PHÒNG GD&ĐT TRIỆU PHONG Đề kiểm tra học kỳ II năm học : 2010-2011 Họ tên hs : Môn : Toán lớp Lớp : Thời gian làm : 90 phút Câu (1điểm) Thực phép tính sau : 2 a) − x y × xy b) (2x3 – 3x2 + 5x) : x 16 Câu (1,5 điểm): Thời gian giải (tính phút) toán 20 học sinh ghi sau: 12 10 15 14 10 12 10 12 10 12 16 12 14 10 14 12 a Dấu hiệu ? Có giá trị dấu hiệu khác ? b Tính thời gian trung bình học sinh giải xong toán c Tìm mốt dấu hiệu Câu (2,5 điểm): Cho hai đa thức : M(x) = 3x4 – 2x3 + 5x2 – 4x + N(x) = -3x4 + 2x3 –3x2 + 7x + a Tính : P(x) = M(x) + N(x) b Tính : Q(x) = M(x) - N(x) c Tính giá trị biểu P(x) x = - Câu (1 điểm): Cho đa thức: H(x) = x2 + ax + b Xác định hệ số a b biết H(1) = 1; H(-1) = Câu (1 điểm): Tìm chu vi tam giác, biết hai cạnh cm cm, độ dài cạnh lại số nguyên Câu (3 điểm): Cho tam giác ABC cân A, đường cao AD Biết AB = 10 cm; BC = 12 cm a Tính độ dài đoạn thẳng BD, AD b Gọi G trọng tâm tam giác ABC Chứng minh ba điểm A, G, D thẳng hàng c Chứng minh ∆ ABG = ∆ ACG Hết PHÒNG GD&ĐT TRIỆU PHONG HƯỚNG DẪN CHÂM THI HỌC KỲ I MÔN : TOÁN - Điểm thi làm tròn đến chữ số thập phân cho có lợi cho học sinh - Học sinh làm theo cách khác cho điểm tối đa Câu 1: (1đ) Mỗi câu (0.5đ)  4 a =  - ÷.(x x)(y y )  16  = - x y5 b = 2x2 – 3x + *Học sinh áp dụng chia tổng cho số để làm này, đa số học sinh không làm chấm a điểm, học sinh làm chấm khuyến khích 0,5 điểm (sao cho tổng điểm ≤ 10) Nếu đa số học sinh làm chấm điểm bình thường Câu 2: (1,5đ) a Dấu hiệu “Thời gian tính phút để giải toán học sinh” (0,5đ) b Tính thời gian trung bình giải toán học sinh 11,35 phút (0,5đ) c M0 = 12 (0,5đ) Câu 3: (2,5đ) a P(x) = (3x4 – 2x3 + 5x2 – 4x + 1) +(-3x4 + 2x3 –3x2 + 7x + 5) = (3x4 - 3x4) + (– 2x3 + 2x3) +(5x2–3x2) +(-4x + 7x ) + (1 + 5) = 2x2 + 3x + (1đ) b Q(x) = (3x4 – 2x3 + 5x2 – 4x + 1) - (-3x4 + 2x3 –3x2 + 7x + 5) = (3x4 + 3x4) + (– 2x3 - 2x3) +(5x2 + 3x2) +(-4x - 7x ) + (1 - 5) = 6x4 - 4x3 + 8x2 - 11x – (1đ) d P(-2) = 2(-2)2 + 3(-2) + = – + = (0,5đ) Câu 4: (1đ) H(1) = ⇒ a + b = ⇒ a = - b (1) H(-1) = ⇒ -a + b = (2) Thay (1) vào (2), ta có -(-b) + b = 2b = b=1 ⇒ a= - Câu 5: (1đ) Tìm độ dài cạnh lại (cm ) Tính chu vi : + + = 15 ( cm ) (0,5đ) (0,5đ) Câu 6: - Hình vẽ (0,5đ) a Vì ∆ ABC cân A nên đường cao AD đường trung tuyến => BD = BC 12 = = 6(cm) (0,5 đ ) 2 ∆ ABD vuông D nên ta có : AD = AB2 – BD2 = 102 – 62 = 100 – 36 = 64 => AD = 64 = 8(cm) (0,5đ) b Vì G trọng tâm giao điểm đường trung tuyến ∆ ABC nên G thuộc trung tuyến AD => A , G , D thẳng hàng (0,5đ) c ∆ ABC cân A nên đường cao AD đường trung trực đoạn BC ∈ mà G AD => GB = GC (0,25 đ) Xét ∆ ABG ∆ ACG , có : GB = GC ( chứng minh ) AB = AC ( gt) AG cạnh chung => ∆ ABG = ∆ ACG ( c c c) (0,75đ) ... 1) +(-3x4 + 2x3 –3x2 + 7x + 5) = (3x4 - 3x4) + (– 2x3 + 2x3) +(5x2–3x2) +(-4x + 7x ) + (1 + 5) = 2x2 + 3x + (1đ) b Q(x) = (3x4 – 2x3 + 5x2 – 4x + 1) - (-3x4 + 2x3 –3x2 + 7x + 5) = (3x4 + 3x4)... + 5x2 – 4x + 1) - (-3x4 + 2x3 –3x2 + 7x + 5) = (3x4 + 3x4) + (– 2x3 - 2x3) +(5x2 + 3x2) +(-4x - 7x ) + (1 - 5) = 6x4 - 4x3 + 8x2 - 11x – (1đ) d P(-2) = 2(-2)2 + 3(-2) + = – + = (0,5đ) Câu 4: (1đ)... ∆ ACG , có : GB = GC ( chứng minh ) AB = AC ( gt) AG cạnh chung => ∆ ABG = ∆ ACG ( c c c) (0 ,75 đ)