ALC CƠ SỞ LOGIC ĐẶC Ặ TẢ CỦA OWL † Là dạng g đơn giản g DL „ Các khái niệm sử dụng ∩ ∪ ¬ ∃ ∀ „ Chỉ có vai trò đơn (vd, đảo) † Ví dụ: Person all of whose children are either Doctors or have a child who is a Doctor: Person ∩ ∀hasChild.(Doctor ∪ ∃hasChild.Doctor) Hanoi University of Technology – Master 2006 Mở rộng Cú pháp ALC Extracts from slides of Bruijn and Franconi (khái niệm đơn) (khái niệm vũ trụ) (khái niệm đáy) (phép giao) (phép hợp) (phủ định) (giới hạn giá trị) (lượng từ tồn tại) Các đánh giá đơn ALC Các tiên đề ALC † S – vai trò mở rộng (transitive roles) (R+) † H – phân cấp vai trò (role hierarchy), vd hasDaughter ⊆ hasChild) † O – lớp định danh/đơn (nominals/singleton classes), vd ∃hasChild.{mary} † I - vai trò đảo, vd isChildOf ≡ hasChild– † N – giới hạn số lượng (number restrictions), vd ≤1hasChild † Q – giới hạn h số ố lượng l thỏa hỏ tính í h chất hấ (qualified number restrictions), ≥1hasChild.Male † S + role hierarchy (H) + nominals (O) + inverse (I) + NR (N) = SHOIN Cơ sở tri thức Cơ sở tri thức † TBox tập luật (câu), vd: Phát biểu thuật ngữ {Doctor ⊆ Person, HappyParent ≡ Person ∩ ∀hasChild.(Doctor ∪ ∃hasChild.Doctor)} {Doctor → Person, HappyParent ↔ Person ∧[hasChild](Doctor ∨〈hasChild〉Doctor} † ABox tập kiện {John:HappyParent, John hasChild Mary} {John → HappyParent, John → 〈hasChild〉Mary} Phát biểu thành viên: † CSTT (Knowledge Base - KB) TBox + Abox Bài tập Bài tập Xây dựng Tbox cho phát biểu sau: † Mammals are animals † Cats are mammals that are carnivores † Elephants are mammals that are herbivores † Carnivores eat meat † A vertebrate is any animal that has, amongst other things, a backbone Xây dựng Tbox cho phát biểu sau: y fish is an animal that lives in water;; † Every † Something that eats meat is a carnivore; † A bird is a vertebrate that has wings and legs and lays eggs; † Every reptile is a vertebrate that lays eggs Ngữ nghĩa ALC Bài tập Phép dịch Dịch Tbox sau: , ΔI everybody whose children are all male miền I hàm dịch cho phép gắn: I • Mọi khái niệm A với tập AI ΔKhái niệm đơn • Mọi vai trò r với quan hệ nhị phân rI ΔI the class of objects interested in computer science but not interested in philosophy Khái niệm đơn Vai trò đơn Đỉnh all living beings that are not human beings Đáy Phần bù all ll students t d t nott iinterested t t d iin mathematics th ti Phần giao Phần hợp all students who only drink tea Lượng tử với Lượng tử tồn everybody who has a child and whose children are all male Các khái niệm tương đương 10 Ví dụ † Với phép dịch I, khái niệm C, D vai trò r, ta có Cho , Tính 11 12 Ngữ nghĩa ALC Suy luận với ALC Extracts from slides of Franconi Phép dịch I thỏa mãn Định nghĩa khái niệm Phát biểu I thỏa phát biểu T I mô hình T Đánh giá khái niệm Đánh giá vai trò I thỏa đánh giá A I mô hình A Phép dịch I=(ΔΙ,.Ι) mô hình CSTT ∑ phát biểu ∑ thỏa I CSTT ∑ nói “có thể đáp ứng được” có mô hình tuơng ứng 13 Các kiểu suy luận 14 Ví dụ thỏa khái niệm Thỏa mãn khái niệm Kiểm ể tra C có thỏa ∑ không, nghĩa có mô hình I ∑ cho CI ≠ ∅ † Cho biết ¬woman ∩ mother có không? Tập Kiểm tra C có tập D thỏa ∑ không, nghĩa CI ⊆ DI với mô hình I ∑ Tính thỏa Kiểm tra ∑ có thỏa không, nghĩa có mô hình không Kiểm tra giá trị ¾ Không có mother women 15 16 Thuật toán Tableaux Thuật toán Tableaux † Thuật toán Tableaux dùng để đánh giá thỏa mãn † Nghĩa là, cố gắng xây dựng mô hình cho khái niệm cho C † Quá trình xử lý „ Ngắt cú pháp C dạng kết nối {C1, C2,…} „ Chỉ làm việc với khái niệm dạng chuẩn phủ định † Thuật toán Tableaux hoạt động cách cố gắng xây dựng ví dụ (mô hình) thỏa mãn CSTT: † Sử dụng luật Morgan, vd, ¬∃R.C ≡ ∀R.¬C „ Xuất phát từ tri thức ban đầu (ABox axioms) „ Sinh câu dựa khái niệm TBox † Tạo biểu thức phức cách sử dụng luật mở rộng tableaux † Suy S diễn ràng àng buộc b ộc ttrong ong mô hình „ Tách khái niệm sử dụng luật tableau g có xung u g đột , vd d {C1, ¬C C1,,…}, }, oặc „ Dừng không luật áp dụng „ Phát chu trình để đảm bảo thuật toán kết thúc † C bền vững xung đột áp dụng thuật toán tableau 17 Suy diễn với Tableaux (1) 18 Suy diễn với Tableaux (2) † Vd, CSTT: † Luật Tableau tương ứng với hàm thiết lập logic (∩, ∃, etc) {HappyParent ≡ Person ∩ ∀hasChild.(Doctor ∪ ∃hasChild.Doctor), John:HappyParent, John hasChild Mary, Mary:¬Doctor Wendy hasChild Mary, Wendy marriedTo John} „ E g John:(Person ∩ Doctor) → John:Person and John:Doctor E.g., † Dừng không luật áp dụng xung đột xảy „ Xung đột mâu thuẫn hiển nhiên, vd, A(x), ¬A(x) „ Trên thực tế, điều nghĩa tìm kiếm (search) „ Vd, KB: Vd {Person ⊆ ∃hasParent.Person, † Một số luật không tất định (nondeterministic) (vd, ∪, ≤) † Cần kiểm tra chu trình (ngăn chặn) để đảm bảo tính kết thúc Person ∀hasChild.(Doctor ∪ ∃hasChild.Doctor) John:Person} 19 20 Luật Tableaux cho ALC Bài tập Xét CSTT K = (T,A) với † TBox T : „ Clownfish ∪ Surgeonfish ⊆ Fish (1) „ Clownfish ∩ Surgeonfish ≡ ⊥ (2) † ABox A: „ nemo : Clownfish ∩ ∃has_colour.Orange (3) „ dory : Surgeonfish ∩ ∀likes.Clownfish (4) „ (nemo, dory) : has_friend (5) † Xây Xâ dựng dự ột mô ô hình hì h â cho h khái niệm iệ cho h † Trả lời câu hỏi sau: „ Dori có người bạn màu cam không? „ Nemo có người bạn thích Clownfish không? 21 Ví dụ suy luận Tableau 22 Bài tập có thỏa không Khái niệm Xây dựng phép dịch thỏa khái niệm Suy luận Tableau cho khái niệm C ≡ ¬woman ∩ mother từ từ từ từ từ Mâu thuẫn ⇒ Khái niệm không thỏa 23 24 Bài tập Bài tập có thỏa không Khái niệm có thỏa không Khái niệm Xây dựng phép dịch thỏa khái niệm Xây dựng phép dịch thỏa khái niệm từ từ từ từ từ từ từ từ từ ⇒ Khái niệm thỏa thỏa mô hình từ từ Khi 25 Mở rộng ALC cho SHOIN (8.1) mâu thuẫn, (8.2) không mẫu thuẫn ⇒ mô hình thỏa k/n 26 Sự tương ứng SHOIN FOL Extracts from slides of Bruijn 27 28 Ví dụ Further reading † OWL Abstract Syntax and Semantics: http://www.w3.org/TR/owl-semantics/ † Description Logic Handbook, edited by F Baader, D Calvanese, D.L McGuinness, D Nardi, P.F Patel-Schneider, Cambridge University Press † Online course on Description Logics of Enrico Franconi: http://www.inf.unibz.it/~franconi/dl/course/ 29 30 Further reading † Jos de Bruijn: Using Ontologies Enabling Knowledge Sharing and Reuse on the Semantic Web DERI Technical Report DERI-2003-10-29, 2003 http://www.deri.org/publications/techpapers/d ocuments/DERI-TR-2003-10-29.pdf † OWL Guide: http://www.w3.org/TR/owl-guide/ † OWL Reference: http://www.w3.org/TR/owlref/ † OWL Abstract syntax and Semantics: http://www.w3.org/TR/owl-semantics/ 31 .. .Cơ sở tri thức Cơ sở tri thức † TBox tập luật (câu), vd: Phát biểu thuật ngữ {Doctor ⊆ Person, HappyParent... 10 Ví dụ † Với phép dịch I, khái niệm C, D vai trò r, ta có Cho , Tính 11 12 Ngữ nghĩa ALC Suy luận với ALC Extracts from slides of Franconi Phép dịch I thỏa mãn Định nghĩa khái niệm Phát biểu... http://www.w3.org/TR/owl-semantics/ † Description Logic Handbook, edited by F Baader, D Calvanese, D.L McGuinness, D Nardi, P.F Patel-Schneider, Cambridge University Press † Online course on Description Logics of Enrico Franconi: