Gv: Trần Thiên Đức – ductt111.wordpress.com V2011 HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP ĐỊNH HƯỚNG TUẦN 1-2-3 DẠNG TOÁN: BÀI TOÁN ĐIỆN TÍCH ĐIỂM Nhận xét: - Đặc điểm dễ nhận dạng loại toán xuất điện tích điểm đề  cần nắm vững số công thức kiến thức liên quan tới điện tích điểm: o Lực tương tác hai điện tích điểm: o Cường độ điện trường: o Điện gây điện tích điểm: o Sơ đồ chuyển đổi công thức F  E  V: từ sơ đồ ta thấy cần nhớ công công thức tính F suy công thức E, V F -q E -r V o Công dịch chuyển điện tích điểm q từ vị trí A đến vị trí B: A = q(VA – VB) o Hướng điện trường gây điện tích điểm: +: hướng ra, -: hướng - Một số dạng tập điển hình: o Xác định đại lượng bản: F, E, V, q, A o Bài toán kết hợp động lực học: dây treo, môi trường xuất lực đẩy Acsimet (lực đẩy Acsimet FA = dV – d trọng lượng riêng chất lỏng) o Tìm vị trí ứng với giá trị cho trước vị trí để E, F triệt tiêu,… o Đuổi hình bắt chữ  nhìn hình vẽ để đưa nhận xét Hướng giải: Bước 1: Cần xác định đại lượng cần tìm (đây bước tóm tắt) Bước 2: Liệt kê công thức liên quan  đánh dấu đại lượng biết Bước 3: Tìm liên hệ đại lượng biết đại lượng cần tìm  kết Bài tập minh họa: Bài 1-5: Hai cầu mang điện có bán kính khối lượng treo hai đầu sợi dây có chiều dài Người ta nhúng chúng vào chất điện môi (dầu) có khối lượng riêng 1 số điện môi  Hỏi khối lượng riêng cầu  phải để góc sợi dây không khí chất điện môi nhau? Tóm tắt: Quả cầu mang điện: bán kính, khối lượng nhau,  Điện môi: dầu - 1,  Góc lệch không khí = góc lệch chất điện môi Xác định ? Giải: Gv: Trần Thiên Đức – ductt111.wordpress.com V2011 - Nhận xét: - Hai cầu mang điện  toán điện tích điểm - Nhúng chúng vào chất điện môi  có liên hệ tới lực đẩy Acsimet  liên quan tới động lực học  phải liệt kê lực tác dụng lên cầu - Góc sợi dây không khí chất điện môi  khoảng cách cầu không đổi - Xét trường hợp 1: Đặt không khí - Mỗi cầu chịu tác dụng lực: o Trọng lực: P o Lực đẩy Coulomb: F o Sức căng dây: T - Từ hình vẽ ta thấy điều kiện cân thì: - Xét trường hợp 2: Đặt dầu - Mỗi cầu chịu tác dụng bốn lực: o Trọng lực: P o Lực đẩy Coulomb: F’ o Sức căng dây: T’ o Lực đẩy Acsimet: FA - Từ hình vẽ ta thấy điều kiện cân thì: - Kết hợp hai trường hợp thay: m = V; d = 1g ta có: Chú ý: - Cần nắm vững công thức tính lực đẩy Acsimet - Một số dạng mở rộng liên quan tới toán: o Xác định số điện môi chất điện môi o Xác định khối lượng riêng chất điện môi o Xác định góc lệch dây treo o Xác định điện tích cầu o … Bài 1-9: Xác định lực tác dụng lên điện tích điểm q = 5/3.10-9 C đặt tâm nửa vòng xuyến bán kính r0 = cm tích điện với điện tích Q = 3.10-7 C (đặt chân không) Tóm tắt: Điện tích điểm q = 5/3.10-9 C Vòng xuyến: tâm O, r0 = cm, tích điện đều, Q = 3.10-7 C Hệ chân không Gv: Trần Thiên Đức – ductt111.wordpress.com V2011 Xác định lực F? Giải: - Nhận xét: - Do có vòng xuyến tích điện  toán liên quan tới tính tích phân  áp dụng phương pháp tính tích phân (4 bước bản) o Bước – Vi phân vật thể: vòng xuyến  xét phần tử cung tròn dl o Bước – Xác định dQ: o Bước – Xác định dF: o Bước – Tính tích phân:  Phân tích hình vẽ ta thấy vector dF gồm hai thành phần dFx dFy  tính đối xứng vòng xuyến nên Fy = ∫ ta có ∫  ∫ ∫ (trong  góc tạo vecto dF chiều dương Ox – có sách lại lấy  góc tạo vecto dF với trục Oy ta phải đổi hàm cos thành hàm sin  dẫn đến cận tích phân thay đổi cho phù hợp từ đến ) Đến ta thấy có tích phân tính theo l, góc  lại thay đổi tùy theo vị trí vòng xuyến  gợi ý cho ta phải tìm mối quan hệ  dl  ta có mối quan hệ: dl = r0d  thay vào biểu thức tính F lấy tích phân từ đến ∫ - Chú ý: - Về toán đưa toán xác định cường độ điện trường E sau suy lực tác dụng  ta cần nhớ công thức cường độ điện trường gây nửa vòng xuyến tâm là: - Một toán mở rộng suy từ xác định hiệu điện gây nửa vòng xuyến tâm  ta thay đổi từ bước ý điện đại lượng vô hướng nên ta cần áp dụng trực tiếp tích phân mà không cần phải thực phép chiếu: ∫ - Ngoài có số toán liên quan như: o Xác định điện tích q, Q o Xác định bán kính, đường kính vòng xuyến o Xác định mật độ điện dài vòng xuyến Gv: Trần Thiên Đức – ductt111.wordpress.com V2011 o … Bài 1-11: Cho hai điện tích q 2q đặt cách 10 cm Hỏi điểm đường nối hai điện tích điện trường triệt tiêu Tóm tắt: Hai điện tích: q 2q r = 10 cm M  AB EM = Xác định vị trí M Giải: - Nhận xét: Đây toán xác định vị trí triệt tiêu  ta cần ý điểm sau: độ lớn, dấu điện tích điểm  chiều độ lớn lực điện, cường độ điện trường, bố trí điện tích điểm (chú ý bố trí có tính đối xứng cao) - Giả sử điện tích q > 0: - Gọi EA điện trường M gây điện tích q - Gọi EB điện trường M gây điện tích 2q  dễ nhận thấy hai vector cường độ điện trường EA EB ngược chiều  tồn vị trí thích hợp để điện trường tổng hợp M bị triệt tiêu - Giả sử điểm M cách điện tích q khoảng r  xét điều kiện triệt tiêu ta có: ⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗  - Chú ý: - Đôi toán hỏi vị trí điểm M để E (hoặc F) tổng hợp giá trị khác Bài 1-12: Xác định cường độ điện trường đặt tâm lục giác cạnh a, biết đỉnh có đặt: điện tích dấu điện tích âm, điện tích dương trị số Tóm tắt: O: tâm lục giác cạnh a Xác định E0: - TH1: q1 = q2 = q3 = q4 = q5 = q6 = q - TH2: |q1| = |q2| = |q3| = |q4| = |q5| = |q6| (trong có điện tích dương) Giải: - Nhận xét: Với hệ bố trí toán, ta dễ thấy có cách bố trí, cần ý tính chất đối xứng đối xứng qua tâm hình lục giác Gv: Trần Thiên Đức – ductt111.wordpress.com V2011 - Xét xét trường hợp  có cách bố trí hình vẽ - Dựa vào tính chất đối xứng ta thấy cặp điện tích điểm đối xứng gây hai vector cường độ điện trường ngược chiều độ lớn  điện trường tổng hợp gây hai điện tích điểm đối xứng dấu - Đối với hệ bố trí này, điện tích điểm tương đương với cặp điện điện tích điểm dấu đối xứng qua tâm nên điện trường tổng hợp tâm lục giác - Xét trường hợp  có cách bố trí Do tính chất đối xứng ta nhận thấy cặp điện trường E1E4, E2-E5, E3-E6 chiều độ lớn Các vector điện trường tổng hợp E14, E25, E36 độ lớn tạo với góc 1200 hình vẽ Dễ thấy tổng điện trường tổng hợp vector  EO = Do tính chất đối xứng ta nhận thấy cặp điện trường E1E4, E2-E5, E3-E6 chiều độ lớn Các vector điện trường tổng hợp E14, E25, E36 độ lớn có phương chiều hình vẽ Áp dụng quy tắc tổng hợp vector ta có: Do tính chất đối xứng ta nhận thấy cặp điện trường E1E4, E3-E6 ngược chiều độ lớn  điện trường tổng hợp cặp Cặp E2-E5 chiều độ lớn Vector điện trường EO vector E25 có phương, chiều hình vẽ có độ lớn - Chú ý: - Đây toán điển hình việc phân tích tích chất đối xứng để tính điện trường lực tổng hợp vị trí Đề cho ta hệ điện tích bố trí theo quy tắc hình tam giác vuông, tam giác đều, hình vuông, hình chữ nhật,… - Cần nắm vững quy tắc tổng hợp vector cách tính độ dài vector tổng hợp (Pitago, Định lý hàm số cos tam giác thường) Bài 1-13: Trên hình vẽ AA’ mặt phẳng vô hạn tích điện với mật độ điện mặt  = 4.10-9 C/cm2 B cầu tích điện dấu với điện tích mặt phẳng Khối lượng cầu m = g, điện tích cầu q = 10-9 C Hỏi sợi dây treo cầu lệch góc so với phương thẳng đứng Tóm tắt:  = 4.10-9 C/cm2 m=1g q = 10-9 C Gv: Trần Thiên Đức – ductt111.wordpress.com V2011 Xác định góc lệch  Giải: - Nhận xét: Đây toán cân lực, dựa vào kiện đề ta thấy muốn xác định góc  ta phải xác định độ lớn P (đã biết) F (chưa biết)  phương hướng phải xác định giá trị đại lượng F  Bản chất lực F lực tĩnh điện tác dụng lên điện tích điểm q điện tích đặt điện trường mặt phẳng vô hạn tích điện - Ở trạng thái cân cầu chịu tác dụng ba lực: - Trọng lực: ⃗ - Lực Coulomb: - Lực căng dây: ⃗ - Lực Coulomb tác dụng lên cầu là: (biểu thức màu đỏ điện trường gây mặt phẳng vô hạn tích điện đều) - Từ hình vẽ ta có: - Chú ý: - Công thức cần nhớ điện trường gây mặt phẳng vô hạn mang điện đều: - Một số toán mở rộng: o Xác định lực căng dây T o Xác định điện tích q o Xác định mật độ điện mặt  Bài 1-18: Hạt bụi mang điện tích q = - 1,7.10-16 C gần dây dẫn thẳng khoảng 0,4 m, gần đường trung trực dây dẫn Đoạn dây dẫn dài 150 cm, mang điện tích q1 = 2.10-7 C Xác định lực tác dụng lên hạt bụi Giả thiết q1 phân bố sợi dây có mặt q2 không ảnh hưởng tới phân bố Tóm tắt: Điện tích điểm: q = - 1,7.10-16 C a = 0,4 cm Dây dẫn: l = 150 cm, q1 = 2.10-7 C Xác định lực F Giải: - Nhận xét: Đây toán tác dụng điện trường gây sợi dây dài vô hạn (hoặc hữu hạn) tích điện lên điện tích điểm q Ở ta sử dụng quy tắc phân tách r2  a.b từ công thức điện trường gây điện tích điểm (chú ý áp dụng điểm khảo sát nằm gần đường trung trục a khoảng cách từ điểm tới trung điểm sợi dây b khoảng cách từ điểm đến đầu mút dây) để xác định cường độ điện trường sau xác định lực F: Gv: Trần Thiên Đức – ductt111.wordpress.com V2011 - Áp dụng quy tắc phân tách r2 ta có điện trường gây sợi dây dẫn thẳng dài điểm nằm đường trung trực dây: √ ( ) - Lực tác dụng lên điện tích điểm q1 là: √ ( ) - Chú ý: - Ở toán ta hoàn toàn coi toán dây dài vô hạn l >> a áp dụng định lý O-G ta dễ dàng thu công thức điện trường gây dây vô hạn tích điện q điểm M cách dây khoảng a - Rất dễ nhận thấy tính theo công thức biểu thức tính lực F thay đổi  kết sai???  thực kết gần gần vô hạn l >> a Các công thức cần nhớ: o o - Một số dạng mở rộng liên quan tới công thức o Xác định mật độ điện dài  o Xác định khoảng cách từ điện tích q o Xác định độ dài dây dẫn l o Xác định khoảng cách từ điện tích tới dây a o … Bài 1-24: Tính công cần thiết để dịch chuyển điện tích q = từ điểm M cách cầu tích điện bán kính r = cm khoảng R = 10 cm xa vô cực Biết cầu có mật độ điện mặt  = 10-11 C/cm2 Tóm tắt: q= Quả cầu: r = cm,  = 10-11 C/cm2 R = 10 cm Xác định AR Giải: - Nhận xét: Đây toán liên quan tới công dịch chuyển điện tích điểm  quan tâm tới công thức tính công dịch chuyển từ vị trí M  N đó: AMN = q(VM – VN)  từ công thức ta thấy phương hướng toán phải xác định điện vị trí M N Mà muốn xác định điện điểm trước tiên ta phải xác định hình dạng nguồn điện Gv: Trần Thiên Đức – ductt111.wordpress.com V2011 tích gây điểm  mặt cầu tích điện  ta cần ý tính chất điện gây mặt cầu tích điện mặt: - Điện điểm bên mặt cầu điện bề mặt cầu bán kính R - Điện điểm cách tâm cầu khoảng r > R là: - Điện vô luôn không  để hiểu rõ công thức người tham khảo viết chuyên đề ứng dụng tích phân vào toán tĩnh điện - Đối với toán ta khảo sát, điểm cần khảo sát nằm mặt cầu nên ta áp dụng công thức: - Chú ý: - Một số công thức cần quan tâm: o Công dịch chuyển điện tích từ vị trí M đến vị trí N: AMN = q(VM – VN) o Điện gây cầu tích điện mặt - Một số toán mở rộng: o Xác định điện tích điểm q o Xác định bán kính cầu r o Xác định mật độ điện mặt  o … Bài 1-26: Một điện tích điểm nằm cách sợi dây dài tích điện khoảng r1 = cm Dưới tác dụng điện trường sợi dây gây ra, điện tích dịch chuyển theo hướng đường sức điện trường khoảng r2 = cm Khi lực điện trường thực công A = 50.10-7 J Tính mật độ dài dây Tóm tắt: r1 = cm r2 = cm A = 50.10-7 J Xác định mật độ dài dây  Giải: - Nhận xét: Phương hướng toán phải tìm mối quan hệ  với đại lượng biết Dễ thấy kiện sợi dây dài tích điện +   gợi ý cho ta công thức xác định điện Gv: Trần Thiên Đức – ductt111.wordpress.com V2011 trường gây sợi dây thẳng dài   có liên quan tới E Tiếp theo ta thấy công A thường liên hệ với V mà V E có tồn mối quan hệ  ta liên hệ đại lượng  với đại lượng biết công A - Các mối liên hệ sử dụng là: 𝑑𝐴 𝜆𝑞 𝑑𝑟 𝜋𝜀𝜀 𝑟 TÍCH PHÂN TỪ VỊ TRÍ r1  r2 - Công mà lực điện trường thực để dịch chuyển điện tích từ vị trí đến vị trí là: ∫ - Chú ý: - Cần nhớ công thức sau: o o o - Bài toán mở rộng: o Xác định công dịch chuyển điện tích o Xác định điện tích điểm q o … Bài 1-32: Tại hai đỉnh C, D hình chữ nhật ABCD (có cạnh AB = m, BC = m) người ta đặt hai điện tích điểm q1 = 3.10-8 C (tại C) q2 = 3.10-8 C (tại D) Tính hiệu điện A B Tóm tắt: AB = m BC = m q1 = - 3.10-8 C q2 = 3.10-8 C Xác định hiệu điện UAB Giải: - Nhận xét: Đây toán điện gây hệ điện tích điểm  khác với điện trường (hoặc lực điện), điện đại lượng vô hướng nên ta cần tính điện điện tích điểm gây điểm cần xét sau cộng đại số với Hiệu điện hai điểm A B xác định công thức UAB = VA - VB - Điện A là: - Điện B là: Gv: Trần Thiên Đức – ductt111.wordpress.com V2011 - Hiệu điện hai điểm A, B là: UAB = VA - VB = 72 V - Chú ý: - Bài toán mở rộng cách bố trí số lượng vị trí điện tích điểm theo hình khác  tính điện điểm  cộng đại số Công thức cần nhớ:  Hiệu điện hai điểm AB: UAB = VA - VB  Điện gây điện tích điểm: - Bài 1-33: Tính công lực điện trường dịch chuyển điện tích q = 10-9 C từ điểm C đến điểm D a = cm, Q1 = , Q2 = - 2.10-9 C Tóm tắt: q = 10-9 C a = cm Q1 = Q2 = - 2.10-9 C Tính công ACD Giải: - Nhận xét: Đây toán công dịch chuyển điện tích  phải xác định điện C D  áp dụng công thức: ACD = q(VC - VD) - Điện điểm C là: - Điện điểm D là: √ √ - Hiệu điện hai điểm CD là: ( √ ) - Công dịch chuyển điện tích q từ C đến D là: ACD = q.UCD = 0,58.10-7 J Bài 1-34: Giữa hai mặt phẳng song song vô hạn mang điện mật độ trái dấu, cách khoảng d = cm đặt nằm ngang, có hạt điện mang khối lượng m = 5.10-14 kg Khi điện trường, sức cản không khí, hạt rơi với tốc độ không đổi v1 Khi hai mặt phẳng có hiệu điện U = 600 V hạt rơi chậm với vận tốc Tìm điện tích hạt Gv: Trần Thiên Đức – ductt111.wordpress.com V2011 N = 100 vòng  = vòng/s B = 0,1 T S = 100 cm2 Xác định Giải: * Nhận xét: Đây toán cuộn dây có N vòng nên công thức liên quan tới từ thông, suất điện động nhân thêm N - Từ thông qua cuộn dây là: ( ) - Suất điện động cuộn dây là: - Suất điện động cực đại cuộn dây là: ( ) Bài 5-12: Để đo cảm ứng từ hai cực nam châm điện người ta đặt vào cuộn dây N = 50 vòng, diện tích tiết diện ngang vòng S = cm2 Trục cuộn dây song song với đường sức từ trường Cuộn dây nối kín với điện kế xung kích (dùng để đo điện lượng phóng qua khung dây điện kế) Điện trở điện kế R = 2.103  Điện trở cuộn dây N nhỏ so với điện trở điện kế Tìm cảm ứng từ hai cực nam châm biết rút nhanh cuộn dây N khỏi nam châm khung dây điện kế lệch góc  ứng với n = 50 vạch thước chia điện kế Cho biết vạch ứng với điện lượng phóng qua khung dây điện kế Q = 2.10-8 C Tóm tắt: N = 50 vòng S = cm2 R = 2.103  n = 50 vạch Q = 2.10-8 C Xác định cảm ứng B Giải: * Nhận xét: Đây toán ứng dụng tượng cảm ứng điện từ để xác định từ trường nam châm Về toán liên quan tới suất điện động cảm ứng Do suất điện động cảm ứng phụ thuộc vào biến thiên từ thông, mà từ thông lại có mối liên hệ với cảm ứng từ B nên thông qua giá trị suất điện động cảm ứng thu ta hoàn toàn xác định độ lớn cảm ứng từ B (ở cảm ứng từ B nam châm) - Gọi t thời gian đưa cuộn dây khỏi từ trường nam châm (hoặc đưa nam châm khỏi cuộn dây hình vẽ) Suất điện động cảm ứng trung bình xuất ống dây là: ̅̅̅ | | - Điện lượng phóng qua điện kế bằng: ̅̅̅ - Cảm ứng từ B nam châm là: Gv: Trần Thiên Đức – ductt111.wordpress.com V2011 DẠNG TOÁN: HIỆN TƯỢNG TỰ CẢM Nhận xét: - Đây toán liên quan tới tượng tự cảm cần hiểu tượng tự cảm Như ta biết tượng cảm ứng điện từ xảy từ thông qua diện tích gới hạn mạch biến đổi không phụ thuộc vào nguồn gây biến thiên Hiện tượng tự cảm tượng cảm ứng điện từ nguồn gây biến thiên từ thông dòng điện mạch biến đổi theo thời gian  dòng điện tự cảm  Trong mạch kín có dòng điện biến đổi theo thời gian mạch xuất hiện tượng tự cảm - Ta quan sát tượng tự cảm mạch RL  có nhiều tập liên quan tới mạch RL  cần nắm đặc điểm mạch RL:  Cấu tạo gồm có điện trở R mắc nối tiếp với cuộn dây có độ tự cảm L  Khảo sát biến thiên dòng điện i mạch RL đóng mạch ngắt mạch  TH1: Đóng mạch (K nối vào vị trí 1) Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch thời điểm t ta có:  ( ) gọi số thời gian tự cảm  t =  i = 0.63  TH2: Mở khóa K Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch thời điểm t ta có: Khi t =   i =  khảo sát mạch RL cần phải quan tâm xem trường hợp đóng khóa hay mở khóa K để sử dụng công thức tương ứng - Hệ số tự cảm ống dây hình trụ thẳng dài vô hạn: (N tổng số vòng dây, l S chiều dài tiết diện ngang ống dây) - Năng lượng từ trường ống dây điện: - Mật độ lượng từ trường: - Sức điện động tự cảm: - Độ tự cảm: Gv: Trần Thiên Đức – ductt111.wordpress.com V2011 Bài tập minh họa: Bài 5-14: Cho mạch điện hình vẽ Trong ống dây có độ tự cảm L = H, điện trở R = 200  mắc song song với điện trở R1 = 1000  Hiệu điện U = 120 V; K khóa điện (tại thời điểm ban đầu K trạng thái đóng) Tìm hiệu điện điểm A B sau mở khóa K thời gian = 0,001 s K U Tóm tắt: L=6H R, L A B R = 200  R1 = 1000  R1 U = 120 V = 0,001 s Giải: * Nhận xét: Đây toán liên quan tới sức điện động tự cảm - Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch ta có: Ta có: ( ) với - Hiệu điện hai điểm A B sau thời gian là: * Chú ý: - Công thức cần nhớ:  Đối với mạch RL: (khi mở khóa) Bài 5-16: Tìm độ tự cảm ống dây thẳng gồm N = 400 vòng dài l = 20 cm, diện tích tiết diện ngang S = cm2 hai trường hợp: a Ống dây lõi sắt b Ống dây có lõi sắt Biết độ từ thẩm lõi sắt điều kiện cho  = 400 Tóm tắt: N = 400 vòng l = 20 cm S = cm2  = 400 Giải: * Nhận xét: Đây toán liên quan đến độ tự cảm ống dây Độ tự cảm phụ thuộc vào độ từ thẩm bên lõi ống dây  lý mà độ tự cảm lõi sắt có lõi sắt cuộn dây khác Để giải toán loại ta phải xác định từ thông  sau áp dụng công thức tìm độ tự cảm ống dây - Từ thông ống dây là: - Độ tự cảm ống dây là: - TH1: ống dây lõi sắt   = để Gv: Trần Thiên Đức – ductt111.wordpress.com V2011 - TH2: có lõi sắt   = 400 Bài 5-17: Một ống dây có đường kính D = cm, độ tự cảm L = 0,001 H, quấn loại dây dẫn có đường kính d = 0,6 mm Các vòng quấn sát quấn lớp Tính số vòng ống dây Tóm tắt: D = cm L = 0,001 H d = 0,6 mm Giải: * Nhận xét: Bài toán liên quan đến tượng tự cảm Độ tự cảm có mối liên hệ với từ thông mà từ thông có mối liên hệ với số vòng dây ta xác định số vòng dây thông qua độ tự cảm - Ta có công thức tính hệ số tự cảm: - Số vòng dây tính đơn vị độ dài: - Thay (1 m) ta có: Bài 5-23: Một ống dây thẳng dài l = 50 cm, diện tích tiết diện ngang S = cm2, độ tự cảm L = 2.10-7 H Tìm cường độ dòng điện chạy ống dây để mật độ lượng từ trường w = 10-3 J/m3 Tóm tắt: l = 50 cm S = cm2 L = 2.10-7 H w = 10-3 J/m3 Giải: * Nhận xét: Bài toán cho l S ống dây  xác định thể tích ống dây, kết hợp với biểu thức lượng từ trường mật độ lượng từ trường ta thu mối liên hệ I đại lượng lại - Mật độ lượng từ trường: - Cường độ dòng điện cuộn dây là: √ Bài 5-24: Trên thành trục bìa cứng dài l = 50 cm, đường kính D = 3cm, người ta quấn hai lớp dây đồng có đường kính d = mm Nối cuộn dây thu với nguồn điện có suất điện động  = 1,4 V Hỏi a Sau thời gian t đảo khóa từ vị trí sang vị trí 2, dòng điện cuộn dây giảm 1000 lần Gv: Trần Thiên Đức – ductt111.wordpress.com V2011 b Nhiệt lượng Jun tỏa ống dây (sau đảo khóa) c Năng lượng từ trường ống dây trước đảo khóa Cho điện trở suất đồng đồng = 1,7.10-8 .m Tóm tắt: l = 50 cm K D = 3cm d = mm R  = 1,4 V L I/I0 = 1/1000 Xác định: t, Q, W Giải: * Nhận xét: Do cuộn dây có điện trở R nên coi mạch toán tương tương với mạch RL Khi K vị trí mạch có dòng điện I0  chuyển sang vị trí dòng điện mạch RL không giảm giảm theo hàm e mũ (do tượng tự cảm)  sử dụng công thức trường hợp khóa từ trạng thái đóng chuyển sang trạng thái mở:  từ công thức ta thấy cần phải xác định hai đại lượng quan trọng điện trở R độ tự cảm L cuộn dây - Xác định điện trở R:  Công thức tính điện trở là: o ( )( )( ) o Tổng số vòng dây: o Chiều dài dây là: (thực lớp thứ đường kính vòng dây D + 2d D >> d nên ta coi hai lớp có đường kính vòng dây)  điện trở cuộn dây là: : - Xác định độ tự cảm:  Công thức tính độ tự cảm ống dây hình trụ: ( ) - Cường độ dòng điện thời điểm t là: - Nhiệt lượng tỏa ống dây là: ∫ ∫ ( )| ( ) - Năng lượng từ trường trước đảo khóa lượng tỏa ống dây: W = Q (định luật bảo toàn lượng) * Chú ý: - Các công thức cần nhớ:  Công thức tính độ tự cảm ống dây hình trụ:  Nhiệt lượng tỏa ống dây:  Mật độ vòng dây: ∫ Gv: Trần Thiên Đức – ductt111.wordpress.com  Độ tự cảm ống dây hình trụ: V2011 Gv: Trần Thiên Đức – ductt111.wordpress.com V2011 HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP ĐỊNH HƯỚNG TUẦN 12 - 13 DẠNG TOÁN: MẬT ĐỘ DÒNG ĐIỆN Nhận xét: - Bài toán dạng liên quan tới hai khái niệm mật độ dòng điện  ta cần phải nắm vững công thức xác định ý nghĩa loại Dòng điện dịch Dòng điện dẫn - Dòng xuất hai tụ có điện trường - Dòng xuất dây dẫn liên quan tới biến thiên chuyển dời điện tích - Không gây hiệu ứng Joule – Lenx, không chịu - Gây hiệu ứng Joule – Lenx, chịu tác dụng tác dụng từ trường từ trường ⃗ ⃗ - Biểu thức mật độ dòng điện dẫn: ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ - Biểu thức mật độ dòng điện dịch: ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ - Mối quan hệ mật độ dòng điện dẫn cực đại mật độ dòng điện dịch cực đại: | - Vector mật độ dòng điện toàn phần: ⃗⃗⃗⃗ | | | ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ Bài tập minh họa: Bài 7-5: Tính giá trị cực đại dòng điện dịch xuất dây đồng ( = 6.107 -1m-1) có dòng điện xoay chiều có cường độ cực đại I0 = A chu kì T = 0,01 s chạy qua dây Biết tiết diện ngang dây S = 0,5 mm2 Tóm tắt:  = 6.107 -1m-1 I0 = A T = 0,01 s S = 0,5 mm2 Giải: * Nhận xét: Cường độ dòng điện liên quan tới mật độ dòng điện dẫn Từ mối quan hệ mật độ dòng điện dịch mật độ dòng điện dẫn - Xác định | | | | | |  cần phải xác định |  từ I0 S ta có: | | tần số góc  | - Từ chu kì T ta xác định tần số góc: - Dòng điện dịch cực đại là: | | | | * Chú ý: | - Bài toán cho I0 S  xác định | - Mối quan hệ mật độ dòng điện dẫn cực đại mật độ dòng điện dịch cực đại: | | | | - Bài toán mở rộng  xác định tần số góc, chu kì, điện dẫn suất Bài 7-6: Khi phóng điện cao tần vào natri có điện dẫn suất  = 0,23.108 -1m-1 dòng điện dẫn cực đại có giá trị gấp khoảng 40 triệu lần dòng điện dịch cực đại Xác định chu kì biến đổi dòng điện Tóm tắt:  = 0,23.108 -1m-1 Gv: Trần Thiên Đức – ductt111.wordpress.com | | | | V2011 Xác định chu kì T Giải: * Nhận xét: Từ mối quan hệ mật độ dòng điện dịch mật độ dòng điện dẫn | | | | ta thấy với kiện đề cho hoàn toàn xác định để từ xác định chu kì T - Từ mối quan hệ mật độ dòng điện dịch mật độ dòng điện dẫn ta có: | | | | | | | | Bài 7-7: Một tụ điện có điện môi với hẳng số điện môi  = mắc vào hiệu điện xoay chiều với U0 = 300 V, chu kỳ T = 0,01 s Tìm giá trị mật độ dòng điện dịch, biết hai tụ điện cách d = 0,4 cm Tóm tắt: =6 U0 = 300 V T = 0,01 s d = 0,4 cm Xác định jdịch Giải: * Nhận xét: Bài toán cho U d  xác định cường độ điện trường  xác định mật độ dòng điện dịch - Theo định nghĩa ta có: ⃗ ⃗ ⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ | |⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ | | (  )( ) DẠNG TOÁN: DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ Nhận xét: - Đây toán liên quan tới mạch dao động điện từ  toán thường hỏi đại lượng đặc trưng cho mạch dao động điện từ LC  cần nắm vững đặc điểm số loại dao động điện từ bản:  Dao động điện từ điều hòa: ( ) o Phương trình dao động:  o Tần số góc: o Chu kỳ: √ Dao động điện từ tắt dần: o Phương trình dao động: o Tần số góc: o Chu kỳ: √ ( ( ) ) Gv: Trần Thiên Đức – ductt111.wordpress.com  V2011 Dao động điện từ cưỡng bức: o Phương trình dao động: o ( ) Cường độ dòng điện cực đại: √ o Pha ban đầu dao động: o Tần số góc cộng hưởng: ( ) √ Bài tập minh họa: Bài 8-23: Một mạch dao động điện từ có điện dung C = 0,25 F, hệ số tự cảm L = 1,015 H điện trở R = Ban đầu hai cốt tụ điện tích đến điện tích Q0 = 2,5.10-6 C a Viết phương trình dao động điện từ mạch điện tích q dòng điện i b Năng lượng điện từ mạch c Tần số dao động mạch Tóm tắt: C = 0,25 F L = 1,015 H R=0 Q0 = 2,5.10-6 C Xác định q, i, W, f Giải: * Nhận xét: Đây toán dao động điện từ, R =  mạch dao động điện từ điều hòa  sử dụng phương trình dao động điều hòa - Xác định điện tích q mạch:  Gọi phương trình dao động q là: q = Q0cos(t + ) (C)  Tần số góc mạch:  Tại thời điểm t =  { √  Phương trình dao động q là: - Phương trình dòng điện i là: - Năng lượng điện từ mạch là:   ( ( )( )( ) ) - Tần số dao động mạch: ( ) Bài 8-24: Một mạch dao động có hệ số tự cảm L = H Điện môi mạch bỏ qua Điện tích cốt tụ điện biến thiên theo phương trình: ( ) Xác định: a Chu kỳ dao động mạch ( ) Gv: Trần Thiên Đức – ductt111.wordpress.com V2011 b Điện dung mạch c Cường độ dòng điện mạch d Năng lượng điện từ mạch Tóm tắt: L=1H ( ) ( ) Xác định T, C, i, W Giải: * Nhận xét: Đây toán đơn giản đại lượng dễ dàng nhìn nhận Từ phương trình q ta xác định chu kì T, từ mối quan hệ , L, C ta xác định giá trị C, đạo hàm q thu biểu thức i, từ Q0 C ta xác định lượng mạch - Chu kỳ dao động mạch: - Điện dung mạch: √ - Cường độ dòng điện mạch: ( ) - Năng lượng điện từ mạch: Bài 8-25: Một mạch dao động gồm có cuộn cảm L = 5.10-6 H, tụ điện có điện dung C = 2.10-4 F, hiệu điện cực đại hai cốt tụ điện U0 = 120 V Điện trở mạch coi không đáng kể Xác định từ thông cực đại số vòng dây cuộn cảm N = 30 Tóm tắt: L = 5.10-6 H C = 2.10-4 F U0 = 120 V N = 30 Giải: * Nhận xét: Bài toán hỏi từ thông mà từ thông lại liên quan tới cảm ứng từ L theo công thức:  xác định đại lượng cường độ dòng điện I  xác định từ thông cực đại  xác định I0  xác định q - Giả sử hiệu điện có phương trình: - Cường độ dòng điện mạch là: √ - Từ thông cực đại qua cuộn cảm là: √ Bài 8-26: Một mạch dao động có điện dung C = 0,405 F, hệ số tự cảm L = 10-2 H điện trở R =  Hãy xác định: a Chu kỳ dao động mạch Gv: Trần Thiên Đức – ductt111.wordpress.com V2011 b Sau thời gian chu kì hiệu điện hai cốt tụ điện giảm lần? Tóm tắt: C = 0,405 F L = 10-2 H R=2 Xác định T, u/U0 Giải: * Nhận xét: Bài toán mạch LC có điện trở khác không  dao động điện từ tắt dần Để xác định phương trình theo u ta phải xác định phương trình theo q - Chu kỳ dao động mạch là: √ ( ) - Phương trình điện tích q mạch có dạng: ( )  √   ( ) (√ Giả sử thời điểm t = q = Q0  ( ) ) - Hiệu điện hai tụ là: (√ ( ) ) - Độ giảm sau chu kỳ T là: (√ ( ) ( ) ( ) (√ ( ( ) ) ) ( )) * Chú ý: - Bài toán hỏi độ giảm hiệu điện sau n chu kỳ  áp dụng công thức ( ) ( ) - Cần nắm vững công thức liên quan tới mạch dao động tắt dần Bài 8-27: Một mạch dao động có điện dung C = 1,1.10-9 F, hệ số tự cảm L = 5.10-5 H giảm lượng loga (logarithic decrement) Hỏi sau thời gian lượng điện từ giảm 99% Tóm tắt: C = 1,1.10-9 F L = 5.10-5 H ( ) ( Giải: ) Gv: Trần Thiên Đức – ductt111.wordpress.com V2011 * Nhận xét: Trong có khái niệm giảm lượng loga, giảm lượng loga đặc trưc cho tính chất tắt dần dao động điện từ theo định nghĩa hàm tỷ số hai biên độ kế tiếp: ( ) - Năng lượng điện từ thời điểm t là: ( ) - Năng lượng điện từ thời điểm t + ( là: ( ) ) ( ) - Như ta có: ( ) ( ) - Thời gian t là: √ Trong đó: √  √ ( ) Bài 8-28: Một mạch dao động có điện dung C = 35,4 F, hệ số tự cảm L = 0,7 H điện trở R = 100  Đặt vào mạch nguồn điện xoay chiều có tần số 50 Hz Biên độ suất điện động 0 = 220 V Tìm biên độ cường độ dòng điện mạch Tóm tắt: C = 35,4 F L = 0,7 H R = 100  f = 50 Hz 0 = 220 V Xác định I0 Giải: * Nhận xét: Đây toán RLC phổ thông Từ tần số ta dễ dàng tính tổng trở toàn RLC  áp dụng công thức: ta xác định I0 - Tần số góc: - Dung kháng: - Cảm kháng: ( ) - Trở kháng: √ - Cường độ dòng điện cực đại mạch là: Bài 8-29: Một mạch dao động gồm cuộn dây tự cảm L = 3.10-5 H, điện trở R =  tụ điện có điện dung C = 2,2.10-5 F Hỏi công suất cung cấp cho mạch dao động phải để dao Gv: Trần Thiên Đức – ductt111.wordpress.com V2011 động điện từ mạch phát dao động tắt dần Hiệu điện cực đại hai cốt tụ điện U0 = 0,5 V Tóm tắt: L = 3.10-5 H R=1 C = 2,2.10-5 F U0 = 0,5 V Xác định công suất cung cấp Giải: * Nhận xét: Khi điện trở không lượng toàn phân mạch không đổi Năng lượng điện trường tụ chuyển hóa qua lại với lượng từ trường ống dây Khi mạch dao động có điện trở khác không, nhiệt lượng tỏa  lượng mạch giảm dần Để dao động điện từ mạch dao động trì phải cung cấp lượng cho mạch cách tuần hoàn Công suất cung cấp phải công suất tiêu thụ - Công suất tiêu thụ trung bình mạch dao động là: Trong đó: WT lượng dạng nhiệt tỏa điện trở chu kì: ∫ √ nên ta có: Mà Bài 8-30: Hai tụ điện có điện dung C = mF, mắc vào mạch dao động gồm có cuộn cảm L = mH, R =  Hỏi dao động điện từ xuất mạch tụ điện được: a Mắc song song b Mắc nối tiếp Tóm tắt: C = mF L = mH R=5 TH1: Mắc song song TH2: Mắc nối tiếp Xác định tính chất dao động điện từ Giải: * Nhận xét: Nếu điện trở mạch dao động mà khác không mạch xuất dao động điện từ tắt dần - Hiệu điện mạch dao động điện từ tắt dần: ( ) √ Trong đó:   √ Gv: Trần Thiên Đức – ductt111.wordpress.com V2011 Như ta thấy:   dao động điện từ xuất   phóng điện không tuần hoàn TH1: Mắc song song  C// = 2C   phóng điện không tuần hoàn TH2: Mắc nối tiếp    phóng điện không tuần hoàn DẠNG TOÁN: SÓNG ĐIỆN TỪ Nhận xét: - Bài toán liên quan tới kiến thức sóng điện từ, đặc biệt mạch phát sóng điện từ LC - Vận tốc sóng điện từ môi trường đồng chất đẳng hướng là: √ - Tần số sóng điện từ mạch LC: √ - Bước sóng điện từ: √ Bài tập minh họa: Bài 10-20: Một mạch phát sóng điện từ có C = 9.10-9 F, hệ số tự cảm L = 2.10-3 H Tìm bước sóng điện tương ứng Tóm tắt: C = 9.10-9 F L = 2.10-3 H v = c = 3.108 m/s Xác định bước sóng tương ứng Giải: * Nhận xét: Đây toán đơn giản liên quan tới mạch phát sóng điện từ Ở ta coi sóng truyền chân không nên v = c Sử dụng công thức để tính bước sóng điện từ - Bước sóng điện từ mà mạch phát sóng điện từ phát là: √ Gv: Trần Thiên Đức – ductt111.wordpress.com V2011 * Chú ý: - Trong thực tế mạch dao động thay đổi L C để phát thu sóng điện từ có dải sóng khác  toán yêu cầu xác định dải sóng mà mạch dao động thu  cần áp dụng công thức để tìm min max Bài 10-21: Một mạch dao động điện từ gồm ống dây có hệ số tự cảm L = 3.10-5 H mắc nối tiếp với tụ điện phẳng có diện tích cốt S = 100 cm2 Khoảng cách cốt d = 0.1 mm Hằng số điện môi môi trường chứa đầy khoảng không gian hai cốt tụ điện bao nhiêu? Biết mạch dao động cộng hưởng có bước sóng 750 m Tóm tắt: L = 3.10-5 H S = 100 cm2 d = 0.1 mm  = 750 m ch = 750 m Xác định  Giải: * Nhận xét: Hằng số điện môi liên quan đến điện dung tụ điện  phương hướng toán phải xác định điện dung tụ điện Đề cho bước sóng cộng hưởng hệ số tự cảm L (coi sóng điện từ truyền không khí có v = c) nên ta xác định điện dung C - Ta có bước sóng điện từ mà mạch phát là: √ - Điện dung tụ phẳng:  [...]... với Ir  o Áp dụng định lý Ampe: ∮( )  Bên ngoài dây dẫn:  Bên trong dây dẫn: ⃗ ⃗⃗⃗ ∮( ) ∮( ) 2 Hướng giải: Bước 1: Xác định vị trí điểm cần khảo sát (trong hay ngoài)  lựa chọn công thức thích hợp Gv: Trần Thiên Đức V2011 Bước 2: Áp dụng công thức tương ứng để giải bài toán 3 Bài tập minh họa: Bài 4-23: Cho một dòng điện I = 5A chạy qua một dây dẫn đặc hình trụ, bán kính tiết diện thẳng góc R = 2cm... cách giữa hai sợi dây Xác định E0 Giải: - Nhận xét: Bài toán liên quan đến dây dẫn hình trụ  đối xứng trụ  áp dụng định lý O-G để xác định điện trường gây bởi từng dây dẫn trụ Bài toán cho biết U  chắc chắn cường độ điện trường sẽ được tính thông qua giá trị U - Xét trường hợp tổng quát: giả sử điểm M cách dây dẫn thứ nhất một đoạn là x  áp dụng định lý O-G và nguyên lý chồng chất điện trường ta có... lực hướng tâm: o Chu kỳ quay của electron là: | | | | o Bước của quỹ đạo xoắn ốc: 2 Hướng giải: Bước 1: Xác định góc hợp bởi vector vận tốc và cảm ứng từ B  quỹ đạo của electron Bước 2: Sử dụng công thức liên quan để giải bài toán 3 Bài tập minh họa: Gv: Trần Thiên Đức V2011 Bài 4-39: Một electron được gia tốc bởi hiệu điện thế U = 1000V bay vào một từ trường đều có cảm ứng từ B = 1,19.10-3 T Hướng. .. công thức liên quan để tính toán 3 Bài tập minh họa: Bài 4-29: Trong một từ trường đều cảm ứng từ B = 0.1 T và trong mặt phẳng vuông góc với các đường sức từ, người ta đặt một dây dẫn uốn thành nửa vòng tròn Dây dẫn dài S = 63 cm, có dòng I = 20 A chạy qua Tìm lực tác dụng của từ trường lên dây dẫn Tóm tắt: Dây dẫn tròn: I = 20 A B = 0.1 T S = 63 cm Xác định F = ? Giải: Gv: Trần Thiên Đức - - - V2011... dụng mối liên hệ o Xác định AMN  xác định E  xác định V  xác định A ∫ ∫  Như vậy ta thấy các bài toán đều đi qua bài toán trung gian điện trường  bài toán xác điện điện trường gây bởi vật thể đóng vai trò rất quan trọng 2 Hướng giải: Bước 1 (vi phân vật thể): Để áp dụng tích phân ta phải tiến hành vi phân vật thể: Gv: Trần Thiên Đức – ductt111.wordpress.com V2011 Thanh, cung tròn, dây tròn  chia... cận của tích phân (dựa vào giới hạn của vật thể), chú ý tính chất đối xứng của vật thể 3 Bài tập minh họa: Bài 1-16: Một thanh kim loại mang điện tích q = 2.10-7 C Xác định cường độ điện trường tại một điểm nằm cách hai đầu thanh R = 300 cm, cách trung điểm của thanh R0 = 10 cm Tóm tắt: q = 2.10-7 C - R = 300 cm R0 = 10 cm Xác định EO Giải: - Nhận xét: đây là bài toán ứng dụng tích phân đối với một... gây bởi dây dẫn hình trụ ta sử dụng định lý Ampe: o Bao vây dòng điện bằng một đường tròn bán kính r tâm nằm trên trục của dây  lý do chọn dòng điện tròn là để đảm bảo H tại mọi điểm trên đường tròn là như nhau o Xác định cường độ dòng điện Ir qua tiết diện tròn bán kính r  Bên ngoài dây dẫn: Ir = I  Bên trong dây dẫn:  R2 tương đương với I  r2 tương đương với Ir  o Áp dụng định lý Ampe: ∮(... điện tích Q 2 Hướng giải: Bước 1: Chọn mặt kín bao quanh đối tượng (mặt Gauss): sao cho tại các phần của đối tượng ⃗ ⃗ hoặc ⃗ ⃗ với En = hằng số    Đối xứng phẳng: chọn mặt trụ (1) Đối xứng cầu: chọn mặt cầu đồng tâm (2) Đối xứng trụ: chọn mặt trụ đồng trục (3) Gv: Trần Thiên Đức – ductt111.wordpress.com (1) V2011 (2) (3) Bước 2: Áp dụng định luật Gauss: ∮ 3 Bài tập minh họa: Bài tập ví dụ: Xác... cường độ từ trường tại hai điểm M1 và M2 cách trục của dây dẫn lần lượt là r1 = 1cm, r2 = 5cm Tóm tắt: Dây dẫn trụ: I = 5A, R = 2cm r1 = 1 cm, r2 = 5cm Xác định HM1 và HM2 Giải: - Đây là bài toán cơ bản của từ trường gây bởi dây dẫn hình trụ Ở đây chúng ta sẽ phải đi xác định cường độ từ trường tại hai vị trí cơ bản là bên trong và bên ngoài của dây dẫn Ứng với mỗi trường hợp sẽ có một công thức riêng Chúng... dòng  để giải quyết bài toán đối xứng cao ta sẽ sử dụng định lý O – G - Nhờ có định luật Gauss ta dễ dàng xác định được cường độ điện trường của các vật thể có sự phân bố điện tích đối xứng cao Thông qua việc lựa chọn mặt Gauss hợp lý ta có thể đưa ra công thức đơn giản mô tả định luật Gauss: Trong đó En là hình chiếu của vector E lên vector pháp tuyến của bề mặt Gauss Như vậy nhiệm vụ của bài toán ... V2011 Gv: Trần Thiên Đức – ductt111.wordpress.com V2011 HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP ĐỊNH HƯỚNG TUẦN 12 - 13 DẠNG TOÁN: MẬT ĐỘ DÒNG ĐIỆN Nhận xét: - Bài toán dạng liên quan tới hai khái niệm mật độ dòng... ứng để giải toán Bài tập minh họa: Bài 4-23: Cho dòng điện I = 5A chạy qua dây dẫn đặc hình trụ, bán kính tiết diện thẳng góc R = 2cm Tính cường độ từ trường hai điểm M1 M2 cách trục dây dẫn r1... thỏa mãn FL = FC  qE = Bqv  √ Gv: Trần Thiên Đức – ductt111.wordpress.com V2011 HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP ĐỊNH HƯỚNG TUẦN 10 - 11 DẠNG TOÁN: SUẤT ĐIỆN ĐỘNG CẢM ỨNG TRÊN PHẦN TỬ CHUYỂN ĐỘNG Nhận