BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH -@&? - ĐẶNG NGỌC THÁI NGHIÊN CỨU QUÁ TRÌNH TƯƠNG TÁC GIỮA HAI MODE TRONG LASER NGẪU NHIÊN LUẬN VĂN THẠC SĨ Vinh, 2012 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH -@&? - ĐẶNG NGỌC THÁI NGHIÊN CỨU QUÁ TRÌNH TƯƠNG TÁC GIỮA HAI MODE TRONG LASER NGẪU NHIÊN LUẬN VĂN THẠC SĨ Chuyªn ngµnh: qUANG HỌC M· sè: 60 44 01 09 Ngêi híng dÉn khoa häc: TS NGUYỄN VĂN PHÚ VINH, 2012 LỜI CẢM ƠN Đầu tiên cho xin phép bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy giáo, TS- Nguyễn Văn Phú, người giúp định hướng đề tài Thầy trực tiếp hướng dẫn tận tình, chu đáo dành nhiều công sức dẫn cho trình học tập nghiên cứu khoa học Nhân cho phép bày tỏ lòng biết ơn chân thành thầy giáo, cô giáo có đóng góp quý báu giúp đỡ trình hoàn thành luận văn Cho xin bày tỏ lòng biết ơn tới thầy giáo, cô giáo khoa Vật lý, khoa sau đại học trường đại học Vinh nhiệt tình giảng dạy giúp đỡ nhiều thời gian qua Xin cảm ơn tập thể lớp cao học 18 chuyên nghành Quang học trường đại học Vinh san sẻ vui, buồn vượt qua khó khăn học tập Cuối với tình cảm chân thành, xin gửi tới gia đình tôi, người thân yêu nhất, bạn bè đồng nghiệp thường xuyên động viên, giúp đỡ mặt suốt trình học tập hoàn thành luận văn Vinh, tháng năm 2012 Đặng Ngọc Thái MỤC LỤC LUẬN VĂN THẠC SĨ LUẬN VĂN THẠC SĨ Chuyªn ngµnh: qUANG HỌC 1.1 Giới thiệu chung laser ngẫu nhiên 1.1.1 Laser ngẫu nhiên .8 1.1.2 Phân loại 10 1.1.2.1 Laser ngẫu nhiên phản hồi không kết hợp 10 Laser ngẫu nhiên với gương phản xạ 12 Photonic bomb .12 Laser paint 14 1.1.2.2 Laser ngẫu nhiên phản hồi kết hợp .15 1.1.3 Cơ sở lý thuyết 16 1.1.3.1 Lý thuyết hệ phương trình tốc độ 17 1.1.3.2 Lý thuyết bán cổ điển 19 1.1.3.3 Lý thuyết lượng tử 20 1.2 Một số đặc trưng loại laser ngẫu nhiên .20 1.2.1 Laser ngẫu nhiên phản hồi không kết hợp .20 1.2.1.1 Ngưỡng phát 20 1.2.1.2 Phổ xạ 21 1.2.1.3 Tính chất động học 22 1.2.1.4 Hệ số liên kết xạ tự phát β .23 1.2.1.5 Điều khiển laser ngẫu nhiên phản hồi không kết hợp 23 1.2.2 Laser ngẫu nhiên phản hồi kết hợp 23 1.2.2.1 Hoạt động laser bột ZnO 23 1.2.2.2 Sự chuyển đổi hai loại laser 26 1.2.2.3 Laser ngẫu nhiên cỡ micro (Ramdom microlaser) 31 2.1.1 Hệ phương trình tốc độ 34 2.1.2 Hoạt động không dừng laser ngẫu nhiên phát hai mode 35 2.2 Ảnh hưởng tham số động học laser lên trình cạnh tranh mode laser ngẫu nhiên 37 2.2.1 Ảnh hưởng hệ số liên kết trường θij .37 2.2.1.1 Ảnh hưởng θ12 38 2.2.1.2 Ảnh hưởng θ21 41 2.2.2 Ảnh hưởng hiệu ứng photon hopping 43 TÀI LIỆU THAM KHẢO 49 MỞ ĐẦU Từ phát laser đạt thành to lớn việc nghiên cứu ứng dụng vào thực tế, góp phần vào phát triển khoa học kỹ thuật giới nhu cầu sống người Với phát triển laser thông thường người ta phát thêm loại laser gọi laser ngẫu nhiên Trong năm gần laser ngẫu nhiên thu hút ý nhiều nhóm nghiên cứu khoa học giới lý thuyết lẫn thực nghiệm Vì laser ngẫu nhiên có nhiều ứng dụng thực tiễn phát sớm tế bào lạ hay mô ung thư thể giá thành hạ Laser ngẫu nhiên khác với laser thông thường, ánh sáng chiếu vào chất có khả tán xạ tốt photon bật theo hướng ngẫu nhiên Nếu điều xảy cách liên tục quỹ đạo photon môi trường khuếch đại dài ánh sáng khuếch đại cách đáng kể lại nhiều lần qua hạt tinh thể nhỏ Nếu khuếch đại lớn mát ánh sáng khuếch đại trở thành ánh sáng laser Trên thực tế trình phát laser ngẫu nhiên trình diễn phức tạp bên vật liệu, không giống laser thường phát đơn mode, laser ngẫu nhiên phát nhiều mode trình chọn mode quan trọng Trên sở nghiên cứu trình động học laser chế độ dừng phản ánh công trình [ - ] nghiên cứu trình động học laser chế độ xung phát phản ánh công trình [2,4-6] Vì nhằm góp phần tìm hiểu mặt vật lý laser ngẫu nhiên chọn đề tài: “Ảnh hưởng cuả vài tham số lên trình tương tác giữu hai mode laser ngẫu nhiên” Nội dung luận văn bao gồm phần sau Phần I: MỞ ĐẦU Phần II: NỘI DUNG Trong phần nội dung bao gồm hai chương đề cập đến vấn đề sau đây: Chương I: Tổng quan laser ngẫu nhiên Chương II: Khảo sát trình tương tác hai mode laser ngẫu nhiên Phần III: KẾT LUẬN Chúng nêu lên kết thu phần nội dung hướng nghiên cứu đề tài CHƯƠNG I MỘT SÔ VẤN ĐỀ CƠ SỞ CỦA LASER NGẪU NHIÊN 1.1 Giới thiệu chung laser ngẫu nhiên 1.1.1 Laser ngẫu nhiên Như biết laser thông thường buồng cộng hưởng có vai trò làm cho xạ hoạt chất phát qua lại nhiều lần môi trường hoạt chất khuếch đại lên, buồng cộng hưởng thông dụng buồng cộng hưởng Fabry-Perot hình thành từ hai gương, gương có hệ số phản xạ cao cỡ 99,99% gương có hệ số phản xạ thấp để tia sáng Ánh sáng trì buồng cộng hưởng giao thoa tăng cường sau qua chu trình kín gương trở lại vị trí ban đầu nó, trễ pha chu trình kín phải số nguyên lần 2π Khi khuyếch đại quang học đủ lớn để bù mát gây truyền qua gương hấp thụ vật liệu hoạt động laser xảy tần số cộng hưởng Tuy nhiên, có tán xạ bên buồng cộng hưởng ánh sáng bị tán xạ theo hướng khác làm tăng mát ngưỡng phát laser (hình 1.1a) Hình 1.1: a) laser với buồng cộng hưởng Fabry – Perrot b) Laser ngẫu nhiên Nhưng với laser ngẫu nhiên tán xạ mạnh làm cho hoạt động laser xảy dễ dàng Bởi buồng cộng hưởng laser ngẫu nhiên không hình thành gương mà tán xạ nhiều lần môi trường khuyếch đại gồm nhiều tâm tán xạ, môi trường khuyếch đại hỗn độn Sự tán xạ nhiều lần làm tăng thời gian sống chiều dài quãng đường ánh sáng môi trường khuyếch đại, tăng cường khuyếch đại ánh sáng (Hình 1.1b) Sự tán xạ mạnh ánh sáng khuyếch đại Như với laser ngẫu nhiên không cần gương để giữ ánh sáng môi trường khuyếch đại tán xạ tự làm việc Laser hoạt động dựa tính chất gọi laser ngẫu nhiên Trong môi trường hỗn độn, ánh sáng khuyếch đại nhờ tán xạ nhiều lần, để mô tả trình tán xạ thường dùng quãng đường tự trung bình tán xạ ls quãng đường tự trung bình vận chuyển lt Quãng đường tự trung bình tán xạ ls khoảng cách trung bình mà ánh sáng lần tán xạ liên tiếp Quãng đường tự trung bình vận chuyển lt khoảng trung bình sóng truyền trước hướng lan truyền tự ls lt có liên hệ sau: lt = ls − cos θ với cosθ cosin trung bình góc tán xạ, tìm từ thiết diện tán xạ khác Ví dụ: Tán xạ Rayleight có cosθ = hay lt = ls Tán xạ Mie có cosθ = 0.5 hay lt = 2ls Sự khuyếch đại ánh sáng xạ cưỡng mô tả chiều dài tăng ích lg chiều dài khuyếch đại lamp lg độ dài quãng đường mà qua cường độ khuyếch đại lên thừa số e lamp xác định khoảng cách trung bình điểm đầu điểm cuối quãng đường có chiều dài lg Trong môi trường đồng tán xạ ánh sáng theo đường thẳng lamp=lg Trong trạng thái khuyếch tán l amp = D.t , D hệ số khuyếch tán, t = l amp = l g lt lg v , v vận tốc ánh sáng Trong hệ chiều D = v lt Chiều dài tăng ích tương tự với chiều dài không đàn hồi li - xác định chiều dài mà qua cường độ ánh sáng giảm e lần hấp thụ Vì chiều dài hấp thụ tương tự chiều dài khuyếch đại: l abs = lt li Một môi trường ngẫu nhiên đặc trưng kích thước d L Có chế độ để ánh sáng di chuyển môi trường ngẫu nhiên - Chế độ xung kích: L ~ lt - Chế độ khuyếch tán: L >> lt >> λ - Chế độ định xứ: kels ≈ (ke số sóng hiệu dụng môi trường ngẫu nhiên) (Jonh 1991)[17] 1.1.2 Phân loại Trong laser ngẫu nhiên, trình khuyếch đại ánh sáng nhờ xạ cưỡng có chế phản hồi dựa vào tán xạ ánh sáng từ hỗn độn tuỳ thuộc vào phản hồi mà laser ngẫu nhiên đuợc chia làm hai loại: laser ngẫu nhiên phản hồi không kết hợp laser ngẫu nhiên phản hồi kết hợp 1.1.2.1 Laser ngẫu nhiên phản hồi không kết hợp Laser ngẫu nhiên phản hồi không kết hợp laser phản hồi cường độ hay phản hồi lượng Hoạt động laser ngẫu nhiên phản hồi không kết hợp xảy trạng thái khuếch tán Trong môi trường hỗn độn, ánh sáng bị tán xạ quãng đường ngẫu nhiên trước rời khỏi môi trường 10 Bảng 2.1 Giá trị tham số động học laser có hệ (2.1), (2.2) Nguồn TLTK [ 10 ] α1 = 0.9 s-1 β1 = 0.4 cm3.s-1 θ12 = 0.8 cm3.s-1 γ12 = 0.4 s-1 α2 = 1.3 s-1 β2 = 0.3 cm3.s-1 θ21 = 0.7 cm3.s-1 γ21 = 0.4 s-1 Đồ thị hình 2.1 mô tả xung phát hoạt động không dừng laser ngẫu nhiên hai mode Có thể nhận thấy đồ thị, trình phát xung laser ngẫu nhiên chia làm giai đoạn: giai đoạn khởi phát, giai đoạn cực đại giai đoạn cường độ đạt giá trị bão hoà (mode n 2) giảm giá trị bão hoà (mode n1) 1.6 n n2 1.4 cuong ton phat (a.u) 1.2 0.8 0.6 0.4 0.2 10 15 20 25 Thoi gian (ns) 30 35 40 45 50 Hình 2.1 Sự phụ thuộc thời gian cường độ photon phát laser ngẫu nhiên hai mode Chúng ta phân tích giai đoạn phát xạ thời điểm sau: Ở thời điểm ban đầu, mode laser xuất đồng thời, mật độ photon 36 chúng tăng lên Thời gian cực đại cường độ xạ mode n cỡ khoảng 4ns mode n2 cỡ khoảng 25ns sau phát Sau khoảng thời gian mode laser đạt trạng thái bão hoà, mật s độ photon chúng không thay đổi Các giá trị bão hoà n1 = s 1.15 (a.u) mode n1 n2 = 1.38 (a.u) với mode n2 Chúng ta quan tâm đến vượt trỗi cường độ thời gian đạt đến bão hoà mode n2 n1 Theo kết mô đồ thị, thời gian cực đại cường độ xạ mode n1 giá trị bão hoà mode nhỏ so với mode n2 Về mặt vật lý điều giải thích sau, trình xạ để phát photon, mode tương tác với hiệu ứng photon hopping, lượng photon mode n chuyển sang mode n2 làm cho số photon mode tiếp tục tăng photon mode giảm xuống Đây trình cạnh tranh mode laser ngẫu nhiên phát hai mode Các kết mà thu có phù hợp định với số kết nghiên cứu động học laser ngẫu nhiên phát hai mode phản ánh [10] Chính khảo sát trình cạnh tranh mode laser ngẫu nhiên phát hai mode có sở khoa học đáng tin cậy trình bày phần 2.2 Ảnh hưởng tham số động học laser lên trình cạnh tranh mode laser ngẫu nhiên 2.2.1 Ảnh hưởng hệ số liên kết trường θij Để xét ảnh hưởng hệ số liên kết trường lên hoạt động laser thay đổi hệ số θ 12, θ21 giữ nguyên hệ số khác 37 2.2.1.1 Ảnh hưởng θ12 Trong phần này, giá trị tham số khác giữ nguyên bảng 2.1, giá trị θ12 thay đổi từ 0.1cm3.s-1 đến 2.0cm3s-1 Các kết số thu biểu diễn bảng số liệu 2.2 2.3, đồ thị tương ứng cho hình 2.2 Bảng 2.2 Kết khảo sát ảnh hưởng hệ số θ12 lên số phôton bão hoà hai mode n1s n 2s θ12 0.1 2.15 0.75 0.5 1.43 0.81 1.0 0.69 1.09 1.5 0.35 1.30 2.0 0.25 1.39 Bảng 2.3 Bảng chênh lệch giá trị bão hoà mode n1s (2.0) - n1s (0.1) n2s (2.0) - n 2s (0.1) - 1.90 0.64 Từ bảng số liệu đồ thị có nhận xét sau: Do tương tác mode khác tuỳ vào giá trị θ12 nên hoạt động giá trị photon bão hoà mode thay đổi khác nhau: Khi θ 12 < cỡ 0.4 hoạt động mode hình 2.2a, 0.4< θ12 < 1.1 hoạt động mode hình 2.2b,c, θ12 > cỡ 1.1 hoạt động mode hình 2.2d, Khi tăng θ12 khoảng cách mode rộng chứng tỏ thay đổi mode nhiều Tương tác mode nên số photon mode giảm, n1s giảm nhiều, n2s tăng nhiều (bảng 2.3) Điều chứng tỏ θ12 ảnh hưởng nhiều đến mode Khi giảm θ12 ngược lại 38 2.2 n 1.8 n Cuong ton phat (a.u) 1.6 1.4 1.2 0.8 0.6 0.4 0.2 10 20 30 40 Thoi gian (ns) 50 60 70 1.6 1.4 n n Cuong ton phat (a.u) 1.2 0.8 0.6 0.4 0.2 10 20 30 40 Thoi gian (ns) 39 50 60 70 1.2 1.1 n1 Cuong ton phat (a.u) 0.9 n2 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 10 20 30 40 50 60 70 Thoi gian (ns) 1.6 n n 1.4 Cuong ton phat (a.u) 1.2 0.8 0.6 0.4 0.2 10 20 30 40 50 60 70 Thoi gian (ns) Hình 2.2 Ảnh hưởng hệ số θ12 lên mode phát Trong hình 2.2a) θ12 = 0.1; 2.2b) θ12 = 0.5; 2.2c) θ12 = 1.0; 2.2d) θ12 = 1.5; 40 2.2.1.2 Ảnh hưởng θ21 Bảng 2.4 hưởng hệ số θ12 lên số phôton bão hoà hai mode n1s n 2s θ21 0.1 0.70 1.75 0.5 0.82 1.25 1.0 1.25 0.60 1.5 1.55 0.32 2.0 1.70 0.25 Bảng 2.5 Bảng chênh lệch giá trị bão hoà mode n1s (2.0) - n1s (0.1) n2s (2.0) - n 2s (0.1) 1.00 - 0.50 Khi tăng θ21 n1s tăng, n2s giảm, ngược lại với trường hợp tăng θ 12 Nếu giảm θ21 ngược lại Nhìn vào đồ thị ta thấy thay đổi θ 21 hoạt động giá trị photon bão hoà mode thay đổi Ảnh hưởng θ 12 khác với θ21 nên trường mode tương tác với trường mode khác với trường mode tương tác với trường mode Theo bảng 2.4 trường mode tác động lên mode làm mode bị giảm nhiều (0.262) trường mode tác động lên trường mode làm mode giảm Rõ ràng trường chúng tương tác khác 41 1.6 n1 n Cuong ton phat (a.u) 1.4 1.2 0.8 0.6 0.4 0.2 10 20 30 40 50 60 70 Thoi gian (ns) (2.4a) 1.8 n1 n2 1.6 Cuong ton phat (a.u) 1.4 1.2 0.8 0.6 0.4 (2.4b) 0.2 10 20 30 40 Thoi gian (ns) 50 60 Hình 2.4 Ảnh hưởng hệ số θ21 lên mode phát Trong hình 2.4a) θ21 = 0.1; 2.4b) θ21 = 2.0 42 70 2.2.2 Ảnh hưởng hiệu ứng photon hopping Bằng cách làm tương tự tham số θij thay đổi tham số γij để tìm ảnh hưởng hiệu ứng photon hopping 2.2.2.1 Ảnh hưởng γ12 Khi thay đổi γ12 giữ nguyên tham số khác ta thu kết sau: Bảng 2.6 Kết khảo sát ảnh hưởng hệ số γ12 lên số phôton bão hoà hai mode n1s n 2s γ12 0.2 0.77 0.98 0.3 0.85 0.95 0.5 1.25 0.75 0.6 1.35 0.70 1.0 1.65 0.65 Bảng 2.7 Bảng chênh lệch giá trị bão hoà mode n1s (1.0) - n1s (0.2) Khi thay đổi γ12 n2s (1.0) - n 2s (0.2) 1.00 - 0.50 giữ nguyên tham số khác ta thấy: có chế độ hoạt động mode laser tuỳ thuộc vào giá trị γ12 nhỏ hay lớn Khi γ12 < cỡ 0.2 hoạt động mode sau: mật độ photon mode giảm trạng thái bão hoà, mật độ photon mode tăng đến trạng thái bão hoà, mật độ photon mode tăng sau giảm trạng thái bão hoà Ta giải thích sau: trường hợp γ 12 nhỏ hiệu ứng photon hopping mode sang mode yếu, hiệu ứng photon hopping mode sang mạnh (γ 21=0.4) làm cho số photon nhảy từ mode sang mode 2, mode giảm, mode tăng, sau giảm trạng thái bão hoà Khi 0.2 1 nên hiệu ứng photon hopping mạnh dẫn tới số photon từ mode sang mode mạnh làm cho mật độ photon mode tăng, mode giảm Cuối hai mode đạt trạng thái bão hoà n n2 0.9 Cuong ton phat (a.u) 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 10 20 30 40 Thoi gian (ns) 44 50 60 70 1.8 n1 n 1.6 Cuong ton phat (a.u) 1.4 1.2 0.8 0.6 0.4 0.2 10 20 30 40 Thoi gian (ns) 50 60 70 Hình 2.5 Ảnh hưởng hệ số γ12 lên mode phát Trong hình 2.5a) γ12 = 0.1; 2.5b) γ12 = 2.0 2.2.2.2 Ảnh hưởng γ21 Khi thay đổi γ21 giữ nguyên tham số khác ta thu kết sau: Bảng 2.8 Kết khảo sát ảnh hưởng hệ số γ 21 lên số phôton bão hoà hai mode γ21 0.1 0.3 0.5 0.7 1.2 n1s n 2s 1.62 1.12 1.02 0.85 0.75 0.25 0.74 0.92 1.25 1.55 Bảng 2.9 Bảng chênh lệch giá trị bão hoà mode n1s (1.0) - n1s (0.2) n2s (1.0) - n 2s (0.2) 45 1.00 - 0.50 Khi thay đổi γ21 giữ nguyên tham số khác ta thấy Khi tăng γ21 thời điểm ban đầu mode laser xuất hiện, sau hiệu ứng photon hopping xảy ra, phần photon từ mode nhảy sang mode làm cho mật độ photon mode tăng lên mật độ photon mode giảm xuống Cuối mode đạt trạng thái bão hoà Theo bảng 28 tăng γ21 giá trị bão hòa n1s giảm, n2s tăng Bởi tăng γ21 số photon nhảy từ mode sang mode nhiều dẫn tới n2s tăng, n1s giảm 1.8 n n 1.6 Cuong ton phat (a.u) 1.4 1.2 0.8 0.6 0.4 0.2 10 20 30 40 Thoi gian (ns) 46 50 60 70 1.6 n n Cuong ton phat (a.u) 1.4 1.2 0.8 0.6 0.4 0.2 10 20 30 40 Thoi gian (ns) 50 60 70 Hình 2.6 Ảnh hưởng hệ số γ21 lên mode phát Trong hình 2.6a) γ21 = 0.1; 2.6b) γ21 = 2.0 Nhận xét chung ảnh hưởng hiệu ứng photon hopping: Khi thay đổi γij hoạt động giá trị photon bão hoà mode thay đổi Khi thay đổi γij ảnh hưởng đến hoạt động mode laser khác với thay đổi γji Ảnh hưởng hiệu ứng photon hopping thể tương tác cường độ mode khác Rõ ràng tăng γ ij mật độ photon mode i tăng lên, mật độ photon mode j giảm xuống 47 KẾT LUẬN CHUNG Trong luận văn khảo sát hoạt động không dừng laser ngẫu nhiên phát hai mode Nội dung luận văn tóm tắt sau: Luận văn trình bày cách tổng về mặt vật lý trình phát triển, ứng dụng laser ngẫu nhiên Dựa cách giải hệ phương trình tốc độ với tham số trung tâm chọn, khảo sát thấy có xuất xung laser hoạt động không dừng laser ngẫu nhiên phát hai mode Kết khảo sát ảnh hưởng vài tham số động học laser lên trình cạnh tranh mode hoạt động không dừng laser ngẫu nhiên phát hai mode cho thấy: + Các tham số động học có ảnh hưởng đến đặc trưng xung laser phát + Khi thay đổi γij hoạt động mode giá trị photon bão hoà mode thay đổi Khi thay đổi γij ảnh hưởng đến hoạt động mode laser khác với thay đổi γ ji Ảnh hưởng hiệu ứng photon hopping thể tương tác cường độ mode khác Rõ ràng tăng γ ij mật độ photon mode i tăng lên, mật độ photon mode j giảm xuống Mặc dù luận văn có kết định, nhiên nhiều nội dung cần khảo sát, chẳng hạn khảo sát ảnh hưởng đồng thời thông số động học laser lên xung phát lên độ mở rộng xung hay đặc trưng khác xung laser phát Chúng hy vọng, nội dung khảo sát thời gian tới 48 TÀI LIỆU THAM KHẢO Ambartsumyan R V, Basov N G, Kryukov P G and Letokov V S (1966), IEEE J Quantum Electron (2) Ambartsumyan R V, Basov N G, Kryukov P G and Letokov V S (1967), Sov Phys.-JETP (24) Ambartsumyan R V, Basov N G, Kryukov P G and Letokov V S (1967), Sov Phys.-JETP (24) Ambartsumyan R V, Basov N G and Letokov V S (1968), Sov Phys.JETP (26) Balachandran R M and Lawandy N M (1997), Opt Lett (20) Beckering G, Zilker S J and Haarer D (1997), Opt Lett (22) Beenakker C W J (1998), Phys Rev Lett (81) Berger G A, Kempe M and Genack A Z (1997), Phys Rev E (56) Cao H (2003) Waves Random Laser (13) 10.Cao H, Ling Y, XU J Y, Cao C Q, Kumar P (2001), Phys Rev Lett (86) 11.Cao H, Ling Y, XU J Y, Chang S-H, Ho S T (2000), Phys Rev E (61) 12.Cao H, Ling Y, XU J Y, Chang S-H, Ho S T, Seelig E W, Liu X, Chang R P H (2006) Phys Rev Lett (84) 13.de Oliveira P C, Mc Greevy J A, Lawandy N M (1997), Opt Lett (22) 14.Hackenbroich G, Viviescas C and Haake F (2002), Phys Rev Lett (89) 15.Jiang X and Soukoulis C M (2000), Phys Rev Lett (85) 16.Jiang X and Soukoulis C M (2002), Phys Rev Lett E (65) 17.John S (1991) Phys Today (44) 18.John S and Pang G (1996), Phys Rev A (54) 19.Lawandy N M (1994), Photon Spectra (28) 20.Lee K, Lawandy N M (2002) Opt Commun (203) 49 21.Letokhov V S (1968), Sov Phys – JETP (26) 22.Noginov M A, Caulfied H J, Noginova N E and Venkateswarlu P (1996), Opt Commun (118) 23.Sha W L, Liu C-H and Alfano R R (1994), Opt Lett (19) 24.Sha W L, Liu C-H, Liu F and Alfano R R (1996) Opt Lett (21) 25.Siddique M, Alfano R R, Berger G A, Kempe M and Genack A Z (1996), Opt Lett (21) 26.Siegman A (1986), Lasers (Mill Valley, CA: University Science Books) 27.Soukoulis C M, Jiang X, Xu J Y and Cao H (2002), Phys Rev B (65) 28.Taflove A (1995), Computational Electodynamics: the Finite-Difference Time Domain Method (Boston, MA: Artech) 29.Taniguchi H, Tanosaki S, Tsujita K, Inaba H (1996), IEEE J Quantum Electron (32) 30.Totsuka K, van Soest G, Ito T, Lagendijk A and Tomita M (2000), J Appl Phys (87) 31.van Soest G, Lagendij A (2002), Phys Rev (65) 32.van Soest G, Poelwijk F J, Sprik R and Lagendijk A (2001), Phys Rev Lett (86) 33.van Soest G, Tomita M, Sprik R and Lagendijk A (1999), Opt Lett (24) 34.Vanneste C and Sebbah P (2001), Phys Rev Lett (87) 35.Wiersma D (2000), Nature (406) 36.Wiersma D, Cavalieri S (2001), Nature (414) 37.Zhang Z Q (1995), Phys Rev 50 [...]... có một điểm đặc biệt là giam ánh sáng trong một thể tích nhỏ có kích thước cỡ bằng bước sóng [29] Chế tạo vi laser ngẫu nhiên rẻ và dễ hơn nhiều so với các microlaser khác Tần số của vi laser ngẫu nhiên không bị khống chế như các vi laser khác 33 CHƯƠNG II ẢNH HƯỞNG CỦA MỘT VÀI THAM SỐ ĐỘNG HỌC LÊN QUÁ TRÌNH CẠNH TRANH TRONG LASER NGẪU NHIÊN PHÁT HAI MODE Như đã thấy trong phần tổng quan, động học của. .. các mode mà tốc độ mất mát photon đối với một tập hợp các mode tương tác yếu hơn nhiều so với một mode đơn Trong môi trường ngẫu nhiên, khi sự khuyếch đại của một tập hợp các mode ở tần số khuyếch đại lớn nhất đạt tới một ngưỡng nào đó thì số photon toàn phần trong các mode liên kết này tăng lên Quá trình này là hoạt động của laser phản hồi không kết hợp Sự hẹp đi của phổ chính là sự tăng nhanh của số. .. với một số mode laser Chu kỳ dao động biến đổi theo mode Các mode có thời gian sống của photon khác nhau Tính thống kê lượng tử của bức xạ laser từ bột ZnO cũng đã được kiểm tra (Cao et al 2001)[10] Thống kê photon của laser ngẫu nhiên phản hồi kết hợp khác với thống kê photon của laser ngẫu nhiên phản hồi không kết hợp Trong laser ngẫu nhiên phản hồi kết hợp sự thăng giáng số photon trong mỗi mode. .. bởi một mode phát laser sẽ triệt tiêu mode khác [35] Thống kê photon của laser ngẫu nhiên phản hồi kết hợp khác với thống kê photon của laser ngẫu nhiên phản hồi không kết hợp Trong laser ngẫu nhiên phản hồi kết hợp sự thăng giáng số photon trong mỗi mode đơn bị dập tắt bởi sự bão hoà khuyếch đại ở bên trên ngưỡng Đối với laser ngẫu nhiên phản hồi không kết hợp sự thăng giáng của tổng số photon trong. .. Đối với laser ngẫu nhiên phản hồi không kết hợp sự thăng giáng của tổng số photon trong tất cả các mode bị triệt tiêu do sự bão hoà khuyếch đại còn sự thăng giáng số photon trong một mode đơn không bị ảnh hưởng 1.2.2.2 Sự chuyển đổi giữa hai loại laser Để hiểu rõ sự khác nhau của hai loại laser ngẫu nhiên phản hồi kết hợp và phản hồi không kết hợp ta nghiên cứu sự chuyển đổi giữa chúng nhờ quá trình. .. từ mode này sang mode khác nhờ sự tán xạ ở biên γij nj biểu diễn số photon từ mode j sang mode i làm tăng mật độ photon ở mode i 2.1.2 Hoạt động không dừng của laser ngẫu nhiên phát hai mode Để khảo sát hoạt động không dừng của laser ngẫu nhiên phát hai mode chúng tôi sử dụng ngôn ngữ lập trình Matlab để giải hệ phương trình tốc độ (2.1) và (2.2) Điều kiện ban đầu cho số photon của mode 1 và 2 tương. .. các mode bị triệt tiêu do sự bão hoà khuyếch đại còn sự thăng giáng số photon trong một mode đơn không bị ảnh hưởng 1.1.3 Cơ sở lý thuyết Việc tìm hiểu cơ sở lý thuyết trong hoạt động của laser ngẫu nhiên rất quan trọng Có rất nhiều nghiên cứu lý thuyết về laser ngẫu nhiên, nhưng trong mục này chúng tôi chỉ đưa ra một số cơ sở lý thuyết tiêu biểu của một số tác giả 16 1.1.3.1 Lý thuyết hệ phương trình. .. thuận với kích thước của hệ khi cho trước một mức độ tự do Sự bão hoà này bị gây ra bởi lực đẩy không gian của các mode phát laser Khi một mode phát laser thì nó bị hụt độ tăng ích và chỉ những mode đủ xa nó mới có thể phát laser Do mỗi mode laser chi phối một vùng địa phương và bị tách ra với các mode phát laser khác, chỉ một số giới hạn các mode phát laser có thể tồn tại trong một môi trường tự do... bội của 2π Ánh sáng có thể trở về vị trí ban đầu qua nhiều con đường khác nhau Tất cả các sóng tán xạ giao thoa với nhau và xác định tần số phát laser Vì vậy, laser ngẫu nhiên phản hồi kết hợp là một laser phân bố ngẫu nhiên Các nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm về tương tác của các mode trong laser ngẫu nhiên phản hồi kết hợp cho thấy rằng sự tương tác này rất phức tạp Một mặt phần lớn các mode. .. khác một vài mode được liên kết Năng lượng trao đổi giữa các mode liên kết dẫn tới hiện tượng phát laser tập thể 15 Lực đẩy không gian của mode phát laser được quan sát đầu tiên bằng mô phỏng số Điều này là do sự cạnh tranh khuếch đại và sự định xứ không gian của những mode trong môi trường ngẫu nhiên Sự tương tác của các mode phát laser có thể quan sát bằng thực nghiệm và chúng được chia làm hai loại: ... (Ramdom microlaser) 31 2.1.1 H phng trỡnh tc 34 2.1.2 Hot ng khụng dng ca laser ngu nhiờn phỏt hai mode 35 2.2 nh hng ca cỏc tham s ng hc laser lờn quỏ trỡnh cnh tranh mode ca laser ngu... nú b ht tng ớch v ch nhng mode xa nú mi cú th phỏt laser Do mi mode laser chi phi mt vựng a phng v b tỏch vi cỏc mode phỏt laser khỏc, ch mt s gii hn cỏc mode phỏt laser cú th tn ti mt mụi trng... phng phỏp trờn H ó so sỏnh cỏc mode th ng ca mt h t hai chiu vi cỏc mode phỏt laser s tng ớch c kớch hot Trong trng thỏi nh x mnh cỏc mode phỏt laser tng t i vi cỏc mode th ng khụng cú khuych i