PHN I Phần mở đầu Toỏn hc gúp phn quan trng vic t nn múng cho hỡnh thnh v phỏt trin nhõn cỏch hc sinh, l ''chỡa khoỏ'' m cửa cho tt c cỏc ngnh khoa hc khỏc, đồng thời nú l cụng c cn thit ca ngi lao ng thi i mi Cho nên có th coi vic dy - hc gii toỏn l '' hũn ỏ th vng'' ca dy - hc toỏn Đặc biệt GV biết kt hp hc với hnh, dy - học vi i sng, thụng qua vic cho hc sinh gii cỏc bi toỏn có liờn h gần gũi vi cuc sng mt cỏch thớch hp giỳp em hỡnh thnh, rốn luyn bit dng thành thạo nhng k nng thc hnh cn thit vào i sng hng ngy Vậy làm để giúp HS lớp t mt cỏch tớch cc, linh hot, biết vận dụng cỏc kin thc v kh nng ó cú vo tỡnh toán học khỏc nhau? Trong nhiu trng hp làm để bit phỏt hin, nhận diện đợc dạng toán biết cách gii toỏn này? T nhng suy nghĩ ú tụi ó chn ề ti " Một số biện pháp giúp học sinh lớp nhận diện giải toán có dạng tơng tự toán chuyển động đều'' PHN II: NI DUNG Thực trạng lp 5, kin thc toỏn i vi cỏc em khụng cũn mi l, kh nng nhn thc ca cỏc em ó c hỡnh thnh v phỏt trin cỏc lp dới Tuy nhiờn trỡnh nhn thc ca HS khụng ng u Trong yờu cu nhận diện dạng toán gii cỏc bi toỏn cú li lại cao hn nhng lp trc nhiều, cỏc em phi c nhiu, vit nhiu, bi lm phi tr li chớnh xỏc phộp tớnh vi cỏc yờu cu ca bi toỏn a ra, Trong thực tế, số dạng toán có ba đại lợng chúng có quan hệ với giống nh ba đại lợng toán chuyển động là: Lợng nớc bể; sức chảy (năng suất chảy) vòi nớc thời gian nớc chảy đầy bể ( Hoặc công việc cụ thể, tốc độ (năng suất) làm công việc thời gian để làm xong công việc đó, ) nh ng HS không đợc học nhiều nên khó để vận dụng vào sống hàng ngày nguyên nhân - Do nhận diện dạng toán không xác nên em thng vng mc v tìm cách giải trỡnh by bi gii nh: giải sai, vit khụng ỳng hoc vit thiu, tha câu lời giải - Hc sinh thng khụng chỳ ý phõn tớch theo cỏc iu kin ca bi toỏn nờn ó la chn sai phộp tớnh - Dạng toán chuyển động em đợc học thời gian ngắn nên để giúp em nắm chắc, nhớ lâu dạng toán biết vận dụng để giải dạng toán tơng tự điều vô khó GiảI pháp giúp HS thc hin tt vic nhận diện giải dạng toán tơng tự toán chuyển động trớc hết cn phi: - Củng cố kiến thức toán chuyển động thật GV nghiờn cu, tỡm bin phỏp ging dy thớch hp, giỳp cỏc em nhận diện dạng toán xác, gii bi toỏn mt cỏch vng vng, hiu sõu c bn cht cn tỡm - La chn, sp xp h thng cỏc bi t d n khú, t n gin n phc cỏc em cú th dng tt cỏc kin thc ó hc - Hng dn HS nhn dng toán bng nhiu cỏch: c, nghiờn cu , phõn tớch bng nhiu phng phỏp ( Mụ hỡnh, s on thng, suy lun ) em hiu, d nm bi hn - Khụng nờn dng li kt qu ban u gii ỳng bi toỏn m cú yờu cu cao hn i vi HS nh: mt toỏn tng t, tỡm nhiu li gii khỏc nhau, nhiều cách giải khác sau hớng dẫn em lựa chọn cách giải hay nhất, ngắn gọn - GV luụn i mi phng phỏp dy học bng nhiu hỡnh thc nh: trũ chi Rung chuông vàng, Ô số kì diệu, Đối mặt, Đ vui phự hp vi i tng HS ca mỡnh: " Ly HS hng vo hot ng hc, thy l ngi hng dn, t chc, trũ nhn thc ch ng vic gii toỏn '' - Có kế hoạch cụ thể để giỳp HS luyn tp, cng c cỏc kin thc v thao tỏc thc hnh ó hc, rốn luyn k nng tớnh toỏn, bc dng vo thc tin Phỏt trin nng lc t duy, rốn luyn phng phỏp v k nng suy lun toỏn lụgic thụng qua cỏch trỡnh by giải, lời gii ỳng, ngn gn, sỏng to cỏch thc hin gii toỏn khờu gi kh nng quan sỏt, phng oỏn, tỡm tũi, giỳp cỏc em hng thỳ, say mờ hc toỏn Biện pháp : Giúp HS nắm kiến thức toán chuyển động Trong chơng trình lớp 5, em đợc học toán chuyển động Dạng toán thờng đợc đề cập đến ba đại lợng: Vận tốc, quãng đờng thời gian Nên trớc hết giáo viên cần giúp HS củng cố, nắm kiến thức toán chuyển động thông qua bài: Vận tốc, Quãng đờng, Thời gian luyện tập Toán chuyển động SGK Toán Vận tốc: quãng đờng động tử (ô tô, xe đạp, xe máy, ) s đ ợc đơn vị thời gian Vận tốc đợc tính công thức: v = Thời gian: Thời gian đợc tính công thức: Quãng đờng: Quãng đờng đợc tính công thức: s t t = v ì S= v t Nắm kiến thức em hiểu rõ cách tìm vận tốc động tử (ô tô, xe máy, xe đạp tính theo đơn vị km/giờ, m/phút m/giây, ), thời gian cần để hết quãng đ ờng ( tính đơn vị giờ, phút, giây, ) quãng đ ờng đợc khoảng thời gian định (tính đơn vị km, m ) Từ em có kiến thức để giải toán chuyển động động tử (cùng chiều hay ngợc chiều; xuất phát thời gian hay không thời gian; xuất phát địa điểm hay không địa điểm) biết vận dụng để nhận diện dạng toán tìm đ ợc kết đại lợng tơng tự nh vận tốc, quãng đờng, thời gian Biện pháp : Hớng dẫn HS nhận diện dạng toán thực hành giải dạng toán tơng tự toán chuyển động Dạng thứ : Hình thành công thức tìm sức chảy vòi nớc (hay suất vòi nớc); Lợng nớc bể; Thời gian cần chảy đầy bể Bài toán : Một vòi nớc chảy vào bể chứa đợc 1200l (khi bể nớc) đầy bể Hỏi trung bình vòi chảy đ ợc lít nớc? - GV cho HS đọc thầm toán suy nghĩ xem toán có yếu tố nào? (Lợng nớc chứa đợc bể; thời gian chảy đầy bể; Hỏi: sức chảy vòi nớc ) - Quan hệ yếu tố tơng tự với dạng toán học? ( Các yếu tố có quan hệ tơng tự quan hệ yếu tố toán tìm vận tốc học) - Hãy nêu rõ giống yếu tố toán với toán vận tốc học? (Lợng nớc bể tơng tự quãng đờng; sức chảy vòi nớc tơng tự vận tốc; thời gian tơng tự thời gian toán chuyển động đều) * GV: Trong toán có đại lợng chúng có quan hệ với tơng tự nh đại lợng toán chuyển động học là: Lợng nớc bể, sức chảy vòi nớc thời gian - Dựa vào công thức tìm vận tốc toán chuyển động viết công thức để tìm sức chảy vòi nớc toán ? Sức chảy vòi nớc = Lợng nớc bể Thời gian - Tơng tự viết công thức để tính lợng nớc bể thời gian để nớc chảy đầy bể? Lợng nớc bể = sức chảy vòi nớc ì thời gian Thời gian = Lợng nớc bể Sức chảy vòi nớc * Giáo viên chốt: + Sức chảy vòi nớc lu lợng vòi nớc: tính theo đơn vị lít /phút, lít/giờ lít/ giây Đại lợng tơng tự vận tốc nên đợc tính công thức: Sức chảy vòi nớc = Lợng nớc bể : Thời gian + Lợng nớc bể (Thể tích nớc): tính theo đơn vị lít (l); mét khối (m ) đề xi mét khối (dm ) Đại lợng tơng tự quãng đờng đợc tính công thức: Lợng nớc bể = sức chảy vòi nớc ì thời gian cần chảy đầy bể + Thời gian tơng tự nh thời gian chuyển động nên tính công thức: Thời gian = Lợng nớc bể : Sức chảy vòi nớc Dạng thứ hai : Hớng dẫn học sinh giải toán cụ thể Sau HS nắm công thức tìm lợng nớc bể, sức chảy vòi nớc thời gian cần để nớc đầy bể, để giúp em hiểu rõ dạng toán GV cần la chn, sp xp h thng cỏc bi t d n khú, t n gin n phc Tức từ toán ban đầu GV thêm, bớt thay đổi kiện, phát triển toán cho cỏc em dng cỏc kin thc ó hc để làm tập a Cách tính lợng nớc bể (Từ toán ta có toán 2) Bài toán : Hai vòi nớc chảy vào bể nớc Mỗi phút vòi thứ chảy đợc 70 lít, vòi thứ hai chảy đợc 90 lít Sau bể đầy Hỏi bể chứa đợc lít nớc? - HS đọc kỹ toán giải toán.(Giải nhiều cách khác sau cho HS chọn cách giải ngắn gọn, nhanh dễ hiểu nh sau): Giải: Đổi = 120 phút Mỗi phút hai vòi chảy đợc là: 70 + 90 = 160 (l) Bể chứa đợc lợng nớc là: 160 ì 120 = 19200 (l) Đáp số : 19200 lít nớc - Muốn tìm sức chứa bể ta làm nào? (Tìm tổng sức chảy hai vòi n ớc chảy vào bể sau nhân với thời gian) - HS thảo luận xem toán có cách giải tơng tự với toán toán chuyển động học? (Bài toán hai động tử chuyển động ng ợc chiều lúc, tìm quãng đờng) - Vì toán lại tơng tự với toán động tử chuyển động ngợc chiều lúc, tìm quãng đờng? (Hai vòi nớc chảy vào bể lúc, tìm sức chứa bể tơng tự tìm quãng đờng, nên ta tìm tổng sức chảy vòi nớc nh tìm tổng vận tốc động tử ngợc chiều) Dựa vào cách giải toán viết công thức tìm sức chứa bể vòi chảy vào bể? Sức chứa bể = Sức chảy vòi nớc( vòi gian + vòi + vòi + ) ì Thời Bài toán : Một bể nớc ngời ta mở vòi chảy vào phút chảy đợc 120 l vòi chảy phút chảy đợc 45 l Sau bể đầy Hỏi bể chứa đợc lít nớc? - HS đọc kỹ toán giải toán.(Giải nhiều cách khác sau cho HS chọn cách giải ngắn gọn, nhanh dễ hiểu nh sau):: Giải: Đổi = 120 phút Mỗi phút vòi chảy vào bể chảy đợc nhiều vòi chảy số lít là: 120 - 45 = 75 (l) Bể chứa đợc lợng nớc là: 75 ì 120 = 9000 (l) Đáp số : 9000 lít nớc - Muốn tìm sức chứa bể ta làm nào? (Tìm hiệu sức chảy vòi chảy vào vòi chảy ra, sau nhân với thời gian) - HS thảo luận xem cách giải toán t ơng tự với toán toán chuyển động học? (Bài toán hai động tử chuyển động chiều lúc, tìm quãng đờng để hai động tử đuổi kịp nhau) - Vì toán lại tơng tự với toán động tử chuyển động chiều lúc, tìm quãng đờng? (Hai vòi nớc không chảy vào bể mà đuổi nhau: vòi chảy vào, vòi chảy ra, tìm sức chứa bể tơng tự tìm quãng đờng, nên ta tìm hiệu sức chảy vòi nớc nh tìm hiệu vận tốc động tử chuyển động chiều) - Muốn tìm sức chứa bể vòi nớc không chảy vào bể ta làm nào? ( Lấy sức chảy vòi chảy vào trừ sức chảy vòi chảy nhân với thời gian) Kết hợp hai toán để có toán nh sau: Bài toán : Một bể nớc ngời ta mở hai vòi chảy vào bể, phút vòi thứ chảy đợc 70 l, vòi thứ hai chảy đợc 90 l vòi chảy phút chảy đợc 60 l Sau bể đầy Hỏi bể chứa đợc lít nớc? - Bài toán giống toán 2( toán ) chỗ nào? ( Giống toán 2: có vòi chảy vào bể chảy lúc; giống toán 3: có vòi chảy vào vòi chảy ra, chảy lúc) Giải: Đổi = 120 phút Trong phút vòi vòi chảy đợc số lít nớc là: 70 + 90 = 160 (l) Vì vòi thứ ba chảy nên phút lợng nớc vòi vòi hai chảy vào bể lại số lít là: 160 60 = 100 (l) Bể chứa đợc số lít nớc là: 100 ì 120 = 12000 (l) Đáp số : 12000 lít nớc - Muốn tìm sức chứa bể vòi nớc không chảy vào bể ta làm nào? ( Lấy tổng sức chảy vòi chảy vào trừ sức chảy vòi chảy nhân với thời gian Bài toán : Hai vòi nớc chảy vào bể nớc Mỗi phút vòi thứ chảy đợc 70 lít, vòi thứ hai chảy đợc 90 lít, sau ngời ta mở thêm vòi thứ ba chảy vào bể, phút vòi thứ ba chảy đ ợc 60 lít Sau bể đầy Hỏi bể chứa đợc lít nớc? Học sinh vận dụng kiến thức học để tự giải toán Giải: Đổi = 60 phút ; = 120 phút Trong đầu vòi vòi chảy đợc số lít nớc là: ( 70 + 90 ) x 60 = 9600 (l) Trong sau vòi chảy đợc số lít nớc là: ( 70 + 90 + 60 ) ì 120 = 26400 (l) Bể chứa đợc lợng nớc là: 9600 + 26400 = 36000 (l) Đáp số : 36000 lít nớc b Cách tính thời gian để nớc chảy đầy bể Bài toán : Một vòi nớc phút chảy đợc 80 lít vào bể nớc Hỏi sau bể đầy, biết bể chứa đợc 3200 lít nớc? - GV cho HS đọc thầm toán thảo luận xem toán tơng tự dạng toán học? (Tơng tự toán chuyển động tìm thời gian để hết quãng đờng) - Bài toán cho biết yếu tố nào? (Sức chứa bể ; sức chảy vòi nớc) - Hãy tìm thời gian để nớc chảy đầy bể? ( 3200 : 80 = 40 phút = giờ) Từ toán GV thêm kiện để phát triển thành toán sau: Bài toán : Một bể hình hộp chữ nhật, đo lòng bể đợc chiều dài m, chiều rộng m chiều cao m Lúc 30 phút, ng ời ta mở hai vòi nớc chảy vào bể nớc Mỗi phút vòi thứ chảy đợc 55 l, vòi thứ hai chảy đợc 45 l Hỏi hai vòi chảy đầy bể lúc giờ? Hớng dẫn HS phân tích toán: ? Bài toán cho biết gì? (Kích thớc bể; Sức chảy vòi nớc) ? Bài toán hỏi gì? (Hai vòi chảy đầy bể lúc giờ) ? Cho biết kích thớc bể nhằm mục đích gì? (để tính thể tích bể hay lợng nớc chứa bể) ? Cho biết sức chảy vòi để làm gì? ( Tính thời gian để hai vòi chảy đầy bể) ? Muốn biết hai vòi chảy đầy bể lúc ta làm nào? ( Lấy thời gian bắt đầu mở vòi cho nớc chảy vào, cộng với thời gian cần để nớc chảy đầy bể) Giải: Lợng nớc bể thể tích bể nên thể tích bể là: ì ì = 30 ( m ) Đổi: 30 m = 30000 dm = 30000 l Mỗi phút hai vòi chảy đợc số lít nớc là: 55 + 45 = 100 ( l ) Thời gian để hai vòi chảy đầy bể nớc là: 30000 : 100 = 300 (phút) Đổi 300 phút = Hai vòi chảy đầy bể lúc: 30 phút + = 11 30 phút Đáp số : 11 30 phút Bài toán : Một bể hình hộp chữ nhật, đo lòng bể đợc chiều dài m, chiều rộng m chiều cao m Lợng nớc bể có sẵn chiều cao bể Lúc 30 phút, ngời ta mở hai vòi nớc chảy vào Mỗi phút vòi thứ chảy đợc 55 l, vòi thứ hai chảy đợc 45 l Hỏi đến bể đầy nớc? Hớng dẫn HS phân tích toán tơng tự nh toán nhng khác chỗ cần tìm thêm lợng nớc có bể, từ tìm đợc lợng nớc cần chảy thêm vào HS giải nh sau: Giải: Thể tích bể là: ì ì = 30 ( m ) Đổi: 30 m = 30000 dm = 30000 l Vậy bể chứa đợc 30000 lít nớc Lợng nớc có sẵn bể là: 30000 ì = 7500 ( l ) Lợng nớc cần phải chảy vào bể là: 30000 7500 = 22500 ( l ) Mỗi phút hai vòi chảy đợc số lít nớc là: 55 + 45 = 100 ( l ) Thời gian để hai vòi chảy đầy bể nớc là: 22500 : 100 = 225 (phút) Đổi 225 phút = 45 phút Hai vòi chảy đầy bể lúc: 30 phút + 45 phút = 10 15 phút Đáp số : 10 15 phút c Cách tính sức chảy vòi nớc Từ toán ta thay đổi dự kiện toán để có toán tính sức chảy vòi nớc nh sau: Bài toán : Một bể hình hộp chữ nhật, đo lòng bể đợc chiều dài m, chiều rộng m chiều cao m Bể nớc, lúc ngời ta mở hai vòi nớc vào bể sau bể đầy nớc Hỏi mỗi vòi chảy đợc lít nớc, biết vòi thứ chảy vòi thứ hai 1000 lít? Hớng dẫn HS phân tích toán: ? Bài toán cho biết gì? (Kích thớc bể; Thời gian nớc chảy đầy bể) ? Bài toán hỏi gì? (Mỗi vòi chảy đợc lít nớc) ? Cho biết kích thớc bể nhằm mục đích gì? (để tính thể tích bể hay lợng nớc chứa bể) ? Cho biết thời gian nớc chảy đầy bể để làm gì? (để tính hai vòi chảy đợc lít nớc từ tìm đợc sức chảy vòi giờ) Giải: Thể tích bể nớc là: ì ì = 30 (m ) Đổi 30 m = 30000dm = 30000 l Vậy bể chứa đợc 30000 lít nớc Mỗi hai vòi chảy đợc số lít nớc là: 30000 : = 10000 ( l ) Mỗi vòi thứ chảy đợc số lít nớc là: ( 10000 1000 ) : = 4500 ( l ) Mỗi vòi thứ hai chảy đợc số lít nớc là: 10000 4500 = 5500 ( l ) Đáp số : Vòi thứ nhất: 4500 l Vòi thứ hai: 5500 l i vi cỏc bi toỏn nh trờn, GV khuyn khớch HS t nờu cỏc gi thit ó bit, cỏi cn phi tỡm, cỏch túm tt bi toỏn v tỡm ng li gii Cỏc phộp tớnh gii ch l khõu th yu mang tớnh k thut Nhng em ó gii c v gii thnh tho cỏc bi toỏn c bn, thỡ vic yêu cầu em tự đặt đề toán tơng tự a h thng bi nõng cao l rt quan trng v cn thit cho em cú iu kin phỏt huy nng lc trớ tu ca mỡnh, vt xa t c th mang tớnh cht ghi nh v ỏp dng mt cỏch mỏy múc cụng thc Qua ú phỏt trin trớ thụng minh cho HS, nõng cao tớnh hiu bit ca em ng thi bi dng HS gii PHN III: KT LUN Kết đối chứng: Qua việ cung cấp kiến thức v Toán chuyển động cho học sinh thực hành tập có dạng tơng tự toán chuyển động đều, tôI nhận thấy hầu hết em rật yêu thích, hồi hộp chờ đón môn học vào buổi chiều thứ athứ hàng tuần, chất lợng tăng lên rõ rệt: Học sinh nắm vững kiến thức toán chuyển động Các em nhận diện dạng toán đúng, nhanh,chính xác Biết vận dụng kiến thức toán học vào thực tếe sống hàng ngày Tự tin, hào hứng học đến phần Kết môn học đợc nâng cao Cụ thể nh sau: Số HS lớp : Trớc áp dụng Số HS % Sau áp dụng Số HS % Giỏi 10 30 Khá 30 40 Trung bình 10 50 30 Yếu 10 0 Trong hai năm học (2007 2008; 2008 - 2009) đợc nhà trờng phân công chủ nhiệm lớp hai năm có học sinh đạt hoc sinh giỏi huyện (Trong có em đạt giải Nhất môn Toán cấp huyện năm học 2007 2008) T nhng kt qu t c nờu trờn, tụi thy dy hc gii toỏn phần toán chuyển động nói riêng dạy học giải toán cú li lp nói chung khụng nhng giỳp cho HS cng c dng cỏc kin thc ó hc, m cũn giỳp cỏc em phỏt trin t duy, sỏng to hc toỏn v bit dng thc thnh vo thc tin cuc sng Bài học: Từ kết đạt đợc rút kết luận : - Hng dn v giỳp HS nhận diện dạng toán gii toỏn cú li nhm giỳp cỏc em phỏt trin t trớ tu, t phõn tớch v tng hp, khỏi quỏt hoỏ, tru tng hoỏ, rốn luyn tt phng phỏp suy lun lụgic Bờn cnh ú, õy l dng toỏn rt gn gi vi i sng thc t Do vy, vic ging dy toỏn mt cỏch hiu qu giỳp cỏc em tr thnh nhng ngi linh hot, sỏng to, lm ch mi lnh vc v cuc sng thc t hng ngy - Lớp lớp cuối cấp bậc Tiểu học nên em cần có kiến thức vững Toán học để học tốt Trung học sở Là giáo viên Tiểu học nghiên cứu nội dung phơng pháp truyền thụ, có hệ thống tập giúp HS thực hành củng cố kiến thức Đặc biệt phảI lấy HS làm trung tâm, khuyến khích em tìm yòi tự rút kết luận cho Có nh acác em nhớ kĩ, nhớ lâu kiến rhức khám phá Đặc biệt ý thời điểm thời l ợng tung dạng tập tổ chức trò chơi phù hợp Vì bớc đầu có kết giảng dạy Toán Trên số kinh nghiệm nhỏ tôI rút trình giảng dạy Toán phần chuyển động có thành công song không tránh khỏi hạn chế Tôi mong đợc đóng góp ý kiến Hội đông khoa học trờng, ngành GD&ĐT Quỳ Hợp bạn đồng nghiệp để sáng kiến kinh nghiệm đợc hoàn thiện Tôi xin chân thành cảm ơn ! Thọ Hợp, ngày 20 tháng năm 2009 Ngời viết Nguyễn Thị Hoa ... 750 0 ( l ) Lợng nớc cần phải chảy vào bể là: 30000 750 0 = 2 250 0 ( l ) Mỗi phút hai vòi chảy đợc số lít nớc là: 55 + 45 = 100 ( l ) Thời gian để hai vòi chảy đầy bể nớc là: 2 250 0 : 100 = 2 25. .. 2 25 (phút) Đổi 2 25 phút = 45 phút Hai vòi chảy đầy bể lúc: 30 phút + 45 phút = 10 15 phút Đáp số : 10 15 phút c Cách tính sức chảy vòi nớc Từ toán ta thay đổi dự kiện toán để có toán tính sức chảy... số lít nớc là: ( 10000 1000 ) : = 450 0 ( l ) Mỗi vòi thứ hai chảy đợc số lít nớc là: 10000 450 0 = 55 00 ( l ) Đáp số : Vòi thứ nhất: 450 0 l Vòi thứ hai: 55 00 l i vi cỏc bi toỏn nh trờn, GV khuyn