Kinh tế lượng ĐỀ TÀI: Hiện tượng tự tương quan – phát hiện và cách khắc phục Nội dung  Chương 1 : Cơ sở lý thuyết  Chương 2 : Bài toán C1 1. Định nghĩa   Thuật ngữ tự tương quan có thể hiểu là sự tương quan giữa các thành phần của chuỗi các quan sát được sắp xếp theo thứ tự thời gian hoặc không gian. Trong phạm vi hồi quy mô hình cổ điển giả thiết rằng không có sự tương quan giữa các nhiễu là Cov(, )= 0 (i≠j)  Tuy nhiên trong thực tế có thể xảy ra hiện tượng mà thành phần nhiễu của các quan sát có thể phụ thuộc lẫn nhau nghĩa là: Cov(, ) ≠ 0 (i≠j) 2, Nguyên Nhân a.  Nguyên nhân khách quan Quán tính : Nét nổi bật của hầu hết các chuỗi thời gian trong kinh tế là quán tính . Chẳng hạn chúng ta ở đầu của thời kì khôi phục kinh tế , tổng sản phẩm có xu hướng đi lên. Trong quá trình biến đông này , giá trị ở mỗi thời điểm sau lại cao hơn ở thời điểm trước đó. Vì vậy, trong hồi quy của chuỗi thời gian, các quan sát kế tiếp có nhiều khả năng phụ thuộc lẫn nhau.  Hiện tượng mạng nhện: Người ta thấy rằng nhiều cung mặt hàng nông sản biểu hiện hiện tượng mạng nhện, trong đó cung về các hàng hóa phản ứng với giá có trễ một khoảng thời gian. Giả sử ở cuối thời kì t giá nhỏ hơn thời kì t-1 những người nông dân đã quyết định sản xuất ít đi ở thời kì t+1, chứng tỏ có hiện tượng mạng nhện.   Trễ: trong phân tích hồi quy chuỗi thời gian ta có thể gặp hiện tượng biến phụ thuộc thời kì t phụ thuộc vào chính biến đó ở thời kì t -1 và các biến khác : = + + +. Ví dụ: nghiên cứu mối quan hệ giữa thu nhập và người tiêu dùng. Người tiêu dùng thường không có thói quen thay đổi trong tiêu dùng, như vậy nếu ta bỏ qua số hạng trễ trong mô hình, số hạng sai số sẽ mang tính trễ trong đó ảnh hưởng tiêu dùng của thời kì trước nên thời kì hiện tại.  • • Hiện tượng chủ quan Do quá trình xử lý số liệu Sai lệch do lập mô hình C2 Bài toán : Nghiên cứu sự tác động của 2 yếu tố là tổng vốn đầu tư và lao động đến GDP của Việt Nam từ năm 1993 đến năm 2012 của Việt Nam.   Biến phụ thuộc: Y: GDP của Việt Nam Biến độc lập: + L: lao động ( đơn vị lao động) + K: vốn đầu tư (tỷ đồng)  Bảng số liệu: Năm K L Y 1993 90.19 467.6 467.6 1994 115.214 16.1 523.7 1995 127.1411 7.5 638.9 1996 142.45 37.12 519.9 1997 199.5516 108 845.6 1998 221.6358 10.9 766.8 1999 280.28 17.9 1274 2000 290.895 45.38 1353 2001 329.901 99.47 1838 2002 335.258 23.99 1205 2003 370.8 24.86 1800 2004 392.901 30.71 2147 2005 402.744 75.1 2076 2006 419.498 22.01 1362 2007 427.869 27.76 2067 2008 521.272 43.63 2833 2009 942.07 516.4 2965 2010 1064.497 66.7 4417 2011 2162.16 146.1 1306 2012 2972.146 803.3 1743  2.1. Xây dựng mô hình hồi quy, nêu ý nghĩa của các Sử dụng eview ta được bảng số liệu dưới đây: và hệ số .   • Trong đó: • =3.522218 có nghĩa là khi nguồn vốn không đổi lao động tăng lên một đơn vị thì GDP tăng lên 3.522218 đơn vị • = 0.89325 có nghĩa là khi lao động không đổi nguồn vốn tăng lên 1 đơn vị thì GDP tăng lên 0.89325 đơn vị R2 = 0,668247 có nghĩa 66.8247% sự thay đổi về GDP được giải thích bởi tổng nguồn vốn và lao động 2.2.  Ước lượng hệ số với độ tin cậy 95%  Theo gt của OLS, N( ta có T =  Với = 1 – γ = 1- 0,95 = 0,05 ta tìm được sao cho: P (-) = 1- = γ = = 2,11 => P( - + => Khoảng tin cậy là : - < < + 0,89325 – 2,11.0,490565< < 0,89325 + 2,11.0,490565 -0,141842 < < 1,928342  2.3.  Giải một bài toán về kiểm định sự ảnh hưởng của biến X đến biến Y   Với cần kiểm định : Tiêu chuẩn kiểm định : T=   Nếu đúng T. Từ bảng hồi quy ta thấy P-value =0.0863 chấp nhận , bác bỏ Kếtluận : Với mức ý nghĩa 5% có thể cho rằng tổng vốn đầu tư không ảnh hưởng đến GDP từ năm 1993 đến 2012  2.4. Kiểm định sự phù hợp của mô hình  Với độ tin cậy 95% ta cần kiểm định:  TCKD : F = * đúng => F~F(k-1, n-k ) Miền bác bỏ =  Ta có P_value( F- statistic) = 0,000085< => bác bỏ chấp nhận  Vậy ta có thể kết luận là hàm SPF có phù hợp với mẫu.  2.5. Kiểm định thiếu biến  Bớt biến L ta được mô hình hồi quy với biến K: = 968.036+ 0.89325    Ta có P- value = 0.0001 vậy ta bác bỏ , chấp nhận Vậy ta kết luận không thể bỏ biến L hay khi bỏ yếu tố lao động thì sẽ không đem lại hiệu quả cho sự tăng trưởng GDP. 2.6. Giải một bài toán về dự báo giá trị trung bình của biến Y  Trong cuộc họp đầu năm Hà Nội quyết định đề xuất tăng tổng vốn đầu tư lên là 3000 tỷ đồng, lao động tăng lên là 900 đơn vị với mức ý nghĩa α=5% hãy dự báo GDP trung bình năm 2013  Bảng số liệu: Có giá tri Se1 ta tiếp tục tính giá trị của Se2: Từ bảng workflie ta chọn gern và nhập lệnh Se2= sqr(se1^2 -953.2354^2) với 953.2354 là giá trị trung bình S.E.O.  Giá trị dòng tương ứng với năm 2013 là giá trị dùng để dự báo. Tiếp theo để có khoảng dự báo , từ bảng workfile ta chọn Gern và nhập 2 mã lệnh sau đây: A = y_db – 2.11* Se2 B = Y_db +2.11*Se2 với = 2,11 = 0.05  Kết luận: với mức ý nghĩa α=5% khi tăng tổng vốn đầu tư lên 3000 tỷ đồng và tăng lao động lên 900 đợn vị thì giá trị GDP trung bình thuộc khoảng [4914,444 ; 8721,122] 2.7. Phát hiện tự tương quan 2.7.1 Phát hiện tự tương quan bằng phương pháp định tính: Phương pháp đồ thị  Từ cửa sổ Equation chọn view/ actual, fitted, residual tabale, ta được bảng sau  Nhìn vào đồ thị phần dư ta thấy tính tăng hoặc giảm trong các bước . Nó ủng hộ cho giả thiết có sự tương quan trong mô hình. 2.7.2. Phát hiện tự tương quan bằng phương pháp định lượng  Dùng kiểm định Durbin- watson Với  mô hình hồi quy như sau: =968.036+ 0.89325 + 3.522218 Với = 5%, n = 20, K’= K – 1= 2 ta có = 1.1, = 1.537 Ta có các khoảng là: 0 0 (1) (2) (3) 4- (4) 4- (5) 4 Theo mô hình hồi quy ta có d = 2.636993 thuộc khoảng (4) nên chưa xác định được hiện tượng 1.1 tự tương quan. 1.537 2.463 2.9 4   Kiểm định Breush –Godfrey (B-G)  Kiểm định tự tương quan bậc 1 của mô hình trên bằng kiểm định Breush –Godfrey (B-G), hồi quy phụ là: =(+ )++ =(+ ) +  Cần kiểm định sau: : = 0: mô hình không có tự tương quan bậc 1 : ≠ 0: mô hình có tự tương quan bậc 1   Nhìn vào bảng trên của bảng kết quả ta có : =0.1698 nên chưa thể xác định được hiện tượng tự tương quan bậc 1. Tiếp tục dùng kiểm định BG để kiểm định tự tương quan bậc 2. =(+ )++ =(+ ) +  Cần kiểm định sau: : = 0: mô hình không có tự tương quan bậc 2 : ≠ 0: mô hình có tự tương quan bậc 2  Nhìn vào bảng trên của bảng kết quả ta có : =0.03094 nên bác bỏ và chấp nhận . Vậy với mức ý nghĩa = 0.05 ta có thể kết luận có hiện tượng tự tương quan bậc 2.  2.8. Khắc phục tự tương quan bậc 2 • Từ bảng kết quả khi kiểm định tự tương quan bậc 2 của kiểm định B-G ta xác định được d=2.636993 =1- d/2 = -0.318 ước lượng hệ số tương quan bậc 2 như sau. • Thay vào phương trình sai phân tổng quát = +0.318 x = +0.318 x = +0.318 x  C  Kiểm định tự tương quan bậc 2 ta được kết quả sau    Ta có d= 1,776194 3 Với = 5%, n = 20, K’= K – 1= 2 = 1.1, = 1.537  0 0 Ta có các khoảng là: (1)d khoảng tượng (2) 3 vậy kết (3) luận 4- không (4) còn4-hiện(5) 4 tự tương quan. Vậy chúng ta đã khắc phục được hiện tượng tự tương quan. 1,074 1,536 2,238 2,464 [...]... tượng tự tương quan bậc 1 Tiếp tục dùng kiểm định BG để kiểm định tự tương quan bậc 2 =(+ )++ =(+ ) +  Cần kiểm định sau: : = 0: mô hình không có tự tương quan bậc 2 : ≠ 0: mô hình có tự tương quan bậc 2  Nhìn vào bảng trên của bảng kết quả ta có : =0.03094 nên bác bỏ và chấp nhận Vậy với mức ý nghĩa = 0.05 ta có thể kết luận có hiện tượng tự tương quan bậc 2  2.8 Khắc phục tự tương quan bậc 2... được hiện tượng 1.1 tự tương quan 1.537 2.463 2.9 4   Kiểm định Breush –Godfrey (B-G)  Kiểm định tự tương quan bậc 1 của mô hình trên bằng kiểm định Breush –Godfrey (B-G), hồi quy phụ là: =(+ )++ =(+ ) +  Cần kiểm định sau: : = 0: mô hình không có tự tương quan bậc 1 : ≠ 0: mô hình có tự tương quan bậc 1   Nhìn vào bảng trên của bảng kết quả ta có : =0.1698 nên chưa thể xác định được hiện tượng tự. .. [4914,444 ; 8721,122] 2.7 Phát hiện tự tương quan 2.7.1 Phát hiện tự tương quan bằng phương pháp định tính: Phương pháp đồ thị  Từ cửa sổ Equation chọn view/ actual, fitted, residual tabale, ta được bảng sau  Nhìn vào đồ thị phần dư ta thấy tính tăng hoặc giảm trong các bước Nó ủng hộ cho giả thiết có sự tương quan trong mô hình 2.7.2 Phát hiện tự tương quan bằng phương pháp định lượng  Dùng kiểm định... quả khi kiểm định tự tương quan bậc 2 của kiểm định B-G ta xác định được d=2.636993 =1- d/2 = -0.318 ước lượng hệ số tương quan bậc 2 như sau • Thay vào phương trình sai phân tổng quát = +0.318 x = +0.318 x = +0.318 x  C  Kiểm định tự tương quan bậc 2 ta được kết quả sau    Ta có d= 1,776194 3 Với = 5%, n = 20, K’= K – 1= 2 = 1.1, = 1.537  0 0 Ta có các khoảng là: (1)d khoảng tượng (2) 3 vậy kết... sau    Ta có d= 1,776194 3 Với = 5%, n = 20, K’= K – 1= 2 = 1.1, = 1.537  0 0 Ta có các khoảng là: (1)d khoảng tượng (2) 3 vậy kết (3) luận 4- không (4) còn4 -hiện( 5) 4 tự tương quan Vậy chúng ta đã khắc phục được hiện tượng tự tương quan 1,074 1,536 2,238 2,464 ... workflie ta chọn gern và nhập lệnh Se2= sqr(se1^2 -953.2354^2) với 953.2354 là giá trị trung bình S.E.O  Giá trị dòng tương ứng với năm 2013 là giá trị dùng để dự báo Tiếp theo để có khoảng dự báo , từ bảng workfile ta chọn Gern và nhập 2 mã lệnh sau đây: A = y_db – 2.11* Se2 B = Y_db +2.11*Se2 với = 2,11 = 0.05  Kết luận: với mức ý nghĩa α=5% khi tăng tổng vốn đầu tư lên 3000 tỷ đồng và tăng lao động... 0.89325 có nghĩa là khi lao động không đổi nguồn vốn tăng lên 1 đơn vị thì GDP tăng lên 0.89325 đơn vị R2 = 0,668247 có nghĩa 66.8247% sự thay đổi về GDP được giải thích bởi tổng nguồn vốn và lao động 2.2  Ước lượng hệ số với độ tin cậy 95%  Theo gt của OLS, N( ta có T =  Với = 1 – γ = 1- 0,95 = 0,05 ta tìm được sao cho: P (-) = 1- = γ = = 2,11 => P( - + => Khoảng tin cậy là : - < < + 0,89325 – ... luận có tượng tự tương quan bậc  2.8 Khắc phục tự tương quan bậc • Từ bảng kết kiểm định tự tương quan bậc kiểm định B-G ta xác định d=2.636993 =1- d/2 = -0.318 ước lượng hệ số tương quan bậc... hình tự tương quan bậc : ≠ 0: mô hình có tự tương quan bậc   Nhìn vào bảng bảng kết ta có : =0.1698 nên chưa thể xác định tượng tự tương quan bậc Tiếp tục dùng kiểm định BG để kiểm định tự tương. .. = 1.1, = 1.537  0 Ta có khoảng là: (1)d khoảng tượng (2) kết (3) luận 4- không (4) còn4 -hiện( 5) tự tương quan Vậy khắc phục tượng tự tương quan 1,074 1,536 2,238 2,464