THI TH TUYN SINH VO LP 10 PHềNG GIO DC V O TO CHNG M Nm hc 2011-2012 Trng THCS Vn Vừ Mụn: Toỏn Thi gian lm bi: 120 phỳt -*** Câu 1: (2,5 điểm) Cho biểu thức A= x2 x x + x +1 2x + x x + 2( x 1) x (với x > 0; x ) a, Rút gọn biểu thức A b, Tìm giá trị x để A = 13 c, Tìm giá trị nhỏ A Cõu 2: (2,5 im) Gii bi toỏn sau bng cỏch lp phng trỡnh hoc h phng trỡnh: ng sụng t thnh ph A n thnh ph B ngn hn ng b 10 km i t A n B, ca nụ i ht gi 20 phỳt, ụ tụ i ht gi Tớnh tc ca canụ v tc ca ụtụ biết tc ca ụ tụ hn tc canụ l 17 km/h Câu 2: (1,5 điểm) Cho phơng trình: x2 - 2(m - 1)x + m2 - = a, Giải phơng trình m = b, Tìm m để phơng trình có nghiệm phân biệt dơng Cõu 4: (3,5 im) Cho ng trũn (O) cú ng kớnh AB c nh, im I nm gia A v O cho AI = AO K dõy MN vuụng gúc vi AB ti I Gi C l im tựy ý thuc cung ln MN (C khụng trựng vi M, N v B) Ni AC ct MN ti E a) Chng minh t giỏc IECB ni tip c mt ng trũn b) Chng minh AM2 = AE.AC c) Chng minh AE.AC IA.IB = AI2 d) Xỏc nh v trớ im C cho khong cỏch t N n tõm ng trũn ngoi tip CME l nh nht ? Cõu 5: (0,5 im) Gii phng trỡnh sau: 1 + =2 x x2 - HNG DN CHM: Cõu 1a A = A= x Câu (2,5 đ) ( ( ( Trỡnh by )( ) x (2 x + 1) + 2( x + 1) x x x x )( x x x + ) ( ) ( )( x ) x +1 x ) im 0,5 đ 0,5 đ x x +1 + x +1 A = x x +1 0,25 đ 1b A = 13 x x + = 13 x x 12 = 0,25 đ Đặt t = x ; t suy t2 - t - 12 = 0,25 đ Tính = 49 = t1 = -3 (loại); t2 = x = x = 16 Kết luận nghiệm x = 16 0,25 đ 1c Vi x > v x Ta cú A = x x + = ( x) 2 1 3 x + ữ + = x ữ + 2 4 0,25 1 x ữ = x = x = 2 Gi tc ca canụ l x(km/h) (x > 0) thỡ tc ca ụtụ l x + 17 km/h 10 10 Canụ i ht gi 20 phỳt = gi c quóng ng sụng l x (km) 3 ễ tụ i ht gi c quóng ng b l 2.(x + 17) (km) Vỡ ng sụng ngn hn ng b 10 km nờn ta cú 10 Phng trỡnh: 2.(x + 17) x = 10 Gii ỳng phng trỡnh c x = 18 i chiu tho iu kin Tr li: Vn tc ca canụ l 18 km/h Vn tc ca ụtụ l 18 + 17 = 35 km/h 3a (1,5 đ) Với m = thay vào đợc phơng trình x2 - 2x - = Vy MinA = Cõu (2,5 ) Phơng trình có tổng hệ số a - b + c = + (-2) + (-3) = (hoặc tính ' = ' = ) 0,25 0,5 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5đ 0,5 đ Tìm đợc nghiệm: x1 = -1 ; x2 = kết luận 3b Để phơng trình cho có hai nghiệm x1 , x2 phân biệt dơng phải có: Cõu (1,5 ) ' > (1) x1 + x2 > (2) x x > (3) (1) 2m + > suy m < phơng trình có nghiệm x1 , x2 phân biệt 0.25đ áp dụng định lí Vi-ét ta có: (2) 2( m 1) > m > (3) m > m > m > m > m < 7 < m < thỏa mãn điều kiện đề Kết hợp điều kiện suy 0,25đ M a) Hỡnh v: ã EIB = 90o (gt) Cõu 4: a) 0,25 C 0,25 E 0,25 ã ECB = 90o (gúc ni tip chn na ng trũn) A I B O ã + ECB ã T giỏc IECB cú EIB = 90o + 90o = 180o T giỏc IECB ni tip 0,25 N ẳ = ẳAN Ch c AB l ng trung trc ca MN AM = AN AM ã T ú suy AME = ãACM b) chung A AME ACM (g.g) 0,5 AC AM = AM = AE AC (1) AM AE MI l ng cao ca tam giỏc vuụng MAB nờn MI2 = IA.IB (2) Do ú: 0,25 0,5 0,25 Tr theo v ca (1) v (2) c) 0,25 Ta cú AE.AC IA.IB = AM2 MI2 = AI2 M C 0,25 O1 E T cõu t s cõu b) suy AM l tip tuyn ca ng trũn ngoi tip CME B A I O Suy tõm O1 ca ng trũn ngoi tip CME nm trờn BM Ta thy khong d) 0,5 cỏch NO1 nh nht NO1 BM 0,25 Dng hỡnh chiu vuụng gúc ca n trờn BM ta c O1 C l giao ca ng trũn ó cho vi ng trũn tõm O1 bỏn kớnh O1M PHềNG GIO DC V O TO CHNG M Trng THCS Vn Vừ N 0,25 THI TH TUYN SINH VO LP 10 Nm hc 2011-2012 Mụn: Vn Thi gian lm bi: 120 phỳt -*** Cõu 1: (2) Ngy ngy mt tri i qua trờn lng Thy mt mt tri lng rt (Ving lng Bỏc Vin Phng, Ng Tp 2) Hóy ch v phõn tớch th phỏp ngh thut ca tỏc gi qua hai cõu th trờn Cõu 2: (2) Mựa xuõn ngi cm sỳng Lc git y trờn lng Mựa xuõn ngi ng Lc tri di nng m Tt c nh hi h Tt c nh xụn xao (Mựa xuõn nho nh - Thanh Hi , Ng Tp 2) Hóy phõn tớch lm rừ giỏ tr ca cỏc ip ng on th trờn Cõu 3: (6) Phõn tớch v p ca anh niờn mt mỡnh trm khớ tng trờn nỳi cao truyn ngn Lng l Sapa ca Nguyn Thnh Long (Ng Tp 2) - HNG DN CHM VN: Cõu (2 ): HS nờu c cỏc ý sau: - Hai cõu th súng ụi hỡnh nh thc v n d mt tri - Dựng hỡnh nh n d mt tri lng vit v Bỏc, tỏc gi ó ca ngi s v i ca Bỏc, cụng lao ca Bỏc i vi non sụng t nc, i vi dõn tc Vit Nam - Th hin s tụn kớnh, lũng bit n ca nhõn dõn i vi Bỏc, nim tin Bỏc sng mói vi non sụng t nc Cõu 2(2 ): HS nờu c: - Ch rừ ip ng on th: Mựa xuõn, lc, tt c - V trớ ca ip ng: u cõu th: Ni lin v cỏch - Tỏc dng: To nhp iu cho cõu th Cỏc ip ng to nờn im nhn cho cõu th nh nt nhn ca bn nhc, gúp phn gi khụng khớ sụi ni, khn trng, np ca bc tranh t nc va lao ng sn xut, va chin u chng ngoi xõm Cõu 3(6 ): Yờu cu hc sinh nờu c cỏc c im ni bt ca anh niờn: - Yờu i, yờu ngh, cú tinh thn trỏch him cao vi cụng vic - Hiu khỏch v ci m, thõn tỡnh - Rt khiờm tn: úng gúp ca mỡnh l rt i bỡnh thng, nh so vi nhiu ngi khỏc  ... ng b 10 km nờn ta cú 10 Phng trỡnh: 2.(x + 17 ) x = 10 Gii ỳng phng trỡnh c x = 18 i chiu tho iu kin Tr li: Vn tc ca canụ l 18 km/h Vn tc ca ụtụ l 18 + 17 = 35 km/h 3a (1, 5 đ) Với m = thay vào. .. CHM: Cõu 1a A = A= x Câu (2,5 đ) ( ( ( Trỡnh by )( ) x (2 x + 1) + 2( x + 1) x x x x )( x x x + ) ( ) ( )( x ) x +1 x ) im 0,5 đ 0,5 đ x x +1 + x +1 A = x x +1 0,25 đ 1b A = 13 x x + = 13 x... PHềNG GIO DC V O TO CHNG M Trng THCS Vn Vừ N 0,25 THI TH TUYN SINH VO LP 10 Nm hc 2 011 -2 012 Mụn: Vn Thi gian lm bi: 12 0 phỳt -*** Cõu 1: (2) Ngy ngy mt tri i qua trờn lng Thy mt mt tri lng rt