SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT HỒNG NGỰ I NĂM HỌC: 2011 - 2012 KHÓA NGÀY THI: 22/06/2011 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Đề ( không kể thời gian phát đề) Câu 1: (3 điểm) Không dùng máy tính cầm tay: a) Rút gọn biểu thức: A = ( 20 − 3) + 45 x + y = b) Giải hệ phương trình:  x − y = c) Giải phương trình: x4 – 5x2 + = Câu 2: (1 điểm) Cho phương trình bâc hai ẩn x tham số m: x2 – 2(m + 1)x + m2 – = Với giá trị m phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn: x1 + x2 + x1x2 = Câu 3: (2 điểm) Cho hàm số: y = mx – m +2 có đồ thị đường thẳng (dm): a) Khi m = 1, vẽ đường thẳng (d1) b) Tìm tọa độ điểm cố định mà đường thẳng (dm) qua với giá trị m Tính khoảng cách lớn từ điểm M(6;1) đến đường thẳng (dm) m thay đổi Câu 4: (4 điểm) Cho hình vuông ABCD cạnh a, lấy điểm M cạnh BC (M khác B, C) Qua B kẻ đường thẳng DC K a) Chứng minh: BHCD tứ giác nội tiếp b) Chứng minh: KM ⊥ DB c) Chứng minh: KC.KD = KH.KB d) Kí hiệu SABM, SDMC diện tích tam giác ABM, DCM Chứng minh (S ABM+SDCM) không đổi Xác dinh vị trí điểm M cạnh BC để (S 2ABC + S2DCM) đạt giá trị nhỏ Tính giá trị nhõ theo a ~~~~~~~Hết~~~~~~~