TR Ư Ờ N G ĐẠI HỌC s ư PHẠM HÀ NỘI 2 KHOA VẬT LÝ PHẠM THỊ THANH HUYÈN CÁC QUÁ TRÌNH TÁN XẠ TRONG MÔ HÌNH CHUẨN MỞ RỘNG CÓ TÍNH ĐẾN u - HẠT KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết Người hướng dẫn khoa học GS.TS. HÀ HUY BẰNG Hà Nội - 2014 LỜI CẢM ƠN Trước tiên, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn đến GS.TS. Hà Huy Bằng, người thầy đã hết lòng dẫn dắt, động viên, khích lệ và giúp đỡ tôi trong quá trình học tập, nghiên cún khoa học và hướng dẫn tôi thực hiện khóa luận này. Tôi xin cảm ơn Ban giám hiệu trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội 2, các thầy cô giáo trong Khoa Vật lý, Tổ vật lý lý thuyết và vật lý toán- Trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội 2 đã quan tâm, tạo điều kiện thuận lợi cho tôi trong suốt khóa học và để tôi hoàn thành khóa luận đúng thời hạn. Tôi xin chân thành gửi lời cảm ơn bạn bè và những người thân trong gia đình đã động viên, giúp đỡ và tạo mọi điều kiện thuận lợi cho tôi tập trung vào việc học tập và nghiên cún để hoàn thiện khóa luận này. Em xin chân thành cảm ơn. , Hà Nội ngày 05 tháng 05 năm 2015 Sinh viên Phạm Thị Thanh Huyền LỜI CAM ĐOAN Khóa luận tốt nghiệp “Các quá trình tán xạ trong mô hình chuẩn mở rộng có tính đến u-hạt” được hoàn thành với sự nỗ lực của bản thân tôi và sự hướng dẫn tận tình của GS.TS Hà Huy Bằng. Trong khi nghiên cứu và hoàn thành khóa luận tôi có tham khảo một số tài liệu. Tôi xin cam đoan kết quả của đề tài “Các quá trình tán xạ trong mô hình chuẩn mở rộng có tính đến u-hạt” không lặp lại với kết quả của đề tài khác. Hà Nội, ngày 05 tháng 05 năm 2015 Sinh viên Phạm Thị Thanh Huyền M ỤC LỤC LỜI NÓI Đ Ầ U ..............................................................................................................1 CHƯƠNG I: MÔ HÌNH CHUẨN VÀ s ự MỞ R Ộ N G ....................................... 4 1.1. Mô hình chuẩn...................................................................................................... 4 1.2. Mô hình chuẩn mở rộng. Siêu đối xúng và u -h ạ t...........................................9 CHƯƠNG 2: VẬT LÝ U -H Ạ T .............................................................................. 12 2.1. Giới thiệu về u-hạt..............................................................................................12 2.2. Hàm truyền của u-hạt.........................................................................................13 2.3. Lagrangian tương tác của các loạiu-hạt với cáchạt trong mô hình chuẩn. ......................................................................................................................................................... 14 CHƯƠNG 3: CÁC ỌƯÁ TRÌNH VA CHẠM CÓ s ự THAM GIA CỦA ư HẠT ...................................................................................................................... 15 3.1. Sự sinh r +r~ trong va chạm e+e~khi tính đến u -h ạ t......................................15 3.2. Sự sinh trong va chạm e +e~ khi tính đến u-hạt..................................... 22 KẾT LU Ậ N ................................................................................................................ 27 PHỤ LỤ C ................................................................................................................... 28 TÀI LIỆU THAM KHẢO........................................................................................32 L Ờ I N Ó I ĐẦU Năm 1979, Sheldon Glashow, Abdus Salam, và Steven Wienberg đã được giải Nobel nhờ lý thuyết thống nhất tương tác điện từ và tương tác yếu. Mô hình lý thuyết điện yếu đã có rất nhiều dự đoán chính xác, một trong những số đó phải kể đến đó là dự đoán khối lượng của các hạt khối lượng 82 c 93 c w và z với điều này đã được kiểm chứng qua thực nghiệm. Sự kết hợp của lý thuyết điện yếu và sắc động lực học lượng tử (QCD) của tương tác hạt nhân mạnh được giới Vật lý hạt gọi chung là Mô hình chuẩn. Mô hình chuẩn của vật lý hạt là thuyết miêu tả về tương tác mạnh, tương tác yếu, tương tác điện từ cũng như nhũng hạt cơ bản tạo nên vật chất. Mô hình chuẩn là một phần của lý thuyết trường lượng tử, một lý thuyết đã kết họp cơ học lượng tử với thuyết tương đối hẹp. Trong mô hình chuân của vật lí hạt, các hạt tau (ví dụ như lepton tau và notrino tau) là một trong những phần cơ bản xây dựng nên vật chất. Tau lepton giống như muon và electron mang điện tích âm và có một hạt phản vật chất mang điện tích dương. Bởi vì hạt tau mang điện tích nên nó tương tác thông qua lực điện và tất nhiên nó ít bị ảnh hưởng bởi lực hấp dẫn rất yếu. Năng lượng tạo thành cặp T+T~ khoảng 3.6 GeV. Do khối lượng lớn nên tau không bền, thời gian tồn tại chỉ 3.10~l3giây. Hạt tau khi phân rã tạo thành 1 tau neutrino, 1 electron và phản electron-neutrino, trong khi đó thì phản tau khi phân rã tạo thành phản tau-neutrino, phản mu và mu-neutrino. Mô hình chuẩn mặc dù đã giải thích được nhiều kết quả thực nghiệm song ở mức năng lượng thấp mô hình chuẩn lại chưa giải thích được sự sai 1 khác giữa kết quả theo lý thuyết trong mô hình chuẩn và kết quả mà thực nghiệm đo được. Các nhà vật lí lý thuyết giả thuyết rằng phải có một loại hạt nào đó mà không phải là hạt vì nó không có khối lượng nhung lại để lại dấu vết đó chính là những sai khác giữa lý thuyết và thực nghiệm. Nói cách khác hạt phải được hiểu theo nghĩa phi truyền thông, hay còn gọi là unparticle, vật lí mà được xây dựng trên cơ sở hạt phi truyền thống gọi là unparticle physics. Ý tưởng về các u-hạt xuất phát từ giả thiết rằng vẫn có loại vật chất tồn tại không nhất thiết khối lượng bằng không mà vẫn bất biến tỉ lệ, các hiện tượng vật lí vẫn xảy ra như nhau bất kể sự thay đổi về chiều dài hoặc năng lượng. Những “thứ” này được gọi là u-hạt. Người tiên phong đề xuất về u-hạt là Howard Georgi - nhà vật lí giảng dạy tại đại học Havard, ông đã xuất bản công trình cho rằng sự tồn tại của uhạt không thể suy ra được từ mô hình chuẩn. Georgi giải thích rằng vật lí năng lượng thấp của bất biến tỉ lệ không thể được mô tả bằng vật lí hạt. Xuất phát từ ý tưởng đó ông đã tính toán cho sự sinh u-hạt và tiên đoán nó được xuất hiện như thế nào nhờ máy gia tốc lớn nhất thế giới hiện nay LHC. Các nhà vật lí lí thuyết như Ken Wilson đã từ lâu chỉ ra rằng có những khả năng cá biệt không tính tới các hạt không khối lượng nhưng vẫn có tính chất là năng lượng có thể được nhân với một số bất kỳ mà vẫn cho cùng bức tranh vật lí. Điều này là không thể được nếu có các hạt với khối lượng khác không, vì thế mà ông gọi là “unpartical”. Ư - hạt cho vùng va chạm là vùng năng lượng cao nhung ở vị trí tìm thấy u - hạt lại ở vùng năng lượng thấp. Lý thuyết trước đây đã tính đến tiết diện tán xạ, độ rộng phân rã, thời gian sống khi mà chỉ tính theo ỵ , z , w +,w~ , g , tức tính trong mô hình chuấn. Và thực nghiệm đã đo được các thông số này. Từ đó khi so sánh kết quả giữa lý thuyết và thực nghiệm là khác nhau, điều 2 này chúng tỏ giả thuyết đưa ra chưa hoàn chỉnh cho thực nghiệm. Các nhà vật lí thấy rằng u-hạt là tương đối đúng và được mong đợi là để tăng ơ đến gần với ơ đo được trong thực nghiệm. u - hạt có thể điều tra được thông qua các quá trình tán xạ e+e~ .Trong các quá trình tán xạ và phân rã được xem xét để tìm kiếm các hạt mới, va chạm e+e~ đóng một vai trò quan trọng. Nó được nghiên cún và ứng dụng nhiều trong vật lý bởi các ưu điểm sau: • Sạch về phương diện môi trường nền. • Năng lượng khối tâm rất linh động, cho nên có thể thay đổi dễ dàng. • Khả năng phân cực cao của các chùm e+,e~. Bài khóa luận này trình bày về sự sinh /j+jư~vầ T+T~ trong va chạm e +e~ trong mô hình chuẩn và khi tính đến u-hạt nhằm chứng tỏ sự tồn tại của u-hạt khi xem xét đến đóng góp của u-hạt vào tiết diện tán xạ toàn phần của quá trình sinh này. Từ đó chứng tỏ giả thuyết u-hạt khả thi và phù họp giải thích các kết quả thực nghiệm ở vùng năng lượng thấp trong một số thí nghiệm va chạm hạt với mức năng lượng cao như LHC, xưởng charm cao của trung tâm máy gia tốc Thổ Nhĩ Kỳ (TAC)... Bài khóa luận này bao gồm các phần như sau: Mở đầu Chương 1: Mô hình chuẩn và sự mở rộng Chương 2: Vật lý u-hạt Chương 3: Các quá trình va chạm có sự tham gia của u-hạt Kết luận Tài liệu tham khảo, phụ lục 3 - tau với độ trưng CHƯƠNG I: MÔ HÌNH CHUẨN VÀ s ụ MỞ RỘNG 1.1. Mô hình chuẩn Trong vật lý hạt tương tác cơ bản nhất- tương tác điện yếu- được mô tả bởi lý thuyết Glashow-Weinberg-Salam(GWS) và tương tác mạnh được mô tả bởi lý thuyết QCD.GWS và QCD là những lý thuyết chuẩn cơ bản dựa trên nhóm SU(2)l ơk(1) và SU( 3)c ở đây L chỉ phân cực trái, Y là siêu tích yếu và c là tích màu. Lý thuyết trường chuẩn là bất biến dưới phép biến đổi cục bộ và yêu cầu tồn tại các trường chuẩn vector thực hiện biểu diễn phó chính qui của nhóm. Vì vậy, trong trường hợp này chúng ta có: 1. Ba trường chuẩn , w Ị , W* của s u (2)L 2. Một trường chuẩn BMcủa U(\)y 3. Tám trường chuẩn Gị của SU( 3)c Lagrangian của mô hình chuẩn bất biến dưới phép biến đổi Lorentz, biến đổi nhóm và thỏa mãn yêu cầu tái chuẩn hóa được. Lagrangian toàn phần của mô hình chuẩn là: ^ ^ỊỊause L fermion ^Higgs ^ Yukawa Trong đó: L'fermion f h r ^ D J L + iq aLỵ MDflqLa + iu Ry MD ^qRa + i d a{1Dụq Ra + ie Ry MDfleR Với iDM= ữ M+ g r W ' - g ' ~ B M+ g , T ‘GỈ ở đây ma trận T a là vi từ của phép biến đổi và Ta = ơ a , ơ a là ma trận Pauli, g và g ’ tương ứng là hằng số liên kết của các nhóm SU{ 2)L và U ( \ ) y , g s là hằng số liên kết mạnh. Lagrangian tương tác cho trường gause là: 4 Lg a u s e = - -Ạ w f .i‘V w,iỊ .I V - -^B „Ị .I V RỊ .I V ,ẩ —G"xw 1 Ậ ỊẨ V ỊẦ V Trong đó g; = d vG l - õ f i : - g sr ’- ơ l G l Với £ijk, f abc là các hang so cấu trúc nhóm s u (2), s u (3) . Neu đối xứng không bị phá vỡ, tất cả các hạt đều không có khối lượng. Đe phát sinh khối lượng cho các boson chuẩn và fermion thì ta phải sử dụng cơ chế phá vỡ đối xứng tự phát sao cho tính tái chuẩn hóa của lý thuyết được giữ nguyên. Cơ chế này đòi hỏi sự tồn tại của môi trường vô hướng (spin 0) gọi là trường Higgs với thế năng V{ệ) = - ụ 2 1ệ I2 + Ẫ / 4 1ệ I2. Với sự lựa chọn Ẳ và I ụ I2là thực và không âm, các trường Higgs tự tương tác dẫn đến một giá trị kì vọng chân không hữu hạn phá vỡ đối xúng SU(2)L ® U(ì)y. Và tất cả các trường tương tác với trường Higgs sẽ nhận được khối lượng. Trường vô hướng Higgs biến đổi như lưỡng tuyến của nhóm s ư ( 2)Lmang siêu tích và không có màu. Lagrangian của trường Higgs và tương tác Yukawa gồm thế năng VHiggi, tương tác Higgs-bosson chuẩn sinh ta do đạo hàm hiệp biến và tương tác Yukawa giữa Higgs-fermion. a _ + LYUkawa +(y d q ỉ ệ d Ra+ y u uLậ u Ra+ y e ỉ LệeR+ h.c) + V ( . Khi đối xứng toàn cục bị phá vỡ, trong lý thuyết sẽ xuất hiện các Goldstone boson này biến mất trở thành những thành phần dọc của boso vector(người ta nói rằng chúng bị các gause boson ăn). Khi đó, 3 bosson vector W* , Z M thu được khối lượng là: M w = g u / 2 M z = Ậ g 2 + g ' 2) v / 2 Trong khi đó gause boson (photon) liên quan tới U FM(1) vẫn không khối lượng như là bắt buộc bởi đối xứng chuẩn. Khi phá vỡ đối xứng tự phát, tương tác Yukawa sẽ đem lại khối lượng cho các fermion : 1 = 4 2 1 y ' u ’ m " = j 2 1 y “ u ’ m d = l ĩ _ n y " u ’ n i y = Như vậy, tất cả các trường tương tác với trường Higgs đều nhận được một khối lượng. Tuy nhiên, cho đến nay, boson Higgs vẫn chưa được tìm thấy ngoài một giá trị giới hạn dưới của khối lượng của nó ở 114.4 GeV được xác định với độ chính xác 95% từ các thí nghiệm ở LEP. Ngoài ra, các dữ liệu thực nghiệm đã chứng tỏ rang neutrino có khối lượng mặc dù nó rất bé so với thang khối lượng trong mô hình chuấn. Mà trong mô hình chuan neutrino không có khối lượng và điều này chứng cớ của việc mở rộng mô hình chuẩn. Mô hình chuẩn không thể giải thích tất cả các hiện tượng của tương tác giữa các hạt, đặc biệt là ở thang năng lượng lớn hơn 200GeV và thang Planck. Tại thang Planck, tương tác hấp dẫn trở nên đáng kể và chúng ta hi vọng các tương tác chuẩn thống nhất với tương tác hấp dẫn thành một tương tác duy nhất. Nhưng mô hình chuấn đã không đề cập đến lực hấp dẫn. Ngoài ta, mô hình chuẩn cũng còn một số điểm hạn chế sau: 6 - Mô hình chuẩn không giải thích được các vấn đề liên quan tới số lượng và cấu trúc của hệ fermion. - Mô hình chuẩn không giải thích được sự khác nhau về khối lượng của quark t so với các quark khác. - Mô hình chuẩn không giải quyết được vấn đề strong CP: Tại sao ^ CD[...]... d u7 ) 26 (-C O S ) KT LUN Mc ớch ca bn khúa lun tt nghip ny l nghiờn cu cỏc quỏ trỡnh va chm e 'e ~ k h tớnh n u- ht cỏc kt qu chớnh ca khúa lun l nh sau: + a trỡnh by lý thuyt v mụ hỡnh chun v s m rng mụ hỡnh chun mt cỏch tng quỏt nht + Gii thiu kin thc c bn v u- ht + ó tớnh c biu thc tit din tỏn x ton phn ca quỏ trỡnh sinh T +T~ v trong va chm e +e~ khi tớnh trong mụ hỡnh chun v khi tớnh n u- ht iu... chun m rng Si u i xng v u- ht Cỏc lý thuyt thng nht v i (GTs) ó ci thin c mt phn khú khn xut hin trong mu chun bng cỏch: Xem xột cỏc nhúm gauge rng hn vi mt hng s tng tỏc gauge n gin, c u trỳc a tuyn cho mt ht spin ó cho c sp xp trong GUTs nhng trong lý thuyt ny vn cũn khụng cú i xng liờn quan n cỏc ht vi spin khỏc nhau Si u i xng l i xng duy nht ó bit cú th liờn h cỏc ht vi spin khỏc nhau l boson v... boson v fermion Nú chng t l quan trng trong nhiu lnh vc phỏt trin ca vt lý lý thuyt giai on hin nay v mt lý thuyt, si u i xng khụng b rng buc bi iu kin phi l mt i xng thang in yu Nhng thang nng lng cao hn c mt vi TeV, lý thuyt si u i xỳng cú th gii quyt c mt s vn trong mụ hỡnh chun, vớ d nh sau: - Thng nht cỏc hng s tng tỏc: Neu chỳng ta tin vo s tn ti ca cỏc lý thuyt thng nht ln, chỳng ta cng... nghiờn cu cỏc quỏ trỡnh vt lý trong ú cú s tham gia ca cỏc ht c oỏn nhn trong cỏc mu chun si u i xng hy vng tỡm c chỳng t thc nghim 11 CHNG 2: VT Lí U- HT 2.1 Gii thiu v u- ht Trong vt lớ lớ thuyt, vt lớ u- ht l lớ thuyt gi nh vt cht khụng th c gii thớch bi lý thuyt ht trong mụ hỡnh chun (SM- Standard Model) bi cỏc thnh phn ca nú l bt bin t l Tt c cỏc ht tn ti trong cỏc trng thỏi c trung bi mc nng lng, xung... liờn quan gia cỏc ht cú spin khỏc nhau i xng mi ny c gi l si u i xng (Supersymmetry-SUSY), c xut vo nhng nm 70 Xa hn na, SUSY nh x ó dn n lý thuyt si u hp dn Si u hp dn m ra trin vng thng nht c c 4 loi tng tỏc Mt trong nhng mụ hỡnh si u i xng c quan tõm nghiờn cu v cú nhiu ha hn nht ca mụ hỡnh chun l mụ hỡnh chun si u i xng ti thiu( the Minimal Supersymmetric Standard Model- SMSM) 1.2 Mụ hỡnh chun m... t d thng ca muon so vi tớnh toỏn lý thuyt ca mụ hỡnh chun iu ny cú th l hiu ng vt lý mi da trờn cỏc mụ hỡnh chun m rng Vỡ vy, vic m rng mụ hỡnh chun l vic lm mang tớnh thi s cao Trong cỏc mụ hỡnh chun m rng s tn ti cỏc ht mi so vi cỏc tng tỏc v hin tng vt lý mi cho phộp ta thu c cỏc s liu lm c s ch ng cho vic ra cỏc thớ nghim trong tng lai Mt vn t ra l: Phi chng mụ hỡnh chun l mt lý thuyt tt vựng... v c hiu s u sc hn c bit l thụng qua quỏ trỡnh tỏn x, phõn ró cú tớnh n hiu ỳng tng tỏc vi chõn khụng cng nh pha vi phm CP Cng trờn quan im ny ngi ta cp n nhiu cht liu khụng ht (unpaticle staff) v kộo theo ú l vt lý khụng ht (unparticle physics) Thc ra, cht liu khụng ht theo nh ngha bỡnh thng xut hin do sector bt bin t l khụng tm thng ca lý thuyt hiu dng nng lng thp khụng th c mụ t trong thut ng ca... cỏc fermion Hn na, trong s m rng si u i xng ca mu chun, hng s tng tỏc Yukawa gúp phn to nờn c ch phỏ v i xỳng in tyu Trong cỏc mu chun si u i xng fermion luụn cp vi boson cho nờn s ht ó tng lờn Cỏc tin b v mt thc nghim i vi vic o chớnh xỏc cỏc hng s tng tỏc cho phộp ta tựng bc kim tra li cỏc mụ hỡnh thng 10 nht ó cú Hn mi nm sau gi thuyt v cỏc lý thuyt thng nht si u i xng, cỏc s liu t LEP ó khng nh... cỏc úng gúp ca cỏc ht si u i xỳng tng ng nu khi lng ca cỏc ht ny khụng quỏ ln Vỡ vy, chỳng ta tin tng rng si u i xng cú th c phỏt hin thang nng lng t thang in yu n vi TeV - Thờm vo ú, si u i xỳng khi c nh x húa bao gm c i s ca lý thuyt tng i tng quỏt v dn n vic xõy dng lý thuyt si u hp dn Do ú si u i xỳng em li kh nng v vic xõy dng mt lý thuyt thng nht 4 tng tỏc in tự', yu, tng tỏc mnh v tng tỏc hp... v tng tỏc hp dn thnh mt tng tỏc c bn duy nht Ngoi ra cũn cú nhiu nguyờn nhõn v mt hin tng lun lm cho si u i xỳng tr nờn hp dn Th nht l, nú ha hn gii quyt vn hierarchy cũn tn ti trong mu chun: Hng s tng tỏc in t l quỏ nh so vi hng s Planck Th hai l, trong lý thuyt si u i xng ht Higgs cú th xut hin mt cỏch t nhiờn nh l mt ht vụ hng c bn v nh Phõn k bc hai liờn quan n khi lng ca nú t ng b loi b bi phõn ... nhng lý thuyt chun c bn da trờn nhúm SU(2)l k(1) v SU( 3)c õy L ch phõn cc trỏi, Y l si u tớch yu v c l tớch mu Lý thuyt trng chun l bt bin di phộp bin i cc b v y u cu tn ti cỏc trng chun vector... 3.10~l3giõy Ht tau phõn ró to thnh tau neutrino, electron v phn electron-neutrino, ú thỡ phn tau phõn ró to thnh phn tau-neutrino, phn mu v mu-neutrino Mụ hỡnh chun mc dự ó gii thớch c nhiu kt qu thc nghim... quan trng nhiu lnh vc phỏt trin ca vt lý lý thuyt giai on hin v mt lý thuyt, si u i xng khụng b rng buc bi iu kin phi l mt i xng thang in yu Nhng thang nng lng cao hn c mt vi TeV, lý thuyt