BÀI TẬP LỚN HỌC PHẦN :TÍCH CỰC HÓA QUÁ TRÌNH DẠY HỌC TOÁN Trần Thị Bích Như Hoàng Thị Thanh Thủy Nguyễn Quí Hồng Phúc Phạm Thành ĐỀ TÀI: ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT KIẾN TẠO ĐỂ DẠY HỌC ĐỊNH LÝ COSIN A Mô hình dạy học lý thuyết kiến tạo: Trong trình dạy học toán có vận dụng lý thuyết kiến tạo, cần phải xác định rõ mối quan hệ giáo viên học sinh, cụ thể sau: Nhiều nhà kiến tạo trình dạy học thống quan điểm sau: HS hợp tác với để tiến hành hoạt động nhận thức cách tự giác, tích cực sáng tạo Các nhà nghiên cứu mối quan hệ thầy áp đặt – trò phục tùng phát huy tính độc lập sáng tạo người học Người học hứng thú, tự tin tôn trọng trình học tập Ngược lại, họ thấy gò bó, lo lắng Tổ chức dạy học theo quan điểm lí thuyết kiến tạo người GV cần xây dựng mối quan hệ thầy trò thân thiện, giúp HS tự tin thoải mái Trong tiến trình dạy học theo quan điểm lí thuyết kiến tạo, việc xác định rõ mối quan hệ thầy trò quan trọng Đặc biệt, người giáo viên phải coi trọng kiến thức kinh nghiệm có người học B.Phương pháp kĩ thuật để vận dụng lý thuyết kiến tạo vào dạy định lý cosin tam giác ứng dụng: *Về phương pháp: -Vận dụng phương pháp học tập, hợp tác theo nhóm nhỏ -Vận dụng phương pháp nghiên cứu trường hợp -Vận dụng phương pháp tự học có hướng dẫn *Về kĩ thuật: -Sử dụng kĩ thuật liên kết suy nghĩ học sinh -Có kĩ thuật việc lấy thông tin phản hồi Để học sinh nắm dược nội dung định lý cosin biết cách vận dụng linh họat định lý đòi hỏi người giáo viên phải có phương pháp ,kĩ thuật cách dẫn dắt cho người học cảm thấy hứng thú,muốn khám phá nắm vững tri thức Tiến trình học trình bày theo trình tự sau: 1) Kiểm tra cũ: Phần kiểm tra cũ cần kiểm tra kiến thức kinh nghiệm có người học,cần hướng đến nội dung trọng tâm học Ở đây, cụ thể thi phần kiểm tra cũ có nội dung sau: Bài toán 1: Cho tam giác ABC vuông A, có đường cao AH= h, BC= a, AC= b, AB= c, AH= h, HC= b’, HB= c’ Hãy điền vào ô trống hệ thức sau: a = b + 2 b = a h = b ' 1 = + h b c ( ) ( b ') ( c ') 1  2÷ c  b sin B = cos C=  ÷ a sin C c = cos B =  ÷ a ah = b ( c) Bài toán 2: Cho tam giác ABC, em cho biết: uuur uuur AB − AC = uur CB = Trả lời: uuur uuur uur AB − AC = CB ( ) uur uuur2 uuur2 uuur uuur CB = AB − AC = AB − AB AC + AC Bài toán 3: Người ta muốn đo khoảng cách điểm A, B mà đến trực tiếp bên đầm lầy? Bài học hôm giúp giải vấn đề này! Bài toán 2: Hãy sử dụng định lý vừa tìm để tìm lời giải toán đo khoảng cách điểm không đến tới (như hình vẽ) Đối với giáo viên hướng dẫn áp dụng định lý cosin để làm để em nghĩ tới chọn thêm điểm để có tam giác Hướng dẫn: Ta chọn điểm C cho từ điểm C ta nhìn thấy điểm A, B, đo AB, AC góc ACB Giả sử số liệu đo hình vẽ: Khi đó, áp dụng định lý cosin ta có: AB = AC + BC − AC.BC c os75o ≅ 690,9 ( m ) Vậy: AB ≅ 26.3 ( m ) Câu hỏi 1: Có tính góc tam giác biết độ dài cạnh không ? Trả lời: Từ đẳng thức a = b + c − 2bc cosA 2 Ta có: b +c −a cosA= 2bc 2 Hệ quả: a +c −b cosB= 2ac a +b −c cosC= 2ab 2 2 Câu hỏi 2: Hãy tìm điều kiện cạnh để tam giác ABC có: 1/ A góc vuông? 2/ A góc nhọn? 3/ A góc tù? Trả lời: A vuông: a =b +c 2 A nhọn: a b +c 2 Bài toán 3: Cho tam giác ABC có BC= a, AC=b, AB= c M trung điểm BC, tính MA2 Trả lời: Áp dụng định lý cosin vào tam giác AMN, ta có: a a MA = c +  ÷ − 2c cosB 2 2 a = c + − ac cos B(1) Mà: a + c2 − b2 cosB= 2ac Thay vào đẳng thức (1) ta có: 2 2 a a + c − b MA2 = c + − ac 2ac 2 2 a a c b = c2 + − − + 2 2 2 c b a = + − 2 Hệ quả: 2 2 2 a c b MB = + − 2 a b c MC = + − 2 TỔNG KẾT: Qua nội dung học em cần: Hiểu đuợc cách chứng minh định lý cosin Buớc đầu vận dụng định lý cosin Biết cách suy hệ truờng hợp đặc biệt định lý cosin *Trong trình dạy học cần giúp em thấy hay định lý cosin tam giác việc đưa nhiều toán thực tế mà không áp dụng định lý cosin khó mà giải được,để từ em chủ động tìm hiểu, cảm thấy thích thú, có nhu cầu tìm hiểu.Trong trình giảng dạy toán mà phức tạp nên cho em họat động nhóm, em làm không giáo viên đặt câu hỏi gợi mở,làm cho em học sinh người tìm đáp án toán tốt Sau số nguyên tắc giúp trình dạy học có áp dụng lý thuyết kiến tạo diễn hiệu qủa hơn,cụ thể sau: +Trong dạy lý thuyết: Hãy đặt vào vị trí HS Điều quen thuộc thầy giáo điều HS Cố gắng tạo tình có vấn đề làm xuất HS nhu cầu nghiên cứu kiến thức Đừng dạy theo cách truyền đạt kiến thức chiều Chọn hệ thống câu hỏi hợp lý để lôi HS tham gia vào học Đừng bỏ qua, mà khai thác câu trả lời HS Khuyến khích câu trả lời tốt Tăng cường câu hỏi mà HS phải phán đoán lựa chọn Nếu có thể, hướng dẫn HS tranh luận mà thầy giáo trọng tài Nên vừa giảng vừa luyện Vận dụng kiến thức cách tốt để nắm vững kiến thức Nên sơ kết ý trước để chuyển sang ý sau Chú ý cân đối củng cố phần củng cố toàn Hãy để dành điều cần thiết cho bước củng cố cuối +Trong dạy luyện tập: Đừng biến tiết luyện tập thành tiết chữa tập.Tiết luyện tập phải tiết dạy cách suy nghĩ giải toán Đừng đưa nhiều tập tiết luyện tập.Nên chọn số lượng vừa đủ để có điều kiện khắc sâu kiến thức vận dụng phát triển lực tư cần thiết giải toán Nên xếp tập thành chùm có liên quan với Trong tiết luyện tập, có giải chi tiết có giải vắn tắt Hãy HS có thời gian làm quen với toán, với HS nghiên cứu tìm tòi lời giải toán HS hưởng niềm vui tự tìm chìa khóa lời giải +Trong dạy ôn tập Tiết ôn tập tiết nhắc lại kiến thức học Cố gắng tìm "sợi chỉ" liên kết kiến thức với Nên có bảng hệ thống mà kiến thức bảng liên quan với theo hàng lẫn theo cột Tận dụng sơ đồ để hệ thống kiến thức Nên chọn tập có nội dung tổng hợp liên quan đến nhiều kiến thức cần ôn tập, qua khắc sâu, hệ thống nâng cao kiến thức học Luôn thay đổi hình thức ôn tập cho phong phú, đa dạng hiệu Trong hình thức nào, HS phải chủ động tham gia vào trình ôn tập kiến thức CÁM ƠN THẦY CÔ VÀ CÁC BẠN ĐÃ CHÚ Ý LẮNG NGHE BÀI TRÌNH BÀY CỦA NHÓM [...]... học các em cần: 1 Hiểu đuợc cách chứng minh định lý cosin 2 Buớc đầu vận dụng định lý cosin 3 Biết cách suy ra hệ quả và các truờng hợp đặc biệt của định lý cosin *Trong quá trình dạy học bài này chúng ta cần giúp các em thấy được cái hay của định lý cosin trong tam giác bằng việc đưa ra nhiều bài toán thực tế mà nếu không áp dụng định lý cosin thì khó mà giải được ,để từ đó các em chủ động tìm hiểu,... hiểu.Trong quá trình giảng dạy những bài toán mà phức tạp thì nên cho các em họat động nhóm, một khi các em làm không ra thì giáo viên có thể đặt câu hỏi gợi mở,làm sao cho chính các em học sinh là người tìm ra đáp án của bài toán là tốt nhất Sau đây là một số nguyên tắc có thể giúp quá trình dạy học có áp dụng lý thuyết kiến tạo diễn ra hiệu qủa hơn,cụ thể như sau: +Trong dạy lý thuyết: 1 Hãy đặt mình... 2bc cosA 2 2 2 b = a + c − 2ac cosB 2 2 2 c = a + b − 2ab cosC 2 2 2 Bài toán 2: Hãy sử dụng định lý vừa tìm được để tìm lời giải bài toán đo khoảng cách giữa các điểm không đến tới được (như hình vẽ) Đối với bài này giáo viên hướng dẫn là áp dụng định lý cosin để làm để các em có thể nghĩ tới là chọn thêm 1 điểm để có được 1 tam giác Hướng dẫn: Ta chọn điểm C sao cho từ điểm C ta có thể nhìn thấy 2... từng bước gợi mở để chính học sinh là người tìm ra đáp án, từng bước làm đó một phần giúp các em củng cố lại kiến thức cũ, một phần giúp cho các em thêm hưng phấn khi tự tìm ra đáp án của bài toán Sau khi học sinh đã giải được bài toán trên thì giáo viên giới thiệu đây chính là nội dung chính của định lý cosin rồi ghi ra 1 công thức,sau đó gọi một em đọc 2 công thức còn lại Định lý cosin: Trong tam... luận mà thầy giáo là trọng tài 6 Nên vừa giảng vừa luyện Vận dụng kiến thức là cách tốt nhất để nắm vững kiến thức 7 Nên sơ kết ý trước để chuyển sang ý sau Chú ý cân đối giữa củng cố từng phần và củng cố toàn bài Hãy để dành những điều cần thiết cho bước củng cố cuối bài +Trong dạy luyện tập: 1 Đừng biến tiết luyện tập thành tiết chữa bài tập.Tiết luyện tập phải là tiết dạy cách suy nghĩ giải toán... chìa khóa của lời giải +Trong dạy ôn tập 1 Tiết ôn tập không phải tiết nhắc lại các kiến thức đã học Cố gắng tìm ra được "sợi chỉ" liên kết các kiến thức ấy với nhau 2 Nên có các bảng hệ thống mà các kiến thức trong bảng liên quan với nhau cả theo hàng lẫn theo cột Tận dụng các sơ đồ để hệ thống kiến thức 3 Nên chọn những bài tập có nội dung tổng hợp liên quan đến nhiều kiến thức cần ôn tập, qua đó... đặt mình vào vị trí của HS Điều quen thuộc đối với thầy giáo có thể là điều rất mới đối với HS 2 Cố gắng tạo ra tình huống có vấn đề làm xuất hiện ở HS nhu cầu nghiên cứu kiến thức mới 3 Đừng dạy theo cách truyền đạt kiến thức một chiều Chọn hệ thống câu hỏi hợp lý để lôi cuốn HS tham gia vào bài học 4 Đừng bỏ qua, mà hãy khai thác ngay câu trả lời của HS Khuyến khích các câu trả lời tốt 5 Tăng cường...2) Định lý: Định lý cosin: Giáo viên có thể đưa ra một bài tóan vừa liên quan đến kiến thức cũ, vừa là cơ sở để triển khai bài mới, chẳng hạn như: Bài toán: Hai tàu thủy cùng xuất phát từ một vị trí với vận tốc v1= 30km/h, v2= 50km/h theo hai huớng hợp với... MA2 Trả lời: Áp dụng định lý cosin vào tam giác AMN, ta có: 2 a a MA = c +  ÷ − 2c cosB 2 2 2 2 2 a = c + − ac cos B(1) 4 2 Mà: a 2 + c2 − b2 cosB= 2ac Thay vào đẳng thức (1) ta có: 2 2 2 2 a a + c − b MA2 = c 2 + − ac 4 2ac 2 2 2 2 a a c b = c2 + − − + 4 2 2 2 2 2 2 c b a = + − 2 2 4 Hệ quả: 2 2 2 2 2 2 a c b MB = + − 2 2 4 2 a b c MC = + − 2 2 4 2 TỔNG KẾT: Qua nội dung bài học các em cần: 1... lượng bài vừa đủ để có điều kiện khắc sâu các kiến thức được vận dụng và phát triển các năng lực tư duy cần thiết trong giải toán 3 Nên sắp xếp các bài tập thành một chùm bài có liên quan với nhau 4 Trong tiết luyện tập, có những bài được giải chi tiết và có những bài chỉ giải vắn tắt 5 Hãy để cho HS có thời gian làm quen với bài toán, cùng với HS nghiên cứu tìm tòi lời giải bài toán và để cho HS được ...ĐỀ TÀI: ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT KIẾN TẠO ĐỂ DẠY HỌC ĐỊNH LÝ COSIN A Mô hình dạy học lý thuyết kiến tạo: Trong trình dạy học toán có vận dụng lý thuyết kiến tạo, cần phải xác định rõ mối... dung học em cần: Hiểu đuợc cách chứng minh định lý cosin Buớc đầu vận dụng định lý cosin Biết cách suy hệ truờng hợp đặc biệt định lý cosin *Trong trình dạy học cần giúp em thấy hay định lý cosin. .. B.Phương pháp kĩ thuật để vận dụng lý thuyết kiến tạo vào dạy định lý cosin tam giác ứng dụng: *Về phương pháp: -Vận dụng phương pháp học tập, hợp tác theo nhóm nhỏ -Vận dụng phương pháp nghiên