LỜI CẢM ƠN Tác giả xin chân thành gửi lời cảm ơn đến thầy hướng dẫn TS.Vũ Quốc Huy, TS.Nguyễn Phú Khánh cùng các thầy, đồng nghiệp trong Trung tâm Phát triển và Ứng dụng Phần mềm Công nghiệp – Trung tâm DASI đã giúp đỡ tác giả trong quá trình hoàn thành nội dung luận văn tốt nghiệp Tác giả cũng xin gửi lời cảm ơn đến Công ty Cổ phần Công nghệ Tiên tiến – Advantech, JSC đã hỗ trợ kinh phí thời gian trong quá trình đào tạovà hỗ trợ bản quyền phần mềm và các tài liệu liên quan đến phần mềm mô phỏng số ANSYS trong quá trình tác giả thực hiện đề tài Cuối cùng tác giả xin gửi lời cảm ơn đến gia đình người thân và toàn thể bạn bè đã động viên và hỗ trợ tác giả trong thời gian tác giả học cao học và hoàn thành luận văn tốt nghiệp Hà nội, ngày 28 tháng 6 năm 2012 Đinh Văn Quyết -1- Mục lục MỤC LỤC -2- Lời cam đoan LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan rằng báo cáo trong luận văn này là của cá nhân tôi thực hiện với sự hướng dẫn của thầy TS Vũ Quốc Huy, TS Nguyễn Phú Khánh Hà nội, ngày 28 tháng 6 năm 2012 Đinh Văn Quyết -3- Ký hiệu, từ viết tắt DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, TỪ VIẾT TẮT y (z) y' (z) M Q Chuyển vị tại điểm có tọa độ z của đường biến dạng của hệ Góc xoay tại điểm có tọa độ z của đường biến dạng của hệ Mô men uốn Lực cắt y Độ cứng của gối đàn hồi ϕ δV Hệ số đàn hồi của liên kết ngàm đàn hồi Số gia của thế năng biến dạng δT µ Số gia của công ngoại lực Hệ số xét đến liên kết 2 đầu thanh K Động năng hệ khi dao động U δ km Thế năng hệ khi dao động Chuyển vị tại điểm đặt khối lượng M do một lực bằng 1 đặt tại điểm có lựcP gây ra (t) δ 1p Chuyển vị tại điểm đặt khối lượng M do một lực bằng 1 đặt tại điểm có lực P(t) gây ra ω Tần số góc dao động riêng của hệ T Chu kỳ dao động Tần số dao động f η Độ tắt dần của dao động Hệ số động K d -4- Ký hiệu, từ viết tắt -5- Danh mục các bảng DANH MỤC CÁC BẢNG -6- Danh mục các hình, đồ thị DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ ĐỒ THỊ -7- Mở đầu MỞ ĐẦU Động lực học kết cấu là một trong những vẫn đề quan trọng cần được nghiên cứu và ứng dụng vào quá trình tính toán thiết kế cho các công trình trong thực tế Động lực học kết cấu là một phạm vi rộng chứa rất nhiều bài toán khác nhau như: dao động, mỏi, phá hủy, ổn định … Trong phạm vi đề tài này tác giả tập trung tìm hiểu về bất ổn định và ứng dụng để kiểm tra ổn định cho cầu trục dạng dàn đơn Trong quá trình thiết kế kết cấu công trình, nếu chỉ kiểm tra điều kiện bền và điều kiện cứng không thôi thì chưa đủ để phán đoán khả năng làm việc của công trình Do vậy, trong nhiều trường hợp, đặc biệt là đối với các kết cấu chịu nén hoặc kết hợp uốn và nén, tuy tải trọng chưa đạt đến giá trị phá hủy và đôi khi còn nhỏ hơn giá trị cho phép của điều kiện bền và điều kiện cứng nhưng công trình vẫn có thể mất khả năng bảo toàn dạng cân bằng ban đầu ở trạng thái biến dạng của nó mà chuyển sang dạng cân bằng khác chính là sự bất ổn định Sự bất ổn định này sẽ gây ra trong hệ những ứng suất phụ và làm cho kết cấu bị phá hủy Chính vì thế hiện tượng bất ổn định cần được tính toán dự đoán chi tiết cho công trình trước khi đưa vào thi công và sử dụng Đề tài thực hiện với mục đích hiểu về hiện tượng bất ổn định, nghiên cứu lý thuyết bất ổn định và ứng dụng lý thuyết bất ổn định này vào việc thiết kế cầu trục dàn đơn có tải trọng 5 tấn và khẩu độ 19m Bằng cách sử dụng các công thức kinh nghiệm để thiết kế sơ bộ kết cấu thép cầu trục dạng dàn, ứng dụng phần mềm mô phỏng số ANSYS để kiểm tra bền và kiểm tra bất ổn định cho kết cấu Nội dung đề tài gồm 3 chương nội dung chính Chương 1 Tìm hiểu về lý thuyết bất ổn định đưa các lý thuyết cơ bản về bất ổn định cho thanh và hệ thanh Chương 2 Tính toán, thiết kế và kiểm biền tĩnh kết cấu thép cầu trục dạng dàn đơn Thiết kế sơ bộ kết cấu thép cầu trục dạng dàn đơn theo các công thức -8- Mở đầu thiết kế sơ bộ, đánh giá độ bền kết cấu bằng phần mềm mô phỏng ANSYS Đưa ra được bản thiết kế với các kích thước chính đảm bảo điều kiện bền tĩnh và các thông số theo yêu cầu đầu vào Chương 3 Tính toán bất ổn định cho kết cấu: Gồm 2 phần tính toán bất ổn định tuyến tính để tìm ra lực bất ổn định tới hạn và các dạng bất ổn định cho tất cả các tổ hợp tính toán Sau đó tính toán bât ổn định phi tuyến để tìm ra lực gây bất ổn định thực sự của kết cấu thép -9- Luận văn thạc sỹ khoa học Chương 1 CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ THUYẾT Tổng quan về động lực học kết cấu Các dạng tải trọng động Trong thực tế ta thường gặp một số dạng tải trọng động chủ yếu như sau: Hình : Lực động có chu kỳ ** Tải trọng có vị trí không đổi trị số biến thiên theo thời gian P(t) Thí dụ: mô tơ có phần quay không cân bằng vì khối lượng đặt lệch tâm (hình 1.1a) Mô tơ đặt trên dầm sinh ra lực quán tính ly tâm (hình 1.1c) P = mrρ2 Trong đó : • m - khối lượng phần quay; • ρ - độ lệch tâm của khối lượng m; • r - vận tốc góc của mô tơ Nếu gọi n là số vòng quay của mô tơ trong một phút, ta có: r= 2π n (1 / s ) 60 Khi mô tơ chạy dầm sẽ bị dao động ngang do thành phần đứng của lực ly tâm: P(t) = Psinrt Đó là loại tải trọng động có trị số biến thiên theo chu kỳ - 10 - Luận văn thạc sỹ khoa học Chương 3 • Phân tích bất ổn định tuyến tính để tìm lực tới hạn và dạng bất ổn định • Phân tích bất ổn định phi tuyến ứng với dạng bất ổn định Sơ đồ mô phỏng bất ổn định như hình dữ liệu từ phân tích tĩnh sẽ được chuyển tiếp sang cho phân tích bất ổn định tuyển tính ta sẽ áp dụng sơ đồ này cho các vị trí và các tổ hợp tính toán khác nhau và có các kết quả như sau: Xe con tại vị trí giữa dầm Đối với trường hợp xe con ở vị trí giữa dầm, thanh bị mất ổn định là thanh biên trên tại đầu dầm như hình 68 Dạng bất ổn định có dạng bất ổn định của thanh chịu nén đúng tâm và lực xô ngang Thanh này sẽ được tách ra và tính toán bất ổn định phi tuyến trong mục 3.2 Hình : Vị trí thanh bât ổn định ở vị trí giữa dầm - 78 - Luận văn thạc sỹ khoa học Chương 3 Hình : Dạng bất ổn định tại ứng với tổ hợp Ia giữa dầm Hình : Dạng bất ổn định tại ứng với tổ hợp Ib giữa dầm Hình : Dạng bất ổn định tại ứng với tổ hợp IIa giữa dầm - 79 - Luận văn thạc sỹ khoa học Chương 3 Hình : Dạng bất ổn định tại ứng với tổ hợp IIb giữa dầm Hình : Dạng bất ổn định tại ứng với tổ hợp IIc giữa dầm Xe con tại vị trí đầu dầm1 Đối với trường hợp xe con ở vị trí đầu dầm, thanh bị mất ổn định là thanh chống tại đầu dầm như hình 75 Dạng bất ổn định có dạng bất ổn định của thanh chịu nén đúng tâm bậc 1 Thanh này sẽ được tách ra và tính toán bất ổn định phi tuyến trong mục 3.2 - 80 - Luận văn thạc sỹ khoa học Chương 3 Hình : Dạng bất ổn định tại ứng với tổ hợp Ia đầu dầm Hình : Dạng bất ổn định tại ứng với tổ hợp Ia đầu dầm - 81 - Luận văn thạc sỹ khoa học Chương 3 Hình : Dạng bất ổn định tại ứng với tổ hợp Ib đầu dầm Hình : Dạng bất ổn định tại ứng với tổ hợp IIa đầu dầm Hình : Dạng bất ổn định tại ứng với tổ hợp IIb đầu dầm - 82 - Luận văn thạc sỹ khoa học Chương 3 Hình : Dạng bất ổn định tại ứng với tổ hợp IIc đầu dầm Tổng kết các kết quả ta có các thông số như bảng sau: Bảng : Hệ số Load Multiplier cho các trường hợp mô phỏng Vị trí Xe con Giữa dầm Tải trọng Load Multiplier Ia Vị trí Xe con Tải trọng Load Multiplier 4.54 Ia 14.87 Ib 5.55 Ib 15.69 IIa 3.07 IIa 12.62 IIb 4.44 IIb 14.22 IIc 4.24 IIc 14.48 Đầu dầm Theo bảng ta thấy ứng với tổ hợp tải trong IIa tại vị trí giữa dầm có hệ số “Load Multiplier” nhỏ nhất có nghĩa là dễ xảy ra bất ổn định nhất Nên ta sẽ tiến hành phân tích bất ổn định phi tuyến cho trường hợp này Trong trường hợp cụ thể mà ta đang xem xét ứng với tổ hợp IIa có hệ số gây bất ổn định λ = 3.07 như vậy theo phân tích bất ổn định tuyến tính thì với tải trọng Pmax = λ.P , tải tác dụng gấp λ = 3.07 lần so với bảng 2.8 kết cấu sẽ mất ổn định và dạng bất ổn định sẽ tương ứng như hình 3.70 Lực gây bất ổn định pmax trong trường hợp phân tích bất ổn định tuyến tính có độ dự báo rất thấp, do đó trong kỹ thuật ngày nay người ta hầu như không còn dùng đến dự báo lực gây bất ổn định tuyến tính nữa Tuy nhiên, phân tích bất ổn định tuyến tính vẫn có vai trò rất quan trọng của nó như đã được trình bày ở các phần trước đó là tính dự đoán hình dạng mất ổn định của kết cấu Hình dạng này sẽ khiến cho kết cấu không còn hoàn hảo (gây ra các nhiễu loạn lực) và đây chính là cơ sở cho việc phân tích bất ổn định phi tuyến tiếp sau đây Tính toán bất ổn định phi tuyến Trong mục 1 ta đã thực hiện phân tích tuyến tính và tìm ra được lực bất ổn định tới hạn và dạng bất ổn định cho các trường phân tích Phân tích bất ổn tuyến - 83 - Luận văn thạc sỹ khoa học Chương 3 tính là phân tích với mô hình lý tưởng và không kể đến ảnh hưởng của biến dạng trong quá trính phân tích cho nên giá trị lực tìm được chỉ là giá trị tới hạn Phân tích bất ổn định phi tuyến giúp tính toán được chính xác hơn lực bất ổn định Trong phân tích bất ổn định phi tuyến mô hình ban đầu là mô hình không hoàn hảo phụ thuộc nhiều vào quá trình gia công và công nghệ chế tạo gay ra sai số cho mô hình, và ta giả sử rằng sai số hình dạng của mô hình sau chế tạo giống như dạng bất ổn định mà ta tìm được trong phân tích bất ổn định tuyến tính vì đây là dạng hình học bất lợi nhất cho kết cấu Lời giải trong phân tích bất ổn định phi tuyến là lời giải phi tuyến, mô hình hình học được cập nhật lại sau mỗi bước lặp có nghĩa là ma trận độ cứng K sẽ được tính toán lại dựa vào dạng hình học đã biến dạng của kết cấu sau mỗi vòng lặp Đối với kết cấu cầu trục dạng dàn đơn như đã thiết kế trong chương 2 ta sẽ tiến hành phân tích bất ổn định phi tuyến cho trường hợp có hệ số “Load Multiplier” nhỏ nhất đó là trường hợp xe con ở giữa dầm ứng với tổ hợp tải trọng IIa Cập nhật mô hình hình học Mô hình hình học ban đầu trong phân tích bất ổn định phi tuyến sẽ là mô hình không hoàn hảo giống như dạng bất ổn định như hình 3.70 Độ võng lớn nhất của các thanh sẽ phụ thuộc vào công nghệ gia công và lắp đặt khi sử dụng Giả sử sai số tương đối này này là 0.5% thanh có chiều dài 1m  sai số trên thanh là δ = 0,5%L = 0,005.1000 = 5 mm Trong hình 3.70 chuyển vị lớn nhất của các thanh là 1mm  ta sẽ cập nhật mô hình này với hệ số khuếch đại là 5 để được mô hình đầu vào cho phân tích bất ổn định phi tuyến - 84 - Luận văn thạc sỹ khoa học Chương 3 Hình : Mô hình đầu vào cho phân tích bất ổn định phi tuyến Kết quả phân tích bất ổn định phi tuyến1 Trên phần mềm mô phỏng số ANSYS, việc thực hiện bài toán phân tích bất ổn định phi tuyến chính là việc thực hiên phân tích bài toán tĩnh phi tuyến với hình dạng hình học của mô hình được khảo sát chính là dạng bất ổn định Như đã trình bày ở trên, việc phân tích bất ổn định phi tuyến sẽ có nhiệm vụ dự đoán chính xác hơn giá trị của tải trọng gây bất ổn định đối với kết cấu trong thực tế Trong phân tích bất ổn định phi tuyến khi lời giải không hội tụ thì đó là dấu hiệu dự đoán trạng thái tới hạn của kết cấu và ứng với nó là tải bất ổn định Việc tìm ra khoảng của tải gây bất ổn định có được khi tiến hành theo dõi và xử lý các tệp tin lưu trữ quá trình giải với các bước thời gian hội tụ và không hội tụ Hình dưới đây biểu diễn quá trình giải với bước thời gian cuối cùng trước khi lời giải bị phân kỳ là t=0,71781 s - 85 - Luận văn thạc sỹ khoa học Chương 3 Hình : Theo dõi đồ thị biểu diễn quá trình giải Theo tài liệu [10] thì bước giải đạt hội tụ cuối cùng sẽ tương ứng với nó là lực gây bất ổn định trong bài toán bất ổn định Bước giải cuối cùng đạt hội tụ trong trường hợp này là bước giải số 24 với bước thời gian t ht = 0,71781 tương ứng với nó là lực gây bất ổn định phi tuyến Pphi_tuyen = 0,71781.λ.P = 2,2P Như vậy, phân tích bất ổn định tuyến tính cho ta dự đoán về tải gây bất ổn định tuyến tính là Ptuyen_tinh = 3,07P tìm được tải gây bất ổn định là trong khi đó phân tích bất ổn định phi tuyến ta Pphi_tuyen = 2,2P kết quả này sẽ cho ta dự báo chính xác hơn về lực gây bất ổn định trong thực tế do nó có kể đến sự không hoàn hảo của kết cấu và hiện nay, phân tích bất ổn định phi tuyến thường được sử dụng thay cho phân tích bất ổn định tuyến tính trong việc dự báo tải gây bất ổn định Như vậy với cầu trục với thiết kế như chương 2 sẽ đảm bảo không bị bất ổn định trong quá trình làm việc - 86 - Luận văn thạc sỹ khoa học Chương 3 Các đề suất về mô hình Theo tính toán toán trong mục 3.1 và 3.2 ta nhận thấy các thanh biên và thanh chống ở 2 đầu dầm dễ có khả năng bị mất ổn định Nên để tối ưu hơn cho kết cấu tác giả đề xuất tăng diện tích mặt cắt ngang các thanh biên và thanh chống 2 đầu dầm để đảm bảo điều kiện ổn định cho kết cấu Các thanh giằng xiên có thể giảm kích thước thước mặt cắt ngang trong khi đó vẫn đảm bảo điều kiện bền và điều kiện ổn định Ta cũng nhận thấy rằng sự mất ổn định của các thanh phụ thuộc rất nhiều vào chiều dài khoang, trong thiết kế trên tác giả chọn chiều dài khoang là 1000mm Ta có thể chọn chiều dài khoang nhỏ lại và giảm mặt cắt ngang của các thanh giằng xiên có thể kết cấu sẽ tối ưu hơn - 87 - Luận văn thạc sỹ khoa học Kết luận KẾT LUẬN Bất ổn định là sự sụp đổ đột ngột của kết cấu khi tải vượt quá tải giới hạn và ít có cảnh báo trước, ứng suất sinh ra trên kết cấu vẫn còn trong khoảng cho phép mà kết cấu đã bị phá hủy Khi một kết cấu có tỷ lệ giữa mặt cắt và chiều dài lớn hơn 1:3 khi lực nén theo phương dọc trục đủ lớn chỉ cần một lực ngang nhỏ cũng đủ làm cho kết cấu bị phá hủy do bất ổn định Bằng công thức Euler ta có thể xác định được tải bất ổ định tới hạn cho kết cấu, tuy nhiên đây là giá trị tới hạn Tuy nhiên muốn xác định chính xác lực giới hạn gây bất ổn định ta phải thực hiện phân tích bất ổn định phi tuyến với mô hình ban đầu không hoàn hảo vì trong thực tế chế tạo chắc chắn có sai số, chính sai số chế tạo này tạo nên sự không hoàn hảo cho kết cấu Luận văn đã đưa ra quy trình thiết kế tính toán kết cấu thép cầu trục dạng dàn đơn từ các bước thiết kế sơ bộ bằng các công thức thực nghiệm đến quá trình kiểm tra độ bền độ cứng và độ bất ổn định bằng phần mềm mô phỏng số ANSYS Quy trình này không những được ứng dụng trong quá trình tính toán thiết kế cầu trục nói riêng mà còn có thể áp dụng cho quá trình tính toán thiết kế các thiết bị nâng nói chung và cho những công trình dạng khung dàn Trong thời gian sắp tới, tác giả sẽ tiếp tục phát triển nghiên cứu sâu về các vấn đề liên quan đến bất ổn định của hệ thanh và của kết cấu dạng tấm vỏ với hy vọng là có thể đưa ra một số lời khuyên về tính ổn định cho một số công trình cơ bản trong thực tế - 88 - Luận văn thạc sỹ khoa học Tài liệu tham khảo TÀI LIỆU THAM KHẢO 1 Trần Văn Chiến, (2005), Kết cấu thép máy nâng chuyển, Nhà xuất bản Hải Phòng 2 Huỳnh Văn Hoàng, Đào Trọng Thường, (1975), Tính toán máy trục, Nhà xuất bản khoa học và kĩ thuật 3 Trần Ích Thịnh, (1994), Vật liệu composite - cơ học và tính toán kết cấu, Nhà xuất bản giáo dục 4 Chu Quốc Thắng, (1997), Phương pháp phần tử hữu hạn, Nhà xuất bản khoa học và kĩ thuật 5 Fatih BAZMAN, Fuat TİNİŞ (2006), Stiffening of thin cylindrical silo shell against buckling loads, The 12th International Conference on Machine Design and Production 6 CSI, (2002), “Analysis Reference Manual – Version 8”, Computers and Structures Inc., California-USA 7 Do-Kwan Hong, Seok-Chang Choi, Chan-Woo Ahn, (2006), “Robust Optimization Design of Overhead Crane with Constrain Using the Characteristic Functions”, International journal of precision engineering and manufacturing Vol 7 8 O.C Zienkiewicz, (1998), The Finite Element Method, Mc.Graw Hill, Internationnal Editions 9 PGS.TS Lê Viết Giảng, Giáo trình ổn định công trình, ĐH Đà Nẵng, Trường đại học Bách Khoa 10 Frederick Bloom Douglas Coffin (2004), Hanbook of thin plate buckling and postbuckling, Chapman & Hall/CRC - 89 - Luận văn thạc sỹ khoa học Phụ lục PHỤ LỤC Các bài báo khoa học Vũ Tuấn Anh, Lê Anh Tuấn, Đinh Văn Quyết, Nguyễn Việt Hùng, Nguyễn Phú Khánh “Đánh giá ứng xử cơ học của kết cấu thép cầu trục dầm hộp: Phân tích tính toán và mô phỏng số” Hội nghị Khoa học toàn quốc Cơ học vật rắn biến dạng lần thứ 10 tại Thái Nguyên Nguyen P.K, Nguyen V.H., Dinh V Q Fluid Structure Interaction of Wind Turbine Rotor Proceeding of the 3rd AUN/SEED-Net Regional Conference on New/ Renewable Energy, Penang, Malaysia, Octobre 2010 - 90 - ... Chương Tính tốn, thiết kế kiểm biền tĩnh kết cấu thép cầu trục dạng dàn đơn Thiết kế sơ kết cấu thép cầu trục dạng dàn đơn theo công thức -8- Mở đầu thiết kế sơ bộ, đánh giá độ bền kết cấu phần... cầu nhiều kỹ kiến thức kết cấu xét - 44 - Luận văn thạc sỹ khoa học Chương CHƯƠNG TÍNH TỐN, THIẾT KẾ KIỂM BỀN KẾT CẤU THÉP CẦU TRỤC DẠNG DÀN ĐƠN Thiết kế cầu trục dầm đơn dạng dàn Đặc điểm kết. .. trọng độ 19m Bằng cách sử dụng công thức kinh nghiệm để thiết kế sơ kết cấu thép cầu trục dạng dàn, ứng dụng phần mềm mô số ANSYS để kiểm tra bền kiểm tra bất ổn định cho kết cấu Nội dung đề tài