SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC CHUYÊN ĐỀ: BÀI TẬP GIAO THOA SÓNG CƠ VẬT LÝ 12 Người thực hiện: Phạm Thị Toản Chức vụ: Giáo viên Đơn vị công tác: Trường THPT Phúc Yên Đối tượng học sinh bồi dưỡng: Lớp 12 Dự kiến số tiết bồi dưỡng: tiết GIAO THOA SÓNG CƠ CƠ SỞ LÝ THUYẾT I Lý thuyết giao thoa sóng : Giao thoa hai sóng phát từ hai nguồn sóng kết hợp S 1, S2 cách khoảng l: Xét nguồn kết hợp u1=A1cos( ωt + ϕ1 ), u2=A2cos( ωt + ϕ2 ), Xét điểm M vùng giao thoa có khoảng cách tới nguồn d1, d2 Phương trình sóng u1, u2 truyền tới M: u1M = A1cos( ωt + ϕ1 − 2π u2M = A2cos( ωt + ϕ2 − 2π M d1 ) λ d1 d2 ) λ d2 S1 Phương trình sóng tổng hợp M: uM= u1M + u2M Độ lệch pha hai sóng từ hai nguồn đến M là: ∆ϕM = ϕ2 M − ϕ1M = 2π ( d − d ) + ∆ϕ λ Với : ∆ϕ = ϕ2 − ϕ1 Biên độ dao động tổng hợp Dùng phương pháp giản đồ Fresnel biểu diễn véc tơ quay A1, A2, A Ta có: Biên độ dao động tổng hợp: A2 =A12+A22+2A1A2cos( ϕ1 − ϕ2 + 2π d − d1 λ ) a Biên độ dao động tổng hợp cực đại : A= A1+A2 khi: cos( ϕ1 − ϕ2 + 2π → (d1 − d ) = k λ + d −d d − d1 ) =1 ⇔ ϕ1 − ϕ2 + 2π = k2 π λ λ ∆ϕ λ 2π b Biên độ dao động tổng hợp cực tiểu: A= A1 - A khi: cos( ϕ1 − ϕ2 + 2π d − d1 d −d ) = -1 ⇔ ϕ1 − ϕ2 + 2π = π + k 2π λ λ ∆ϕ → (d1 − d ) = (k + )λ + λ 2π Phương trình sóng điểm M hai nguồn biên độ A S2 u1 = Acos(ω t + ϕ1 ) u2 = Acos(ωt + ϕ ) +Phương trình sóng M hai sóng từ hai nguồn truyền tới: u1M = Acos(ω t − 2π d d1 + ϕ1 ) u2 M = Acos(ωt − 2π + ϕ2 ) λ λ +Phương trình giao thoa sóng M: uM = u1M + u2M d1 + d ϕ1 + ϕ   d − d ∆ϕ   uM = Acos π + c os ω t − π +  λ  λ    d − d ∆ϕ +Biên độ dao động M: AM = A cos(π + ) λ ∆ϕ λ + Cực đại giao thoa AM max=2.A (d1 − d ) = k λ + 2π ∆ϕ λ + Cực tiểu giao thoa AM min= (d1 − d ) = (k + )λ + 2π * Nếu hai nguồn dao động pha: - Vị trí cực đại giao thoa: d2 – d1 = kλ (k= 0; ±1; ±2….) (những điểm dao động với biên độ cực đại điểm mà hiệu đường hai sóng từ nguồn truyền tới số nguyên lần bước sóng) - Vị trí cực tiểu giao thoa: d2 – d1 = (k+ )λ (k= 0; ±1; ±2….) (những điểm dao động với biên độ cực tiểu điểm mà hiệu đường hai sóng từ nguồn truyền tới số bán nguyên lần bước sóng) k=-3 cđ3 k=-2 k=-1 cđ2 cđ1 Cực đại k=0 cđ k=1 cđ1 k=2 cđ2 k=3 cđ * Khoảng cách hai cực đại hai cực tiểu liên tiếp λ/2 Khoảng cách cực đại cực tiểu liên tiếp λ/4 II Tìm số điểm dao động cực đại, số điểm dao động cực tiểu hai nguồn: S1S2 ∆ϕ S S ∆ϕ + S2N – S1N ) * Trường hợp M, N đối xứng với qua điểm O trung điểm S1S2 tính số cực đại, cực tiểu hai điểm MO nhân IV Bài toán liên quan đến đường trung trực Cho hai nguồn S1 S2 giống dao động điều hịa với phương trình u1=u2=A.cos(ωt) Gọi I giao điểm đường trung trực hai nguồn S S2 Trên đường trung trực chọn điểm M, với M gần I d - Phương trình dao động M   uM=2A.cos  ωt − 2π d  λ ÷  - Xác định MI : MI= d − S1 M d S2 I S1S 2 + Điều kiện để M dao động pha với hai nguồn: 2π d SS SS = k 2π → d = k λ mà d ≥ → k ≥ λ 2λ * MImin kmin d = kmin λ → MI = (kmin λ ) − S1S 2 + Điều kiện để M dao động ngược với hai nguồn: 2π d 1 SS SS = (k + )2π → d = ( k + )λ mà d ≥ → k ≥ − λ 2 2λ 2 1 SS * MImin kmin d = (kmin + )λ → MI = (kmin + )λ  − 2   - Bài toán xác định số điểm dao động pha với nguồn đoạn MI: S1S d SS ≤k≤ d = MI +  ÷ 2λ λ   - Bài toán xác định số điểm dao động ngược pha với nguồn đoạn MI: S1S d SS − ≤k≤ − d = MI +  ÷ 2λ λ   BÀI TẬP VẬN DỤNG Dạng: Xác định số cực đại, cực tiểu giao thoa Bài 1: Hai nguồn sóng S1 S2 mặt chất lỏng cách 20cm dao động theo phương trình u1 = u = cos 40πt (cm,s) , lan truyền môi trường với tốc độ v=1,2m/s 1/ Xét điểm đoạn thẳng nối S1 với S2 a Tính khoảng cách hai điểm liên tiếp có biên độ cực đại? b Trên S1S2 có điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu? 2/ Xét điểm M cách S1 khoảng 12cm cách S2 khoảng 16 cm Xác định số đường cực đại, cực tiểu qua đoạn S2M? Giải : a/ Khoảng cách hai điểm liên tiếp có biên độ cực đại: Bước sóng λ = v.T =v.2π/ω = (cm) Khoảng cách hai cực đại liên tiếp: λ = 3(cm) b/ Số điểm dao động với biên độ cực đại S1S2 : Số cực đại S1S2 : − S1 S SS < k < → − 3,33 < k < 3,33 λ λ → có điểm dao động với biên độ cực đại Số cực tiểu S1S2 : − S1 S SS − < k < − → − 3,83 < k < 2,83 λ λ → có điểm dao động với biên độ cực tiểu 2/ Số đường cực đại, cực tiểu qua đoạn S2M Có S2M – S1M = cm; Số cực đại thỏa mãn: S2S2 – S1S2= - 20 cm S S − S1 S2 S M − S1 M