Trường Đại học Quảng Nam – Khoa: Tự Nhiên A MỞ ĐẦU Mọi vật giới tự nhiên xung quanh ta chuyển động Chuyển động chúng thường phức tạp, điểm vật chuyển động theo hướng khác với độ nhanh chậm khác chúng bị chi phối lực tương tác khác Trong đó, đa số người nhìn thấy chúng chuyển động mà chúng chuyển động nguyên nhân gì, yếu tố gây chuyển động chúng v.v….Để giúp người hiểu rõ vấn đề này, không ngành vật lý nghiên cứu tìm hiểu vấn đề Mà động lực học chất điểm ( phần quan trọng học) phần chuyên nghiên cứu lĩnh vực Sau đây, nghiên cứu kỹ phần động lực học chất điểm Đối tượng nghiên cứu: Ở ta nghiên cứu chuyển động chất điểm đặt không gian Tìm hiểu nguyên nhân gây ảnh hưởng tới chuyển động chất điểm, làm thay đổi vận tốc vật( chất điểm) hay nói cách khác chất điểm chuyển động có gia tốc Phạm vi nghiên cứu: Trong chương Động lực học chất điểm, kiến thức sở lý thuyết rộng từ Xung lượng lực Momen xung lượng Nhưng ta xét số phần nhỏ tương đối quan trọng Cụ thể như: Trong phần Xung lượng lực ta xét Nguyên lý tương đối Galileo - Các định luật Newton, Lực, Động lực học hệ vàCác định luật biến thiên về: + Xung lượng hệ + Động chất điểm Trong phần Công lượng ta xét Công Các định luật bảo toàn Phương pháp nghiên cứu: + Dựa sở lý thuyết sẵn có + Đưa hình ảnh minh họa thực tiễn tập + Quan sát thực tế -Trang 1- Trường Đại học Quảng Nam – Khoa: Tự Nhiên B NỘI DUNG I CƠ SỞ LÝ THUYẾT Nguyên lý tương đối Galileo - Các định luật Newton Khi ta xét chuyển động chất điểm hay vật không gian Bao chuyển động mang tính tương đối, không tồn không gian tuyệt đối hay chuyển động tuyệt đối Tính tương đối chuyển động có liên hệ mật thiết với tính tương đối không gian Như vậy, nghiên cứu chuyển động vật, phải chọn vật khác làm mốc Tập hợp vật khác này, mà quy ước đứng yên, xác định vị trí vật chuyển động tương chúng làm thành hệ quy chiếu vật Hệ quy chiếu: Muốn xem chất điểm vật có thực hiện chuyển động hay đứng yên phải so sánh vị trí với vật mốc Vật lấy làm mốc gọi hệ quy chiếu Hệ quy chiếu mà định luật quán tính Newton nghiệm gọi hệ quy chiếu quán tính Đối với chuyển động mà vận tốc(v) không lớn lắm, xảy gần mặt đất mặt đất thông thường người ta chọn hệ quy chiếu gắn liền với Trái Đất hệ quy chiếu quán tính Thời gian dùng việc xác định chuyển động xảy hệ quy chiếu gắn với Trái Đất thời gian mà Trái Đất quay vòng quanh trục gọi chu kỳ chuyển động quay tuần hoàn Một chu kỳ coi 24h Đối với chuyển động xảy hệ quy chiếu khác, người ta dùng loại thời gian khác ( ví dụ: thời gian tinh tú) Theo quan niệm Arixtốt: Trong thực tế đời sống, ta kéo xe chuyển động, ngừng kéo lăn bánh tiếp lát dừng lại Rất nhiều hiện tượng tương tự dễ nảy sinh ý nghĩ cho rằng, Muốn cho vật trì vận tốc không đổi phải tác dụng lực lên Quan niệm nhà triết học cổ đại A-ri-xtốt (384 – 322 trước Công nguyên) khẳng định truyền bá, thống trị suốt nhiều kỷ I Định luật quán tính Galilê: (Định luật I Newton) 1) Thí nghiệm lịch sử Galilê: Nhà bác học Ga-li-lê người I-ta-li-a nghi ngờ quan niệm A-ri-xtốt làm thí nghiệm để kiểm tra Ông dùng hai máng nghiêng, trơn nhẵn, thả bi cho lăn xuống máng nghiêng Ông nhận thấy bi lăn ngược lên máng nghiêng đến độ cao gần độ cao ban đầu Khi giảm bớt góc nghiêng α máng 2, ông thấy bi lăn máng đoạn đường dài Ông suy đoán máng nhẵn nằm ngang ( α = 0) bi lăn với vận tốc không đổi mãi -Trang 2- Trường Đại học Quảng Nam – Khoa: Tự Nhiên 2) Kết luận từ thí nghiệm Galilê: chuyển động Loại lực ma sát không cần đến lực để trì Vật chuyển động thẳng có chịu lực tác dụng hợp lực lực không 3) Định luật I Newton: a) Khái niệm: Nếu vật không chịu tác dụng lực chịu tác dụng lực có hợp lực 0, giữ nguyên trạng thái đứng yên chuyển động thẳng Ta nói vật không chịu tác dụng vật khác vật cô lập Vậy, Vật cô lập: Là vật không chịu tác dụng vật khác b) Ý nghĩa: biểu hiện sau:  Mọi vật có khả bảo toàn vận tốc gọi quán tính, quán tính có + Xu hướng giữ nguyên trạng thái v = “tính ì” + Xu hướng giữ nguyên trạng thái chuyển động thẳng “đà”  Định luật I Newton định luật tính bảo toàn vận tốc vật nên gọi định luật quán tính  Chuyển động vật không chịu tác dụng lực gọi chuyển động theo quán tính 4) Nguyên lý tương đối Galilê: a) Khái niệm: Mọi hiện tượng tự nhiên xảy giống theo định luật giống hệ quy chiếu khác I 1) 2) 3) 4) Định luật II Newton: Điểm đặt lực: Là vị trí mà lực tác dụng lên vật Phương chiều lực: Là phương chiều gia tốc mà lực gây cho vật Phát biểu: Vectơ gia tốc vật hướng với lực tác dụng lên vật Độ lớn vectơ gia tốc tỉ lệ thuận với độ lớn vectơ lực tác dụng lên vật tỉ lệ nghịch với khối lượng vật Biểu thức: a : F   a : m ur r uFr r  a =  F = ma m -Trang 3- Trường Đại học Quảng Nam – Khoa: Tự Nhiên r  a : Gia tốc chất điểm  m: Khối lượng chất điểm ur  F : Lực tác dụng lên chất điểm ur r Nếu F = r r r uuuuur a =  v = const hướng lẫn độ lớn  Định luật II Newton toán: Với: • tổng ngoại lực tác dụng lên vật (đơn vị N) • động lượng vật (đơn vị kg m/s) • t thời gian (đơn vị s)  Định luật II Newton học cổ điển: Trong học cổ điển, khối lượng có giá trị không đổi, chuyển động vật Do đó, phương trình định luật Newton trở thành: Với: m khối lượng vật (đơn vị kg) gia tốc vật (đơn vị m/s2) Như học cổ điển, tổng ngoại lực tích khối lượng gia tốc III Định luật III Newton: Ta biết, tác dụng vật tương tác, nghĩa trình tác dụng qua lại Định luật I II Newton nghiên cứu tác dụng chiều vật khác lên vật mà ta xét chuyển động; mà chưa nói đến tác dụng ngược lại vật ta xét lên vật khác Sự tương tác vật Newton phát biểu thành định luật sau: Phát biểu định luật: Tương tác hai vật với hướng ngược chiều Định luật Newton lực không xuất hiện riêng lẻ mà xuất hiện theo cặp động lực-phản lực Nói cách khác, lực xuất hiện có tương tác qua lại hai hay nhiều vật với Cặp lực này, định luật nói rõ thêm, cặp lực trực đối Chúng có cùng phương, độ lớn ngược chiều khác điểm đặt Biểu thức: Xét tương tác hai vật A B: -Trang 4- Trường Đại học Quảng Nam – Khoa: Tự Nhiên Trong tương tác hai vật A B Nếu A tác dụng lực lực lên B, B gây lên A Hơn nữa, tương tác, A làm thay đổi động lượng B động lượng A bị thay đổi nhiêu theo chiều ngược lại Chú ý: Định luật III Newton nghiệm trạng thái tương tác ổn định (không thay đổi), khoảng cách hai vật nhỏ để bỏ qua thời gian truyền tương tác Những lực tuân theo định luật III Newton gọi lực Newton Lực – Tổng hợp lực Lực: a) Khái niệm:  Lực đại lượng vật lý đặc trưng cho tác dụng vật lên vật khác, chịu lực tác dụng, vật thu gia tốc bị biến dạng  Lực đại lượng vectơ biểu diễn mũi tên: + Gốc mũi tên điểm đặt lực ( thường điểm vật, nơi vật chịu tác dụng lực) + Phương chiều mũi tên phương chiều lực + Độ dài mũi tên biểu thị độ lớn lực ( theo tỉ lệ xích định) + Đơn vị lực Newton (N) + Giá vectơ lực đường thẳng mang vectơ lực Trong lực người ta chia thành loại lực sau: I LỰC HẤP DẪN – ĐỊNH LUẬT VẠN VẬN HẤP DẪN: I.1 Lực hấp dẫn: Như ta biết, Trái Đất quay quanh Mặt Trời, Mặt Trăng quay quanh Trái Đất Mặt Trời Trái Đất, Mặt Trăng tự quay quanh lực hấp dẫn gây Một vật nằm vũ trụ Trái Đất chịu lực hấp dẫn tất vật khác lại vũ trụ Vì lực hấp dẫn từ vật thể khác tác dụng lên Trái Đất cân nên làm cho quay xung quanh Mặt Trời Từ cho thấy, vật vũ trụ hút với lực goi lực hấp dẫn a) Khái niệm: Lực hấp dẫn lực tác dụng từ xa, qua khoảng không gian vật I.2 Định luật vạn vật hấp dẫn: a) Khái niệm: -Trang 5- Trường Đại học Quảng Nam – Khoa: Tự Nhiên Lực hấp dẫn hai vật ( Coi chất điểm) tỉ lệ thuận với tích hai khối lượng chúng tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách chúng b) Fhd = G Biểu thức: Trong đó: m1m R2 Fhd lực hấp dẫn (N) m1, m2 khối lượng vật (kg) R khoảng cách hai chất điểm (m) G số hấp dẫn; G ≈ 6, 67.10 −11 Nm ( ) kg Biểu thức áp dụng cho hai trường hợp: - Khoảng cách hai vật lớn so với kích thước chúng - Các vật đồng chất có dạng hình cầu I.3 Trọng lực trường hợp riêng lực hấp dẫn: Gọi m, M khối lượng vật Trái Đất R bán kính Trái Đất h độ cao vật so với mặt đất  Lực hấp dẫn Trái Đất vật là: mM Fhd = G ( R + h) = p (1)  Mặt khác: P= mg (2) Từ (1) & (2)  g = G M ( Gia tốc vật độ cao h) ( R + h)  Nếu vật mặt đất h 0) (m1 + m2 )v − m1 (v0 + v) Từ (3) suy : v’2 = (4) m2 130.3 − 50(4 + 3) m = 0,5  ÷ v’2 = 80 s b) Xét trường hợp nhảy ngược chiều : ( v0 p1 Động viên đạn người: + Viên đạn : Wđ1 = ½ m1v12 = ½ 10-2 × 8002 = 3200 (J) + Người → Wđ1 > Wđ2 -Trang 27- : Wđ2 = ½ m2v22 = ½ 60 × 102 = 3000 (J) Trường Đại học Quảng Nam – Khoa: Tự Nhiên II) Một xe trượt có khối lượng m = 80 kg, trượt từ đỉnh núi xuống Sau thu vận tốc m/s tiếp tục chuyển động đường nằm ngang Tính lực ma sát tác dụng lên xe đoạn đường nằm ngang, biết xe dừng lại sau 40 m TT: m = 80 kg; v = m/s; S = 40 m Giải: Fms = ? Áp dụng định lý động ta có: A = Wđ2 – Wđ1 = - mv02 (1) (v = 0) A = -Fms.s (2) Từ (1) (2) suy ra: Fms.s = mv02 mv02 80 × 52 Nên Fms = = = 25 (N) 2s × 40 Vận dụng công Bài toán: Xác định công vật I) Một vật có khối lượng m= (kg ) bắt đầu chuyển động mặt nhẵn nằm ngang từ trạng thái nghỉ tác dụng lực theo phương ngang có cường độ F = ( N ) 1/ Tính công lực F thực hiện sau giây? 2/ Tính công suất trung bình khoảng thời gian trên? 3/ Tính công suất tức thời thời điểm cuối t = ( s )? Giải: Ta chọn chiều dương chiều chuyển động vật : 1) Trong thời gian giây : + Gia tốc vật : a = F = 2,5 m/s2 m + Độ dời vật : S = at = m  Công lực F A = F.s = 5.5 = 25 (J) 2) Công suất trung bình : -Trang 28- Trường Đại học Quảng Nam – Khoa: Tự Nhiên P= A 25 = t = 12,5 W 3) Vận tốc tức thời : v = at = m/s Công suất tức thời : P = F.v = 25 W II) Một vật có khối lượng 0,3 kg nằm yên mặt phẳng nằm ngang ma sát Tác dụng lên vật lực kéo 10 N hợp với phương ngang góc α = 300 a) b) Tính công lực thực hiện sau thời gian giây? Tính công suất tức thời thời điểm cuối? Giải: TT: m = 0,3 kg; F = 10 N ; α = 300 a) A =? ( t = 5s); b) P =? a) Gia tốc vật: Theo định luật II Newton : a = Fcosα = 28,86 m/s2 m 2 Quãng đường vật thời gian giây : S = at = 360,75 Công mà lực thực hiện khoảng thời gian giây: A = F.s.cosα = 10 × 360,75 × cos300 = 3125 J b) Vận tốc tốc tức thời thời điểm cuối : v = at = 28,86 × = 144,3 m/s Công suất tức thời điểm cuối : P = F.v.cosα = 10 × 144,3 × cos300 = 1250 W Vận dụng định luật bảo toàn I) Một người nặng 650 N thả rơi tự từ cầu nhảy độ cao 10 m xuống nước a) Tìm vận tốc người độ cao m chạm nước Lấy g = 10 m/s b) Nếu người nhảy khỏi cầu với vận tốc ban đầu v = 2m/s chạm nước, vận tốc c) Với điều kiện câu b), sau chạm nước, người chuyển động them độ dời s = m nước theo phương thẳng đứng dừng Tính độ biến thiên người Giải: a) Vận tốc rơi tự người độ cao m: -Trang 29- Trường Đại học Quảng Nam – Khoa: Tự Nhiên v1 = gh1 = 2.10.5 = 10 (m/s) gh2 = 2.10.10 = 14,14 (m/s) chạm nước: v2 = b) Chọn mức không trọng trường mặt nước, Áp dụng định luật bảo toàn cho người, ta có: ∆ Wđ = - ∆ Wt '2 mv − mv0 = mgh2 − 2 v '22 = v02 + gh2 = + 2.10.10 = 204 ⇒ v '2 = 14, 28 (m/s) c) Khi người chuyển động nước, công lực cản tác dụng lên người độ biến thiên người: Acản = ∆ W = (-mgs) - '2 mv = −(650 × + × 65 × 204) = −8580 (J) 2 Biến thiên có giá trị âm, chứng tỏ người giảm II) Xét lắc đơn Thả cho lắc chuyển động tự từ vị trí mà dây hợp so với phương thẳng đứng góc α Tìm vận tốc lắc điểm thấp nhất.Chọn O làm mốc để tính độ cao vật Giải: + Khi vật A có độ cao h với O là: HO = h = l(1 – cosα) Thế vật là: Wt1 = mgl(1 – cosα) Động vật: Wđ1 = + Khi vật tới O: Thế vật: Wt2 = Động vật: Wđ1 = mv Áp dụng định luật bảo toàn năng: Wđ1 + Wt1 = Wđ2 + Wt2 ⇔ mv = mgl(1 – cosα) ⇒ v = gl (1 − cosα ) III) Người ta ném vật nặng 400 g lên cao với vận tốc thẳng đứng v0 = 2m/s -Trang 30- Trường Đại học Quảng Nam – Khoa: Tự Nhiên a) Tìm động ban đầu vật b) Vật lên cao điểm khởi hành c) Ở độ cao vật lần động ( coi sức cản không khí không đáng kể) Giải: TT: m1 = 400g = 0,4 kg ; v0 = m/s ; Wt = 2Wđ a) Wđ0 = ? b) hmax = ? c) h’ = ? a) Ta có động ban đầu vật : Wđ = 1 mv02 ⇒ Wđ = × 0,4 × 22 = 0,8 (J) 2 b) Ta chọn gốc lúc ném Xét lúc ném: Cơ vật : W1 = Wđ + Wt = Wđ + Nên : W1 = mv02 = 0,8 (J) Xét độ cao cực đại: ( v = 0) Cơ vật là: W2 = W’đ + W’t = W’t (vì W’đ = 0) Nên W2 = mghmax Áp dụng định luật bảo toàn năng: W2 = W1 = mghmax = 0,8 (J) Suy hmax = 0,8 0,8 = = 0, (m) mg 0, × 10 c) Ta có: W3 = Wđ + Wt = W3 = Wt + Wt mgh' 3mgh ' + mgh ' = 2 Áp dụng định luật bảo toàn : W3 = W1 ⇒ Suy : h’ = × 0,8 × 0,8 = = 0,15 (m) 3mg × 0, × 10 C KẾT LUẬN -Trang 31- 3mgh ' = 0,8 Trường Đại học Quảng Nam – Khoa: Tự Nhiên Từ đó, ta thấy sống diễn xung quanh chúng ta, luôn tồn chuyển động Trong trình chuyển động chúng bị chi phối nhiều lực, chịu nhiều tương tác qua lại chúng vật khác v.v… gây nên thay đổi độ lớn độ nhanh chậm vận tốc vật Nói chung, Động lực học chất điểm giúp ta hiểu sâu thêm dịch chuyển vật phận vật Đồng thời giúp xác định trạng thái chuyển động vật thời điểm Tài liệu tham khảo : - Sách phân loại phương pháp giải tập vật lý 10 (tháng năm 1997) Tài liệu từ nhiều nguồn Internet violet.com.vn Sách vật lý 10 nâng cao Cơ nhiệt đại cương (tháng năm 2009) -Trang 32- [...]... của định lý biến thiên xung lượng cơ hệ Phát biểu định lý: Đạo hàm vectơ xung lượng của hệ theo thời gian bằng tổng ngoại lực tác dụng lên các chất điểm của hệ v v d k uuu ng =F dt 3 Định luật bảo toàn xung lượng của hệ kín: v uuuv N uuuv v v v uuuuuv d k ng ng Do hệ kín nên F = ∑ Fi = 0 ⇒ = 0 ⇒ k = const (3) i =1 dt (3) Biểu thức của định luật bảo toàn xung lượng của hệ 4 Động lượng: a) Dựa vào định. .. là nội dụng của định luật biến thiên cơ năng của chất điểm II BÀI TẬP: Vận dụng các định luật của Newton Bài toán: Áp định luật II Newton 1) Một ô tô có khối lượng một tấn chuyển động trên một đường bằng, hệ số ma sát giữa bánh ô tô và mặt đường là 0,1 Tính lực kéo của động cơ ô tô trong trường hợp: a) Ô tô chuyển động đều b) Ô tô chuyển động nhanh dần đều với gia tốc bằng 2 m/s2 2) Tương tự trường... vì trọng lực và lực đẩy Ác-si-mét cân bằng nhau Gọi v là vận tốc của người đối với thuyền, V là vận tốc của thuyền đối vơi nước, từ đó vận tốc của người đối với nước là v + V, các vận tốc đều có cùng phương nằm ngang Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ kín, ta có: m(v + V) + MV = 0 ⇒ V m =− v M +m Dấu “–“ là vận tốc của người đối với thuyền và vận tốc của thuyền đối với nước có chiều ngược... được lực kéo của động cơ Định luật bảo toàn cơ năng I Cơ năng của chất điểm: Cơ năng của chất điểm chuyển động bằng tổng động năng và thế năng của nó: E = Et + Eđ II Định luật bảo toàn cơ năng: + Xét một chất điểm chuyển động từ vị trí 1 đến vị trí 2 trong một trường thế + Giả sử chất điểm chỉ chịu tác dụng của các lực thế: - Theo định lý động năng, ta có: At = Eđ2 – Eđ1 (1) - Theo công thức thế năng... nhanh dần đều 2) a) Chuyển động đều lên dốc 4% b) Xuống dốc -Trang 1 9- Trường Đại học Quảng Nam – Khoa: Tự Nhiên Giải 1) a) Áp dụng định luật II Newton ta có: uuuv uv uu v uuv v Fms + P + N + Fk = ma (1) Do xe chuyển động đều nên v không đổi ⇒ a = 0 Chiếu (1) lên chiều chuyển động ta có - Fms+Fk = 0 ⇒ Fk = Fms uu v uv Lại có, theo định luật III Newton thì N = F mà uv uv F = P = mg nên lực kéo của động... lực ma sát), thì : -Trang 1 8- Trường Đại học Quảng Nam – Khoa: Tự Nhiên - Theo định lý động năng, ta có: At + Ak = Eđ2 – Eđ1 (3) Với Ak : là công của các lực khác không phải lực thế - Theo công thức thế năng trong trường thế, ta cũng có: - At = Et2 – Et1 (4) từ (3) và (4) suy ra: (Eđ2 + Et2) – (Eđ1 + Et1) = Ak ⇒ ΔE = E2 – E1= Ak Vậy: Độ biến thiên cơ năng của chất điểm bằng công của các lực khác, không... một đại lượng được xác định bằng thương số giữa tổng các ngoại lực tác dụng -Trang 1 4- Trường Đại học Quảng Nam – Khoa: Tự Nhiên III ĐỘNG NĂNG: 1 Năng lượng: Mọi vật đều có mang năng lượng dưới các dạng khác nhau Khi tương tác chúng có thể trao đổi năng lượng cho nhau Qúa trình trao đổi năng lượng giữa các vật diễn ra dưới những dạng như: thực hiện công – truyền nhiệt – phát ra các tia nhiệt 2 Động... uuv uuv v Động lượng của một hệ cô lập là một đại lượng bảo toàn p1 + p2 + + pn = 0 Định luật bảo toàn động lượng có nhiều ứng dụng trong thực tế như để giải thích các bài toán về va chạm, giải thích hiện tượng súng giật khi bắn Đồng thời, định luật này cũng là cơ sở của nguyên tắc chuyển động bằng phản lực của các máy bay, tên lửa II KHỐI TÂM VÀ CHUYỂN ĐỘNG CỦA KHỐI TÂM: 1 KHỐI TÂM: a) Khái niệm:... k.mg 1 − (0, 04) 2 =mg.( 0,04 +k 1 − (0, 04) 2 ) = 1371 (N) c) ⇒ Tương tự câu a) ta có : uv uu v uv uu v uuuv v F + N + Pt + Pn + Fms = ma (2) Chọn chiều dương là chiều chuyển động ( lúc này chiều dương đi xuống) ta có : F = Fms - Pt =k.N – P.sin α = k.mg.cos α - mg sin α = mg.( k.cos α - sin α ) = 587 (N) Bài toán: Vận dụng định luật III Newton để giải thích hiện tượng sau: Tại sao khi hai bạn A và B,... Et1 – Et2 (2) hay - At = Et2 – Et1 từ (1) và (2) suy ra: (Eđ2 + Et2) – (Eđ1 + Et1) = 0 ⇒ E2 – E1 = 0 hay E2 = E1 = hằng số Vậy: Khi lực tác dụng lên chất điểm chỉ là lực thế, cơ năng của chất điểm là một đại lượng không đổi (bảo toàn) Đây là nội dung của định luật bảo toàn cơ năng III Định luật biến thiên cơ năng: + Trong trường hợp ngoài các lực thế, chất điểm còn chịu tác dụng của các lực khác, không