Giáo án tự chọn lớp 10 CHỦ ĐỀ 1: VECTƠ VÀ CÁC PHÉP TÍNH VECTƠ Tiết 1, 2: BIỂU DIỄN CÁC VECTƠ CÙNG PHƯƠNG – CÙNG HƯỚNG – BẰNG NHAU - ĐỘ DÀI VECTƠ I MỤC TIÊU BÀI DẠY: Về kiến thức: - Giúp học sinh hiểu vectơ yếu tố xác định véctơ - Nắm hai vectơ phương, hướng Về kỹ năng: - Học sinh có nhìn hình học để chứng minh tốn hình học phương pháp vectơ  trình bày lời giải phương pháp vectơ Về thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận, xác giải tốn cho học sinh Về tư duy: - Rèn luyện tư logic cho học sinh II CHUẨN BỊ: Giáo viên: - Chuẩn bị sẵn số tập để đưa câu hỏi cho học sinh Học sinh: - Ơn lại kiến thức học VECTƠ III GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: - Dùng phương pháp gợi mở - vấn đáp thơng qua hoạt động điều khiển tư đan xen kết hợp nhóm II TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp: Bài cũ: • Hoạt động 1: Cho tam giác ABC điểm M tùy ý cạnh BC Có thể xáx định vectơ (khác vec tơ khơng) từ điểm A, B, C, M HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH - Trả lời câu hỏi HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN - Giao nhiệm vụ cho học sinh - Nhận xét phần trả lời học sinh - Thơng qua phần trả lời nhắc lại ĐN nghĩa vec tơ (khác vec tơ khơng) đoạn thẳng có định hướng • Hoạt động 2: Cho tam giác ABC điểm M, N, P trung điểm đoạn AB, BC, CA Xét quan hệ phương, hướng, nhau, đối cặp vectơ sau: uuur uuur uuuur uuur uuur uuur 1) AB PN 2) AC MN 3) AP PC uuur uuur 4) CP AC uuur uuur 7) MP NC uuur uuuur 10) CA MN uuur uuuur 5) AM BN uuur uuur 8) AC BC uuur uuur 11) CN CB HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH - Trả lời câu hỏi uuur uuur 6) AB BC uuur uuur 9) PN BA uuur uuuur 1) CP PM HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN - Giao nhiệm vụ cho nhóm học sinh - Nhận xét phần trả lời học sinh - Thơng qua phần trả lời nhắc lại khái niệm phương, hướng, nhau, đối • Hoạt động 3: Cho hình bình hành ABCD ABEF uuur uuur uuur a) Dựng véctơ EH FG AD b) CMR: ADHE, CBFG, CDGH, DBEG hình bình hành HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN - HS lên bảng vẽ hình - Giao nhiệm vụ cho học sinh vẽ hình - Trả lời câu hỏi b - Nhận xét phần trả lời học sinh - Thơng qua phần trả lời hướng dẫn học sinh chứng minh vectơ • Hoạt động 4: Cho tam giác ABC vng A điểm M trung điểm cạnh BC Tính độ dài uuur uuuur vevtơ BC AM Biết độ dài cạnh AB = 3a, AC = 4a HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH - Trả lời câu hỏi HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN - Giao nhiệm vụ cho học sinh - Nhận xét phần trả lời học sinh - Thơng qua phần trả lời nhắc lại khái niệm độ dài vectơ độ dài đoạn thẳng Và định lý Pythagore • Hoạt động 5: Cho tam giác ABC vng B, có góc A = 30 0, độ dài cạnh AC = a Tính độ dài uuur uuur vevtơ BC AC HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH - Trả lời câu hỏi HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN - Giao nhiệm vụ cho học sinh - Nhận xét phần trả lời học sinh - Thơng qua phần trả lời nhắc lại khái niệm độ dài vectơ độ dài đoạn thẳng Và số tính chất tam giác • Hoạt động 6: Cho tam giác ABC vng C, có góc A = 60 0, độ dài cạnh BC = 2a Tính độ dài uuur uuur vevtơ AB AC HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH - Trả lời câu hỏi HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN - Giao nhiệm vụ cho học sinh - Nhận xét phần trả lời học sinh - Thơng qua phần trả lời nhắc lại khái niệm độ dài vectơ độ dài đoạn thẳng Và số tính chất tam giác • Hoạt động 7: Cho tam giác ABC có G trọng tâm, M trung điểm BC Hãy điền chỗ trống: uuur uuuur a) BC = BM uuur uuuur b) AG = AM HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH - Trả lời câu hỏi uuur uuuur c) GA = GM uuuur uuur d) GM = MA HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN - Giao nhiệm vụ cho học sinh - Nhận xét phần trả lời học sinh - Thơng qua phần trả lời nhắc lại khái niệm tích vectơ với số thực r r r r - Nếu a = k b hai vectơ a b phương • Hoạt động 8: Cho điểm A, B, C Chứng minh rằng: uuur uuur uuuur r a) Với điểm M bất kỳ: Nếu 3MA + MB − 5MC = điểm A, B, C thẳng hàng uuur uuur uuur r b) Với điểm N bất kỳ: Nếu 10 NA − NB − NC = điểm A, B, C thẳng hàng HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH - Trả lời câu hỏi HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN - Giao nhiệm vụ cho học sinh - Nhận xét phần trả lời học sinh - Thơng qua phần trả lời nhắc lại ứng dụng vectơ phương để chứng minh điểm thẳng hàng Củng cố: Nhắc lại khái niệm phương, hướng, nhau, đối Nhắc lại khái niệm độ dài vectơ độ dài đoạn thẳng r r r r Nhắc lại khái niệm tích vectơ với số thực Nếu a = k b hai vectơ a b phương Ứng dụng vectơ phương để chứng minh điểm thẳng hàng Rèn luyện: HS tham khảo CHỦ ĐỀ 1: VECTƠ VÀ CÁC PHÉP TÍNH VECTƠ Tiết 3, 4: BIỂU DIỄN CÁC VECTƠ CÙNG PHƯƠNG – CÙNG HƯỚNG – BẰNG NHAU - ĐỘ DÀI VECTƠ I MỤC TIÊU BÀI DẠY: Về kiến thức: - Giúp học sinh hiểu rõ tổng vectơ quy tắc điểm, quy tắc đường chéo hình bình hành Đồng thời nắm vững tính chất phép cộng - Phân tích vectơ thành tổng hiệu vectơ - Xác định vectơ tích số với vectơ Về kỹ năng: - Học sinh có nhìn hình học để chứng minh tốn hình học phương pháp vectơ  trình bày lời giải phương pháp vectơ Về thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận, xác giải tốn cho học sinh Về tư duy: - Rèn luyện tư logic cho học sinh II CHUẨN BỊ: Giáo viên: - Chuẩn bị sẵn số tập để đưa câu hỏi cho học sinh Học sinh: - Ơn lại kiến thức học VECTƠ III GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: - Dùng phương pháp gợi mở - vấn đáp thơng qua hoạt động điều khiển tư đan xen kết hợp nhóm II TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp: Bài cũ: • Hoạt động 1: Cho điểm A, B, C, D, E, F Chứng minh rằng: uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur a) AB + CD = AD + CB b) AD + BE + CF = AE + BF + CD c) AB + CF + BE = AE + DF + CD HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH - Trả lời câu hỏi HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN - Giao nhiệm vụ cho học sinh - Nhận xét phần trả lời học sinh • - Thơng qua phần trả lời nhắc lại quy tắc điểm (hệ thức Salơ) Hoạt động 2: Cho tứ giác ABCD có M,N theo thứ tự trung điểm cạnh AD,BC, O trung điểm MN Chứng minh rằng: uuur uuur uuur uuur uuuur a) AB + CD = AD + CB = 2.MN b) OA + OB + OC + OD = O uuuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur d) AB + AC + AD = AO c) MN = AB − CD ( ) HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH - Trả lời câu hỏi HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN - Giao nhiệm vụ cho học sinh - Nhận xét phần trả lời học sinh - Thơng qua phần trả lời nhắc lại quy tắc điểm (hệ thức Salơ), quy tắc trung điểm • Hoạt động 3: Cho Cho ∆ABC a) Trên cạnh BC lấy điểm D cho 5BD = 3CD Chứng minh : AD = AB + AC b) cạnh BC lấy điểm M cho 3BM = 7CM Chứng minh: AM = HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH • 10 AB + 10 AC HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN - HS lên bảng vẽ hình - Giao nhiệm vụ cho học sinh - Trả lời câu hỏi b - Nhận xét phần trả lời học sinh - Thơng qua phần trả lời nhắc lại quy tắc điểm (hệ thức Salơ) Hoạt động 4: Cho Cho hình bình hành ABCD , gọi O giao điểm đường chéo AC BD a) Tính AB , BC theo a , b với OA = a , OB = b r r uuur uur uuur r b) Tính CD , DA theo c , d với OC = c , OD = d HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH - Trả lời câu hỏi HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN - Giao nhiệm vụ cho học sinh - Nhận xét phần trả lời học sinh - Thơng qua phần trả lời nhắc lại quy tắc điểm (hệ thức Salơ) • Hoạt động 5: Cho Cho tam giác ABC có G trọng tâm, M trung điểm BC uuur uuur uuur a) Gọi N trung điểm BM Hãy phân tích vectơ AN theo hai vectơ AB, AC b) AM BK hai đường trung tuyến tam giác ABC Hãy phân tích véctơ uuur uuur uuur r uuuur r uuur AB, BC , AC theo hai vectơ a = AM , b = BK HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH - Trả lời câu hỏi HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN - Giao nhiệm vụ cho học sinh - Nhận xét phần trả lời học sinh • - Thơng qua phần trả lời nhắc lại quy tắc điểm (hệ thức Salơ), quy tắc hình binh hành quy tắc trung diểm Hoạt động 6: Cho tam giác ABC Tìm tập hợp điểm thoả : uuur uuur uuuur uuur uuuur a) MA + MB + MC = MB − MC uuur uuur uuuur uuur uuuur b) MA + MB + MC = MB − MC HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH - Trả lời câu hỏi HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN - Giao nhiệm vụ cho học sinh - Nhận xét phần trả lời học sinh - Thơng qua phần trả lời nhắc lại định lý trọng tâm tam giác - Qũy tích điểm đường tròn Củng cố: Nhắc lại quy tắc điểm (hệ thức Salơ), quy tắc hình bình hành, quy tắc trung điểm Rèn luyện: HS tham khảo GIẢI TAM GIÁC CHỦ ĐỀ 2: Tiết 5, 6: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GĨC BẤT KỲ ÁP DỤNG VÀO GIẢI CÁC BÀI TỐN TAM GIÁC I MỤC TIÊU BÀI DẠY: Về kiến thức: - Đưa giá trị số góc đặc biệt - Dấu số tỉ số lượng giác học sinh cần nắm Về kỹ năng: - Hs biết sử dụng máy tính bỏ túi Về thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận, xác giải tốn cho học sinh Về tư duy: - Rèn luyện tư logic cho học sinh II CHUẨN BỊ: Giáo viên: - Chuẩn bị sẵn số tập để đưa câu hỏi cho học sinh Học sinh: - Ơn lại kiến thức học VECTƠ III GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: - Dùng phương pháp gợi mở - vấn đáp thơng qua hoạt động điều khiển tư đan xen kết hợp nhóm II TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp: 10 Bài mới: • Hoạt động 1: a) Biết cosx= -1/4 Tính sinx, tgx, cotgx b) Biết sinx= 1/2 (00[...]... d) (a + b) 2 ≤ 2( a 2 + b 2 ) 2 a) a + 1 ≥ 2 (a > 0) a i) a 2 + b 2 + c 2 ≥ ab + bc + ca c) a + b) a 2 + ab + b2 ≥ 0 e) a 2 + ab + b2 ≥ 0 Bài 2: Chứng minh các BĐT sau đây: a) a3 + b3 ≥ a 2b + ab 2 d) (a, b ≥ 0) b) a 4 + b 4 ≥ a3b + ab3 (a, b ≥ 0) a2 + 2( b 2 + c 2 ) ≥ ab + ac + 2bc 2 HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH - Trả lời câu hỏi c) (1 + a 2 )(1 + b 2 ) ≥ (1 + ab) 2 e) a 2 + b 2 + c 2 + d 2 + e 2 ≥ a (b +... TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 26 Ổn định lớp: 27 Bài cũ: 28 Bài mới: Hoạt động 1: Giải các phương trình sau: a) x + x − 1 = 13 b) x d) 2x – x2 + 3x 2 − 9 x + 1 = x − 2 6 x 2 − 12 x + 7 = 0 h) e) 2x + 7 = 4 x 2 − 3 x − 10 = x − 2 x 2 + 2 x 2 − 3 x + 11 = 3x + 4 i) c) f) x 2 − 5x + 6 = 4 − x 3 − x 2 + x + 6 + 2( 2 x − 1) = 0 2 x + 6 x2 + 1 = x + 1 g) j) 3x + 7 − x + 1 = 2 k) x2 + x − 5 + x 2 + 8x − 4 = 5 HOẠT ĐỘNG... ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN - Giao nhiệm vụ cho học sinh - Nhận xét phần trả lời của học sinh - Thơng qua phần trả lời nhắc lại phương pháp giải một phương trình hệ qủa Hoạt động 2: Giải các phương trình sau: 4x 2 a) x − 3 = b) x − 3 x + 2 = x + 2 3 2 2 d) x − 7 x + 12 = 15 − 5 x e) x − 6 x + 5 = x − 1 c) x2 − 5x + 4 = x + 4 f) 3x 2 + 5 x − 3 + 7 = 0 2 x2 − 5x + 2 + 5x − 6 − x2 = 0 g 4x − 6 = 7 − 2x h) 2x2 − 3... 150 170 160 163 1 72 1 72 1 72 175 175 170 170 176 1 62 147 151 170 159 164 170 170 170 175 176 176 175 176 161 149 1 52 160 158 170 176 141 1 42 1 42 150 154 150 177 165 148 153 157 1 62 171 1 52 1 52 160 160 160 161 1 62 176 169 1 52 155 156 161 1 72 164 165 155 156 157 158 159 170 144 168 160 144 173 1 62 144 144 143 143 140 145 146 170 143 167 160 141 174 161 147 148 149 150 154 1 52 1 52 170 1 42 166 160 165 166... ĐỘNG CỦA HỌC SINH ax2 + bx +c =0 (a ≠ 0) (2) Δ = b2 - 4ac ∆>0 ∆=0 ∆ ... thứ sáu) [4; 7] 1 [8; 11] 4 [ 12; 15] 15 21 [16; 19] 26 22 [20 ; 23 ] 16 13 [24 ; 27 ] [28 ; 31] 72 64 Tính số trung bình độ lệch chuẩn hai mẫu số liệu so sánh độ phân tán Đối với mẫu số liệu số người... tròn Hoạt động 4: Xác định tâm bán kính đường: a) (x – 3 )2 + ( y + 2) 2 = 16 b) x2 + y2 – 2x – 2y – = c) x2 + y2 – 3x + 4y + 12 = HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN - Trả lời câu hỏi -... ; 8.0) 27 .27 [ 8.0 ; 8.5) 12. 12 [8.5 ; 9.0] 9 .10 Cộng 100 % Hoạt động 2: Cho số liệu thống kê chiều cao 120 HS lớp 11 Trường THPT Nam Hà Bảng Nam Nữ 175 163 146 150 170 160 163 1 72 1 72 1 72 175