Nguồn gốc và cách xử lý cho một bài phương trình vô tỷ

2 313 0
Nguồn gốc và cách xử lý cho một bài phương trình vô tỷ

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

Đề bài: Giải phương trình x  12 x  x  3 3x  Lời giải Biến đổi tương đương phương trình cho: PT  x 12 x  x 1  x   x   3 x   2 x  1  x   x   3 x  Xét hàm số: f t   t  t với t  R Ta có: f ' t   3t  > với t  R Khi hàm số f(t) đồng biến liên tục t R Ta có phương trình cho viết lại theo hàm số là: f 2 x  1  f   3x   x 1  3x  x    x  12 x  x   x   x  12 x  x     x  1  x   Vậy nghiệm phương trình cho là:  x  1  Phương pháp liên toán sau: PT  x 12 x  x   3 x   x   x 12 x  x   x 1  3 x   2 x 1  3 x  2  x 12 x  x    x 12 x  x   2 x  1  2 x 1 3x    3x   2 x 12 x  x  2 x  1  2 x 1 3x    3x      8 x  12 x  x  1 1    2 x 1  2 x  1 x   x    x  12 x  x     x  1  2  0 0   0  3x     Nhưng bạn làm theo phương pháp liên hợp mà người ta không làm theo hàm số để họ tìm lượng thêm bớt 2 x 1 Trước hết dùng máy tính Casio nhẩm nghiệm x1  ,   x  x   x  0,1830127019 , x  0,6830127019 Đến ta có:   1  x x   Nghiệm x , x nghiệm phương trình x  x 1 , từ 8 x  x 1 x 1  x 12 x  3x  , ( nói ký phương pháp liên hợp) có phép biến đổi tự nhiên tách x 12 x  5x  x 12 x  3x   x 1 Tiếp theo nhiệm vụ liên hợp Câu hỏi đặt nguồn gốc xuất xứ toán Trước hết người đề tìm hàm số đơn điệu, ví dụ lấy hàm f t   t  t t1   x  3  Khi ta chọn  ta biến đổi sau: t  x  10 2  x  3   x  3   x  10   x  10 3  x  x  27 x  27  x   x  10  x  10  x  x  27 x  23  x  10 Đến đề là: Giải phương trình sau: x  x  27 x  23  x  10 Tương tự bạn đọc sáng tạo nhiều toán hay phương pháp Bài tập tương tự:  Giải phương trình x  x  x   x  x   Giải phương trình x  x  x  17  3 3 x  21x  3 2   ... là: Giải phương trình sau: x  x  27 x  23  x  10 Tương tự bạn đọc sáng tạo nhiều toán hay phương pháp Bài tập tương tự:  Giải phương trình x  x  x   x  x   Giải phương trình x ... 0,6830127019 Đến ta có:   1  x x   Nghiệm x , x nghiệm phương trình x  x 1 , từ 8 x  x 1 x 1  x 12 x  3x  , ( nói ký phương pháp liên hợp) có phép biến đổi tự nhiên tách x 12... tự nhiên tách x 12 x  5x  x 12 x  3x   x 1 Tiếp theo nhiệm vụ liên hợp Câu hỏi đặt nguồn gốc xuất xứ toán Trước hết người đề tìm hàm số đơn điệu, ví dụ lấy hàm f t   t  t t1 

Ngày đăng: 13/11/2015, 16:44

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

Tài liệu liên quan