Phần Mở Đầu Lý chọn đề tài Vật lý nguyên tử hạt nhân ngµnh cđa vËt lý häc Nã cã mèi quan hƯ mật thiết với ngành khoa học khác, gắn liền với thành tựu muộn rực rỡ vật lý học đại Trong sách giáo trình vật lý nguyên tử hạt nhân, lượng kiến thức trình bày nhỏ so với phát triển thực môn học Một vấn đề quan tâm nhiều vật lí nguyên tử hạt nhân quang phổ nguyên tử Các vạch quang phổ hệ vạch màu nhỏ nét quan sát dụng cụ quang phổ phân tích hệ phát sáng nguyên tử bị kích thích Nhờ máy quang phổ đại, có độ phân giải cao, người ta quan sát dÃy vạch quang phổ gồm 10 15 vạch, khoảng cách vạch không vượt 0,1 0,2 A0 Người ta gọi cấu trúc cÊu tróc siªu tinh tÕ cđa quang phỉ nguyªn tư Với lòng yêu thích môn học, chọn đề tài “CÊu tróc siªu tinh tÕ cđa quang phỉ nguyªn tư” làm đề tài cho luận văn tốt ngiệp Nội dung đề tài bao gồm chương: chương nêu lên đặc trưng hạt nhân; chương nêu lên ảnh hưởng momen hạt nhân lên cÊu tróc siªu tinh tÕ cđa quang phỉ nguyªn tư Qua đó, muốn nâng cao hiểu biết làm tài liệu tham khảo cho bạn sinh viên khác Do thời gian lực thân có hạn, em mong ý kiến thầy cô bạn sinh viên 2.Mục đích nghiên cứu - Tìm hiểu đặc trưng hạt nhân - Tìm hiểu ảnh hưởng momen hạt nhân đến cấu trúc siêu kinh tế quang phổ - Nêu cấu tróc siªu tinh tÕ cđa mét sè nguyªn tư Đối tượng nghiên cứu - Các đặc trưng hạt nhân quang phổ mguyên tử Phương pháp nghiên cứu - Tra cứu tài liệu - Giải số tập - So sánh rút kết luận Chương Các đặc trưng hạt nhân 1.1 Độ hụt khối lượng liên kết Để đo khối lượng vật lý hạt nhân ngừơi ta dùng đơn vị khối lượng nguyên tử u, 1/12 khối lượng nguyên tử đồng vị C 12: 1u = 1,66056.10-27kg (1) Do hƯ thøc Einstein E = mc2 nªn ta có: 1u = 931,502 MeV/c2 Các phép đo xác chứng tỏ khối lượng M hạt nhân nhỏ tổng khối lượng nucleon tạo thành hạt nhân lượng M: M = Zmp + Nmn – M , (3) mp, mn khối lượng prôton neutron M đại lượng dương gọi độ hụt khối hạt nhân Sự hụt khối tương tác nucleon gây Vì độ hụt khối tương ứng với lượng liên kết nucleon hạt nhân Năng lượng liên kết hạt nhân lượng cần thiết để tách hạt nhân thành prôton neutron riêng biệt mà không truyền động ban đầu cho nucleon Năng lượng liên kết đặc trưng cho bền vững hạt nhân Theo hệ thức Einstein ta có lượng liên kết Elk tính theo độ hụt khối là: Elk =  M.c2 =( Zmp + Nmn – M ).c2 (4) Nếu tính lượng liên kết hạt nhân đến độ xác lượng liên kết electron biểu thức lượng liªn kÕt trªn cã thĨ biĨu diƠn qua biĨu thøc sau: Elk =  M.c2 =( ZmH+ Nmn – Mngt ).c2, (5) Mngt khối lượng nguyên tử ý nghĩa: Năng lượng liên kết Elk cho phép ta đánh giá độ bền vững hạt nhân Elk lớn hạt nhân bền Tuy nhiên lượng liên kết hạt nhân phụ thuộc vào số nucleon hạt nhân Do dùng để đánh giá độ bền vững tương đối hạt nhân 1.2 Năng lượng liên kết riêng Để đánh giá độ bền vững hạt nhân, người ta thường dùng khái niệm lượng liên kết riêng , lượng liên kết ứng với nucleon: = E lk A (6) Năng lượng liên kết riêng lớn hạt nhân bền vững Hình 1: trình bày phụ thuộc lượng liên kết riêng theo số khối A hạt nhân Hình Năng lượng liên kết riêng hạt nhân bền Nhận xét : - Đối với hạt nhân nhẹ, lượng liên kết riêng tăng nhanh từ 1.1 MeV ( 1D2 ) đến 2.8 MeV (1T3 ) đạt MeV( 2H4 ) - Đối với hạt nhân nặng có A từ 140 đến 240 lượng liên kết giảm dần chậm từ MeV đến khoảng MeV - Đối với hạt nhân trung bình với A = 40 - 60 lượng liên kết riêng có giá trị lớn nằm khoảng 8.6 MeV Như hạt nhân trung bình bền vững so với hạt nhân nhẹ hạt nhân nặng 1.3 Tính chẵn lẻ hạt nhân Tính chẵn lẻ đặc trưng cho tính đối xứng hạt nhân phép phản xạ gương Trong học lượng tử, trạng thái hệ hạt xác định hµm sãng: ( r ) = (x,y,z) (7) Trong phÐp phản chiếu gương vectơ toạ độ biến đổi : r  r' = -r , (8) hay x biÕn ®ỉi thµnh –x, y thµnh –y, z thµnh –z  Ta gọi P toán tử phản xạ gương giá trị riêng Khi phép biến đổi toạ độ (8) dẫn tới phép biến đổi hµm sè:  P( r ) = (- r ) = ( r ) (9) NÕu thùc hiÖn hai lần phản xạ gương liên tiếp hệ vi mô trở trạng thái ban đầu, nghĩa P P( r ) = ( r ) (10) Tõ ®ã ta cã :     P P( r ) = P (- r ) = P( r ) = 2( r ) (11) So s¸nh (10) (11) ta : = = Ta gọi độ chẵn lẻ hệ vi mô (12) ứng với giá trị = hàm sóng ( r ) mô tả trạng thái vi mô không đổi dấu phản xạ qua gương trạng thái hệ trạng thái chẵn, trạng thái hệ có độ chẵn lẻ dương ứng với giá trị = -1 hàm sóng ( r ) mô tả trạng thái vi mô đổi dấu phép phản xạ qua gương trạng thái hệ trạng thái lẻ, trạng thái hệ có độ chẵn lẻ âm Mỗi hạt với khối lượng khác độ chẵn lẻ nội , dương âm Nếu hạt chuyển động quĩ đạo với momen quỹ đạo độ chẵn lẻ (1) Một hệ gồm hai hạt với độ chẵn lẻ nội 1và momen quỹ đạo tương đối chúng độ chẵn lẻ hệ = 12 (1) Độ chẵn lẻ hệ xác định trạng thái động lượng tổng cộng hai hạt không Một hệ vật lý gồm n hạt hàm sóng mô tả trạng thái (- r1 ,- r2 , , - rn ) Hệ có độ chẵn lẻ dương khi: chẵn (- r1 ,- r2 , , - rn ) = ch½n( r , r , , rn ) (13) Vµ có độ chẵn lẻ âm khi: lẻ (- r1 ,- r2 , , - rn ) = - lỴ ( r , r , , rn ) (14) Nếu độ chẵn lẻ nội hạt 1,2, n momen quỹ đạo chúng , l , , n độ chẵn lẻ hÖ b»ng: = 12  n (-1)  , n (15) Trạng thái hạt nhân chẵn- chẵn có độ chẵn lẻ dương hạt nhân khác dương âm 1.4 spin hạt nhân Hạt nhân cấu tạo từ nucleon Các nucleon hạt mang tính chất lượng tử Một đại lượng đặc trưng cho tính chất lượng nucleon spin hạt nhân Spin hạt nhân đại lượng vật lý đặc trưng cho tính chất vận động nội hạt nhân Trong học lượng tử người ta chứng minh đựơc: spin thuộc tính hạt vi mô: S = s ( s 1)  , (16) s : l­ỵng tư sè spin nhËn giá trị gián đoạn số nguyên số bán nguyên Cũng giống electron, nucleon có spin s =1/2 (17) Trong hạt nhân nucleon chuyển động theo quỹ đạo định nên momen spin (s), nucleon có momen xung lượng quỹ đạo L Vì vậy, nucleon thứ i bên hạt nhân có momen động lượng toàn phần : ji  l i  S i , (18) : li , S i momen quỹ đạo spin nucleon thứ i Với hạt nhân A Z X momen xung quanh toàn phần là: J   ji , (19) i Gäi J lµ momen spin hạt nhân, đặc trưng cho chuyển động nội hạt nhân Theo học lượng tử, giá trị tuyệt đối momen spin hạt nhân : J = J ( J !) , ®ã J lượng tử spin hạt nhân, gọi tắt spin hạt nhân Dựa kết thực nghiệm thực nghiệm ta có: (20) + Với hạt nhân có A chẵn spin số nguyên: 0,1,2,3, Với hạt nhân có A lẻ spin số bán nguyên: 1/2, 3/2, 5/2 , + trạng thái spin tất hạt nhân bền đà biết không vượt 9/2 Điều chứng tỏ nucleon hạt nhân tạo thành khối liên kết vững (xem thêm spin số hạt nhân phần phụ lục) + Hình chiếu momen spin lên phương OZ nhận 2J+1 giá trị: Jz = J , (J-1) , , - J  , (21) 1.5 Spin đồng vị Tương tác nucleon hạt nhân không phụ thuộc điện tích, tức tương tác p - p, p - n n - n giống nucleon trạng thái Nói khác đi, tương tác hạt nhân, hai hạt proton neutron không khác Như tương tác hạt nhân người ta coi proton neutron hai trạng thái hạt nucleon Nếu không để ý đến tương tác điện từ hai trạng thái tương ứng với khối lượng, lượng Nếu để ý đến tương tác điện từ hai trạng thái tương ứng với hai khối lượng khác chút ít, tương ứng với hai mức lượng gần Ta so sánh tính chất với trạng thái electron nguyên tử Nếu không để ý đến spin trạng thái electron nguyên tử tương ứng với mức lượng, để ý đến spin mức lượng tách thành hai mức gần nhau, tương ứng với hai trạng thái electron khác định hướng spin sz = sz = - Đối với nucleon, để tiện tính toán người đưa đại lượng gọi spin đồng vị T Nếu hệ có spin đồng vị T hệ có 2T + trạng thái ứng với giá trị khác hình chiếu spin đồng vị trục z Như khái niệm spin đồng vị cho phép mô tả trạng thái điện khác hạt Nucleon có hai trạng thái điện, 2T + = vµ T = Proton vµ neutron lµ hai trạng thái khác nucleon hình 2 chiếu T, spin đồng vị, cụ thĨ lµ proton cã Tz = + vµ neutron cã Tz = - Cũng tương tự, hạt meson +, 0, - coi ba trạng thái hạt, nghĩa 2T +1 = Do đó, meson có spin đồng vị T = Các hạt +, 0, - ứng với ba giá trị khác hình chiếu spin đồng vị 1, 0, Người ta nói (p,n) tạo nên đôi đồng vị (+, 0, -) tạo nên ba đồng vị 1.6 Momen từ hạt nhân Khi hạt nhân chuyển động, cụ thể chuyển động theo quỹ đạo tròn tạo dòng điện khép kín đặc trưng momen từ Momen từ hạt xác định khả tương tác với từ trường hạt Với electron thành phần momen từ gắn với spin chiếu lên phương từ trường lµ : B = e = 9,2732.10-24 J/T, me (22) B manheton Bohr Do electron mang điện âm nên momen từ riêng ngược chiều với momen spin Đối với nucleon chuyển động bên hạt nhân có momen từ gồm thành phần : 1- Do nucleon có spin nên chúng có momen từ riêng gắn liền với momen spin có giá trị tương ứng là: s (p), s (n) 2- Do proton hạt mang điện nên chuyển động bên hạt nhân có momen từ quỹ đạo L (p) Xét với hạt nhân A Z X momen từ tất nucleon hạt nhân: Z = (p) Li i 1 Z +  (p) si i i 1 A Z +  (n) si (23) i 1 Chỉ số (p) kí hiệu cho đại lượng t­¬ng øng cđa proton; chØ sè (n) kÝ hiƯu cho đại lượng tương ứng notron Thực tế cho ta kết : L (p) = Đại lượng :  = e L (p) 2m p e = 5.0505 J T 2m p gọi manheton hạt nh©n (24) (25)  s (p) = 2.79276 0 (26)  s (n) = -1.91315 0 (27) So s¸nh ta thấy kết thực nghiệm khác với kết tính toán lí thuyết Điều cho thấy proton notron khác với electron chúng có cấu trúc phức tạp riêng Từ số liệu thực tế thực nghiệm momen từ hạt nhân có định luật tổng quát sau: - Moment từ hạt nhân có spin J = - Momen từ hạt nhân có spin khác vào cỡ manheton hạt nhân Giá trị bé momen từ hạt nhân cho phép khẳng định hạt nhân electron momen từ electron lớn 2000 lần momen từ hạt nhân - Tính không cộng momen từ Chẳng hạn deutron tạo nên từ proton neutron momen từ deutron d = 0.86 Trên hình (4) trình bày sơ đồ cấu trúc siêu tinh tế mức lượng 2P3/2 , 2S1/2 tách siêu tinh tế, hay cấu trúc siêu bội, vạch quang phỉ cđa nguyªn tư K39 chun møc tõ mức 2P3/2 xuống mức 2S1/2 19 mức lượng P3 / electron có momen quỹ đạo l = momen toàn phần I = 3/2 Còng nh­ vËy, electron ë møc 2S1/2 cã l = vµ I = 1/2 Theo phơ lơc ta cã spin hạt nhân nguyên tử 19K39 J = 3/2 nên mức lượng 2P3/2 I = J tách thành 2J + = 2I + = 2.3/2 + = møc §èi với mức lượng 2S1/2 I < J nên tách thành 2I + = 2.1/2 + = mức Vạch quang phổ nguyên tử 19K39 chuyển mức từ 2P3/2 xuống 2S1/2 tách thành số vạch phụ chuyển mức từ møc phơ cđa møc P3/2 xng møc phơ cđa møc 2S1/2 ®ã møc phơ cđa mức 2P3/2 có giá trị F1 = 0, 1, 2, vµ møc phơ cđa møc 2S1/2 cã giá trị F2 = 0, thể hình vẽ (4) Việc chyển mức từ c¸c møc phơ F1 xng c¸c møc phơ F2 tuân theo quy tắc lựa chọn (46) Kết tách siêu tinh tế thể hình vẽ (4) víi v¹ch phơ F1 P3/2 (I= 3/2; J = 3/2) F2 S1/2 (I = 1/2 ; J = 3/2) H×nh : Sơ đồ tách siêu tinh tế nguyên tử 19K39 2.3 Bµi tËp vËn dơng Bµi : HÃy xác định spin hạt Co59 với mức nguyên tử 4F9/2 chứa thành phần cấu siêu trúc tinh tế Bài giải: Hạt nhân Co59 có mức nguyên tử 4F9/2 (I = 9/2) chứa thành phần cấu trúc siêu tinh tế F nhận giá trị : F = I + J, I + J -1, , I J Năng lượng E theo (44) nhận 2I + giá trị I J 2J + giá trị J I Theo E có giá trị Giả sử E nhận 2I + giá trị 2I + =  I = 7/2  9/2 (lo¹i) VËy E nhận 2J + giá trị 2J + =  J = 7/2 hay spin cđa h¹t nhân Co59 J = 7/2 Bài : HÃy xác định số thành phần tách siêu tinh tế vạch quang phổ 2P1/2 2S1/2 nguyên tử K39 Cho biết: spin hạt nhân K39 J= 3/2 Bài giải: K39(2P1/2) có momen toàn phần lớp vỏ nguyên tử I = 1/2; Spin K39 J = 3/2 I< J nên số thành phần cấu trúc siêu tinh tế là: 2I + = 2.1/2 + = thành phần K39 (2S1/2) có momen toàn phần lớp vỏ nguyên tử I = 1/2; spin cđa K39 lµ J = 3/2  I < J nên số thành phần cấu trúc siêu tinh tÕ lµ 2I + = 2.1/2 + = thành phần Vậy số thành phần tách siêu tinh tế vạch quang phổ 2P1/2 2S1/2 thành phần ( FP: 1, 2; FS: 1, ) Bài : Các mức nguyên tử sau có thành phần cấu tróc siªu tinh tÕ: H3(2S1/2) ; Be9(1S0) ; Li6(2S1/2) ; N15(4S3/2) ; Cl35(2P3/2), C13 (2P0) Trong dấu ngoặc mức lớp vỏ electron nguyên tử Bài giải : H3(2S1/2) : Momen toàn phần lớp vỏ nguyên tử I = nhân H3, theo phụ lục lµ J = tÕ lµ 2I + = 2J + = x ; spin h¹t I = J nên số thành phần cÊu tróc siªu tinh + = thành phần Li6(2S1/2) : Momen toàn phần lớp vỏ nguyên tử I = ; spin hạt nhân Li6 theo phụ lục J = Do I < J nên số thành phần cấu trúc siêu tinh tế 2I + = x +1 = thành phần Be9(1S0): Momen toàn phần lớp vỏ nguyên tử I = 0; spin hạt nhân Be9, theo phụ lục J = Do I