BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH NGUYỄN MINH TIẾNG NỘI DUNG VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC MỘT SỐ YẾU TỐ XÁC SUẤT - THỐNG KÊ Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGHỆ AN, 2013 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH NGUYỄN MINH TIẾNG NỘI DUNG VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC MỘT SỐ YẾU TỐ XÁC SUẤT - THỐNG KÊ Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Chuyên ngành: Lý luận Phương pháp dạy học môn Toán Mã số: 60.14.10 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS Nguyễn Văn Quảng NGHỆ AN, 2013 LỜI CẢM ƠN Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới PGS TS Nguyễn Văn Quảng tận tình hướng dẫn, hết lòng giúp đỡ em suốt trình học tập, nghiên cứu để hoàn thành luận văn Tác giả xin chân thành cảm ơn quý thầy giáo chuyên ngành Lý luận Phương pháp dạy học môn Toán, trường Đại học Vinh, nhiệt tình giảng dạy giúp đỡ tác giả trình thực luận văn Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn tới Ban chủ nhiệm quý thầy cô khoa Toán, phòng Đào tạo Sau đại học, trường Đại học Vinh phòng Tổ chức Cán bộ, trường Đại học Sài Gòn tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trình học tập, thực hoàn thành luận văn Tác giả xin trân trọng cảm ơn Ban Giám Hiệu Trường Trung Học Phổ Thông Trảng Bàng, tỉnh Tây Ninh bạn bè đồng nghiệp động viên, tạo điều kiện giúp đỡ tác giả trình học tập nghiên cứu thực nghiệm sư phạm Dù cố gắng luận văn tránh khỏi thiếu sót, tác giả mong nhận góp ý chân thành quý thầy, cô giáo bạn Nghệ An, tháng 10 năm 2013 Tác giả DANH MỤC NHỮNG CHỮ VIẾT TẮT ĐHSP GV H HS NXB SGK SGV THPT TL Tr Đại học sư phạm Giáo viên Hỏi Học sinh Nhà xuất Sách giáo khoa Sách giáo viên Trung học phổ thông Trả lời Trang MỤC LỤC Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu 3 Đối tượng khách thể nghiên cứu 4 Giả thuyết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu 6.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tổ chức thực nghiệm sư phạm xử lý số liệu thống kê kết thực nghiệm sư phạm để đánh giá tính hiệu khả thi đề xuất Đóng góp luận văn Cấu trúc luận văn Chương CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Lịch sử hình thành phát triển lý thuyết xác suất - thống kê 1.1.1 Lịch sử hình thành phát triển xác suất 1.1.2 Lịch sử hình thành phát triển thống kê 1.2 Vai trò việc đưa số yếu tố xác suất - thống kê vào chương trình môn Toán trường Trung học phổ thông 13 1.2.1 Ứng dụng xác suất - thống kê đời sống khoa học 13 1.2.2 Vai trò việc đưa số yếu tố xác suất - thống kê vào chương trình môn Toán Trung học phổ thông 14 1.3 Các yếu tố xác suất - thống kê chưong trình môn Toán trường Trung học phổ thông 16 1.3.1 Tổng quan việc đưa nội dung xác suất - thống kê vào chương trình môn Toán trường phổ thông số nước giới 16 1.3.2 Quá trình đưa nội dung xác suất - thống kê vào chương trình môn Toán trường phổ thông Việt Nam từ năm 1945 đến 19 1.3.3 Cách trình bày nội dung yếu tố xác suất - thống kê chương trình môn Toán Trung học phổ thông 25 1.4 Thực trạng dạy học chủ đề xác suất - thống kê trường Trung học phổ thông 31 1.5 Kết luận Chương 32 Chương 34 NỘI DUNG VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC 34 MỘT SỐ YẾU TỐ XÁC SUẤT - THỐNG KÊ CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 34 2.1 Nội dung yếu tố Xác suất - Thống kê trường Trung học phổ thông 34 2.1.1 Chuẩn kiến thức, kỹ chủ đề Xác suất - Thống kê Trung học phổ thông 34 2.1.2 Các khái niệm lý thuyết xác suất - thống kê trình bày trường phổ thông 37 2.1.3 Một số khó khăn sai lầm thường gặp giải toán Xác suất Thống kê học sinh Trung học phổ thông 48 2.2 Phương pháp dạy học số yếu tố Xác suất - Thống kê cho học sinh Trung học phổ thông 63 2.2.1 Các tình điển hình dạy học Xác suất - Thống kê trường Trung học phổ thông 63 2.2.2 Rèn luyện tư thống kê cho học sinh thông qua dạy học chủ đề 87 2.2.3 Tăng cường vận dụng kiến thức Xác suất - Thống kê với thực tiễn 93 2.3 Kết luận Chương 104 Chương 105 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 105 3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 105 3.2 Tổ chức thực nghiệm sư phạm 105 3.3 Nội dung thực nghiệm sư phạm 106 3.4 Kết thực nghiệm sư phạm 110 3.4.1 Đánh giá định tính 110 3.4.2 Đánh giá định lượng 111 3.5 Kết luận chương 113 KẾT LUẬN 114 TÀI LIỆU THAM KHẢO 115 MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Hiện nay, vấn đề đổi nội dung chương trình sách giáo khoa (SGK) thực cách sâu rộng phạm vi toàn quốc nhằm đáp ứng mục tiêu: “Nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài, phát triển nguồn nhân lực chất lượng cao, đáp ứng nhu cầu xã hội; nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện, đặc biệt coi trọng giáo dục lý tưởng, giáo dục truyền thống lịch sử cách mạng, đạo đức, lối sống, lực sáng tạo, kỹ thực hành, tác phong công nghiệp, ý thức trách nhiệm xã hội” (Chương trình hành động Bộ giáo dục Đào tạo giai đoạn 2011-2016 thực Nghị số 06/NQ-CP ngày 07 tháng 03 năm 2012 Bộ giáo dục Đào tạo) Nghị số 40/2000/QH10, ngày 09/12/2000 Quốc hội khoá X đổi chương trình giáo dục phổ thông khẳng định: “Đảm bảo thống nhất, kế thừa phát triển chương trình giáo dục; tăng cường tính liên thông giáo dục phổ thông với giáo dục nghề nghiệp, giáo dục đại học; thực phân luồng hệ thống giáo dục quốc dân để tạo cân đối nguồn nhân lực” Động lực phát triển Toán học có hai nguồn tồn cách khách quan Một nguồn bên việc cần thiết phải dùng phương tiện toán học để giải toán nằm phạm vi Toán học, toán khoa học khác Hai nguồn bên việc cần thiết phải hệ thống hoá kiện toán học khám phá, giải thích mối quan hệ chúng với nhau, hợp chúng lại quan niệm khái quát thành lí luận, phát triển lí luận theo quy luật bên nó; nguồn dẫn tới việc tách toán học thành khoa học Tuy khó đưa tiêu chuẩn phân biệt Toán học lí thuyết với Toán học ứng dụng cách tường minh rạch ròi Bởi ngành Toán học, xét cho cùng, xây dựng phát triển nhằm giải vấn đề sống thực, tức nhằm mục đích ứng dụng trực tiếp hay gián tiếp Trong lịch sử phát triển toán học, có nhiều công trình nghiên cứu thành tựu lúc đầu coi túy lí thuyết, sau lại công cụ đầy hiệu lực ngành Toán học ứng dụng Trong trường phổ thông, việc tăng cường làm rõ mạch Toán ứng dụng ứng dụng Toán học góp phần thực lí luận liên hệ với thực tiễn, học đôi với hành, nhà trường gắn liền với đời sống Bởi xã hội đòi hỏi người có học vấn đại khả lấy từ trí nhớ tri thức dạng có sẵn, lĩnh hội trường phổ thông mà phải có lực chiếm lĩnh, sử dụng tri thức cách độc lập; khả đánh giá kiện, tượng mới, tư tưởng cách thông minh, sáng suốt gặp sống, lao động quan hệ với người Trong khoa học đời sống hàng ngày thường gặp biến cố ngẫu nhiên Đó biến cố mà ta dự đoán cách chắn chúng xảy hay không xảy Nhà triết học Mỹ Bengiamin Franklin có nói “Ở nước Mỹ chắn ngoại trừ hai điều: chắn chết chắn phải nộp thuế” Ngẫu nhiên diện nơi, lúc tác động đến Ngẫu nhiên mang lại cho ta niềm vui nỗi buồn, hạnh phúc lẫn nỗi đau Ngẫu nhiên phần tất yếu sống Lí thuyết xác xuất môn toán học nghiên cứu tìm quy luật chi phối đưa phương pháp tính toán xác suất tượng biến cố ngẫu nhiên Ngày lí thuyết xác suất trở thành ngành toán học quan trọng phương diện lý thuyết ứng dụng Nó công cụ thiếu được, cần đánh giá may, nguy rủi ro Nhà Toán học Pháp La-pla-xơ kỷ 19 tiên đoán “môn khoa học hứa hẹn trở thành đối tượng quan trọng tri thức nhân loại” Rất nhiều vấn đề quan trọng đời sống thực tế thuộc toán lí thuyết xác suất Lí thuyết xác suất gắn bó chặt chẽ liên hệ mật thiết với khoa học thống kê - khoa học phương pháp thu thập, tổ chức, trình bày, phân tích diễn dịch liệu Thống kê đóng vai trò quan trọng nhiều ngành khoa học, ngành khoa học thực nghiệm y học, sinh học, nông nghiệp, kinh tế Đặc biệt thống kê cần cho cấp lãnh đạo, nhà quản lý, nhà hoạch định sách Khoa học thống kê cung cấp cho họ phương pháp thu thập, xử lý diễn giải phân tích dân số, kinh tế, giáo dục… để từ vạch sách định đắn Ngay từ đầu kỉ XX, nhà khoa học người Anh, H.G.Well dự báo sau: “Trong tương lai không xa, kiến thức thống kê tư thống kê trở thành yếu tố thiếu học vấn phổ thông công dân, giống khả biết đọc, biết viết vậy” Chính thế, UNESCO (Tổ chức Giáo dục Văn hóa Liên hợp quốc) khẳng định xác suất – thống kê quan điểm chủ chốt để xây dựng học vấn thời đại ngày Ngày hầu giới, xác suất – thống kê đưa vào giảng dạy trường phổ thông môn sở bắt buộc nhiều ngành bậc Đại học Chủ đề Xác suất - Thống kê chương trình toán THPT chủ đề với nhiều ứng dụng thực tế Tuy nhiên việc dạy học chủ đề chưa quan tâm nhiều trường phổ thông Trên thực tế có số đề tài, công trình nghiên cứu việc đưa xác suất - thống kê vào trường THPT Tuy nhiên, nhiều vấn đề cần tiếp tục nghiên cứu Với lí trên, chọn đề tài nghiên cứu “Nội dung phương pháp dạy học số yếu tố xác suất - thống kê trường Trung học phổ thông” Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu số vấn đề liên quan đến nội dung Xác suất - Thống kê trình bày SGK đề xuất số vấn đề phương pháp dạy học yếu tố xác suất - thống kê góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán trường THPT 105 THPT; Trình bày tình điển hình dạy học toán xác suất – thống kê; Làm sáng tỏ việc rèn luyện tư thống kê cho học sinh thông qua việc dạy học chủ đề thống kê trường THPT Chương THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm Thực nghiệm sư phạm tiến hành nhằm mục đích kiểm nghiệm tính khả thi tính hiệu vấn để mục đích, nội dung phương pháp dạy học chủ đề Xác suất – Thống kê đề xuất Đồng thời kiểm nghiệm tính đắn giả thuyết khoa học 3.2 Tổ chức thực nghiệm sư phạm Thực nghiệm sư phạm tiến hành trường THPT Trảng Bàng, tỉnh Tây Ninh o Lớp thực nghiệm: 11C4 o Lớp đối chứng: 11C3 Thời gian thực nghiệm sư phạm tiến hành từ ngày 22 tháng năm 2013 đến ngày tháng năm 2013 Giáo viên dạy lớp thực nghiệm: Nguyễn Minh Tiếng Giáo viên dạy lớp đối chứng: Phan Thị Ngọc Ánh Được đồng ý Ban Giám hiệu Trường THPT Trảng Bàng, tìm hiểu kết học tập lớp khối 11 trường nhận thấy trình độ chung môn Toán hai lớp 11C3 11C4 tương đương Chúng đề xuất thực nghiệm lớp 11C4 lấy lớp 11C3 làm lớp đối chứng Ban Giám hiệu Trường, Tổ trưởng tổ toán thầy (cô) dạy hai lớp 11C3 11C4 chấp nhận đề xuất tạo điều kiện thuận lợi cho tiến hành thực nghiệm 106 3.3 Nội dung thực nghiệm sư phạm Thực nghiệm tiến hành tiết với tiết từ 29 đến 37 chương II: Tổ hợp Xác suất (Sách giáo khoa Đại số Giải tích 11 – bản) Sau dạy thực nghiệm, cho học sinh làm kiểm tra Đề kiểm tra (thời gian làm 60) Câu 1(1.5 điểm): Mô tả không gian mẫu phép thử: a Tung ba đồng xu cân đối đồng chất; b Gieo xúc xắc cân đối đồng chất; c Gieo hai xúc xắc Câu 2(3 điểm): Có 30 thẻ đánh số từ đến 30 Chọn ngẫu nhiên 10 thẻ Tính xác suất để: a) Tất 10 thẻ mang số chẵn b) Có thẻ mang số chia hết cho c) Có thẻ mang số lẻ, thẻ mang số chẵn có số chia hết cho 10 Câu 3(3 điểm): Một hộp đựng viên bi đỏ, viên bi xanh Chọn ngẫu nhiên hai viên bi Tính xác suất để: a) Chọn hai viên bi màu xanh b) Chọn hai viên bi màu c) Chọn hai viên bi khác màu Câu 4(1.5 điểm): Chọn ngẫu nhiên số có chữ số Tính xác suất để số chọn số chẵn chữ số khác * Đáp án đề kiểm tra: Câu 1: a Kết xảy tung đồng xu (S;N) Do không gian mẫu là: Ω = { SSS,SSN,SNS,SNN, NNS, NSN, NSS, NNN} 107 b Gieo xúc xắc kết xảy là: 1, 2, 3, 4, 5, Do không gian mẫu Ω = { 1,2,3,4,5,6} c Vì xúc xắc gieo kết xảy 1, 2, 3, 4, 5, Không gian mẫu phép thử gieo hai xúc xắc (x,y) (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6) Câu 2: Từ 30 thẻ chọn ngẫu nhiên 10 thẻ Vậy số phần tử không 10 gian mẫu là: C 30 a) Gọi A biến cố “10 thẻ chọn mang số chẵn” n (A ) = C 10 15 C 1510 ⇒ P (A ) = 10 = C 30 10005 b) Gọi B biến cố “trong 10 thẻ có thẻ mang số chia hết cho 3” C 95 C 215 n (B ) = C C ⇒ P (B ) = ≈ 0,085 10 C 30 21 b) Gọi C biến cố “trong 10 thẻ có có thẻ mang số lẻ, thẻ mang số chẵn có số chia hết cho 10” C 155 C 31.C 124 99 n (C ) = C C C ⇒ P (C ) = = 10 667 C 30 15 12 Câu 3: Tổng số viên bi hộp viên bi chọn ngẫu nhiên viên bi Vậy không gian mẫu có C 72 = 21 phần tử 108 a) Gọi A biến cố “chọn bi màu xanh” n(A) = C 42 = ⇒ P (A ) = = 21 b) Gọi B biến cố “chọn bi đỏ” n(B)= C 32 = ⇒ P (B ) = = 21 Gọi C biến cố “chọn bi màu” Khi đó: C = A ∪ B biến cố A, B xung khắc với Ta có P (A ∪ B ) = P (A ) + P (B ) = + = 7 c) Biến cố “chọn bi khác màu” C , từ suy ra: P (C ) = − P (C ) = − = 7 Câu 4: Không gian mẫu Ω ta số có dạng abc , với a ≠ , b, c (chú ý điều kiện a, b, c khác đôi một) Ta có cách chọn a từ chữ số {1, 2, 3,4, 5, 6, 7, 8, 9} 10 cách chọn b từ chữ số {0, 1, 2, 3,4, 5, 6, 7, 8, 9} 10 cách chọn c từ chữ số {0, 1, 2, 3,4, 5, 6, 7, 8, 9} Vậy không gian mẫu Ω có 9.10.10 = 900 phần tử Gọi M số chẵn chữ số khác Trường hợp 1: c = ta có cách chọn b cách chọn a ⇒ có 9.8 = 72 số M chẵn tận Trường hợp 2:c ≠ ⇒ c ∈{2,4,6,8} Ta có cách chọn c Vì a ≠ ⇒ có cách chọn a cách chọn b ⇒ có 4.8.8=256 số M chẵn tận 2, 4, 6, Vậy có tất 72+256=328 số M chẵn Do xác suất để biến cố xảy P = 328 82 = 900 225 109 * Phân tích sơ đề kiểm tra: Việc đề hàm chứa dụng ý sư phạm Xin phân tích rõ điều này, đồng thời đánh giá sơ chất lượng làm học sinh Trước hết, đề kiểm tra không khó không dễ so với trình độ học sinh Có thể nói với mức độ đề phân hóa trình độ học sinh, đồng thời đưa cho giáo viên đánh giá xác mức độ nắm kiến thức học sinh Câu 1: Khá đơn giản nhằm kiểm tra mức độ nhận biết thông hiểu học sinh Yêu cầu toán chuyển thành đếm số phần tử tập hợp, từ mô tả tập hợp phương pháp liệt kê Tuy chấm điểm, thấy số đông trường hợp học sinh lớp đối chứng không làm câu này, cụ thể câu c) Còn ngược lại, hầu hết học sinh lớp thực nghiệm giải tốt tập Câu 2: Câu a), câu b) không khó khăn học sinh nắm vững định nghĩa xác suất, với câu c) có nhiều yêu cầu biến cố cần tính xác suất cần phân tích kĩ học sinh giải Tuy nhiên học sinh thấy lúng túng việc gọi tên biến cố cần tính xác suất xác định số phần tử thuận lợi cho biến cố Cụ thể, qua chấm điểm, thấy gần 1/3 số học sinh lớp đối chứng chia trường hợp câu c để tìm kết thuận lợi cho biến cố C, lớp thực nghiệm số trường hợp chiếm số lượng nhỏ không đáng kể Câu 3: Tương tự câu cần học sinh nắm vững định nghĩa xác suất qui tắc tính xác suất giải toán dễ dàng Câu 4: Thực chất muốn thử khả vận dụng kiến thức tổ hợp vào giải toán, khả phân chia trường hợp để không mắc sai lầm bỏ sót trường hợp 110 Ở câu đa số học sinh thường hay mắc sai lầm chỗ quên phân chia trường hợp mà em gộp hai trường hợp c ≠ c = lại thành để xét Trường hợp thường hay gặp lớp đối chứng 3.4 Kết thực nghiệm sư phạm 3.4.1 Đánh giá định tính Những khó khăn sai lầm học sinh học nội dung kiến thức Xác suất, vấn đề nội dung phương pháp dạy học chủ đề Xác suất phân tích chương Việc phân tích dụng ý Đề kiểm tra đánh giá sơ kết làm kiểm tra cho thấy rằng: Xác suất nội dung khó dạy giáo viên, khó học dễ mắc sai lầm học sinh Nhận định rút từ thực tiễn sư phạm tác giả tham khảo ý kiến nhiều giáo viên Toán THPT Khi trình thực nghiệm bắt đầu, quan sát chất lượng trả lời câu hỏi giải tập, thấy rằng: Nhìn chung học sinh lớp đối chứng lớp thực nghiệm vào tình trạng Chẳng hạn: - Khi giải toán xác suất học sinh không dám lập luận ngôn ngữ logic chặt chẽ mà đưa công thức kết - Đối với toán xác suất, học sinh lúng túng việc gọi tên rõ ràng biến cố cần tính xác suất, khó khăn việc tính số phần tử không gian mẫu số phần tử thuận lợi cho biến cố cần tính - Với giáo viên, chưa mức cho việc dạy nội dung chủ đề Sau nghiên cứu kĩ vận dụng quan điểm xây dựng chương vào trình dạy học, giáo viên thực nghiệm có ý kiến rằng: Không có trở ngại, khó khăn, khó khả thi việc vận dụng quan điểm này; quan điểm; gợi ý cách dẫn dắt hợp lí; hoạt động vừa sức học sinh Với việc vận dụng quan điểm dạy học 111 đó, vừa kích thích tính tích cực, độc lập học sinh, vừa phát triển lực toán học cần thiết, vừa giúp học sinh kiểm soát khó khăn sai lầm học Xác suất Giáo viên hứng thú dùng quan điểm đó, học sinh học tập cách tích cực hơn, khó khăn sai lầm học sinh học chủ đề giảm nhiều 3.4.2 Đánh giá định lượng Kết làm kiểm tra học sinh lớp thực nghiệm (TN) học sinh lớp đối chứng (ĐC) thể thông qua bảng thống kê biểu đồ sau: Số Lớp Số kiểm tra đạt điểm Xi 10 TN 40 0 7 12 ĐC 40 11 0 10 0 Bảng 3.1 Bảng phân phối tần số điểm kiểm tra Lớp Số TN ĐC HS 40 40 0 Số % kiểm tra đạt điểm tương ứng 2,5 17,5 15 17,5 30 20,5 7,5 15 22,5 27,5 20 2,5 Bảng 3.2: Bảng phân phối tần suất điểm tính theo % 112 Hình Biểu đồ phân phối tần suất hai lớp Hình Đồ thị phân phối tần suất hai lớp Kém(1-2) ĐC Số kiểm tra 40 7,5 37,5 47,5 7,5 TN 40 20 32,5 50,5 Lớp Số % học sinh Yếu(3-4) TB(5-6) Khá(7-8) Giỏi(9-10) Bảng 3.3: Bảng phân loại học lực học sinh 113 Hình 3 Biểu đồ học lực học sinh Từ kết ta có nhận xét kết đạt lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng, đạt khá, giỏi tỉ lệ trung bình lớp thực nghiệm lớp đối chứng 3.5 Kết luận chương Quá trình thực nghiệm kết rút sau thực nghiệm cho thấy: mục đích thực nghiệm hoàn thành, tính khả thi tính hiệu biện pháp khẳng định Thực số vấn đề góp phần cho phương pháp dạy học chủ đề Xác suất – Thống kê có hiệu quả, tạo cho học sinh có hứng thú học chủ đề góp phần nâng cao số lực toán học học sinh 114 KẾT LUẬN Luận văn thu kết sau đây: - Đã làm sáng tỏ vai trò Xác suất-Thống kê với tư cách khoa học môn học nhà trường; - Trình bày tổng quan việc đưa nội dung Xác suất - Thống kê vào chương trình môn Toán trường phổ thông số nước giới trình đưa nội dung Xác suất - Thống kê vào chương trình môn Toán trường phổ thông Việt Nam từ năm 1945 đến nay; - Đã phần làm sáng tỏ thực trạng khó khăn sai lầm dạy học chủ đề Xác suất-Thống kê trường phổ thông Phân tích khó khăn, sai lầm HS giải toán Xác suất-Thống kê; - Đã đề xuất số vấn đề cần thực nội dung phương pháp dạy học chủ đề Xác suất-Thống kê; - Đã tổ chức thực nghiệm sư phạm để minh họa tính khả thi hiệu giải pháp đề xuất Như vậy, khẳng định rằng: Mục đích nghiên cứu thực hiện, Nhiệm vụ nghiên cứu hoàn thành Giả thuyết khoa học chấp nhận 115 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Ngọc Bảo (1995), Phát huy tính tích cực, tự lực HS trình dạy học, Vụ Giáo viên, Hà Nội [2] Bộ Giáo dục Đào tạo (2011), Kỷ yếu Hội thảo quốc gia giáo dục toán học trường phổ thông, NXB Giáo dục [3] Nguyễn Vĩnh Cận, Lê Thống Nhất, Phan Thanh Quang (2003), Sai lầm phổ biến giải Toán, NXB Giáo dục [4] Hoàng Minh Châu (2011), Tư toán học, NXB Thanh Hóa [5] Lê Thị Hoài Châu (2011), Dạy học thống kê trường phổ thông vấn đề nâng cao lực hiểu biết toán cho HS, Tạp chí khoa học Đại học sư phạm Thành Phố Hồ Chí Minh số 25(tr.68-77) [6] Lê Thị Hoài Châu (2012), Dạy học xác suất – Thống kê trường phổ thông, NXB Đại học sư phạm TP HCM [7] Lê Thị Hoài Châu (2010), Những chướng ngại, khó khăn dạy học khái niệm xác suất, Tạp chí khoa học Đại học sư phạm Thành Phố Hồ Chí Minh số 24(tr.115-121) [8] Trần Đức Chiển (2003), Một số biện pháp nâng cao hiệu dạy học xác suất thống kê trường Cao đẳng sư phạm Quảng Ninh, Tạp chí giáo dục số 55 116 [9] Trần Đức Chiển (2004), Chủ đề Thống kê chương trình môn Toán (mới) trường phổ thông, Tạp chí giáo dục số 100 [10] Nguyễn Hữu Điển (2002), Những phương pháp điển hình giải toán phổ thông, NXB Giáo dục [11] Nguyễn Thị Thu Hà(2010), Vận dụng xác suất – thống kê thực tiễn, Tạp chí khoa học Đại học sư phạm Hà Nội số 5/2010 [12] Hoàng Thị Thúy Hằng (2007),“Nghiên cứu số vấn đề mục đích, nội dung phương pháp dạy học chủ đề Tổ hợp Xác suất môn Toán trường THPT”, Luận văn thạc sỹ, Vinh [13] Trần Văn Hạo (2007), Giải tích 12, NXB Giáo dục [14] Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên), Vũ Tuấn(Chủ biên), Doãn Minh Cường, Đỗ Mạnh Hùng, Nguyễn Tiến Tài (2006), Đại số 10 (Sách giáo viên), Nxb Giáo dục [15] Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên), Vũ Tuấn(Chủ biên), Doãn Minh Cường, Đỗ Mạnh Hùng, Nguyễn Tiến Tài (2006), Đại số 10, Nxb Giáo dục [16] Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên), Vũ Tuấn(Chủ biên), Đào Ngọc Lam, Lê Văn Tiến, Vũ Viết Yên (2006), Đại số giải tích 11 (Sách giáo viên), Nxb Giáo dục [17] Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên), Vũ Tuấn(Chủ biên), Đào Ngọc Lam, Lê Văn Tiến, Vũ Viết Yên (2006), Đại số giải tích 11, Nxb Giáo dục [18] Vũ Đình Hoà (2003), Lý thuyết Tổ hợp toán ứng dụng, Nxb Giáo dục [19] Ngô Tất Hoạt (2012), Nâng cao hiệu dạy học Xác suất thống kê trường Đại học sư phạm kỹ thuật theo hướng bồi dưỡng số thành tố lực kiến tạo kiến thức cho sinh viên, Luận án tiến sĩ giáo dục học 117 [20] Đỗ Mạnh Hùng (1993), Nội dung phương pháp dạy học “một số yếu tố Lý thuyết Xác suất” cho học sinh chuyên Toán bậc PTTH Việt Nam, Luận án PTS Khoa học Sư phạm - Tâm lý [21] Vũ Như Thư Hương (2005) “Khái niệm xác suất dạy học toán THPT”, Luận văn thạc sỹ, ĐHSP Thành phố Hồ Chí Minh [22] Phạm Ngọc Kiểm, Nguyễn Công Ngự (2008), Giáo trình lý thuyết Thống kê, NXB Giáo dục [23] Nguyễn Bá Kim (2007), Phương pháp dạy học môn Toán, NXB Đại học sư phạm [24] Nguyễn Bá Kim (Chủ biên), Đinh Nho Chương, Nguyễn Mạnh Cảng, Vũ Dương Thụy, Nguyễn Văn Thường (1994), Phương pháp dạy học môn Toán, Phần 2, Nxb Giáo dục, Hà Nội [25] Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thụy, (2001), Phương pháp dạy học môn Toán, Phần đại cương, Nxb Giáo dục, Hà Nội [26] Bùi Văn Nghị (2011), Giáo trình phương pháp dạy học nội dung cụ thể môn Toán, NXB Đại học Sư phạm [27] Bùi Văn Nghị (2008), Vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học môn Toán trường phổ thông, NXB Đại học sư phạm [28] Phan Trọng Ngọ (2005), Dạy học phương pháp dạy học nhà trường, NXB Đại học sư phạm [29] G.Polya (2009), Giải Toán nào?, NXB Giáo dục [30] Nguyễn Văn Quảng (2008), Xác suất nâng cao, NXB Đại học quốc gia Hà Nội [31] Đoàn Quỳnh (2007), Giải tích 12 nâng cao, NXB Giáo dục [32] Đoàn Quỳnh (tổng chủ biên), Nguyễn Huy Đoan (chủ biên), Nguyễn Xuân Liêm, Đặng Hùng Thắng, Trần Văn Vuông (2006), Đại số 10- Nâng cao(Sách giáo viên), Nxb Giáo dục 118 [33] Đoàn Quỳnh (tổng chủ biên), Nguyễn Huy Đoan (chủ biên), Nguyễn Xuân Liêm, Đặng Hùng Thắng, Trần Văn Vuông (2006), Đại số 10- Nâng cao, Nxb Giáo dục [34] Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Nguyễn Huy Đoan (chủ biên), Nguyễn Xuân Liêm, Nguyễn Khắc Minh, Đặng Hùng Thắng (2006), Đại số Giải tích.11- Nâng cao (sách giáo viên), Nxb Giáo dục [35] Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Nguyễn Huy Đoan (chủ biên), Nguyễn Xuân Liêm, Nguyễn Khắc Minh, Đặng Hùng Thắng (2006), Đại số Giải tích.11- Nâng cao, Nxb Giáo dục [36] Nguyễn Thị Tuyết Oanh (2008), Đánh giá kết học tập HS, NXB Đại học sư phạm [37] Đào Tam, Lê Hiển Dương (2008), Tiếp cận số phương pháp dạy học không truyền thống dạy học môn Toán trường đại học trường phổ thông, NXB Đại học sư phạm [38] Đào Tam, Trần Trung (2010), Tổ chức hoạt động nhận thức dạy học môn Toán trường Trung học phổ thông, NXB Đại học sư phạm [39] Đặng Hùng Thắng (2010), Bài tập thống kê, NXB Giáo dục Việt Nam [40] Đặng Hùng Thắng (2011), Mở đầu lý thuyết xác suất ứng dụng, NXB Giáo dục Việt Nam [41] Đặng Hùng Thắng (2012), Thống kê ứng dụng, NXB Giáo dục Việt Nam [42] Nguyễn Văn Thuận, Nguyễn Hữu Hậu (2010), Phát sửa chữa sai lầm cho học sinh dạy học đại số giải tích trường Trung học phổ thông, NXB Đại học sư phạm [43] Nguyễn Văn Thuận (2004), Góp phần phát triển lực tư lôgic sử dụng xác ngôn ngữ toán học cho học sinh đầu cấp 119 Trung học phổ thông dạy học Đại số, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Vinh [44] Lê Văn Tiến (2005), Phương pháp dạy học môn Toán trường phổ thông, NXB Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh [45] Nguyễn Duy Tiến – Vũ Viết Yên (2009), Lý thuyết xác suất, NXB Giáo dục Việt Nam [46] Nguyễn Cảnh Toàn (Chủ biên), Nguyễn Kỳ, Lê Khánh Bằng, Vũ Văn Tảo (2004), Học dạy cách học, NXB Đại học sư phạm [47] Nông Anh Tuấn, Trần Đức Chiển (2007), Rèn luyện lực tư thống kê cho học sinh thông qua dạy học định nghĩa thống kê xác suất, Tạp chí Khoa học ĐHSP Hà Nội [48] Vũ Tuấn (Chủ biên), Doãn Minh Cường, Trần Văn Hạo, Đỗ Mạnh Hùng, Phạm Phu, Nguyễn Tiến Tài (2006), Bài tập Đại số 10, NXB Giáo dục [...]... kê 1.2 Vai trò của việc đưa một số yếu tố xác suất - thống kê vào chương trình môn Toán ở trường Trung học phổ thông 1.3 Các yếu tố xác suất - thống kê trong chưong trình môn Toán ở trường Trung học phổ thông 1.4 Thực trạng dạy học chủ đề xác suất - thống kê ở trường Trung học phổ thông 1.5 Kết luận chương 1 Chương 2 Nội dung và phương pháp dạy học một số yếu tố Xác suất – Thống kê ở trường Trung học. .. quả dạy học môn Toán ở trường THPT 5 Nhiệm vụ nghiên cứu 5.1 Nghiên cứu cơ sở lý luận của việc đưa một số yếu tố xác suất thống kê vào chương trình, SGK môn Toán ở trường Trung học phổ thông 5.2 Tìm hiểu lịch sử hình thành các yếu tố xác suất - thống kê trong toán học, cách trình bày nội dung xác suất - thống kê trong SGK môn Toán và thực trạng dạy học các nội dung này ở trường THPT hiện nay 5.3 Đề xuất. .. tượng và khách thể nghiên cứu 3.1 Đối tượng nghiên cứu: Nội dung và phương pháp dạy học một số yếu tố Xác suất - Thống kê trong chương trình môn Toán ở trường THPT 3.2 Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học môn Toán ở trường THPT 4 Giả thuyết khoa học Nếu giáo viên nắm bắt tốt nội dung và dụng ý sư phạm của việc trình bày các yếu tố xác suất - thống kê trong SGK, đồng thời lựa chọn phương pháp dạy học. .. học phổ thông 2.1 Nội dung các yếu tố Xác suất - Thống kê ở trường Trung học phổ thông 2.2 Phương pháp dạy học một số yếu tố Xác suất - Thống kê cho học sinh Trung học phổ thông 2.3 Kết luận Chương 2 Chương 3 Thực nghiệm sư phạm 6 3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 3.2 Tổ chức thực nghiệm sư phạm 3.3 Nội dung thực nghiệm sư phạm 3.4 Kết quả thực nghiệm sư phạm 3.5 Kết luận chương 3 7 Chương 1 CƠ SỞ LÝ... nội dung như bảng, biểu đồ, tỷ số, tỷ số phần trăm, số trung bình cũng được đưa vào rải rác trong chương trình Tiểu học Sau đó đến lớp 9 thì thống kê được đưa vào thành một chương riêng trong chương trình đại số lớp 9 Những nội dung được đưa vào là: + Các khái niệm mở đầu của thống kê gồm: tập hợp thống kê, mẫu thống kê, dấu hiệu thống kê, tần số và tần suất 20 + Các cách biểu diễn số liệu thống kê. .. trình dạy và học xác suất – thống kê của chương trình toán THPT 7.2 Hệ thống hóa các kiến thức về xác suất – thống kê của chương trình toán THPT 7.3 Cung cấp một số phương pháp dạy học xác suất – thống kê của chương trình toán THPT 8 Cấu trúc luận văn Ngoài phần Mở đầu và Kết luận, nội dung luận văn gồm 3 chương: Chương 1 Cơ sở lý luận và thực tiễn 1.1 Sự ra đời và phát triển của khoa học xác suất - thống. .. sư trường đại học Bách khoa Peterbur A.A Truprov (1874-1926), thống kê được xem như phương pháp nghiên cứu các hiện tượng tự nhiên và xã hội số lớn Giáo sư I.U.E Anson (1835-1839, 13 trường Đại học Tổng hợp Peterbur) trong quyển “Lý thuyết thống kê đã gọi thống kê là môn khoa học xã hội 1.2 Vai trò của việc đưa một số yếu tố xác suất - thống kê vào chương trình môn Toán ở trường Trung học phổ thông. .. nhiên” [42, tr 109] 1.3 Các yếu tố xác suất - thống kê trong chưong trình môn Toán ở trường Trung học phổ thông 1.3.1 Tổng quan việc đưa nội dung xác suất - thống kê vào chương trình môn Toán ở trường phổ thông của một số nước trên thế giới Trong chương trình toán ở các nước phát triển, lí thuyết xác suất và thống kê chiếm vị trí đáng kể Trong Hội nghị Quốc tế lần thứ nhất về dạy Toán, tiến hành từ ngày... xuất một số vấn đề về phương pháp dạy học chủ đề Xác suất Thống kê trong chương trình THPT nhằm phát huy tính tích cực nhận thức của học sinh 5.4 Thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm chứng tính khả thi và hiệu quả của những đề xuất 6 Phương pháp nghiên cứu 6.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu các tài liệu về lý luận và phương pháp dạy học nhằm hệ thống hóa cơ sở lý luận của việc dạy học một số yếu tố. .. chỉnh hợp và tổ hợp §3 Nhị thức Niu-tơn §4 Biến cố và xác suất của biến cố §5 Các quy tắc tính xác suất §6 Biến ngẫu nhiên rời rạc 1.3.3 Cách trình bày nội dung các yếu tố xác suất - thống kê trong chương trình môn Toán Trung học phổ thông hiện nay 1.3.3.1 Cách trình bày nội dung các yếu tố thống kê trong chương trình môn Toán Trung học phổ thông hiện nay Trong chương trình môn Toán Trung học phổ thông ... Chương 32 Chương 34 NỘI DUNG VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC 34 MỘT SỐ YẾU TỐ XÁC SUẤT - THỐNG KÊ CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THƠNG 34 2.1 Nội dung yếu tố Xác suất - Thống kê trường Trung học phổ thơng 34 2.1.1... DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH NGUYỄN MINH TIẾNG NỘI DUNG VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC MỘT SỐ YẾU TỐ XÁC SUẤT - THỐNG KÊ Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THƠNG Chun ngành: Lý luận Phương pháp dạy học mơn Tốn... kê học sinh Trung học phổ thơng 48 2.2 Phương pháp dạy học số yếu tố Xác suất - Thống kê cho học sinh Trung học phổ thơng 63 2.2.1 Các tình điển hình dạy học Xác suất - Thống kê trường Trung học