PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ NAM ĐỊNH ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2010-2011 MÔN: TOÁN – LỚP Thời gian làm : 90 phút Bài 1: ( điểm)  x  : + ÷ với x > 0; x ≠ 1+ x 1− x x +x a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị biểu thức A với x = 3−2 Bài 2: ( 1,5 điểm) Giải hệ phương trình: x − y =  3x − 4y = Bài 3: ( 2,5 điểm) x − ( m − 1) x + 2m − = ( 1) Cho phương trình ẩn x : a) Giải phương trình (1) m = b) Chứng minh phương trình (1) có nghiệm với m 2 c) Gọi x1 ; x hai nghiệm phương trình (1) Tìm m để x1 + x − x1x = Bài 4: ( 3,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp đường tròn (O;R) Kẻ đường cao AD BE tam giác ABC ( D thuộc BC, E thuộc AC ) Gọi giao điểm AD BE H a) Chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp đường tròn b) Gọi M giao điểm thứ hai đường thẳng BE với đường tròn (O) Chứng minh tam giác AHM cân c) Gọi K trung điểm BC Kí hiệu S;S1 diện tích tam giác ABC diện tích S R ≤1 tam giác OBC Chứng minh : − S1 OK Bài 5: ( 0,5 điểm) Giải phương trình: 28 x − + 12 x + = 9x + 47 (Đề kiểm tra gồm 01 trang) HẾT Giám thị số 1:………………………… Giám thị số 2:………………………… HD câu 5: ĐKXĐ x ≥ 28 x − + 12 x + = 9x + 47 ⇔ ( 7x − ) − 7x − + 28  + ( 2x + ) − 2x + + 18  = Cho biểu thức : A = ⇔ ( 7x − − ) +( 2x + − ) =0  7x − − = ⇔ ⇔ x = ( T / M ) Vậy pt có nghiệm x =  2x + − =