính dầm thép Section I.3 Tính cột chịu lực phức tạp Section I.4 Tính dầm đàn hồi Article II Môn Cơ học kết cấu có tập lớn sau : Section II.1 Tính hệ tĩnh định Section II.2 Tính khung siêu tĩnh theo phương pháp lực Section II.3 Tính khung siêu tĩnh theo phương pháp chuyển vị phương pháp phân phối mômen PHẦN I ĐỀ VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP LỚN SỨC BỀN VẬT LIỆU BÀI TẬP LỚN SỐ TÍNH ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC CỦA HÌNH PHẲNG BẢNG SỐ LIỆU BÀI TẬP LỚN SỐ STT a(cm) 15 18 10 14 20 19 18 15 20 10 22 11 20 12 22 h(cm) 15 27 18 24 18 21 24 18 21 18 24 24 R(cm) 15 18 20 26 16 18 20 24 22 25 26 24 c(cm) 12 14 16 20 14 14 22 20 18 18 24 20 D(cm) 24 26 24 25 26 22 26 25 24 22 25 20 Bxbxd (mm) 180x110x10 250x160x20 125x80x7 125x80x10 140x90x8 140x90x10 160x100x9 160x100x12 180x110x12 200x125x16 250x160x18 250x160x20 N I 27a 20 30 33 40 45 24 24a 27 22 22a 22a N [ 27 20a 30 33 40 24a 24 24 27 22a 22 22 Ghi chú: Sinh viên chọn số liệu bảng số liệu phù hợp với hình vẽ YÊU CẦU VÀ THỨ TỰ THỰC HIỆN Yêu cầu: Xác định mô men quán tính trung tâm phương trục quán tính trung tâm hình phẳng cho Giải hai phương pháp: giải tích đồ giải Các bước giải: Xác định toạ độ trọng tâm hình phẳng: Chọn hệtrục banđầu x0y0tuỳý Xácđịnh toạ độtrọng tâm tính diện tích, mô men tĩnh từnghình thành phần với hệ trục ban đầu chọn, Dùng công thức xácđịnh trọng tâm C(xC,yC): ∑ xC = S ∑ ∑ YO F ; yC = S ∑ XO F Tính mô men quán tính trung tâm: Chọn hệtrục trung tâm XCY (đi qua trọng tâm C song song với hệtrụcban đầu) Xác định toạ độ trọng tâm hình thành phần hệ trục trung tâm XCY i i Tính mô men quán tính trung tâm hình thành phần (J X, J Y J i XY ) lấy với hệ trục XCY cách dùng công thức chuyển trục song song Từ tính mô men quán tính trung tâm toàn hình (JX, JY, JXY) Tính mô men quán tính trung tâm Jmax, minbằng hai phương pháp:a) Phương pháp giải tích: Dùng công thức xoay trục để xác định mô men quán tính trung tâm vị trí hệ trục quán tính trung tâm (Jmax, Jmin 〈max) Jmax,min = JX + J Y J J ± X − J XY J −J = Y − tg 〈max = − max b) Phương pháp đồ giải: Y J + J2XY XY J −J X Dựa vào giá trị JX, JY, JXY tính trên, vẽ sử dụng vòng tròn Mo quán tính để xác định mô men quán tính trung tâm vị trí hệ trục quán tính trung tâm (Jmax, Jmin 〈max) HÌNH DẠNG MẶT CẮT NGANG IN0 b a c O h c D b 2D R h O x0 B y0 c y0 y0 x a y0 B O x0 x0 c O R B R b R y0 y0 2D h O c x0 IN a [N0 c O R y0 IN0 [ N0 c R D D x0 y0 O x0 O R c x0 D 1.6 Giải hệ phương trình tắc: 1,1EJ Z1 - 0,094EJ Z2 - 240 = - 0,094EJ Z1 + 0,03EJ Z2 Z1 = 200,712/EJ Z2 = - 204,436/EJ + 25 = 1.7 Vẽ biểu đồ mô men hệ siêu tĩnh cho (Hình 3.6): Mp = M1 Z1+ M2 Z2 + M o P Khi cộng biểu đồ ta cần phải có thống chung dấu nội lực biểu đồ Để đỡ nhầm lẫn ta tự qui ước M > căng với ngang; căng phải với đứng ngược lại Ở lập bảng tính mô men đầu với qui ước: người quan sát đứng khung M > căng phía người quan sát M < căng phía ngược lại Đầu M Z2 M1 Z1 Mp Mp MBK 0 - 160 MBA - 100,356 - 19,217 119,573 MBC 120,427 - 400 279,573 MAB 50,178 19,217 MDC - 9,608 -120 16 K - 160 69,395 129,608 279,57 B 40 119,573 Kiểm tra cân nút B mô men: ΣMB = 279,573 - 119,573 - 160 = 69,39 A 95,196 C B 160 160 119,573 MP 129,608 279,573 (KNm) Hình 3.6 D Dùng phương pháp phân phối mô men (PPMM) vẽ biểu đồ mô men uốn MP: Hệ siêu tĩnh cho có nút cứng B có chuyển vị thẳng, trình tự tính sau: Z1 2.1 Xác định số ẩn số: n = nt = P 2.2 Lập hệ (HCB) (Hình 3.7) B q 2.3 hệ phương trình tắc: r11 Z1 + R1p = M1 2.4 biểu đồ đơn vị M Z1 = gây HCB (Hình 3.8) Khác với phương pháp chuyển vị mô men nút B cân sau thực sơ đồ PPMM (Hình 3.8) C A HCB ♣Xác định độ cứng đơn vị qui ước 〉kj: 〉BA = iBA = 0,125EJ; ρ =3 i Hình 3.7 D = ⋅ 2EJ = 0,15EJ BC BC 10 ♣ Xác định hệ số phân phối mô men kj: μ 0,125EJ 0,15EJ BA = = 0,455 ; μ BC = 0,125EJ + 0,15EJ = 0,545 0,125EJ + 0,15EJ ♣ Kiểm tra hệ số PPMM: Bj = BA + BC = 0,455 + 0,545 = P (Hình 3.9) ♣ Lập sơ đồ PPMM để vẽ (Hình 3.8): Ở sử dụng kết biểu M1 đồ M2 + - 0,043EJ Z =1 (Hình 3.4) tro0,051EngphầJn tính1 theo phương B 0,455 tra bảng Z2 =1 trên, +0,051EJ -0,051EJ pháp chuyển vị) B +0,094EJ 0,54 C C A - 0,022EJ A + +0,094EJ +0,072EJ M1 0,072EJ 0,047EJ + 0,047EJ D Hình 3.8 D M o P ♣ Lập sơ đồ PPMM để vẽ Sử dụng kết biểu đồ tra bảng tải trọng tác dụng trên, Mp (Hình 3.5) phần tính theo phương pháp chuyển vị o +269,2 160 269,2 -130,8 -160 B 400 -109,2 B 0,545 0,455 109,2 + 400 C 54,6 A C 160 100 -54,6 A o M P ( KNm ) D 120 -120 Hình 3.9 D 2.5 Xác định hệ số phương trình tắc: r11 B R P B 1p R r11 = 0,021EJ 0,015EJ 20,475 C 0,006EJ 1p = 4,525 C 25 2.6 Giải phương trình tắc: 0,021EJ Z1 + 4,525 = Z1 = - 215,476/EJ 2.7 Vẽ biểu đồ mô men hệ siêu tĩnh: (Hình 3.10) o Mp = M1 Z1+ Mp Lập bảng tính mô men đầu với qui ước: người quan sát đứng khung; M > căng phía người quan sát; M < căng phía ngược lại Sau so sánh kết tính M p phương pháp chuyển vị phương pháp phân phối mô men (sai số kết tính phương pháp ghi bảng) Đầu M M M M M o M1 Z1 M p Sai số hai PP - 160 0% BK BA 10,989 109,2 120,189 0,5% BC 10,989 269,2 280,189 0,22% AB DC 15,514 10,127 - 160 Mp 54,6 -120 70,114 130,127 0,1% 0,4% 160 280,189 400 B 120,18 70,114 C A 160 94,937 MP (KNm) 130,127 Hình 3.10 D Vẽ biểu đồ lực cắt Qp biểu đồ lực dọc Np: 3.1 Biểu đồ lực cắt Qp (Hình 3.11) suy từ biểu đồ Mp Ở dùng kết tính M P theo phương pháp chuyển vị (Hình 3.6) để tính lực cắt đầu dựa vào mối liên hệ vi phân M Q: 3.2 Dùng công thức: QAB = Q AB M ± L QBA = QBA M ± L Kết tính lực cắt đầu ghi bảng sau: Đầu Q = QKB Q L(m) Q AB ± M Qp L BK AB - (160 - 0)/2 - - 80 - =Q BA (69,395+119,573)/8 23,621 Q Q Q = QEC Q BC 10 CB 10 (40.10.0,8)/2 279,573/10 (40.10.0,8)/2 187,957 132,043 279,573/10 CE 95,196/4 23,799 - (129,608 + ED = QDE -56,201 95,196)/4 3.3 Biểu đồ lực dọc Np (Hình 3.12) suy từ biểu đồ lực cắt Qp cách xét cân hình chiếu nội lực ngoại lực nút B C với sinα = 0,6; cosα = 0,8 111,443 187,957 K 297,231 B K B 128,557 80 C 23,621 C 132,04 A 23,62 A 182,769 56,201 E NP (KN) QP (KN) D D Hình 3.12 Hình 3.11 80 B Xét cân nút B: 187,957 NBK = X = NBC 0,8 - 187,957 0,6 + 23,62 = α NBC = 111,443 KN N 23,62 Σ U = NBA 0,8 + 187,957 + 80 0,8 - 23,62 0,6 = X BC N BA U → NBA = - 297,183 KN N ♣ Xét cân nút C: 132,043 CB X α 23,62 C U N CD Σ X = NCB 0,8 + 132,043 0,6 + 23,62 = NCB= - 128,557 KN Σ U = NCD 0,8 + 23,62 0,6 + 132,043 = NCD = - 182,769 KN Tính chuyển vị góc xoay K: Với E = 10 KN/m ; -6 4 -6 MK = J =10 L1 (m ) = 4096 10 (m ) B K Lập trạng thái phụ “k” hệ tĩnh định suy từ hệ siêu tĩnh cho cách loại bỏ liên kết khớp C (Hình 3.13) C Vẽ biểu đồ mô men trạng thái phụ A '' k '' “k” (Hình 3.14) 160 K 279,573 Hình 3.13 B 119,57 D 400 C 69,395 A 160 95,196 MK0 MP (KNm) D 129,608 Hình 3.6 4.3 Dùng công thức nhân biểu đồ tính ϕK: Hình 3.14 ⋅ 160 ϕK(P) = MP ⋅ MK = 2EJ ⋅1 + 69,395 ⋅ 1 EJ 19,573 ⋅ ⋅1- ⋅ 1 ϕK(P) = - 0,00015 rad Vậy tiết diện K bị xoay góc 0,00015 rad thuận chiều kim đồng hồ Phụ lục: Mẫu Trang bìa TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI HÀ NỘI BỘ MÔN SỨC BỀN - CƠ KẾT CẤU BÀI TẬP LỚN SỐ TÍNH HỆ TĨNH ĐỊNH Số đề : Họ tên sinh viên : Lớp : Người hướng dẫn : Hà Nội -2006 MỤC LỤC Trang Lời giới thiệu Các yêu cầu chung Phần I: SỨC BỀN VẬT LIỆU Bài tập lớn số 1: Đặc trưng hình học hình phẳng Bảng số liệu Ví dụ tham khảo 11 Bài tập lớn số 2: Tính dầm thép Bảng số liệu 18 Ví dụ tham khảo 23 Bài tập lớn số 3: Tính cột chịu lực phức tạp Bảng số liệu 37 Ví dụ tham khảo 41 Bài tập lớn số 4: Tính dầm đàn hồi Bảng số liệu 49 Ví dụ tham khảo 53 Phần II: CƠ HỌC KẾT CẤU Bài tập lớn số 1: Tính hệ phẳng tĩnh định Bảng số liệu 65 Ví dụ tham khảo 68 Bài tập lớn số 2: Tính khung siêu tĩnh theo phương pháp lực Bảng số liệu 81 Ví dụ tham khảo 84 Bài tập lớn số 3: Tính khung siêu tĩnh theo phương pháp chuyển vị Và phương pháp phân phối mô men Bảng số liệu 96 Ví dụ tham khảo 98 Phụ lục 108 Mục lục 109 [...]... 2 3 Mmax = 75,25 KNm 2.1 Xác định phản lực gối tựa: (xem hình2.3) ΣMA = VB.7 + P 2 + q.2.1 + qbt.2. 1– M – q 4 5 – qbt.7.3,5 = 0 VB = 55,3 KN ΣMB = - VA.7 + P 9 + q 2.8 - M + q 4 2 + qbt.9.4,5 = 0 → VA = 77,54 KN Kiểm tra lại phản lực: ΣY = VA + VB – P–q.2 – q.4 – qbt.9 77,54 + 55,3 – 10 – 20.2 – 20.4 – 0,315.9 = 0 VA và VB đã tính đúng Cách khác: - Tính trường hợp do riêng trọng lượng bản thân gây ra... = 75,714 KN Kiểm tra lại phản lực: Σ Y = VA + VB – P – q 2 – q 4 = 75,714 + 54,286 – 10 – 20.2 – 20.4 = 0 VA và VB đã tính đúng 1.2 Viết phương trình nội lực: Chia dầm làm 3 đoạn - Đoạn CA: Chọn gốc toạ độ tại C và trục z hướng sang phải (0 ≤ Z 1 ≤ 2 m ) QY = - P – q Z1 → QY = - 10 – 20.Z1 → Phương trình bậc nhất 2 2 MX = - P.Z1 – q Z1 → MX = -10.Z1 – 10.Z1 → Phương trình bậc hai 2 23 * Tại Z1 = 0... Hình1.5 17 BÀI TẬP LỚN SỐ 2 TÍNH DẦM THÉP BẢNG SỐ LIỆU BÀI TẬP LỚN SỐ 2 STT 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 P (KN) 24 20 36 22 40 30 32 28 26 20 M (KNm) 40 52 54 50 44 42 56 46 38 62 a (m) 0,8 0,7 1,0 1,1 0,8 0,7 0,5 0,6 0,9 0,5 q (KN/m) 18 16 12 14 10 22 15 20 24 16 b (m) 1,8 1,4 1,2 1,4 1,6 1,4 1,2 1,2 1,8 1,5 c (m) 0,9 0.8 0,8 1,4 1,1 0,7 0,9 1,2 1,2 1,0 Ghi chú: Sinh viên chọn những số liệu trong bảng số liệu phù... = - 10 – 20,315.Z1 QY = - P – (q + qbt) Z1 Z1 MX = - P.Z1 – (q + qbt) 2 2 → MX = -10.Z1 – 20,315 Z1 2 QY = - 10 KN; * Tại Z1 = 0 (tại C): 2 MX = 0 * Tại Z1 = m (tại giữa đoạn): QY = - 30,315 KN; MX = -20,157 KNm QY = - 50,63 KN; * Tại Z1 = 2m (tại A): MX = - 60,63 KNm - Đoạn AD: 0 ≤ Z2 ≤ 3 m (gốc toạ độ tại A) QY = - P – q.2 – qbt.(2+ Z2) + VA = - 10 – 20.2 – 0,315.(2 + Z2) + 77,54 QY = 26,91 – 0,315.Z2... có ứng suất pháp và ứng suất tiếp đều khá lớn (điểm tiếp giáp giữa thân và cánh trên mặt cắt có MX và QY cùng lớn) : Theo thuyết bền ứng suất tiếp cực đại thì: 2 2 ZY ≤ σtt = σz + 4τ [σ ] Theo thuyết bền thế năng biến đổi hình dáng thì: 2 σtt = σz + 3τ 2 ZY ≤ [σ ] Nếu một trong cácđiều kiện bền trên không thoảmãn thì phải chọn lại sốhiệu thép, và kiểm tra bền lại cho dầm 19 3 Xác định ứng suất chính:... QY cùng lớn (đôi khi 3 loại mặt cắt này trùng nhau) Kiểm tra bền cho dầm tại cácđiểm sau: * Điểm có ứng suất pháp lớn nhất (tại các điểm trên biên của mặt cắt có |MX|max) M X max ≤ [σ ] WX * Điểm có ứng suất tiếp lớn nhất (tại các điểm trên đường trung hoà của σmax = mặt cắt có |QY|max ): τmax = Q Y max JXb S C ≤ [τ ] X C Theo thuyết bền ứng suất tiếp cực đại thì: [τ ] = [σ] 2 Theo thuyết bền thế... 160 7 VÍ DỤ THAM KHẢO Đề bài: o Chọn số hiệu thép chữ I (N I) của mặt cắt ngang dầm dưới đây, Biết: [σ ] = 210 MN/m , (xem hình 2.1) 2 Tính độ võng và góc xoay tại mặt cắt D P=10KN C q=20KN/m A M=40KNmm D q=20KN/m B 2m 3m 4m 75,714 KN 54,286 KN H×nh 2.1 Bài làm: 1 Chọn sơ bộ mặt cắt theo điều kiện bền của ứng suất pháp: 1.1 Xác định phản lực gối tựa: ΣMA = VB.7 + P 2 + q 2.1 – M – q 4 5 = 0 → VB = VB... KNm * Tại Z1 = 2 m (tại A): QY = - 50 KN; MX = - 60 KNm - Đoạn AD: Chọn gốc toạ độ tại A và trục z hướng sang phải (0 ≤ Z2 ≤ 3 m) QY = - P – q.2 + VA = - 10 – 20.2 + 75,714 QY = 25,714 KN → Phương trình hằng số MX = - P.(2+Z2) – q.2.(1+Z2) + VA.Z2 = - 10(2+Z2) – 40.(1+Z2) +75,714.Z2 MX = 25,714.Z2 - 60 → Phương trình bậc nhất * Tại Z2 = 0 (tại A): QY = 25,714 KN; MX = - 60 KNm * Tại Z2 = 3 m (tại D):... 0,315.Z2 MX = - P.(2+Z2) – q.2.(1+Z2) + VA.Z2 – qbt Z → (2 + Z2 )2 2 2 2 MX = - 0,315 2 + 26,91.Z2 – 60,63 * Tại Z2 = 0 (tại A): QY = 26,91 KN; MX = - 60,63 KNm * Tại Z2 = 2m: QY = 26,28 KN; MX = - 7,43 KNm * Tại Z2 = 3m (tại D): QY = 25,965 KN; MX = 18,68 KNm - Đoạn DB: 0 ≤ Z3 ≤ 4 m ( gốc toạ độ tại B ) QY = - VB + (q + qbt) Z3 → QY = - 55,3 + 20,315.Z3 2 Z3 20,315 MX = VB.Z3 – (q +qbt) 2 * Tại Z3 =... công thức: tg 〈max = J J cm 3 y x → Jxy = (Jmin – JX) tg 〈max (3) O (3) x Hình1.3b x3y3 XY J XY max 3 4 Jx3y3 = (949 – 4987) 0,405 = - 1 635,39 cm + a3b3F3 = - 1 635,39 + (21,27).(12,204).78,5 J(3) = J(3) 3) α < 0, do đó Jx3y3 của (3) ( max xy − J min Vì tg 〈max > 0 nên Jx3y3 thép góc là: 3,85 4 8,31 → 3 = - 1 635,39 + 20 376,957 = 18 741,567 cm Bảng kết quả tính toán Hình 1 2 3 J xi (cm4) 40 000 18 ... phân phối mômen PHẦN I ĐỀ VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP LỚN SỨC BỀN VẬT LIỆU BÀI TẬP LỚN SỐ TÍNH ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC CỦA HÌNH PHẲNG BẢNG SỐ LIỆU BÀI TẬP LỚN SỐ STT a(cm) 15 18 10 14 20 19 18 15 20...TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP HÀ NỘI ﻣCÔNG NGHỆ KỸ THUẬT CƠ KHÍ ﻣ BÀI TẬP LỚN MÔN: SỨC BỀN VẬT LIỆU – CƠ HỌC KẾT CẤU Giáo viên hướng dẫn: …………… Lớp: ………………………... ……………… 163 106 0… Hà Nội - 2015 TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP HÀ NỘI LỜI GIỚI THIỆU Tài liệu tham khảo “Đề hướng dẫn giải tập lớn Sức bến vật liệu - Cơ học kết cấu biên soạn theo đề cương “Chương trình