PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH OAI TRƯỜNG THCS XUÂN DƯƠNG ĐỀ THI HSG VẬT LÝ Năm học: 2014 - 2015 (Thời gian làm 150 phút, không kể thời gian giao đề) Câu 1:(5,0 điểm) Hai xe máy đồng thời xuất phát, chuyển động lại gặp nhau, xe từ thành phố A đến thành phố B xe từ thành phố B đến thành phố A Sau gặp C cách A 30km, hai xe tiếp tục hành trình với vận tốc cũ Khi tới nơi quy định (xe tới B, xe tới A), hai xe quay trở gặp lần thứ hai D cách B đoạn 36 km Coi quãng đường AB thẳng, vận tốc hai xe không thay đổi trình chuyển động Tìm khoảng cách AB tỉ số vận tốc hai xe Câu 2: (6,0 điểm) Cho mạch điện hình vẽ A Nếu A, B hai cực nguồn U AB = 100V R2 R1 R3 U CD = 40V, I = 1A Ngược lại C, D hai cực nguồn điện B U CD = 60V U AB = 15V Tính: R , R , R Câu 3: (6,0 điểm) Cho mạch điện có sơ đồ hình vẽ Biến trở MN đồng chất, tiết diện đều, có điện trở R =16  , có chiều dài L Con chạy C chia biến trở MN thành phần, D R1 a đoạn MC có chiều dài a, đặt x = Biết R1=  , hiệu L điện UAB = 12V không đổi, điện trở dây nối không đáng kể a) Tìm biểu thức cường độ dòng điện I chạy qua R1 theo x Với giá trị x I đạt giá trị lớn nhất, nhỏ Tìm giá trị đó? b) Tìm biểu thức công suất toả nhiệt P biến trở MN theo x Với giá trị x P đạt giá trị lớn nhất? M C A + - A B N R2 R1 Câu 4: (3,0 điểm) Cho mạch điện có sơ đồ hình vẽ Biết R1= 2R2, ampe kế 0,5A, vôn kế 3V, am pe kế dây nối có điện trở không đáng kể, vôn kế có điện trở vô lớn Hãy tính: a) Điện trở R1 R2 b) Hiệu điện hai điểm A,B hai đầu điện trở R1 C V K A B PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH OAI TRƯỜNG THCS XUÂN DƯƠNG HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HSG VẬT LÝ Năm học: 2014 - 2015 (Thời gian làm 150 phút, không kể thời gian giao đề) Câu 1:(5,0 điểm) Gọi v1 vận tốc xe xuất phát từ A, v2 vận tốc xe xuất phát từ B, t1 khoảng thời gian từ lúc xuất phát đến lúc gặp lần 1, t2 khoảng thời gian từ lúc gặp lần 1đến lúc gặp lần đặt x = AB (1,5đ) Gặp lần 1: v1t1  30 , v t1 = x - 30 suy v1 30 = v2 x-30 (1) (1,5đ) Gặp lần 2: v1t = (x - 30) + 36 = x + ; v t = 30 + (x - 36) = x - suy v1 x + = v2 x - (1,0đ) (2) Từ (1) (2) suy x = 54km Thay x = 54 km vào (1) ta v1 v  1, 25 hay  0,8 v2 v1 (1,0đ) Câu 2: (6,0 điểm) - Trường hợp 1: R // ( R nt R ) U = U + U  U = U - U = 100 - 40 = 60(V) I = I = 1A R = U / I = 60(  ) R = U / I = 40(  ) -Trường hợp 2: R // (R nt R ) U = U + U  U = U - U = 60 - 15 = 45(V) (1,0đ ) (1,0đ ) (1,0đ ) (1,0đ ) (1,0đ ) U R1 U 15  R = R2 = = 60 = 20(  ) U R2 U2 45 (1,0đ ) Vậy: R = 20(  ) ; R = 60(  ) ; R = 40(  ) Câu 3: (6,0 điểm) RMC R1 (0,5đ) a: Vẽ lại mạch điện B A RCN + Phần biến trở M C; C N: a La = Rx; RCN= R = R(1-x) L L (1,0đ) + Điện trở tương đương RMC RCN R0= R(1-x)x (0,5đ) RMC= R + Điện trở toàn mạch Rtm= R0+R1= R1 + R(1-x)x + Cường độ dòng điện qua R1 I= U U  R tm R(1  x)x  R1  x (1) (0,5đ) (2) (0,5đ) + Từ (2) ta thấy I đạt giá trị cực đại mẫu số nhỏ  x=0; x=1 Imax= 6(A) (0,5đ) + I đạt giá trị cực tiểu mẫu số đạt giá trị cực đại: R1 + R(1-x)x = 2+16x-16x2 có giá lớn (Hàm bậc có hệ số a âm nên có giá trị cực đại x= -b/2a=1/2) => I= Imin= (A) (1,0đ) + Công suất toả nhiệt biến trở MN P= I2R0= U2 R(1  x)x {R(1  x)x  R1}2 (3) (0,5đ) b: + Biến đổi biểu thức (3) ta có: P= U2   R1  R(1  x)x    R(1  x)x  (4) + Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho mẫu số biểu thức (4) ta có: P = Pmax R1 R(1  x)x  R(1  x)x  R1= R(1-x)x (5) (1,0đ)  x  0.85 + Thay số giải phương trình (5) ta có   x  0.15 Câu 4: (3,0 điểm) Vì R1nt R2 nên I A  I  I1  I (0,5đ) Uv  6 I Điện trở R1  R2  2.6  12 (0,5đ) U AB  I ( R1  R2 )  9V (0,75đ ) (0,75đ) Điện trở R2  U1  I1 R1  0,5.12  6V (0,5đ) ...PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH OAI TRƯỜNG THCS XUÂN DƯƠNG HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HSG VẬT LÝ Năm học: 2014 - 2015 (Thời gian làm 150 phút, không kể thời gian giao đề) Câu 1:(5,0 điểm) Gọi v1 vận tốc... điểm) - Trường hợp 1: R // ( R nt R ) U = U + U  U = U - U = 100 - 40 = 60(V) I = I = 1A R = U / I = 60(  ) R = U / I = 40(  ) -Trường hợp 2: R // (R nt R ) U = U + U  U = U - U = 60 - 15... (1,5đ) Gặp lần 1: v1t1  30 , v t1 = x - 30 suy v1 30 = v2 x-30 (1) (1,5đ) Gặp lần 2: v1t = (x - 30) + 36 = x + ; v t = 30 + (x - 36) = x - suy v1 x + = v2 x - (1,0đ) (2) Từ (1) (2) suy x = 54km