BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ĐOÀN KHẮC TRUNG NINH VẬN DỤNG BẢN ĐỒ TƯ DUY ĐỂ BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC HUY ĐỘNG KIẾN THỨC CHO HỌC SINH THPT THÔNG QUA CHỦ ĐỀ HÀM SỐ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC NGHỆ AN - 2013 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ĐOÀN KHẮC TRUNG NINH VẬN DỤNG BẢN ĐỒ TƯ DUY ĐỂ BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC HUY ĐỘNG KIẾN THỨC CHO HỌC SINH THPT THÔNG QUA CHỦ ĐỀ HÀM SỐ VÀ PHƯƠNG TRÌNH Chuyên ngành: Lý luận Phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 60.14.10 LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS NGÔ SỸ TÙNG NGHỆ AN - 2013 LỜI CẢM ƠN Luận văn hoàn thành trường Đại Học Vinh Để hoàn thành luận văn nhận nhiều động viên, giúp đỡ nhiều cá nhân tập thể Trước hết, tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến PGS TS Ngô Sỹ Tùng hướng dẫn tơi thực nghiên cứu Xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới thầy cô giáo tham gia giảng dạy lớp cao học 19 chuyên ngành Lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn, người đem lại cho tơi kiến thức vơ có ích năm học vừa qua Cũng xin gửi lời cám ơn chân thành tới Ban Giám hiệu, Phòng sau đại học, Ban Chủ nhiệm chuyên ngành trường Đại Học Vinh Đại Học Sài Gịn tạo điều kiện cho tơi trình học tập nghiên cứu Cuối tơi xin gửi lời cám ơn đến gia đình, bạn bè, người bên tôi, động viên khuyến khích tơi suốt q trình nghiên cứu đề tài Nghệ An, tháng 10 năm 2013 Tác giả Đoàn Khắc Trung Ninh DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Viết tắt CSVN CĐ CT ĐH GTLN GTNN HS SGK THPT TXĐ Viết đầy đủ Cộng Sản Việt Nam Cực đại Cực tiểu Đại học Giá trị lớn Giá trị nhỏ Học sinh Sách giáo khoa Trung học phổ thông Tập xác định MỤC LỤC Mở đầu Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN .12 1.1 Sơ đồ tư ứng dụng vào dạy học mơn tốn 12 1.1.1 Sơ đồ tư .12 1.1.2 Ứng dụng sơ đồ tư vào dạy học mơn tốn 14 1.2 Năng lực – Năng lực toán học 20 1.2.1 Khái niệm lực 20 1.2.2 Năng lực toán học 22 1.3 Năng lực huy động kiến thức giải tập toán 27 1.3.1 Vai trò tập dạy học toán .27 1.3.2 Năng lực huy động kiến thức 32 1.3.3 Vai trò lực huy động kiến thức giải toán .42 1.4 Các yếu tố cần thiết cho lực huy động kiến thức 46 1.4.1 Thao tác phân tích – tổng hợp giải toán 46 1.4.2 Năng lực phát vấn đề giải vấn đề .48 1.4.3 Các thành tố lực huy động kiến thức .54 1.4.3.1 Năng lực lựa chọn cơng cụ thích hợp để giải vấn đề 54 1.4.3.2 Năng lực chuyển đổi ngôn ngữ 58 1.4.3.3 Năng lực qui lạ quen nhờ biến đổi vấn đề, biến đổi toán dạng tương tự 61 1.5 Dùng sơ đồ tư giúp học sinh giải toán 65 Kết luận chương 70 Chương 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP GIÚP BỒI DƯỠNG CHO HỌC SINH NĂNG LỰC HUY ĐỘNG KIẾN THỨC THÔNG QUA DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP CHỦ ĐỀ HÀM SỐ VÀ PHƯƠNG TRÌNH 71 2.1 Định hướng xây dựng biện pháp giúp rèn luyện cho học sinh lực huy động kiến thức .71 2.2 Rèn luyện cho học sinh thao tác phân tích – tổng hợp 73 2.3 Rèn luyện cho học sinh lực phát vấn đề giải vấn đề 87 2.4 Rèn luyện cho học sinh lực lựa chọn cơng cụ thích hợp giải toán 99 2.5 Rèn luyện cho học sinh lực chuyển đổi ngôn ngữ 109 2.6 Rèn luyện cho học sinh lực qui lạ quen nhờ biến đổi vấn đề, biến đổi toán dạng tương tự 120 Kết luận chương .136 Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 137 3.1 Mục đích thực nghiệm 137 3.2 Tổ chức nội dung 137 3.2.1 Tổ chức thực nghiệm 137 3.2.2 Nội dung thực nghiệm 138 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm .141 3.3.1 Đánh giá định tính 141 3.3.2 Đánh giá định lượng 141 3.4 Tổng kết thực nghiệm .144 Kết luận 145 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài 1.1.Đại hội IX Đảng CSVN khẳng định mục tiêu tổng quát chiến lược phát triển Kinh tế – Xã hội “đưa đất nước ta khỏi tình trạng phát triển, nâng cao rõ rệt đời sống vật chất, văn hoá, tinh thần nhân dân, tạo tảng để đến năm 2020 nước ta trở thành nước cơng nghiệp hố theo hướng đại hố” Và để thực mục tiêu trên, đất nước cần có nguồn nhân lực dồi dào, thế, vai trị giáo dục đề cao Vì chiến lược phát triển giáo dục nêu rõ “Đổi đại hoá phương pháp giáo dục Chuyển từ việc truyền thụ tri thức thụ động, thầy giảng, trò ghi sang hướng dẫn người học chủ động tư trình tiếp cận tri thức; dạy cho người học phương pháp tự học, tự thu nhận thơng tin cách có hệ thống có tư phân tích, tổng hợp; phát triển lực cá nhân; tăng cường tính chủ động, tính tự chủ HS, sinh viên q trình học tập…” 1.2.Tốn học mơn khoa học nghiên cứu số, cấu trúc, không gian phép biến đổi Nói cách khác, người ta cho mơn học "hình số." Theo quan điểm thống, mơn học nghiên cứu cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ tiên đề, cách sử dụng Luận lý học (lơgic) ký hiệu tốn học Các quan điểm khác miêu tả Triết học tốn Do khả ứng dụng rộng rãi nhiều khoa học, Tốn học mệnh danh "ngơn ngữ vũ trụ" Bên cạnh Tốn học ngành, mơn học địi hỏi suy luận trí thơng minh cao Nó chứa tất thách thức đến não Học Toán hay nghiên cứu Toán học vận dụng khả suy luận trí óc thơng minh 1.3.Trong chương trình bậc THPT nay, mơn Tốn mơn quan trọng Mơn Tốn xem mơn khoa học bản, học tốt mơn Tốn tạo tảng giúp cho người học sinh phát triển môn học khác tốt Nhưng nay, có nhiều lý khách quan ảnh hưởng tới việc học môn Tốn học sinh, chương trình nặng lý thuyết, áp lực từ điểm số thi cử, phần thầy cô dùng chưa phương pháp truyền đạt, dẫn đến học sinh cảm thấy chán học Toán Một phần học sinh gặp khó khăn trước tốn khó mà khơng tìm thấy phương pháp làm đắn, dẫn tới chán nản Chính thế, vai trị giáo viên quan trọng, giáo viên người dẫn dắt học sinh vượt qua khó khăn Người giáo viên phải biết ưu điểm, khuyết điểm học sinh, từ tìm hiểu phương pháp truyền đạt kiến thức phù hợp với học sinh, giúp tìm hiểu xem tốn dùng phương pháp nào, kiến thức có để giải tốn cách dễ dàng 1.4 Hiện nay, việc bồi dưỡng lực huy động kiến thức cho học sinh chưa giáo viên học sinh quan tâm thật Giáo viên thường dạy cho học sinh dạng toán quen thuộc học sinh làm theo dạng học, gặp toán học sinh gặp khó khăn Chính thế, việc huy động kiến thức thật quan trọng, giáo viên dạy giải tập cho học sinh không dạy học sinh phương pháp giải mà cần dạy cho học sinh cách huy động kiến thức liên quan, cần dạy cho học sinh nắm vững kiến thức xoay quanh câu hỏi, cách liên hệ giả thiết, cách sử dụng cách biến đổi để từ tìm cách giải cho tốn Nhưng việc sử dụng lực huy động kiến thức tùy thuộc vào thân học sinh, người học sinh phải thật tích cực, thật mong muốn tìm hiểu, khám phá chiếm lĩnh tri thức 1.5 Cùng với phát triển thời đại, bùng nổ thông tin, thước đo quan trọng cho lực sáng tạo người tốc độ tư duy, khả chuyển hóa thơng tin thành kiến thức từ kiến thức tạo giá trị, tạo sản phẩm Tony Buzan người đầu lĩnh vực nghiên cứu tìm hoạt động não phương pháp ghi nhớ Ông xây dựng tên tuổi từ ý tưởng đơn giản mà ông gọi Mind Maps Theo Tony Buzan “Bản đồ tư hình thức ghi chép sử dụng màu sắc hình ảnh, để mở rộng đào sâu ý tưởng, đồ ý tưởng hay hình ảnh trung tâm, ý hay hình ảnh trung tâm phát triển nhánh tượng trưng cho ý nối với ý trung tâm Hiện nay, sơ đồ có nhiều ứng dụng dạy học, sơ đồ tư giúp học sinh nắm bắt kiến thức cách nhanh chóng giúp học sinh ghi nhớ lâu kiến thức truyền đạt Tuy nhiên chưa có cơng trình nghiên cứu ứng dụng đồ tư việc bồi dưỡng cho học sinh lực huy động kiến thức, đặc biệt huy động kiến thức giải toán liên quan tới hàm số phương trình (lớp 12) Chính lý chọn nghiên cứu đề tài: “Vận dụng đồ tư để bồi dưỡng lực huy động kiến thức cho học sinh THPT thông qua chủ đề hàm số phương trình” Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu sở lý luận lực huy động kiến thức có ứng dụng đồ tư vào dạy học giải tập, tập trung vào nội dung phần hàm số phương trình, từ góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn Toán trường THPT Nhiệm vụ nghiên cứu 3.1 Nghiên cứu sở lý luận lực huy động kiến thức kết hợp với ứng dụng đồ tư giải tốn 3.2 Tìm hiểu khó khăn học sinh THPT học chủ đề hàm số phương trình, từ tìm phương pháp thích hợp để giải khó khăn 3.3 Đề xuất số biện pháp sư phạm giúp học sinh nâng cao lực huy động kiến thức kết hợp sử dụng đồ tư giải toán 3.4 Tổ chức thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm định tính khả thi hiệu biện pháp xây dựng Đối tượng phạm vi nghiên cứu 4.1 Đối tượng nghiên cứu: Các biện pháp sư phạm giúp học sinh rèn luyện lực huy động kiến thức giải toán chủ đề hàm số phương trình 4.2 Phạm vi nghiên cứu: Vận dụng lực huy động kiến thức để giải khó khăn chủ đề hàm số phương trình trường THPT Phương pháp nghiên cứu 5.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu tài liệu tâm lý học, lý luận dạy học, phương pháp dạy học mơn Tốn, nhằm hệ thống hóa sở lý luận việc nâng cao lực huy động kiến thức giải toán học sinh THPT 5.2 Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: Đánh giá thực trạng rèn luyện cho học sinh THPT lực huy động kiến thức thông qua dự giờ, thông qua kiểm tra số liệu thống kê 5.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tổ chức thực nghiệm sư phạm đối tượng học sinh THPT (khối 12), xử lý số liệu thông kê kết thực nghiệm sư phạm để đánh giá tính hiệu khả thi biện pháp xây dựng Giả thuyết khoa học Nếu đề xuất số biện pháp sư phạm phù hợp vận dụng tốt lực huy động kiến thức kết hợp với đồ tư giải tốn nâng cao hiệu dạy học mơn Tốn trường THPT Đóng góp luận văn 7.1 Hệ thống hóa sở lý luận lực huy động kiến thức giúp học sinh bớt khó khăn học chủ đề hàm số phương trình 7.2 Đề xuất số biện pháp sư phạm phù hợp để giúp đỡ học sinh rèn luyện lực huy động kiến thức học môn tốn Cấu trúc luận văn Ngồi phần mở đầu, danh mục tài liệu tham khảo, bảng tóm tắt chữ viết tắt, mục lục, luận văn có chương: Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN Chương 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP GIÚP BỒI DƯỠNG CHO HỌC SINH NĂNG LỰC HUY ĐỘNG KIẾN THỨC THÔNG QUA DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP CHỦ ĐỀ HÀM SỐ VÀ PHƯƠNG TRÌNH Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 10 khuyết điểm loại ta tìm cách giải lợp lý nhất, tìm cách giải tổng qt cho dạng tốn Ví dụ 2.6.8: Cho ba số a, b c biết a > c, b > c > 0, chứng minh rằng: c ( a − c ) + c ( b − c ) ≤ ab ( *) Cách 1: Quan sát vế trái, ta liên tưởng tới tích vơ hướng hai vecto, r u= ( r c ; b − c v = ) ( ) a − c; c rr - Ta có: u.v = c ( a − c ) + c ( b − c ) r r u v = ( c) +( ) ( c) +( 2 b−c rr a−c ) = ab r r - Mà ta có bất đẳng thức u.v ≤ u v , vậy: c ( a − c ) + c ( b − c ) ≤ ab , tốn chứng minh Cách 2: Trong khơng gian Oxyz, xét A ( ) ( - Ta có diện tích tam giác OAB: SOAB = = - Mặt khác: SOAB = OA.OB.sin ·AOB = Vậy ta có ( ) c ; a − c ;0 , B − c ; b − c ;0 O ( 0;0;0 ) ) c ( a − c) + c ( b − c) = 2 uuur uuur OA, OB    ( c ( a − c) + c ( b − c) ) ab sin ·AOB ab sin ·AOB Mà sin ·AOB ≤ , c ( a − c ) + c ( b − c ) ≤ ab , toán chứng minh Cách 3: 131 Ta có số a, b, c số dương, nên ta áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho toán - Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho số c a−c ta được: b a c( a − c) c a−c c a−c c a −c + ≥2  + ≥ ÷⇔ b a b a  2b 2a ab - Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho số ( 1) c b−c ta được: a b c ( b − c) c b−c c b−c c b−c + ≥2  + ≥ ÷⇔ a b a b  2a 2b ab ( 2) - Cộng vế theo vế (1) (2) ta có: c( a − c) c ( b − c) c a−c c b−c + + + ≥ + 2b 2a 2a 2b ab ab ⇔ ab ≥ c ( a − c ) + c ( b − c ) , toán chứng minh Cách 4: Sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki cho số c ; a − c c ; b − c ta có: ( c a − c + c b − c ⇔ ( ) ≤ ( c + ( a − c ) ) ( c + ( b − c ) ) c a − c + c b − c ) ≤ ab ⇔ c ( a − c ) + c ( b − c ) ≤ ab , tốn chứng minh Mỗi cách làm có ưu điểm khuyết điểm khác nhau, tùy vào mức độ liên tưởng nhìn nhận vấn đề học sinh mà em chọn cách giải phù hợp Vì vậy, cố gắng tìm nhiều cách giải cho tốn cơng việc khó khăn địi hỏi học sinh phải có tảng kiến thức định, kết đạt nguồn tri thức lớn lao phong phú 132 KẾT LUẬN CHƯƠNG Trong chương 2, luận văn nêu số phương pháp giúp rèn luyện cho học sinh lực huy động kiến thức giải toán Trong chương đưa vài ví dụ nhằm minh họa cho phương pháp ( ví dụ chủ yếu tập trung chương trình THPT lớp 12 xoay quanh chủ đề hàm số) Trong chương 2, luận văn tác dụng đồ tư giải toán, giúp phân tích tốn, phát vấn đề, chia toán thành toán nhỏ đồ tư xem công cụ trực quan, giúp học sinh giải toán dễ dàng Các biện pháp đề chương mục đích giúp học sinh tăng cường tính tích cực, chủ động học tập, giúp nâng cao chất lượng học tập Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 3.1 Mục đích thực nghiệm 133 Thực nghiệm sư phạm tiến hành nhằm mục đích kiểm nghiệm tính khả thi tính hiệu biện pháp rèn luyện cho học sinh lực huy động kiến thức giải toán 3.2 Tổ chức nội dung thực nghiệm 3.2.1 Tổ chức thực nghiệm Thực nghiệm sư phạm tiến hành trường THPT Văn Hiến nằm địa bàn thị xã Long Khánh, tỉnh Đồng Nai Trước tiến hành làm thực nghiệm, trao đổi với giáo viên dạy lớp thực nghiệm mục đích, nội dung, cách thức, kế hoạch cụ thể cho đợt thực nghiệm Do phương pháp sư phạm đề chương ví dụ chủ yếu xoay quanh chương Hàm số chương trình 12 nên thực nghiệm tiến hành khối 12 Tôi tìm hiểu kết học tập lớp khối 12 trường THPT Văn Hiến nhận thấy trình độ chung mơn Tốn hai lớp 12A13 12A15 tương đương Từ chúng tơi tiến hành thực nghiệm hai lớp 12A13 12A15 thời gian từ ngày 01.07.2013 tới ngày 31.08.2013 + Lớp thực nghiệm: 12A13 có 48 học sinh + Lớp đối chứng: 12A15 có 46 học sinh + Giáo viên dạy lớp thực nghiệm: Cơ Nguyễn Thùy Như, có năm kinh nghiệm giảng dạy khối 12 + Giáo viên dạy lớp đối chứng: Thầy Lê Cơng Phương, có năm kinh nghiệm giảng dạy khối 12 Giáo án biên soạn để dạy cho lớp thực nghiệm lớp đối chứng dựa tinh thần đổi phương pháp giảng dạy, giữ nguyên mục đích, yêu cầu nội dung dạy theo quy định, đặc biệt khai thác dạy theo hướng rèn luyện cho học sinh lực huy động kiến thức Tập trung chủ yếu vào biện pháp: Rèn luyện cho học sinh thao tác phân tích – tổng hợp, rèn luyện cho học sinh lực phát giải vấn đề rèn luyện cho học sinh lực biến đổi toán dạng tương tự 3.2.2 Nội dung thực nghiệm 134 Thực nghiệm tiến hành chương trình học kì 1, nội dung xoay quanh chương Hàm số chương trình THPT khối 12 (chương trình chuẩn) Trong thời gian thực nghiệm, tiến hành bước sau: + Bước (1): Cho kiểm tra 45 phút (đề mức độ bản) hai lớp thực nghiệm đối chứng để đánh giá chung học sinh yếu tố: thao tác phân tích – tổng hợp, phát giải vấn đề, biến đổi toán dạng tương tự Đề kiểm tra đánh giá chung: Câu 1: Cho hàm số y = x3 + 3x − (C) a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị b Biện luận theo tham số m số nghiệm phương trình: x3 + 3x − − 3m = (*) c Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến qua điểm A(1;-1) d Tìm GTLN GTNN hàm số [−3; −1) Câu 2: Cho hàm số y = x3 − 3mx + 3(m − 1) x − m + m + 2012 Tìm giá trị tham số m để hàm số đạt cực trị x1 x2 cho x12 + x2 = x1 x2 + Kết sau: Biểu đồ 1: Kết đánh giá chung trước thực nghiệm 135 Bảng 1: Bảng tần số điểm kiểm tra đánh giá chung hai lớp Điểm 12A13 12A15 0 0 0 5 9 13 15 11 10 Qua kiểm tra, đánh giá em nắm vững kiến thức chủ đề Hàm số Tuy nhiên cịn vài sai sót dẫn đến điểm kiểm tra phần lớn rơi vào điểm 6, 7, Đối với tốn cuối phần lớn em làm nửa tìm điều kiện để hàm số có cực trị + Bước (2): Tiến hành dạy thực nghiệm với giáo án giảng dạy, nội dung dạy học sinh giải tập chủ đề hàm số Lớp thực nghiệm 12A13 dạy tổng cộng tiết theo hướng dùng biện pháp sư phạm để rèn luyện cho học sinh lực huy động kiến thức Bên cạnh đó, lớp thực nghiệm giáo viên hướng dẫn dùng sơ đồ tư giải toán để huy động kiến thức Lớp đối chứng 12A15 dạy theo cách mà giáo viên dạy cho học sinh + Bước (3): Sau dạy xong thực nghiệm, tiến hành kiểm tra 45 phút hai lớp thực nghiệm đối chứng Đề kiểm tra thực nghiệm: Câu 1: 136 Cho hàm số y = x − 3x − 3m ( m + 1) x − Tìm giá trị tham số m cho hàm số có cực trị dấu Câu 2: Cho hàm số y = x − ( m + ) x + m + Tìm giá trị tham số m cho hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân Câu 3: Cho hàm số y = 2x −1 Tìm giá trị tham số m cho đường thẳng y = x +1 x + m cắt đồ thị hàm số A B phân biệt cho AB = 2 Đề kiểm tra gồm câu, toán liên quan tới cực trị hàm số tương giao đồ thị Trong trình dạy thực nghiệm, giáo viên giảng dạy dạy cho em toán tương tự toán đề kiểm tra em có lượng kiến thức toán đề kiểm tra Đề kiểm tra mức độ trung bình, khơng địi hỏi cách làm q phức tạp, yêu cầu em phải biết phân tích, phát vấn đề biến đồi toán tốn học Đối với em có cách học thụ động, lười suy nghĩ gặp nhiều khó khăn giải tốn 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 3.3.1 Đánh giá định tính Theo kết thực nghiệm cho thấy, học sinh hứng thú tiếp cận với số biện pháp rèn luyện lực huy động kiến thức, em có tinh thần hăng say học tập, ham tìm hiểu, động có thái độ hợp tác tốt Sau nghiên cứu sử dụng phương pháp đề chương luận văn, giáo viên dạy thực nghiệm giáo viên dự trí biện pháp đề chương hồn tồn khả thi thực Các tốn ví dụ dùng để triển khai theo hướng rèn luyện lực huy động kiến thức vừa sức với học sinh trường, đặc biệt kích thích tính tích cực, hứng thú, chủ động độc lập học sinh, học sinh lĩnh hội tri thức phương pháp suốt thời gian dạy thực nghiệm 137 3.3.2 Đánh giá định lượng Sau cho tiến hành kiểm tra chấm kiểm tra hai lớp thực nghiệm đối chứng, thu kết sau: Bảng 2: Bảng tần số điểm kiểm tra sau dạy thực nghiệm Điểm 12A13 12A15 0 0 0 3 2 11 16 12 13 4 10 Biểu đồ 2: Kết đánh giá sau thực nghiệm lớp thực nghiệm lớp đối chứng 138 Bảng 3: Bảng tần suất điểm kiểm tra sau dạy thực nghiệm Điểm 12A13 12A15 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 6.5% 4.1% 4.3% 6.2% 15.2% 18.8% 24% 33.3% 26.1% 27.2% 15.2% 8.3% 8.7% 10 2.1% 0% 139 Biểu đồ 3: Tần suất điểm kiểm tra sau thực nghiệm lớp thực nghiệm đối chứng 3.4 Tổng kết thực nghiệm Qua trình thực nghiệm kết rút sau thực nghiệm cho thấy: mục đích thực nghiệm hồn thành, tính khả thi tính hiệu biện pháp đề khẳng định Thực biện pháp đề góp phần bồi dưỡng lực huy động kiến thức cho học sinh giải tốn góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy toán trường THPT KẾT LUẬN Luận văn nêu khái niệm đồ tư duy, tác dụng đồ tư dạy toán tác dụng đồ tư việc giải toán 140 Luận văn nêu khái niệm lực huy động kiến thức, vai trò lực huy động kiến thức thành tố lực huy động kiến thức Luận văn nêu định hướng từ định hướng mà xây dựng lên biện pháp giúp rèn luyện cho học sinh lực huy động kiến thức Đã tổ chức thực nghiệm sư phạm để minh họa tính khả thi hiệu biện pháp sư phạm đề xuất TÀI LIỆU THAM KHẢO Hoàng Chúng (1997), Phương pháp dạy học tốn học, Giáo trình dùng cho trường cao đẳng sư phạm, NXB Giáo dục Cruchetxki V.A (1973), Tâm lý lực toán học học sinh, NXB Giáo dục Nguyễn Bá Kim (2002), Phương pháp dạy học mơn Tốn, NXB ĐHSP J.Piaget (1996), Tuyển tập tâm lí học, NXB Giáo dục G.Polya (1997), Tốn học suy luận có lí, NXB Giáo dục G.Polya (1997), Giải toán nào?, NXB Giáo dục 141 G.Polya (1997), Sáng tạo toán học, NXB Giáo dục Đào Tam, Lê Hiển Dương (2008), Tiếp cận phương pháp dạy học không truyền thống dạy học mơn Tốn trường đại học trường phổ thông, NXB ĐHSP Đào Tam, Trần Trung (2010), Tổ chức hoạt động nhận thức dạy học môn Tốn trường Trung học phổ thơng, NXB Giáo dục 10.Nguyễn Văn Thuận, Nguyễn Hữu Hậu (2010), Phát sửa chữa sai lầm dạy học toán cho học sinh phổ thông, NXB ĐHSP 11 Chu Trọng Thanh, Trần Trung (2011), Cơ sở toán học đại kiến thức mơn tốn phổ thơng, NXB Giáo dục 12 Trần Đình Châu, Đặng Thị Thu Thủy (2012), Dạy tốt – Học tốt môn học đồ tư duy, NXB Giáo dục Việt Nam 13 Trần Đình Châu, Đặng Thị Thu Thủy (2011), Thiết kế đồ tư dạy – học mơn Tốn, NXB Giáo dục Việt Nam 14.Trần Đình Châu, Đặng Thị Thu Thủy (2011), Sử dụng đồ tư dạy học hợp tác nhóm (trong Kỷ yếu hội thảo quốc gia giáo dục tốn học trường phổ thơng), NXB Giáo dục Việt Nam 15 Lê Hồng Đức, Lê Bích Ngọc, Lê Hữu Trí (2005), Phương pháp giải tốn vecto, NXB Hà Nội 16 Lê Hồng Đức, Đào Thiện Khải, Lê Bích Ngọc (2004), Phương pháp giải tốn hình học, NXB ĐHSP 17 Lê Hồng Đức, Đào Thiện Khải, Lê Bích Ngọc (2004), Phương pháp giải tốn hình học đường thẳng đường tròn, NXB ĐHSP 18 Phan Huy Khải (2011), Bài tập nâng cao theo chuyên đề Toán THPT, NXB Giáo dục Việt Nam 19 Hà Văn Chương (2008), 300 toán khảo sát hàm số, NXB ĐHQG Hà Nội 20.Nguyễn Trọng Khâm, Nguyễn Cam, Nguyễn Văn Đông (2006), Giải toán khảo sát hàm số, NXB Giáo dục 21.Nguyễn Thái Hịe (2005), Lựa chọn cơng cụ để giải tốn – phương pháp đồ thị, NB Giáo dục 142 22.Trần Thành Minh, Trần Đức Huyên, Nguyễn Văn Minh (2006), Giải toán khảo sát hàm số 12, NXB Giáo dục 23 Ban giáo viên khiếu trường thi – Nguyễn Đức Đồng (2008), 840 toán khảo sát hàm số, NXB ĐHQG Hà Nội 24.Nguyễn Văn Nho, Lê Bảy (2008), Phân dạng khảo sát hàm số, NXB ĐHQG Hà Nội 25 Tony & Barry Buzan (2013), Sơ đồ tư duy, NXB Tổng hợp TP.HCM 26.Lê Văn Tiến (2005), Phương pháp dạy học mơn Tốn trường trung học phổ thơng, TP Hồ Chí Minh 27.Nguyễn Cảnh Tồn (1997), Phương pháp vật biện chứng với việc dạy, học, nghiên cứu toán học - tập 1, NXB ĐHQG Hà Nội 28 Trần Văn Hạo, Vũ Tuấn, Lê Thị Thiên Hương, Nguyễn Tiến Tài, Cấn Văn Tuất (2008), Giải tích 12, NXB Giáo dục 29 Trần Văn Hạo, Vũ Tuấn, Đào Ngọc Nam, Lê Văn Tiến, Vũ Viết Yên (2007), Đại số giải tích 11, NXB Giáo dục 30 Trần Văn Hạo, Vũ Tuấn, Doãn Minh Cường, Đỗ Mạnh Hùng, Nguyễn Tiến Tài (2006), Đại số 10, NXB Giáo dục 143 ... GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ĐOÀN KHẮC TRUNG NINH VẬN DỤNG BẢN ĐỒ TƯ DUY ĐỂ BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC HUY ĐỘNG KIẾN THỨC CHO HỌC SINH THPT THÔNG QUA CHỦ ĐỀ HÀM SỐ VÀ PHƯƠNG TRÌNH Chuyên ngành:... cứu đề tài: ? ?Vận dụng đồ tư để bồi dưỡng lực huy động kiến thức cho học sinh THPT thơng qua chủ đề hàm số phương trình? ?? Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu sở lý luận lực huy động kiến thức có ứng dụng. .. lý luận lực huy động kiến thức giúp học sinh bớt khó khăn học chủ đề hàm số phương trình 7.2 Đề xuất số biện pháp sư phạm phù hợp để giúp đỡ học sinh rèn luyện lực huy động kiến thức học mơn