Đề tự ôn số 01 – Khóa toán luyện thi vào 10 ĐỀ TỰ ÔN SỐ 01 Thời gian: 120 phút ĐỀ BÀI Câu (3.0 điểm)  x −1  x − 3x   x + : + Cho biểu thức: P =  ÷  ÷  x −1 x − x + ÷ ÷ x − x − x −     a) Rút gọn P b) Tìm x để P > c) Tìm x để P = −2 x + x −1 Câu (1.0 điểm) Tìm số x thõa mãn đồng thời x3+x2-4x-4=0 (x+1)(x2-2x+2)0 b/ Điều kiện:  x −1 x −1  x ≠ 1; 0 ≤ x < ⇒  x > + 2; x ≠  x ≥ −1 + PT ⇔ ( x + x − 1) − x = −2( x − 1) x + x − 1(1) c/ Điều kiện:   x ≠ 1; x + x − = y ( y ≥ 0).(1) ⇔ y − x = −2( x − 1) y ⇔ ( y − 2)( y + x ) = Đặt  y = ⇔ x + x − = ⇔ x1 = −1 + 6; x2 = −1 − ⇔  y + 2x = Câu 2: • • Phương trình có nghiệm: x = −1; −2; BPT ⇔ x + < ⇒ x = −2 Câu • Gọi thời gian dự định t( tuần) t > 0; Thời gian thực tế (t -1) (tuần) • Năng suất dự định 140/t (tấn/tuần) ; Năng suất thực tế 150/(t-1) (tấn/tuần) • Ta có phương trình: 140 150 +5= ⇔ t − 3t − 28 = ⇔ t = 7; t = −3 (loại) t t −1 Câu 4: ¼ ( k điểm cung AB PK » = BM ¼ ) a / AN = PK ( = BM ) »AP = KM PK AN ⇒WANKP hình bình hành Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Đề tự ôn số 01 – Khóa toán luyện thi vào 10 b/ KN = KM (= AP )   ⇒ ĐPCM ∠NMK = 600  c / ( MA + MK + MB ) = MA + ( NM + MB ) = MA + ( NM + AN ) = 2MA ≤ R Dấu “=” xảy MA đường kính hay M ≡ C hay M » điểm cung bé BK » Vậy: Max ( MA + MK + MB ) = R ⇔ M điểm cung bé BK » d / ∆MEF cân ⇔ ∠MEB = 450 ( H điểm cung bé BC ⇒ ∠MAB = ¼ » sd BM = sd BD = 150 ⇔ ∠AMB = 600 ⇔ ∠ABM = 1050 ………………….Hết………………… Nguồn: Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Hocmai.vn .. .Đề tự ôn số 01 – Khóa toán luyện thi vào 10 … ………………….Hết………………… HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ TỰ ÔN SỐ 01 Câu x2 − 2x 1 a/ P= x 1 x ≥ ( x − 1) − ( x − − 2)( x − + 2) BPT ⇔ = >0 b/ Điều kiện:  x 1. .. kiện:  x 1 x 1  x ≠ 1; 0 ≤ x < ⇒  x > + 2; x ≠  x ≥ 1 + PT ⇔ ( x + x − 1) − x = −2( x − 1) x + x − 1( 1) c/ Điều kiện:   x ≠ 1; x + x − = y ( y ≥ 0). (1) ⇔ y − x = −2( x − 1) y ⇔ ( y −... = KM PK AN ⇒WANKP hình bình hành Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Đề tự ôn số 01 – Khóa toán luyện thi vào 10 b/ KN = KM (= AP )   ⇒ ĐPCM ∠NMK = 600  c / ( MA + MK + MB ) = MA + (