chơng Các Vấn đề vật rắn biến dạng nhiệm vụ đối tợng nghiên cứu môn học 1-Nhiệm vụ nghiên cứu môn học sức bền vật liệu Sức bền vật liệu đề phơng pháp nghiên cứu độ bền,độ cứng, độ ổn định chi tiết máy công trình Ta nghiên cứu khái niệm độ bền, độ cứng, độ ổn định - Độ bền: khả chịu lực lớn vật liệu chi tiết máy mà không bị phá hỏng trình làm việc bình thờng Độ bền liên quan đến phá hỏng chi tiết máy, không đảm bảo độ bền chi tiết máy bị phá hỏng làm việc - Độ cứng: khả chịu lực lớn chi tiết mà biến dạng không lớn làm ảnh hởng đến điều kiện làm việc bình thờng chi tiết máy công trình Nếu độ cứng không đảm bảo thân không bị phá hỏng, nhng ảnh hởng đến độ xác làm ảnh hởng đến tuổi thọ độ bền chi tiết liên quan trực tiếp đến - Độ ổn định: khả chịu lực lớn chi tiết mà không bị thay đổi hình dáng hình học trình làm việc bình thờng Khi không đảm bảo độ ổn định chi tiết nhanh chóng bị phá hỏng làm việc với độ xác thấp Trong thực tế, ta dễ dàng nhận thấy kích thớc chi tiết mà lớn độ bền, độ cứng, độ ổn định đảm bảo, nhng nh tốn vật liệu Do vậy, SBVL phải nghiên cứu phơng pháp tính toán cho vừa phải đảm bảo tính chất kinh tế kỹ thuật Để làm đợc việc đó, phải đề biểu thc toán học để thoả mãn độ bền, cứng, ổn định vật liệu Các biểu thức toán học gọi điều kiện bền, điều kiện cứng, điều kiện ổn định Xuất phát từ đó, SBVL phải giải ba toán sau: + Bài toán kiểm tra bền cứng, ổn định + Bài toán xác định kích thớc cho phép + Bài toán xác định tải trọng cho phép Đó toán SBVL mà phải nghiên cứu chơng sau II- Đối tợng nghiên cứu môn học SBVL Ta biết học lý thuyết, đối tợng nghiên cứu vật rắn tuyệt đối, nghĩa khômg bị biến dạng có lực tác dụng Trong SBVL, đối tợng nghiên cứu vật rắn thực, nghĩa vật rắn bị biến dạng có ngoại lực tác dụng Ta xem xét ví dụ sau: P P P P (Hình a) (Hình b) Đối với học lý thuyết (Hình a), (Hình b) trạng thái cân tĩnh học Đối với quan điểm SBVL (Hình a) chịu nén, (Hình b) chịu kéo Một nhận định quan trọng là: Hầu hết vật rắn thực thực tế vật rắn đàn hồi Vật rắn đàn hồi vật rắn có tính chất đàn hồi Tính chất đàn hồi khả khôi phục lại kích thớc ban đầu sau lực tác dụng Nếu khôi phục hoàn toàn kích thớc ban đầu ta có tính đàn hồi tuyệt đối, khôi phục lại phần kích thớc ban đầu ta có tính đàn hồi tơng đối SBVL chủ yếu nghiên cứu vật thể có tính đàn hồi tuyệt đối Ta nghiên cứu hình dạng vật thể đợc nghiên cứu SBVL: Trong thực tế, hình dạng vật thể đa hình đa dạng, nhng ngời ta phân thành dạng sau: + Dạng khối: dạng có kích thớc theo phơng tơng đơng nhau(h.2a) + Dạng vỏ: dạng có kích thớc theo phơng lớn hẳn phơng lại(h.2b) + Dạng thanh: dạng có kích thớc theo phơng lớn hẳn phơng lại(h.2c) SBVL chủ yếu nghiên cứu dạng Tóm lại: SBVL đề phơng pháp nghiên cứu độ bền, cứng, ổn định cho vật thể rắn đàn hồi có hình dạng dạng y b) x z a) c) Hình 2 số kháI niệm Ngoại lực (Tải trọng) Ngoại lực lực tác động môi trờng hay vật thể khác lên vật thể ta xét Ngoại lực tải trọng phản lực liên kết - Tải trọng lực tác dụng mà ta biết trớc phơng chiêu,trị số,điểm đặt - Phản lực liên kết lực phát sinh chỗ tiêp xúc vật thể khác lên vật thể xét có tải trọng tác dụng Tuỳ theo lực tác dụng thực tế, ngời ta chuyển dạng sau: - Lực tập trung: Là lực tác dụng điểm Thứ nguyên [Lực] Đơn vị: N, KN, MN - Lực phân bố chiều dài: Lực tác dụng đơn vị chiều dài Thứ nguyên: [Lực/chiều dài] Đơn vị: N/m - Lực phân bố bề mặt: Lực tác dụng đơn vị bề mặt.Thứ nguyên:[lực/chiều dài 2] Đơn vị: KN/cm2, - Lực phân bố thể tích: Lực tác dụng đơn vị thể tích Thứ nguyên:[lực/chiều dài3] Đơn vị: KN/cm3, Nội lực Trong thực tế vật thể rắn thờng có hình dáng định khác Trong vật lý, ta đẵ biết: để vật thể rắn có hình dạng định lòng vật thể rắn phải có lực liên kết phân tử lớn để giữ chúng có hình dạng nh thực tế Khi có ngoại lực tác dụng, lực liên kết phân tử tăng lên để chống lại biến dạng ngoại lực gây nên Vậy: Nội lực độ tăng lực liên kết phân tử để chống lại biến dạng ngoại lực gây nên Theo định nghĩa ta nên hiểu nội lực lực liên kết phân tử mà độ tăng có ngoại lực tác dụng Phơng pháp mặt cắt Để xác định nội lực, ta sử dụng phơng pháp mặt cắt Sau nội dung phơng pháp mặt cắt: y Pn P1 P2 R Mx Qy Mz Nz z Qx My Giả sử ta có vật thể chịu tác dụng hệ lực cân P1 , P2 , Pn Ta tởng tợng dùng mặt cắt phẳng cắt vật thể, chia vật thể làm phần Ta giữ phần để khảo sát, chẳng hạn phần bên phải: Theo định nghĩa, điểm mặt cắt xuất nội lực, mà hợp lực R Lập hệ trục toạ độ Cxyz gốc toạ độ trùng với trọng tâm C mặt cắt, trục z vuông góc với mặt cắt Chuyển song song R trọng tâm mặt cắt, ta đợc lực R mô men M Phân R , M theo hệ trục Cxyz ta đơc thành phần nội lực Đó là: - Lực dọc : ký hiệu N z vuông góc với mặt cắt đợc xác định theo phơng trình cân bằng: m Nz= Pi ( z) i =1 Trong m số ngoại lực tác dụng phần bên trái - Lực cắt: ký hiệu Qx , Q y nằm mặt cắt đợc xác định theo phơng trình cân chiếu lên phơng x y Ta có: m m Pi ( y) Pi ( x ) Qy= i =1 Qx= i =1 - Mô men uốn: ký hiệu M x , M y đợc xác định phơng trình mô men lấy trục x trục y.Ta có: m m Mx= M ( x ) Pi My= M ( y ) Pi i =1 i =1 - Mô men xoắn: ký hiệu M z đợc xác định theo phơng trình mô men lấy trục z Ta có: m Mz= M ( z) Pi i =1 Nh phơng trình cân tĩnh học,ta xác định đợc thành phần nội lực mặt cắt Dễ dàng nhận thấy rằng, xét phần bên trái nh phần bên phải, ngoại lực phần bên trái cân phần bên phải - Với toán phẳng (yoz) nội lực gồm thành phần N z , Q y , M x Dấu nội lực đợc quy ớc nh sau: + Lực dọc: N z >0 có chiều hớng khỏi mặt cắt + Lực cắt: Q y >0 quay pháp tuyến mặt cắt góc 90 ta thấy chiều trùng với chiều lực cắt + Mô men uốn: M x > làm giãn phía dới Chiều dơng đại lợng đợc quy định nh hình vẽ Mx Mx Nz Qy Nz Qy ứng suất R F Xét vật thể chịu lực, mặt cắt ta lấy điểm K Xung quanh K, lấy phân tố diện tích F Hợp lực phân tố diện tích R Lập tỷ số: R = ptb Gọi ứng suất trung bình điểm K F Lim Lấy giới hạn: F R =p F Gọi ứng suất thực điểm K (để cho tiện ngời ta thờng gọi ứng suất tai điểm K) Vậy: ứng suất điểm K cờng độ nội lực điểm K Phân loại: Ngời ta phân p thành thành phần: - Thành phần vuông góc với mặt cắt gọi ứng suất pháp tuyến Ký hiệu - Thành phần nằm mặt cắt gọi ứng suất tiếp tuyến Ký hiệu Ta dễ dàng thấy rằng: p = + p = + p Biến dạng chuyển vị a Biến dạng: Là thay đổi kích thớc,hình dáng hình học vật thể có ngoại lực tác dụng Biến dạng gồm có biến dạng dài biến dạng góc - Biến dạng dài tuyệt đối: Là thay đổi kích thớc tuyệt đối vật thể trớc sau biến dạng Ký hiệu: - Biến dạng tơng đối: ký hiệu = l kích thớc trớc bị biến dạng l - Biến dạng góc: Là thay đổi giá trị góc trớc sau biến dạng Ký hiệu b) Chuyển vị: Là thay đổi vị trí điểm mặt cắt Chuyển vị gồm: - Chuyển vị dài: Là thay đổi vị trí điểm ký hiệu f - Chuyển vị góc (góc xoay): Sự thay đổi vị trí mặt cắt ngang trớc sau biến dạng Ký hiệu c) Quan hệ ứng suất biến dạng: Đợc thể theo định luật Húc: Trong giai đoạn đàn hồi, ứng suất tỷ lệ bậc với biến dạng Quan hệ đợc biểu qua biểu thức sau: = E = G Trong E, G số vật liệu E gọi mô đun đàn hồi kéo nén G gọi mô đun đàn hồi trợt Đối với thép E = 2.107 N/cm2 ; G = 8.106N/cm2 giả thuyết vật liệu Giả thiết 1: Vật liệu có tính liên tục, đồng chất đẳng hớng tính liên tục hiểu lòng vật liệu vết rỗ tế vi Tính đồng chất tính chất hoá học , lý học điểm đợc coi nh Tính đẳng hớng tác động theo phơng hớng nh Giả thuyết cho phép ta tách phân tố để xét sau suy toàn vật thể Trong toán học, phép vi tích phân Giả thuyết 2: Vật liệu có tính đàn hồi tuyệt đối Giả thuyết cho phép ta sử dụng đợc công thức lý thuyết đàn hồi mà tảng định luật Húc Giả thuyết 3: Biến dạng vật thể đợc coi vô bé so với kích thớc chúng Giả thuyết cho phép coi điểm đặt lực không thay đổi trình tác dụng.Từ cho phép ta sử dụng phơng trình cân học lý thuyết sử dụng nguyên lý cộng tác dụng * Nguyên lý độc lập tác dụng nguyên lý cộng tác dụng: Khi có quan hệ tuyến tính y(x) = kx với k số, ta viết y(x1 + x2) = k(x1 + x2) = kx1 + kx2 y(x1 + x2) = y(x1) + y(x2) Biểu thức sau nguyên lý độc lập tác dụng nguyên lý cộng tác dụng: Một đại lợng nhiều nguyên nhân gây tổng đại lợng nguyên nhân gây riêng rẽ Vì quan hệ SBVL nh trình bày tuyến tính nên ta áp dụng nguyên lý vào môn học phát biểu: Nội lực, biến dạng, chuyển vị vật thể hệ ngoại lực gây tổng kết tơng ứng thành phần ngoại lực gây riêng rẽ. nguyên lý Sanhvơnăng ứng dụng Nguyên lý Sanhvơnăng ứng dụng nguyên lý trạng tháI ứng suất Trạng thái ứng suất điểm Trong chơng kéo nén ta biết, điểm,nếu ta cho mặt cắt ngang qua ứng suất ứng suất pháp có giá trị z = Nz Cũng điểm , ta cho F mặt cắt song song với trục qua ứng suất lại Điều chứng tỏ, điểm, cho mặt cắt khác qua điểm đó, thu đợc giá trị s khác Trong trờng hợp tổng quát, xét vật thể chịu hệ lực tác dụng Qua điểm C bất kỳ, ta dùng mặt cắt khác qua ta thu đợc giá trị ứng suất pháp, tiếp khác (hình vẽ) P1 Pn C P2 Điều chứng tỏ ứng suất phụ thuộc vào vị trí điểm mà phụ thuộc vào vị trí mặt cắt ngang qua điẻm Vậy: Trạng thái ứng suất điểm tập hợp tất giá trị ứng suất pháp tiếp mặt cắt khác qua điểm Để khảo sát trạng thái ứng suất điểm, ngời ta thờng tách phân tố vô bé để khảo sát 2- Phân loại trạng thái ứng suất Tuỳ theo tồn số ứng suất phân tố, mà ngời ta phân trạng thái ứng suất thành loại nh sau: - Trạng thái ứng suất khối: tồn ứng suất - Trạng thái ứng suất phẳng: tồn ứng suất - Trạng thái ứng suất đơn: tồn ứng suất Trạng thái ứng suất khối phẳng đợc gọi trạng thái ứng suất phức tạp (Khối) (Phẳng) (Đơn) Phơng pháp xác định trạng thái ứng suất phẳng * Định luật đối ứng ứng suất tiếp y yz yx x z z xy zy zx z xz x x y Tởng tợng xung quanh điểm K cần khảo sát, ta tách phân tố hình hộp vô bé có kích thớc dx.dy.dz Trên mặt phân tố, ta đặt thành phần ứng suất pháp tiếp vào, ta có thành phần ứng suất nh hình vẽ Lấy mô men lực trục ta lần lợt xác định đợc xy = yx ; xz = zx ; yz = zy , ta lại thành phần ứng suất độc lập Từ ta có luật đối ứng ứng suất tiếp ứng suất tiếp mặt vuông góc với có giá trị nhau,và có chiều hớng vào cạnh chung hớng xa cạnh chung. Lý thuyết bền thờng gặp Lý thuyết bền ứng suất tiếp lớn Thuyết bền cho nguyên nhân phá hỏng vật liệu phân tố trạng thái ứng suất phức tạp ứng suất tiếp lớn phân tố trạng thái ứng suất phức tạp đạt đến ứng suất tiếp nguy hiểm phân tố trạng thái ứng suất đơn Theo thuyết bền ứng suất tiếp lớn trạng thái ứng suất phức tạp , max = ứng suất tiếp nguy hiểm trạng thá ứng suất đơn Dựa theo điều kiện này, ta có điều kiện bền phân tố trạng thái ứng suất phức tạp nh sau: td = k [ ] Phạm vi áp dụng: Thuyết bền sử dụng cho vật liệu dẻo vật liệu dẻo chịu cắt ứng suất tiếp gây nên nhìn chung mà TB lại cho nguyên nhân phá hỏng ứng suất tiếp Ưu điểm: Kết cấu công thức đơn giản, dễ tính toán Nhợc điểm:Không giải thích đợc phá hỏng kéo theo phơng bỏ qua ảnh hởng 2 Thuyết bền biến đổi hình dáng cực đại Thuyết bền cho nguyên nhân phá hỏng vật liệu trạng thái ứng suất phức tạp biến đổi hình dáng cực đại phân tố trạng thái ứng suất phức tạp đạt đến biến đổi hình dáng nguy hiểm phân tố trạng thái ứng suất đơn Theo TB ta có điều kiện bền phân tố trạng thái ứng suất phức tạp nh sau: td = 12 + 22 + 23 [ ] k Phạm vi áp dụng thuyết bền này: áp dụng cho vật liệu dẻo Ưu điểm: có kể đến ảnh hởng Nhợc điểm: Kết cấu công thức phức tạp không giải thích đợc phá hỏng vật liệu kéo theo phơng Thuyết bền Mor Trong phần trớc ta biết: Trạng thái ứng suất khối đợc biểu diễn vòng tròn Mor, vòng tròn lớn đợc gọi vòng tròn Vòng tròn trạng thái nguy hiểm đợc gọi vòng tròn giới hạn, đợc xác định qua thí nghiệm Ta vẽ hàng loạt vòng tròn giới hạn cho trạng thái ứng suất khác nhau, ta đợc họ vòng tròn giới hạn, mà đờng bao gọi đờng nội (hình vẽ) Thuyết bền Mor cho : Nguyên nhân phá hỏng vật liệu trạng thái ứng suất phức tạp vòng tròn phân tố cắt đờng nội (vợt đờng nội tại) Bằng cách thay đờng nội đờng thẳng tiếp xúc với vòng tròn chịu kéo chịu nén, ngời ta chứng minh đợc điều kiện bền theo thuyết bền Mor là: [] k td = = k [ ] n Đối với vật liệu dẻo =1 thuyết bền Mor lại trở thuyết bền ứng suất tiếp lớn Đối với vật liệu dòn Phạm vi áp dụng thuyết bền mor : áp dụng cho vật liệu dẻo dòn,nhng chủ yếu áp dụng cho vật liệu dòn Ưu điểm: TB Mor đa giả thuyết nguyên nhân phá hỏng vật liệu có tính chất khoa học hợp lý TB Nhợc điểm: Bỏ qua ảnh hởng việc thay đờng nội đờng thẳng, làm giảm độ xác Cũng không giải thích đợc phá hỏng vật liệu kéo theo phơng [ ] Chơng II Đặc trng hình học mặt cắt ngang Trong chơng kéo nén tâm, ta biết khả chịu lực mặt cắt ngang phụ thuộc vào diện tích mặt cắt ngang mà không phụ thuộc vào hình dáng chúng Trong trờng hợp chịu lực khác, diện tích, khả chịu lực phụ thuộc vào hình dáng, nghĩa phụ thuộc vào thông số khác mà ta nghiên cứu chơng Mô men tĩnh trọng tâm hình phẳng Mô men tĩnh Xét hình phẳng có diện tích F hệ trục xoy Tại điểm K(x,y) bất kỳ, lấy xung quanh K phân tố diện tích dF Khi mô men tĩnh hình phẳng diện tích F trục x y đợc định nghĩa biểu thức sau: Sy = x dF y F yo y dF K x xo yc K C o xc x x Sx = y dF F Theo định nghĩa mô men tĩnh có thứ nguyên là:[chiều dài3].và có đơn vị cm3 Ta thấy mô men tĩnh dơng, âm Trọng tâm hình phẳng: Mô men tĩnh lấy trục mà trục gọi trục trung tâm Giao điểm trục trung tâm đợc gọi trọng tâm hình phẳng Hệ trục toạ độ có gốc toạ độ qua trọng tâm gọi hệ trục trung tâm Hệ trục trung tâm phải thoả mãn điều kiện Sx=Sy=0 Ta xác định trọng tâm: Giả sử ta biết trọng tâm hình phẳng diện tích dF C(xc,yc) Ta có tơng quan hệ trục toạ độ là: y = yc + y0 x = xc + x0 Thay vào biểu thức tổng quát ta có: Sx= ( yc+yo).dF= yc.dF + y0.dF =yc.F (vì F F F F yodF =0 ) Bài toán kéo (nén) lệch tâm Thanh chịu kéo (nén) lệch tâm ngoại lực hay nội lực tác dụng lên mặt cát ngang tơng đơng lực P song song trục mà không với trục Nếu lực P hớng vào mặt cắt chịu nén lệch tâm, ngợc lại lực P hớng chịu kéo lệch tâm Xét chịu kéo (nén) lực P//z, điểm đặt lực điểm K(xK,yK) Khi lực P không tác dụng tâm, mà tác dụng lệch tâm Bài toán ngời ta gọi toán kéo (nén) lệch tâm Chuyển lực P trọng tâm mặt cắt, ta đợc: Lực dọc Nz = P Mô men uốn Mx = P.yK My = P.xK Theo định nghĩa, toán uốn xiên kéo (nén) đồng thời Thay giá trị nội lực vào công thức uốn xiên kéo (nén), ta có công thức toán kéo nén lệch tâm Chơng TNH BN KHI NG SUT THAY I THEO THI GIAN 1.KHI NIM Trong thc t ta thng gp cỏc chi tit mỏy chu ng sut thay i tun hon theo thi gian Thớ d xột ng sut ti mt im A trờn trc xe la ang chuyn ng (hỡnh 1) Tung yA bin i tun hon theo thi gian: YA = Rsin = Rsint (a) Trong ú = t , : tc gúc ca trc Vy cụng thc tớnh ng sut cú dng: (15-1) Hỡnh 1: Trc xe la ng sut phỏp z ti A l mt hm s tun hon theo thi gian ng sut cú cỏc giỏ tr cc tr v i du sau mt vũng quay Do tỏc dng ca ng sut thay i du nh trờn, thc t ngi ta thy cỏc chi tit mỏy b phỏ hng vi giỏ tr ng sut thp hn gii hn bn khỏ nhiu v s phỏ hng ú thng xy t ngt Mt thi gian khỏ di ngi ta cho rng s phỏ hng ca vt liu l hin tng mi mt vỡ vt liu chu ng sut thay i du liờn tc Do ú mi cú danh t hin tng mi (Fatigue) Nhng hin ngi ta gii thớch cht ch hn, ú l s xut hin cỏc vt nt vi mụ lũng chi tit chu ng sut thay i theo thi gian Cỏc vt nt vi mụ phỏt trin dn thnh cỏc vt nt ln (v mụ) cho n mt ct ngang b thu nh v khụng sc chu lc na thỡ chi tit b phỏ hng mt cỏch t ngt Tuy gii thớch nguyờn nhõn nh trờn, nhng thúi quen nờn hin nay, hin tng phỏ hng ca vt liu ng sut thay i gi l hin tng mi ca vt liu cú th hiu rừ hn thỡ cn bit rng xut hin cỏc vt nt v mụ v phỏt trin tr s ng sut xut hin chi tit hoc b phn cụng trỡnh chu ng sut thay i, m giỏ tr cc i ca nú phi vt quỏ mt gii hn nht nh ta s gi l gii hn mừi Nu chỳng ta cú th cú c mt chi tit b phỏ hng vỡ mừi thỡ s d dng nhn thy rng mt ct b t s cú hai vựng: mt vựng nhn v mt vựng xự xỡ Phn nhn c gii thớch l phn phỏt trin cỏc vt nt vi mụ.Trong quỏ trỡnh cỏc vt nt phỏt trin thỡ chi tit quay v chớnh nú s c xỏc vi nờn c mi nhn i Phn xự xỡ l phn din tớch cũn li ca mt ct ngang khụng chu ni na nờn b góy t ngt v cỏc tinh th b phỏ hu ny to nờn mt vựng khụng c nhn Vi quan im ú s nghiờn cu v mi trung xem xột mt s sau: - Xỏc nh gii hn mi, tc l tỡm gii hn cc i ca ng sut thay i tng ng vi tng loi vt liu v hỡnh thc chu ti ca nú (nh un, kộo) - Tỡm hiu nhng nhõn t nh hng n gii hn mi - T ú chỳng ta tỡm cỏc bin phỏp nõng cao gii hn mi, ngha l tỡm cỏc bin phỏp hn ch s xut hin v phỏt trin cỏc vt nt vi mụ v v mụ ó núi trờn CC C TRNG CA CHU TRèNH NG SUT Ta gi mt chu trỡnh ng sut l tr s ng sut P bin thiờn t tr s cc i sang tr s cc tiu v v tr li tr s cc i Thi gian thc hin mt chu trỡnh l mt chu kỡ Bng thc nghim ngi ta ó cho bit s bin thiờn ca cỏc hm ng sut khụng nh hng n gii hn mi Yu t nh hng n gii hn mi ca vt liu l tr s ng sut cc i v cc tiu T ú cho phộp ta tin hnh cỏc thớ nghim vi bt c cỏch bin thiờn no ca ng sut Vớ vy cỏc tr s Pmax v Pmin tr thnh cỏc c trng ca chu trỡnh ng sut Ngoi hai c trng ú ta cũn cú cỏc c trng khỏc nh sau: - ng sut trung bỡnh Ptb, vi nh ngha: - ng sut biờn : D dng xỏc nh Pmax , Pmin thụng qua Ptb v Pb: Ta xỏc nhn Pb bao gi cng cú giỏ tr dng - H s bt i xng ca chu trỡnh: T ú ta cú th phõn loi cỏc chu trỡnh ng sut nh sau: - Chu trỡnh dng l c Pmax v Pmin u cú giỏ tr dng (vt liu luụn luụn chu kộo) - Chu trỡnh õm l c Pmax v Pmin u cú giỏ tr õm (vt liu luụn luụn chu nộn) - Chu trỡnh i xng: Pmax = Pmin, vy Ptb = v r = - Chu trỡnh bt i xng l r cú tr s bt kỡ - Chu trỡnh mch ng l r = hoc r = (Pmin hoc Pmax bng khụng) - Nu ng sut l khụng i sut quỏ trỡnh (trng thỏi tnh), thỡ P max = Pmin v r = Cỏc chu trỡnh ú c biu din trờn hỡnh Hỡnh Cỏc chu trỡnh ng sut: a-Chu trỡnh i xng; b, d-Chu trỡnh bt i xng; c, g-Chu trỡnh mch ng; e-Trng thỏi tnh 3.GII HN MI V BIU GII HN MI Gii hn mi xỏc nh gii hn mi, ta phi tin hnh thớ nghim tỡm gii hn mi i vi cỏc loi chu trỡnh cú h s bt i xng khỏc Cỏc thớ nghim c thc hin trờn cỏc mỏy th mi Thớ nghim tng i n gin v ph bin nht l thớ nghim un to nờn mt chu trỡnh i xng S mỏy c biu din trờn hỡnh 4a Mu thớ nghim c lp vo cỏc ngm A v B ca mỏy to nờn mt cng t cỏc trt quay C v D Ti trng P t lờn giỏ quay AB to nờn mụ men un i vi mu thớ nghim nh trờn s hỡnh 4b Giỏ treo lc t trờn cỏc bi ti A v B, ú trc quay, phng ca lc P khụng thay i, ngha l mụ men un khụng thay i ng c (1) cú b phn m vũng v cú s vũng quay t 2000 n 6000 vũng/phỳt Cỏch tin hnh thớ nghim theo tiờu chun VN Vớ d thớ nghim cho 10 mu.Vi mu th Hỡnh 4: a-S thớ nghim mi ;b-Mụ men un nht ta t ti trng P cho ng sut cc i trờn mu th t n giỏ tr quỏ 50% gii hn bn Tr s ny ln hn gii hn mi m ta ó d oỏn Sau mt s vũng quay nht nh, ngha l sau mt s chu trỡnh nht nh, gi d N1 chu trỡnh chng hn, mu s b góy Ta tin hnh th mu th bng cỏch gim lc P i Sau ú n cỏc mu khỏc Ln lt ta s cú cỏc chu trỡnh N1, N2, Nn (tng ng vi s phỏ hng ca vt liu), ta lp c biu Hỡnh 5: Biu quan h gia P v n nh hỡnh v Biu ú c gi l biu Vle Ta nhn thy ng cong quan h gia Pmax v s chu kỡ N s tin tim cn n mt ng ngang no ú ng ú xỏc nh cho ta gii hn (cựng vi s chu kỡ khỏ ln l Nn) gi l gii hn mi P1 vỡ rng ng sut cc i t n tr s ú vt liu s lm vic lõu di di tỏc dng ca ng sut thay i Trong thc t cú th xem mt chi tit ch to bng thộp lm vic vi s lng chu trỡnh Nn =10 triu, thỡ chi tit ú c coi l lm vic vnh vin i vi kim loi mu s chu trỡnh ớt nht cn thc hin l t 20107 n 50107 Gii hn mi ca vt liu c kớ hiu vi ch s r (Pr) (r- h s bt i xng) Trong trng hp i xng, gii hn mi l P-1 ( õy ch P ch chung cho ng sut phỏp v ng sut tip) Trong trng hp c th ch cú ng sut phỏp hay ng sut tip ta cú th kớ hiu gii hn mi l v -1 Gii hn mi un ca thộp thng cú quan h vi gii hn bn kộo nh sau: -1 Ta cú th dựng nhng cụng thc kinh nghim sau õy suy gii hn mi ca thộp cỏc bin dng kộo - nộn i xng hoc -1 xon i xng: -1 i vi kim loi mu, ta cú cụng thc kinh nghim: Biu gii hn mi i vi mi vt liu, gii hn mi ph thuc vo h s bt i xng ca chu trỡnh ng sut din t mt cỏch tng quỏt ta phi tỡm cỏch biu din gii hn mi theo r trờn mt biu nht nh Biu ú c gi l biu gii hn mi Cú hai loi Ptb , v biu v trờn to Pbd-Ptb Biu biu : mt loi v trờn h to Pmax th hai ny c gi l biu Clõy, l biu hay dựng ch to mỏy, nờn ta s núi k v biu ny em chia (15-3) cho (15-1), ta cú: Vi mt tr s r nht nh, tng quan gia Pb v Ptb l mt ng thng qua gc to Ngha l, vi cỏc chu trỡnh cựng cú h s bt i xng nh thỡ c biu din bng cỏc im trờn cựng mt ng thng, c gi l cỏc chu trỡnh ng dng Vớ d, cỏc chu trỡnh mch ng r=0, thỡ tg=1 c biu din bng cỏc im trờn ng phõn giỏc ca mt to Rừ rng trờn ng ú, ta s tỡm thy mt im B biu din cho gii hn mi P0 (cú giỏ tr Pbd v Ptb ln nht, m thc t vt liu cú th lm vic vi mt thi gian di m khụng b phỏ hu im B l th hin gii hn mi ca vt liu vi chu trỡnh r=0 ú) To im B c suy nh sau: Vi cỏc im trờn ng phõn giỏc, ta cú: P bd = P tb, vy Pmax = P ta s tỡm thy honh v tung ca B l P0 /2 Chỳ ý rng mi chu trỡnh r = khong OB thỡ vt liu m bo iu kin bn mi Cỏc im trờn trc tung biu din cho cỏc chu trỡnh i xng, vỡ vi cỏc chu trỡnh ú ta cú Ptb = v r = Vỡ vy trờn trc tung ta s tỡm thy mt im gii hn C Tung ca C chớnh l gii hn mi ca chu trỡnh i xng P1,(r = 1) Cỏc im trờn trc honh biu din cho cỏc chu trỡnh i xng tnh vỡ r =1, P b = im gii hn ca chu trỡnh ny l gii hn bn ca vt liu Ta cú b = Ptb im ú c biu din bng im A trờn trc honh Tin hnh thớ nghim vi r thay i ta s xỏc nh c cỏc im gii hn khỏc Ni cỏc im ú li ta c ng cong gii hn mi (hỡnh 6).Vỡ Pbd luụn luụn ln hn khụng, nờn ng cong ca biu nm phớa trờn ca trc honh i vi vt liu ta khụng tỡm thy gii hn bn nộn, ú i vi vt liu b Hỡnh 6: ng cong mi Hỡnh 7:ng cong mi i vi vt liu xem gii hn bn nộn v kộo bng nhau, cho nờn ch cn biu din biu gii hn mi gúc phn t th nht thụi (xem hỡnh 7) i vi vt liu giũn biu gii hn mi cú dng nh trờn hỡnh Ta nhn thy phn õm ln hn phn dng (Do vt liu giũn cú gii hn bn + nộn ln hn gii hn bn kộo b > b , vỡ vy cú chu trỡnh õm ta ly tr s tuyt i v tớnh nh mt chu trỡnh dng thỡ h s an ton bao gi cng cao hn Vỡ lớ ú, sau õy ta ch ý n phn bờn phi ca biu gii hn mi ng gii hn mi ABC (hỡnh 7) chia gúc phn t th nht ca gúc to thnh hai Vi nhng chu trỡnh ng sut c biu din bng mt im OABC l nhng chu trỡnh an ton, ngha l vt liu cú th lm vic lõu di di tỏc dng ca chu trỡnh ng sut ú Ngc li, vi nhng chu trỡnh c biu din bng mt im bờn ngoi OABC thỡ vt liu th no cng b phỏ hng vỡ mi Trc õy chng kộo, nộn ỳng tõm ta ó bit ng sut ln nht Pmax Hỡnh 8: ng cong mi i vi vt liu giũn Hỡnh 9: th biu din gii hn chy khụng th ln hn gii hn chy Pch , ngha l im gii hn i vi cỏc chu trỡnh ng sut l ng sut cc i Pmax t n gii hn chy ch Cỏc im gii hn ny nm trờn ng thng xut phỏt t im D cú honh l ch v to vi trc honh mt gúc nghiờng 45 (xem hỡnh 9) Gi giao im ca ng thng ú vi biu mi l E Ta d dng chng minh rng mt chu trỡnh ng sut c biu din bi mt im M no ú trờn ED cú tr s ng sut cc i Pmax bng ch Thc vy Pmax ca chu trỡnh ng sut ú cú tr s l: Nh vy, chỳng ta ch c phộp s dng cỏc chu trỡnh ng sut DEC.Ta nhn thy ú c chia hai vựng rừ rt Vựng COE v vựng EOD Nhng chu trỡnh ng sut cú h s bt i xng r nm vựng COE, ngha l nhng chu trỡnh c biu din trờn nhng tia vựng COE, chỳng ta tng tr s P max lờn cho r khụng thay i thỡ nhng chu trỡnh ú b phỏ hng vỡ mi trc Pmax t n gii hn chy Ngc li vi cỏc chu trỡnh cú r nm vựng EOD, tr s P max s t n gii hn chy trc t n gii hn mi Nhn xột ú dn n mt kt lun khỏ quan trng: Nh vy chỳng ta ch cn tớnh toỏn v mi r nm COE Khi r nm EOD thỡ ta ch cn so sỏnh Pmax vi gii hn chy ch Vy thc t tớnh toỏn ch cn on cong CE ca biu gii hn mi Tuy nhiờn, t biu Clõy nh hỡnh 7, 8, vic xỏc nh ng CE cng khụng n gin, cho nờn di õy chỳng ta gii thiu thờm hai biu gn ỳng na m cỏch xỏc nh nú d dng hn 1.Xerenxen ngh xõy dng biu gii hn mi nh sau: - Xỏc nh gii hn chy ch (ng vi im D) - Xỏc nh gii hn mi vi chu trỡnh r = (ng vi im B) - Xỏc nh gii hn mi vi chu trỡnh r = (ng vi im C) T D ta v ng xiờn 45 nh ó núi trờn Ni C v B, hai ng thng ny ct ti E Ta s cú biu gii hn mi l OCED (nh trờn hỡnh v 10) Gin ny c gi l gin Xerexen n gin hn na Kinaxosvili ngh ch cn xỏc nh gii hn bn b Hỡnh 10: Gin Xerexen Hỡnh 11: Gin Kinaxosvili (im A), gii hn chy ch (im D) v gii hn mi ca chu trỡnh r-1 (im C) T D ta v ng xiờn DF to thnh mt gúc 45 so vi trc honh, ni CA, CA ct DF ti E, ta s c gin n gin hn c biu din trờn hỡnh 11 Khi mt chi tit mỏy hoc mt b phn cụng trỡnh no ú phi lm vic ch ng sut thay i theo thi gian thỡ bn, tui th ca nú kộm nhiu so vi chu ti trng tnh Rt nhiu yu t nh hng n gii hn mi ca vt liu, di õy chỳng ta s gii thiu mt s yu t nh hng nhiu n tui bn, tui th ca cỏc chi tit mỏy hoc cỏc b phn cụng trỡnh CC YU T NH HNG N GII HN MI nh hng ca s trung ng sut Hin tng trung ng sut l hin tng mt s vựng no ú ca chi tit hoc b phn ca cụng trỡnh xut hin cỏc ng sut ln hn bỡnh thng Nhng vựng ú nh hng nhiu n gii hn mi Nhiu thớ nghim v nhiu cụng trỡnh khoa hc ó chng t rng nhng ni cú s thay i t ngt v kớch thc v nhng vựng lp ghộp cng gia cỏc chi tit mỏy thỡ cú hin tng trung ng sut Vớ d mt tm chu kộo cú mt l nh (hỡnh 12a) trờn mt ct A-A.Trờn mt ct ú ng sut phõn b khụng u na Trng thỏi ng sut vựng mp l l trng thỏi Hỡnh 12: S nh hng ca trung ng sut a-Tm chu kộo cú l nh; b-Trc bc; c-Mi ghộp cng gia trc v l ng sut phng v ng sut ti mp l cú tr s ln hn ng sut trờn mt ct bỡnh thng khỏc Tng t nh vy trng hp trc bc chu un (hỡnh 12b) hay trc lp ghộp cng vi l trờn hỡnh 12c Vựng cú ng sut trung l mt vựng rt trờn mt ct hoc trờn ln ca ng sut trung ph thuc vo hỡnh dỏng kớch thc ca vựng thay i din tớch Cỏc tr s ca ng sut trung c tớnh bng lớ thuyt n hi hoc bng thc nghim quang n hi Ta gi h s trung ng sut lớ thuyt l t s: Trong ú: Pmax - tr s ng sut trung Pbt- ng sut bỡnh thng khụng cú yu t trung ng sut Vớ d vi tm chu kộo trờn hỡnh 12a, max l tr s ng sut mộp l, cũn bt l ng sut trờn mt ct khụng cú l H s c cho cỏc s tay ch to mỏy hay cỏc sỏch lớ thuyt n hi tu theo cỏc loi yờỳ t trung ng sut Tu thuc vo vt liu v tớnh cht ca ti trng m s trung ng sut cú nh hng ớt hay nhiu n bn ca vt liu Cng vỡ vy tớnh toỏn, ngi ta a vo mt h s c gi l h s trung ng sut thc t kr: Trong ú: Pr - l gii hn mi chu trỡnh cú h s bt i xng r trờn chi tit khụng cú yờỳ t trung ng sut Pr* - l gii hn mi cú yu t trung ng sut Ta xột hai trng hp r = v r = a) Khi r = Chu trỡnh ng sut l chu trỡnh tnh; Pr l gii hn bn ca chi tit khụng cú yu t trung ng sut Tr s ca Pr = B Pr* l gii hn bn ca chi tit cú yu t trung ng sut i vi vt liu thớ nghim chng t rng, yu t trung ng sut khụng nh hng n gii hn bn ca vt liu Thc vy vớ d vựng cú ng sut trung, tng lc lờn, vựng ú to thnh mt vựng bin dng nhng vựng ú khụng cú vt nt, tip tc tng lc lờn thỡ vựng s lan dn cho n lỳc chim ton b din tớch mt ct ngang (hỡnh dung vi tm chu kộo hỡnh 12a) iu ú khụng khỏc gỡ vi khụng cú yu t trung ng sut Trc b phỏ hng ton b mt ct ngang ca cng phi trỡnh trng bin dng i vi vt liu giũn, vớ d gang chng hn Trong lũng vt liu c cú nhiu yu t trung ng sut, ú thớ nghim cng chng t rng cỏc yu t trung ng sut khụng nh hng gỡ n gii hn bn ca gang Túm li i vi ti trng tnh ta luụn luụn cú: Pr* = b k +1 = Vy (15 - 11) b) Khi r = 1.Trong chu trỡnh i xng h s trung ng sut thc t l: k = P1 P*1 Trong ú: P l gii hn mi ca chu trỡnh ng sut i xng, chi tit khụng cú yu t trung ng sut P*1 l gii hn mi cú yu t trung ng sut Hai tr s ú cú th xỏc nh bng thớ nghim Qua cỏc thớ nghim, ngi ta ó thit lp c biu thc tng quan gia k v nh sau: k = + q( 1) (15 - 12) Trong ú: q c gi l h s nhy ca vt liu H s ú ch ph thuc vo tớnh cht ca vt liu.Vi thộp xõy dng hoc thộp thng q bin thiờn t 0,6ữ0,8 i vi gang q gn bng khụng, ngha l nh hng ca yu t trung ng sut i vi gang khụng ỏng k H s nhy, vi mt mc nht nh, ph thuc vo hỡnh dỏng ca chi tit c xột v yu t trung ng sut Cụng thc (15-12) ch s dng khụng cú kt qu thớ nghim trc tip v cú th tớnh theo lớ thuyt mt cỏch d dng Thng k c cho trc tip bng kt qu ca thớ nghim; vớ d trờn cỏc bng hỡnh 13 Hỡnh 13: Bng tra h s trung ng sut thc t k-1 a- i vi trc bc; b-i vi chu Trờn cỏc bng ca hỡnh 15.13a l tr s k-1 ca trc bc chu kộo nộn liờn tc Cỏc ng cong 1, 2, l tng ng vi cỏc loi thộp cú gii hn bn: b=40kN/cm2 , 80kN/cm2 v 120 kN/cm2 Trờn bng th hai (hỡnh 15.13b) cho k ca chu xon cú rónh i vi thộp cú gii hn bn kộo b = 50kN/cm2 Nu chi tit lm vic vi mt chu trỡnh ng sut bt kỡ thỡ luụn cú th xem l s cng tỏc dng ca mt chu trỡnh tnh vi tr s ng sut l Ptb v mt chu trỡnh i xng vi ng sut cc i bng Pb (xem hỡnh 14) Yu t trung ng sut khụng nh hng gỡ n chu trỡnh tnh, ngha l khụng nh hng n Ptb Yu t ú ch nh hng n chu trỡnh i xng, ngha l n Pb Nhn xột ú rt quan trng ta cú th tớnh toỏn n bn sau ny Hỡnh 14: Chu trỡnh ng sut bt kỡ (a) c xem l s cng ca chu trỡnh tnh (b) vi chu trỡnh i xng (c) nh hng ca nhn b mt v kớch thc ca chi tit B mt ca chi tit cng nhn, thỡ bn mi cng ln, tc l gii hn mi cng cao iu ú cú th gii thớch l b mt cng nhn thỡ cng ớt yu t gõy nờn vt nt vi mụ Nh ta ó núi cỏc vt nt ú ch phỏt sinh v phỏt trin vt liu chu tỏc dng ca ng sut thay i Ngha l vi mt chu trỡnh tnh thỡ b mt nhn u khụng cú nh hng gỡ n bn ca vt liu Ta gi h s b mt l t s: n = P1 P1 (15 - 13) Trong ú: P l gii hn mi chu trỡnh i xng ca mu cú b mt nhn theo tiờu chun; P1 l gii hn mi ca mu cú b mt tng t ca b mt chi tit mỏy Trờn hỡnh 15 a giỏ tr ca h s b mt i vi cỏc loi thộp cú gii hn bn khỏc nhau: H s b mt ca b mt tiờu chun xem nh bng n v (ng1) ng i vi b mt c ỏnh búng ng i vi cỏc b mt c to nờn bng phng phỏp ct Hỡnh 15: Giỏ tr h s b gt ng vi cỏc b mt c to nờn mt n i vi cỏc vt liờu bng cỏch da tinh ng vi cỏc b mt thộp khỏc c to bng phng phỏp cỏn Cỏc ng 6, l cỏc chi tit cú b mt b n mũn nc ngt v nc mn Nh vy l i vi mt chu trỡnh bt kỡ h s b mt ch nh hng n Pb, h s ú khụng nh hng n Ptb nh ta lp lun trờn Ta ý n mt yu t khỏc nh hng n gii hn mi, ú l kớch thc ca chi tit mỏy Chi tit cng to gii hn mi cng thp Cỏch gii thớch ca chỳng ta cng tng t nh cỏch gii thớch i vi h s b mt Vt cng ln khuyt tt lũng cng nhiu cng d gõy nờn vt nt vi mụ Rừ rng cỏc vt nt ú ch cú th phỏt sinh v phỏt trin vt liu chu tỏc dng ca ng sut thay i Do ú, mt chu trỡnh tnh, kớch thc khụng nh hng gỡ gii hn bn ca vt liu Anh hng ú ch cú th xy vi ng sut thay i, ngha l vi chu kỡ i xng Ta cú nh ngha sau õy: H s kớch thc l t s: M = P1d P1 (15 - 14) Trong ú: P1d l gii hn mi chu trỡnh i xng ca chi tit cú kớch thc thc; P1l gii hn mi ca mu cú kớch thc theo tiờu chun (d = 8ữ12 mm) Ta gi thit rng b mt ca chi tit v mu thớ nghim l cú cht lng nh Trờn hỡnh 16 cho giỏ tr ca M i vi cỏc trc chu un v chu xon theo ung kớnh ca chỳng ng l cho thộp cỏc bon khụng cú cỏc yu t trung ng sut ng cho thộp hp kim cú gii hn bn t 100kN/cm2ữ120kN/cm2 v khụng cú cỏc yu trung ng sut ng dnh cho cỏc loi thộp cú mt yu t trung ng sut ng cho cỏc loi thộp cú nhiu yu t trung ng sut Trong bng 15.1 cho ta mt s gii hn mi chu trỡnh i xng vi cỏc mu thớ nghim cú ng kớnh khỏc Bng 15.1 Cng ging nh trờn, i vi mt chu trỡnh bt kỡ h s kớch thc ch nh hng trc tip n Pb, h s ú khụng nh hng n Ptb NHNG BIN PHP NNG CAO GII HN MI i vi nhng chi tit, b phn cụng trỡnh chu tỏc ng bi ng sut thay i theo thi gian, thỡ cỏc bin phỏp nõng cao gii hn mi tc l trỏnh phỏt sinh cỏc vt nt vi mụ, nhng ni cú ng sut trung thng l nhng ch d to nờn cỏc vt nt vi mụ, ú phi trỏnh ht sc cỏc nhõn t to nờn ng sut trung, vớ d: a) Tng bỏn kớnh ch ln m bo cho bỏn kớnh ch ln ln ta cú th lm ch ln n vo bờn ca chi tit nh hỡnh 25a Hỡnh 25 Bin phỏp nõng cao gii hn mi a) Tng bỏn kớnh gúc ln ; b) To cỏc rónh iu ho ng sut b) Lm cỏc rónh iu ho ng sut (hỡnh 25b) Rónh tin u bỳa tỏn inh nhm gim bt chờnh lch t ngt gia hai phn cú cng khỏc nhau, t ú h thp ng sut trung gia hai phn c) Gim bt ng sut trung lp ghộp cng bỏnh rng bng cỏch khoột rónh trờn bỏnh rng (hỡnh 26) Hỡnh 26:Bin phỏp nõng cao gii hn mi a-ng sut lp cú dụi; b-ng sut bỏnh rng c khoột rónh d) Mi nhn, ỏnh búng hoc m b mt chi tit tr b cỏc vt nt phỏt sinh quỏ trỡnh gia cụng e) Lm cng mt ngoi bng cỏch cỏn ln hoc phun ht gang lờn b mt, bng phng phỏp hoỏ nhit nh thm cỏcbon, nit hoc bng phng phỏp tụi cao tn [...]... kỳ 4 Đặc trng cơ học của vật liệu Đặc trng cơ học của vật liệu là các thông số cơ bản để xác định các tính chất cơ học của vật liêụ Để xác đinh chúng, ngời ta phải làm các thí nghiệm kéo nén phá hỏng mẫu vật liệu dẻo và dòn Vật liệu dẻo là vật liệu bị phá hỏng khi biến dạng đã khá lớn Vật liệu dòn là vật liệu bị phá hỏng khi biến dạng còn rất bé 1 Thí nghiệm kéo phá hỏng vật liệu dẻo Mẫu thí nghiệm... khi kéo ta thấy, thí nghiêm nén vật liệu dẻo không xác định đợc giới hạn bền là vì mẫu không bị phá hỏng Ta có nhận xét quan trọng nh sau: So sánh vơi khi kéo ta thấy giới hạn chảy và giới hạn tỉ lệ nh nhau, nghĩa là: chk = nch và tlk = ntl ch tl ( nén vật liệu dẻo) b (kéo vật liệu dòn) b (nén vật liệu dòn) 3 Thí nghiệm kéo, nén vật liệu dòn Khi kéo nén vật liệu dòn,ta cũng thu đợc biểu đồ... n Từ điều kiện bền, ta có 3 bài toán tính bền nh sau: * Bài toán kiểm tra bền: Ta tính ứng suất rồi so sánh với ứng suất cho phép, nếu nhỏ hơn thì đảm bảo độ bền; nếu lớn hơn thì không đảm bảo độ bền * Bài toán xác định kích thớc cho phép: Nz Từ điều kiện bền, ta có: F [ ] * Bài toán xác định tải trọng cho phép: từ điều kiện bền ta có Nz F [ ] 3 Điều kiện cứng và 3 bài toán tính cứng Biến dạng... theo vật liệu dẻo hay dòn, mà ta có điều kiện bền nh sau: k n - Vật liệu dẻo: Vì [ ] = [ ] = ch = [ ] cho nên giữa max và min ta chọn trị tuyệt n khác nhau trên các mặt cắt: z = đối lớn nhất để so sánh với ứng suất cho phép Ta có điều kiện bền: max mac , min [ ] - Vật liệu dòn:Vì bk bn cho nên [ ] k [ ] n Vì vậy ta có điều kiện bền nh sau: mac [ ] k min [ ] n Từ điều kiện bền, ... tỉ lệ: Đợc xác định bằng biểu thức tl = - Giới hạn chảy: - Giới hạn bền: Đây là 3 đặc trng cơ học cho tính bền của vật liệu - Độ dãn dài vĩnh cửu tỉ đối: - Độ thắt vĩnh cửu tỉ đối: l1 lo 100 o/o lo F F1 = o 100 o/o Fo = Đây là 2 đặc trng cho tính dẻo của vật liệu Vật liệu càng dẻo thì 2 chỉ số trên càng lớn b ch tl (kéo vật liệu dẻo) Trong các công thức trên, thì lo, Fo là chiều dài và diện tích... đến điều kiện bền sau này mà ta sẽ nghiên cứu 6 Điều kiện bền, điều kiện cứng 1 ứng suất nguy hiểm,ứng suất cho phép * ứng suất nguy hiểm: là giá trị ứng suất nhỏ nhất mà tơng ứng với nó, vật liệu đợc xem nh bị phá huỷ Ký hiệu là o Đối với vật liệu dẻo thì ứng suất nguy hiểm đợc chọn bằng ch Nh vậy thì ok = no = ch Đối với vật liệu dòn thì o = b Nh vậy ok no Nh ta đã biết, khi vật thể chịu... khác nhau: [ ] - Theo thuyết bền ứng suất tiếp lớn nhất: ta có [ ] = 2 - Theo thuyết bền thế năng biến đổi hình dáng cực đại, ta có [ ] 3 [ ] [] n k [ ] [] = 1+ k - Theo thuyết bền Mor, ta có [] = Trong đó = Theo tính chất của thuyết bền, thì vật liệu dẻo sử dụng 2 thuyết bền trên, còn vật liệu dòn thì sử dụng thuyết bền Mor 3 Biến dạng của thanh tròn chịu xoắn thuần túy Khi chứng minh công thức ứng... 5 Điều kiện bền khi uốn thuần tuý Phần trên ta đã xác định đợc s lớn nhất của điểm chịu kéo , chịu nén Tuỳ theo hình dáng của mặt cắt ngang và vật liệu, ta có các điều kiện bền nh sau: a Mặt cắt có ít nhất 2 trục đối xứng: Vì ykmax=ynmax cho nên max = min = Mx cho nên đối với cả vật liệu dẻo và dòn, ta có Wx điều kiện bền nh sau: max = Mx k [ ] Wx b Mặt cắt bất kỳ: Khi đó điều kiện bền đợc viết... đờng cong mà kết thúc tại giới hạn bền Để thuận tiện cho tính toán, ngời ta coi 1 đoạn đờng cong là 1 đoạn đờng thẳng So sánh giữa 2 biểu đồ kéo nén, ta thấy giới hạn bền của kéo nhỏ hơn rất nhiều giới hạn bền của nén 4 Nhận xét khả năng chịu lực khi kéo, nén Dựa vào các biểu đồ trên ta có các nhận xét sau: - Vật liệu dẻo chịu cắt kém, chịu kéo nén tốt nh nhau - Vật liệu dòn chịu cắt tốt, nhng chịu kéo,nén... giai đoạn là: tỉ lệ, chảy, bền Nhận xét: Mỗi 1 loại vật liệu thì chỉ có 1 biểu đồ ứng suất quy ớc Bỉểu đồ đợc gọi là quy ớc là vì nó đợc xây dựng bằng cách coi diện tích mặt cắt ngang và chiều dài là không đổi trong quá trình biến dạng 2 Thí nghiệm nén vật liệu dẻo Mẫu thí nghiệm nén thờng là hình trụ hoặc hình hộp có chiều cao không quá lớn so với chiều rộng Khi nén vật liệu dẻo, ta cũng thu đợc biểu ... P=qa - Phơng trình hình chiếu: Qy+ P - qz =0 Qy = qz - qa Khi z = Qy = -qa (âm) Khi z = 2a Qy = qa (dơng) Qy = z = a - Phơng trình mô men: Mx+ M+ qz.z/2-P(a+z)=0 Ta có: Mx = qa(a+z) - qa2 - qz2/2... ch = ch Fo P b = b Fo - Giới hạn tỉ lệ: Đợc xác định biểu thức tl = - Giới hạn chảy: - Giới hạn bền: Đây đặc trng học cho tính bền vật liệu - Độ dãn dài vĩnh cửu tỉ đối: - Độ thắt vĩnh cửu tỉ... qa2 *Đoạn BC: dùng mặt cắt 1-1 cắt với z(0-a) Mx Qy z P=qa Giả thiết Qy dơng, Mx căng thớ dới.Ta có: - Phơng trình hình chiếu theo phơng thẳng đứng: Qy+P=0 Qy=-qa dấu (-) chứng tỏ chiều giả thiết