TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI KHOA VẬT LÝ BÙI KIM LIÊN TĨNH ĐIỆN HỌC - ỨNG DỤNG THỰC TẾ VÀ HỆ THỐNG BÀI TẬP Chuyên ngành: Vật lí đại cƣơng KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Ngƣời hƣớng dẫn khoa học ThS HOÀNG VĂN QUYẾT HÀ NỘI, 2015 LỜI CẢM ƠN Với đề tài khóa luận tốt nghiệp “Tĩnh điện học – Ứng dụng thực tế hệ thống tập” trước tiên xin cám ơn thầy giáo Thạc sĩ Hoàng Văn Quyết – Khoa vật lý – Trường đại học Sư phạm Hà Nội tận tình giúp đỡ, hướng dẫn suốt trình thực hoàn thành khóa luận tốt nghiệp Đồng thời, xin bày tỏ lòng cảm ơn tới ban giám hiệu, thầy cô giáo khoa Vật Lý đặc biệt thầy cô tổ vật lý đại cương trường đại học Sư phạm Hà Nội tạo điều kiện thuận lợi để hoàn thành tốt khóa luận Hà Nội, tháng năm 2015 Sinh viên BÙI KIM LIÊN LỜI CAM ĐOAN Đề tài “Tĩnh điện học – Ứng dụng thực tế hệ thống tập” khẳng định công trình nghiên cứu khoa học riêng tôi, sức lực thân nghiên cứu hoàn thiện sở kiến thức học môn vật lí đại cương tham khảo tài liệu liên quan Nó không trùng với kết nghiên cứu tác giả khác Hà Nội, tháng năm 2015 Sinh viên BÙI KIM LIÊN MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu B NỘI DUNG Chương Cơ sở lý thuyết 1.1 Định luật Cu-lông 1.1.1 Điện tích điểm 1.1.2 Định luật Culong chân không 1.1.3 Định luật Culong môi trường 1.1.4 Ý nghĩa định luật Culong 1.2 Khái niệm điện trường vecto cường độ điện trường 1.2.1 Khái niệm điện trường 1.2.2 Cường độ điện trường 1.2.2.1 Định nghĩa 1.2.2.2 Cường độ điện trường gây điện tích điểm 1.2.2.3 Nguyên lí chồng chất điện trường 1.3 Vật dẫn điện trường 10 1.3.1.Điều kiện cân tĩnh điện Tính chất vật dẫn mang điện 11 1.3.1.1 Khái niệm vật dẫn cân tĩnh điện 11 1.3.1.2.Điều kiện cân tĩnh điện 11 1.3.1.3 Những tính chất vật dẫn cân điện 11 1.3.2 Hiện tượng hưởng ứng tĩnh điện 15 1.3.2.1 Hiện tượng hưởng ứng tĩnh điện Định lí phần tử tương ứng 15 1.3.2.2 Hiện tượng hưởng ứng tĩnh điện phần toàn phần 16 1.3.3 Điện dung – tụ điện 18 1.3.3.1 Điện dung vật dẫn cô lập 18 1.3.3.2 Điện dung tụ điện 18 1.3.4 Năng lượng điện trường 26 1.3.4.1 Năng lượng tương tác hệ điện tích điểm 26 1.3.4.2 Năng lượng vật dẫn tích điện cô lập 27 1.3.4.3 Năng lượng hệ vật dẫn tĩnh điện 27 1.3.4.4 Năng lượng điện trường 28 1.3.5 Phương pháp ảnh điện 29 1.3.5.1 Nội dung phương pháp 29 1.3.5.2 Ví dụ 30 Chương Ứng dụng 31 2.1 Ứng dụng thực tế 33 2.1.1 Cột thu lôi 33 2.1.2 Ứng dụng hiệu ứng mũi nhọn để phóng nhanh điện tích tập trung vật khí 33 2.1.3 Chế tạo máy phát tĩnh điện có khả cung cấp hiệu điện lên cao tới hàng triệu vôn 34 2.1.4.Ứng dụng chắn tĩnh điện 35 2.1.5 Kính hiển vi ion 36 2.2 Xây dựng hệ thống tập 37 2.2.1 Dạng Bài toán áp dụng định luật Culong 37 2.2.2 Dạng Bài tập áp dụng nguyên lí chồng chất 40 2.2.4 Dạng Bài toán sử dụng phương pháp ảnh điện 45 2.2.5 Dạng Giải tập tụ điện 46 2.2.5.1 Bài toán ghép tụ điện chưa tích điện 46 2.2.5.2 Bài toán mạch điện gồm tụ điện tích điện sau ghép lại với 49 2.2.6 Dạng Bài toán chuyển động điện tích điện trường 53 2.2.7 Dạng Bài toán vận dụng phương trình Poisson phương trình laplace 55 KẾT LUẬN 61 MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Vật lí học cách tổng quát môn khoa học nghiên cứu “tương tác” “vật chất” Khoa học ngày tổng kết lại bao gồm bốn dạng tương tác bản: Tương tác hấp dẫn, tương tác điện từ, tương tác yếu tương tác mạnh Trong tương tác hấp dẫn tương tác điện từ tương tác phổ biến Đối với vật thể thông thường tương tác hấp dẫn yếu ta bỏ qua Nhưng tương tác điện từ đáng kể Tương tác điện từ nghiên cứu điện từ học môn khoa học bắt nguồn từ nhiều tượng biết từ nhiều kỉ trước Từ trước công nguyên nhà triết học Hi Lạp cổ đại quan sát tượng: Khi cọ sát hổ phách, thủy tinh vào len, dạ, lụa …, chúng có khả hút vật nhẹ mảnh giấy vụn, sợi bông… Những vật có khả hút vật nhẹ vật bị “nhiễm điện”, chất vật “tích điện” Nhà bác học Cu-Lông – người tìm định luật có tính định lượng điện học Định luật nói tương tác điện tích điểm đặt chân không Khi có điện tích điện tích gây xung quanh điện trường Điện trường dạng vật chất đặc biệt giữ vai trò truyền tương tác từ điện tích tới điện tích khác Biểu đặt điện tích q0 vào điện trường chịu tác dụng lực điện Nếu ta tiến hành đặt vật dẫn điện trường có tượng vật lí xảy ra? Và người ta ứng dụng để tạo loại thiết bị máy móc nào? Với lí chọn nghiên cứu phần điện học cụ thể nghiên cứu tượng tĩnh điện, hạt tích điện đứng yên chuyển động chậm hệ quy chiếu quán tính Với tên đề tài nghiên cứu “ Tĩnh điện học - Ứng dụng thực tế hệ thống tập” Với việc nghiên cứu đề tài mong muốn góp phần làm sáng tỏ thêm kiến thức tĩnh điện học, vật dẫn điện trường ứng dụng thực tế Đồng thời đưa phương pháp giải số toán phần tĩnh điện Mục đích nghiên cứu - Tìm hiểu số ứng dụng việc nghiên cứu vật dẫn điện trường đời sống - Xây dựng hệ thống dạng tập tĩnh điện học Nhiệm vụ nghiên cứu - Trình bày định luật Culong, điện trường vecto cường độ điện trường, tính chất vật dẫn (vật dẫn kim loại) cách logic rõ ràng - Những tượng xảy đặt vật dẫn điện trường - Trình bày số ứng dụng việc nghiên cứu điện trường đời sống - Xây dựng hệ thống dạng tập tĩnh điện học Đối tƣợng nghiên cứu - Định luật Culong - Điện trường vecto cường độ điện trường - Vật dẫn kim loại đặt điện trường - Một số ứng dụng đời sống - Một số tập áp dụng Phƣơng pháp nghiên cứu - Đọc, tra cứu tài liệu - Tổng hợp kiến thức - Giải tập kết hợp với phân tích phân loại B NỘI DUNG Chƣơng Cơ sở lý thuyết 1.1 Định luật Cu-lông 1.1.1 Điện tích điểm Điện tích điểm vật mang điện tích có kích thước nhỏ so với khoảng cách từ vật tới vật mang điện tích khác mà ta xét Như khái niệm điện tích điểm có tính chất tương đối 1.1.2 Định luật Culong chân không Các điện tích tương tác với nhau, điện tích dấu đẩy nhau, trái dấu hút Tương tác điện tích đứng yên gọi tương tác tĩnh điện hay tương tác điện Lực tương tác điện tích phụ thuộc vào độ lớn điện tích chúng, hình dạng kích thước phân bố điện tích vật tích điện môi trường bao quanh điện tích Năm 1785, nhà vật lí người Pháp Culong sử dụng thí nghiệm cân xoắn xác định biểu thức định lượng lực tương tác hai điện tích điểm đặt đứng yên chân không Định luật Culong định luật tĩnh điện học, sở để xây dựng lí thuyết điện Nội dung định luật phát biểu sau: Lực tương tác hai điện tích điểm, đứng yên chân không tỉ lệ với tích độ lớn điện tích tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách chúng, lực tương tác có phương trùng với đường thẳng nối hai điện tích F k k q1q2 r2 4  9.109   8,85.10 12 Nm2 C2 C2 số điện Nm2 Đặc điểm lực tĩnh điện: Lực tương tác có phương nằm đường thẳng vạch qua hai điện tích Là lực đẩy hai điện tích loại, lực hút hai điện tích khác loại + q1 - q2 q1 + q2 - q1 + - q2 Hình 1: Lực tương tác hai điện tích điểm Nếu gọi r12 vecto khoảng cách hướng từ q1 đến q2 lực q1 tác dụng lên q2 viết là: F12  k q1q2 r12 r123 Tương tự lực q2 tác dụng lên q1 là: F21  k q1q2 r21 r21 1.1.3 Định luật Culong môi trường Thí nghiệm chứng tỏ lực tương tác tĩnh điện điện tích đặt môi trường vật chất (như nước, dầu hỏa,…) nhỏ  lần so với lực tương tác điện chúng đặt chân không  đại lượng thứ nguyên, lớn 1, đặc trưng cho tính chất điện môi trường gọi số điện môi (hay độ thẩm điện môi) môi trường Đối với không khí người ta đo  = 1,006; nước nguyên chất  = 81 … Như biểu thức định luật Culong môi trường có dạng: 1  2. U 2Q1  S (1   ).d Điện tích mặt tụ 2: Q2  C2U    S 2U  SU   2d   (1   ).d Suy mật độ điện tích mặt tụ 2: 2  2Q2 2.  U  S (1   ).d d) Trước đưa điện môi vào lượng tụ là:  S 1 W  CQ  CU  U 2 2d Sau đưa điện môi vào lượng tụ là:  S  2U  W   CbU 2  (1   )   2d 1    SU W  (1   )d Độ biến thiên lượng tụ là: W  W   W   SU  SU 1     SU   (1   )d 2d 2(1   )d Vì  >1  W [...]... hạn B và C của vật dẫn sẽ xuất hiện các điện tích trái dấu Đầu B nhiễm điện âm và đầu C nhiễm điện dương, độ lớn của các điện tích ở 2 đầu B và C là như nhau Các điện tích này được gọi là các điện tích hưởng ứng Sự phân bố lại các điện tích tự do trong vật dẫn dưới tác dụng của điện trường ngoài được gọi là hiện tượng hưởng ứng tĩnh điện + + + A + _B - M C+ + Hình 7: Hiện tượng hưởng ứng tĩnh điện. .. tích điện Vì mỗi tụ điện là một hệ hai bản vật dẫn hưởng ứng điện toàn phần với nhau dựa vào định luật bảo toàn điện tích ta sẽ tìm được điện tích của mỗi tụ trong hệ khi mắc vào nguồn, các điện tích đều bằng nhau và bằng điện tích của hệ Q1 = Q2 = … = Qn = Qhệ =Q Hiệu điện thế giữa 2 bản của tụ : U1  Q Q1 Q ,U 2  2 , ,U n  n C1 C2 Cn Hiệu điện thế ở hai đầu bộ tụ mắc nối tiếp bằng tổng hiệu điện. .. tụ điện khi có điện lượng 1 culong thì hiệu điện thế giữa 2 bản bằng 1 von Trong tụ điện điện thế của bản tích điện dương cao hơn điện thế của bản tích điện âm do điện trường luôn hướng từ bản tích điện dương sang bản tích điện âm, mà điện trường luôn hướng về phía điện thế giảm Điện dung của một tụ điện phụ thuộc vào hình dạng, kích thước, vị trí tương đối của các bản và phụ thuộc vào môi trường ở... tượng đó gọi là “hiệu ứng mũi nhọn” 1.3.2 Hiện tượng hưởng ứng tĩnh điện 1.3.2.1 Hiện tượng hưởng ứng tĩnh điện Định lí các phần tử tương ứng Hiện tượng hưởng ứng tĩnh điện Khi đưa 1 quả cầu A mang điện dương lại gần vật dẫn chưa mang điện BC Khi đó quả cầu A gây ra xung quanh nó 1 điện trường E0 Dưới tác dụng của lực điện trường các electron trong vật dẫn sẽ dịch chuyển ngược chiều điện trường Kết quả... và chịu được hiệu điện thế đánh thủng cao Cách ghép các tụ điện ***Ghép song song Cách làm: nối tất cả các bản tích điện dương của tụ vào cực dương và nối tất cả các bản tích điện âm của tụ vào cực âm Giả sử các bản dương được nối vào cực A có điện thế V1, các bản âm được nối vào cực B có điện thế V2 Như vậy các tụ điện đều có chung 1 hiệu điện thế là U = V1 – V2 Đó chính là hiệu điện thế của cả hệ. .. gian bao quanh nó một điện trường Điện trường này giữ vai trò truyền tương tác từ điện tích này tới điện tích khác Điện trường là một dạng đặc biệt của vật chất mà biểu hiện của nó là khi đặt một điện tích q0 vào trong điện trường đó thì điện tích q0 sẽ chịu tác dụng của một lực điện Thuyết tác dụng gần phù hợp với quan điểm duy vật biện chứng và được khoa học xác nhận 1.2.2 Cường độ điện trường 1.2.2.1... tác dụng giữa một điện tích điểm và một mặt phẳng kim loại vô hạn Bài giải: Xét hệ thống mặt đẳng thế của một hệ hai điện tích điểm bằng nhau và trái dấu Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng nối hai điện tích –q và +q là một mặt đẳng thế với điện thế bằng 0 (V=0) + q d P _ -q Nếu ta thay mặt kim loại phẳng vô hạn P (lúc đầu không mang điện) bằng mặt đẳng thế này thì điện trường giữa mặt phẳng P và điện. .. (nF) và pico fara (pF) 1  F = 106 F , 1nF = 109 F 1pF = 106  F = 1012 F 1.3.3.2 Điện dung của tụ điện Tụ điện 18 Tụ điện là một hệ 2 vật dẫn cô lập ở điều kiện hưởng ứng tĩnh điện toàn phần Vì các đường sức xuất phát từ một bản và kết thúc ở bản kia của tụ điện nên điện tích ở trên hai bản là bằng nhau về trị số và khác dấu Để tích điện cho tụ ta có thể làm như sau: Ta nối 2 bản của tụ điện với... Nguyên lí chồng chất điện trường Nếu ta có một hệ điện tích điểm qi (i=1,2,3,…) thì điện trường do hệ điện tích đó gây ra tại một điện tích M bất kì là: E   Ei i Ei là vecto cường độ điện trường do điện tích điểm thứ i gây ra tại M Ei  qi 4 0 ri 2 ri Từ nguyên lí chồng chất điện trường ta có thể tìm được điện trường gây ra bởi một hệ điện tích bất kì Hệ gồm nhiều vật mang điện có kích thước rất... khi đó điện trường giữa hai bản sẽ rất lớn làm cho chất điện môi giữa hai bản trở thành chất dẫn điện, điện tích trên hai bản sẽ phóng qua lớp điện môi của tụ điện, khi đó ta nói tụ điện bị đánh thủng Mặt khác ta cũng không thể đặt vào các bản của tụ điện hiệu điện thế lớn quá mức chịu đựng của tụ điện Như vậy muốn có tụ điện kích thước nhỏ, điện dung lớn cần chọn những chất điện môi có hằng số điện ... cứu phần điện học cụ thể nghiên cứu tượng tĩnh điện, hạt tích điện ứng yên chuyển động chậm hệ quy chiếu quán tính Với tên đề tài nghiên cứu “ Tĩnh điện học - Ứng dụng thực tế hệ thống tập Với... hưởng ứng tĩnh điện phần Áp dụng định lí phần tử tương ứng ta có: |q’| < |q| Vậy tượng hưởng ứng tĩnh điện phần độ lớn điện tích hưởng ứng nhỏ độ lớn điện tích vật mang điện Hiện tượng hưởng ứng tĩnh. .. kiến thức tĩnh điện học, vật dẫn điện trường ứng dụng thực tế Đồng thời đưa phương pháp giải số toán phần tĩnh điện Mục đích nghiên cứu - Tìm hiểu số ứng dụng việc nghiên cứu vật dẫn điện trường